有序数对教学反思

有序数对教学反思（共10篇）

篇1：有序数对教学反思

有序数对教学反思

这节课从实际生活中常见的表示位置出发，引出有序数对的概念，指出利用有序数对可以表示物体的位置。围绕着这些内容，我设置了班级里找位置的活动，首先规定排数和列数，让学生找出自己的位置并能用有序数对表示；其次给出一些特殊的点让学生找出表示的是谁的位置；最后找出答案的`同学站起来。其他的学生判断是什么图案。这样学生的学习兴趣大大的提高了，参与度也大大提升。后边有设计了一些问题，例如变化排数和列数，让学生感受不同的顺序表示的位置不同，最后学生自己总结出有序数对的概念。

上完课后，给我留下印象最深的是第一个活动，我规定靠门口竖着第一列，横着第一行，我想找一个同学，首先，只给一个数据，他在第三行，请第三行的同学站起来，刷，同学们就迅速的站了起来，紧接着我就问：只给一个数据，能否确定位置？找了刚才哪行的一个学生回答，他说“不能”。接着，我给两个数据第四列第二排，某同学高兴的站了起来，给两个数据能确定一个位置吗？为什么？最后，我让同学站起来说出自己的位置，很多同学跃跃欲试，积极性非常高，通过这个活动，让我觉得设置能激发学生兴趣的活动课堂的气氛和活跃度就会提高，所以在今后的课堂教学中应该设置更多有兴趣的活动以此来激发学生的学习兴趣，调动他们学习的积极性，让他们成为课堂学习真正的主人。

篇2：有序数对教学反思

有序数对是七年级下学期第七章的平面直角坐标系的第一课时，是数形结合真正的开始，标志我们的数学学科的知识学习及研究从一维世界进入到了二维世界，是后续平面直角坐标系内容的开端，所以要让学生感兴趣，理解并打好这个基础是非常重要的。为了能更好的把握整堂课的教学步骤，和教学环节顺序的合理安排以及时间段的分配，我在另两个班先进行了试讲，并在同组教师的指导和帮助下进行内容和环节上的修改，以求能达到更好效果。这一节课的教学目标：

1、通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用。

2、了解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置。

3、通过对实际问题的分析，经历建立数学模型解决实际问题的过程，体验有序数对在现实生活中应用的广泛性。教学重点：理解有序数对的意义和作用。教学难点：用有序数对表示点的位置。课堂上，整个气氛是比较轻松、愉快的，为了能达到教学目标，突破重难点，我设计了四个重要的包袱：

1、在讲学稿的课标中加入找不同字体的游戏，使得学生在认真仔细阅读了本堂课学习目标的同时，又初步了解如何定位一个字的位置，一下子就让学生进入了学习的状态，效果非常好。但遗憾的是本应在举实例的环节再次提及，让学生更好的理解有序数对在生活中的作用，这一环节没能进行。

2、紧接着用电影票找座位的游戏，进一步提高学生的兴趣，每个人都积极地参与进来，去找自己的座位号，再一次的感受有序数对的意义。不足之处：由于设想的不周到，本来想展示一个教室的平面示意图让学生更好的理解横排和竖列的规定，但图示的问题，造成了第一位同学没能很顺利的找到座位，耽误了一些时间。总的来讲，前两个游戏的使用帮助学生突破了理解有序数对的意义和作用这个重点的目的基本达到，效果体现的也比较不错。

3、动手动脑的找点连线画图的游戏，采用学生比较喜欢的形式，课堂上每个人都认真的根据要求找点、连线，最终得到一个五角星的图案。

4、利用学生最熟悉的身边的学校作为题目的主要依据，根据学校的平面示意图，用有序数对来表示每个建筑物的位置，学生的正确率非常高。后两个包袱使出了非常理想的效果，使学生顺利的突破了难点，学会了如何用有序数对表示点的位置。在这两个环节进行中我还安排同桌之间先自我作答再互相交流，使得每个人都有自我表述的机会，题目的最后讲解也是由具体的学生来完成，让他们感受到成功的喜悦感。

篇3：有序数对教学反思

1 展题导入, 首先给学生出示下列问题:

师:有一句“密码”隐含在下面这道题里, 请根据提示找出“密码”:提示: (7, 2) (8, 3) (1, 1) (8, 7) (2, 6) (8, 4) (5, 9) (2, 7) 。

题目如下:在波平如镜的湖面,

高出半尺的水面伸出一朵红莲,

一阵微风吹过,

将红莲刮得刚好没入水面,

有一位渔翁亲眼看见,

红莲已离原地二尺远,

请你来解决此问题,

告诉我湖水的深浅。

师:在教室巡视, 不做提示。

学生: (兴奋地喊) 你我在深水湖见面!教室立刻沸腾了, 学生们追问着, 于是该学生站起来说, “其实每个括号代表的是一个字, 括号里的数字代表的是它的位置”。终于其他同学也找到了答案。最后由学生归纳出: (a, b) 表示第a行第b个字 (这样“有序数对”的“序”就出来了, 学生也理解得很透彻) 。

2 激趣游戏, 利用以上方法确定学生在教室的位置 (活动)

师:根据以上方法, 我们可以确定自己在教室的位置, 那么请坐在 (3, 3) 位置的同学起立。结果, 一下子站起来两个同学!师:是这样吗?我怎么没想到呢?用括号里的数字表示位置时, 还要有方向的呀? (全班学生都笑了, 有些同学还说, 原来老师你也会犯错呀!) 师:那好, 我们规定从门开始数。那么请坐在 (2, 3) 位置上的同学站起来。结果, 站起来的还是两个人。师:这又是怎么回事?怎么还是两个人呢?我已经规定从门数了呀?学生:老师, 你没有说先数排还是先数列呀!师:这也有关系吗?那好, 我们规定先数排后数列, 这样总可以了吧?同学们, 我们还需要规定什么才能保证站起来的同学只有一个呢?还缺什么吗? (学生分组讨论, 一致认为这样已经足够了) 。师:现在, 请坐在 (1, 6) (2, 7) (4, 5) (8, 3) (3, 2) 的同学站起来。结果, 只有4位同学站起来, 注:本班只有6排。师:又出现什么情况了, 怎么少了一位同学呢?学生:老师, 班里只有6排, 没有 (8, 3) 这个位置。师:在用括号里的数字表示位置时, 要注意实际情况, 不要超出范围。

