四年级下册数学拓展（精选14篇）
篇1：四年级下册数学拓展
小学四年级下册数学拓展题
一、填空
1、将一张圆形纸片对折3次后，折成的角是（）度。
2、小明在计算除法时，把除数72写成27，结果得到的商是26还余18。.正确的商是（）？
3、小学88名同学和29名老师去春游，交通公司提供的都是限坐42人的交通车。交通公司至少要派（）辆？ 4、1个热水瓶和6个茶杯共36元，4个热水瓶和24个茶杯要（）元钱？
5、修一条水渠，已经修好480米，剩下的一段比修好的2倍少96米。剩下水渠长（）米？
6、某公园的4人座划船项目的收费如下：1小时内，每条船20元，超过1小时，每小时加收15元，小方一家租船玩了3小时需要付费（）元？
7、用一根长24厘米的铁丝围成一个长方形，它的面积最大是（）？最小是（）？(长、宽取整厘米数)
8、一瓶油，连瓶中700克，吃了油的一半后，连瓶还重450克。油重（）克？瓶子重（）克？
9、在公园门口，小李停放小汽车，第一小时需付款4元，以后每小时付款2元；小张停放面包车，第一小时需付款5元，以后每小时付款3元。他们都付了14元，各停车几小时？（）
10、今年叔叔21岁，小华5岁，（）年后叔叔的年龄是小华的3倍？
11、今年爸爸的年龄是小刚的4倍,小刚5年前与爸爸2年前的年龄和是43岁,今年爸爸和小刚分别是（）岁和（）岁?
12、一个长方形的周长是48厘米，长是宽的3倍，这个长方形的长和宽各是（）厘米?
13、小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。问：正确的结果应是（）？
14、一个人带着两只桶去河边取水，一只桶能盛水3千克，一只桶能盛水5千克。现在要取4千克的水，应怎样取？（）
15、北京奥运会期间商场门前挂满了一串串的彩灯，按照３红、３黄、3白、3紫的顺序排列，请问第117盏彩灯是（）色？
16、按规律填数：（1）、25,19,21,17,17,15,13,13,（）,（）（2）、1，2，3，5，8，（）（）（3）、48，40，33，27，（）（）（4）、1，4，9，16，（）（）（）
（5）、2，8，12，14，22，20，（）（）（）（6）、19、37、55、（）、97 17、7年前，妈妈年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年（）岁
18、在一个正方形的水池边，插红旗，每个顶点上插一面，每边有15面，一共有（）面红旗。
19、一个数减去8，乘以4，除以5，再加上3，结果是27，这个数是（）？ 20、20只兔可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换（）只兔
21、（1）○﹢○﹢○﹢ □﹢□ =14 □=○﹢○ ○=(), □=（）（2）★-▢=24 ★=▢+▢+▢+▢▢=★=（3）■+●=42 ■=●+●+●+●■=●=
22、如图，一只小猴重4千克，一只小兔和一只小猫共重（）克。
二、简便方法计算。
（1）、454十999×999十545（2）、123456－78－822－155－455
（3）、999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十1001
（4）、1＋2＋3＋……..＋51（5）、2+4+6+8+…….＋18＋20
（6）、100－99＋98－97＋96－95＋……＋4－3＋2－1
（7）、666×222＋333×556（8）、1320÷33＋1980÷33＋495÷33
9、数字谜 □ 7
1 8
□ ×
□×
2□×□1 □□ 8
1□9□
4 4 □ 9 □3 6
□□□ □□□8
5□4 4 6 4 □
□□□□
×□□×□ 3
×□□
□
0 7 0
□□ 3 7
□□
□□
□□□ 5
□□ 5 □□□□□□□□□□□□□
10、数字谜。
三、解决问题 1、500名同学乘车参加夏令营。大巴车每辆可乘坐60人，租费100元；中巴每辆可乘坐40人，租费80元。请问，怎样租车费用最低？
2、甲箱的珠子是乙箱的6倍，如果从甲箱取出30个放入乙箱，则两箱珠子数相同，两箱珠子原有多少个？
3、一辆汽车从甲地开往乙地，5小时行了525千米，照这样计算，到乙地还需要3小时。甲乙两地相距多少？如果返回时要求6小时到达，每小时比原来多行多少千米？
4、书架上有两层书，共122本。如果从上面取出6本放到下层，两层书的本数就同样多。书架上、下两层各有多少本书？
5、甲、乙两地相距150千米。一辆汽车从甲地开往乙地，行了3小时后，离乙地还有15千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？
6、王师傅计划生产一批零件，每天生产90个，12天才能完成。结果每天比原计划多生产18个，可以提前几天完成？
7、养鸡场养了公鸡和母鸡共255只，公鸡的只数比母鸡的6倍少25只。养鸡场公鸡和母鸡各多少只？
8、学校里的足球只数是排球的3倍，篮球的只数是排球的5倍，足球和篮球共72只。三种球各多少只？
9、数学兴趣小组有学生35人，男生比女生多3人，这个兴趣小组男生和女生各多少人？
10、甲、乙两地相距780米，汽车从甲地出发，行使6小时后距离中点30千米。这辆汽车每小时行驶多少千米？
11、兔妈妈拔了一堆萝卜，规定小兔15天内平均每天可吃4个萝卜。小兔在前10天中，已经平均每天吃了5个，那么后5天中，平均每天吃几个？
12、琳琳读一本书，她前6天共读150页，后三天每天读40页。琳琳平均每天读多少页？
13、哥哥与妹妹共有50块糖果。妹妹吃掉8块后比哥哥还多2块。两人原来各有多少块糖果？
篇2：四年级下册数学拓展
课本·奥数
四年级数学能力培训 姓名
第一部分：【基础达标】：
一、填空题。
1、计算12.57-3.74+2.28时，应先处（），再算（），计算结果是（）
2、十分位上的5比百分位上的5多（）
3、用1、2、3这三个数字和小数点组成一个最大的小数是（），组成一个最小的小数是（），这两个小数的和是（），差是（）
3、看图填空。甲、乙、丙三人各集邮票3张、5张和4张，乙给甲（）张时，三个人的邮票同样多。
4、观察统计图，请你算一算，填一填。
三年级平均每组植树（）棵；第（）组和 第（）组植树棵树比平均棵数少；第（）组 植树棵树与平均棵数持平。
