功率优化分配

功率优化分配（精选八篇）

功率优化分配 篇1

关键词：中继OFDM系统,子载波选择配对,功率优化分配,网络覆盖率,网络容量

0引言

正交频分 复用 (OFDM) 技术克服 了频率选 择性衰落 以及无线信道的多径 效应 , 并引入了 无线蜂窝 系统的中 继站 (RS),可以增加 覆盖范围 ,提高抗衰 落能力 ,并降低系统 的功率消耗。 中继技术主要包 括放大转 发中继技 术以及解码转发中 继技术 , 基于放大 转发和解 码转发中 继的OFDM系统可以 根据用户 的Qo S需要进行 中继选择 , 进行自适 应功率分 配 , 以达到最 小能耗[1]。 本文根据OFDM调制对于频率选择性信道考虑了功率的分配 , 使用DF选择性中继进行子载波选择配对及功率优化分配 。

黄高飞等[2]提出一种 具有时延Qo S保证的OFDM中继系统 子载波配 对与功率 分配算法 , 在满足业 务时延Qo S要求的前 提下最大 化系统容 量 , 并将子载 波配对与 功率分配 问题形成 混合整数 规划问题 , 利用凸优 化方法得 到原问题 的最优解 , 有效地提 高系统容 量 。 陈煜[3]等提出一 种基于能 效的解码 转发中继OFDM链路自适 应功率分 配方案 , 分析了速 率和功率 限制对能 效的影响 , 基于解码 转发 (DF)中继OFDM频率选择 性链路 , 提出最优 能效功率 分配方法 ,在保证较 高速率的 同时获得 最好的系 统能效 。 赵晓晖等[4]提出一种 多中继OFDM系统选择 性子载波 中继和功 率分配算 法 ,利用空闲 中继节点 的功率 ,提高系统 容量 ,并通过削 减中继节 点数目 ,在降低系 统复杂度 的同时提 高功率效 率 。 Gaofei Huang等[5]提出了统 计质量的 服务 (Qo S) 保证的资 源分配方 案 , 用于无线OFDM放大转发 (AF) 中继系统 , 首先制定 了无线OFDM的AF中继系统 具有Qo S保证的非 凸问题以 及资源分 配问题 , 然后通过 定义OFDM的AF中继系统 的适当的 放大器增 益 , 把非凸问 题转化为 凸的问题 , 从而提出 了次优的 资源分配 方案 。 Qingtao Wan等[6]提出一种 解码和转 发的OFDM中继系统 异构服务 的资源分 配算法 , 该算法旨 在最大化 非实时服 务 (NRT),同时满足 实时服务 (RTS) 要求的数 据速率 , 将要解决 的问题分 解成RTS和的NRT的功率分 配两个子 问题 。 通过拉格 朗日方法 解决RTS问题 ,通过一种 两步算法 解决NRT问题 。

1系统模型与问题描述

无线OFDM网络在频 率选择性 信道上运 行 , 源端希望 在中继的 协助下将 数据发送 到目的地 , 假设信道 的带宽 Ψ 被划分为N个副载波 , 并且一个 传输周期 持续两个 时隙[7], 定义在信 号源和目 的地之间 的第i个副载波 的信道增 益为SDi, 信号源和 中继之间 的第i个副载波 的信道增 益为SRi, 中继和目 的地之间 的第i个副载波 的信道增 益为RDi。 假设在时 隙期间这 些信道增 益不会改 变[8,9]。 在第一时 隙 , 数据在所 有子载波 上是通过 信号源广 播到中继 和目的地 , 采用的功 率为PS , 1; 在第二时 隙 , 在M个副载波 上被选择 用于中继 译码 、 变换 , 并采用功 率PR转发数据 ; 在其余的 副载波上 , 信号源采 用功率PR发射新的 数据 。 因此 , 对于一个 给定消息 中继可能 会使用不 同的副载 波作为使 用的一个 来源 。

定义一个N×N中继配对矩阵作为HR, 在第一时隙 排序发生 于子载波i直到第二 时隙的子 载波j,如果它们 是成对的 ,其被表示 为元素 ζi , j= 1 , 类似地 , 如果该子 载波j被用于发 送来自源 端的新信 息 , 非中继配 对N×N矩阵HNR具有元素 ζi , j= 1 。 所有其他 元素 ζi , j= 0 , 并且 ζNi , j= 0 。 接着 , 在两个时 隙周期之 后 , 目的地利 用最大比 组合检索 到中继消 息 。

假设在一 个OFDM子载波内 中继的噪 声方差为 ΨR且在目的 地的噪声 方差为 ΨD, 在中继配 对和非中 继配对上 的性能分 别为 :

优化问题 涉及了在 第一时隙 的配对联 合优化 、 选择及源 端的功率 分配 ,以及在第 二时隙分 配功率到 中继和源 端 :

2子载波选择配对

配对和选 择等同于 确定最佳 的HR和HNR矩阵 , 这是一个 整数规划 问题 ,本文采用 了基于匈 牙利算法 的规划方 法 。

首先 ,定义矩阵 :

将整数规 划问题转 换为一个 分配问题S(i ,j), 给定H*= HR+ HNR, 并且可以 通过应用 匈牙利法[10]来解决 , 通过使用 预先计算 的标志矩 阵B(i ,j)从矩阵H*中提取HR和HNR矩阵 。

标志矩阵B(i ,j)的计算公 式为 :

命题1:一对(i ,j)被选择作 为中继满 足 ηi> βi。

证明 : 如果一对 ( i , j ) 被匈牙利 算法选中 , 它遵循GR( i , j ) ≥ GD( i , j ) , 因此 :

可以得到 :

因此 ηi> βi。

3功率优化分配的OFDM系统

一旦配对 和选择的 问题解决 了 , 用所得到 的HR和HNR矩阵来定 义两组(i ,j)指数如下 :

本文要解 决的优化 问题可以 改写为 :

将目标函 数式 (9)分成两个 子问题[10]:

子问题1:

子问题2:

利用KKT条件下的 解决方案 如下 :

其中 υS , 2表示PS , 2的约束值 。

由于目标 函数是一 个求和凸 函数 , 并且约束 是针对仿射和线性问题[10],因此可以采用两个步骤来解决问题。

第1步 :设置电源 功率是恒 定的并且 通过KKT条件来优 化中继功 率 :

第2步 : 设定中继 功率是恒 定的 , 并且通过KKT条件优化 电源功率 :

最后 ,这两个步 骤可以交 替进行 ,直到达到 收敛 。 该方法能 快速收敛 到最佳点 。

4实验仿真结果

对本文算 法所选择 的DF子载波配 对和功率 优化分配 方法所表 现出的性 能 ,通过模拟 在不同的 源节点与 中继节点 距离 、中继节点 与目的节 点距离以 及不同的 源节点与 中继节点 功率预算 下的实验 情况来进 行验证 ,假设源节 点和目的 节点的距 离保持不 变 ,为1 000 m, 并且中继 节点的位 置由d ( R , S )/ds表示 ,dS表示初始 距离 ,d(R,S)表示中继 节点与源 节点的距 离 。 定义OFDM调制的子 载波数为N=20, 子载波的 间隔为10 k Hz, 并且 ΨR= ΨD= 4 . 0 × 10- 17, 信道复增 益 φ 采用下面 的分布规 律从瑞利 衰落信道获 取 :

其中 ,d表示距离 ,路径损耗 指数n=4,阈指数F=3。

为了验证 提出的基 于子载波 选择配对 及功率优 化分配的OFDM系统在提 高网络覆 盖率上的 性能 ,在实验中 与文献 [5] 的统计质 量的服务 (Qo S) 保证的资 源分配方 案以及文 献 [6] 的OFDM中继系统 异构服务 的资源分 配算法进 行了对比 。d(S,R)/d(S,D) 表示源节 点与中继 节点的距离相比源 节点与目 的节点的 距离的比 值 。 从图1中可以看 出 , 在比值为0.6左右算法 的迭代过 程收敛到 最优解 , 本文提出 的算法的 网络覆盖 率达到了92% , 而文献 [ 5 ] 算法则为85 % , 文献 [ 6 ] 算法为83 % , 因此本文 的方法在 提高网络 覆盖率上 表现出了 更加良好 的性能 。

考虑到OFDM系统子载 波选择配 对以及功 率优化分 配下网络 容量的提 升效果 , 以d(S,R) /d(S,D)作为变量 , 通过实验仿真 得到了算 法的网络 容量测量 结果 。 从图2中可以看 出 , 处在源节 点与目的 节点之间 的中继节 点 , 其位置的 变动会影 响到网络 容量大小 ,因为中继 节点承担 着数据的 解码和转 发任务 , 并且影响 着子载波 的选择配 对 。 图中当d(S,R)/d(S,D) 接近于0.7时 ,算法的网 络容量达 到最大 , 之后d(S,R) /d(S,D)的值增大 时网络容 量开始逐 渐减小 。本文算法 的网络容 量最高达 到了2.13 B/s/Hz; 文献 [5] 最高达到 了1.57 B/s/Hz,仅为本文 算法的74% ; 文献 [6] 的网络容 量最高达 到1.78 B/s/Hz,仅为本文 算法的84%。

图3显示了在 不同的功 率分配情 况下算法 所得到的 网络容量 ,P(R)表示中继 节点分配 的功率 ,P(S)、P(D)分别表示源 节点和目 的节点分 配的功率 , 以作为横坐标 ,以网络容 量作为纵 坐标 ,得到了图3的结果 。从图3中的数据 分布情况 来看 ,的值接近 于0 . 5时网络容 量达到最 大 , 其中本文 算法的网 络容量为2 . 32 B / s / Hz , 文献 [ 5 ] 为2 . 21 B / s / Hz , 文献 [ 6 ] 为1 . 89 B / s / Hz , 且在比值 变化的过 程中本文 算法的网 络容量相 比这两种 对比算法 来说仍然 占据优势 。 根据图2和图3的结果可 知 ,本文提出 的OFDM系统在提 高网络容 量上具有 更好的性 能 。

5结论

配电网无功功率优化 篇2

关键词：配电网 有功损耗 无功优化 传统优化算法 人工智能优化算法

中图分类号：TM715 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）11（c）-0081-01

电网无功潮流分布合理、电压质量合格是电网可靠、稳定运行的基础。但由于长期以来受“重输轻配”思想的影响，导致配电网建设投资不足，使其存在无功功率缺乏、日负荷曲线峰谷差大、末端电压不合格等问题。随着配电网发展及区域配电网联系的日趋紧密，电网潮流更加复杂、安全性要求更高，但部分地区无功容量过剩却不能有效补偿其他无功短缺地区，急需配电网无功优化解决此问题。此外，对配电网无功功率进行优化，可改善功率因数、降低网络损耗、节约能源、提高电压水平和运行稳定性。