活动: (1) 请同学自已起立报你的位置。 (2) 请同学说出其他同学的位置。 (3) 规定改为:先说列后说排后, 重复上面的活动过程。

(这样, 有序数对中的“序”是人为规定的, 可是随意改动, 为以后坐标系的建立打下基础) 。

师:到现在为止, 我们解决了两类问题, 这两类问题用了同样的方法来解决, 那就是 (a, b) , 那么我们就称这样的一组数为——有序数对, 其中a、b不能调换位置。那么, 有序数对只能用两个数字表示吗?还有三个、四个数字表示有序数对吗?请举例说明。

学生1:周末我到王凯家去玩, 要先知道他家的位置, 即几栋楼, 几单元, 门牌号是多少, 这样就要知道三个数字才可以。学生2:我要找周鹏同学, 要先知道他在哪个年级, 哪个班, 班里的哪个位置, 这样要知道四个数字才可以。

师:对, 有序数对一般是两个数, 但有时也有三、四个数的情况, 以后学到了我们再研究。

3 巩固新知, 当堂处理课本中的问题

(1) 电影票对号入座问题。 (2) 教室位置问题 (课本上的问题) 。 (3) 课本练习从甲 (2, 5) 到乙 (5, 2) 的行走路程。让学生把路程写到黑板上, 能写多少种写多少种) 。结果, 学生至少写了十种出来。 (4) 课本第44页第1题, 根据图形写出表示各点的有序数对。

4 总结本课内容

学生1:我们学习了有序数对, 我知道了有序数对要用括号括起来, 并且括号里的数是不能调换位置的。学生2:有序数对中, 括号里面的数字可以是两个, 也可以是三个或四个。学生3:有序数对中的顺序是人为规定的, 可以调整, 规定的顺序调整后, 有序数对也要随之发生变化。

师:同学们的总结精辟到位, 其实, 只要你们留心与细心, 我相信所有的同学都能成为数学的强者!

教学反思:在准备这节课时, 我以为自己设题难了, 毕竟我面对的学生从未接触过“坐标”, 他们怎么可能能找到答案呢?好几次我都快忍不住了, 真想直接给他们讲解出来, 但是看到教室里呈现学生认真思考, 积极讨论找答案的热烈场面时, 我忍住了, 当学生最终自己解决了问题时, 本节课的难点也就迎刃而解了, 在学生开动脑筋的同时, 也提高了他们对学习数学的浓厚兴趣, 同时培养了他们克服困难的勇气。第二个活动环节中, 我有意识无章法的让学生来确定他们在教室中的位置, 目的在于让学生开动脑筋, 找出老师提问中的不足, 挑出毛病, 以此更加明晰本课的难点, 同时也想通过此活动启迪学生在以后的学习中认真地对待每一个问题, 培养学生严谨的数学逻辑与思维。为了使新知识及时得以巩固, 我当堂处理了课本上的问题, 基本上让学生自己来完成, 教师只起到了“点名”的作用, 一节课下来学生对本节课的内容已经深刻理解了。

孔子云:知之者不如好之者, 好之者不如乐之者。学生的浓厚的兴趣是学好知识的重要前提, 因此教师的引导与激趣就显得很重要了, 提高学生的学习兴趣, 让兴趣主宰课堂, 使知识在师生的愉悦中被快乐汲取, 一切就变得顺畅与自然了, 课堂的主人就真正变成了学生。让我们努力把教室变成学生施展自身能力的舞台, 让学生的思维随着数学而舞动!

摘要：以《有序数对》的课堂实录为例, 探讨如何激发学生的兴趣。

篇4：《有序数对》教学设计

一、教学目标

1.知识与技能目标：

理解有序数对概念，并能利用有序数对来表示位置.

2.过程与方法目标：通过有序数对来确定具体位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，渗透数形结合思想.

3.情感态度与价值观目标：通过轻松、愉快的学习，激发学习兴趣，培养学生合作交流意识和积极探索新知的精神.

二、教学分析



4.重点：有序数对的概念及用有序数对表示物体的位置.

5.难点：对有序数对中的“有序”的理解，并用它解决实际问题.

6.教学对象分析：根据初中一年级学生数学学习主动性不足，应创设学生喜闻乐见的教学情境，激发学习兴趣，调动学生学习的积极性.

三、教学流程安排

活动1：创设情境

创设问题情境，提出问题.

通过学生喜欢的动画片引入，提出问题，同时让学生体会到生活中有丰富数学知识.

活动2：探究新知一

找“喜羊羊”的位置，探究解决问题的方法.通过具体直观的例子加深学生对“数对”意义的理解，为下一步建模作好铺垫.

活动3：探究新知二

用实例让学生体会“有序”的含义和必要性.让学生直观而深刻的理解“有序”的必要性，了解知识的科学性、严密性.找找有序数对在生活中的应用，通过举例，让学生感受有序数对的实用性.

活动4：练习提高

应用举例，实战演练.通过应用知识解决问题，培养学生应用意识和解决问题的能力，并检验教学成果.

活动5：小结、课后作业布置

整理、反思、小结，布置作业.通过对知识的梳理，对本节知识有一个完整的理解，巩固新知.

四、教学过程

（一）创设情境，导入新课

问题与情境：请同学们欣赏图片（用多媒体展示，让学生欣赏动画演示）.这是什么动画片？喜欢看吗？老师也很喜欢看，每次看都被其中有趣的故事吸引了.前几天晚上，老师做了一个梦，梦见自己变成了灰太狼，和喜羊羊展开了智慧与武力的较量，结果败在喜羊羊的手下，让我很不服气的是喜羊羊竟然是教室里的一位同学变的，想不想知道这个把老师打败的喜羊羊是谁啊？

（二）合作交流，探究新知

【探究1】

（请在老师的提示下找到喜羊羊）

1.提示一：他在第3列，你能找到他吗？

2.提示二：他恰好又在第二排，再找找看.

3.老师要找1位喜羊羊，而同学们却找出了4位喜羊羊，在第3列第2排的位置，问题出在哪里？

4.为了统一，不妨做个约定：序数是从老师的左侧往右侧数，从前往后数，你们找到他了吗？

5.请同学们帮老师总结，怎样确定喜羊羊的位置？

教师提出问题，让学生根据提示，进一步思考、猜想，合作交流，从而得出结论，引入数对.

