数学考试检查的技巧

数学考试检查的技巧（共10篇）

篇1：数学考试检查的技巧

数学考试检查的技巧

相信大家都知道，答完题之后检查，有助于我们那高分，那么怎么怎么样检查呢?看看下面吧!

方法一：检查基本概念

基本概念、法则、公式是同学们检查时最容易忽视的，因此在解题时极易发生小错误而自己却检查数次也发现不了，所以，做完试卷第一步，在检查基本题时，我们要仔细读题，回到概念的定义中去，对症下药。

比如中考题选择题，题目问“8的平方根是多少”，如果学生选择了2√2，检查时很容易会再算一次(2√2)^2=8，就想当然的以为答案是对的了。

此 时，我们就应该从概念入手，想想什么是“平方根”，那就会回忆起这样一个等式x^2=8，二次方程又都应该是有两解的，所以答案应该有正负两解。

方法二：对称检验

对称的条件势必导致结论的对称，利用这种对称原理可以对答案进行快速检验。

比如如：因式分解，(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy-y+1)(xy+x+1)结论显然错误。

左端关于x、y对称，所以右端也应关于x、y对称，正确答案应为：(xy+1)(x+1)(y+1)+xy=(xy+y+1)(xy+x+1)。

方法三：不变量检验

某些数学问题在变化、变形过程中，其中有的量保持不变，如图形的平移、旋转、翻折时，图形的形状、大小不变，基本量也不变。

利用这种变化过程中的不变量，可以直接验证某些答案的正确性。

方法四：特殊情形检验

问题的特殊情况往往比一般情况更易解决，因此通过特殊值、特例来检验答案是非常快捷的方法。

比如中考经常考的幂的运算，比如的(-a^2)^3，我就可以去a=2，先计算-a^2=-4，再计算-4^3，就很容易检验出原答案的正确与否。

方法五：答案逆推法

相信这种方法很多学生都会，在求出题目的答案后，可将答案重新代回题目中，检验题目的条件是否还成立。

但是这种方法一定要注意，要想想有没有可能存在多解的.情形。

总而言之，要想提高检查的次数与效率，又想避免枯燥的重复，就需要一题多解去检验。

一道题，使用原来的方法去做，固然也能发现错误，但是人都是有惯性思维的，很容易就忽视了一些小的错误。

如果在检查时，我们都尽量去想一些新的方法，那样，一来可以检查答案的对错，二来可以减少机械性重复产生的枯燥感，三来思考新的解法也是锻炼思维的一种手段，四来能将试卷中的题的作用发挥到最大，可以说是一举多得的好措施。

此外，直接检查作为最基础的方法，要重视技巧

直接检验法就是围绕原来的解题方法，针对求解的过程及相关结论进行核对、查校、验算。

为配合检查，首先应正确使用草稿纸。

建议大家将草稿纸叠出格痕， 按顺序演算，并标上题号，方便检查对照。

其次，一定要细心细心再细心，每一个细节都需要仔细推敲，而不能“想当然”，记住“最安全的地方有时候也是最危险 的地方”。

篇2：数学考试检查的技巧

题会做，但是却因为做错或漏做题而失分，要比难题不会做更加让人惋惜。小学孩子就经常犯这样的错误。要想少产生一点这样的遗憾，就要学会如何去检查一份试卷。其实，掌握检查的方法很重要。

一、概念题检查要点

概念题分填空、选择、判断三种题型。对于概念要知道、理解、应用。在平时经历知识的形成过程的基础上，记住是什么，并应用这些概念去填空、选择、判断。填空、选择时最好在草稿纸上写出思考的过程，需要计算的地方要反复计算。判断题你认为是对的要写出理论的根据是什么，如果你认为它是错的举上一个反例来说明它错就可以了。

如下面的两道判断题： ⑴小数都比0大,比1小().⑵自然数不是奇数就是偶数()。可写分析如下：

⑴是错的，举一个反例来说明它错。1.1是小数,它比1大.⑵题是对的,要说出理论的根据.自然数中除了能被2整除的数,就是不能被2整除的数。能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数。所以,自然数不是奇数就是偶数。选择题可以用排除法、代入计算法，选择时要把所有选项看完后，再做下一题，注意多选的情况，检查时要把所选的答案可以代入题中计算或者判断是否正确

二、计算题的答题检查技巧

计算题，分直接写得数，简算，脱式计算和列式计算四种题型。总体来说计算题要做到四认真，即：认真抄题、认真做题、认真列竖式、认真检验。简算题的基础是运算定律和性质。

如：计算2.6×37+63×2.6时，可考虑如下：

这个题是两边乘中间加,并且有相同的数字2.6，所以可以采用乘法的分配律,两边乘中间加,相同的数字往外拉,使计算简便.即：2.6×37+63×2.6= 2.6×(37+63)= 2.6×100 =2.6。

检查时要重新反复计算3到5遍，先查数字和符号是否抄对了没有，再查运算顺序、最后查计算是否正确。

三、应用题的答题检查技巧

做应用题可以采用分析法分析，用综合法列式解答。考试做题时要采取先易后难的原则，先做自己比较熟悉有把握的题目，再做中等难度的题目，在遇到题目难度较大的题目时，如长时间思考不出，可以转换别的方法去进行思考，实在想不出来可以先放一放，也许在你思考别的题目的时候产生灵感。检查时要学会将所求问题当成已知条件，通过计算看是否能推算出题中的一个条件。解答和检查图形题时要特别注意单位名称是否统一，是否需要换算。同样应用题检查也要反复多检查题中数字是否抄写正确?计算是否正确?

