变质的礼物作文

2024-04-29

变质的礼物作文（精选6篇）

篇1：变质的礼物作文

变质的礼物作文

俗话说“人都有一颗感恩的心”。教师节到了，同学们纷纷送上自己写给老师的祝福和贺卡，老师收下同学们的祝福是那么开心，那么感动。可是，我曾看过这样一幅漫画：

有一个男孩叫钱钱，他的家境并不好，父母都在外面打工拼命地给钱钱挣学费。可是，教师节的时候，钱钱拿着父母挣的血汗钱，买来宝石和钻戒还有项链送给老师。只见老师退后了几步，瞥着眼睛，摆了摆手，使劲地摇着头说：“不用，不用。”钱钱拿着钻石盒子向老师递去

看完这幅漫画，你肯定会觉得这个男孩怎么会用父母挣的血汗钱来买钻石或戒指?可你再仔细想想，我们生活当中不就是有些同学是这样的`吗?到了教师节，有些同学就会买昂贵的商品做教师节礼物送给老师。可是你们有没有想过，这些钱都是父母勤俭节约，在外面努力拼搏挣出来的血汗钱，这些礼物也并不是老师喜欢的呀!

如今，现在一些人向老师送礼物变了质，成了金钱的攀比，再回想一下我自己，我以前经常买衣服和玩具，一直幻想着自己是小公主。可是有一次，我和妈妈一起去逛街，商场里摆琳琅满目的商品，突然，我看见一个娃娃，她端坐在那儿，穿着一件淡粉色的蓬蓬裙，有着一头卷发，我一眼就看上了她，我站在那目不转睛盯着娃娃，我跑到妈妈身边说：“我想要可以吗?”

妈妈摇摇头，我生气地闹脾气，妈妈温和地对我说：“孩子，你看爸爸妈妈多么辛苦挣钱，你却这样子，你说对不对?”我点点头，拉起妈妈的手，依依不舍地走了

我们这个社会需要的是脚踏实地勤俭节约的人，而靠父母挣的血汗钱去买钻石或者手表的人，只能被嗤之以鼻，当成笑料罢了。

篇2：变质的礼物作文

中考是人生重要的转折点，我担心自己考不好，惶惶恐恐地数着剩下的日子。

这个月放假后，刚进家门妈妈就问我考试考得怎样。我摇了摇头。她没说什么，可我显然看到了她眼里的失望，心里很不是滋味。

吃饭的时候，我对爸爸说：“爸，要是中考考不上，我就去读职高吧!”“想都别想，读职高，那只是拿着父母的心血挥霍，不如不读。”爸爸非常坚定地打消了我心中的念头。“那，要不这样。现在，八宝高中正好在我们学校招生，我去那儿吧!”爸爸沉默了很久，说：“你这么着急进学校，是对中考没信心吧!”我不敢否认，却也不敢回答，低头扒了两口饭，爸爸又说：“你考不好不要紧，我们都知道你尽力了。你读书也不是为我们读的，我们不会怪你的。但是，你最起码得对自己有信心呀!”

我知道他们寄托在我身上的太多了，他们对我有信心，可是我却对自己没信心。数学分数实在是太低了，中考不见得会比这次考得好。

“只剩下四十多天了，那数学成绩这么差怎么办呢?”我问爸爸。“四十多天还是很长的，你每天只要弄懂一个问题，四十多天就会开懂很多问题。”“那哪儿成啊!”我还是不能相信自己，却也无奈。

“这样吧!星期五叫你爸跟你一块儿去学校，向班主任问清楚。如果那个学校是普高，你就去，职高就不去，成吗?”妈妈叹了口气问道。

爸爸看了我许久，也叹了一口气说：“就这样吧!选择权在于你自己，我和你妈只是提建议。”

我点了点头，泪水已经滑落。

晚上，爷爷把我叫到他房里，对我说：“孩子，你看看你爸妈，他们整天在地里劳作，为的是什么呀?你爸你妈也都只有这么一点儿料，只能种田扒地，你可要做个有出息的人呀!”我总觉得每次放假后眼泪就会变得特别多，我只是轻轻地对爷爷说：“我知道。我会好好读的。”“也只有这么几天了，你可千万不能灰心，不能说‘反正以后有学校读，现在学不学也不要紧’。要是这样的话，那你一生就完了。不管怎样，你都要在这最后几天里，尽自己最大的努力，奋力一战，兴许能考个好高中呢!”