1 配电网无功优化原则

为既提升配电网电压质量又减少网络有功损耗，配电网无功功率应尽量少流动，避免远距离传输。因此，配电网应按照“就地平衡”与“分级分区补偿”相结合的原则，合理配置无功补偿装置，具体要求如下。

（1）总体与局部相协调。

若无功补偿装置布局不合理，无法使局部无功功率就地平衡，就会出现无功功率流动，增加线路损耗。因此，需以总体平衡为基础，研究各个区域的局部无功补偿方案并进行最后协调优化，方获得最佳补偿效果。

（2）以中、低压配电网补偿为主。

无功补偿设备主要装设在变压站和线路上，对变压器进行无功补偿主要是补偿其运行消耗的无功功率，这种补偿方式并没有对配电网线路无功进行优化。而全网总损耗的70%发生在低压配电网，因此应以低压配电网无功补偿为主、其他方式为辅，有效降低全网有功损耗。

（3）供电方补偿和用户补偿相结合。

为减少无功功率流动、降低网损和提升电压质量，除供电方负责对配电网公共设备进行无功补偿之外，电力用户也应积极主动配合装设无功补偿装置，对消耗无功较多的特殊设备补偿适量无功，或改进设备的功率因数，减少无功消耗。

2 配电网无功优化算法

无功优化问题的状态变量和控制变量既连续又离散，求解过程中会出现误差大以及“维数灾”等问题，难以得到最优结果。多年来已此领域开展众多研究工作，并获得了一些成果。优化算法通常包括经传统优化方法和人工智能优化方法。

2.1 传统优化方法

（1）线性规划法。

无功优化属非线性规划问题，采用泰勒公式把目标函数和约束条件展开后消去高次项，将问题局部线性化处理。该方法进行无功优化计算时，运算速度快且收敛可靠。但在优化过程中将实际非线性问题进行线性化近似，误差难以避免。若迭代步长选取不当，可能导致收敛缓慢或振荡不收敛，优化结果和实际运行情况有差异。

（2）非线性规划法法。

以极坐标形式牛拉法潮流计算为运算机理，采用拉格朗日乘数法对约束等式进行变换，采用库恩塔克法处理约束不等式，以函数值迭代下降最快作为寻优方向，以使函数值尽快达到最小，该方法原理简单、易于编程实现。但对梯度步长和惩罚函数的选择要求很严格，惩罚因子过大发散、过小又不利于消除越界影响。由于前后两次搜索方向垂直，在接近最优点时，收敛速度变慢甚至出现搜索锯齿现象。

牛顿法具有二阶收敛性，利用雅可比矩阵和海森矩阵对目标函数求解，统一对拉格朗日乘子和控制变量作修正处理，大大降低计算复杂性。但有效约束集一般通过试验迭代确定，不易编程。

二次规划法是采用二次多项式近似表达目标函数、线性化不等式来构造二次规划模型，通过逐次近似求解原非线性问题。存在处理复杂、计算量大、编程难实现等问题。

（3）混合整数规划法。

可同时处理连续变量和离散变量，但对整体最优又较大影响。易发生振荡不收敛，计算过程复杂，计算量大，维数的增加会使计算时间急剧增长。

（4）动态规划法。

按时间划分为相互联系的阶段，并对每阶段结果作出评判，从而得到最优解。当状态变量增加时，将会出现“维数灾”问题。

2.2 人工智能优化算法

（1）遗传算法。

利用生物界物竞天择、适者生存的机理来随机搜索。该算法不依赖优化模型，具有并行计算特性、鲁棒性和自适应搜索能力，但其随机搜索寻优，计算和优化速度慢，易过早收敛于局部最优。

（2）免疫算法。

仿效生物免疫系统，将目标函数和约束条件对应免疫系统的抗原，函数可行解对应免疫系统产生的抗体，通过计算抗体与抗原、抗体间的亲和度及浓度得到最优抗体。可避免陷入局部最优，但当求解到一定范围时，易做大量无用冗余迭代，求解效率较低。

（3）蚁群优化算法。

借鉴蚂蚁间通过信息交流和相互协作的现象来求解组合最优问题。蚁群算法易跳出局部最优发现较好的解，具有较强的鲁棒性，在求解离散优化问题方面具有优越性。但在求解过程中易出现停滞，当群体规模变大时，优化时间急剧增加较长。

3 结语

输电网络无功优化问题已进行了大量研究工作，并取得了较多成果成功运用于实践，但配电网无功优化一直没有得到足够的重视，配电网自动化系统也大多侧重于提高供电可靠性。我国配电网存在无功功率不足、电压质量差、线损大等问题，严重影响了用户正常用电，甚至给一些企业造成了很大的经济损失。因此，对配电网进行无功优化，合理调整、补偿无功功率具有重要现实意义。

参考文献

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[2]徐刚刚.基于CAGPSO和ISCO算法的电力系统无功优化研究[D].吉林：东北电力大学，2012：34-46.

[3]曾令全，罗富宝，丁金嫚.禁忌搜索-粒子群算法在无功优化中的应用[J].电网技术，2011，35（7）：129-133

[4]苏玲，赵冬梅，韩静.电力系统无功优化算法综述[J].现代电力，2004（6）：12-16

功率优化分配 篇3

关键词：孤立海岛,风力发电,柴油机,粒群优化算法

0 引言

随着石油的短缺, 油价的上涨, 海岛上的供电成本飞速上涨, 供电可靠性逐渐降低, 严重制约了该地区经济的发展, 影响了当地居民的日常生活。而以风力发电为代表的一批可再生能源发电技术发展迅猛, 发电成本已大幅下降, 在远离电网、具有风能资源的边远地区, 风电已具有与传统电源竞争的潜力。风能有很强的间歇性缺点, 为了保证可靠供电, 风电机组往往需要和柴油机组联合运行。

在海岛利用可再生能源供电的相关研究中, 最著名的是欧盟的“Renewisland”计划, 该计划包括欧盟大部分国家的科研人员, 研究在海岛采用可再生能源供电的可行性、设计方法、施工、测试以及评估等, 从理论到实践, 得到了一大批研究成果[1]。Tomonobu等以日本三个孤岛为例, 采用遗传算法优化设计多种能源发电系统的功率分配[2]。Alphen以马尔代夫外岛的风光资源和负荷为背景, 用HOMER软件设计可再生能源复合发电系统, 比较了各种可再生能源发电的经济性[3]。文献[4-6]是在满足最小供电亏欠率条件下, 以总设备成本最小为目标, 提出一种风光蓄复合发电的优化设计方法, 以及在香港某岛屿中的应用测试情况。茆美琴等设计了一种风光柴蓄复合发电及智能控制的实验模拟装置, 装置可以用来模拟实际运行状况, 并考验系统结构、控制策略的合理性和系统运行可靠性[7]。王春明等提出了一种风光柴互补供电系统, 并具体介绍了该系统的设计方法[8]。丁明等提出基于改进遗传算法的风柴发电系统的容量扩展规划模型, 提出在满足系统规划和运行等约束条件下, 寻求总成本最小的容量扩展方案[9]。毛荷馨等介绍在辽宁乌蟒岛建立的风-柴供电示范工程的设计与运行情况[10]。罗皎虹等介绍了在孤立地区采用风柴发电的成本核算方法, 并对影响系统发电成本的因素进行了详细的分析[11]。在众多的海岛多种可再生能源供电方案中, 如以经济评价为目标, 则风柴系统发电的经济性最好[3]。

在多种可再生能源发电的功率分配设计中, 除文献[2]和文献[9]采用遗传算法进行功率优化设计外, 其他现有研究均采用几种方案经济对比方法, 所得的方案一般依赖于经验, 不是全局最优的方案。粒群优化算法 (PSO) 是近年发展起来的高效优化算法, 该算法最早是由肯尼迪等于1995年提出的, 此方法基于一系列被称为种群的潜在解, 通过种群中个体之间的相互合作和竞争来完成对解空间的搜索[12,13,14,15]。PSO常可以用于解决一些传统优化方法难以处理的复杂问题, 所以被广泛的应用在多个领域解决一些复杂的优化问题。本文以具体的岛屿为例, 利用该岛屿的风资源与用电负荷数据, 采用改进的粒群优化算法和蒙特卡罗算法相结合优化设计风力发电机、柴油机和蓄电池的发电功率和容量分配。

1 风资源和负荷

1.1 地理概况

桂山岛是中国广东省珠海市万山海洋开发试验区的经济文化中心, 桂山岛的位置为南纬22.09°, 东经113.49°, 属于亚热带季风气候, 距珠海市区17海里, 与香港大屿山约3海里, 目前拥有人口约8 000人, 其中常驻人口1 500人, 流动人口6 500人, 桂山岛是具有综合服务、旅游度假、休闲娱乐功能的现代化岛城。

1.2 风资源

在桂山岛的东南部的拟建风电场地带设置测风塔, 测量10米高程的风速, 全年的小时平均值如图1所示, 该岛屿的全年极端风速较少, 按照全年小时平均风速数据, 得到的年平均风速为4.729 6 m/s。

1.3 用电负荷

目前, 桂山岛电力主要用于居民生活、旅游和生活海水淡化, 而海水淡化主要采用滲透膜法, 供电采用三台柴油发电机组发电, 柴油发电机的最大功率为450 k W, 燃用180CST燃料油。桂山岛近5年的月用电负荷如图2所示, 每年的7、8、9月份属于用电的高峰期, 而1、2、3和12月份为每年用电的低峰期, 测试年用电最低峰期小时负荷如图3所示, 而用电最高峰期小时用电量如图4所示, 可见在低峰期和高峰期的小时用电负荷变化相对较小, 主要是由于该地属于亚热带气候, 昼夜气温变化较小, 而低峰期和高峰期相比, 小时用电负荷变化相对较大。

2 基于粒子群算法的风柴蓄发电功率分配

2.1 风柴蓄复合发电系统

设计的发电系统由风力发电机与柴油发电机组成, 风力发电机通过交-直-交的方式与柴油发电机发出的交流电向负荷或者蓄电池供电。供电的负荷以交流电为主, 如果需要直流供电的负载, 则通过交-直变流器变流后实现。蓄能装置采用市场上性价较高的铅酸蓄电池。如果有多余的电力, 则供给已经建成的反滲透膜海水淡化装置。整个供电系统通过控制器调配电力供应。