四、操作题的答题检查技巧

操作题可能是让你画一个图形，或者量出图形的部分长度，做一些求面积或周长的计算，也可能让你做一个设计等，这些题目一般都是对我们的教材的原型作一些整合，不会太难，所以对这类题目一定要在认真分析，审清题意的基础上再下手去做。

篇3：数学考试临场策略与技巧

一、通览全卷, 稳定情绪

刚拿到试卷, 一般心情比较紧张, 不忙匆匆作答, 可先从头到尾、正面反面通览全卷, 尽量从卷面上获取最多的信息, 为实施正确的解题策略作全面调查, 摸透题情, 然后稳操一两个易题熟题, 让自己产生“旗开得胜”的快意, 从而有一个良好的开端, 以振奋精神, 鼓舞信心, 很快进入最佳思维状态, 以保证有良好的开端之后做一题得一题, 不断产生正激励, 稳拿中低, 见机攀高……

通览全卷是克服“后面难题做不出, 前面易题没时间做”的有效措施, 也从根本上防止了“漏做题”。

二、注重解题策略, 最大限度得分

1、先易后难, 先小后大

先做简单题, 再做综合题。应根据自己的实际, 果断跳过啃不动的题目, 从易到难, 也要注意认真对待每一道题, 力求有效, 不能走马观花, 有难就退, 伤害解题情绪。小题一般是信息量少、运算量小, 易于把握, 应争取在大题之前尽快解决, 从而为解决大题赢得时间, 创造一个宽松的心理基础。

2、一“慢”一“快”, 相得益彰

解一个题, 含两方面内容:方法的选择以及用所选方法准确完整地解决它.有些考生只知道考场上一味地要快, 结果题意未清, 条件未理解全, 便急于解答, 岂不知欲速则不达, 结果是思维受阻或进入死胡同.应该说, 审题要慢, 解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”, 题目本身是“怎样解题”的信息源, 必须充分搞清题意, 综合所有条件, 提炼全部线索, 形成整体认识, 为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成, 则可尽量快速解答。

3、确保运算准确, 立足一次成功

要尽量准确运算 (关键步骤, 力求准确, 宁慢勿快) , 立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上, 更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上, 而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以, 在以快为上的前提下, 要稳扎稳打, 层层有据, 步步准确, 不能为追求速度而丢掉准确度, 甚至丢掉重要的得分步骤。

4、讲求规范书写, 力争既对又全

会而不对, 令人惋惜;对而不全, 得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成数学试卷非智力因素失分的一大方面。

5、面对难题, 讲究策略, 分步得分

会做的题目当然要力求做对、做全、得满分, 而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。

6、重视复查环节, 不争交头卷

篇4：数学考试检查的技巧

【关键词】初中数学  考试  答题思路  技巧

中图分类号：G4     文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.05.176

考试是检验学生学习效果的最好方式，它可以帮助学生找到自己知识体系的薄弱环节，改正错误，弥补不足。同样，数学考试也可以帮助学生进一步巩固数学知识的掌握，从而促进学生数学成绩的提高。但是，并不是所有学生在面对考试时都可以从容不迫，应对自如，最后取得一个好成绩。有些学生数学知识掌握地不牢固，有些学生考试时太过紧张，有些学生不能理解题目的用意，有些学生太过粗心大意算错数字等等都会发生，这些情况会影响学生们考试时的正常发挥。再加上现今初中数学的难度有所提高，许多学生对数学考试产生恐惧心理，甚至谈数学色变。

因此，学生在努力学习、牢固掌握所学知识的基础上，应该了解考试中的答题思路和技巧，以提高考试过程中的自信心，提高答题的正确率，进而提高考试成绩。此外，教师在日常的学习生活中，除了讲授课本知识之外，还应当多向学生介绍考试的答题思路和技巧，帮助学生从容应对考试。

一、考前准备阶段

学生在考试前就应当做好充分的准备，以免没有准备导致考试临场时紧张。教师应当在考试前科学地组织学生进行复习，及时地督促，合理地引导，对于学生的存在的疑惑要及时地给予讲解和指导。其中最重要的是，教师应引导学生摆正心态，放松心情，将考试看作一次平常的检验，不要给自己太大的心理压力，以平常心迎接考试。

数学作为一门不需要死记硬背的学科，重在理解和灵活把握。学生在进行复习时，可以翻看以前错题本，除了提醒自己不要再犯类似错误以外，还可以举一反三，发散思维，对相关的知识进行反思，从而达到良好的复习效果。

