2024无锡中考数学(无答案)

2024-04-18

2024无锡中考数学(无答案)（共10篇）

篇1：2024无锡中考数学(无答案)

几何专题

题型一考察概念基础知识点型

例1.如图1，等腰△ABC的周长为21，底边BC

＝

5，AB的垂直平分线是DE，则△BEC的周长为。

例2.如图2，菱形中，、是、的中点，若，菱形边长______．

图1

图2

图3

例3

已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，AB＝3cm，PB＝4cm，则BC＝

．

题型二折叠题型：折叠题要从中找到对就相等的关系，然后利用勾股定理即可求解。

例4

分别为，边的中点，沿

折叠，若，则等于。

例5如图4.矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿

EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（图），则着色部分的面积为（）

A．

B．

C．

D．

图4

图5

图6

【题型三】涉及计算题型：常见的有应用勾股定理求线段长度，求弧长，扇形面积及圆锥体积，侧面积，三角函数计算等。

例6如图3，P为⊙O外一点，PA切⊙O于A，AB是⊙O的直径，PB交⊙O于C，PA＝2cm，PC＝1cm,则图中阴影部分的面积S是

（）

A.B

【题型四】证明题型：

第二轮复习之几何（一）——三角形全等

【判定方法1：SAS】

例1.AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。求证：△ACE≌△ACF

例2

正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．（1）求证：△BEC≌△DEC；

（2）

延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．

【判定方法2：AAS（ASA）】

例3

ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于

E，交

AG于F，求证：．

例4如图，在□ABCD中，分别延长BA，DC到点E，使得AE=AB，CH=CD连接EH，分别交AD，BC于点F,G。求证：△AEF≌△CHG.【判定方法3：HL（专用于直角三角形）】

例5在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证:Rt△ABE≌Rt△CBF

(2)若∠CAE=30º,求∠ACF度数.A

对应练习:1.在平行四边形ABCD

中，E为BC

中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F.(1)证明：∠DFA

∠FAB；(2)证明:

△ABE≌△FCE.2.如图，点是正方形内一点，是等边三角形，连接、，延长交边于点.（1）求证:；（2）求的度数.3．如图，已知∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．

(1)求证：△CEB≌△ADC；(2)若AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的长．

第二轮复习之几何（二）——三角形相似

Ⅰ.三角形相似的判定

例1如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC.(2)若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.例2如图9，点P是正方形ABCD边AB上一点(不与点A．B重合)，连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE，PE交边BC于点F．连接BE、DF。

（1）求证：∠ADP=∠EPB；（2）求∠CBE的度数；

（3）当的值等于多少时．△PFD∽△BFP？并说明理由．

2.相似与圆结合，注意求证线段乘积，一般是转化证它所在的三角形相似。将乘积式转化为比例式→比例式边长定位到哪个三角形→找条件证明所在的三角形相似

例3

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．

求证：（1）D是BC的中点；（2）△BEC∽△ADC；（3）BC2=2AB•CE．

3.相似与三角函数结合，①若题目给出三角函数值一般会将给出的三角函数值用等角进行转化，然后求线段的长度

②求某个角的三角函数值，一般会先将这个角用等角转化，间接求三角函数值

例4如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上.(1

求证：⊿ABE∽⊿DFE;(2)若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.练习

一、选择题

1、如图1，将非等腰的纸片沿折叠后，使点落在边上的点处．若点

为边的中点，则下列结论：①是等腰三角形；②；③是的中位线，成立的有（）A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

2.如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）

A．45°

B．55°

C．60°

D．75°

3.如图3，在中，，点为的中点，垂足为点，则等于（）

A．

B．

C．

D．

图4

图5

图6

图7

4.如图4，⊿ABC和⊿CDE均为等腰直角三角形，点B,C,D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=;②S⊿ABC+S⊿CDE≧S⊿ACE

;③BM⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是（）（A）1个

（B）2个

（C）3个

（D）4个

5.如图5，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则

．

6.如图6，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC

平分∠BCD，∠ADC

120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.7.如图7，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点

处。已知，则点的坐标是（）A、（，）B、（，）

C、（，）

D、（，）

三、解答题

1矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连结DE.求证：DF＝DC．

2.如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．求证：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；（2）PA=PQ．