5、（1）收入最多的是（）月，支出最少的是（）月；（2）5个月一共收入（）元；
（3）（）月余额最多，（）月和（）月余额同样多。
二、解答题
1、下面的统计图是鲜花店本周四种花的销售情况。（1）平均每种花销售多少支？
（2）如果你是花店老板，下周要购进鲜花，你会怎样进货？
2015—2016学年四年级数学培训资料（下）
课本·奥数
第二部分：【奥数训练】---平均数问题
1、小华用9天的时间看完一本书，他前5天只看了130页，后4天每天看35页，小华平均每天看书多少页？
2、五个数的平均数是30，如果把这五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是25，后三个数的平均数是35。问中间的那个数是多少？
3、求下列20个数的平均数：401，398，400，399，396，402，404，403，399，396，398，405，401，400，402，403，400。
4、有五个数，平均数是9，如果把其中一个数改为1，那么，这五个数的平均数为8，这个改动的数原来是多少？
5、2005年10月12日上午9时，“神六”成功发射，并在太空飞行5天时间，如果神六平均90分钟绕地球飞行一周，那么，神六将绕地球飞行多少周？
6、有七个数排列成一列，它们的平均数是31，前三个数的平均数是29，后五个数的平均数是34，求第三个数？
2015—2016学年四年级数学培训资料（下）
课本·奥数
【课外作业】 1、5个人轮流背两个行李包，走了15千米，平均每人背行李包走多少米？
2、小明前四次数学测验的平均成绩是89分，第五次测验后，他的平均成绩提高到90分。小明第五次测验得了多少分？
篇3：四年级下册数学拓展
一、建设针对性情境,提高学生的学习积极性
由于数学知识需要不断累积,才能使知识得到深化。所以老师需要将以往的知识和新知识进行结合情况,建设针对性的学习情境,而且这个学习情境也需要迎合学生的兴趣。在课堂上根据数学情境,建设有关三角形的数学模型,激活学生脑海当中的知识,主动参与到教学活动当中,提高自身的学习能力。首先在学习新知识的时候,学生已经了解三角形、正方形、长方形等有关的内容,因此可以使学生联系以往学会的知识进行了解三角形内角和的知识,达到举一反三的目的。同时也可以使学生可以灵活使用所学的知识解决更多阅读的问题,从而促进学生解题能力的提升。其次学生也已经比较熟悉平角、直角等方面的知识,可以指导学生进行动手折纸,使其了解任何三角形的内角和均为180度这一理论。最后要从三角形内角和这一章进行引申,使学生进行了解为什么钝角三角形、锐角三角形这两个差别比较大的三角形内角和是180度,这样不仅可以有效提高学生对学习的积极性,也可以是将三角形内角和是180度这一知识进行灵活运用,从而为学生解决更多的数学难题提供有效的帮助。
二、丰富教学的探究过程,提高学生的知识量
在教学大纲当中清楚地提出数学基本思想主要是指建模、推导、模拟,因此在实际教学过程中,不能单单从数学的表面进行解决问题,需要将问题进行转化,使其变成比较简单的问题,从而提高解题的速度。首先老师在传授知识的时候,需要考虑到学生的理解能力,舍弃一些比较难的问题,选择一些符合学生思维能力的问题。其次要将所选择的问题进行转化,使学生可以学会解题思路,使其学生灵活使用三角形内角和是180度这一知识,解决许多具有难度的题目。比如在老师可以使学生在学习等腰三角形、直角三角形的时候,使学生自己进行验证三角形的内角和是否为180度,并且使其应用所验证出来的结论进行解释生活中遇到的数学问题,提高学生的实践能力。最后为使课堂的学习气氛更加浓烈,可以充分利用学生好奇心强这一点,使学生按照自身的想法加入到等腰三角形组、钝角三角形组、直角三角形组、锐角三角形这四个组当中进行验证内角和是否为180度这一理论。使每个组在纸上剪裁出不同的三角形,并且将三角形的角剪下来进行组合,这样不仅可以使学生可以从纸上计算和实际动手操作这两个方面进行验证三角形内角和的理论,也可以使学生学会从不同的角度进行考虑问题,使学生解题能力得到大幅度提升。
三、丰富教学活动的过程,提高学生对学习的兴趣
学生要想获得更多的数学经验,就需要经历许多数学活动才能得到更多的知识和经验,因此进行教授《三角形的内角和》这一章的时候,老师需要为学生提供更多的动手进行探索的机会,使学生积累更多的经验。首先老师要由浅入深地帮助学生积累经验。比如老师可以在教学之前,先要学生预先进行阅读《三角形的内角和》这一章,使其获得初级的知识,并且根据章节的内容找出自身感兴趣的问题,等待到课堂上进行提问,获得对应的答案。其次老师在课堂上要引导学生提出问题,然后使学生自由进行讨论,找出问题的答案。同时也可以使学生进行分组,根据所得出的不同答案进行辩论,确定最终的答案。最后由老师对学生所给出的答案进行点评,使学生了解其所犯的错误在哪,使学生可以积累更多的学习经验。比如在学习《三角形的内角和》的时候,学生可能会提出钝角三角形和锐角三角形谁的内角和大?这种问题,老师可以将学生分成两组,进行辩论,使学生可以主动进行思考问题的答案。同时使学生进行不断计算,进行验证不同三角形的度数,从而可以深刻地了解三角形内角和是180度这一理论的正确性,从而可以灵活使用这一理论解决许多有关的问题,提高学生灵活运用知识的能力。
四、结束语
数学教学不是简单的理论传授,需要通过不断引导、解析和积累,才能使学生得到更多的知识。在学习《三角形的内角和》的时候,不仅需要使学生了解理论知识的内容,也需要使其了解对应的解题思路,从而提高自身探索数学知识的兴趣。因此在实际教学当中,需要从提高学生的学习积极性、建设针对性的教学情境、丰富教学的探究过程、积累学习经验等方面出发,使学生在不断探索的过程中,了解三角形内角和是180度这一理论,并且充分利用这一理论,解决更多的数学问题,从而提高学生解题的能力。
摘要：《三角形的内角和》是小学数学的必修章节,其对后续的图形学习具有承上启下的作用,因此需要使学生了解《三角形的内角和》的主要内容,才能使学生更好地学习数学。但是目前在数学教学过程中还存在学生学习积极性不高、教学过程比较枯燥、教学效果不明显等问题,严重影响了数学教学的质量。为了解决这些问题,本文主要分析小学四年级数学下册《三角形的内角和》的教学策略,从而促进教学效率的提升。
关键词：小学四年级,数学下册,三角形的内角和,教学策略
参考文献
[1]赖文学.浅谈小学生数学自学能力的培养[J].现代阅读(教育版),2016(03):88-89