那一晚，我失眠了，总想着爸妈还有爷爷对我说的`话。好深刻的记忆，大概永远也忘不掉了。

篇3：变质的礼物作文

最近几十年来, 易变质商品的库存决策受到了大量学者的高度关注。所谓易变质商品是指随时间的推移而腐烂、损坏、挥发和过期而逐渐失去经济价值的商品, 如牛奶、蔬菜、水果、肉食、鲜花、药品等 (Raafat, 1991[1]) 。这些商品极高的变质率影响了管理者的库存决策。同时, 理论界也对它们进行了长期的关注和研究。Ghare等 (1963) 首先研究了常数变质率和需求率的易变质商品库存模型[2]。结果表明, 其库存的减少与时间的副指数函数密切相关。在之后的数十年中, 大量的学者对易变质商品的EOQ模型进行了研究。例如, Arcslus等 (2003) 则研究了允许临时性的价格折扣时零售商的利润最大化战略[3]。Yang和Wee (2002) 指出, 对于供应商和订货商独立作出决策来说, 供应链一体化的库存决策更有利于成本的降低[4]。文晓巍和达庆利 (2006) 则研究了多品种的易变质商品的近似最优订购策略[5]。也有部分学者对通货膨胀下易变质商品的库存决策进行研究。例如, Liao等 (2000) 从信用期大于或等于订货周期和信用期小于订货周期两个方面研究了通货膨胀下的易变质商品的EOQ库存模型[6]。Chang (2004) 则细分为四种情形进行了推广研究[7]。但是, Liao等 (2000) 、Chang (2004) 的模型是基于变质率为常数来给定的。事实上, 绝大多数变质商品的变质率会随着时间的推移而增大。显然, 上述模型与现实情况是有差距的。因此, 本文拟在Chang (2004) 的基础上, 推广研究基于Weibull分布的非常数变质率的易变质商品的EOQ模型。

2 假设和符号说明

2.1 基本假设

本文中的数学模型基于如下假设: ①不允许短缺。②通货膨胀率是常数。③商品的需求率是常数。④商品只进入库存中才产生变质, 库存商品的变质率为θ=αβtβ-1 (α>0, β≥1) 。⑤提前期为零, 补充是即时的。⑥如果订购数量小于最小订购量, 要立即支付贷款。否则贷款可以延期支付, 延期期限为M.

2.2 符号说明

H=nt是计划销售期平均分为n个补充周期; D是商品的需求率; Ic是库存占有资金成本年利率; Id是银行年利率; h是利息以外的单位时间单位商品库存持有成本; r是通货膨胀率; I (t) 是t时间的库存量; Q是单位时间内的订购量; Qd是获得周期; Ti是情形i货款支付延期的最小订购量; Td是最小订购量下降到零的周期; M是贷款支付延期期限; T是库存补充周期; T*是最优库存补充周期; C (t) =Cert 是t时刻的单位购买价格, C是为零时刻的单位价格; P (t) =Pert是t时刻的单位销售价格, P为零时刻的单位价格, P>C; S (t) =Sert是t时刻的每次订购成本, S为零时刻订购成本; F为 (0, H]上的总成本。

3 数学模型

3.1 库存模型分析

易变质商品库存减少的原因有两个, 一是对商品的需求, 二是由于商品的变质。库存的变化可以用以下的微分方程来描述。

$\frac{d Ι (t)}{d t} + α β t^{β - 1} Ι (t) = - D, 0 \leq t \leq Τ (1)$

边界的初始条件为I (0) =Q, I (T) =0。

方程 (1) 的解是

$Ι (t) = D e^{- α t_{β}} \int_{t}^{Τ} e^{α u^{β}} d u, 0 \leq t \leq Τ (2)$

由方程 (2) 得到

$Q = Ι (0) = D \int_{0}^{Τ} e^{α t^{β}} d t (3)$

显然, Q是一个增函数, 也就是说Q<Qd当且仅当T<Td.由于需求的稳定性, 所以库存在 (0, H]上是周期变化的。

$\begin{array}{l} Ι (k Τ + t) = D e^{- α t^{β}} \int_{t}^{Τ} e^{α u^{β}} d u, \\ 0 \leq k \leq n - 1, 0 \leq t \leq Τ (4) \end{array}$

3.2 总成本结构分析

总成本主要由这么几部分组成:①订购成本;②商品成本;③利息以外的库存持有成本;④支付延期期限之外未售出的商品的资金占有成本利息;⑤支付延期期限之内销售收入的利息, 实际上是一种收入, 作为负成本来计算。

(1) 订购成本为

$\sum_{k = 0}^{n - 1} S (k Τ) = S (\frac{e^{r Η} - 1}{e^{r Τ} - 1}) (5)$

为叙述方便, 记 $A = \frac{e^{r Η} - 1}{e^{r Τ} - 1}$ , 订购成本为SA.

(2) 商品成本为

$\begin{array}{l} Q \sum_{k = 0}^{n - 1} C (k Τ) \\ = D \int_{0}^{Τ} e^{α t^{β}} d t C (\frac{e^{r Η} - 1}{e^{r Τ} - 1}) \\ = D C A \int_{0}^{Τ} \sum_{n = 0}^{\infty} \frac{α^{n} t^{n β}}{n!} d t \\ \approx D C A (Τ + \frac{α Τ^{β + 1}}{β + 1}) \end{array} (6)$