风力发电机型号为华锐FD19-85型, 额定功率85 k W, 启动风速3 m/s, 额定风速13 m/s, 切断风速31 m/s, 轮毂高度60 m, 变桨距调速, 叶片数3个, 单价110万元, 寿命是25年。柴油机型号为宁波中策ZC6300型, 额定功率450 k W, 最大功率450k W, 燃料为180CST燃料油, 度电油耗0.23升/k Wh, 燃油价格6元/升, 寿命30年。蓄电池型号为江苏欧力特GFM2000型, 额定电压2 V, 额定容量500 Ah, 单价800元/k Wh, 放电深度70%, 寿命4年。变流器效率95%, 蓄电池控制器 (变流和控制) 效率95%。

2.2 风电机组功率曲线与线性化

风力发电机功率输出与轮毂高度的风速及其功率曲线有关。由于风切变的影响, 在轮毂高度的风速一般不等于测试高度的风速, 需要按照指数关系换算。

其中:v为高度h风速;v0为测试高度h0风速;α为风切变指数, 与地面的摩擦阻力有关系, 该岛屿地段属于低起伏的岩石地面, 取1/7。风力发电机的功率曲线采用分段线性化方法, 线性分段后模型如式 (2) 。

式中:vcutin为切入风速;vcutoff为切出风速;vrated为额定风速。

2.3 粒子群优化算法及改进

微粒群优化算法用组织社会行为代替了进化算法的自然选择机制, 通过种群间的个体协作来实现对问题最好解的搜索。基本PSO算法中, 随机产生一个初始种群, 赋予每个粒子一个随机速度后按照式 (3) 和式 (4) 来更新粒子的速度和位置[12]。

其中:i为粒子的标记, i=1, 2, …, m;k为迭代的次数;vi (k) 为粒子i在第k次迭代时的飞行速度, 一般vi∈[-vmaxvmax], vmax为设定的飞行速度最大值;xi (k) 为第k次迭代时粒子的位置;iPbest (k) 为粒子i个体最优位置;gPbest (k) 为群体最优位置;1c, c2表示认知系数, 一般取[0 2]的随机数;1r, 1r是均匀分布于[0 1]之间的随机数。

标准的PSO算法中, 新一次飞行速度是在上一次飞行速度的基础上, 即vi (k) 前的系数为1, 历史速度对当前速度影响恒定, 不可调。本文采用设置惯性权重c3 (k) 来控制历史速度对当前速度的影响程度, 平衡PSO算法的全局搜索能力和局部搜索能力。c3 (k) 的选取对PSO算法的收敛性有很大的影响, 若c3 (k) 较大, 会加速算法对新域的搜索能力, 当然c3 (k) 过大也会导致微粒群爆炸现象。适当的c3 (k) 值可使算法的全局搜索能力和局部搜索能力两者之间取得平衡, 提高算法的搜索能力。数值试验表明, 行之有效的方法是在初始化时取较大的c3 (k) 值以加快全局搜索, 随后将c3 (k) 逐代减小, 以获得更为精细的结果, 这样提出新的飞行速度模型为

其中: , c3max为c3 (k) 可取的最大值, 本文取1, L为最大迭代次数。

微粒群优化算法一般是基于实数的优化问题, 对于整数范围内的优化可以采用实数优化后对应取整方法得以实现, 文中风力机和柴油机台数优化后取整, 蓄电池为实数 (k W) 不需要取整。

2.4 度电成本计算模型

本文采用单位度电动态成本作为优化的目标, 其模型为[11]:

其中:C为度电成本, 元/k Wh;IWTG、IDG和IBS分别为风力发电机组、柴油发电机组和蓄电池的初投资, 元;IWTG=cWTGm, cWTG为单台风力发电机组的价格, 元/台, m为风力发电机组的台数;IDG=cDGn, cDG为单台柴油发电机组的价格, 元/台, n为柴油发电机组的台数;IBS=cBSs, cBS为单位千瓦时蓄电池的价格, 元/k Wh, s为配备的蓄电池容量;CRFWTG、CRFDG和CRFBS分别为风力发电机组、柴油发电机组和蓄电池的折现率; , LTWTG为风力发电机组寿命, 年;CRFDG=i (i+1) LTDG/ ( (i+1) LTDG-1) , LTDG为柴油发电机组寿命, 年;CRFBS=i (i+1) LTBS/ ( (i+1) LTBS-1) , LTBS为蓄电池寿命, 年;i为银行利率, 为5.94%;OSUM为全年的运行费用, 元, 主要是燃油费用, OSUM=coilMoil, coil为柴油单价, 元/kg, Moil为柴油消耗量, kg;MWTG, MDG和MBS分别为风力发电机组、柴油发电机组和蓄电池的年维修费用;MWTG=0.02IWTG;MDG=0.01IDG;MBS=0.005IBS。

2.5 能量调度方法

供电系统的可靠性通常有两种定义方法, 功率供给亏欠率LPSP和失电率LLP, 前者定义为系统亏欠负载的功率除以评估期负载总的功率, 本文采用后者, 定义为系统停电时间与评估期总时间的比率[14,16]。

其中:LLP (t) 为第t小时的失电率, 0≤LLP (t) ≤1;Δt为时间步长, 本文取1小时;Pload (t) 为第t小时负荷, k W;PWTG (t) 为第t小时风力发电机功率, k W;PDG max为柴油机每小时最大发电功率, k W;ηinv为变流器的效率;CBS (t-1) 为t-1小时蓄电池的蓄电量;CBSmin为蓄电池的最小蓄电量。

独立风柴蓄复合发电系统的能量调度与机组优化配置是通过改进粒群优化算法调整每个粒子的位置, 即风力机和柴油机的台数以及蓄电池的容量, 对每个粒子采用序贯方法模拟系统一年的运行过程, 能量调度采用的原则是首选风力发电为负荷供电, 如果风力发电不能满足负荷的要求, 其次再选择利用蓄电池的蓄能为负荷供电, 如果仍然不能满足负荷的要求, 则启动柴油机组为负荷供电, 这样每个粒子8 760小时模拟运行结束后, 计算失电率和度电成本, 优化出满足最小失电率要求条件下, 度电成本最低结果为最优解, 本文的最小失电率控制在0.1%。

3 结果与讨论

3.1 计算结果

应用桂山岛一年的小时风资源与对应小时负荷数据, 采用本文的发电模型、能量调度方法和优化算法, 优化过程中的目标函数 (度电成本) 变化如图5所示, 可见, 改进的粒群优化算法与基本粒群优化算法相比, 在优化过程中收敛速度稍慢, 但得到的结果比常规粒子群优化值小, 更加接近全局最优值。其中改进算法结果中度电成本为1.209元/k Wh, 风力机8台, 柴油机2台, 蓄电池0 k Wh;而基本粒群优化算法得到的度电成本为1.213元/k Wh, 风力机8台, 柴油机2台, 蓄电池33.54 k Wh。

在优化的发电和蓄电设备配置条件下, 风力机的小时发电量如图6所示, 柴油机的发电量如图7所示, 发电设备向海水淡化设备供电量如图8所示, 而月发电和用电量如图9所示, 可见风力发电量和风资源相符, 每年的4月至9月份 (2 161小时至6 552小时) 属于平均风速较小的时间段, 发电量较少, 分别为158 162 k Wh、206 066 k Wh、303 620k Wh、318 720 k Wh、362 823 k Wh和341 673 k Wh, 而负荷在5月份至9月份 (2 881小时至5 832小时) 由于空调负荷影响而较高, 风力发电不能达到负荷的要求, 所以在5月份至9月份, 柴油机的发电量较高, 柴油机发电量分别为206 066 k Wh、303 620k Wh、318 720 k Wh、362 823 k Wh和341 673 k Wh, 这期间海水淡化电量较少, 分别为19 870 k Wh、8 018 k Wh、52 k Wh、2 995 k Wh、1 209 k Wh和0 k Wh;在1月至3月份和10月份至12月份 (1小时至2 160小时和7 296小时至8 760小时) , 平均风速较大, 负荷较小, 风力发电量较大, 柴油机发电量较小, 1月至3月份风力发电量分别为167 248 k Wh、137 885 k Wh和114 533 k Wh, 10月份至12月份风力发电量分别为117 892 k Wh、175 970 k Wh和179 894k Wh, 1月至3月份柴油机发电量分别为87875k Wh、104 514 k Wh和142 913 k Wh, 10月份至12月份柴油机发电量分别为219 160 k Wh、130 312k Wh和81 921 k Wh, 这期间, 多余风力发电量可供海水淡化, 所以在这一阶段海水淡化用电量较高, 其中1月至3月份海水淡化用电量分别为40 123k Wh、22 501 k Wh和198 70 k Wh, 而10月份至12月份海水淡化用电量分别为12 453 k Wh、33 182k Wh和46 515 k Wh。

3.2 设计参数改变后的优化结果

设计的参数, 如柴油价格、系统负荷、蓄电池价格和风力发电机成本等是经常变化的, 当这些参数变化时, 复合发电系统的配置将会改变。

3.2.1 油价

柴油价格变化时, 功率分配和蓄电池容量的优化结果如表1所示, 可见柴油价格升高, 柴油机仍需要选择两台, 这主要是为了保证系统满足最小失电率, 而风力发电机台数和蓄电池的容量都相应提高, 这是由于柴油价格升高后, 风力发电运行成本低的优势得以发挥, 同时蓄电池蓄能在经济上也逐渐发挥优势。柴油价格在4元/升和6元/升时, 蓄电池的优化设计容量都为0 k Wh, 风力发电机的台数分别为5台和8台, 而当柴油价格分别为8元/升、10元/升和12元/升时, 风力发电机的优化设计台数逐渐增大, 分别为11台、14台和17台, 蓄电池的容量也逐渐增多, 分别为42.2 k Wh、220.2 k Wh和473.5 k Wh。另外, 随着柴油价格的升高, 度电成本也逐渐升高, 但是升高变化量比只有柴油发电机供电的系统要小。