[2]苏会生.数学教学中培养学生数据分析意识的策略[J].现代阅读(教育版),2015(03):452-453
篇4：小学数学四年级下册期中自测题
1.把1米平均分成100份,每份是( )厘米,也是()米,写成小数是( )分米。
2.8.954精确到百分位是( ),精确到十分位是( ),精确到个位是( )。
3.与0.3相邻的两位小数分别是()和();比1小的最小两位小数是()。
4.用0、2、4、8四个数及小数点组成的三位小数中,最大的数是(),最小的数是()。
5.有一个数的个位上是5,百分位上是2,十分位上是6,这个数写作(),读作()。
6.把0.005扩大100倍是(),把4.7缩小为原数的()倍是0.0047。
7.将△-□=○,▲+■=,○这些图形算式改写成一个算式()。
8.学校在小明家东偏南3500米,小明家在学校( )的方向上,距离是( )。
9.520.3万写成整数是(),改写成用亿作单位的数是()。
10.5.06米=( )米()厘米10元2分=()元
3吨65千克=()吨 4.08吨=( )吨()千克
二、我会判断(1分=5分)
1.6701的简便算法是6700+67 ()
2.比0.6大并且比0.7小的数只有一个。()
3.0.20和0.2的大小相等,计数单位也相同。()
4.小数每两个计数单位之间的进率都是10。()
5.去掉小数点后面的零,小数的大小不变。 ()
三、我会选(1分=5分)
1.与18结果相等的式子是()。
A.(18)) B.(18))
C.(18+12)+4)D.(18-2)-2)
2. 25252正确的简便算法是( )。
A.254+825 B.(25+125)2
C.(25)25) D.(25)25)
3.把21.97精确到十分位是()。
A.21.9 B.22 C.21.0 D.22.0
4.100张纸叠起来厚2.3厘米,平均每张纸厚()厘米。
A.0.23 B.0.023 C.0.0023
5.在下列各数中,在()的末尾添上两个0,原来的数大小不变;在()的末尾添上两个0,原来的数就扩大100倍。
A.53B.5.3C.53.0 D.530
四、我会算(36分)
1.直接写得数(5分)
0.6000= 14.3900= 100.031=0.2500=
4.3200= 4.800= 73.050= 5000=
0.040=90000= 0.8000=101.100=
0.760000= 10000000=
2.在○里填上运算符号,在□里填上适当的数。(4分)
0.2○□=0.0024.5○□=4500
□○100=8010○□=0.001
3.用简便方法计算。(27分)
2486-(740+1486) 2542532005
355-157+45-1434696+4694
8082578988022401-27
五、我会列式(8分)
1.125乘45的积,除以402与377的差,商是多少?
2.56减去2184除以56的商,所得的差去乘105,积是多少?
六、我会应用(1题6分,2～5题每题5分,共26分)
1.11路公共汽车从起点站向东偏南25千米后,向东行驶5千米,最后向北偏东35千米到达终点。(6分)
(1)根据上面的描述,把11路公共汽车行驶的路线图画完。
(2)根据线路图,说一说11路公共汽车回程时所行驶的方向和路程。
2.1千克花生可榨油0.42千克,100千克花生可榨油多少千克?3吨花生可以榨油多少千克?
3.一张桌子120元,一把椅子50元,买58套桌椅一共要花多少元?
4.星期天,王老师带领17名同学去公园划船,租一条小船可坐3人,每小时12元,租一条大船可坐8人,每小时24元,怎样租船所花的租金最少?
篇5：四年级下册数学拓展
【出自】：《列子·汤问》记载：愚公家门前有两大座山挡着路，他决心把山平掉，另一个老人智叟笑他太傻，认为不能能。愚公说：我死了有儿子，儿子死了还有孙子，子子孙孙是没有穷尽的，两座山终究会凿平。
含辛茹苦：【解释】：辛：辣；茹：吃。形容忍受辛苦或吃尽辛苦。
任劳任怨：【解释】：任：担当，经受。不怕吃苦，也不怕招怨。
【出自】：汉·桓宽《盐铁论·刺权》：“夫食万人之力者，蒙其忧，任其怨劳。”《汉书·石显传》：“诚不能以一躯称快万众，任天下之怨。”
艰苦卓绝：【解释】：卓绝：极不平凡。坚忍刻苦的精神超过寻常。
【出自】：《宋史·邵雍传》：“始为学，即坚苦刻厉，寒不炉，暑不扇，夜不席者数年。”
百折不挠：【解释】：折：挫折；挠：弯曲。比喻意志坚强，无论受到多少次挫折，毫不动摇退缩。
【出自】：汉·蔡邕《太尉乔玄碑》：“其性庄，疾华尚朴，有百折不挠，临大节而不可夺之风。”
千里迢迢：【解释】：迢迢：遥远。形容路途遥远。
【出自】：明·冯梦龙《古今小说·范巨卿鸡黍死生交》：“辞亲别弟到山阳，千里迢迢客梦长。岂为友朋轻骨肉，只因信义迫中肠。”
肝胆相照：【解释】：肝胆：比喻真心诚意。比喻以真心相见。
【出自】：《史记·淮阴侯列传》：“臣愿披腹心，输肝胆，效愚计，恐足下不能用也。”宋·赵令畸《侯鲭录》：“同心相亲，照心照胆寿千春。”
风雨无阻：【解释】：不受刮风下雨的阻碍。指预先约好的事情，一定按期进行。
【出自】：明·冯梦龙《醒世恒言》卷三十二：“黄秀才从陆路短船，风雨无阻，所以赶着了。”
坚贞不屈：【解释】：坚：坚定；贞：有节操；屈：屈服、低头。意志坚定，决不屈服。
【出自】：《荀子·法行》：“坚强而不屈，义也。”《后汉书·王龚传》：“王公束修厉节，敦乐爇文，不求苟得，不为苟行，但以坚贞之操，违俗失众，横为谗佞所构毁。”
赤胆忠心：【解释】：赤：比喻真纯。形容十分忠诚。
【出自】：明·汤显祖《还魂记·淮警》：“贼子豪雄是李全，忠心赤胆向胡天，靴尖踢倒长天堑，却笑江南土不坚。”
全心全意：【解释】：投入全部精力，一点没有保留。
【示例】：张思德全心全意为人民服务的精神，值得我们学习。
鞠躬尽瘁：【解释】：指恭敬谨慎，竭尽心力。
【出自】：明·宋濂《先府君蓉峰处士阡表》：“祖妣夫人与显考鞠躬尽瘁，誓勿蹶其门。”
扶危济困：【解释】：扶：帮助；济：搭救，拯救。扶助有危难的人，救济困苦的人。
【出自】：明·施耐庵《水浒全传》第五十五回：“素知将军仗义行仁，扶危济困，不想果然如此义气。”
赴汤蹈火：【解释】：赴：走往；汤：热水；蹈：踩。沸水敢蹚，烈火敢踏。比喻不避艰险，奋勇向前。