因为α通常非常小, 把上式中n≥2的所有项都去掉, 最终结果仍旧在误差范围内, 在以下的计算中会多次用到这个处理方法。

(3) 利息以外的库存持有成本为

$\begin{array}{l} h \sum_{k = 0}^{n - 1} C (k Τ) \int_{0}^{Τ} Ι (k Τ + t) d t \\ \approx h C A D {\frac{Τ^{2}}{2} + \frac{α β Τ^{2 + β}}{(1 + β) (2 + β)} - \frac{α^{2} Τ^{2 + 2 β}}{2 (1 + β)^{2}}} \end{array} (7)$

3.3 总成本函数分析

由于通货膨胀以及银行利率的存在, 支付延期期限会对资金占有成本利息和销售收入利息产生影响。我们分四种情形来讨论支付延期期限对它们影响的大小以及各种情形下的总成本。

情形1: 0<T<Td

由前面的讨论知, 0<T<Td当且仅当0<Q<Qd, 这时, 贷款不允许延期支付, 在 (0, H]上只有资金占有成本利息, 没有销售收入利息。资金占有成本利息为

$\begin{array}{l} Ι_{c} \sum_{k = 0}^{n - 1} C (k Τ) \int_{0}^{Τ} Ι (k Τ + Τ) d t \\ \approx Ι_{c} C A D {\frac{Τ^{2}}{2} + \frac{α β Τ^{2 + β}}{(1 + β) (2 + β)} - \frac{α^{2} Τ^{2 + 2 β}}{2 (1 + β)^{2}}} \end{array} (8)$

因为r通常很小, 所以有 $e^{r Τ} \approx 1 + r Τ, A = \frac{e^{r Η} - 1}{e^{r Τ} - 1} \approx \frac{e^{r Η} - 1}{r Τ} .$

情形1的总成本为

$\begin{array}{l} F_{1} (Τ) \\ = S A + C A D (Τ + \frac{α Τ^{1 + β}}{1 + β}) + h C A \int_{0}^{Τ} Ι (k Τ + t) d t \\ + Ι_{c} C A \int_{0}^{Τ} Ι (k Τ + t) d t \\ \approx {\frac{S}{Τ} + C D + \frac{B Τ}{2} + \frac{C D α Τ^{β}}{1 + β} + \frac{B α β Τ^{1 + β}}{(1 + β) (2 + β)} \\ - \frac{B α^{2} Τ^{1 + 2 β}}{2 (1 + β)^{2}}} \frac{e^{r Η} - 1}{r} \end{array} (9)$

其中, B= (h+Ic) CD.

情形2: Td≤T≤M

因为Td≤T, 所以Qd≤Q, 允许贷款交付延期, 延期期限为M, 而且T<M, 此时没有资金占有成本利息, 销售收入利息为

$\begin{array}{l} Ι_{d} \sum_{k = 0}^{n - 1} Ρ (k Τ) [\int_{0}^{Τ} D t d t + D Τ (Μ - Τ)] \\ = Ι_{d} Ρ A [\frac{D}{2} Τ^{2} + D Τ Μ - D Τ^{2}] \\ = Ι_{d} Ρ A [D Τ Μ - \frac{D Τ^{2}}{2}] \end{array} (10)$

情形2的总成本为

$\begin{array}{l} F_{2} (Τ) \\ = S A + C A D (Τ + \frac{α Τ^{1 + β}}{1 + β}) + h C A \int_{0}^{Τ} Ι (k Τ + t) d t \\ - Ι_{d} Ρ A [D Τ Μ - \frac{D Τ^{2}}{2}] \\ \approx {\frac{S}{Τ} + (C D - Ι_{d} Ρ D Μ) + \frac{(h C D + Ι_{d} Ρ D) Τ}{2} \\ + \frac{C D α Τ^{β}}{1 + β} + \frac{h C D α β Τ^{1 + β}}{(1 + β) (2 + β)} - \frac{h C D α^{2} Τ^{1 + 2 β}}{2 (1 + β)^{2}}} \frac{e^{r Η} - 1}{r} \end{array} (11)$

情形3: Td≤M≤T

这时, 两种利息都存在, 其中资金占有成本利息为

$\begin{array}{l} Ι_{c} \sum_{k = 0}^{n - 1} C (k Τ) \int_{Μ}^{Τ} Ι (k Τ + t) d t \\ = Ι_{c} C A {\int_{0}^{Τ} Ι (k Τ + t) d t - \int_{0}^{Μ} Ι (k Τ + t) d t} (12) \end{array}$

销售收入利息为

$Ι_{d} \sum_{k = 0}^{n - 1} Ρ (k Τ) \int_{0}^{Μ} D t d t = \frac{Ι_{d} Ρ D Μ^{2} A}{2} (13)$