二、考试进行阶段

回答题目是一个分析问题、处理问题的思维过程。学生进入考场拿到试卷以后，应注意以下几个问题：

1.首先应将整个试卷大体浏览一遍，不需要着急回答问题，有时候争分夺秒反而会造成一些疏漏，先用一两分钟时间看看有几道题目。通观整张试卷，做到胸有成竹。

2.要认真仔细地阅读试卷前对学生的要求、答题的说明，这样才能保证学生的答卷符合要求，减少或避免不必要的失误。很多考生没有注意到选做题，将所有题目做了一遍，浪费了大量时间，此外更需要注意的是选择题，要将答案涂在答题卡上。

3.审题时要看准、看全、审准。答题时要抓住关键词，看准数字，用准公式，在心打好腹稿，安排好答题的步骤和答题时间。要根据各种题型，有针对性地回答。如计算题要求简明扼要、步骤清晰，几何证明题则要求有理有据、逻辑正确等等。

4.书写要清晰、整洁;步骤要完整、有次序;数字要书写规范。

5.答完题目以后要认真检查，反复验算。主要看看有无漏答题，有无抄错数字，答题卡是否填涂好等等，避免非智力因素造成的失误。

三、几个常用的答题技巧

避免了非智力因素造成的失误以后，就要提高答题的效率和准确率，因此做题时的技巧十分重要，不仅能够节省不必要的时间，还能够提升学生自信心，从而对考试做到游刃有余。

1.先做简单题后做难题。

对于不同水平的学生来说，数学试题往往有易有难。在考试时，通常来讲学生都是按照从前往后的顺序进行作答，因为最难的题往往放在试卷的最后压轴。而且从前往后做题也可以保证不会遗漏问题而造成不必要的丢分。但是有时候选择题与填空题的最后几道也有一定的难度，这时候可以选择将它们跳过，先做后面的题，但是做完后面的题目后千万不能忘记回过头来解决这些困难。先答简单的题，可以提升学生的自信，放松他们的心情，有利于考试的正常发挥。

2.答题时要注意陷阱。

首先要注意题目中的陷阱。有的题目虽然很简单，但在最后提问时往往设下陷阱，让很多学生失分。例如，科学计数法对某一数据进行科学计数时要求保留几位有效数字，最后答案需要用分数还是用小数表示等等。

其次要注意题目中的“零”。这种小的细节最容易被学生忽略，例如分式的分母不能为零，一些函数中的有关系数不为零，最值得注意的一种情况是，如果题目中强调了是医院二次方程，那么二次项的系数一定不能为零。

再次是注意题目中可能存在的多种答案以及特殊值的情况。例如题目中两圆没有交点，那么它们可能是相离，也有可能是内含。很多学生忽略第二种答案的存在，造成了失分。再例如一元二次方程的解要进行验算，是否为无效根等等。

3.做题应灵活运用排除法、特殊值法等。

排除法和特殊值法都是在做选择题时经常用到的方法，不仅能够节约时间，而且正确率高。排除法是根据题目要求和相关知识进行排除，排除掉明显不正确的选项，缩小范围，有时甚至只留下唯一正确的答案。特殊值法是根据题目的要求，选取符合条件的特殊值或者特殊图形，进行演算、推导的一种方法。例如题目中的等腰三角形，可以直接特殊化为等边三角形或者等腰直角三角形，来简化计算的过程。除此之外，选择题与填空题还有很多技巧，例如数形结合法、等价转化法、特殊化法等。使用这些方法都可以极大地提高做题的效率，节省时间。

四、考试结束后

考试结束之后，学生应当保持平常心态，等待成绩。不要执著于自己没做或者做错的某道题而影响之后的考试。考试成绩出来以后，成绩比较高的学生不能骄傲自满，应当继续努力，争取下一次考试继续充分发挥;成绩比较低的学生也不要沮丧懊悔，应当仔细翻看试卷，找到自己的不足和薄弱环节，认真反思，及时改正，争取下一次考试时不再犯类似的错误。教师可以鼓励学生整理错题集，在整理错题的过程中，增加学生对题目的理解，同时起到警醒的作用，帮助学生举一反三，发散思维。教师还应认真讲解试卷，使学生对相关知识进行充分的把握，增强考试的效果。

篇5：数学考试检查的技巧

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题会做，但是却因为做错或漏做题而失分，要比难题不会做更加让人惋惜。要想少产生一点这样的遗憾，就要学会如何去检查一份试卷。有的学生做完一份试卷检查一两遍就失去了兴趣，有的学生呢却可以兴致勃勃的一直检查，其实，掌握检查的方法很重要。方法一：检查基本概念

篇6：数学考试检查答案的几种方法

河北省唐山市丰南区银丰学校

裴义明

邮编 063300 在每次数学考试中，都会有一些同学因为没有检查答案的习惯和方法，导致本来会的题目做错了，该得分的题目得不到分，考不出理想的成绩。那么，在考试中如何快速准确的检查考卷答案，充分发挥出自己的水平，让考试不留遗憾？本文结合实例介绍几种检查解题答案的方法，供老师和同学们参考。

方法一 复查核对法

复查核对法就是对解题步骤从头到尾重新审查，各步推理、运算是否正确，依据是否可靠，解题步骤是否完善，书写是否有误。这种检查方法几乎对任何题目都适用，但易受思维定势的影响，不宜发现问题。使用这种方法要对解题的关键环节仔细斟酌，反复核对。