【探究2】

1.各组进行比赛.（出示课件）

任务一：假设约定方格中的（4，2）表示第4列，第2排，比一比，看看哪一组最先找到以下位置的同学.并通知他们放学后参加学雷锋做好事活动.

任务二：观察上面每一组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？

第一组数对（4，2）（2，4）

第二组数对（1，3）（3，1）

学生各抒己见，教师给予点评.

2.请举出生活中用有序数对表示位置的例子.

小组合作，教师巡视，了解学生的讨论情况，小组派代表发言：这些数对都是有顺序的.从而引出课题，并引导学生总结有序数对的概念.（教师板书）

3.应用迁移，巩固提高.

请选择一些字，让它们相应组成一句话！并将这些有序数对写出来！

学生独立思考，小组交流评选最好的一句话展示，教师巡视参与.

四、课后作业

自由创意：在方格纸上设计一个用有序数对描述的图形，然后把这些有序数对告诉同学，让同学也来试试，并交流大家的设计图案.通过课后独立设计，合作交流，评价学习效果

篇5：有序数对教学设计

单位：樊相镇第一初级中学

作者：李筠

一、教案背景

1、面对对象：面向七年级学生

2、学科：数学

3、课题：7.1.1有序数对

4、课时：1

5、课前准备：

硬件：调试多媒体，特别是投影仪 软件：多媒体课件。

学生：预习本节课内容，完成基础训练课前预习部分。

二、教材分析：

本节内容是本章的起始内容，是学生学习了相交线、平行线和实数的基础上的学习，为以后学习直角坐标系和研究函数的运动变化奠定知识基础。虽是初始内容，但是学生在实际生活中用“数对”表示点或事物的位置的意识很浓，只是谈到“有序”感到陌生。这些知识积淀，为完成本节课内容的学习做了强有力的支撑。同时本节内容有利于增强学生的数学符号感，是“数”向“形”的正式过渡，使学生充分认识到数学是描述解决实际生活中事物、问题的重要工具，树立学好数学的信心，提高分析问题、解决问题的能力。

教学目标：

（1）记住有序数对的定义；（2）掌握有序数对的表示方法；

（3）会用有序数对表示物体的位置和设计图案。

过程与方法：通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会“具体－抽象－具体”的数学学习过程。

情感、态度与价值观：培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。体验数

学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。

教学重点与难点

重点：有序数对的概念及平面内确定点的方法。

难点：对有序数对中的有序的理解，利用有序数对表示平面内的点。

三、教学方法：

1、创设情境法法

2、任务驱动法

3、以学生为主体教育思想为基础，探究式学习为主，结合学习目标教学法和讨论交流法。

四、教学过程

（一）创设情境、导入新课

[引例]展示新中国成立60周年的庆典活动图片：同学们，你知道这幅图片的来历吗？这是在新中国成立60周年的庆典活动中，天安门广场上出现的壮观的背景图案。原来，广场上有许多同学，每人都按图案设计的要求，按排号，列号站在一个确定的位置，随着指挥员的信号，他们举起不同颜色的花朵，如第10排第15号举红花；第28排第30列举黄花，整个方阵就组成了绚丽的背景图案，形成了人的世界，花的海洋。大家一定觉得很神奇吧！别急，学习了今天的内容，相信聪明的你们一定会明白其中的奥妙！

引入课题——有序数对

（二）组织学生根据自学指导进行自学：

自学指导：认真看课本P64～65页练习前的内容：

（1）看64页正数第一段了解电影院里的对号入座；（2）理解并记住有序数对的定义 及掌握其表示方法；

（2）完成P65的思考，在图7.1.1标出参加问题讨论同学的位置；并进一步深入思考：若去掉“列数在前，排数在后。被邀请参加讨论的同学的座位能唯一确定吗？”（3）完成P65的练习。5分钟后,比谁的自学效果好。

（三）小组合作：针对自学中出现的问题进行合作，探究

（四）应用迁移、巩固提高

(1)走进生活:让学生寻找生活中应用有序数对的例子;(2)下象棋马的位置;(3)做游戏:赵好朋友的位置

（四）拓展升华 知识点：有序数对

有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a，b）。注意点：（a，b）与（b，a）表示的是两个不同的位置。

主要方法：利用有序数对可以确定平面内点的位置，如根据数对画图形。反之，也可点的位置转化为有序数对，如经纬网的使用。有序数对与点的位置实现了简单的数形结合。

[拓展应用]小李初到某个城市，你有什么办法让他比较容易地找到图上的几处场所。

（五）教学反思

“有序数对”为全章起始节，是后继学习直角坐标系的基础，与实际生活密切相关。学生对生活中“有序数对”已有无意感知。针对教材及学生认知的特点，设计时，我有如下思考：

1．按知识发展与学生认知序，设计教学流程：

（1）初一学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，课前预习和教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生对“数对”的有意注意。事实上，“有序数对”已存在于我们学生所熟视无睹的生活中，教学时，我们先从生活中有意识地提取模糊在头脑中的表示位置的数对。

（2）初一学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知“有序”的重要意义，进而通过学生的主动参与，抽象成清晰的“有序数对”的数学模型。

（3）初一学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究“有序数对”的应用。再通过不断变换问题情景的应用，使学生深化理解概念，内化为自己的知识。

基于以上认识，我围绕下列线索进行设计：

“问题情境——建立模型——实践应用——拓展延伸” 2． 注重创设教学情境，激活学生思维，力求让生生产生共振：

情境是 “一个人在进行某种活动时所处的社会环境”。从认知的角度看，情境可视为人的认知活动的信息来源。数学情境是含有相关数学知识和数学方法的情境，同时也是数学知识产生的背景，它不仅能激发数学问题的提出，也能为数学问题的解决提供相应的信息和依据．本课的教学情境的创设主要表现在：

（1）以问题为导向，设计数学情境。本课从开始几个问题的引入，到后来的密码解译，图案的设计，既围绕教学内容，又将题目情趣化。（2）以数学知识发生为依托，设计数学情境。本课以国庆60周年庆典图案为切入口，激发出学生探究新知的求知欲。找座位、下象棋、拼图案、做游戏等问题中无一不蕴涵着“有序数对”的数学背景。

