§7.7 动能 动能定理教案

§7.7 动能 动能定理教案（共10篇）

篇1：§7.7 动能 动能定理教案

7.7动能和动能定理

主备人： 审核人：

授课时间： 考纲要求:二级 教学目标】

1、掌握动能的表达式。

2、掌握动能定理的表达式。

3、理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题。【教学重点、难点】 对动能定理的理解和应用。【教学过程】

一、导入新课

导入：通过上节课的探究，我们已经知道了力对物体所做的功与速度变化的关系，那么物体的动能应该怎样表达？力对物体所做的功与物体的动能之间又有什么关系呢？这节课我们就来研究这些问题。

二、新课教学

1、动能表达式

我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论动能有何启示？

学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的。讨论动能应该从力对物体做的功入手分析。

在以下简化的情景下求出力对物体做功的表达式。

设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式。

推导过程：

问题：教材上说“mv2”很可能是一个具有特殊意义的物理量，为什么这样

21说？

分析：因为这个量在过程终了与过程开始时的差，正好等于力对物体做的功，所以“mv2就是我们要找的动能表达式，即

21质量为m的物体，以速度v运动时的动能为 Ek12mv2

问题：动能是矢量还是标量？国际单位制中，动能的单位是什么？

分析：动能是标量，单位与功相同，国籍单位制中都为焦耳

2、动能定理

动能定理的表达式：

有了动能的表达式后，前面我们推出的W就可以写成 WEk2Ek1

其中Ek2表示一个过程的末动能mv22，Ek1表示一个过程的初动能mv12。

221112mv2212mv12，上式表明，力在一个过程中对物体所作的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论，叫做动能定理。

问题：如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义？

分析：（1）定理中力所做的功W，是指物体合外力的功，它等于各个力做功的代数和。

（2）若合外力方向与物体运动方向相同时，合外力对物体做正功，W>0,则物体动能增加。

（3）若合外力方向与物体运动方向相反时，合外力对物体做负功，W<0,则物体动能减少。

问题：动能定理是否可以应用于变力作功或物体作曲线运动的情况，该怎样理解？

分析：（1）动能定理，我们实在物体受恒力作用且作直线运动的情况下推出的。当物体受变力作用，或做曲线运动时，仍可以用分割求和的方法得到动能定理。故对任何过程的恒力、变力；匀变速、非匀变速；直线运动、曲线运动等都能运用。

（2）若物体的运动由几个过程组成，而又不需要研究过程的中间状态时，可把多个过程看成一个全过程研究，但功应该为各个阶段合力做功的代数和

3、例题

作业：课后问题与练习。课后回忆：

篇2：§7.7 动能 动能定理教案

课型：新授课 课时：1课时 授课人： 肥城六中 曹连平

【新课标要求】 1．知识和技能：

⑴理解动能的概念，知道其表达式的确定过程；

⑵理解动能定理物理意义及其推导过程；

⑶知道动能定理的适用条件，学会动能定理的简单应用。2．过程和方法：

⑴体验科学推理和理论验证相结合的探究过程。

⑵培养学生演绎推理的能力。

⑶培养学生的创造能力和创造性思维。3．情感、态度和价值观：

⑴激发学生对物理问题进行理论探究的兴趣。

⑵激发学生用不同方法处理同一问题的兴趣，选择用最优的方法处理问题。【教学重点】

1．动能表达式的得出。

2.引导学生尝试从功和能的角度分析解决问题。【教学难点】

对动能概念、动能定理的理解及其应用.【教学方法】

推理归纳法、讨论法。【教学工具】 多媒体 【教学过程】

（一）引入新课 教师活动：通过前面的学习，我们已经知道重力势能、弹性势能的表达式和相应的功能量度关系；今天我们再来探寻一下动能的表达式和力对物体所做的功与物体的动能改变之间的关系。