例

1、把(6)()()(3)1写成省略加号和括号的形式，并计算结果。错解：(6)()()(3)1614***13431

47474747131433(6)(3)173111

447777复查核对检验：仔细检查每一步，尤其是关键步骤，通过复查核对可知以上解答的第一步两处符号出现了错误。本题正确解答是：

11341134(6)()()(3)1631

47474747131434(6)(3)17314

447777方法二 代入检验法

代入检验法就是将解得的值代入原题进行计算。比如解方程一类的题目，可以把得到的未知数的值代入原方程进行计算，看方程两边是否相等（检验一元二次方程的解也可代入根与系数关系的公式）。对一些应用题可将求得结果代入原题的数量关系进行检验。对于一些代数式的化简变形和某些选择题的解答，代入检验法也是一种省时省力的方法。

例

2、解方程：22x62 x1x1x1错解：方程两边同乘以(x1)(x1)得2(x1)2(x1)x6，去括号得2x22x2x6，解得x6。

检验：当x6时，(x1)(x1)35，所以x6是原方程的解。

课本中分式方程的检验方法是将求得的未知数的值代入最简公分母，看公分母是否为0，从而判断求得的未知数的值是否是原方程的解。事实上解分式方程的过程中，经常会由于某种原因（如去分母时漏乘、去括号忘记变号等）出现难以察觉的错误，所以把求得的未知数的值代入最简公分母检验，只能检验出方程的增根，根本检验不出解方程的错误。所以要检查解题是否正确，应将求得的未知数的值代入原方程进行检验。

代入原方程检验：把x6代入原方程，左边=

22224()，而右边

61617535=633。所以x6不是原方程的解，以上解答是错误的。再次复查核对可知解方程的第二235(6)1步，去括号时没有变号。此题的正确答案为x2。例

3、某工厂一车间的人数比二车间人数的人数就是二车间人数的4少30人，如果从二车间调10人到一车间，那么一车间53。求两车间的原有人数 44错解：设二车间原有x人，则一车间原有(x30)人。

5434根据题意列方程得x30(x-10)，解得x=450，所以x30330。

545答：二车间原有450人，一车间原有330人。

代入原题数量关系检验：二车间原有450人，一车间原有330人，如果从二车间调10人到一车间，则二车间变为440人，一车间变为340人，而340不是440的3，与题中的数量关系矛盾，所以此题答案4错误。再检查所列方程，可知列方程时二车间调出的10人没有给一车间加上，所列方程是错误的。正确（x30）10解答是：列方程得4534(x-10)，解得x=250，x30170。即二车间原有250人，一45车间原有170人。

方法三 特例检验法

特例检验法就是对试题的结果取满足条件的特例（特殊值、特殊图形、特殊位置等），通过特例检验答案是否符合题意

例

4、如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BD、CE相交于点O，试求∠BOC与∠A的数量关系。

0错解：在在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180，0∴∠ABC+∠ACB=180-∠A，∵BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，∴∠OBC+∠OCB=010(180-∠A)，20∴∠BOC= 180-(∠OBC+∠OCB)= 180-0

1001(180-∠A)=90-∠A。220

0

0取特殊值检验：取特殊值∠A=60，则∠ABC+∠ACB=180-∠A=120，∴∠OBC+∠OCB=60，∴∠

100001∠A=90-30=60。∴求得的∠BOC=90-∠A是错误的。再逐2201步检查解题过程，可知错解在最后一步化简时出现了错误，本题正确答案是∠BOC=90+∠A 2BOC=180-60=120。而将∠A=60代入90-000

0

0此题也可取特殊图形检验，当△ABC为等边三角形时∠OBC和∠OCB都等于30，∴∠BOC=180-30-30=120，而将∠A=60代入90-0000

0

0

0

100001∠A=90-30=60。也可判断求得的∠BOC=90-∠A是错22误的。

方法四 逆向运算法

逆向运算法就是将运算顺序颠倒过来再演算一次，比如用减法运算的结果改用加法来检验，用除法运算的结果改用乘法来检验。

例

5、某商店同时出售两件衬衫，售价都是60元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%，此次交易中，商店（）

A 赚了5元

B 赔了5元

C 不赔不赚

D 赔了10元

（120%）72（元）（120%）48（元）错解：两件衬衫进价分别为60，60。所以进价和为72+48=120元，售价和为60+60=120元。故选C。逆向运算检验：72-601260481220%，20%，所以求得进价是错误的。正确解答是：72724848120%）60，y（设这两件衬衫的进价分别为x元和y元，列方程得x（120%）60，解得x=50，y=75。所以进价和为50+75=125元，而售价和为60+60=120元。故选B。

方法五 数形结合法

许多数学知识都是数形结合的知识，比如数轴、不等式、函数等。有些题目解答后可根据数与形之间的对应关系简捷的进行检验。

例

6、如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m。在如图所示的坐标系中求抛物线的解析式；

错解：设抛物线的解析式为yax2，D点坐标为（5，m）则B点坐标为(10，12ma5am+3)，把x=5，y=m；x=10 y=m+3代入yax2得，解得25。2m3a10m1所以抛物线的解析式为y12x。25用数学结合的方法检验：因为抛物线的开口向下，所以a<0，而求得的a大于0，所以此题解答有误。实际上设D点坐标为（5，m）则B点坐标应为(10，m-3)，把x=5，y=m；x=10 y=m-3代入yax2得