3.点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA．（1）求证：DE平分∠BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：

ME=BD．

4.如图5AB是⊙O的直径，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D．求证：（1）∠AOC=2∠ACD；

（2）AC2＝AB·AD．、5．

把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点在BD上），折痕分别为BH、DG。

（1）求证：△BHE≌△DGF；（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长。

6．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．

第二轮复习之几何（三）——四边形

例1.分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE。已知∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF。（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。

例2如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC

⑴求证：四边形BCEF是菱形

⑵若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE

例3四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点，连结AG，点E、F分别在AG上，连接BE、DF，∠1=∠2，∠3=∠4.(1)证明：△ABE≌△DAF；

（2）若∠AGB=30°，求EF的长.例4等腰梯形中，，延长到，使．（1）证明：；（2）如果，求等腰梯形的高的值．

【对应练习】

1.在菱形ABCD中，∠A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ．

（1）求证：△BDQ≌△ADP；（2）已知AD=3，AP=2，求cos∠BPQ的值(结果保留根号)．

2、如图，是四边形的对角线上两点，．

求证：（1）．（2）四边形是平行四边形．

3．在一方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，（1）求证：△BEC≌△DEC：

（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．

4.在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE=AD，连接DE交AB于点M.（1）求证：△AMD≌△BME；（2）若N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长.第二轮复习之几何（四）——圆

Ⅰ、证线段相等

例1：如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于

E，BD交CE于点F．

（1）求证：CF

=BF；（2）若CD

=6，AC

=8，则⊙O的半径为

___，CE的长是

___

．

O2、证角度相等

例2如图，是⊙O的直径，为圆周上一点，过点的切线与的延长线交于点．:求证：（1）；（2）≌．

3、证切线：证明切线的方法——连半径，证垂直。根据：过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线

例3如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE。

（1）求证：AE是⊙O的切线。（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长。

例4如图，点A、B、C、D都在⊙O上，OC⊥AB，∠ADC=30°．（1）求∠BOC的度数；

（2）求证：四边形AOBC是菱形．

对应练习

1．如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E.⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD=

.（1）求证：CD∥BF；（2）求⊙O的半径；

（3）求弦CD的长.FM

2.如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．

（1）求证：BD是⊙O的切线．（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且△BEF的面积为8，cos∠BFA＝，求△ACF的面积．

1.一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中∠的度数是（）

A．　　　　B．　　　　C．　　　　　D．

图1

图2

2．如图2，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点，图中阴影部分的面积是（）A．4

B．3

C．2

D．

3.如图3，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是

图3

图4

（A）3.5

（B）4.2

（C）5.8

（D）7

4.如图4，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（）

A．

B．

C．

D．

5.如图5，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（）

A．

B．

C．

D．

6.图6，已知等边△ABC中，点D,E分别在边AB,BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点Bˊ处，DBˊ,EBˊ分别交边AC于点F，G，若∠ADF=80º，则∠EGC的度数为

图5

图6

图7

图8

7．如图，已知：在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=______cm．

8．如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长________.9.如图，BD是⊙O的直径，OA⊥OB,M是劣弧上一点，过点M作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于点N。（1）求证：PM=PN；（2）若BD=4,PA=AO,过B点作BC∥MP交⊙O于C点，求BC的长．

10．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D，且PD与⊙O相切．

(1)求证：AB＝AC；(2)若BC＝6，AB＝4，求CD的值．

11．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°,∠

E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长．

12．四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）证明：∠BAE=∠FEC；

（2）证明：△AGE≌△ECF；（3）求△AEF的面积．

13．如图，矩形中，．点是上的动点，以为直径的与交于点，过点作于点．

（1）当是的中点时：

①的值为______________；

②

证明：是的切线；

（2）试探究：能否与相切?若能，求出此时的长；若不能，请说明理由D

几何之——解直角三角形

1在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝（）

A．　　B．　　C．　D．

2、在∆ABC中，若｜sinA-

|+(-cosB)2=0,∠A.∠B都是锐角，则∠C的度数是（）

A.750

B.900

C.1050

D.12003、如下左图，在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是（）

A、B、C、D、4如上右图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）

A、B、C、D、A

αA5、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=，且,AB

4,则AD的长为（）．（A）3

（B）

（C）

（D）

6在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：①DF=EF；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等边三角形；④BE+CD=BC；⑤当∠ABC=45°时，BE=DE中，一定正确的有（）A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