冲锋陷阵：【解释】：陷：攻破，深入。不顾一切，攻入敌人阵地。形容作战勇猛。
篇6：四年级下册数学拓展
回顾·拓展四
二 课时
教学目标
1.巩固本组学习本组课文的所得，明白写文章要有真情实感才能感动比如，读文章要入情入境才能够被感动。2.积累20个成语。
2.懂得“程门立雪”的意思，懂得尊师重道是中华民族的传统美德，激发学生尊敬教师的思想感情。
教学重点
结合专题学习内容，在交流中受到方法的启示。
教学难点
在阅读时既要注意理解课文的主要内容，体会文章的思想感情，同时要注意领悟作者表达情感时所使用的方法。
教学方法
引导法、点拨法。
说、读、思、议相结合。
教学准备
课前搜集成语故事。
第 一 课 时
教学目标
结合本单元的专题学习内容，在交流中受到方法的启示，明白写文章要有真情实感才能感动别人，读文章要乳清入境才能够被感动的道理。
教学重点
交流学文的感受、体会与收获，懂得尊师重道是中华民族的美德，激发学生尊敬老师的思想感情。
教学难点
懂得尊师重道是中华民族的美德，激发学生尊敬老师的思想感情。
教学方法 引导法。
说、读、思、议相结合
教学准备 熟悉本单元课文。
教学设计：
一、朗读对话，畅谈发现
1.（教师出示交流平台小林和小东的对话）
师：请学生们自由大声的读读小林和小东的对话，想想你从他们的对话中发现了什么？ 2.学生自由读对话。
师：谁愿意说说自己的发现吗？ 3.学生畅谈自己的发现。教师将学生发言归纳为：
（1）要让文章感动自己必须设身处地地想，入情入境地读。（2）要让文章感动自己必须要写真人真事，表达真情实感。（3）要注意表达的方式。
选择典型的句段，朗读体会表达思想感情的不同方式。
（1）再见了，亲人！再见了，亲爱的土地……我们的心永远和你们在一起。（《再见了，亲人》）──直接抒发感情。
（2）五天以后，洪水退了……她丈夫和她的儿子。（《桥》）──在故事的叙述中表达感情。4.回忆学过的课文中还有哪些课文是用这样的方式来表达感情的？
5.还有哪些其他的表达感情的方式？给出实例体会，比如借景抒情，咏物抒情……
二、总结学法，课外拓展
1.师：看来同学们的收获可真不少，听说大家在课外也收集了一些感人的文章，请在小组中交流交流（学生出示自己平时阅读是比较喜欢的文章），老师提两点建议：（1）朗读文章时，要入情入境地读，用自己的朗读打动听者。
（2）听的同学要边听边思考，这篇文章什么地方令你感动？作者又是通过什么方法表达自己的思想感情的。
2.学生小组交流。小组派代表在班上朗读文章，学生交流听后感受与体会。二次备课
板书设计：
回顾·拓展四
篇7：四年级下册数学拓展
八年级下册拓展资源——勾股定理与第一次数学危机
在国外，最早给出这一定理证明的是古希腊的毕达哥拉斯。毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家。他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。然而，具有戏剧性的是由毕达哥拉斯建立的毕达哥拉斯定理却成了毕达哥拉斯学派数学信仰的“掘墓人”。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数的诞生。小小的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。这不但在希腊当时是人们普遍接受的信仰，就是在今天，测量技术已经高度发展时，这个断言也毫无例外是正确的！可是为我们的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的√2的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情根本推翻了。更糟糕的是，面对这一荒谬人们竟然毫无办法。这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的**，史称“第一次数学危机”。
二百年后，大约在公元前370年，才华横溢的欧多克索斯建立起一套完整的比例论。他本人的著作已失传，他的成果被保存在欧几里德《几何原本》一书第五篇中。欧多克索斯的巧妙方法可以避开无理数这一“逻辑上的丑闻”，并保留住与之相关的一些结论，从而解决了由无理数出现而引起的数学危机。但欧多克索斯的解决方式，是借助几何方法，通过避免直接出现无理数而实现的。这就生硬地把数和量肢解开来。在这种解决方案下，对无理数的使用只有在几何中是允许的，合法的，在代数中就是非法的，不合逻辑的。或者说无理数只被当作是附在几何量上的单纯符号，而不被当作真正的数。一直到18世纪，当数学家证明了基本常数如圆周率是无理数时，拥护无理数存在的人才多起来。到十九世纪下半叶，现在意义上的实数理论建立起来后，无理数本质被彻底搞清，无理数在数学园地中才真正扎下了根。无理数在数学中合法地位的确立，一方面使人类对数的认识从有理数拓展到实数，另一方面也真正彻底、圆满地解决了第一次数学危机。
篇8：四年级下册数学拓展
一、填空改连线,直逼教学目标
变化:新旧教材例题中都提及“下面图形分别是小华从什么位置看到的”? 然而新教材呈现的方式是“连一连”,而旧教材呈现的方式是“填一填”。
不变:教材例题呈现方式改变,但是不变的是学生空间观察和思维能力都得以发展。
思考:本课例1让学生观察由几个同样大的正方体摆成的物体, 辨认从不同面看到的形状, 体会观察的对象的空间特征。旧教材本课编排在例题3,显然,这是在学生已经观察过由物体组合的物体的基础上安排的, 学生对观察物体已有相对丰富的学习经验。新教材由“填空”变为“连线”,在已经给出的三个图形里,指出哪个图形是前面看到的、哪个图形是右面看到的、哪个图形是上面看到的。只要把头脑里的几何体的三个面的图形表象与教材给出的三个图形比照, 用连线的方式把自己头脑里的表象外显。这样的呈现方式,贴近学生的认知起点和已有生活经验,便于让学生实实在在地进行观察和操作,而不是旧教材中以老师的演示或少数学生的活动与回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验、亲自思考。呈现方式的改变,降低了观察对象的难度,提高了学生观察操作活动的针对性。易于让学生自己操作、自己交流观察物体的感受,并根据自己的想象并结合图形构造, 进一步体会几何体与平面视图之间的转换,发展直觉形象思维与空间观念,实现教学目标。新课程理念告诉我们, 学生的学习活动不只是一个知识的堆积过程,而是一个不断探索、获得与生成的过程。因此,在教学活动中只有让学生亲历观察活动中,学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程,空间想象力和思维能力才能得以锻炼,空间观念才能得到发展。