3.2.2 负荷

当小时平均负荷变化时, 功率分配和蓄电池容量的优化结果如表2所示, 可见随着负荷的增加, 在计算范围内, 柴油机仍需选择2台, 这是由于岛屿中极端的高负荷时间段较少, 两台柴油机即可以满足系统最小失电率的要求。风力发电机组在负荷增加5%和10%时选为9台, 而在负荷增加15%和20%时选为10台, 这是由于负荷对应增加后, 风力发电机的优化结果也相应增加。蓄电池容量的优化设计结果都为0 k Wh, 说明在这种风力发电机价格和柴油价格下, 即使负荷增加, 利用蓄电池蓄能也还不具备经济上的优势。度电成本随着负荷的增加而降低, 但变化量较小。系统的失电率随着负荷的增加而升高, 这是由于随着负荷的增加, 柴油发电机的数量不变, 在高负荷条件下造成系统失电发生增多。

3.2.3 蓄电池价格

蓄电池价格对功率分配有重要的影响, 当蓄电池价格变化时, 系统功率分配和蓄电池容量的优化结果如表3所示, 可见随着蓄电池价格的降低, 利用蓄电池和风力发电组合供电的优势越来越明显, 增加风力发电机台数和蓄电池的容量可降低度电成本。当蓄电池价格为600元/k Wh时, 柴油机选用两台, 风力机为9台, 蓄电池可选用7.8 k Wh, 度电成本降低为1.208 9元/k Wh;当蓄电池价格为400元/k Wh时, 柴油机选用两台, 风力机为9台, 蓄电池可选用98.17 k Wh, 度电成本降低为1.208 1元/k Wh。

3.2.4 风力机成本

随着世界各国加大对风力发电技术的研发力度和风力发电装机规模增加, 风力发电机成本逐渐降低。随着风力发电机价格的降低, 功率分配和蓄电池容量的优化设计结果如表4所示, 可见随着风力发电机价格的降低, 柴油机还应该选择两台, 风力发电机的台数逐渐增加, 蓄电池从原来不具有经济优势也变得越来越有优势, 容量配置逐渐增加, 度电成本也逐渐降低。当风力发电机成本降为原来的80%时, 柴油机选用两台, 风力发电机选用10台, 蓄电池选用0 k Wh, 度电成本降低到1.1517元/k Wh;当风力发电机成本为原来的50%时, 风力发电机选用16台, 蓄电池选用34.24 k Wh, 度电成本降低到1.031 9元/k Wh。可见, 随着风力发电机设备价格的降低, 利用风力发电和蓄电池蓄电为独立系统供电在经济上越来越具有优势。

4 结论

对基本的粒子群优化方法进行改进, 提高优化方法的局部搜索能力, 并应用到孤岛风柴蓄复合发电的功率分配和蓄电池容量设计优化中。在设计参数变化后, 计算系统配置发生了变化。得到的结论有:

(1) 改进的粒群优化算法提高了局部搜索的能力, 能够比基本粒群优化算法更加容易得到优化的结果, 但优化效率比基本粒群优化算法稍低。

(2) 当柴油价格升高, 优化设计的风力发电机台数增加, 蓄电池容量增加, 柴油机数量不变, 度电成本增加。

(3) 当负荷相应增加, 计算范围内, 优化设计的柴油机数量不变, 风力发电机组增加, 蓄电池容量仍为0 k Wh, 度电成本降低, 系统失电率升高;

(4) 当蓄电池价格降低时, 优化设计的柴油机数量不变, 风力发电机数量和蓄电池容量增加, 度电成本降低。

基于波导的功率分配合成网络研究 篇4

基于波导的空间功率合成放大器由于其具有效率高、集成器件多和频带宽等诸多优点已经成为功率合成技术领域的研究热点。基本原理是将几路经过固态功率器件放大后的能量高效地叠加在波导中 合成一路较大的功率输出。然而, 目前绝大多数固态功率器件都是通过微带相连形成平面功率放大电路[1,2,3], 这就需要微带—波导过渡结构将平面电路上的电磁能量耦合到波导中。

微带—波导过渡结构[4,5,6]比单纯微带线的传输损耗小得多, 为了在微波、毫米波频段达到低损耗和宽频带应用目的, 涌现了各种类型的波导 - 微带线过渡结构。本文针对波导—微带探针过渡结构进行了建模仿真, 并通过波导电桥实现了4路的功率合成分配网络。旨在寻找适合工程需求的功分合成网络。

1 波导到微带探针的过渡理论

波导到微带探针的过渡结构是经过同轴探针的演变而来, 波导与微带结构电路以平行或正交的方式相连, 如图1所示。波导口与微带平面相垂直, 可以通过改变微带平面的结构尺寸, 解决微带的输入、输出口与周围电路相交叉的问题。

微带平面以探针[7,8,9,10]的形式从波导宽边插入, 波导中传输的任一沿探针方向的非零模电场都会在探针上激励起电流, 由此探针就从波导传输信号中耦合出能量, 实现了波导与微带场的转换。

通过上述一段起耦合作用的微带线置于距离波导短路面λ/4处, 此处的电场最强, 并且插入探针形成的电抗需要与通过短路面产生的电抗相抵消。近似地, 假设探针上电流是按正弦驻波分布, 此时, 电流形式为[5,6]:

可求得由微带线的输入阻抗:

式中, P为能量辐射到波导中的功率; W m - W e 是由高次模激励的无功功率。通过计算输入电阻, 得到探针的辐射电阻:

调节与短路面的距离和探针长度, 改变探针辐射电阻, 使其与微带线的特性阻抗相当, 高阻抗线段实现探针阻抗与50Ω微带线阻抗相匹配, 使传输功率达到最大值。

2 波导—微带探针过渡的结构仿真分析

波导—微带探针过渡结构中, 微带探针是通过结构、尺寸相同的50Ω微带线延展改变而成, 并且沿着E—面中心对称的插入波导中。通过探针与TE10模电场的强耦合, 波导腔与微带探针发生能量转换, 实现了波导到微带的过渡与功率的分配/合成。此结构中, 微带的阶梯阻抗变换段, 即高阻抗段, 用以实现探针阻抗与50Ω微带线阻抗相匹配, 高阻抗段不仅有阻抗匹配的作用, 同时具有电感效应, 可以缓解探针过渡中的容性电抗。此结构中, 微带2条支路通过独立的散热通道, 使固态功放器件的性能得到有效发挥。

HFSS中波导到微带双探针的过渡结构仿真模型和仿真结果如图2所示。可以看到, 在13. 75 ~ 15. 35 GHz频率, 波导—微带探针过渡2路功分结构的回波损耗小于 - 20 dB, 而插损在3 dB左右。所以说, 此结构有较宽的频带特性, 并且能很好地实现能量从波导到微带的过渡, 满足了工程的需要。

3 功率分配合成网络方案的分析选择

对于空间功率合成放大器来说, 关键的任务是设计出具有低损耗、宽频带的功率分配/合成网络, 它将输入信号功率能量分成相等或不相等的几路, 最终将各路信号进行合成并输出。功率分配/合成网络性能的优劣将直接关系到功率合成的效果。同时, 根据微波网络的基础理论可知, 如果功率分配器满足互易原理, 是可以把它反过来当作合成器来使用的。通 常情况, 对功率分 配合成器 要求如下[11,14]:

①端口的插入损耗要低, 这是影响功率合成效率的关键因素;

②各个分路的幅度、相位一致性要好, 相位一致性尤为重要;

③输入、输出的端口应该有较低的电压驻波比;

④各分路应具有较高的隔离度, 这样能够最大限度的避免各分路功放工作时的相互影响。

本文采用3 dB波导耦合器与波导—微带双探针相结合的功率合成结构。前面已经对波导—微带双探针结构进行了详细分析, 下面针对波导T型结和分支波导耦合器进行结构分析。

3. 1 波导 T 型结分析

波导T型结[12]是一个典型的无耗3端口网络, 其结构为对称结构, 在理想情况下, 该网络是无耗的, 是一种很常用的功率分配/合成器。

下面用S矩阵对波导T型结进行分析, 其S矩阵有以下形式:

这里的s 11 , s 22 , s 33 表示各个口接匹配负载时的反射系数。

由互易性和对称性可得:

故S矩阵又可以写为:

由于网络无耗, 它的S矩阵必须满足[s]· [s *]= 1, 即

[s]第3行乘以[s*]第3列得:

[s]第1行乘以[s*]第2列得:

假设s 11 = s 22 = 0, 由式 ( 9 ) 可知s 13 = 0, 代入式 ( 8) , 可得s 33 = 1。但是, 如果3端口同时匹配, 则s 11 = s 22 = s 33 = 0。选择微波元件时, 最好使用各个端口都能够匹配的。无耗的2端口网络, 其中一个端口匹配, 另一端也必然会匹配。但对于3端口的网络, 由以上的推导可知: s 11 , s 22 , s 33 三个参数不可能同时为零。

由以上的公式推导可以看出, 波导T型结功分器的3个端口无法同时达到完全的匹配, 这就需要通过加入合适的调谐结构来进行改进。

本文对波导T型结进行了改进, 加入了一个调节的部件, 可以使得该分配/合成器避免谐振的同时, 量输入端口的反射达到较小。

3. 2 分支波导耦合器分析

分支波导耦合器[13]是由2个平行的传输波导段, 经过数个耦合分支线相耦合组成, 各支线之间的间距及其长度都近似等于中心频率上的1/4传输线波长, 这样使得2个输出端口的相位正交, 2个输出端口的相位相差90°。实际工程设计中这2个尺寸会略微有所变化。同时为了加工方便, 分支耦合器设计为中心对称的对称结构, 五分支定向耦合器如图3所示。

图3中, 2条平行主线的特性阻抗, 可以各节相同, 也可是逐节改变, 各支线同样也可以不同, 以使得定向耦合器的性能调整到最佳。图3为分支定向耦合器的内导体E—面剖面图, 此时b i ( i = 0, 1, 2, …5) 为各节的主线波导宽度, w i ( i = 0, 1, 2, …5) 为各节的支线波导宽度, n i ( i = 0, 1, 2, …5) 为各节的金属块长度。

能量的耦合是通过两波导公共臂上的开孔, 其具有无耗、互易和对称的特点。同时, 2个输出端口有较高的隔离度与较小的回波损耗。若宽臂为耦合的公共臂, 单孔、双孔和多孔都可以实现定向耦合; 若窄臂为公共臂, 则只有双孔、多孔才能实现定向耦合, 而单孔不能够实现定向耦合。

多分支波导耦合器[15]具有较宽的频带特性, 可以实现功率的等分或非等分, 并且增加波导分支数目, 可以在接收范围内, 适当地增加传输损耗, 来增加带宽。本文使用的五分支定向耦合器其工作原理为: 在1端口输入信号, 然后能量等分进入2端口和3端口, 4端为隔离端口。当2端口和3端口接匹配放大器时, 信号将会在2端口和端口3端放大并输出; 但如果2端口3端与外接放大器并不是完全匹配时, 2端口和3端口将会把反射能量信号反射回来, 而4端口的匹配负载有吸收反射波能量的作用, 由于相位相反, 1端口的这些反射波能量也会被抵消。