情形3的总成本为

$\begin{array}{l} F_{3} (Τ) \\ = S A + C A D (Τ + \frac{α Τ^{1 + β}}{1 + β}) + h C A \int_{0}^{1} Ι (k Τ + t) d t \\ + Ι_{c} C A {\int_{0}^{Τ} Ι (k Τ + t) d t - \int_{0}^{Μ} Ι (k Τ + t) d t} \\ - \frac{Ι_{d} Ρ D Μ^{2} A}{2} \\ \approx {{S - Ι_{c} C D [\frac{Μ^{2}}{2} + \frac{α β Μ^{2 + β}}{(1 + β) (2 + β)} - \frac{α^{2} Μ^{2 + 2 β}}{2 (1 + β)^{2}}] \\ - \frac{Ι_{d} Ρ D Μ^{2}}{2}} / Τ} \frac{e^{r Η} - 1}{r} \\ + {C D + \frac{B Τ}{2} + \frac{C D α Τ^{β}}{1 + β} + \frac{B α β Τ^{1 + β}}{2 (1 + β)^{2}}} \frac{e^{r Η} - 1}{r} \end{array} (14)$

情形4: M≤Td≤T

经过分析, 发现情形4和情形3的总成本完全一致, 总成本为

$\begin{array}{l} F_{4} (Τ) \\ \approx {{S - Ι_{c} C D [\frac{Μ^{2}}{2} + \frac{α β Μ^{2 + β}}{(1 + β) (2 + β)} - \frac{α^{2} Μ^{2 + 2 β}}{2 (1 + β)^{2}}] \\ - \frac{Ι_{d} Ρ D Μ^{2}}{2}} / Τ} \frac{e^{r Η} - 1}{r} \\ + {C D + \frac{B Τ}{2} + \frac{C D α Τ^{β}}{1 + β} + \frac{B α β Τ^{1 + β}}{2 (1 + β)^{2}}} \frac{e^{r Η} - 1}{r} \end{array} (15)$

4 算法与基本定理

以F1 (T) 为例, 显然, F1 (T) 在 (0, H]是连续可导的。

$\begin{array}{l} F_{1^{'}} (Τ) = {- \frac{S}{Τ^{2}} + \frac{B}{2} + \frac{C D α β Τ^{β - 1}}{1 + β} + \frac{B α β Τ^{β}}{2 + β} \\ - \frac{B α^{2} (1 + 2 β) Τ^{2 β}}{2 (1 + β)^{2}}} \frac{e^{r Η} - 1}{r} (16) \\ F_{1^{″}} (Τ) = {\frac{2 S}{Τ^{3}} + \frac{C D α (β - 1) β Τ^{β - 2}}{1 + β} + \frac{B α β^{2} Τ^{β - 1}}{2 + β} \\ - \frac{B α^{2} (1 + 2 β) β Τ^{2 β - 1}}{(1 + β)^{2}}} \frac{e^{r Η} - 1}{r} (17) \end{array}$

由假设α>0, β≥1, 同时, 通常α会非常小, 不难得到F1″ (T) >0。因此, F1 (T) 在 (0, H]上是凹函数。对Fi (T) (i=2, 3, 4) 作类似的分析, 得到定理1。

定理1 Fi (T) (i=1, 2, 3, 4) 是 (0, H]上的凹函数。

证明由上面的分析立得。

定理2 mioFi (T) (i=1, 2, 3, 4) 在 (0, H]上有且只有一个最优解。

证明由定理1可知, Fi (T) (i=1, 2, 3, 4) 是 (0, H]上的凹函数, 同时, $\lim_{Τ \to 0} F_{i} (Τ) = + \infty$ , 如果Fi (T) (i=1, 2, 3, 4) 是单调下降的, 显然 (0, H]上minFi (T) 有且只有一个最优解Ti=H.否则, 一定存在a, b∈ (0, H], a≠b, Fi (a) =Fi (b) , 有 $ξ_{i} = (a, b), F_{i^{'}} (ξ_{i}) = \frac{F_{i} (b) - F_{i} (a)}{b - a} = 0$ 。因为Fi (T) (i=1, 2, 3, 4) 是 (0, H]凹函数, 所以Fi′ (T) 在 (0, H]上单调递增, Fi′ (T) =0有且只有一个解Ti=ξi, 也就是说, minFi (T) (i=1, 2, 3, 4) 在 (0, H]上有且只有一个最优解Ti.

Ti是minFi (T) (i=1, 2, 3, 4) 的最优解, 也就是Fi′ (T) =0的解, 我们通过下面的算法来求得。

Ti算法:

Step 1: 给定误差ξ>0, 初始点T (1) i, 且满足Fi′ (T (1) i) >0。

Step 2: 计算d (k) =Fi′ (T (k) i) , 如果‖dk‖<ξ, 停止, 否则转入第三步。

Step 3: 如果Fi′ (T (k) i) >0, 且Fi′ (T (k′) i) >0, 其中k′=1, 2, …, k-1, 则令T (k+1) i=T (k) i/2。如果Fi′ (T (k) i) <0, 且Fi′ (T (k′) i) >0, Fi′ (T (k′+1) i) <0, Fi′ (T (k′+2) i) <0, …, Fi′ (T (k-1) i) <0, 则令T (k+1) i= (T (k) i+T (k′) i) /2。令k+1=k, 转入第二步。

将Qd代入式 (3) 得到

$Q_{d} = D \int_{0}^{Τ_{d}} e^{α t^{β}} d t \approx D Τ_{d} + \frac{D α Τ_{d}^{1 + β}}{1 + β} (18)$

Td为方程DαT $_{d}^{1 + β}$ + (1+β) DTd- (1+β) Qd=0误差允许范围内的近似解。对于给定的Qd, 可以利用下面的算法来求得相应的Td.