二、立体到平面,凸显空间观念
新增:新教材在编排内容上增加例2(用4个小正方体摆出上下两层(下3上1)形状不同的立体图形,分别从正面、上面、左面这3个方向进行观察)。
思考:新增例2,丰富学生的操作体验,学生通过拼摆小正方体,有了丰富的表象储备,才会有丰富的空间想象。而这种空间想象是建立在感性的基础上的, 只有通过教师引导才能深化。从学生思维特点的角度看,绝大部分东西都有形状,只是有的形状简单,有的形状复杂。因此,儿童在很小的时候就接触了各种形状,置身三维世界中。他们具有较多的关于形状的感知方面的早期经验,上小学后随着儿童思维能力的提高,他们渐渐将这种感性经验发展为抽象的概念, 渐渐获得简单的几何形体的概念。这是一个体验、积累和升华的过程,是建立在对周围环境直接感知基础上, 对空间与平面相互关系的理解和把握,也是一个包括观察、想象、比较、综合、分析,不断由低到高向前发展的认识客观事物的过程。
教材的呈现为“摆一摆、看一看”,提醒我们应注意以下两个方面:一是应让学生先用四个同样的正方体照样子摆一摆,再从不同位置仔细观察。顾名思义,“观察物体”是用眼睛看物体。如果不摆出物体,只是看教科书画的立体图形,就不是真实地观察物体。学生不可能真实经历从前面看、从右面看、从上面看的活动,不可能真实体验几何体各个面的形状,更不可能获得观察物体的知识技能。另外,学生动手摆出几何体,能通过触觉感知其形状特点,这是对观察物体的视觉信息的有力支持和必要补充, 从而获得丰富的空间与图形的感性经验,真正经历观察、想象、猜想,分析和推理等过程。二是重视观察、比较、表述,学生边看边说,分别说出从前面看到什么形状,从右面看到什么形状,从上面看到什么形状。这是三维立体向两维平面转化的思维活动,凸显空间观念发展的重要价值。
三、操作中观察,积累活动经验
变化:人教版教材例1和例2都突出“摆一摆”,北师大版和苏教版则突出“画一画”,摆与画各有什么不同理解?。
不变:无论“画”或“摆”,都离不开本课的数学本质———学生的数学思考及其空间想象能力的培养。
思考:“画”———学生要从每个面看到的是什么图形,各个图形由几个小正方形拼成, 这些小正方形怎样排列……一边思考一边画图。由此可见,编排画的本质是突出学生的数学思考及其空间想象能力的培养。然而,人教的“摆”,让学生在操作中观察,在做中思考,不仅凸显数学思考及其学生空间观念的培养,更重视学生活动经验的积累,数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。例2“移动一个正方体”,几何体的形状下依然是3,上依然是1,但是上面的正方体不是在左边,而是在中间(或右)。变化后,要求通过观察,找出变化后的几何体的前面、右面、上面的视图。例题还要求比较变化后上面的形状相同,左面的形状也相同,可前面却不相同,体会几何体结构上的不同,前面视图也不相同,而三个几何体的结构虽然不同,左面、上面视图为什么相同? 数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀 ,是在数学学习活动过程中逐步积累的。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标,是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。
篇9：小学数学四年级下册期末自测题
1.两个数分别是15.36和1.035,它们的和是( ),差是( )。
2.一个数由6个百、4个一、5个十分之一和9个百分之一组成,这个数写作(),读作( ),精确到十分位是()。
3.把5.036、5.306、5.603、5.063、5.630这五个数按从小到大的顺序排列起来是()。
4.一个两位小数,四舍五入后约是2.4,这个两位小数最大是( ),最小是( )。
5.一个等腰三角形,顶角是746.把60-40=20,705=2,20=40合并成一个综合算式是()。
7.把0.3缩小到它的是(),把0.3扩大到它的100倍是()。
8.9800克=()千克( )克=( )吨
9.一根木料长15米,把它锯成3米长一段,每锯一段要5分钟,锯完共用了( )分钟。
10.在边长是12米的正方形花坛四周放花盆,每隔3米放一盆,每边可放( )盆,四周共要放( )盆。
二、我会判断(1分=5分)
1.0.45扩大到它的10倍等于450缩小到它的 。 ( )
2.在一个小数的末尾添上两个0,这个小数就扩大了100倍。( )
3.明明量得一个三角形的三个角分别为65€啊?5€啊?5€啊? ( )
4.三角形的任意一边一定小于其它两边的和。 ( )
5.从折线统计图中一定能清楚地看出数量增减变化情况。( )
三、我会选(1分=5分)
1.直角三角形的内角和( )钝角三角形的内角和。
A.大于B.等于 C.小于 D.无法确定
2.一个西瓜重4.25千克,与它大小相等的数是( )。
A.4千克25克 B.425克
C.4250克D.4千克250克
3.用两个完全一样的直角三角形,不能拼成( )。
A.长方形B.正方形C.平行四边形D.梯形
4.一个三角形的两条边分别长5cm和6cm,另一条边不可能长( )。
A.9cm B.10cmC.11cmD.12cm
5.把1.008米改写成以“分米”作单位的数是( )。
A.0.1008B.1.008C.10.08D.100.8
四、我会计算(32分)
1.计算下面各题,并且验算。(8分)
6.94+1.78 15.13-13.6280636423
2.怎样算简便就怎样算。(3分=24分)
0.485+0.64+3.36 5.76+2.43+0.24+10.57
72.51-9.34-12.6610.75-1.86-2.75-3.16
14.02-4.5+0.989.5+4.85-6.13
429-4293+14.50 182+9982
五、我会画三角形底边上的高。(9分)
六、我会应用(25分)
1.在一条长3千米的公路两旁栽树(两端都要栽),每隔8米栽一棵。一共栽树多少棵?