（3）以题型变换为手段，设计数学情境。围绕知识点，在本课学生训练的题型中，有填空、选择、开放题，形式有别，知识相通，避免了训练的单调。

（4）借助多媒体。根据本课内容特点，运用色彩斑斓的图片展示及形象生动的小动画，引起学生对所学内容的学习兴趣和改善学习的乏味心理，促进学生的心理由潜伏状态转变为活跃状态。

3．多样化练习和评价：

本节课采用的评价方法主要有：观察、抽问和练习抽查等。教学中注意随时观察学生对学习的态度表现，如注意力集中的程度、情感的参与和行为参与的情况；通过提问和练习，评价学生对学习内容的认知程度，如对学习内容的思维反应是否积极；课堂练习、回答问题的正确程度；练习的正确率等等。为了使评价更有效，不能只按少数学生的反应作出判断，应注意收集不同信息。通过收集的信息，对学生的问题作出及时的矫正和评说，并对教学内容和教学过程作适当的调控，最终达到教学目标。

4．教学效果：

这堂课老师教得轻松，学生学得愉快，每个学生都参与到活动中去，投入到学习中来，使学习的过程充满快乐和成功的体验，促使学生自主学习，勤于思考和勇于探究，形成良好的学习品质。

篇6：有序数对教案

平面直角坐标系

6．1．1

有序数对

微山县实验中学

宋永亮

教学目标：①知识技能：通过丰富的实例认识有序数对，了解有序数对的概念，学会用有序数对表示点的位置；

②过程与方法：通过用有序数对来表示实际问题的情境，经历建立数学模型解决实际问题的过程；通过自主学习、合作学习、探究学习相结合的方法，培养学生的综合能力。

③情感态度价值观：体验有序数对在现实生活中应用的广泛性，让学生认识到数学源于现实生活，培养对数学学习的兴趣和探索精神。通过阅兵仪式，培养学生奋发向上的精神和对祖国的深厚感情。教学重点与难点

重点：利用有序数对表示位置。

难点：用有序数对表示点的位置和利用有序数对解决问题。教学准备

教师：课件，激光灯，光盘。

学生：有看电影和下象棋的生活经历。

教学设计

创设情境，唤起共鸣

情境一：看一看

你知道吗?

1、我们经常在电视上看到一些气势宏伟、场面宏大的晚会，这里有一种更宏大、更震撼人心的场面，想不想看？这是在1999年10月1日建国50周年庆典活动中，天安门广场上壮观的游行队伍中出现的图案。问:你知道这些背景图案是怎样形成的吗? 情境二：想一想

2、在方阵中,你如何准确地描述出一位战士的位置?

情境三：说一说: 3.在电影院,你是如何根据电影票上的数字找到位置的? 引入新课，开门见山

小刚的座位9排7号，可以记作（9，7），那小强的就可以记作什么？ 我们就把它们叫做数对。问：它们表示的位置相同吗？能不能交换位置？引出有序数对。这就是我们今天要学习的课题。（板书课题并投影有序数对的定义）现实生活，深入探究

教师写出一个数对，如（2，3），让这个位置上的同学站起来。（可能站起1、2、4、6，8个人）

然后，让每一个同学说出自己站起来的原因，说不出来不许坐下。当每一位同学都说完后，问：“老师的本意是让一个同学站起来，为什么站起来 那么多同学？先让学生思考，再分小组讨论。最后由学生回答。（因为没有规定怎么算排和列，也没规定从哪边开始算第一排，从哪边开始算第一列）。对于排和列，说明一般横为排，纵为列。

教师：对于第一排和第一列同学们看怎么规定比较好？小组讨论.再找同学回答。学生回答后，教师再问（2，3）位置上的同学是哪位？此时还有两种情况，再说明列在前，排在后，最终确定2列3排的同学。问：按我们的规定，每一位同学能否把出自己的位置用有序数对表示出来呢？叫几个同学回答。也可以找一排和一列同学说出自己的数对。说明每人的数对都是不一样，不能交换顺序。以下我就直接利用有序数对叫同学们回答问题，可不可以？ 构建模型，解决问题

请以下座位的同学放学后参加数学问题的讨论。

1、先讨论（2，4）与（4，2）在同一位置吗？

1、由屏幕上的通知,你能确定是哪几位同学吗?(不能,因为没有说明排和列)

3、现在,我已标明排和列,你能确定是哪几位同学了吗?(不能,因为没有说明排和列谁在前谁在后).4、投影规定:现在你能说明是哪几位同学了吧!

(由一个学生到前面指出或用激光灯指出).问题一：练一练

可直接让学生口答。先由文字说明，再用有序数对表示。问题二:棋逢对手

前面我们学习了不少内容,有很多同学感到累了.问同学们一个问题:会下象棋的举手? 看起来不少。老师也会下，只是水平不高。今天,我们一起来交流一下棋艺，好不好?（投影棋逢对手）

对于第一小题，可以让学生直接说明，第二题，可以解释“马走日”，也可以让学生之间相互交流，让会下棋的同学教不会下棋的同学。留1分钟的时间。

问题三：破解密码

利用方块中的汉字，按要求排列组成一句话。答案（可爱的女孩是我；我是一位小帅哥）同学们巩固了知识充分调动积极性也活跃了课堂气氛。

问题四:用数对描述路线

可能有的同学认为老师教的这招太简单了.下面就让你们看一道难题.我要看一下到底哪些同学能做出来.你会用有序数对描出路线吗?可以先让学生观察，再分小组讨论,再分别用有序数对表示出各条路线来，每组四个人配合完成任务。最后由小组代表说，老师用激光等指出来。并放映动画。联系实际，相互交流

我们学习有序数对，主要是为了解决实际生活中遇到的问题的。但在现实生活中，有哪些地方需要用到有序数对呢？由学生思考并讨论（电影院里找位置、教室里同学们的座位、窗户上的玻璃的位置、象棋、围棋、五子棋等的棋子的位置、街道马路的位置、楼房窗户的位置、地图上用经纬度表示地点、表示路线图等。但有序数对的用处远不止这些。下面请同学们看屏幕：投影设计的图案。再由天安门广场背景图案“祖国明天更美好”问：你是否会设计？ 回顾展望，谈谈收获

