统计法常用的方法包括

第一篇：统计法常用的方法包括

品管七大手法是常用的统计管理方法

品管七大手法是常用的统计管理方法，又称为初级统计管理方法。它主要包括控制图、因果图、相关图、排列图、统计分析表、数据分层法、散布图等所谓的QC七工具。

其实，质量管理的方法可以分为两大类：一是建立在全面质量管理思想之上的组织性的质量管理;二是以数理统计方法为基础的质量控制。

组织性的质量管理方法是指从组织结构，业务流程和人员工作方式的角度进行质量管理的方法，它建立在全面质量管理的思想之上，主要内容有制定质量方针，建立质量保证体系，开展QC小组活动，各部门质量责任的分担，进行质量诊断等。

统计质量控制是美国的贝尔电话实验所的休哈特(W.A.Shewhart)博士在1924年首先提出的控制图为起点，半个多世纪以来有了很大发展，现在这些方法可大致分为以下三类。

(1)初级统计管理方法：又称为常用的统计管理方法。它主要包括控制图、因果图、相关图、排列图、统计分析表、数据分层法、散布图等所谓的QC七工具(或叫品管七大手法)。运用这些工具，可以从经常变化的生产过程中，系统地收集与产品质量有关的各种数据，并用统计方法对数据进行整理，加工和分析，进而画出各种图表，计算某些数据指标，从中找出质量变化的规律，实现对质量的控制。日本著名的质量管理专家石川馨曾说过，企业内95%的质量管理问题，可通过企业上上下下全体人员活用这QC七工具而得到解决。全面质量管理的推行，也离不开企业各级、各部门人员对这些工具的掌握与灵活应用。

(2) 中级统计管理方法 ：包括抽样调查方法、抽样检验方法、功能检查方法、实验计划法、方法研究等。这些方法不一定要企业全体人员都掌握，主要是有关技术人员和质量管理部门的人使用。

(3) 高级统计管理方法：包括高级实验计划法、多变量解析法。这些方法主要用于复杂的工程解析和质量解析，而且要借助于计算机手段，通常只是专业人员使用这些方法。

这里就概要介绍常用的初级统计质量管理七大手法即所谓的“QC七工具”，供网友们参考。

(一) 统计分析表

统计分析表是利用统计表对数据进行整理和初步分析原因的一种工具，其格式可多种多样，这种方法虽然较单，但实用有效。

(二) 数据分层法

数据分层法就是性质相同的，在同一条件下收集的数据归纳在一起，以便进行比较分析。因为在实际生产中，影响质量变动的因素很多如果不把这些困素区别开来，难以得出变化的规律。数据分层可根据实际情况按多种方式进行。例如，按不同时间，不同班次进行分层，按使用设备的种类进行分层，按原材料的进料时间，原材料成分进行分层，按检查手段，使用条件进行分层，按不同缺陷项目进行分层，等等。数据分层法经常与上述的统计分析表结合使用。

数据分层法的应用，主要是一种系统概念，即在于要想把相当复杂的资料进行处理，就得懂得如何把这些资料加以有系统有目的加以分门别类的归纳及统计。

科学管理强调的是以管理的技法来弥补以往靠经验靠视觉判断的管理的不足。而此管理技法，除了建立正确的理念外，更需要有数据的运用，才有办法进行工作解析及采取正确的措施。

如何建立原始的数据及将这些数据依据所需要的目的进行集计，也是诸多品管手法的最基础工作。

举个例子：我国航空市场近几年随着开放而竞争日趋激烈，航空公司为了争取市场除了加强各种措施外，也在服务品质方面下功夫。我们也可以经常在航机上看到客户满意度的调查。此调查是通过调查表来进行的。调查表的设计通常分为地面的服务品质及航机上的服务品质。地面又分为订票，候机;航机又分为空服态度，餐饮，卫生等。透过这些调查，将这些数据予以集计，就可得到从何处加强服务品质了。

(三) 排列图(柏拉图)

排列图又称为柏拉图，由此图的发明者19世纪意大利经济学家柏拉图(Pareto)的名字而得名。柏拉图最早用排列图分析社会财富分布的状况，他发现当时意大利80%财富集中在20%的人手里，后来人们发现很多场合都服从这一规律，于是称之为Pareto定律。后来美国质量管理专家朱兰博士运用柏拉图的统计图加以延伸将其用于质量管理。排列图是分析和寻找影响质量主原因素的一种工具，其形式用双直角坐标图，左边纵坐标表示频数(如件数金额等)，右边纵坐标表示频率(如百分比表示)。分折线表示累积频率，横