（二）进行新课

1、动能 教师活动：

问：动能是如何定义的？出示概念 问：动能的大小和什么因素有关？

播放飞针穿玻璃视频，让学生感受小小缝衣针的巨大动能，激发学生学习的兴趣，同时得出动能大小与速度有关的结论。

学生活动：让学生补充说明动能的大小还与物体的质量有关，并举例说明。教师活动： 问：具体的动能表达式是什么呢？我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论动能有何启示？ 学生活动：思考后回答

学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的。讨论动能也应该从力对物体做的功入手分析。教师活动：投影：在以下简化的两种情景下求出外力力对物体做功的表达式。

学生活动：学生口述自己推导情况。教师活动：教师板演重要公式、推导过程。

112上述两种情景得出了统一的表达式： Wmv2mv1212mv2提出问题：教材上说“”很可能是

22一个具有特殊意义的物理量，为什么这样说？通过上节课的探究，是否也印证了你的观点？

教师活动：听取学生汇报，帮助总结。出示依据： ①做功一定对应着某种形式能的变化。

⑵上节的实验表明力对初速度为零的物体所做的功与物体的二次方成正比。③动能的大小与物体的质量和速度都有关系。

12结论：所以质量为m的物体，以速度v运动时的动能为 Ekmv2学生活动：完成学案1、2题

通过计算子弹和奔跑运动员的的动能，增强学生的感性认识。并体会动能是标量。

2、动能定理

教师活动：由探寻动能表达式的推导结论

W112mv2mv1222过渡到动能定理的得出, 引导学生分析：

表达式右边为动能的变化，左边为外力的功。这个式子体现了一种功能关系那就是:动能定理 给出动能定理的表达式：

WEk2Ek1

其中Ek2表示一个过程的末动能，Ek1表示一个过程的初动能。

上式表明，力在一个过程中对物体所作的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

提出问题： 外力做功是动能变化的原因，外力做正功时，动能怎样变化？做负功时，动能又怎么变？

教师活动：通过例题1讲解应用动能定理解题的具体过程（因为学生首次接触，故应放慢速度，让学生慢慢体会。）

学生活动：通过例题1总结解题具体步骤。

教师活动：提问掌握学生的总结情况，并给出参考过程：①明确研究对象和研究过程；②受力分析，并确定各个力做功情况；③明确初、末状态的动能；④利用动能定理列方程求解。学生活动：根据解题步骤自己分析例题2.并按老师提示比较用牛顿运动定律的求解过程。教师活动：给出两种解法，分析：动能定理不涉及运动过程的加速度和时间，用动能定理处理问题比牛顿定律更方便。使学生初步体会应用动能定理解题的优越性。

教师活动：指出前面几个例题都是直线运动、恒力的模型，那么对于曲线运动和变力问题动能定理还能不能用呢？并同时要求学生完成基础达标第5题。并讲解典型例题，展示求变力做功的情况，并再次强调动能定理的优越性。学生活动：思考动能定理的应用范围。教师活动：给出明确范围，动能定理既适合于恒力做功，也适合于变力做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动.强调用动能定理解题的方便之处，提倡学生今后应重视从功、能关系的角度去分析解决问题。

3、课堂小结：根据板书情况，简要回顾本节内容要点。

4、布置作业：能力提升部分6、7题，目的是为下节动能定理习题课做准备。

5、板书设计：

一、动能

1、定义

2、探寻动能的表达式

3、标量、瞬时性、相对性。

二、动能定理

1、内容、表达式

2、解题的方法和步骤.3、适用范围

必修

（二）第七章

第七节《动能和动能定理》教案

肥城六中

曹连平

篇3：质点系的动能及动能定理

高中物理中, 我们通常给学生介绍单个物体的动能及动能定理。

例1.如图所示, AB为1/4圆弧轨道, 半径为R=0.8m, BC是水平轨道, 长S=3m, BC处的摩擦系数为μ=1/15, 今有质量m=1kg的物体, 自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。

解析:

方法一:从A到B的过程中, 有重力, 摩擦力做功,

从B到C的过程中, 只有摩擦力做功。

由以上联立可以得到

方法二:从A到C的过程中, 有重力, 以及两个过程中的摩擦力做功,

由动能定理可知:

点评:运用动能定理解题时, 我们可能遇到多个力做功, 也有可能运动变力做功, 甚至也会遇到多个过程的力做功。但是动能定理可以把这些问题简单化, 只关注初末位置的动能。使得许多问题变得很简单。

2质点系的动能及动能定理

但其实在很多情况下我们碰到的是多个相互联系的物体, 这时候再单独对每一个物体应用动能定理然后联立求解就显得很麻烦, 所以我们不妨来看一下系统的动能及动能定理

2.1质点系动能

首先我们来认识一下由两物体组成的质点系动能

例2:有一个玩具车M放在光滑的桌面上, 有一个轻弹簧的一端固定在小车上, 另一端被一个质量为m的小球压住, 如图所示。将小球释放后, 落在车上A的点, OA=S。如果小车不固定, 烧断细线, 球落在车上的何处?设小车足够长, 球不致落在车外。

解法一:

小车固定时:

弹簧的弹性势能转化为小球的动能即

平抛运动中,

小车不固定时:

弹簧的弹性势能转化为小球和小车的动能即

由动量守恒可知:

之后, 小球向右做平抛运动

小车向左匀速运动

而在这两次过程中的运动时间是一样的。

所以联立以上各式可以得到

解法二:质点系动能

小车不固定时:把小球和小车作为质点系处理

质点系所受合外力为零, 且初动量为零, 所以质心速度

在 (1) (3) 两式的等号左右分别乘以时间的平方

除此之外, 仅仅从式子本身我们很容易看出, 当时, 此时系统的动能最小。这也就从另一个角度很好的解释了在弹性碰撞中, 当两球速度相等时弹簧的压缩量最大, 即弹性势能最大, 动能最小。

虽然质点系的动能超出了正规高考的范围, 但原来的很多问题都可以得到很好地解答, 而且作为竞赛和自主招生来说, 质点系这是必须掌握的知识点, 所以对于有余力的同学不妨进行适当的拓展。

2.2系统动能定理

(1) 系统动能定理的提出

对于某一个孤立的物体, 外力对它所做的总功与合力所做的功是同一个意思, 但是对于一个系统而言, 影响系统能量变化的还仅仅限于外力做功吗?拿一个最简单的例子来说, 滑动摩擦力做功, 力是相互的, 所以摩擦力大小相等, 而二者之间有相对滑动, 即位移不等, 所以摩擦力对二者做功不等。也就是说内力对系统做功不可能为零。那么这样的内力做功同样会引起系统能量与外界能量的交换。

我们以如下图所示的两个物体构成的简单系统为例进行研究。

对A应用动能定理有:

我们将A所受的所有力分为两组, 其中一组为B对A的系统内力, 另一组为系统外物体对A的外力, 因此有:

同理, 对于B物体有:

两式相加有:

整理可得:

由上式可以看出, 外力可以对系统做功, 内力也可以对系统做功, 即系统动能的变化等于系统的内力与外力做功之和, 可见对于系统不能用单体下的动能定理, 但是她遵循着系统的规律, 即系统的动能定理.

(2) .系统的动能定理的应用

例3:如图所示, 一光滑的滑道, 质量为M高度为h, 放在一光滑水平面上, 滑道底部与水平面相切.质量为m的小物块自滑道顶部由静止下滑, (1) 求物块滑到地面时滑道的速度; (2) 物块下滑的整个过程中, 滑道对物块所作的功。

解: (1) 将物块和滑道看为一个系统, 在物块下滑过程中滑块和滑道之间的内力对系统所作的功为:

小球重力对系统所作功为:

令小物块飞离轨道时的速度为v, 滑道速度为V,

根据系统动能定理得:

由于该系统在水平方向系统未受外力作用, 动量守恒, 即

联立以上各式可得:

(2) 物块下滑过程中, 滑块重力和滑道都对滑块作功, 对滑块应用动能定理, 有:

当然我们也可以对斜面进行分析:

斜面在运动过程中只有压力做功, 即

由于内力做功为零, 即弹力对斜面做的功与弹力对物块做的功等大相反。所以同样可以得到

篇4：§7.7 动能 动能定理教案

关键词： 课堂教学 微课程 案例反思

1.物理课堂的微课程理念

物理课堂教学过程中，可以将课堂教学重点内容分解为4～5个结构单元，每个结构单元称之为微课程。每个微课程都有其明确的教学目标，都有其构思精妙的教学程序，都有能体现培养学生三维目标的方法与技巧。

微课程学习时间一般定位为8～10分钟，这个设置有充分的科学依据。研究表明：学生对知识点的学习兴趣与注意强度经历“激发初态—增至最大—逐渐衰减”三个过程，历程约为10分钟。因此，利用微课程理念教学，能最大限度贴近学生的发展特点。

整个课堂教学紧紧围绕学生学习活动展开，学生能在活动中体验，在探究中生成，在互动交流中共享，在教师点拨中明晰疑惑与建构知识体系，在迁移应用中巩固知识和发展能力，在选择中发展个性特长，真正实现学生全面发展。

2.微课程理念推动了教学方法的变革

在“微课程”理念引领下，成功地构建了高效课堂教学模式—“问题探究三步式”教学法。“问题探究三步式”教学包含问题导入—探究深化—总结反思。每个步骤都精心设计，学生通过自学、交流、互动、质疑等学习活动解决问题。问题探究三步式是基于“问题式”学习基础上的构建式教学方式。学生置身于一系列真实情境的问题之中，以积极的问题解决者身份处理问题，使学生真正掌握知识与技能，同时培养学生的质疑思维和问题解决能力。

3.微课程教学设计案例与解析

本文以普通高中课程标准实验教科书物理必修1（人教版）中“动能和动能定理”这一节教学案例的设计为例。教学过程中“动能定理的理解与应用”是本阶段教学的重、难点。教学过程中可将“动能和动能定理”教学内容设计为“动能定理的演绎推导及动能概念的理解”、“动能定理的运用”、“用动能定理解题的优势”这三个微课程单元。

（1）微课程单元：“动能定理的演绎推导及动能概念的理解”

问题1：如图所示，一个物体的质量为m，初速度为v■，在与运动方向相同的恒力F（不计摩擦阻力）的作用下发生一段位移L，速度增大到v■，则：

①力F对物体所做的功多大？

②物体的加速度多大？

③物体的初速、末速、位移之间有什么关系？

④结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子？

【总结反思】该微课程教学目标是让学生明确“合力F做功与动能变化量之间的关系”。教学程序设计为：通过飞机起飞的实例分析，让学生知道动能变化与外力做功有关。再通过对物体在恒力F作用下，恒力F做功和动能的变化（结合运动学公式）关系式的推导，明确恒力F做的功等于动能的变化量，并提出动能的定义。让学生在自学和相互交流过程中理解动能的定义及动能定理。

（2）微课程单元：“动能定理的运用”

问题2：一架喷气式飞机，质量m=5×10■kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=5.3×10■m时，达到起飞的速度v=60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02），求飞机受到的牵引力。

【探究】问题2的处理可以使用以前所学的牛顿第二定律结合运动学的有关公式进行处理，也可以使用今天所学的动能定理进行处理。比较两种解题方法，请同学们谈谈自己的看法？

【再探究】为了更清晰地理解动能定理解题的思路，请概括动能定理解题的一般步骤。

【总结反思】该微课程的教学目标是让学生初步探寻“用动能定理解题的基本步骤和方法”。教学程序设计为：通过两种解题方法的对比，让学生掌握多种解题方法并能针对具体问题，选择其中最简单的一种方法进行解题。通过问题分析处理及相互交流，引导学生构建动能定理解题的一般步骤。