3. 3 结构与仿真结果分析比较

根据以上理论分析, 分别对波导T型结与分置波导耦合器进行HFSS建模和仿真。

改进的波导T型结构仿真结果如图4所示, 在13. 75 ~ 15. 35 GHz频段, 其回波损耗低于在 - 20 dB, 并且两分路的输出幅度一致性很好, 其不平衡度小于0. 05 dB。

分支波导耦合器结构仿真结果如图5所示, 可以看出, 在13. 75 ~ 15. 35 GHz频段, 其回波损耗也在20 dB以下, 插损小于 -0. 15 dB, 2路输出隔离度小于20 dB, 明显优于波导T型结, 输出相位差为90°±0. 5°, 相位差小于0. 15 dB。

通过仿真结果可以看出, 虽然对波导T型节进行了改进, 但还是存在一些明显的问题:

①两输出端隔离度较差。隔离度只能达到6 dB左右 ( s 23 = s 32 = 1 /2) , 隔离度低, 一方面, 容易使得2路信号产生相互的干扰, 从而影响2个输出端的驻波, 严重时还会导致放大器的自激; 另一方面, 当进行多路的合成时, 任何一路失效的情况下, 如果功分器的隔离度低, 功率会下降非常多, 甚至整个功率放大器都会损坏;

②信号能量的反射问题。从仿真结果可以看出, 无耗的3端口网络输出回波损耗也只有6 dB左右, 当使用大功率单片作为末级功放时, 从单片输出端反射回输入的能量不可以忽略, 从而导致整个功率放大器工作不稳定, 甚至损坏。

而分支波导耦合器, 作为4端口网络, 以上方面具有较大的优势。

4 整体功率合成 /分配网络

在实际应用中, 通常选择互易的分配/合成器。当其作为功率分配器的同时, 又希望能够把它反过来成为一个合成器, 因此, 分配合成网络最好能够在各个端口上完全匹配, 这样信号才能无反射的进行传输。

通过上述理论分析, 无耗3端口网络是不可能完全匹配的。波导T型结与波导—微带双探针相结合在功率分配合成网络中并不理想。而分支波导耦合器优势明显, 其端口的驻波、输出端口的隔离度、2路输出支路信号幅度的一致性和插入损耗等性能都能满足大功率合成放大器所需的条件。

最终, 功分合成网络选定为波导—微带E—面双探针耦合结构与波导多分支耦合器相结合的方案。经整体HFSS建模和仿真验证, 在13. 75 ~ 15. 35 GHz频段, 回波损耗≤ - 20 dB, 传输损耗不大于0. 5 dB。该合成分配网络满足系统需求, 可以实现工程应用。

5 结束语

微波功率分配器的仿真设计 篇5

1.1 功分器的设计背景

功分器是将输入信号功率分成相等或不相等的几路输出的一种多端口网络, 它广泛应用于雷达系统及天线的馈电系统中。在通讯设备中, 功分器有着非常广泛的应用, 例如在相控阵雷达系统中, 要将发射机功率分配到各个发射单元中去。实际中常需要将某一功率按一定比例分配到各分支电路中。

1.2 国内外研究现状

功率分配器作为一种低耗的无源器件广泛应用于微波毫米波系统, 其功能是将输入功率分配到各个支路中。功分器可以采用腔体和微带的方法。腔体插损较小, 功率容量较大, 不过隔离度不好, 但插损和平衡度较好;而微带线设计方法就比较灵活, 最简单的可以在输出端口加单向铁氧体, 为了减小体积, 提高性能, 目前最通用的还是Wilkinson功率分配器的设计思想。微带功率分配器有简单和混合型两类。

1.3 本课题研究内容

微波功率分配器是将输入信号功率分成相等或不相等的几路功率输出的一种多端口微波网络。从理论上讲, 无论是功率等分的还是不等分的微波功分器, 均可作成任意路数输出。微波功率分配与合成器广泛地应用于微波功率放大、线性化电路、各种测试设备以及雷达系统中。为了获得较高的功率分配和合成效率, 功率分配器与合成器的各路幅度和相位一致性必须很好, 且要求损耗小, 各端口应当具有足够的隔离作用, 以使得各路性能互不影响。基于此, 设计一个工作频率:3GHz、特性阻抗50欧, 导带厚度T=1微米的一分二等分功分器。

2 功率分配器基本理论

2.1 这里介绍几种常见的功分器

2.1.1 威尔金森功分器

我们将两分支线长度由原来的λ/4变为3λ/4, 这样使分支线长度变长, 但作用效果与λ/4线相同。在两分支线之间留出电阻尺寸大小的缝隙, 做成如图2-1所示结构。

2.1.2 变形威尔金森功分器

将威尔金森功分器进行变形, 做成如图2-2所示结构。

2.1.3混合环

混合环又称为环形桥路, 它也可作为一种功率分配器使用。早期的混合环是由矩形波导及其4个E-T分支构成的, 由于体积庞大已被微带或带状线环形桥路所取代。如图2-3

2.2 功率分配器的分类情况

⑴按路数分为:2路、3路和4路及通过级联形成的多路功率分配器。

⑵按结构分为:微带功率分配器及腔体功率分配器。

⑶根据电路形式可分为:微带线、带状线、同轴腔功率分配器。

⑷根据能量的分配分为:等分功率分配器及不等分功率分配器。

2.3 常用的功率分配器

常用的功率分配器都是等功率分配, 从电路形式上来分, 主要有微带线、带状线、同轴腔功率分配器,

2.4 功分器的基本原理

功分器全称功率分配器, 是一种将一路输入信号能量分成两路或多路输出相等或不相等能量的器件, 也可反过来将多路信号能量合成一路输出, 此时可也称为合路器。一个功分器的输出端口之间应保证一定的隔离度。功分器的主要技术参数有功率损耗 (包括插入损耗、分配损耗和反射损耗) 、各端口的电压驻波比, 功率分配端口间的隔离度、功率容量和频带宽度等。

3 功分器性能主要参数

功率分配器的技术指标包括频率范围、承受功率、主路到支路的分配损耗、支路端口间的隔离度、输入驻波比等。其中插入损耗以及支路端口间的隔离度是功率分配器的重要指标

4 功分器的设计

4.1 二等分微带线功分器设计

因为输入特性阻抗为50欧, 所以对于等功率分配器, 则P2=P1Z, k0=21, 于Z0是3有:2Z0707.

依据阻抗值和每节四分之一波长, 算出每节的长度和宽度 (可以利用微带线计算软件TXLine进行计算) , 线路板厚1mm, 介电常数9.8。

4.2 仿真工具

Microwave Office (微波办公室) 软件由美国AMR公司开发, 是进行射频、微波电路设计及仿真的专业软件。它可以进行微波电路的线性、非线性仿真及电磁仿真, 对电路进行分析、优化, 还可将原理图转换为布线图, 最后生成印制线路板图。Microwave Office软件有很直观的用户界面, 是进行微波电路的理论研究和工程应用的强有力工具, 在通信、电子、航天等领域的各大研究所、公司有广泛的应用。

再进行设计时, 主要是以功分器的S参数作为优化目标进行优化仿真。S21、S31是传输参数, 反映传输损耗;S11、S22、S33分别是输入输出端口的反射系数, 由它可以换算出输入、输出端的电压驻波比。如果反射系数过大, 就会导致反射损耗增大, 使系统性能下降。S23等反映了三个输出端口之间的隔离度。在MWO中功分器的电路原理图如图4-1所示。

双击每个微带线设置参数, W、L分别设为相应的变量或常量, 单位mm, 注意上下两臂的对称性。

单击工具栏上的VAR图标, 把变量控件VAR放置在原理图上, 双击该图标弹出变量设置窗口, 依次添加W, L参数。

中间微带线的长度大约为四分之一波长 (根据中心频率用微带线计算工具算出) , 各个线宽的初始值可以用微带线计算工具算出, 微带线的宽度最窄只能取0.2mm (最好取0.5mm以上) 。

在设计时, 隔离电阻要选用贴片电阻, 其宽度和微带线一致。这里有一个难点, 因为选择的隔离电阻尺寸必须很小, 这就意味着功分器的两个分支电路必须凑的很近才能与电阻相连, 即两支路间的缝隙很小, 但这样又会引起输出两支路间的强耦合, 破坏了我们所要的功分比。如果加大缝隙, 即要加长电阻的尺寸才能焊接在两支路上, 这样又会恶化两分支电路间的隔离度以及馈线的反射。因此要反复修正电路, 让缝隙的宽度既能避免两支路间发生耦合, 又能符合电阻尺寸的要求, 同时要避免缝隙过小导致在电阻焊接时产生困难。对参数的优化需注意:

(1) 选择优化设置控件, 设置优化方法Random (随机) 及优化次数。

(2) 选择优化目标控件Goal, 设置其参数;这里总共设置了多个优化目标。设置完优化目标后最好先把原理图存储一下, 然后就可以进行参数优化了。

(3) 优化:点击工具栏中的Simulate按钮就开始进行优化仿真了。在优化过程中会打开一个状态窗口显示优化的结果, 其中的Current EF表示与优化目标的偏差, 数值越小表示越接近优化目标, 0表示达到了优化目标, 下面还列出了各优化变量的值, 当优化结束时还会打开图形显示窗口。

在一次优化完成后, 要点击原理图窗口菜单中的Simulate->Update Optimization Values保存优化后的变量值 (在VAR控件上可以看到变量的当前值) , 否则优化后的值将不保存。

经过数次优化后, Current Ef的值为0, 即为优化结束。优化过程中根据情况可能会对优化目标、优化变量的取值范围、优化方法及次数进行适当的调整。

在图4-2的仿真图中S11表示回波损耗, 也就是有多少能量被反射回源端了, 这个值越小越好, 一般建议S11<0.1, 即-20d B, S21表示插入损耗 (正向传输系数) , 也就是有多少能量被传输到目的端 (Port2) 了, 这个值越大越好, 理想值是1, 即0d B, 越大传输的效率越高, 一般建议S21>0.7, 即-3d B, 如果网络是无耗的, 那么只要Port1上的反射很小, 就可以满足S21>0.7的要求, 但通常的传输线是有耗的, 尤其在GHz以上, 损耗很显著, 即使在Port1上没有反射, 经过长距离的传输线后, S21的值就会变得很小, 表示能量在传输过程中还没到达目的地, 就已经消耗在路上了, S23反应两个输出端口的隔离度。