通过本节课的学习,老师认识了很多新的聪明可爱的朋友.下面,我想请我的 新朋友来说一下这节课你有什么收获?并让学生谈谈感受。

篇7：有序数对教案1

问题引入:一位新教师用他的眼神与手指指向你,请你回答问题,你能领悟她是请你吗?新教师该怎样做才能使你们领悟她是请哪位学生起立回答问题? 请确定以下的位置:(2,4),(4,2),(3,3),(5,6)。

(2,4)和(4,2)在同一位置吗? 由以上活动,你得到哪些收获,请谈谈。

这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b)。

请再列举一些用有序数对表示位置的生活实例。

练习巩固:

1、有序数对a,b正确的表示方法为。

2.用1,2,3可以组成有序数对______对

3.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说:“如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成()” A、(5,4)B、(4,5)C、(3,4)D、(4,3)4.在电影票上,将“7排6号”简记为(7,6),则6排7号可表示为。

(8,6)表示的意义是。

5.如图的棋盘中,若“帅”位于点(1,-2)上,“相”位于点(3,-1)上,则“炮”位于点__________.6.某阶梯教室共有12排座位,第一排有16个座位,后面每排都比前一排多1个座位,若每排座位数为m,排数为n.(1)根据题意,填写下表

篇8：读懂有序数对

一、采用“形”的方法

（l）在一条直线上，如何确定一个点？

（2）在平面内，如何确定一个点？

对于上述问题，在直观几何中，自然好解决. 在直线上，只要知道一个已知点A以及未知点B到点A之间的距离，就可以大致确定未知点B，如果知道点B在点A的哪一侧，那么，未知点B自然完全可以唯一确定，

而在平面内，确定一个点，正如我们知道的，两条不重合的直线相交，可以得到一个交点，亦即，两条直线可以确定一个点.

二、采用“数”的方法 在人类发展史上，“确定一个点”曾一度是仪有欧式几何才能完成的任务，直到一位伟大的数学家笛卡儿出现，笛卡儿找到了一种奇妙的方法，这就是坐标法（借助代数表示，分析处理几何问题，亦称解析法）.从此，一个新的儿何学分支——解析几何诞生了.

1.一维图形上的点的坐标，

在数轴上.由于确定了原点、单位长度和正方向，确定一个点只需要一个数就可以了，这个数可以是有理数，也可以是无理数.

事实上.在数轴上，任意一个点P对应着唯一的数a，而任意一个数a也对应着唯一的点P，正如“一个萝卜一个坑”.这个点P满足OP=|a|，如果a是正数，那么，点P在原点O的右侧（即数轴的正半轴上）；如果a是负数，那么，点p在原点O的左侧（即数轴的负半轴上）；如果a是O，那么，点P与原点重合.

在数轴上，每一个点都对应着一个数，这个数其实就是这个点的坐标，在图1中，点A的坐标是a，点B的坐标是b，点O的坐标是O.因此，数轴上的点，仅由一个代数量就可以唯一确定，于是，人们通常把直线叫作一维图形.

2.二维图形内的点的坐标.

在建立了两个不平行的数轴的前提下，在平面内确定一个点，只需要一个数对就可以了——无论这两条数轴是否垂直，

如图2所示，图2（1）中两个数轴并不垂直，这就是斜坐标系；图2（2）中的两个数轴相互垂直，这就是我们通常所说的直角坐标系.

图2（2）定位方式的本质在于，在由过同一个原点而且互相垂直的两个数轴组成的图形中，数对（X，y）可以表示平面内任意一点.此时，在平面内的任意一点也自然就有了它在两个坐标轴上的对应位置，通过作垂线，寻找一个点在两个坐标轴上分别对应的实数，于是，我们可以用一个有序数对表示这个点.如图3所示，从点M分别向X轴、y轴作垂线，若垂足对应的数轴上的数分别为X、y，则可用数对（x，y）表示点M.值得注意的是，数对（X，y）是一个整体，数对的两个数有位置之分，即有顺序之分，是有序数对.

由于X轴、y轴都有正半轴、负半轴，两个相互垂直的X轴、y轴就将平面划分为两条坐标轴与四个区域，这四个区域分别叫第一、二、三、四象限，根据点对应各坐标轴上数的属性，四个象限内点的坐标有如图4所示的特征.而坐标轴上的点（包括坐标原点）位于边界上，不属于任何一个象限，其中在X轴上的点纵坐标为O，在y轴上的点横坐标为O.

例1 （2013年株洲）在平面直角坐标系中，点（1，2）位于第 _____象限.

分析与解答 根据各象限内的点的坐标特征解答.本题考查了各象限内点的坐标特征，准确识别各象限内点的坐标特征是解决本题的关键。

答案为第一象限.

三、确定-个点需要几个条件

在直线上，确定一个点，仅仅需要一个代数条件即可，这就是数轴上的点对应的数，

在平面内，确定一个点，仅仅需要两个独立的代数条件就可以了，这就是平面直角坐标系内的横、纵坐标.

四、如何确定常见的变换后点的坐标 初中阶段将要系统学习图形的变换形式，包括轴对称变换、平移和旋转等，采用点的坐标的变化来表达这些变换，其实更简洁、更直观.

1.轴对称变换.

对于点与点之间的轴对称变换，如果对称轴是坐标轴，对称点的坐标间的关系如图5所示.

分析解答、根据关于X轴对称的点的坐标特点“横坐标不变，纵坐标互为相反数”即可解决，点P（X，y）关于X轴对称的点P的坐标为（X，-y）.

因为点P（2，3）关于X轴对称的点的坐标为（2，-3）.故答案为（2，-3）.

2.关于坐标原点对称.

例3平面内一点P（a，b）：将其横、纵坐标均乘以-1，对应点和点P之间有何关系？

分析解答、将平面内一点P（a，b）的横、纵坐标均乘以-1后，对应点的坐标变为（-a，-b）.一个坐标变为相反数是冈为进行了一次关于坐标轴的轴对称变换，于是，我们可以将上面的过程，描述为如图6所示的过程，

从而，经过两次轴对称变换后的点，与原来的点关于坐标原点成中心对称.