（3）微课程单元：“用动能定理解题的优势”

问题4：运动员用200N的平均作用力将质量为0.5kg静止的足球，以20m/s的速度踢出，在地面上滚动了50m远，那么运动员对球所做的功为多少？

【探究】教师引导学生分析：变力做功和曲线运动问题，能不能用以前所学的一些公式进行处理？

【再探究】比较分析动能定理处理问题的优势。

【总结反思】该微课程的教学目标是让学生通过对变力做功和曲线运动问题的处理体会“用动能定理解题的优势”。教学程序设计为：通过对变力做功和曲线运动问题的处理让学生发现以前所学知识在这些问题处理中的困难，进而引导学生使用动能定理处理此类问题，并体会动能定理解题的优势。

在“动能和动能定理”微课程设计中，教师通过对重点知识点的提炼，用由浅入深的问题构建起一个个微课程单元，极大地激发学生学习兴趣，有效集中学生注意力，将学生逐步引入知识的殿堂。三个微课程单元目标鲜明又相辅相成，“动能定理的演绎推导及动能概念的理解”解决的是学生对动能和动能定理的理解；“动能定理的运用”解决的是学生对动能定理的规范运用；“用动能定理解题的优势”解决的是学生对变力做功和曲线运动等复杂问题的巧妙处理。从表现形式看，微课程内容直接指向具体问题，主题突出，一课一事，层层剖析，有深度，能启发，有思考，形式新颖，便于传播。

以上所述是笔者运用微课程理念对物理课堂教学進行优化设计，愿接受物理界同行的批评和指教。从某种角度讲微课程不只是课程，其意义更在于它产生的过程，作为一种新颖的教学方式，微课程是教学思考与信息技术的结合体，是教师成长的载体。随着课程改革与创新的不断深化，愿每一位教师都积极置身于课程改革、教学方法创新大潮之中，用实际行动共同谱写教学改革的华丽篇章。

参考文献：

[1]胡铁生.“微课”：区域教育信息资源发展的新趋势[J].电化教育研究，2011（10）.

[2]梁乐明，曹俏俏，张宝辉.微课程设计模式研究——基于国内外微课程的对比分析[J].开放教育研究，2013（01）.

[3]张静然.微课程之综述[J].中国信息技术教育，2012（11）.

[4]李玉平.微课程——走向简单的学习[J].中国信息技术教育，2012（11）.

篇5：动能 动能定理教案

动能 动能定理

一．教学目标

1．知识目标

（1）理解什么是动能；（2）知道动能公式Ek12mv，会用动能公式进行计算； 2（3）理解动能定理及其推导过程，会用动能定理分析、解答有关问题。2．能力目标

（1）运用演绎推导方式推导动能定理的表达式；（2）理论联系实际，培养学生分析问题的能力。3．情感目标

培养学生对科学研究的兴趣

二．重点难点

重点：本节重点是对动能公式和动能定理的理解与应用。

难点：动能定理中总功的分析与计算在初学时比较困难，应通过例题逐步提高学生解决该问题的能力。

通过动能定理进一步加深功与能的关系的理解，让学生对功、能关系有更全面、深刻的认识。

三．教具

投影仪与幻灯片若干。多媒体教学演示课件

四．教学过程

1．引入新课

初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，在学习了功的概念及功和能的关系之后，我们再进一步对动能进行研究，定量、深入地理解这一概念及其与功的关系。

2．内容组织

（1）什么是动能？它与哪些因素有关？（可请学生举例回答，然后总结作如下板书）物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关。

举例：运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能就越大，物体对外做功的能力也越强。所以说动能表征了运动物体做功的一种能力。

（2）动能公式

动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们知道，功与能密切相关。因此我们可以通过做功来研究能量。外力对物体做功使物体运动而具有动能。