7.=

8.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这

个破面的坡度为

.9.如图，已知直线∥∥∥，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则

直角三角形常见模型

张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45°．若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，试求旗杆AB的高度。

2．海船以5海里/小时的速度向正东方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东60°方向，2小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西45方向，求此时灯塔B到C处的距离。

3某年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，一条船在松花江某段自西向东沿直线航行，在A处测得航标C在北偏东60°方向上。前进100m到达B处，又测得航标C在北偏东45°方向上（如图），在以航标C为圆心，120m为半径的圆形区域内有浅滩，如果这条船继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？

图6

i=1:

4如图6，梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积．（结果保留三位有效数字.参考数据：≈1.732，≈1.414）

篇2：2024无锡中考数学(无答案)

综合练习

1、如图，双曲线y＝经过点P（2，1），且与直线y＝kx﹣4（k＜0）有两个不同的交点．

（1）求m的值．（2）求k的取值范围．

2、双曲线y＝（k为常数，且k≠0）与直线y＝﹣2x+b，交于A（﹣m，m﹣2），B（1，n）两点．

（1）求k与b的值；

（2）如图，直线AB交x轴于点C，交y轴于点D，若点E为CD的中点，求△BOE的面积．

3、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，2）在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在OA的廷长线上，BC⊥x轴，垂足为C，BC与反比例函数的图象相交于点D，连接AC，AD．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）若S△ACD＝，设点C的坐标为（a，0），求线段BD的长．

4、如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过等边三角形BOC的顶点B，OC＝2，点A在反比例函数图象上，连接AC，OA．

（1）求反比例函数y＝（k≠0）的表达式；

（2）若四边形ACBO的面积是3，求点A的坐标．

5、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点与坐标原点重合，其边长为2，点，点分别在轴，轴的正半轴上．函数的图象与交于点，函数（为常数，）的图象经过点，与交于点，与函数的图象在第三象限内交于点，连接．

（1）求函数的表达式，并直接写出两点的坐标．

（2）求的面积．

6、如图，已知反比例函数y＝（k≠0）的图象与一次函数y＝﹣x+b的图象在第一象限交于A（1，3），B（3，1）两点

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）已知点P（a，0）（a＞0），过点P作平行于y轴的直线，在第一象限内交一次函数y＝﹣x+b的图象于点M，交反比例函数y＝上的图象于点N．若PM＞PN，结合函数图象直接写出a的取值范围．

7、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n（m0）的图像与反比例函数的图像交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BMx轴，垂足为M，BM=OM，OB=，点A的纵坐标为4.（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接MC，求四边形MBOC的面积。

8、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=4，cos∠ACH=，点B的坐标为（4，n）

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△BCH的面积．

9、如图，在平面直角坐标系中，点A(3，2)在反比例函数(x＞0)的图象上，点B在OA的延长线上，BC⊥x轴，垂足为C，BC与反比例函数的图象相交于点D，连接AC，AD

(1)求该反比例函数的解析式；

(2)若，设点C的坐标为(，0)，求线段BD的长.10、如图，直线y＝2x＋4与反比例函数的图象相交于A(－3，a)和B两点

(1)

求k的值

(2)

直线y＝m（m＞0）与直线AB相交于点M，与反比例函数的图象相交于点N．若MN＝4，求m的值

(3)

直接写出不等式的解集

11、已知一次函数与反比例函数的图象交于第一象限内的，两点，与轴交于点．

（1）分别求出这两个函数的表达式；

（2）写出点关于原点的对称点的坐标；

（3）求的正弦值．

12、如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（﹣1，n）、B（2，﹣1）两点，与y轴相交于点C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）若点D与点C关于x轴对称，求△ABD的面积；

（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是反比例函数y＝上的两点，当x1＜x2＜0时，比较y2与y1的大小关系．

13、如图，一次函数y=﹣x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限作等边△ABC．

（1）若点C在反比例函数y=的图象上，求该反比例函数的解析式；

（2）点P（2，m）在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，当△PAD与△OAB相似时，P点是否在（1）中反比例函数图象上？如果在，求出P点坐标；如果不在，请加以说明．