2.四(1)班学生进行广播操比赛,排了4路纵队,队伍长度22米,前后两排相距2米,四(1)班有学生多少人?
3.小东身高1.43米,小亮比小东高5厘米,小强比小亮矮0.02米,小强身高多少米?
4.修一条长1920米的公路,甲队每天修96米,这条路如果由乙队修可以提前4天完成,乙队每天修多少米?
5.王叔叔要到天宇大厦的十六楼送文件,因停电使电梯停开,王叔叔只能走楼梯。他从一楼走到第五楼用了72秒,照这样计算,他从五楼走到十六楼,还需要多少秒?
七、我会推理(4分)
篇10：四年级下册数学周记
“χ”这个数长得很有特别，它长得很像“X”。
有一天，“1”、“2”、“3”、“4”等几个数字好朋友在一起比大小。
突然“χ”出现在它们面前，说：“你们不要再比啦！你们谁也不是我的对手！”“1”说：“你怎么能和我们比呢？你连自己是几都不知道，还敢来这里和我们比赛。哼，真是自不量力的家伙！”
“χ”非常不服气，就跳到“1”的面前，大声说“我才是最大的：“χ－1=9，χ=9+1，χ=10，看，我比9还大！”
“0”在洞里听见了，就滚了出来，拉着数字“1”，跑到“χ”的旁边，说：“χ×1=0，χ=0÷1，χ=0，这不，比谁都小。”
篇11：四年级数学下册教案
1. 结合具体情境，学会用字母表示数，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式.
2. 探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力.
3.让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想体会数学知识在实际生活中的运用.
教学重点：
在现实情境学会用字母表示数及数量关系
教学难点：
会用字母表示数量关系
课前准备：
统计表 小棒 小调查：父母或亲人的年龄及与你的年龄差
一、谜语激趣导入
1.今天的数学课，老师请来了一位小客人，想知道它是谁吗?你们猜对了。
今天，可爱的小青蛙要和我们一起研究数学，你们愿意吗?
二、探究发现
(一)用字母表示数
1.(出示视频)
(1) 说儿歌.师生同说.
(2) 你能用一句话来表示这首儿歌吗?(生展示自己的想法,如果说不到,师引)
在我们的数学学习当中,-用字母来表示这句话
2.你喜欢哪种表示方法?(学生比较方法)导入课题:用字母表示数。(板书)
3.这个的字母N可以表示哪些数?(生说，师板书)你还能用其他字母表示吗?
(体会可以用不同的字母来表示数)
4.青蛙的只数是N，嘴的数量也是N，为什么用了同样的字母表示，可以用不同的字母表示吗?
(体会同一情境下,同一字母可以表示相同的数量)
(二)用字母表示数量关系
1.同学们能用字母表示出青蛙、青蛙的嘴、青蛙跳水声音的数量，老师还想考考你们，
(出示小儿歌)，你们能接着说下去吗?试试看，(和你的同桌说一说)指名说，能说得完吗?
2.你能用一句话来表示这首儿歌吗?(生说自己的想法,师选择研究)
3.动手摆一摆,说一说.老师讲要示：同桌一个人用小棒摆，另一个在统计表里用算式表示出
青蛙的腿的数量与青蛙的只数之间的关系.
4.交流汇报
5.请字母帮忙,用字母表示算式.(生独立完成)
6.(幻灯片)不管N表示几，有一只青蛙就有4条腿，也就是一个4，有N只青蛙就有N 个4， 列式就是N4，通常写作4.N ，简写成4N，读作：4N。含有字母的式子简写时，
要注意以下几点：(幻灯片出示注意事项)
7.那么青蛙的眼睛的只数你能用字母算式表示出来吗?
8.判断字母算式简写是否正确(出示练习)
(三)也就是说用字母可以表示数，也可以表示一些关系式。导入研究年龄问题.
1.猜年龄
2.在统计表2里用算式表示出老师的年龄和你的年龄之间的关系。(生独立填，汇报)用一个字母
算式表示出老师和这名同学之间的年龄关系吗?(口头说)
3.用一个字母算式表示出你和你的爸爸或者是你的妈妈之间的年龄关系吗?
三、练习巩固
1. 以前学过的知识可以用字母表示?(生说，师随机出示)运算律、计算公式(路程、图形)
2. 生活中，也可以用到字母表示数，你能说一说吗?(认真倾听)
3. 生活问题填空.
四、总结提升
篇12：数学四年级下册教案
第一维目标：知识与能力目标--理解统计在数学中的意义，理解条 形统计图的特点和优势;掌握条形统计图中横、纵坐标及单位的意义，能看懂统计图中的数量关系;学会用统计的方法分析生产生活中的实际问题;能够根据统计 的结果分析得出相关的结论。
第二维目标：过程与方法目标--在统计的过程中要求学生能够细心运算，学习数学研究的一般性方法，体会由数字规律得到相关结论的逻辑关系，从而提高判断能力和应用数学知识的能力。
第三维目标：情感态度与价值观目标--在学习过程中充分体会数字的分布规律，体现数学 的美感和对于实际问题的探 究型研究方法，体会数学的魅力和奥妙，提高逻辑思维能力和辩证的研究方法。
教具
坐标纸。
教学过程
一、组织教学。
组织小同学们集中注意力，开始学习，进入到学习状态。
二、导入新课。
1.师生互动：请每一位小同学把自己的生日写在一张小纸条上，在黑板上列出春、夏、秋、冬的图表，请每一位小同学在坐标纸上画出与黑板上一样的图表，请班干部在讲台前统计各个季节生日的同学人数，老师在黑板上、同学们在坐标纸上同时完成生日的条形统计图。
2.教师讲解：做统计图时的注意事项，第一步，认真纪录每一个数据;第二步，统计每一个范围内的数据个数;第三步，在方格纸上认真画出条形图;第四步，由统计图对数据进 行分析。明确横坐标、纵坐标分别代表的数学涵义及单位量的大小。