Td算法:

把Ti算法中的Fi′ (T (k) i) 替换成f (T (k) d) , 即是Td算法, 其中f (Td) =DαT1+βd+ (1+β) DTd- (1+β) Qd.

定理3 (最优补充决策定理)

(1) M≤Td

①如果F1′ (Td) ≥0, F4′ (Td) ≥0, 那么

$Τ^{*} = Τ ∶ \min_{Τ \in {Τ_{1}, Τ_{d}}} {F_{1} (Τ_{1}), F_{4} (Τ_{d})}$

②如果F1′ (Td) ≥0, F4′ (Td) <0, 那么

$Τ^{*} = Τ ∶ \min_{Τ \in {Τ_{1}, Τ_{4}}} {F_{1} (Τ_{1}), F_{4} (Τ_{4})}$

③如果F1′ (Td) <0, F4′ (Td) ≥0, 那么

$Τ^{*} = Τ ∶ \min_{Τ \in {Τ_{d}, Τ_{d}}} {F_{1} (Τ_{d}), F_{4} (Τ_{d})} = Τ_{d}$

④如果F1′ (Td) <0, F4′ (Td) <0, 那么

$Τ^{*} = Τ ∶ \min_{Τ \in {Τ_{1}, Τ_{4}}} {F_{1} (Τ_{d}), F_{4} (Τ_{4})}$

(2) M>Td, F1′ (Td) ≥0

①如果F2′ (Td) ≥0, F3′ (M) ≥0, 那么

$Τ^{*} = Τ ∶ \min_{Τ \in {Τ_{1}, Τ_{d}, Μ}} {F_{1} (Τ_{1}), F_{2} (Τ_{d}), F_{3} (Μ)}$

②如果F2′ (M) <0, F3′ (M) ≥0, 那么

$Τ^{*} = Τ ∶ \min_{Τ \in {Τ_{1}, Μ, Μ}} {F_{1} (Τ_{1}), F_{2} (Μ), F_{3} (Μ)}$

③如果F2′ (Td) ≥0, F3′ (M) <0, 那么

$Τ^{*} = Τ ∶ \min_{Τ \in {Τ_{1}, Τ_{4}, Τ_{3}}} {F_{1} (Τ_{1}), F_{2} (Τ_{d}), F_{3} (Τ_{3})}$

④如果F2′ (M) <0, F3′ (M) <0, 那么

$Τ^{*} = Τ ∶ \min_{Τ \in {Τ_{1}, Μ, Τ_{3}}} {F_{1} (Τ_{1}), F_{2} (Μ), F_{3} (Τ_{3})}$

⑤如果F2′ (Td) <0, F2′ (M) ≥0, F3′ (M) ≥0, 那么

$Τ^{*} = Τ ∶ \min_{Τ \in {Τ_{1}, Τ_{2}, Μ}} {F_{1} (Τ_{1}), F_{2} (Τ_{2}), F_{3} (Μ)}$

⑥如果F2′ (Td) <0, F2′ (M) ≥0, F3′ (M) <0, 那么

$Τ^{*} = Τ ∶ \min_{Τ \in {Τ_{1}, Τ_{2}, Τ_{3}}} {F_{1} (Τ_{1}), F_{2} (Τ_{2}), F_{3} (Τ_{3})}$

(3) M>Td, F1′ (Td) <0

①如果F2′ (Td) ≥0, F3′ (M) ≥0, 那么

$Τ^{*} = Τ ∶ \min_{Τ \in {Τ_{d}, Τ_{d}, Μ}} {F_{1} (Τ_{d}), F_{2} (Τ_{d}), F_{3} (Μ)}$

②如果F2′ (M) ≥0, F3′ (M) ≥0, 那么

$Τ^{*} = Τ ∶ \min_{Τ \in {Τ_{d}, Μ, Μ}} {F_{1} (Τ_{d}), F_{2} (Μ), F_{3} (Μ)}$

③如果F2′ (Td) ≥0, F3′ (M) <0, 那么

$Τ^{*} = Τ ∶ \min_{Τ \in {Τ_{d}, Τ_{d}, Τ_{3}}} {F_{1} (Τ_{d}), F_{2} (Τ_{d}), F_{3} (Τ_{3})}$

④如果F2′ (M) <0, F3′ (M) <0, 那么

$Τ^{*} = Τ ∶ \min_{Τ \in {Τ_{d}, Μ, Τ_{3}}} {F_{1} (Τ_{d}), F_{2} (Τ_{2}), F_{3} (Μ)}$

⑤如果F2′ (Td) <0, F2′ (M) ≥0, F3′ (M) ≥0, 那么

$Τ^{*} = Τ ∶ \min_{Τ \in {Τ_{d}, Τ_{2}, Τ_{3}}} {F_{1} (Τ_{d}), F_{2} (Τ_{2}), F_{3} (Μ)}$