14、如图，一次函数y=k1x+5（k1＜0）的图象与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数y=（k2＞0）的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，已知CM=1．

（1）求k2﹣k1的值；

（2）若=，求反比例函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，设点P是x轴（除原点O外）上一点，将线段CP绕点P按顺时针或逆时针旋转90°得到线段PQ，当点P滑动时，点Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点Q的坐标；如果不能，请说明理由．

15、（1）阅读理解

如图，点A，B在反比例函数y＝的图象上，连接AB，取线段AB的中点C．分别过点A，C，B作x轴的垂线，垂足为E，F，G，CF交反比例函数y＝的图象于点D．点E，F，G的横坐标分别为n﹣1，n，n+1（n＞1）．

小红通过观察反比例函数y＝的图象，并运用几何知识得出结论：

AE+BG＝2CF，CF＞DF

由此得出一个关于，，之间数量关系的命题：

若n＞1，则

．

（2）证明命题

小东认为：可以通过“若a﹣b≥0，则a≥b”的思路证明上述命题．

小晴认为：可以通过“若a＞0，b＞0，且a÷b≥1，则a≥b”的思路证明上述命题．

篇3：分析中考数学中的多答案考题

1. (2008年贵州省安顺市) 若顺次连接四边形各边中点所得四边形是菱形, 则原四边形可能是___. (写出两种即可.)

分析:这道题考查学生对特殊四边形之间的关系掌握的情况, 学要学生对特殊四边形及中位线的应用熟练灵活.

解:矩形、等腰梯形、正方形、对角线相等的四边形 (填其中的两个即可) .

2. (2008年福建省三明市) 写出含有字母x、y的四次单项式___. (只要写出一个) .

分析:本题相对简单, 学生只要理解单项式的含义, 作出答案应该不成问题.

解:答案不唯一, 例如x2y2.

3. (2008年黑龙江省哈尔滨市) 已知菱形ABCD的边长是6, 点E在直线AD上, DE=3, 连接BE与对角线AC相交于点M, 则的值是___.

分析:本题的玄机就在“点E在直线AD上”这句话上, 仔细审题才能注意到E点可能在线段AD上, 也有可能在AD的延长线上, 从而做全答案.

4. (2008年湖北省鄂州市) 已知在圆O中, 半径r=5, AB, CD是两条平行弦, 且AB=8, CD=6, 则弦AC的长为___.

分析:本题是一道与圆有关的题, 通常我们在做题时需要画图, 在画图时就会有疑问, 画出多种符合题意的图形, 有心的学生会仔细考虑周全, 从而求得正确答案.

5. (2008年浙江省诸暨市) 等腰△ABC的底边BC=8cm, 腰长AB=5cm, 一动点P在底边上从点B开始向点C以0.25cm/秒的速度运动, 当点P运动到PA与腰垂直的位置时, 点P运动的时间应为___秒.

分析:本题的关键是“当点P运动到PA与腰垂直的位置时”这句话上P点与哪个腰垂直没有明确写出, 所以存在多个解.

解:P1=7, P2=25.

6. (2008年云南省) 已知⊙O1的半径为5, ⊙O2的半径为9, 且⊙O1与⊙O2相切, 则这两圆的圆心距为___.

分析:两圆相切分内切和外切, 仔细读题就会解对.

解:4或14.

7. (2008年黑龙江省绥化市) 在半径为5cm的圆中, 两条平行弦的长度分别为6cm和8cm, 则这两条弦之间的距离为___.

分析:两平行弦之间的距离与两弦的位置关系有关, 分两弦在圆心的同侧和异侧.

解:1cm或7cm.

8. (2008年黑龙江省绥化市) 三角形的每条边的长都是方程x2-6x+8=0的根, 则三角形的周长是.

分析:仔细读题可以发现题意很不明确三角形的边长可以取2、2、2或4、4、4或4、4、2但不能取2、2、4 (不符合三角形的三边关系) .

解:6或10或12.

9. (2008年天津市) 已知关于x的函数同时满足下列三个条件:

(1) 函数的图像不经过第二象限;

(2) 当x<2时, 对应的函数值y<0;

(3) 当x<2时, 函数值y随x的增大而增大.