重点：细心、准确、无误、美观。
难点：对于数据的分析，比较数据之间的差别，理解最大值与最小值。
三、例题讲解。
本例题通过师生互动完成班级内同学们的生日分布条形统计图，旨在要同学们在缜密的数学思维背景下理解统计的涵义，基于一组相关 数据的数理分析过程，了解通过统计的方法掌握某一数据的变化规律和内涵， 进行科学的分析。 掌握条形统计图当中横坐标、纵坐标的数学意义与单位量与数据量的大小关系及单位。
四、习题巩固。
习题一： 四年级举行的特色运动会，调查并统计同学们最喜欢哪些特色体育项目。
习题二：班级要设立图书角，调查并统计同学们最喜欢哪类图书。
习题三：调查并统计班级同学最喜欢的电视节目情况。
五、拓展及小结。
1.基于某一类的相关数据，我们可以进 行数据的表示，本节课仅利用条形统计图作例，说明对于数据的合理表示可以得到对于数据的更有效分析，从而得出相关结论，采 取相应措施，体现数学与生产生活的紧密结合性。
2.有关条形统计图的优势：体现 每组中的具体数据;易比较数据之间的差别。
篇13：四年级下册数学拓展
1.本次“日积月累”的内容是积累四条外国的名人名言, 教学时很容易停留在理解和背诵上。其实, 看似“高高在上”的名人名言, 它与生活紧密相关, 应让学生感受其“亲近生活”的一面, 感受名人以及名言“灵动的语言运用”的一面, 在运用中积累, 培育学生养成良好的积累习惯。
2.本次“趣味语文”是品读三个既有言外之意、又饶有趣味的阅读材料, 教学时容易停留在只是欣赏的层面。在欣赏文本的同时, 教师要拓展相关的材料, 并创造性地将其设计成学生的语言训练活动, 让学生在训练中感受语言的妙趣横生, 感受语言蕴涵的魅力, 并为学生课后深化趣味语文的学习开辟出更广阔的拓展空间和自由追求的领地。
【教学过程】
一、“日积月累”的教学
(一) 介绍名人, 引入名言
1.师:在第八组课文中, 我们欣赏了一幅幅多姿多彩的异国风情画卷。下面我们来认识四位外国名人, 他们都是世界文学巨匠, 而且都是诗人。
2.师:认真地读一读他们的名言。
(二) 理解意思, 学会积累
1. 师:读袁隆平的事迹, 让你想到了哪句名言?
袁隆平, 率领科研团队行走在杂交水稻的研究道路上。这是一条充满荆棘的艰辛之路:他遭遇了“文化大革命”的暴风雨, 人为的毁禾、地震的死亡考验, 以及试验技术上的数次重大失败等。但他为生命中弥足珍贵的杂交水稻事业无怨无悔, 倾其一生。历经数十载的不懈探索和艰难实践, 袁隆平终于成功了!中国以占世界不到10%的耕地养活了占世界20%多的人口。
袁隆平获得了“拯救饥饿奖”“世界粮食安全保障奖”“世界粮食奖”, 入选美国科学院外籍院士等多个世界奖项和荣誉。袁隆平可谓大功至伟。但这些奖励, 对袁隆平来说“都差不多, 没有高下之分”, 他更关心和一直在努力的就是早日让自己的“禾下乘凉梦”梦想成真———水稻比高粱还高, 稻穗比扫帚还长, 稻谷像花生米那样大, 他和他的助手们就坐在稻穗下面乘凉!
生:袁隆平为中国、为世界作出了巨大的贡献, 可谓大功至伟, 但他却是那么谦逊, 让我懂得了:你若要喜爱你自己的价值, 你就得给世界创造价值。
……
生:袁隆平率领科研团队努力地实现着“禾下乘凉梦”, 在这条路上同样会遇到重重挫折和失败, 但我相信这个梦一定会实现:让预言的号角奏鸣!哦, 西风啊, 如果冬天来了, 春天还会远吗?
2. 师:说一说, 你想把书中的哪句名言送给谁?为什么?
生:我想把“果实的事业是尊贵的, 花的事业是甜美的, 但还是让我在默默献身的阴影里做叶的事业吧”这句名言送给老师, 因为老师呕心沥血地教育学生, 把学生的进步和成长当做自己最大的快乐。老师所从事的事业就是“叶”的事业。
生:我想把“假如生活欺骗了你, 不要心焦, 也不要烦恼, 阴郁的日子里要心平气和, 相信吧, 那快乐的日子就会来到”这句名言送给我自己, 当我遇到困难的时候, 当我不快乐的时候, 我要鼓励自己乐观地面对。
……
3. 师:读名言, 就像在聆听名人的教诲, 就像在和名人对话, 请大家背诵四条名言。
4. 师:本次“日积月累”中的四条名人名言只是一个引子, 你准备以后怎样摘录和积累名人名言呢?
(三) 名言创新, 名人创意
1. 师 (播放广告视频《洋河蓝色经典》) :你觉得广告词写得好吗?为什么?
比海洋阔大的是天空, 比天空阔大的是人的心灵。
—— (俄国) 普希金
世界上最广阔的是海洋, 比海洋更广阔的是天空, 比天空更广阔的是人的心灵。
—— (法国) 雨果
世界上最宽广的是海, 比海更高远的是天空, 比天空更博大的是男人的情怀。
——洋河蓝色经典广告词
2. 师:《日积月累》中的四位外国名人, 他们也是语言运用的大师。 (师出示下面一则小故事)
有一次, 德国著名诗人歌德在公园里散步。在一条只能让一个人通过的小道上, 他遇到了一位自负傲慢的批评家。批评家开口道:“我是从来不给笨蛋让路的。”
“_______________。”歌德说完, 笑着退到路旁。
师:歌德说的是什么呢? (“我恰恰相反。”) 回答得多么巧妙而有趣呀, 这就是语言的魅力。
二、“趣味语文”的教学
(一) 学习交流“趣味语文”中的三则材料
(1) 理解“言外之意”
师:《手表广告》《交通告示》想要表达的真正意思是什么?你是从哪些词中体会到的?你觉得在语言表达上趣在何处, 妙在哪儿?
(2) 感受无限想象
师:《最短的科幻小说》, 虽然只是一句话, 但人物、情节、环境三要素俱全。读着这句话, 你会产生哪些想象呢?