3.沿特殊方向的平移，

点沿着坐标轴左右或上下平移时，在平移过程中，点的坐标同样发生变化，

对于平面内的任意一点P（a，b），经历上述特殊方向的平移，其坐标间的关系如图7所示.

4.点的复合式平移，

若平面内的一个点沿某一方向（非水平、非竖直的方向）移动，此时，我们只需要将其拆分成水平方向的平移与竖直方向的平移就可以了.当在水平、竖直方向都发生平移后，点的横、纵坐标都发生变化，与先发生哪个方向的平移并没有关系，

在数轴上，确定一个点，仅仅需要一个独立的量就可以了.

在平面内，确定一个点，仅仅需要两个彼此独立的量就可以了，

篇9：《有序数对》的说课稿

我是，我说课的内容是《有序数对》的教学，用的教材是人教版九年义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册，教学内容是第42页到46页第六章《平面直角坐标系》中第一节。

下面我从教材分析、教学目标的确定、教学方法的选择、教学过程的设计和评价分析等五个方面来汇报我对这节课的教学设想。

1 教材分析

1.1地位和作用

有序数对是《平面直角坐标系》第一节的内容，它是学习直角坐标系的基础知识，也直接关系到后面对函数图象的学习，同时这也是将几何图形向数转化的初步内容。有序数对的学习，让学生实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此，让学生正确而深刻地理解有序数对是学好全章的关键所在。教材中先是从实际问题抽象出有序数对的，再由有序数对引出坐标，这种处理方式遵从了学生的认知水平，体现了循序渐进、由具体到抽象的原则。

平面直角坐标系是用坐标来描述平面上的点，把相互对立的“数”与“形”统一起来，开创了解析几何的研究。变量和函数概念的引入，标志着数学由常量数学向变量数学的迈进。正如恩格斯所说:“数学中转折点是笛卡儿的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要了。”由此可见,坐标系的建立是数学史上的一次重大革命。

1.2重点和难点

本节课的重点是理解有序数对的意义和作用，难点是用有序数对表示点的位置。在教学中我尽量选取学生熟悉的、感兴趣的实例和游戏来突出重点、突破难点。

2 教学目标的确定

根据新教材的特点和新课标的教学要求、学生身心发展的合理需要，我确定教学的三维目标如下:

2.1知识与技能

通过实例和游戏，让学生理解有序数对，并能够用有序数对表示生活中物体的位置，

资料共享平台

2.2过程与方法

通过学习位置确定的方法，发展初步的空间观念;通过用有序数对表示物体的位置，培养学生的符号感和抽象思维能力，并增强数学应用意识。

2.3情感态度与价值观

通过教师指导下的学生交流探索活动，激发学生的学习兴趣，获得成功的.体验;经历用有序数对表示位置的方法的过程，体验数、符号是描述世界的重要手段。

3 教学方法的选择

根据本节课的教学内容，主要采用“讨论发现”式教学方法。建构主义认为：学习是在一定的情境下，通过一定的人际间的协作活动而实现意义建构过程。新的课程标准也提出的“动手实践，自主探索，合作交流”的学习方式。在教学过程中,以教师与学生的互动、学生与学生的互动方式，通过适宜的问题情境，教师的引导、指导、反馈、评价,学生的探究、讨论、交流、练习，不断激发学生对问题的好奇心,使其在积极的自主活动中主动参与概念建构的过程，并运用数学知识解决实际问题，从而享受数学学习带来的乐趣。

本节课中，除使用常规的教学手段外，我还使用了多媒体投影。多媒体投影为师生的交流和讨论提供了平台，起到 良好的演示效果，给学生提供生动的画面，增强了学生学习数学的兴趣。同时，通过多媒体的运用适当増大教学容量，使学生在较短的时间内学习更多的知识，这也是提高课堂效率的一种有效途径。

4 教学过程分析

为达到本节课的教学目标,我把教学过程设计为如下四个环节.

具体包括以下几个活动

[活动一] 初步感知

1、提问学生的年龄，身高，体重，所在班级，导入新课

2、观看建国五十周年天安门壮景

3、找朋友

4、看通知

[活动二] 归纳新知

[活动三] 新知应用

[活动四] 巩固扩展

[活动五] 感悟与反思

[活动六]对本节知识梳理

[活动七]作业

篇10：初一数学教案：有序数对

初一数学教案：有序数对

学习目标：

1、从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置。

2、通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会“具体-抽象-具体”的数学学习过程。

3、培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。

学习重点：理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。

学习难点：理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题，学习过程：

一、学前准备

预习疑难：。

二、探索与思考

1、观察思考：观察下图，什么时候气温最低?什么时候气温最高?你是如何发现的?

2、想一想：你看过电影吗?在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么?

(1)如何找到6排3号这个座位呢?

(2)在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同?

(3)如果将“6排3号”简记作(6，3)，那么“3排6号”如何表示?

(4)(5，6)表示什么含义?(6，5)呢?

3、结论：①可用排数和列数两个不同的数来确定位置;②排数和列数的先后顺序对位置有影响。

4、概念：

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有序数对：用含有 的词表示一个 位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种 两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)。

三、理解与运用

(一)用有序数对来表示位置的情况是很常见的.如人们常用经纬度来表示地球上的地点.你有没有见过用其他的方式来表示位置的?

(二)应用

例1 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗?

分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。

解：其他的路径可以是：

(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(5，3);

(3，5)→(，5)→(4，4)→(，)→(5，3);

(3，5)→(，)→(，)→(，)→(5，3);

四、学习体会：

1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?

2、预习时的疑难解决了吗?

五、自我检测

1、小游戏：

“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置.如果用(1,2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置.那么你能用同样的方表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗?

2、如图，马所处的位置为(2，3).(1)你能表示出象的位置吗?

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(2)写出马的下一步可以到达的位置。

3、右图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置?

4、有趣玩一玩：

中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图六(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少。

要将图六(2)中的马走到指定的位置P处，即从(四，6)走到(六，4)，现提供一种走法：(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)

(1)下面提供另一走法，请填上所缺的一步：(四，6)→(五，8)→(七，7)→___→(六，4)

(2)请你再给出另一种走法(要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：

六、方法归类

常见的确定平面上的点位置常用的方法

(1)以某一点为原点(0，0)将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。

(2)以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。

如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。

1、如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：

(1)北偏东方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置，还需要什么

数据?