你认为符合要求的函数的解析式可以是:___. (写出一个即可.)

分析:本题考查学生对一次函数、二次函数理解, 学生在做答时多数只会考虑到一次函数.

解:y=x-2. (提示:答案不唯一, 如y=-x2+5x-6等.)

篇4：2024无锡中考数学(无答案)

第Ⅰ卷

一、选择题：(本题共10小题，每小题4分，共40分)1.将数字“6”旋转180°,得到数字“9”,将数字“9”旋转180°,得到数字“6”,现将数字“96”旋转180∘,得到的数字是（）A.96

B.69

C.66

D.99 2.下列说法中，正确的是（）

A.随机事件发生的概率为0.5

B.必然事件发生的概率为1 C.概率很小的事件为不可能事件

D.内错角相等是确定性事件

3.关于x的一元二次方程x24xk0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.-4

B.-2

C.2

D.4 4.如图,四边形ABCD内接于⊙O,连接OB、OD，若∠BCD=120°,则∠BOD的度数为（）

A.60°

B.90°

C.120°

D.150°

第4题

第6题

第7题 5.已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y则下列一定成立的是（）

A.y1＜0＜y2

B.y1＜y2 ＜0

C.y2＜0＜y1

D.0＜y1＜y2

6.如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=3,△ADC的面积为1,则△ABC的面积为()

A.9

B.8

C.3

D.2 7.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，BD=2，则AB的长为（）

A.1

B.2C.2

D.22

2图象上的点，若x1＞0＞x2，x 1

a8.如图，a≠0,函数y=x与y=−ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）A.B.C.D.9.已知方程x23x40的解是x1=1，x2=-4，则方程(2x3)3(2x3)40的解是（）

A.x1=-1，x2=-3.5

B.x1=1，x2=-3.5

C.x1=1，x2=3.5

D.x1=-1，x2=3.5 10.如图,已知四边形OABC是菱形,CD⊥x轴,垂足为D,函数yk(k＞0)x的图象经过点C，且与AB交于点E.若OD=1，△OCE的面积5，则k的值为（）

A.2

5B.5

C.2

D.1

第II卷

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分

11.点A(2,1)与点B关于原点对称，则点B的坐标是______________.12.在一个不透明的布带中装有红、蓝、黄色的球共40个，除颜色外其他完全相同。小明通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在25%左右，则口袋中白色球可能有_______个。

13.若圆锥的底面半径为4，母线长为5，则圆锥的侧面积为________________.14..秋冬季节为流感病毒的高发期，若一个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患流感，则每轮传染中平均一个人传染_________个人.15.已知一次函数y1=kx+m(k≠0)和二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的自变量x和对应函数值y1,y2的部分对应值如表：当y2＜y1时,自变量x的取值范围是______________

16.如图，等边△ABC的边长为6，D为BC边上的中点，P为直线BC上方的一个动点，且满足∠PAD=∠PDB，则线段CP长的最大值为______________.三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本题满分8分）

解方程（Ⅰ）3x24x50

（II）x(x2)2x

18.（本小题满分8分）

如图，△ABD和△ACE，有下列三个关系式①BD·AC=AB·CE；②∠1=∠2；③∠C=∠B。选择其中两个式子作为题设，余下的一个作为结论组成一个真命题，写出已知，求证并证明.19.（本小题8分）

从-

1、-3、2、4四个数字中任取两个不同的数作为点的坐标，求该点在反比例函数y图像上的概率.（用树状图或列表法解答）

3的x 3 20.（本小题满分8分）

“直角”在初中几何学习中无处不在。

如图,已知∠AOB,请仿照小丽的方式,再用两种不同的方法判断∠AOB是否为直角(仅限用直尺和圆规).21.（本小题满分8分）

某商店经销一种书包，已知这种书包的成本价为每个40元，市场调查发现，这种书包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系y2x200（40≤x≤80）.设这种书包每天的销售利润为W元.这种书包销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少？