⑥如果F2′ (Td) <0, F2′ (M) ≥0, F3′ (M) <0, 那么

$Τ^{*} = Τ ∶ \min_{Τ \in {Τ_{d}, Τ_{2}, Τ_{3}}} {F_{1} (Τ_{d}), F_{2} (Τ_{2}), F_{3} (Τ_{3})}$

证明先证明 (1) ①。因为M≤Td, 所以成本函数只能是F1 (T) 和F2 (T) 。由定理1, F1 (T) 是 (0, H]上的凹函数, 所以F1′ (T) 在 (0, H]上单调递增, 已知F1′ (Td) ≥0, 则有T1≤Td, 因此T1是minFi (T) (0<T<Td) 的最优解。同理, 由F4′ (Td) ≥0可知Td是minF4 (T) (M<Td<T) 的最优解。所以 $Τ^{*} = Τ ∶ \min_{Τ \in {Τ_{1}, Τ_{d}}} {F_{1} (Τ_{1}), F_{4} (Τ_{d})}$ 。

对于 (1) ①以外的情形, 同理可证。

5 算例

H=1, α=0.05, β=1.5, h=2元/件/年, D=1000件/年, Ic=0.1, Id=0.06, r=0.05, C=20元/件, P=30元/件, M=30天=0.082190年, 分析订购费用分别为S=100元/次, 125元/次, 150元/次以及最小订货量分别为Qd=70件、80件、90件的最优补充决策。

利用Td算法可以求出不同最小订购量对应的Td=0.069940 (Qd=70) , Td=0.079682 (Qd=80) , Td=0.089991 (Qd=90) 。利用Ti算法以及定理1, 得到不同最小订购量和不同订购费用下的最优补充决策, 如表1、表2、表3所示。

6 结语

由于易变质商品较高的变质率, 其库存决策受到了大量学者的高度关注。本文在Chang (2004) 的库存模型基础上, 拓展研究了变质率服从Weibull分布的易变质商品的EOQ模型。并分别得到0<T<Td、Td≤T≤M、Td≤M≤T、M≤Td≤T四种情况下的总成本函数Fi (T) (i=1, 2, 3, 4) 。研究显示, Fi (T) (i=1, 2, 3, 4) 是计划销售期上的凹函数, 且存在最优的订购周期, 使得其总成本最小, 进而给出了最优补充决策定理。对比文献Chang (2004) 变质率为常数的情形, 本文的结果能更实际地反映此类商品的库存变化规律。这给易变质商品的库存决策提供了有力的理论依据, 对零售商的实际订货管理有较大的应用价值。

参考文献

[1]Raafat F.Survey of literature on continuouslydeteriorating inventory models[J].Journal ofOperational Research Society, 1991, 42:27~37.

[2]Ghare P M, et al.A model for an exponentiallydecaying inventory[J].Journal of IndustrialEngineering, 1963, 14 (5) :238~243.

[3]Arcelusf J, et al.Retailers’s pricing, credit andinventory policies for deteriorating items inresponse to temporary p rice credit incentives[J].Int.J.Production Economics, 2003, 81~82:153~162.

[4]Yang P C, Wee H M.A single-vendor andmultiple-buyers production inventory policy for adeteriorating item[J].Int.J.ProductionEconomics, 2002, 143:570~581.

[5]文晓巍, 达庆利.变质商品供应链中多品种的订购策略研究[J].系统工程理论与实践, 2006, 2:43~48.

[6]Liao H C, Tsaich S.An inventory model withdeteriorating items under inflation when a delay inpayment is permissible[J].Int.J.ProductionEconomics, 2000, 63:207~214.

篇4：自由的变质

在美国妄图称霸全球的总战略中，自由的旗号、自由化的实践，占居核心的地位。杜勒斯早在本世纪的五十年代，就推出了建立“自由世界大家庭”的构想，宣称“全人类正在进行伟大的尝试”，想用和平方式来建立一个人类自由和正义的世界。肯尼迪在六十年代力图充实这一构想并推进这一尝试。他说：“我们的基本目标仍然是：实现一个由自由的独立的国家组成的和平的世界大家庭”。又说，“打铁必须趁热。今天，新世界的这块铁已经熔化了，正等待人们去把它铸造成型。我们的任务就是，尽我们的力量，把它铸成那种我们希望我们自己、我们的孩子以及所有的人都在其中生活的世界。”他在自己确立的“总统信条”中，保证要成为“争取自由大同盟的总司令。”按照杜勒斯、肯尼迪这样的美国人的意志建立一个美国所需要的“自由世界大家庭”，几乎成了历届美国总统执着的追求。

美国建立“自由世界大家庭”的总战略有三个主要组成部分：其一，“努力实现大西洋伙伴关系的目标，……设法使一个联合的欧洲和美国实行愈来愈密切的合作，来致力于建立和保卫自由国家共同体方面的一切重大艰巨的任务”；其二，“在地球的整个南半部——亚洲、拉丁美洲、非洲和中东——这些正在兴起的国家的人民的国土”，是目前“保卫和扩大自由的大战场”，美国不能“站在一旁”，而要巩固自己在这些地区的整个地位；其三，要同共产党世界“较量力量”，“必须始终在他们面前燃起自由之灯”，“并尽一切力量设法把共产党世界带进我们所寻求的多样化的自由世界中来。”这个总战略的第三个组成部分，我们务必结合最新的实际，认真研究。