(2)距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘?

(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据?

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2、如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：

(1)北偏东60的方向有哪些单位?要想确定单位的位置。还需要哪些数据?

(2)火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置?

课题：6.1.2平面直角坐标系(第一课时)课型：新授

学习目标：1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2.认识并能画出平面直角坐标系.3.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置

学习重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。

学习难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。

学具准备：坐标纸，三角板

学习过程：

一、学前准备

1、预习疑难：。

2、填空：①规定了、、的直线叫做数轴。

②数轴上原点及原点右边的点表示的数是;原点左边的点表示的数是。

③画数轴时，一般规定向(或向)为正方向。

二、探索与思考

(一)平面直角坐标系

1、观察：在数轴上，点A的坐标为，点B的坐标为。

即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的。

反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。

2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢? 悦考网 悦考网

3、平面直角坐标系概念：

平面内画两条互相、原点 的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 或，习惯上取向 为正方向;

竖直的数轴为 或，取向 为正方向;

两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。

4、点的坐标：

我们用一对 表示平面上的点，这对数叫。表示方法为(a,b).a是点对应 上的数值，b是点在 上对应的数值。

(二)如何在平面直角坐标系中表示一个点

1、以A(2，3)为例，表示方法为：

A点在x轴上的坐标为，A点在y轴上的坐标为，A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A(2，3)

2、方法归纳：由点A分别向X轴和 作垂线。

3、强调：X轴上的坐标写在前面。

4、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?

注意：横坐标和纵坐标不要写反。

5、思考归纳：原点O的坐标是(，)，x轴上的点纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是。

横轴上的点坐标为(x,0)，纵轴上的点坐标为(0，y)

(三)象限：

1、建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

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第二象限(—，+)第一象限(+，+)

第三象限(—，—)第四象限(+，—)

2、注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限

3、你能说出上面例子中各点在第几象限吗?

三、理解与运用

1、在游戏中学数学：以某同学为原点,以他所在的横排为x轴,以这一组为y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系.(1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么?

(2)下面这些坐标分别表示谁的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1)

2、例 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.(1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点?

(2)线段CE的位置有什么特点?

(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?

3、归纳：点的位置及其坐标特征: ①.各象限内的点;②.各坐标轴上的点;③.各象限角平分线上的点;④.对称于坐标轴的两点;⑤.对称于原点的两点。

4、对应练习：教材43页1、2题(在书上完成)。

四、学习体会：

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1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?

2、预习时的疑难解决了吗?

五、自我检测：

(一)选择题:

1、若点M(x，y)满足x+y=0，则点M位于()。

(A)第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上;

(B)x轴上;

(C)x轴上;(D)第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。

2、第四象限中的点P(a，b)到x轴的距离是（）

(A)a

(B)-a

(C)-b

(D)b

3、点A(-m，1-2m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是（）。

(A)m>0.5;(B)m<0.5;(C)m>0;(D)m<0。

(二)填空题:

1、点P(3，-4)关于原点的对称点的坐标为___________;关于x轴的对称点的坐标为___________;关于y轴的对称点的坐标为____________

2、已知A(a，6)，B(2，b)两点。

①当A、B关于x轴对称时，a=_____;b=_____。

②当A、B关于y轴对称时，a=_____;b=_____。

③当A、B关于原点对称时，a=_____;b=_____。

六、解答题

1.在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标.2.下图是画在方格纸上的某岛简图.(1)分别写出地点A，L，O，P，E的坐标;悦考网 悦考网

(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地点分别是什么?

课题：6.1.2平面直角坐标系(第二课时)课型：新授

学习目标：

1、会根据实际情况建立适当的坐标系，2、通过点的位置关系探索坐标之间的关系以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系，体会平面直角坐标系在实际中的应用。

学习重点：会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置;

学习难点：根据已知条件，建立适当的坐标系.学具准备：坐标纸，三角板

学习过程：

一、学前准备

1、预习疑难：。

2、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.二、探索与思考：建立适当的坐标系

1、观察思考：①上题中各顶点的坐标是否永远不变? ②若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则六个顶点的坐标 分别为：

2、探索活动：①教材 43页探究问题

三、应用

如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.四、学习体会：

1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑? 悦考网 悦考网

2、预习时的疑难解决了吗?

五、自我检测：

1、在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为(3，2)和(3，-2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”?

2、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段顺次连结起来.(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);

(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);

(3)(2，0).观察所得的图形，你觉得它像什么?

3、如下图，已知A(0，4)，B(-3，0)，C(3，0).要画平行四边形ABCD，根据A、B、C三点的坐标，试写出第四个顶点D的坐标.你的答案惟一吗? 课题：6.2.1用坐标表示地理位置 课型：新授

学习目标：

1、了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程，能够用坐标系来描述地理位置.2、通过学习如何用坐标表示地理位置，培养解决实际问题的能力，发展空间观念

学习重点：利用坐标表示地理位置.学习难点：建立适当的坐标系表示地理位置

学具准备：坐标纸，三角板

学习过程：

一、学前准备

预习疑难：。

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二、探索与思考

(一)探究用坐标表示地理位置的方法

1、观察 P49图6.2-1

不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图6.2-1，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗?

2、根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.小刚家：出校门向东走150 m，再向北走200 m.小强家：出校门向西走200 m，再向北走350 m，最后再向东走50 m.小敏家：出校门向南走100 m，再向东走300 m，最后向南走75 m.问题1：如何建立平面直角坐标系呢?以何参照点为原点?如何确定x轴、y轴?如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图?

解：以 为坐标原点，以正东、正北方向为 轴、轴正方向建立直角坐标系，取比例尺为1：10000，则小刚家(150，200)，小强家(，)，小敏家(，)。

问题2：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点?

答： 因小刚、小强、小敏都是从学校出发的，所以选取 为原点，可以很方便地得到他们的坐标.问题3：图中学校右边的数字“50”表示什么?为什么?如果我们预先规定图中的一个单位长度表示实际距离100m，那么学校右边的数字“50”应该改为多少?