1212ma5ayx。，解得。所以抛物线的解析式为25225m-3a10m1方法六 估值检验法

估值检验法就是利用平时积累的经验来估值判断答案是否合理进行检验。比如解题中求出人数为小数，边长为负值，人步行的速度为60千米/ 时等。这些结果都违背了日常生活经验。从而可判断解题答案有误。

例

7、某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？

错解：设从家里到学校的路程为x千米 根据题意列方程得xx1515，解得x=675。159答：从家里到学校的路程为675千米。

估值检验：根据生活经验可知，从家里到学校的路程为675千米与实际情况不符。实际上此题列方程时单位没有统一，应将15分钟化成1x1x1，解得x=11.25，即家里到学校的小时，列方程为

415494路程为11.25千米。

方法七 多解对照法

多解对照就是用多种方法解同一个问题，如果所得的结果相同，那么，这个结果就比较可靠。反之，则必有一错，甚至全错。

例

8、某商场将进货价为每个30元的台灯以每个40元出售，平均每月能售出600个．经过调查表明：如果每个台灯的售价每上涨1元，那么其销售数量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，问每个台灯的售价应定为多少元？

解法一：设每个台灯的售价应定为x元

根据题意列方程得(x30)[60010(x40)]10000，整理得x130x40000，解得x150，x280

答：每个台灯的售价应定为50元或80元。解法二：设每个台灯应涨价x元

根据题意列方程得(40x30)(60010x)10000，整理得x50x4000，解得x110，x240

则每个台灯应涨价10元或40元，即售价为50元或80元。多解对照检验：两种解法答案相同，结果应比较可靠。

篇7：数学考试答题技巧

1.从前向后，先易后难。

通常试题的难易分布是按每一类题型从前向后，由易到难。因此，解题顺序也宜按试卷题号从小到大，从前至后依次解答。当然，有时但也不能机械地按部就班。中间有难题出现时，可先跳过去，到最后攻它或放弃它。先把容易得到的分数拿到手，不要“一条胡同走到黑”，总的原则是先易后难，先选择、填空题，后解答题。

2.规范答题，分分计较。

数学分I、II卷，第I卷客观性试题，用计算机阅读，一要严格按规定涂卡，二要认真选择答案。第II卷为主观性试题，一般情况下，除填空题外，大多解答题一题设若干小题，通常独立给分。解答时要分步骤(层次)解答，争取步步得分。解题中遇到困难时，能做几步做几步，一分一分地争取，也可以跳过某一小题直接做下一小题。

3.得分优先、随机应变。

在答题时掌握的.基本原则是“熟题细做，生题慢做”，保证能得分的地方绝不丢分，不易得分的地方争取得分，但是要防止被难题耗时过多而影响总分。

4.填充实地，不留空白。

考试阅卷是连续性的流水作业，如果你在试卷上留下的空白太多，会给阅卷老师留下不好印象，会认为你确实不行。另外每道题都有若干采分点，触到采分点便可给分，未能触到采分点也没有倒扣分的规定。因此只要时间允许，应尽量把试题提问下面的空白处写上相应的公式或定理等有关结论。

5.观点正确，理性答卷。

不能因为答题过于求新，结果造成观点错误，逻辑不严密;或在试卷上即兴发挥，涂写与试卷内容无关的字画，可能会给自己带来意想不到的损失。胡乱涂写可以认为是在试卷上做记号，而判作弊。因此，要理性答卷。

6.字迹清晰，合理规划。

篇8：数学考试检查的技巧

一、递推数列的解题技巧

数列作为高中数学课程标准中的重要内容，具有起点低、难度大、技巧性强而且直观性不强的特点，常常是考试和竞赛中的热点内容。在数列问题中求通项公式是其中的核心内容，虽然等差数列和等比数列是学生常见的通项式形式，但是在实际的考试试题中数列的通项公式往往比较复杂。同时在解决数列问题时，常常需要先求出数列的通项公式，然后才能进一步的解决其它数学问题。

例1设数列{an}的前n项和为Sn，而且Sn=-bn+1- ，b是一个和n没有关系的常数，而且b≠1，请用n和b表示出an的表达式。

解： ；

整理可以得到a1= ；

当n≥2时，an=Sn-Sn-1=-b（an- an-1）+ ；

整理得 。

从而可以推得

通过不断的递推可以得到an=

从而可以得到

二、数列和不等式结合问题解题技巧

在数学试题中数列和不等式常常结合起来作为压轴题目出现，在数学试题中的比重比较大，因此应当重视数列和不等式的综合解题策略。同时在求解数列中的最值问题时，常常需要和不等式结合起来进行解决，通过建立相应的目标函数来得到最值，将数列问题转化为函数的问题，或者利用题目中的条件来确定不等式中的最值。