总战略的第三个组成部分的具体目标是“鼓励苏联世界(按：指社会主义各国)内部的演化”，寻找“铁甲里面的脆弱部分”，着力向那里吹入“二十世纪之风”，灌输“西方的原则、西方的风格和西方的趣味”，培植“自由的种子”。只要“要求自由主义化的力量在起着作用”，“要消除内部自由主义化的后果是不容易的。”自由化的影响将“以一江春水之势冲击全国”，并用几年功夫使社会主义各国“成为一个全然不同的天地”。服务于这一战略目标的，有一整套的策略手段。无论是战略目标还是策略手段，两者同样都裹上一层层的自由的言辞：

“自由企业制度”！据说，自由化呼唤的正是这种制度。因为一旦树立起这种制度，社会主义国家的“国营工厂厂长或百货商店的经理——共产党的‘新阶级’的代表——的外表行为逐渐地越来越象他的西方同行——私营公司经理。”十六年前《美国新闻与世界报导》写的这段话，正好给最近美国统治者有关“援助”社会主义国家改革的主张作了注脚，他们说：“援助取决于这个共产党政府是否为实行改革采取一贯的行动”。他们在许多场合一再声明：美国的金元外交并不是无条件的。受援国必须按照西方的要求，进一步采取“民主”措施，实行“政治多元化”和市场经济，才能指望美国和西方伸出“援助”之手。哪些条件，什么性质的条件，看一眼上述注脚不就不道自明了吗？那位要求“彻底解散中国”、主张“从西方引进总理”、乞求西方主子全盘“庇护”的“全盘西化论”者，要争取的就正是这样的民主，看一眼上述的注脚，也同样是不言自明的。

“自由思想”！据说：“从长远说，打败共产主义运动的道路在于用我们的思想来打入共产主义国家。”又据说：只要政治纲领上“包括有允许党内外有思想上的完全自由、有言论和写作上的自由。这个纲领如果实现，无疑会导致共产党专政的崩溃。”这两个据说，都不是美国货，是舶来的并已作为重要策略手段加以肯定的“高招”。力求按此招行事的，既有美国的反共反人民的大员，又有中国搞资产阶级自由化的骨干。上面那位全盘西化论者说得明白：“对当局采取完全批判、彻底批判的态度”，“火药味很浓”的集会，“连开三次就要上街了”。这说明：从讲坛上、刊物上和各种集会的动口动笔的自由，到大街上抡棍棒挥匕首的反革命暴乱的自由，是有其内在联系的。

“自由接触”！“自由交流”！据说：“美国的政策将不会老是被动的”，其“政策是利用现有的每一种和平的接触，借以鼓励现在正在发生的演变。”美国的“政策应当能促进与形式上的来往迥然不同的真正的来往。反过来说，共产党的领导人却害怕大量的接触会影响信徒们对共产主义意识形态的拥护。……美国应当设法同共产主义集团中的知识分子，最后同中上层政治家建立广泛联系，以期逐渐影响他们对意识形态的拥护。”据说：“人员相互访问、共同在电视中出现，在适当时候甚至国家元首的亲善访问，只要这些行动不导致我们方面的实质让步，就都能有助于促进共产主义世界内部的分歧。”据说，开展对华交流，就官方说目的正“是为了填补由于三十年的隔绝和公开的反美主义在中国人民中造成的对西方思想和价值观念的空白”，“这是自一九四九年以来没有过的能真正接受西方思想影响和西方价值观念的绝好机会，大批中国学者和学生可以成为西方制度以及价值观念的传播者和解释者；必须利用现有的全部机会注意选择那些能提供具有广阔前景、产生长远效果并能获得最大反应的领域，作为交流的重点。”与上两个据说相反，这三个据说全是美国特产，美国味十足：既寸步不让，又要动摇对方、分裂对方、化掉对方。

“自由共产主义”！据说美国统治集团已形成了一套“‘自由’共产主义政权的经验”。这套经验的真谛是：西化——自由化。具体体现为：共产主义的牌子十经济上的私有化十政治上的多元化十思想上的人性自由主义化。据说：自由思想、自由信念“出乎人类的本性”，“今天各地的人，包括在铁幕和竹幕后面的人，都抱有这种思想”。这种思想是他们的“极珍贵的财富”和“极大的财产”。在他们看来’这种人性自由主义是一种比共产主义更强烈、更本质的感情；是一种比共产主义更强大、更根本的力量。通过它的压力，可以“腐蚀共产主义意识”，促使共产党人把斗争、革命当作一种传说日趋淡忘它，而导致原来的革命热情“逐渐消失”；可以帮助共产党世界新领导人认清“赤化全球”的愿望只不过是老一代领导人，即昔日“职业革命家”的“职业病”，是一种“固执己见”的“老年痴呆症”，从而“抛开推进世界共产主义的政策”；可以把社会主义各国相继演化为“‘自由’共产主义政权”，让共产主义“从内部垮台而幽然死亡”。