下面研究一个运动物体的动能是多少？

如图：光滑水平面上一物体原来静止，质量为m，此时动能是多少？（因为物体没有运动，所以没有动能）。

在恒定外力F作用下，物体发生一段位移s，得到速度v，这个过程中外力做功多少？物体获得了多少动能？

v212mv 外力做功W＝Fs＝ma×

2a2由于外力做功使物体得到动能，所以动能与质量和速度的定量关系：

用Ek表示动能，则计算动能的公式为：Ek它的速度平方的乘积的一半。

由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。它在国际单位制中的单位也是焦耳（J）。一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量。

下面通过一个简单的例子，加深同学对动能概念及公式的理解。

试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：（除下列点外，其他情况相同）① 物体甲的速度是乙的两倍；

② 物体甲向北运动，乙向南运动； ③ 物体甲做直线运动，乙做曲线运动；

④ 物体甲的质量是乙的一半。

总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大。

（3）动能定理

12mv就是物体获得的动能，这样我们就得到了212mv。即物体的动能等于它的质量跟2①动能定理的推导

将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图2，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？

外力F做功：W1＝Fs 摩擦力f做功：W2＝－fs 外力做的总功为：

2v2v121212W总＝Fsfsmamv2mv1Ek2Ek1Ek

2a22可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量。其中F与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f与物体运动反向，它做的功使物体动能减少。它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化。

问：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢？引导学生推导出正确结论并板书：

外力对物体所做的总功等于物体动能的增加，这个结论叫动能定理。

用W总表示外力对物体做的总功，用Ek1表示物体初态的动能，用Ek2表示末态动能，则动能定理表示为：W总＝Ek2Ek1Ek

②对动能定理的理解

动能定理是学生新接触的力学中又一条重要规律，应立即通过举例及分析加深对它的理解。

a．对外力对物体做的总功的理解

有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为W总＝W1+W2+„＝F1·s+F2·s+„＝F合·s，所以总功也可理解为合外力的功。

b．对该定理标量性的认识

因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小。如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变。

c．对定理中“增加”一词的理解 由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少。因而定理中“增加”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为未态与初态的动能差，或称为“改变量”。数值可正，可负。

d．对状态与过程关系的理解

功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量。动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。

（4）例题讲解或讨论

主要针对本节重点难点——动能定理，适当举例，加深学生对该定理的理解，提高应用能力。

例1．一物体做变速运动时，下列说法正确的是（）A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变 B．物体所受合外力一定不为零

C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变 D．物体加速度一定不为零

此例主要考察学生对涉及力、速度、加速度、功和动能各物理量的牛顿定律和动能定理的理解。只要考虑到匀速圆周运动的例子，很容易得到正确答案B、D。

例2．在水平放置的长直木板槽中，一木块以6.0米/秒的初速度开始滑动。滑行4.0米后速度减为4.0米/秒，若木板槽粗糙程度处处相同，此后木块还可以向前滑行多远？

此例是为加深学生对负功使动能减少的印象，需正确表示动能定理中各物理量的正负。解题过程如下：

设木板槽对木块摩擦力为f，木块质量为m，据题意使用动能定理有： －fs1＝Ek2－Ek1，即－f·4＝－fs2＝0－Ek2，即－fs2＝－

2m（4－6）212

m4 2二式联立可得：s2＝3.2米，即木块还可滑行3.2米。

此题也可用运动学公式和牛顿定律来求解，但过程较繁，建议布置学生课后作业，并比较两种方法的优劣，看出动能定理的优势。

例3．如图，在水平恒力F作用下，物体沿光滑曲面从高为h1的A处运动到高为h2的B处，若在A处的速度为vA，B处速度为vB，则AB的水平距离为多大？

可先让学生用牛顿定律考虑，遇到困难后，再指导使用动能定理。

A到B过程中，物体受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三个力做功分别为Fs，0和－mg（h2－hl），所以动能定理写为：