坐标表示影响质量的各项因素，按影响程度的大小(即出现频数多少)从左向右排列。通过对排列图的观察分析可抓住影响质量的主原因素。这种方法实际上不仅在质量管理中，在其他许多管理工作中，例如在库存管理中，都有是十分有用的。

在质量管理过程中，要解决的问题很多，但往往不知从哪里着手，但事实上大部分的问题，只要能找出几个影响较大的原因，并加以处置及控制，就可解决问题的 80%以上。柏拉图是根据归集的数据，以不良原因，不良状况发生的现象，有系统地加以项目别(层别)分类，计算出各项目别所产生的数据(如不良率，损失金额)及所占的比例，再依照大小顺序排列，再加上累积值的图形。

在工厂或办公室里，把低效率，缺损，制品不良等损失按其原因别或现象别，也可换算成损失金额的80%以上的项目加以追究处理，这就是所谓的柏拉图分析。

柏拉图的使用要以层别法的项目别(现象别)为前提，依经顺位调整过后的统计表才能画制成柏拉图。柏拉图分析的步骤;

(1) 将要处置的事，以状况(现象)或原因加以层别。

(2) 纵轴虽可以表示件数，但最好以金额表示比较强烈。

(3) 决定搜集资料的期间，自何时至何时，作为柏拉图资料的依据，期限间尽可能定期。

(4) 各项目依照合半之大小顺位左至右排列在横轴上。

(5) 绘上柱状图。

(6) 连接累积曲线。

柏拉图法(重点管制法)，提供了我们在没法面面俱到的状况下，去抓重要的事情，关键的事情，而这些重要的事情又不是靠直觉判断得来的，而是有数据依据的，并用图形来加强表示。也就是层别法提供了统计的基础，柏拉图法则可帮助我们抓住关键性的事情。

(四)因果分析图

因果分析图是以结果作为特性，以原因作为因素，在它们之间用箭头联系表示因果关系。因果分析图是一种充分发动员工动脑筋，查原因，集思广益的好办法，也特别适合于工作小组中实行质量的民主管理。当出现了某种质量问题，未搞清楚原因时，可针对问题发动大家寻找可能的原因，使每个人都畅所欲言，把所有可能的原因都列出来。

所谓因果分析图，就是将造成某项结果的众多原因，以系统的方式图解，即以图来表达结果(特性)与原因(因素)之间的关系。其形状像鱼骨，又称鱼骨图。

某项结果之形成，必定有原因，应设法利用图解法找出其因。首先提出了这个概念的是日本品管权威石川馨博士，所以特性原因图又称[石川图>。因果分析图，可使用在一般管理及工作改善的各种阶段，特别是树立意识的初期，易于使问题的原因明朗化，从而设计步骤解决问题。

(1) 果分析图使用步骤

步骤1：集合有关人员。

召集与此问题相关的，有经验的人员，人数最好4-10人。

步骤2：挂一张大白纸，准备2-3支色笔。

步骤3：由集合的人员就影响问题的原因发言，发言内容记入图上，中途不可批评或质问。(脑力激荡 法)步骤4：时间大约1个小时，搜集20-30个原因则可结束。

步骤5：就所搜集的原因，何者影响最大，再由大轮流发言，经大家磋商后，认为影响较大予圈上红色圈。步骤6：与步骤5一样，针对已圈上一个红圈的，若认为最重要的可以再圈上两圈，三圈。

步骤7：重新画一张原因图，未上圈的予于去除，圈数愈多的列为最优先处理。

因果分析图提供的是抓取重要原因的工具，所以参加的人员应包含对此项工作具有经验者，才易秦效。

(2) 因果分析图与柏拉图之使用

建立柏拉图须先以层别建立要求目的之统计表。建立柏拉图之目的，在于掌握影响全局较大的重要少数项目。再利用特性原因图针对这些项目形成的原因逐予于探讨，并采取改善对策。所以因果分析图可以单独使用，也可连接柏拉图使用。

(3) 因果分析图再分析

要对问题形成的原因追根究底，才能从根本上解决问题。形成问题之主要原因找出来以后，再以实验设计的方法进行实验分析，拟具体实验方法，找出最佳工作方法，问题也许能得以彻底解决，这是解决问题，更是预防问题。