例2假设a>0，b>0，其中是3a、3b的等比中项，那么 的最小值为多少？

分析：根据等比中项的关系可以建立a，b之间的关系式，然后按照不等式求最值的方法求解即可。

解：由于3a·3b=3，所以可以得到a+b=1，

而且只有当 时，a=b才能成立。在本题目中不仅考察了指数函数和数列的知识，而且也考察了不等式求最值的知识，对于学生的变通能力具有比较高的要求。

数列和不等式证明的综合题目也是考试中常见的考察项目，在解决这类问题时常常利用比较的方法。特别是差值比较法是其中常见的方法，分析法和综合法也是其中常见的方法，此外还有放缩方法，通过适当的增加或者减少项数，扩大或者缩小分母的方法可以达到解题的目的。

例3已知数列{an}的前n项的和为Sn=2n2+2n，数列{bn}的前n项的和为Tn=2-bn。

（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；

（2）设cn=an·bn，试证明：当且仅当n≥3时，有cn+1

分析 由于可以求出an和bn的关系式，在求出之后可以得到cn的表达式，通过做商法来比较大小。

解：（1）由于a1=S1=4，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（2n2+2n-[2（n-1）2+2（n-1）]=4n，可以得到an=4n。

当n≥2时，bn=Tn-Tn-1=（2-bn）-（2- bn-1），可以得到2bn=bn-1所以数列{bn}是首项为1，公比为1/2的等比数列，从而可以得到 。

（2）由（1）可以得到

可以得到

；

由于 <1，从而可以得到

则n2-2n-1>0，即

n>1+ ，那么有n≥3。

又由于n≥3时， <1成立，所以 <1时，原式cn>0成立。

三、结语

数列不仅是高中数学重要的基础知识，而且其中还蕴涵了丰富的数学思想和方法，并且和其它的数学知识例如函数、方程、不等式等都具有比较密切的关系，而且还和微积分知识有着比较紧密的关系。同时随着信息技术的发展，数列作为数学中的基本知识得到了广泛的应用，而且也在经济、工科等方面的研究中占有重要的地位。数列知识是对递归序列的提升和系统化，它同时也推动了中学数学建模的发展，对于帮助提高学生分析和解决实际问题的能力都具有重要的促进作用。但是由于数列题型的变化比较复杂，在解题的过程中不仅要掌握好相关的数列知识，而且还应当掌握其它的数学知识，这样才能使有效的解决数列问题。

参考文献

[1] 徐伯衔.例谈数列中不等关系的解题思想[J].中学数学，2009（11）：317-318.

篇9：中考数学考试技巧

中考试卷上会有难题和简单题，遇到不会的题时，如果学生选择死磕，会对学生的考试节奏造成影响，最终因时间不足而没能做完后面有把握的题目。此外，学生的信心也会因此受到打击，从而意志消沉，造成不必要的扣分。因此，在遇到不会的题目时，学生最好选择跳过，等把所有有把握的题目做完后，再来解决难题。

2、不要在在意考试时间

中考对学生的意义重大，很多学生在考试期间会非常关注时间，但是经常看时间会给自己造成心理负担，从而产生紧张焦虑的情绪，影响考场发挥。因此，学生在中考期间要少看时间，最多只看两次，一次是选择题做完后，这样方便对第二卷的答题顺序进行调整;一次是结束前的15分钟，这样方便做出取舍，从而实现超水平发挥。

3、少留意监考老师

学生对老师就有一种天生的害怕情绪，尤其在考试期间，学生总是害怕监考老师会注意到自己。其实，监考老师是为学生服务的，是来维持考场秩序的，不会和学生过不去。因此，在中考期间，学生要少留意监考老师，转移视线，专心考试，不要受到监考老师的干扰。

4、适当放弃

中考试卷中有一部分难题，这对普通学生来说具有很高的难度。因此，当遇到一些找不到思路的题目时，学生要懂得放弃，不要因为题目分数高而不舍得。这时的放弃是为了其他题目的收获，如果学生钻牛角尖，只会浪费时间和精力，而且也丢失其他题目的分数。

5、看淡分数

中考对学生来说非常重要，但也不是必要的，很多中考生就是因为太过看重中考，从而过分紧张，影响考场发挥。因此，学生在思想上要看淡分数，行为上要重视分数，避免给自己施加太大的压力，从而影响发挥。

既然到了考场里面的话同学们就要有另一种心态去面对中考，看淡分数用一颗平常心去对待将会让你在考试的时候超常发挥。

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中考数学常见问题和应试对策

一、基础知识不扎实。

数学科目的很多知识仍然要求学生熟练记忆，而这往往是学生容易忽视的，认为没有必要记忆，多数学生的基础不扎实与这有很大关系。只有在这些基础都打得非常牢固的前提下，才能在数学学习上争取更大的提高。

二、看题不清，审题不准。

建议：读题的过程要慢，不放过任何一个条件，任何一个字，要将重要的字眼做好标记!在平时的练习中就要有意识地培养这种习惯。但做题要快，争取用最少的时间得到更多的分数。

三、考虑不周，漏解的现象较多。

一般情况下，填空题中会有一个题目涉及到多解的情况，后面的大题中也会存在分类讨论的问题，要心中有数。凡是题目中涉及到点或者线段的运动，产生线段的相等时，往往会出现两种甚至多种情况。