4.3 不等分功分器的设计

对于不等分功率分配器的每一路功率是不相等的, 但是依然可以根据上面的分配原理进行计算, 只是由于功率的不等分引起了阻抗的不相等, 我们可以根据每一路的功率比计算出阻抗比, 从而通过阻抗变换节对每一路进行阻抗匹配。解决了不等分的路数分配后, 其他的隔离原理等计算方法同等功率分配器的完全相同。

功率分配器常见的路数有2路、3路、4路、8路等, 也就是说功率分配器的路数主要由2路或3路派生出来的。我们知道2路功率分配器的设计步骤, 对于路数是2路功率分配器的整数倍数的功率分配器同2路功率分配器的设计方法完全相同, 只不过是多过2路功率分配器的级连。最主要的是三路功率分配设计方法上的不同, 在进行分路时3路的在T型节处是由三个支路的阻抗并联后与输入阻抗匹配, 也就是说其阻抗比是3:1。进行分路匹配后是对输出及隔离进行匹配, 计算原理同2路功率分配器, 只是在进行匹配是3路之间两两匹配的。

5 结论

微波器件的分析与设计涉及到的数学知识较多, 计算烦琐, 而且要用到多种特殊函数, 因此需要借助于计算机, 这样不仅省时、省力, 最主要的是可以比较直观地得到优化结果, 这一点已经在本课题设计中很好地体现出来了。MWO作为微波领域的优秀仿真软件, 功能强大, 其强大的仿真设计手段可在时域或频域内实现对数字或模拟, 线性或非线性电路的综合仿真分析与优化, 并可对设计结果进行成品率分析与优化, 从而大大提高了复杂电路的设计效率, 使之成为设计人员的有效工具。

摘要：随着微波技术的发展, 功率分配器作为一个重要的器件, 其性能对系统有不可忽略的影响, 因此其研制技术也需要不断的改进。本文首先对功分器的基本理论、性能指标作了介绍, 然后阐述了一个具体的一分二功分器的设计思路和过程, 并给出了设计的电路结构, 并在MWO仿真软件中进行了具体电路结构建模, 最后给出了仿真结果。

关键词：微波功率分配器,仿真,MWO仿真软件

参考文献

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[7]刘学观.微波技术基础与天线[M].西安:西安电子科技大学出版社, 2001.

功率优化分配 篇6

关键词：功分器,集总元件,奇偶模,低温共烧陶瓷,LC阻抗匹配

引言

1960年E.J.Wilkinson发表了名为《An N-way Hybrid Power Divider》的文章,文中提出了一种具有所有端口匹配、损耗低且隔离度高的同相功分器,即现在所谓的Wilkinson功分器,由于这种结构的功分器具有优异的性能,在微波射频领域应用广泛,已经衍生出了形形色色的改进版。

Wilkinson功分器结构中含有四分之一波长传输线,在微波低频端,特别在VHF和UHF上尺寸过大,不便应用。本文提出的微型功率分配器,采用LC阻抗变换节替代传统电路的四分之一波长传输线,大大减小了功分器的体积。同时通过采用LTCC工艺加工制造,利用了LTCC技术在三维集成方面的优势,进行了无源埋置,设计出多层的功率分配器,进一步减小了功分器的体积。相比传统工艺,LTCC工艺具有更高的集成度、更高的Q值及更灵活的封装样式,具有广泛的应用前景。

根据实际项目需求,本文设计的功分器具体指标如下:中心频率为2.85GHz,带宽为300MHz,隔离度高于20d B,回波损耗小于-20d B,尺寸为3.2mm×1.6mm×0.9mm,采用6引脚封装。

1 功分器理论分析

如图1(a)所示,电路拓扑关于平面A-A'对称,可利用奇偶模激励法进行分析。当在2,3端口加载偶模激励时,没有电流流过电容C2及电阻2Z0,此时A-A'相当于磁壁,即等效开路状态;当在2,3端口加载奇模激励时,A-A'相当于电壁,等效短路状态。图1(b)与图1(c)分别给出了偶模激励和奇模激励下的等效电路图[5,6]。

在偶模激励下,若要端口2匹配,则需要:

而其偶模输入阻抗表达式如下:

其中ω为工作频段的中心频率,根据式(1)和(2)可以得到电容C1与电感L的值,具体如下:

该电路实际上就是一级LC阻抗匹配电路,在L与C1取合适的值时,端口2、3匹配,无能量损耗。

在奇模激励下,其等效电路如图1(c)所示,中轴线线上电压为零,等效接地,此时端口2奇模输入阻抗为:

当端口匹配,则有奇模输入阻抗等于Z0,可得:

当满足上述公式时,端口2、3输入的信号全部耗损在隔离电阻2Z0上,此时端口2与端口3将完全隔离。

最后还需要验证在两个输出端口都匹配的情况下,输入端口是否匹配。已知L、C1和C2满足式(3)、(5)的情况下,两个输出端口匹配,又由于两个输出端口对称分布,当信号从输入端口流入时,电容C2和电阻2Z0上无电流流过,故可将其移除,此时的等效电路如图1(d)所示,则输入端口的内部阻抗为:

因此,当L、C1和C2满足式(3)、(5)时,三个端口都将匹配,当信号从端口1进入时,将均匀地分配在端口2和端口3,当信号从端口2或者端口3流入时,其能量只会传递到端口1或者消耗在隔离电阻上,两个输出端口间将完全隔离,验证了此结构的科学性。

2 功分器设计

2.1 设计方法与过程

1)根据拓扑结构在ADS(Advanced Design System)中构建原理图并优化;

2)根据指标要求的封装样式建立模型框架及引脚;

3)根据 DS中的理想元件在HFSS(High Frequency Structure Simulator)中建立各元件模型,导出其S参数文件并与ADS联合仿真;

4)对模型中电感、电容及其寄生参数值进行分析,并有针对性地进行调试,使三维仿真结果达到最优;

5)提取设计数据,采用LTCC技术进行加工制造,并对实物的频率响应特性进行测试,与仿真结果进行对比,验证设计方法的有效性。

2.2 理想原理图构建及仿真

利用ADS构建原理图,选定初始值后,运用梯度优化算法,对元件值在一定范围内进行优化,使其达到项目指标。

仿真得到的性能曲线如图2所示。可以看到,功分器在2.7GHz至3.0GHz带宽内插入损耗小于-3.1 d B,隔离度大于30d B,输入端口反射系数小于–30 d B,输出端口相位差为零度。

2.3 三维模型构建

本设计采用麦捷科技的LTCC产线加工制造,根据该公司现有材料,选择了介电常数为6.2,Q值为5000的陶瓷介质作为材料,同时考虑到标准化、易集成等要求,选择6引脚封装。内部构造及各引脚用途如图3所示,引脚1、3、5为接地引脚,2为输入信号引脚,4和6为输出信号引脚。

通过对电感、电容分别拟合,并与ADS中结果进行比较,逐渐调整电感、电容值,使拟合曲线与ADS中理想曲线相吻合。由于实际元件中寄生效应的存在,在拟合的后期,曲线往往难以吻合,这就需要根据实际经验对元件值进行有针对性的调整。其最终三维仿真结果如图4所示。可以看出,两输入端口的插入损耗均小于3.2d B,输入端口回波损耗及输出端口隔离度均小于-24d B,两个输出端口相位差在1度以内,性能非常优异。

3 生产与测试

总体设计完成后,功分器的性能指标符合项目要求。通过LTCC工艺加工制作并对其性能进行测试检验其是否满足项目需求,其生产样品和测试夹具如图5所示。利用安捷伦8719T矢量网络分析仪测量样品的散射参数特性,其性能曲线如图6所示。测试曲线和仿真相比,其S21曲线吻合较好,驻波及隔离度较仿真曲线相比略有不及,这可能由于加工以及测量的误差引起。从测试结果看出,该功分器在2.7GHz到3.0GHz带宽内插入损耗小于3.2d B,回波损耗小于-20d B,隔离度大于20d B,输出端口间相位差控制在1.5°以内,线性度良好,满足项目需求。

4 结论

本文提出了一种新型微型Wilkinson功分器,并通过LTCC技术生产制造。通过使用LC匹配电路代替传统四分之一波长传输线和使用多层布局结构,大大缩小了UHF波段下Wilkinson功分器的体积。论文从理论分析、ADS仿真模型构建、生成测试等方面进行了完整的论述,并从仿真与实测两方面进行了对比分析,达到了指标要求,具有很高的实际应用价值及推广价值。

参考文献

[1]WILKINSON E.An N-way hybrid power divider[J].IEEE Trans Microwave Theory Tec,1960,8(2):116-118.

[2]金谋平,郭俊,王盛举.半集总参数环形电桥设计[J].微波学报,2003,2(2):112-114.

[3]David M.Pozar.Microwave Engineering(Third Edition)[M].Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2006.220-230.

[4]柳峰,王鲁豫,集总元件宽带Wilkinson功分器的研究[J].电子元件与材料,2010,9(0027):03-05.

[5]王小军,聂翀.基于实频技术的小型化Wilkinson十八路功分器设计[J].微波学报,2012(08):351-353.