篇5：变质的社会作文

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随着经济的发展，我国的科技水平和人们的生活水平在不断提高，可是社会却一天天的冷漠，人与人之间的温暖在不断减少。

“4月19日，一个七旬老人在西安环城公园晨练时，突然晕倒在地，两位同伴想拦辆出租车送她到医院，然而一连拦了6辆车，却没有一辆愿意拉。附近一小商店门前停着一辆私家车，情急之下，老人向私家车主求救，正在吃早餐的车主姜德刚立即放下饭碗，拉起老人直奔医院。””

这样的事情在社会上再多不过了，佛山的小月月事件也是这样，当看到有人需要帮助的时候，只有极少数人愿意伸出援助之手，我们不得不承认这个社会真的变质了。以前有这样一件事例，有一爱心青年见一老人跌倒路边，停车把他送到医院帮办入院，并通知他家人来到就想走，却让清醒后的婆婆家人拉住要给责任，并告上法院，后来法院判帮助者负一定责任。正是因为有很多帮助人事例引发助人者得不到奖励和赞扬反而承担起法律责任来了，所有人才会害怕。

当我们在谴责那个司机的同时，也应该想想他们做到底是因为什么，因为当被诬陷的时候有口难辨，有的人会因此导致自己幸幸苦苦的积蓄全都没有了。有时候真的不是谁太没有爱心没有同情心没有责任心，如今这个社会已经变质了，社会是冷漠的，社会的风气是每个人都知道的，人与人早已失去了所谓的信任，一桩又一桩的事件让所有善良的人恐惧与无奈，他们想出一份力却那么无能无力，“雷锋精神”也一天天的消失了。

中国社会的的变质是被人们所关注的问题，是精神文明建设跟不上经济建设的具体表现，是构建和谐社会一个棘手的问题，国家应该制定更加完善的法律制度，要实现廉洁高效的政府，要加大进行精神文明建设的`力度，要对教育事业更加重视，培养学生的思想道德素质，弘扬社会良好的风气和传统美德，政府要履行相应的责任去维护社会的公平正义和谐安定。

当然，国家和政府的力量是有限的，还需要民众的支持和协助，民众应该培养良好的道德观，积极参与维护公共秩序，为社会出一份力，只有这样，人与人之间才会多一分信任多一分温暖，我们的社会才会变得安定和谐，人们才会过上更有幸福感的生活。

篇6：变质的友谊作文

记得在小学的时候，和同学们的友谊是那么的美好，就像刚开放的花朵，像成熟的果实，令人感到快乐。那是种没有掺杂任何东西，只有心与心的交流的友谊。到现在我依然能感受到那时友谊带给我们的快乐!

快乐的度过小学后，踏入初中的校门，我天真的以为，我还能够在这儿找到像以前一样单纯，一样真挚的友谊。可是，我错了!我得到的却是变了质的友谊。

我和她，是同一所小学的。很巧，我们在中学里相遇了，在同一所学校，居然还在同一个班级。这让我高兴极了，就差点没有喜极而泣了。在一个我所认识的人寥寥无几的班级里能找到这样一个同学，这样的巧合让我毫无疑问毫不犹豫地选择了她做同桌，选择她做最亲密的朋友。我原以为我可以再次拥有快乐的友谊，我原以为我们可以做最亲密的朋友，我原以为我们可一共进退，我原以为我找到了我要的友谊……没想到，一切都事与愿违，来得那么不可思议，让我手足无措!我经常独自思考：为什么会这样?可总也找不到答案。

“她在嫉妒你!”同学们这样告诉我。学习成绩不相上下的我们，我不认为有什么嫉妒可言，我并不认为自己在哪方面胜过她，可她好象并这样认为。我们间的友谊似乎真的存在着这中嫉妒!不知从什么时候开始，她开始处处戒备着我，时刻和我保持着距离。一谈到学习，谈到成绩，她变得特别的敏感。每当我的成绩比她高时，她就拉长了脸，开始沉默，我能感觉到——她生气了。瞬间，空气中弥漫着一种嫉妒，可怕得似乎可以让人窒息。我不敢看她的眼神;每当她的成绩比我好，她就非常的开心，变得非常的活泼，分数不停的挂在嘴边。她和我说话，嘴边都带着一中傲慢的微笑，让我不敢正视她。她的这种微笑比沉默更可怕!她的两种反映，让我害怕分数，害怕名次。她的任何一种表情都能够让我无法呼吸!

我们之间的友谊为什么会变成这样?我不知道。谁又能告诉我?难道这就是变了质的友谊?不，我不要这样的友谊，我要的是快乐的友谊，单纯的友谊。姐姐告诉我说，这就是竞争，你无法改变，无法阻挡它的到来，只有面对和承受!

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