四、抄错题的现象也很常见。

建议：眼睛看准，做出了某一道题时不要太激动。考试时，最好内紧外松，控制心跳速度，始终以一种平和的心态面对考试。计算中要注意前后对照检查，及时发现问题;算出很复杂的结果时，更要引起注意，很可能是中间过程出错了，这时要自行检查。

五、做综合题缺少思路和方法。

建议：眼、脑、手并用，静下心来，仔细读题，边看题边画草图，或在原图上标出条件，要确实肯动脑去思考，相信自己，勇于探索。但如果在5分钟之内没有任何思路，建议跳过，去思考其它的试题，以防浪费了宝贵的时间。考试是在规定的时间里完成特定的试题，所以其实每一刻都是在跟时间赛跑，既比速度，又要保证做题准确率，两者同样重要。

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中考数学压轴题解题技巧

1、基本知识不丢一分

在中考数学的备考中强化知识网络的梳理，并熟练掌握中考考纲要求的知识点。“首先要梳理知识网络，思路清晰知己知彼。其次要掌握数学考纲，对考试心中有谱。掌握今年中考数学的考纲，用考纲来统领知识大纲，掌握好必要的基础知识和过好基本的解题技巧，根据考纲和自己的实际情况来侧重复习。

2、运用数形结合思想

中考数学压轴题解题技巧之一就是数形结合思想，是指从几何直观的角度,利用几何图形的性质研究数量关系,寻求代数问题的解决方法,或利用数量关系来研究几何图形的性质,解决几何问题的一种数学思想。纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。

3、利用条件或结论的多变性，运用分类讨论的思想

分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察。

有些数学问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考数学压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。

4、分题得分

中考压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程度是第(1)小题较易，第(2)小题中等，第(3)小题偏难，在解答时要把第(1)小题的分数一定拿到，第(2)小题的分数要力争拿到，第(3)小题的分数要争取得到，这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。

5、分段得分

一道中考数学压轴题做不出来，不等于一点不懂，一点不会，要将片段的思路转化为得分点，因此，要强调分段得分，最大限度地发挥自己的水平，把中考数学的压轴题变成最有价值的压台戏。

篇10：数学考试技巧方法

数学考试技巧方法

数形结合思想

中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的 “法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

函数与方程思想

函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。

特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。

极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为：

(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;

(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;

(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

分类讨论思想

我们常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数学运算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

入场临战，通览全卷

最容易导致心理紧张、焦虑和恐惧的是入场后与答卷前的“临战”阶段，此时保持心态平稳是非常重要的。刚拿到试卷，一般心情比较紧张，不要匆忙作答，可先通览全卷，尽量从卷面上获取最多的信息，为实施正确的解题策略作铺垫，一般可在五分钟之内做完下面几件事：

(1)填写好全部考生信息，检查试卷有无问题;

(2)调节情绪，尽快进入考试状态，可解答那些一眼就能看得出结论的简单选择或填空题(一旦解出，信心倍增，情绪立即稳定);

(3)对于不能立即作答的题目，可一边通览，一边粗略地分为A、B两类：A类指题型比较熟悉、容易上手的题目;B类指题型比较陌生、自我感觉有困难的题目，做到心中有数。

高考数学的答题技巧

高考数学答题技巧1：充分利用考前五分钟

按照大型的考试的要求，考前五分钟是发卷时间，考生填写准考证。

这五分钟是不准做题的，但是这五分钟可以看题。

我发现很多考生拿到试卷之后，就从第一个题开始看，我给大家的建议是，拿过这套卷子来，这五分钟是用来制定整个战略的关键时刻。

之前没看到题目，你只是空想，当你看到题目以后，你得利用这五分钟迅速制定出整个考试的战略来。

学生拿着数学卷子，不要看选择，不要看填空，先看后边的六个大题。

这六个大题的难度分布一般是从易到难。

我们为了应付这样的一次考试，提前做了大量的习题，试卷上有些题目可能已经做过了，或者你一目了然，感觉很轻松，我建议先把这样的大题拿下来。

大题一般12分左右，这12分如囊中取物，你就有底气了，心情也好了。

特别是要看看最后那个大题，一看那个题目压根儿就不是自己力所能及的，就把它砍掉，只想着后边只有五个题，这样在做题的时候，就能够控制速度和质量。

如果倒数第二题也没有什么感觉，你就想，可能今年这个题出得比较难，那么我现在最好的做法应该是把前边会做的题目踏踏实实做好，不要急于去做后边的题目，因为后边的题目不是正常人能做的题目。