地球上怎么会只剩下一个人?发生了一次什么样的全球毁灭性的灾难?核战争, 星球碰撞, 还是地球爆炸?而这个地球上的最后一个人是怎样幸存的?躲在哪里?从哪里归来?有什么保存生命的法宝?其他人都到哪里去了?是去了别的星球, 还是都死了?既然地球上仅剩一个人, 那么敲门的又是谁呢?是外星人, 机器人?还是其他高智能的动物?这最后一个人是否去开门?开门后将看到什么?如果是外星人, 他们能够通过语言来沟通彼此的情感吗?……最后故事又将会怎样发展?……总之, 有一百个读者, 就会有一百个关于“地球上最后一个人”的故事。
这篇小说虽然“微小”得只有一句话, 但是它暗含的潜信息却是相当丰富的, 可以让人想象出几百几千甚至几万句的故事来。读这一句话, 我们不得不为文章的构思和创意所折服。
(二) 请你结合语境, 说说“言外之意”
(1) 肯尼亚天然动物园的“游人须知”规定:“凡向鳄鱼池内掷物者须自己负责拾回。”
“游人须知”的意思是:________________
(2) 有一回, 马克·吐温向邻居借阅一本书, 邻居说:“可以, 可以。但我定了一条规则:从我的图书室借去的图书必须当场阅读。”一星期后, 这位邻居向马克·吐温借割草机, 马克·吐温笑着说:“当然可以, 毫无问题。不过我定了一条规则:从我家借去的割草机只能在我的草地上使用。”
马克·吐温的言外之意是:_____________________
金娜匆匆走进教室, 习惯地用纸把自己的座位擦干净, 随手将纸团扔在地上。同学张敏看见后说:“你很讲究个人卫生啊!”金娜不好意思地笑了笑说:“谢谢提醒。”随即将纸团拾起, 扔进了教室外面的垃圾桶里。
张敏的言外之意是:_________________。
(三) 你能将下列广告巧妙地补充完整吗
(1) 鸡饲料广告:如果“佩利纳”还没有使你的鸡下蛋, 那你的鸡___________。
(2) 印刷公司广告:除了_________, 承印一切。
(3) 黏合剂广告:它能黏合一切, 除了_______________。
(4) 加油站广告牌:假如阁下烟瘾发作, 可以在此吸烟。不过请留下地址, ________________。
(四) 阅读链接
篇14：四年级下册数学拓展
1.通过动手操作和观察比较，认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。
2.通过实验，知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3.培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4.体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
1.理解三角形的特性。
2.在三角形内画高。
【教学难点】
理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
【教学过程】
一、情境导入
师：我们的学校，我们的家乡，我们的祖国每天都在发生着日新月异的变化。大家看又一栋楼房正在建设中，相信不久的将来就会落成。请大家仔细观察，你能说出图中哪些物体上有三角形吗？
【设计意图：情境引入让学生感受数学知识来源于生活。通过学生举例生活中的三角形，直观感知三角形的形状。】
二、探究新知
1.发现三角形的特征
师：请你画出一个三角形。画好后想一想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？（课件出示：探究一：三角形的特征。）三角形有什么特点？
师：为了表达方便可以分别用A，B，C表示三角形的三个顶点，这个三角形可以称作三角形ABC。
【设计意图：利用生活经验动手画三角形，通过让学生认真观察，思考。发现三角形的特征，体现民主、探究的意识和主动学习的积极性。并让学生动手画，从而培养学生的实践能力。】
2.概括三角形的定义
师：大家认识了三角形的特征。能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？
（适机插入冷笑话，老师想起了一个笑话，大家想听吗？笑话内容，有位生物老师组织了一个讨论，什么样的动物是人？于是同学们讨论后回答，“有两只眼睛的动物是人。”这时有一位同学“噗嗤”笑了起来，老师走到他的身边问他：“你为什么笑？”这位同学回答说：“按他说的，那我家的小狗狗也是人了，因为它也有两只眼睛。”生物老师又问：“那什么样的动物才是人呢？”又有一位同学举手回答：“没有尾巴的动物是人。”又有一位同学站了起来说：“不对，那按他说的，青蛙也是人了。”）
师：同学们，之所以给大家讲这个笑话，就是告诉大家，我们回答问题要全面思考，不能以面概全，很显然同学们刚才给三角形下的概念是不全面的。那么，什么样的图形才是三角形呢？
师：引导学生对照板书的关键词概括三角形的定义。（再课件出示三角形的定义）。
【设计意图：通过尝试自学、对比、争辩、判断、概括一系列的活动，由学生自己概括三角形的定义，充分体现了学生的自主探究性，培养了学生自学、概括的能力。】
3.三角形的特性
师：刚才我们认识了三角形的特征和它的定义。三角形有这么广泛的应用，那三角形有什么特性呢？
（师边说边出示课件：探究二：三角形的特性）
（实验操作：教师出具教具，学生动手操作，教师适机插入与上台操作的学生的幽默对话）
师：想一想这说明三角形具备什么特性？（课件出示三角形的稳定性的文字）
师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，教师边说边出示课件，图中哪儿有三角形？它们有什么作用？（课件出示例2的主题图）
师：你能再举出生活中应用三角形稳定性的例子吗？
（课件出示一些三角形的稳定性的应用的画面）
【设计意图：通过学生两次拉动，亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性，在操作和比较中加深了对三角形特性的认识，又通过说出三角形特性在生活中的应用，使学生体验到数学和生活的联系。】
4.认识三角形的底和高
师：我们完成了两个探究活动，下面进入活动三，请大家看黑板。
（课件出示：探究三：三角形的底和高，然后出示房屋的画面）
师：我们只要量出这条线段的长度就知道了房顶的高度，那么这条线段叫什么，如何画呢？
（课件出示屋顶三角形的高的作图的画面）
（课件出示高和底的概念的画面）学生齐读。
师：同学们，请你画出下面三角形指定底边上的高。
师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？
有三组底和高。因为三角形有三个顶点，三个顶点都可以到对边引一条垂线，所以有三组底和高。
【设计意图：复习平行四边形高的画法，再让学生自学课本验证自己的想法，接着让学生自己画高并标出相应的底，教师有针对性地板演指导，加深了学生对三角形高和底的认识并掌握了高的规范画法，同时也使学生了解了任何一条边都可以做三角形的底来画高，最后思考得出三角形有几组底和高。在这一系列的活动中学生认识并理解了三角形的高，较好地突破了本课的难点。】
三、课堂小结
通过这节课的学习，你学会了什么？你有什么收获？（学生回答，教师完成板书）
小结语：通过本节课的学习，同学们已经了解了三角形的稳定性在我们生活中的广泛应用，相信大家也深深体会到了生活中处处有数学、有知识的道理。希望大家能用智慧的眼光去发现生活中的数学。
四、作业
1.回家观察家里哪儿有三角形？有什么作用？
2.画出第三类三角形的三条高。