22.如图，在锐角∠MAN的边AN上取一点B，以AB为直径的半圆O交AM于点C，交∠MAN的平分线于点E，过点E作ED⊥AM，垂足为点D，反向延长ED交AN于F.（1）求证：DE为⊙O的切线.（2）若∠MAN=60°，AE=3，求阴影部分的面积.23.（本小题满分12分）【阅读理解】函数yx9(x＞0)可利用以下方法求得y的取值范围.x解:x＞09332yx(x)2()2(x)6

xxx32(x)0,y6x【解决问题】（Ⅰ）函数yx25，当x＞0时，y的取值范围是______________.xx23x4

（II）函数y，当x＞0时，求y的取值范围；

x【灵活运用】（Ⅲ）已知矩形ABCD的面积是9，设AB长为x，矩形ABCD的周长为y.求y与x的函数关系式，并求出矩形ABCD的周长的最小值.5 24.（本小题满分12分）

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点D是BC的中点，有一个△EFG纸片，∠EGF=∠C，点G与点D重合，将△EFG绕点D按顺时针方向旋转（0＜＜180），在旋转过程中，CE与BA的延长线交于点M，GF与边AC交于点N，连接MN.（Ⅰ）证明：△BDM∽△CND；（II）求证：∠BMD=∠DMN；

（Ⅲ）设BM=x，当x为何值时，△AMN是以AN为腰的等腰三角形.6 25.（本小题满分12分）

2yx(m3)x2m（m为常数）.已知函数（Ⅰ）试判断该函数的图象与x轴的公共点的个数；

篇5：无锡市中考历史试题及答案

1.B 2.B 3.C 4. A 5.A 6.C 7.C 8.D 9.D 10.B 11.C 12.D 13.C 14.B 15.C 16.B 17.A

18. C 19.B 20.A 21.C 22. A 23.A 24. C 25.B

二、搭配题(请将答题卡上对应题目的正确选项涂黑。本大题1小题，每空1分，共4分) 26.(1)C (2)A (3)D (4)B

三、填空题

27.张骞郑和 28.五四运动中共的诞生 29.邓小平周恩来 30.宪章运动明治维新

31. 萨拉托加大捷巴以冲突

32.(1)司马迁 (2)唐太宗李世民 (3)林则徐 (4)牛顿

33.(1)《美国独立宣言》 (2)《权利法案》 (3)《人权宣言》 (4)美国1787年宪法

篇6：2024无锡中考数学(无答案)

命题方向：图形的证明是平面几何的重要内容。在各省、市中考题中所占的比例都很大，题型多以证明题为主，也有很多是与其他知识综合的压轴题。

备考攻略：尤其是近几年在这个问题中引入了运动变化的形式，增加了试题的开放性与灵活性，既考查了学生的逻辑推理能力，也考查了运用数学知识解决问题的能力，解答这部分题需较高的思维水平，善于发现运动中变化的量的规律及不变量，正确画出变化后的图形，运用图形相关的定理进行论证。巩固练习：

1．如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．

2．已知：如图，D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：BC=AE．

3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含α的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．

4．已知：如图，点E，A，C在同一直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求证：BC=ED．

5．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．

6．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD．

7．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（）D．1.2km

A．0.5km B．0.6km C．0.9km8．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=，BE=2．求CD的长和四边形ABCD的面积．

9．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．（1）求证：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

10．在等边△ABC中，（1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，∠BAP=20°，求∠AQB的度数；

（2）点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM． ①依题意将图2补全；

②小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：要证明PA=PM，只需证△APM是等边三角形；

想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证△ANP≌△PCM；

想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60°，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK… 请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）． 11．内角和为540°的多边形是（）

A． B． C． D．

12．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= ． 13．正十边形的每个外角等于（）A．18° B．36° C．45° D．60°

14．如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E．求证：DA=DE．

15．在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．

16．如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连接DE，CF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长．

17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．

18．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．（1）在图1中证明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；

（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．

19．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．

20．如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为．

21．在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在射线CD上（与点C、D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，过点Q作QH⊥BD于H，连接AH，PH．（1）若点P在线段CD上，如图1． ①依题意补全图1；

②判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明；

（2）若点P在线段CD的延长线上，且∠AHQ=152°，正方形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路．（可以不写出计算结果）

22．在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F．

（1）依题意补全图1；（2）若∠PAB=20°，求∠ADF的数；

（3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，之间的数量关系，并证明．