任何一个人，任何一个企业均有它追求的目标，但在追求目标的过程中，总会有许许多多有形与无形的障碍，而这些障碍是什么，这些障碍何于形成，这些障碍如何破解等问题，就是原因分析图法主要的概念。一个管理人员，在他的管理工作范围内所追求的目标，假如加以具体的归纳，我们可得知从项目来说不是很多。然而就每个追求的项目来说，都有会有影响其达成目的的主要原因及次要原因，这些原因就是阻碍你达成工作的变数。

如何将追求的项目一一地罗列出来，并将影响每个项目达成的主要原因及次要原因也整理出来，并使用因果分析图来表示，并针对这些原因有计划地加以强化，将会使你的管理工作更加得心应手。

同样地，有了这些原因分析图，即使发生问题，在解析问题的过程中，也能更快速，更可靠。

(五)直方图

直方图又称柱状图，它是表示数据变化情况的一种主要工具。用直方图可以将杂乱无章的资料，解析出规则性，比较直观地看出产品质量特性的分布状态，对于资料中心值或分布状况一目了然，便于判断其总体质量分布情况。在制作直方图时，牵涉到一些统计学的概念，首先要对数据进行分组，因此如何合理分组是其中的关键问题。分组通常是按组距相等的原则进行的两个关键数字是分组数和组距。

(六)散布图

散布图又叫相关图，它是将两个可能相关的变量数据用点画在坐标图上，用来表示一组成对的数据之间是否有相关性。这种成对的数据或许是特性一原因，特性一特性，原因一原因的关系。通过对其观察分析，来判断两个变量之间的相关关系。这种问题在实际生产中也是常见的，例如热处理时淬火温度与工件硬度之间的关系，某种元素在材料中的含量与材料强度的关系等。这种关系虽然存在，但又难以用精确的公式或函数关系表示，在这种情况下用相关图来分析就是很方便的。假定有一对变量x 和 y,x 表示某一种影响因素，y 表示某一质量特征值，通过实验或收集到的x 和 y 的数据，可以在坐标图上用点表示出来，根据点的分布特点，就可以判断 x和 y 的相关情况。

在我们的生活及工作中，许多现象和原因，有些呈规则的关联，有些呈不规则形有关联。我们要了解它，就可借助散布图统计手法来判断它们之间的相关关系。

(七)控制图

控制图又称为管制图。由美国的贝尔电话实验所的休哈特(W.A.Shewhart)博士在1924年首先提出管制图使用后，管制图就一直成为科学管理的一个重要工具，特别在质量管理方面成了一个不可或缺的管理工具。它是一种有控制界限的图，用来区分引起质量波动的原因是偶然的还是系统的，可以提供系统原因存在的信息，从而判断生产过程是否处于受控状态。控制图按其用途可分为两类，一类是供分析用的控制图，用控制图分析生产过程中有关质量特性值的变化情况，看工序是否处于稳定受控状;再一类是供管理用的控制图，主要用于发现生产过程是否出现了异常情况，以预防产生不合格品。

统计管理方法是进行质量控制的有效工具，但在应用中必须注意以下几个问题，否则的话就得不到应有的效果。这些问题主要是：1 )数据有误。数据有误可能是两种原因造成的，一是人为的使用有误数据，二是由于未真正掌握统计方法;2 )数据的采集方法不正确。如果抽样方法本身有误则其后的分析方法再正确也是无用的;3) 数据的记录，抄写有误;4 )异常值的处理。通常在生产过程取得的数据中总是含有一些异常值的，它们会导致分析结果有误。

以上概要介绍了七种常用初级统计质量管理七大手法即所谓的“QC七工具”，这些方法集中体现了质量管理的“以事实和数据为基础进行判断和管理”的特点。最后还需指出的是，这些方法看起来都比较简单，但能够在实际工作中正确灵活地应用并不是一件简单的事。

第二篇：考勤常用的统计分析公式

1、 个人出勤率：出勤天数÷规定的月工作日×100%

如：出勤20天，规定的月工作日为23天，则，20÷23×100%个人出勤率为：86.9%

2、 加班强度比率：当月加班时数÷当月总工作时数×100%

当月加班6个小时，当月总工作时数为184小时(23天*8小时)则，8 ÷184×100%

加班强度比率为：3.2%

3、 人员出勤率：当天出勤员工人数÷当天企业总人数×100%

当天出勤员工98人，当天企业总人数102人，则：98÷102×100%人员出勤率为：96%

4、 人员缺勤率：当天缺勤员工人数÷当天企业总人数×100%

当天缺勤人数4人，当天企业总人数102人，则：4÷102×100%人员缺勤率为：3.9%

第三篇：中小学美术教学的基本方法包括哪些？

美术的教学方法是为了完成美术教学任务，教师和学生在共同活动中采用的手段，是一种为了达到美术教学目的而调整师生相互联系活动的方法，美术过程的进行，美术教学原则的贯彻，美术教学目标的实现等等，都离不开美术的教学方法。