高考数学答题技巧2：进入考试阶段先要审题

高考

审题一定要仔细，一定要慢。

我发现数学题经常在一个字、一个数据里边暗藏着解题的关键，这个字、这个数据没读懂，要么找不着解题的关键，要么你误读了这个题目。

你在误读的基础上来做的话，你可能感觉做得很轻松，但这个题一分不得。

所以审题一定要仔细，你一旦把题意弄明白了，这个题目也就会做了。

会做的题目是不耽误时间的，真正耽误时间的是在审题的过程中，在找思路的过程中，只要找到思路了，单纯地写那些步骤并不占用多少时间。

高考数学答题技巧3：培养自己一次就做对的习惯

现在有些学生，好不容易遇到一个会做的题目，就快速地把会做的题目做错，争取时间去做不会做的题目。

殊不知，前面的选择题和后边的大题，难易差距是很大的，但是分值的含金量是一样的，有些学生以为前边题目的分数不值钱，后边大题的分数才值钱，不知道这是什么心理。

所以我希望学生在考试的时候，一定要培养自己一次就做对的习惯，不要指望腾出时间来检查。

越是重要的考试，往往越没有时间回来检查，因为题目越往后越难，可能你陷在那些难题里面出不来，抬起头来的时候已经开始收卷了。

高考数学答题技巧4：要由易到难

一般大型的考试是要有一个铺垫的，比如说前边的题目，往往入手比较简单，越往后越难，这样有利于学生正常的发挥。

1979年的高考，数学就吓倒了很多人。

它第一个题就是一个大题，很多学生就被吓蒙了，于是整个考试考得一塌糊涂，就出现一些心态的不稳。

所以后期，就因为这样的一些事故性的试题的出现，不能让一个学生正常发挥，我们国家在命题的时候一般遵循由易到难的规律，先让学生慢慢地进入状态，再去慢慢地加大难度。

有些学生自以为水平很高，对那些简单的题目不屑一顾，所以干脆从最后一个题开始做，这种做法风险太大。

因为最后一个题一般来讲，难度都很大，你一旦在这个地方卡壳，不仅耽误了你的时间，而且会让你的心情受到很大的影响，甚至影响整场考试的发挥。

当然由易到难并不是说从第一题一直做到最后一个，以数学高考题为例，一般数学高考题有三个小高峰：第一个小高峰出现在选择题的最后一题，它的难度属于难题的层次;第二个小高峰是填空题的最后一题，也是比较难的;第三个小高峰出现在大题的最后一题。

我说由易到难，是说要把握住这三个小高峰。

高考数学答题技巧5：控制速度

平常有学生问我：“我在做题的时候多长时间做一个选择题，多长时间做一个填空题，才是比较合理的呢?” 我觉得这个不能一概而论，应该说你平常用什么样的速度做题，考试的时候就用什么样的速度，不要人为地告诉自己，考试的时候要加快速度。

其实你考试的时候，速度要是和平常训练的速度差距比较大的话，很可能因为你速度一加快，反而导致了质量的下降。

一场大型的考试，你会做的题目本身就那么多，如果你加快速度，结果把会做的题目做错，而你腾出的时间去做后边的难题，又长时间地解不出来，那么很可能造成会做的题目得不着分，不会做的题目根本不得分。

不要担心“做慢了，做不完”，把握住一点，一个学生的正常考试，如果始终在自己会做的题目上全神贯注的话，这场考试一定是正常发挥的，甚至是超水平发挥。

你一直投入到会做的题目中，按照你平常训练的速度，踏踏实实地往前推进。

即使你发现时间到了，后边还有题目可能会做但来不及了，我也不认为这是一个令你后悔的结果。

最后结果出来你会发现，你最后得到的分数往往会比你的实际水平要高。

所以考试的时候要控制速度，我觉得这是考试技巧的一个很重要的方面。

高考数学答题技巧6：抓住得分点

考数学时，有人考完以后说某个大题能得满分，结果却并非如此。

一个大题12分，结果呢他这儿扣点儿那儿扣点儿，最后只能得个八-九分。

学生还觉得挺委屈的，这个题明明会做，怎么被扣分了呢?其实是过程出问题了，数学解题的步骤是有分数的，而且这个分数还有比较明确的界定。

学生在考试的时候，一定注意这些学科评分的得分点。

比如让你求出一个椭圆的方程，你可能不会求，但你只要写上“解：设所求椭圆的方程为x2/a2+y2/b2=1”，就很可能得1分，这1分是不需要任何付出的。

你要解数学应用题的时候，你做完了，你得写上“答：以上结果是什么”，要是没有这句话就被扣分了。

数学高考答题事项

1.答选择题时，尽量用2B铅笔填涂，避免不要情况的发生;如果想更改高考数学答案，应使用绘图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卡。禁止使用涂改液、修正带或透明胶带改错。

答题时要用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚，这样可以较少失误情况的发生。

2.高考数学答题时应尽量按顺序作答，遇到不会的题要果断跳过，为后面的题留出充足的时间，到最后在回过头来看看有没有思路，因为这样做可以防止思路断片，影响后面的发挥。

(1)先填空题，再做解答题。

(2)先易后难。

3.高考数学涂卡时要按题号在指定的答题区域内作答，不能超出该题答题区域的黑色矩形边框，否则答案无效。另外，要注意高考数学答题规范，因为数学解答题的步骤较多，所以书写要规范，给阅卷老师一目了然的感觉，一眼就能看到采分点。切记解题过程中的公式尽量多列举一些。

4.关于高考数学填空题，要保证字迹工整清晰、字符书写正确、要养成良好的答题习惯，做到解题的规范性，需要从点滴做起，重在平时，坚持不懈，养成习惯，这是高考数学答题技巧的基础。

5.在高考数学答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。数学语言要准确完整。重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。对容易题要详写，过程复杂的试题要简写，答题时要会把握得分点。

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