功率优化分配 篇7

中继选择[3,4,5,6,7,8]和功率分配[7,8,9,10,11,12,13,14]是提升双向系统性能的重要研究内容。文献[3]中提出一种AF协议下的双向中继选择策略,假设网络有i个候选中继,则将选取两个端点到中继节点的最小信噪比最大化的中继节点为最优中继。文献[4 - 5]在文献[3]的基础上采用信噪比上界代替信噪比进行推导来实现中继选择。文献[6]和文献[7]分别提出将具有最小误符号率( Symbol Error Rate,SER) 和最大传输速率的中继节点选取为最优中继。除了协作中继的选择,资源分配也能有效提高协作系统性能。文献[9]联合考虑中继选择和功率分配,采用了文献[3]中的中继选择策略,在基于两个端点最大化最小接收信噪比的情况下求得一种功率分配最优解。文献[10]研究了瑞利衰落信道下基于信道速率阈值的双向中断概率,推导出中断概率的下界,并联合物理层网络编码提出了优化功率分配方案。文献[11]研究双向中继系统中3 个节点信噪比,提出一种最小化中断概率的功率分配策略,但是所采用的中继选择方法仅仅是按照中继的位置距离来选择,未能考虑到信道带来的影响。文献[7,12 - 13]分别研究了不同条件下满足总功率受限条件下使双向通信中断概率最小化的功率分配问题,并求出最优功率分配解。文献[15]在等功率分配( Equal Power Allocation,EPA) 的条件下,利用两个端点的信噪比门限推导了AF协议下双向机会中继系统中断概率的上下界,但是未能求得最优功率分配( Optimal Power Allocation,OPA) 。文献[8,14]研究了系统的信道容量,提出了不同的使得系统容量最大化的功率分配策略。

上述文献在研究最优中继选择时,多仅考虑距离关系或者信噪比约束,未考虑到信道系数带来的影响,也不能同时保证两跳链路的质量达到最佳。本文提出了一种联合考虑中继节点处的接收信噪比和两个端点到中继节点的信道增益的策略来实现双链路最优中继选择,在最优中继选择的基础上,利用两个端点信噪比约束推导出一种新的不等功率分配下系统中断概率的上界表达式,并以最小化中断概率上界为目标进行优化功率分配。仿真结果验证了本文的中继选择策略和功率分配方案的有效性。

1 信道模型

本文考虑一种多中继双向协作系统: 两个终端S1和S2借助N个中继中的某一个来实现数据传输,并假设由于信道质量较差而不存在直传链路。系统建模如图1所示。

图1中S1和S2是两个终端节点,借助R1,R2,…,RN这N个中继节点交换信息,每个节点都配备单天线,工作在半双工模式下。设S1与Ri和S2与Ri之间的信道为相互独立的瑞利衰落信道,分别标记为hi和gi,且hi和gi被建模成均值为0、方差分别为λ1和λ2的复高斯随机变量。设γ1=|hi|2,γ2=|gi|2,则γ1,γ2符合参数为1/λ1、1/λ2的指数分布。假设所有节点处加性高斯白噪声的均值为0、方差σ2=1。假设每个节点都具有完全的信道状态信息。

用两个阶段来描述S1和S2之间互相交换信息的过程。第一个阶段,S1和S2将它们的信号x1和x2传递给最优中继RK后,RK所接收到的信号为

式中: nK表示中继RK处的噪声; hK和gK分别表示S1和S2到中继RK的信道系数。RK将接收到的信号进行放大,设经放大后的信号为zRK,且zRK= βyRK,其中 为放大系数,P1,P2,P3分别表示S1,S2和RK的功率。

第二个阶段,RK广播经过放大的信息,S1和S2在接收到RK的信号后进行解码,则S1和S2接收到的信号分别为

式中: n1和n2分别为S1和S2处的加性白噪声。自干扰消除后,两个终端S1和S2的瞬时接收信噪比表示为

2 双链路中继选择策略与功率分配优化

2. 1 双链路中继选择策略

为了最大化中继节点接收信噪比,同时最优化两跳链路的信道质量,本文采用了一种双链路中继选择( Double Link Relay Selection,DLRS) 策略,即同时考虑S1→S2链路中继节点R处的接收信噪比和中继节点R到目的节点S1和S2的信道增益两个因素来实现最优中继选择。

图1 所示的系统存在N个中继节点,中继节点的信噪比阈值设为 δth,当中继处的信噪比满足条件

就将该节点加入有效候选中继节点集。其中hi是端点S1到第i个中继节点的信道系数。假设有效候选中继节点集为M( R) ,则有

然后从M( R) 中选择一个具有最大信道增益乘积的中继节点与S2连接,这个选出的节点就作为最佳中继Ropt。选择的节点满足

式中: hjgj表示集合M( R) 的中继节点和目的节点S1、S2之间的信道增益乘积。考虑到文献[8]中单跳链路性能过差时不能保证信息的成功传输,因此提出的DLRS就可以保证链路的平衡性,降低系统中断概率,使得两跳链路达到最优状态。

2. 2 最小化中断概率的优化功率分配

在图1 所示的双向工作模型中,定义系统中两个端点接收信噪比,只要任意一个低于给定的门限值,则系统中断发生。定义该信噪比阈值为 γth,则最佳中继的中断概率为

将式(4)、(5)代入式(9),通过比较γ1,γ2的大小,可以得到

观察式(10),由于γ1,γ2符合参数为1/λ1,1/λ2的指数分布,当满足条件γ1P2P3>(P1+P2+P3)γth,即 时,Pout1部分可以表示为

式(11)中,通过变量代换 ,表达式P11部分可以写成

通过利用文献[16]中的等式 ,得到

式中:K1(z)为第一类修正贝塞尔函数。当高信噪比时,可以近似为:K1(z)≈1/z。因此可以得到U≈1。对于式(12)括号内的第二个部分V,通过利用高信噪比近似e-t≈1-t和不等式 ,得到

注意到在高信噪比时, ,于是 ,于是有

又 ,因此推得

观察到SNR2R1和SNR1R2的对称特性,可以得到

因此,最优中继的中断概率为

进行缩放,可以得到中断概率的上界为

注意到多步推导过程都假设了高信噪比条件,因此该中断概率上界只适用于高信噪比场合。

本文的功率分配问题,就是在总功率Pt受限的前提下,基于最小化系统中断概率的准则,实现两个终端节点S1和S2以及最佳中继节点Ropt三者之间的最优功率分配,可以表示为

最小化中断概率Pout(γth),就等于最大化 ,由于该表达式的二阶导数恒大于0,是一个凸函数,又因为限制条件P1+P2+P3-Pt=0的解集合也是一个凸集。故该问题可用凸优化求解,采用拉格朗日乘子法,构建拉格朗日函数为

式中: 均是与节点功率无关的常数。

求解该函数,令 ,得到

观察前3个等式,能够看出P3=P1+P2。则P3=Pt/2,又当中断概率最小时,两个端点信噪比取得最小值,即SNR2R1=γth,SNR1R2=γth,可以得到P1|hK|2gK。故系统的最优功率分配解为||

从求得的结果可以发现,在对双向中断概率进行最小化的最优解中,与文献[10]和[12]类似,将一半的总功率分配给中继节点,将另一半功率在两个端点之间依据信道状态进行分配。

由式( 23) 可以看出,P1和P2分别和各自的信道系数成反比,即某条链路信道系数越大,则该链路上端点所分配的功率越小,这说明此最优解会根据信道增益的不同而自适应地对信道增益较差的链路分配更多的功率。

3 仿真结果与分析

考虑图1 所示的中继网络,衰落信道模型设置为

式: ,vi~ CN( 0,σv2) ,i = 1,2 ,表示变量服从均值为0、方差为 σv2的复高斯随机分布; α 为路径损耗因子,仿真时设置为3。信号的调制方式为BPSK。不失一般性地将两个端点间距离归一化为1,候选中继数量为10,随机分布在S1和S2连线之间,信噪比门限设置为5。

图2 显示了R和S1,S2之间的距离变化对系统中断概率的影响。从图中可以看出,无论采用EPA还是本文的OPA,中继和S1,S2的距离相等时系统的中断概率总是最低。而采用优化功率分配后,系统的中断概率进一步降低,最大提升幅度可达约50% ,最低中断概率也由0. 055降低到0. 048。这说明中继的最佳位置是在S1和S2的中心位置。

图3 显示了最优功率分配下各节点分配的功率。在此情况下,中继节点一直分配总功率的一半,而两个端点则按照信道系数分配另一半总功率。当中继R靠近端点S1时,S1R的信道增益较大,S2R的信道增益较小,此时S2需要更大的发送功率才能满足中继R和端点S1的接收信噪比要求,反之亦然。因而距离中继较远的端点要多分配一些功率。

图4 展示了采用不同功率分配方案时系统的误比特率和信噪比的关系。本仿真中假设中继节点位于S1和S2连线的中心位置。从图中可以看出,当信噪比很低时,本文的双向OPA算法和传统的EPA、文献[11]的OPA算法相比优势并不明显,但是当信噪比大于10 d B时,本文提出的OPA算法相比其他二者所带来的性能幅度提升越来越大。当信噪比为30 d B时,本文算法的误比特率比无协作低2 个数量级,比文献[11]低约1 个数量级。这是因为本文方案中各节点的发射功率是随着信道参数的瞬时值不断微调,而EPA忽略了信道参数的波动,文献[11]的功率分配随信道参数波动过大。

图5对比了不同功率分配和中继选择策略下中断概率与信噪比的关系。本仿真中假设中继节点随机分布于距离S1端点0.3~0.7位置之间。从图5可以看到,本文提出的DLRS策略相比文献[11]中采用的中继选择(Relay Selection,RS)策略和随机中继选择(Random RS,RRS)策略,在中断概率同为10-2时,分别有约1 dB和3 dB的性能提升。此外,信噪比每提高10 dB,中断概率下降约1个数量级。本文提出的OPA方案和DLRS策略比传统EPA和RRS方案有5 dB的性能提升,也较文献[11]提出的功率分配和中继选择策略取得了1 dB的性能增益。

4结束语

风电场输出有功功率的协调分配策略 篇8

关键词：风电场,风电机组,功率调节,类别划分,协调分配

0 引言

伴随风力发电的大规模发展,系统侧调度将承受愈来愈大的随机性功率调整压力。现有风电全额收购策略亦将对当前电网的安全、可靠及经济运行带来巨大冲击[1,2,3]。

追踪风能的最大化利用是风电工作者的目标之一,但实际运行中,由于风能总量的不断增加,以及风能自身的随机波动特性,追踪最大风能往往并非最经济运行方式,严重情况下甚至会对电网的安全稳定运行造成影响。从目前风电及电气技术发展水平来看,当电网接纳风电容量达到极限时,欲解决风电接入电网所带来的波动冲击问题,需大量建设调节性电源或对风电进行相应控制。

对此,本文认为必须加强调节电源的建设,同时应结合风电功率的合理调节(包含储能与弃风2层含义),即在保证电网安全可靠运行条件下,实现清洁能源的最大化利用。为此必然需要对风电场输出功率实施合理的协调分配。

当前,在风电场功率控制研究领域,专家学者们主要侧重于2个研究方向:一是对风电机组的控制技术研究,主要针对机组的运行状态实现最大化功率输出控制[4,5,6,7,8];二是针对风功率的波动特性,研究风电功率与互补电源间的协调配合问题[9,10,11,12]。而在风电场输出功率的协调分配策略方面则以平均分配方式为主[13,14],尚未见有专门针对该问题的研究文献。

然而,现有风电场多数占地面积较大、地形条件复杂,场内各区域机组具有不同的出力特性,并且同一区域内的各机组可能存在各不相同的运行方式,因此,仅以简单的平均分配方式处理场内机组的功率调节问题,必然不是最经济、最合理的分配方式。有必要依据各区域内不同的机组出力特性及不同的机组运行方式对场内机组进行分类,并实施合理的协调分配,从而使场内机组间的功率分配处于最佳状态。