由于中小学美术教学内容的多样性，教学对象的差异性，就决定了美术教学方法的复杂性和教师运用教学方法的灵活性。下面我根据美术课标和本次国培中学到的知识以及我的美术教学经验简单的谈谈，在中小学美术教学中，常用的一些美术教学基本方法。

一、以语言传递信息为主的教学方法。它主要包括讲授法、谈话法、讨论法、读书指 导法。以语言传递信息为主的教学方法是指为了达到向学生传授美术技能知识，教师和学生通过口头语言进行信息交流及学生独立阅读书面语言为主对教学方法，语言是教学过程中一种非常重要对传播媒介，大量的视觉信息是借助他得以在教师和学生之间传递的。

二、以直接感知为主的教学方法。它主要包括演示法、参观法、比较法等。以直接感 知为主的教学方法是指教师通过实物或直观教具的演示绘制示范以及组织教学性参观等，使学生在直接感知客观事物或现象中获得美术技能知识的方法。其特点是形象生动、具体真实、感受直接，体现了美术学科教学以视觉教育为中心的特点。

三、以情境陶冶为主的教学方法。主要包括情景法和欣赏法两种。以情境陶冶为主的 教学方法是指教师依据教学对内容创设一种艺术的氛围，让学生在耳濡目染中体验其艺术美对魅力，达到陶冶学生的情感，培养学生正确对审美态度、审美趣味和一定审美能力的教学方法。

四、以引导探究为主的教学方法。主要包括观察法和发现法两种。以引导探究为主的 教学方法是指经教师组织和引导使学生通过独立的探讨和研究活动获得技能知识和发展能力对一种教学方法。这种方法有利于学生主动的学习，创造性对分析问题和解决问题，逐步掌握科学的研究方法，提高美术能力。

第四篇：人力资源人员常用的统计分析公式

一、 招聘分析常用计算公式

1、 招聘入职率：应聘成功入职的人数÷应聘的所有人数×100%。

2、 月平均人数：(月初人数+月底人数)÷2

3、 月员工离职率：整月员工离职总人数÷月平均人数×100%

4、 月员工新进率：整月员工新进总人数÷月平均人数×100%

5、 月员工留存率：月底留存的员工人数÷月初员工人数×100%

6、 月员工损失率：整月员工离职总人数÷月初员工人数×100%

7、 月员工进出比率：整月入职员工总人数÷整月离职员工总人数×100%

二、 考勤常用的统计分析公式

1、 个人出勤率：出勤天数÷规定的月工作日×100%

2、 加班强度比率：当月加班时数÷当月总工作时数×100%

3、 人员出勤率：当天出勤员工人数÷当天企业总人数×100%

4、 人员缺勤率：当天缺勤员工人数÷当天企业总人数×100%

三、 常用工资计算、人力成本分析公式

1、 月薪工资：月工资额÷21.75天×当月考勤天数

2、 月计件工资：计件单价×当月所做件数

3、 平时加班费：月工资额÷21.75天÷8小时×1.5倍×平时加班时数

4、 假日加班费：月工资额÷21.75天÷8小时×2倍×假日加班时数

5、 法定假日加班费：月工资额÷21.75天÷8小时×3倍×法定假日加班时数

6、 直接生产人员工资比率：直接生产人员工资总额÷企业工资总额×100%

7、 非生产人员工资比率：非生产人员工资总额÷企业工资总额×100%

8、 人力资源费用率：一定时期内人工成本总额÷ 同期销售收入总额×100%

9、 人力成本占企业总成本的比重：一定时期内人工成本总额÷ 同期成本费用总额×100%

10、人均人工成本：一定时期内人工成本总额÷同期同口径职工人数

11、人工成本利润率：一定时期内企业利润总额 ÷同期企业人工成本总额×100%

四、 培训统计分析公式

培训出勤率：实际培训出席人数÷计划培训出席人数×100%

第五篇：数列求和的常用方法

一、公式法

1、 差数列求和公式：Snn(a1an)n(n1)na1d2

2(q1)na1n

2、等比数列求和公式：Sna1(1q)a1anq (q1)1q1q

例

1、设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和.已知S37，且a13，3a2，a34构成等差数列.