(二)归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程.(1)建立坐标系，选择一个____________为原点，确定x轴、y轴的___方向;

(2)根据具体问题确定______________，在坐标轴上标出__________;

(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的名称.悦考网 悦考网

四、应用：

(一)如图，如果以中心广场为坐标原点，以正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立直角坐标系，请画出直角坐标系，标出其他景点的位置.(二)思考：

1、张明、王丽、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置.张明：“我这里的坐标是(300，300)”.王丽：“我这里的坐标是(-100，300)”.李华：“我在你们东北方向约420米处”.实际上，他们所说的位置都是正确的.你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗?你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗?

2、用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗?分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置.四、学习体会：

1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?

2、预习时的疑难解决了吗?

五、自我检测：

1.2008年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点的位置的是()

A.北纬31° B.东经103.5°

C.浙江省金华市的西北方向上 D.北纬31°，东经103.5°.2.如图，是一个8×8的球桌，小明用A球撞击B球，到C 处反弹，再撞击桌边D处，请选择适当的直角坐标系，并用坐标表示各点的位置.3.根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点.悦考网 悦考网

菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米;

湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米;

松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米;

育德泉：从中心广场向北走200米.4、如图,以公园的湖心亭为原点,分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系,如果取比例尺为1∶10 000,而且取实际长度100米作为图中的1个单位长度,解答下面的问题:

(1)如果湖心亭在西门的正东方向200米处,请在图中描出西门的位置,并写出它的坐标;

(2)从湖心亭向东走100米,再向北走200米就到游乐场,请在图中描出游乐场的位置,并写出它的坐标;

(3)若博览会的坐标是(3,3),描出它的位置,说明它在湖心亭的什么方向上,与湖心亭的距离大约是多少(精确到米).(4)若牡丹园的位置是在湖心亭的南偏东70º的方向上,你能确定牡丹园的位置吗?如果同时知道牡丹园在博览会的正南方向呢?如果能够,写出它的坐标(精确到0.1).5、如图,如果点A的横坐标是3,你能求出它的纵坐标吗?你能由此求出点B的坐标吗? 课题：6.2.2用坐标表示平移 课型：新授

学习目标：1.掌握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.2.培养探究的兴趣和归纳概括的能力，发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识.学习重点：掌握坐标变化与图形平移的关系;

学习难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。

学具准备：坐标纸

学习过程：

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一、学前准备

预习疑难：。

二、探索与思考

(一)探索点的坐标变化与平移间的关系

1、实验探索

将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是。

把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢?

2、总结 新 课 标第一 网x k b1.com

归纳1 在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a(a是正数)个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(，));将点(x，y)向上(或下)平移b(b是正数)个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(，)).归纳2 在平面直角坐标系中，如果把点(x,y)的横坐标加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把点(x,y)纵坐标加(或减去)一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度。

3、对应练习：

①已知点，将点A向右平移2个单位长度后得点(____，___)，再将 向下平移3个单位长度后得点(____，____).②已知线段AB的两个端点，将线段AB向左平移2个单位长度后点A、B的坐标分别变为_________、____.3、思考：

如何平移A(-2，1)得到A’?

提示：可将点A ①先向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度;悦考网 悦考网

②先向下平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度。

总结：点的斜向平移，可通过点的水平平移和垂直平移来完成。

(二)探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系、例题探索 如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)

(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，有A1 ,B1 ,C1。

猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么?

(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?、思考(接例题)

(1)将三角形ABC三个顶点的横坐

标都加 3，纵坐标不变;纵坐标都

加2，横坐标不变分别能得到什么结论?

(2)将三角形ABC三个顶点的横坐标都

减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论?

3、总结：图形的斜向平移，可通过水平平移和垂直平移来完成。

4、归纳：在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向_ ___)平移_ __个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向__ _(或向 _ _)平移__ _个单位长度.三、对应练习

如图，三角形ABC中任意一点 经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形.画出三角形，并写出三个顶点 的坐标.四、学习体会：

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1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?

2、预习时的疑难解决了吗?

五、自我检测：

A 组题

1.在平面直角坐标系中，把点P(-1，-2)向上平移4个单位长度所得点的坐标是。

2.将P(-4，3)沿x轴负方向平移两个单位长度，再沿y轴负方向平移两个单位长度，所得到的点的坐标为。

3.将点A(4，3)向平移 个单位长度后，其坐标的变化是。

4.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为。

5.已知三角形的三个顶点坐标分别是(-1，4)，(1，1)，(-4，-1)，现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是()

A、(-2，2)，(3，4)，(1，7)B、(-2，2)，(4，3)，(1，7)

C、(2，2)，(3，4)，(1，7)D、(2，-2)，(3，3)，(1，7)

6.如右图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，可以得 到A’B’C’D’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。

B组题

1.线段CD是由线段AB平移得到的。点A(–1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(–4，–1)的对应点D的坐标为______________。

2.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_______。

3.有相距5个单位的两点A(-3,a),B(b,4),AB//x轴，则a= ,b=。

4.三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，点A(-1，-4)的对应点为D(1，-1)，则点B(1，1)的对应点E、点C(-1，4)的对应点F的坐标分别为()

A、(2,2)，(3,4)B、(3,4)，(1,7)悦考网 悦考网

C、(-2,2)，(1,7)D、(3,4)，(2,-2)

5.如图(2)，三角形ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+5,y0+3),将三角形ABC作同样的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐标。

C组题

1.将三角形ABC的三个顶点的横坐标乘以-1,纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是关于 对称。

2.三角形COB是由三角形AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系。如果三角形AOB中任意M的坐标为(x,y)，它的对应点N的坐标是什么?

3.如图所示的鱼是将坐标为(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，0)，(4，-2)，(0，0)作如下变化：

①纵坐标保持不变，横坐标分别变成原来的2倍;②横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的2倍;③纵坐标、横坐标分别变成原来的2倍;

再将所得的点用线段依次连接起来，所得图案与

原来图案相比有什么变化?

4.如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m到达A1点，再向正北方向走6m到达A2点，再向正西方向走9m到达A3点，再向正南方向走15m到达A4点。按如此规律走下去，相对于点O，机器人走到A6点时是何位置?

六、拓广探索

1、求数轴上线段中点的坐标

(1)如图,在x轴上,点A的坐标为3,点B的坐标为5,你认为怎样求AB的中点C的坐标?

(2)如图,在x轴上,点A的坐标为-4,点B的坐标为2,你认为怎样求AB的中点C的坐标?

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