综上,本文提出风电场输出有功功率的协调分配策略研究。该研究以双馈机组的功率特性分析为基础,依据机组的出力特性与运行状态将场内机组区分为临界出力型、降功率出力型、低风速区及高风速区4种类别。根据各类别机组的特性,以桨距角控制与转速控制2种功率调节方式为手段,实现对场内机组输出有功功率的协调分配。相比传统的平均分配方式,利用本文所提的输出功率协调分配策略,可充分考虑场内各机组的个性信息,使风电场输出功率调节问题在经济性与安全性方面均达到最优化的效果。

1 双馈机组的特性分析

1.1 双馈机组的功率转换关系

双馈机组的有功功率主要受到风速、空气密度、桨距角及转速等因素的影响。在输入风速及空气密度一定情况下,风机输出功率与桨距角、风轮转速直接相关,三者间关系如式(1)所示。

其中,Pm为机组输出功率;ρ为空气密度;A为风轮扫掠面积;Cp为风能利用系数;λ为叶尖速比;β为桨距角;v为风速。

Cp与λ、β的关系取决于机组生产商的调校,式(2)为其常用经验公式:

其中,λ=Rω/v,R为风轮半径,ω为风机的转速。

分析式(2)可知,当β不变时,存在唯一ω使得Cp达到最大,此时对应的λ称为最佳叶尖速比;而转速ω不变的情况下,改变输出功率的最佳手段即是调节β值。在当前运行机组中,多数均可实现ω与β的实时调节,该功能亦是实现本文协调分配策略的前提条件之一。

1.2 双馈机组的运行区域划分

伴随风速的不断增加,按运行状态可将双馈风力发电机分为启动(Ⅰ)、最大功率点跟踪(Ⅱ)及额定限值(Ⅲ)3个运行阶段;按机组的控制特性可将其划分为Cp恒定区、定转速区及额定状态3个运行区域。区域划分如图1所示。

第Ⅰ阶段v低于启动风速,机组未并网,风轮空转,无运行控制。第Ⅱ阶段处于机组投入运行且未达额定状态,该阶段机组运行状态及控制特性最复杂,转速与风速理论上存在唯一最大对应关系,但由于物理因素限制,转速存在上限,由此形成最大Cp运行区(B-C区域)与定转速区(C-D区域)。第Ⅲ阶段对应额定风速及以上,需控制转速与输出功率在限值范围内,以输出额定功率(D-E区域)。上述区域划分是下述机组类别划分的重要依据之一。

2 风电机组的类别划分

依据风电机组当前所处运行区域及运行状态,对风电场内机组进行分类[15],以实现对不同状态机组的差别控制,从而达到协调分配风电场输出功率的目的。

受机组数量与地理环境影响,风电场接线不尽相同,图2为典型风电场地理接线示意图。

为方便类别划分表述,对图2所示风电机组进行如下定义:设场内共有M×N台机组,构成矩阵A,Aij为0表示第i行j列台机组未投入运行或不属于该类,为1则反之;设场内机组运行状况构成矩阵X,Xij取0~1,表示机组Aij的可参与调节因子;pij为第i行j列台机组的有功出力值。由此,为实现对风电场输出有功的协调优化控制,提高风电场参与调度、控制的响应能力与跟踪速度,对场内机组按如下原则进行类别划分。

a.临界出力型机组(第1类):该类机组因发电机温度或机组振动等原因,达到或超出临界安全运行状态,需要退出运行。该类机组对应矩阵形式为A1,状态矩阵为X1。则第1类机组的总输出有功功率为:

b.降功率出力型机组(第2类):该类型机组温度或振动较严重,但尚未超出极限状态。此时为保证机组安全、可靠运行,需降低机组有功出力,维持机组处于正常运行状态。由此该类机组可降低输出功率,以满足自身运行要求。该类对应矩阵形式为A2,状态矩阵为X2。则第2类机组的总输出有功功率为:

c.低风速区类机组(第3类):该类机组运行于Cp恒定区或定转速区(B-C-D区域),此类机组可通过电磁转矩控制实现转速调节,具有动作快、惯性时间常数小的特点,可以快速响应系统要求。该类对应矩阵形式为A3,状态矩阵为X3。则第3类机组的总输出有功功率为:

d.高风速区类机组(第4类):该类型机组处于额定风速之上,运行于恒功率区,输出额定功率。需通过桨距角的机械控制实现功率调节,因此其惯性时间常数较大,多在0.1 s以上。该类对应矩阵形式为A4,状态矩阵为X4。则第4类机组的总输出有功功率为:

上述各机组矩阵及状态矩阵相互间关系为:

经上述分析,本文依据场内量测系统所得机组实际运行数据将风机划分为第1~4类,并分别给出可参与调节因子,从而为协调分配提供参考依据。需要说明,上述类别划分仅针对当前控制周期,下一周期内将根据实际量测数据重新进行划分。由此,不同的周期界定将直接影响类别划分及功率分配的效果,为保证协调分配效果及其工程可实践性,本文以10 min作为分析研究的控制周期。

3 输出功率的协调分配策略

当风电场没有指定输出功率要求时,风机运行于最大风能跟踪或额定状态,即当前多数风电场的运行控制状态,此时无需实施协调分配。

当系统侧给定风电场输出功率基准值时,则需要场内依据机组运行状态协调分配各机组出力,本文即依据上述分类结果对场内机组实施协调分配。

设风电机组在当前控制周期输出有功功率为pij;风电场输出有功功率为Ptotal;系统侧下达有功出力基准值为Pref。对应场内机组按如下策略实施协调分配。

a.当Pref≥Ptotal时,风电场可输出有功功率小于系统要求,此时,场内各机组维持最大风能跟踪或额定运行状态,无需协调分配;若有储能装置,则可通过储能补充功率缺额。

b.当Pref

按系统侧要求,该情况下风电场需减少的有功出力为ΔP:

在功率调节中,依据第1~4类机组特性,按运行状态及调节速率对不同类机组进行协调分配。

首先,为保证机组安全运行,应优先安排第1类机组参与调节,若ΔP≤P1,则无需调节其他类别机组,按X1值由高到低依次调节机组出力直至满足系统要求即可。

若第1类机组无法满足调节需求时,依据剩余机组运行状态,可令第2类机组参与调节,其需减少的有功出力为ΔP2:

设第2类机组功率输出降低至p2*,该值受机组的温升曲线等因素影响,则第2类机组实际减少的输出功率为:

若第1、2类机组可满足系统调度要求,则终止分配,也即在保证风电场安全运行条件下满足了系统侧的调节需求。但在风电场正常运行时,第1、2类机组很少,多数情况下需要第3、4类机组参与调节,依据跟踪调节速度快慢,应优先考虑第3类机组参与调节。

即当ΔP2>ΔP2′时,需第3类机组配合调节有功出力ΔP3:

第3类机组通过控制电磁转矩改变发电机转速,从而改变吸收的能量,实现功率调节的目的,其调节与恢复速度较快,是最理想的功率调节机组类型。设第3类机组在最小转速(机组正常并网运行所允许的最小转速)下可输出的功率为p*3ij.min,则第3类机组可调节的最大功率为:

若ΔP3≤ΔP3′,则第3类机组已可完成调节目标,此时各机组按如下方案协调调节功率的分配:

其中,p3ij.ref为分配给第3类各机组的功率调节参考值。

若ΔP3≥ΔP3′,则设定p3ij.ref=p3ij.min。同时启动第4类机组参与调节,此时第4类机组需调节的有功出力为ΔP4:

由于第4类机组已运行于额定状态下,因此必须通过改变桨距角实现功率调节。其中各机组按如下方案协调调节功率的分配:

其中,p4ij.ref为分配给第4类各机组的功率调节参考值。

4 仿真分析

本文以9台2 MW双馈风机构成的风电场为例进行仿真分析,其中M=N=3。风机部分参数为:R=40 m,PN=2 MW,vin=3 m/s,vN=13 m/s,vout=25 m/s,J=13×107kg·m2,ωN=18 r/min,ωmin=11.1 r/min,ωmax=20.7 r/min。依据风机运行状况对其进行分类,分类结果如下:第1类包含A11,第2类包含A12、A13,第3类包含A21、A22、A23,第4类包含A31、A32、A33。场内机组分别对应不同的模拟风速(模拟地理信息对风况的影响),其波形如图3所示。对应各类机组输出功率如图4所示。

现假设风电场在0 s时刻即参与系统调节,系统调节指令如图5(a)所示;收到调节指令后,采用本文上述功率协调分配策略,可得各类机组有功出力参考值如图5(b)所示,可见第1类机组完全退出运行,第2、3、4类机组承担调节任务。

对比各类机组有功出力参考值与机组原始出力值,可知第2类机组需降功率运行。图6(a)给出了第2类机组的桨距角变化情况,由于所处地理位置不同(风速不同),对应桨距角变化亦不相同。

第3类机组通过转速控制调节输出功率以追踪功率参考值,不再追踪最大风能,但由于最小转速限制,其功率调节范围受到限制,如图6(b)所示;对应第3类机组各自转速调节如图6(c)所示,由此可见该类型机组转速均降至最小,有功出力亦降至转速调节范围内的最小值。

第4类机组原为额定运行状态,但由于前3类机组无法完成调节任务,因此必须通过改变该类机组桨距角以调节其有功出力。根据协调分配策略所得该类机组有功出力参考值与额定值的比较,可得第4类机组桨距角变化曲线如图6(d)所示。

以本文所提功率协调分配策略进行操作时,第1~4类机组输出有功功率及风电场总的有功输出如图7所示。

由图7不难看出,第1、2、4类机组均能很好地完成指定参考值的输出,第3类机组由于受到转速限制,其输出功率略有偏差,但影响较小,风电场整体有功输出依然能较好地跟踪系统侧指定的参考功率值。当以平均分配方式进行处理时,仅将目标参考值按比例分于各台机组,无法针对机组的个性信息区别对待。利用本文所述分配策略则可有效提升处于或接近临界状态机组的运行稳定性,保障状态良好机组的有功出力。

5 结语

a.将风电机组按其出力特性与运行状况等个性信息进行类别划分,为输出有功功率的协调分配奠定基础;

b.以所划分类别为依据数据,给出风电场的协调分配策略,从而使得风电场输出有功功率的分配充分考虑了各机组的个性信息;