(1)求数列{an}的等差数列.

(2)令bnlna3n1，n1求数列{bn}的前n项和T. ，2，，

二、倒序相加法

若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，则常可考虑选用倒序相加法，发挥其共性的作用求和(这也是等差数列前n和公式的推导方法).2x1 例

2、设函数f(x)x的图象上有两点P1(x1, y1)、P2(x2, y2)，若(OP1OP2) 22

2且点P的横坐标为1. 2

2n3nnn(I)求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值; *(II)若Snf()f()f()f(),nN,求Sn;

1n

三、裂项相消法：

如果数列的通项可“分裂成两项差”的形式，且相邻项分裂后相关联，那么常选用裂项相消法求和.常用裂项形式有：

(1)

1nn

1n1n

(2)

 1111

[]

n(n1)(n2)2n(n1)(n1)(n2)

(3)

若数列{an}为等差数列，an0，公差d0，



aa11d1111

n1n,() anan1anan1anan1anan1danan1

1111111111

}的前n项和Sn()()()

da1a2da2a3danan1anan1

则数列

1111aan

。 ()n11

da1an1da1an1a1an1

例

3、求和：Sn

。

111

1 1447710(3n2)(3n1)

四、错位相减法

若数列cn的通项公式cnanbn，其中an、bn中一个是等差数列，一个是等比数列求和时一般可在已知和式的两边都乘以组成这个数列的等比数列的公比，然后再将所得新和式与原和式相减，转化为同倍数的等比数列求和。这种方法叫错位相减法。 例

4、求数列1，3a，5a2，7a3，… …(2n-1)an-1，… …(a1) 前n项和。 解: 因sn= 1+3a+5a2+7a3+… …+(2n-1)an-1(1)

(1)乘以a得：a.sn= a+3a2+5a3+7a4+…+(2n-3)an-1+(2n-1)an(2)

(1)-(2)得：(1-a)sn= 1+2a+2a2+2a3+… +2an-1+(2n-1)an

=2(1+a+a2+a3+…+an-1)-(2n-1)an-

111an22n1an1

1a

21an2n1an1

所以：sn

21a1a





五、拆项求和法

若数列cn的通项公式为cnanbn，其中an、bn中一个是等差数列，另一个是等比数列，求和时一般利用拆项求和法。

23、4例

5、 求数列

1、

解：因为ann所以Sn1

121418

1、的前n项的和。 16

1 n

2111232481

nn

2

123

1111

nn

2482

1112nn122nnn1n1

22212

数列求和练习题

1.在数列{an}中，an

1nn

1,若其前n项和Sn9，则项数n为

()

A.9 B.10 C.99 D.100

-

2.数列1，(1+2)，(1+2+22)，„，(1+2+22+„+2n1)，„的前n项和等于

A.2

n1

()

n B.2

n1

n2 C.2n1

n

D.2n2D.2

() ()

n

3.设Sn1234(1)n1n,则S17S33S50=

A.-1

B.0

C.1

4.数列1，

111

,,,的前n项和为12123123n

B.

A.

n n12n

n1

C.

n(n1)

D.

n(n1)

()

222

5.数列{an}的前n项和Sn2n1,则a1a2an

D.(41)

A.(21)

n2

B.(21)

n

C.41

n

1

3n

6.数列{an}中,an4n1,令bn

A.n

a1a2an

,则数列{bn}的前n项和为()

n

C.n(n1)

D.n(2n1)

B.n(n2)

7.数列1,2,3,4,

51214111

,6,的前10项之和为81632

111x2

f(1)f(2)f(3)f(4)f()f()f()=8.已知f(x)，则

2341x2

9.已知{an}的前n项和Snn24n1,则|a1||a2||a10|的值为10.已知数列{an}的通项公式是an

,则前n项和为

n25n6

n

11、已知数列xn的首项x13，通项xn2pnpnN*,p,q为常数，且x1,x4,x5成

等差数列。求：(I)p,q的值; (II) 数列xn前n项和Sn的公式。



12.数列{an}的前n项和为Sn，且满足a11,2Sn(n1)an,

(I)求an与an1的关系式，并求{an}的通项公式; (II)求和Wn

111

. 222

a21a31an11

13.在数列

ann中，a11，an12an2.(I)设ban

n2

n1

.证明：数列bn是等差数列;

求数列an的前n项和Sn (II)