122m(vBvA)2m122(vBvA)〕解得

s〔g（h2h1）

F2Fs－mg（h2－h1）＝从此例可以看出，以我们现在的知识水平，牛顿定律无能为力的问题，动能定理可以很方便地解决，其关键就在于动能定理不计运动过程中瞬时细节。

通过以上三例总结一下动能定理的应用步骤：（1）明确研究对象及所研究的物理过程。

（2）对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。（3）确定始、末态的动能。（未知量用符号表示），根据动能定理列出方程

W总＝Ek2Ek1

（4）求解方程、分析结果 我们用上述步骤再分析一道例题。

例4．如图所示，用细绳连接的A、B两物体质量相等，A位于倾角为30°的斜面上，细绳跨过定滑轮后使A、B均保持静止，然后释放，设A与斜面间的滑动摩擦力为A受重力的0.3倍，不计滑轮质量和摩擦，求B下降1米时的速度大小。

让学生自由选择研究对象，那么可能有的同学分别选择A、B为研究对象，而有了则将A、B看成一个整体来分析，分别请两位方法不同的学生在黑板上写出解题过程：

解法一：对A使用动能定理 Ts－mgs·sin30°－fs＝

2mv 2对B使用动能定理（mg—T）s ＝三式联立解得：v＝1.4米/秒

mv

且f ＝0.3mg 2解法二：将A、B看成一整体。（因二者速度、加速度大小均一样），此时拉力T为内力，求外力做功时不计，则动能定理写为：

mgs－mgs·sin30°－fs＝f ＝0.3mg 解得：v＝1.4米/秒

可见，结论是一致的，而方法二中受力体的选择使解题过程简化，因而在使用动能定理时要适当选取研究对象。

3．课堂小结

1．对动能概念和计算公式再次重复强调。

2．对动能定理的内容，应用步骤，适用问题类型做必要总结。

3．通过动能定理，再次明确功和动能两个概念的区别和联系、加深对两个物理量的理解。

（北大附中

田大同）

篇6：§7.7 动能 动能定理教案

必修二第七章：第七节 动能和动能定理教案

一、教材分析：动能定理是本章教学重点，也是整个力学的重点。动

能定理是一条适用范围很广的物理定理，但教材在推导这一定理时，由一个恒力做功使物体的动能变化，得出力在一个过程中所做的功等于物体在这个过程中动能的变化。然后逐步扩大几个力做功和变力做功及物体做曲线运动的情况。这个梯度是很大的，为了帮助学生真正理解动能定理，教师可以设置一些具体的问题，让学生寻找物体动能的变化与那些力做功相对应。

二、教学三维目标:(一)知识与技能：

1、知道动能的符号和表达式和符号，理解动能的概念，利用动能定义式进行计算。

2、理解动能定理表述的物理意义，并能进行相关分析与计算

3、深化性理解动能定理的物理含义，区别共点力作用与多物理过程下动能定理的表述

（二）过程与方法：

1、掌握利用牛顿运动定律和动学公式推导动能定理

2、理解恒力作用下牛顿运动定律与动能定理处理问题的异同点，体会变力作用下动能定理解决问题的优越性。

（三）情感态度与价值观

1、感受物理学中定性分析与定量表述的关系，学会用数学语言推理的简洁美。

2、体会从特殊到一般的研究方法。

教学重点：理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算。教学难点：探究功与速度变化的关系，会推导动能定理的表达式，理解动能定理的含义与适用范围，会利用动能定理解决有关问题。

三、教学过程：

（一）提出问题、导入新课

通过上节探究功与速度变化的关系：功与速度变化的平方成正比。问：动能具体的数学表达式是什么？

（二）动能表达式的推导

1、动能与什么因素有关？

动能是物体由于运动而具有的能量，所以动能与物体的质量和速度有关，质量越大、速度越大，物体的动能越大

2、例;有一质量为M的物体以初速度V1在光滑的水平面上运动，受到的拉力为F，经过位移为X后速度变为V2.。根据以上，可以列出的表达式：

3、动能

1．定义：_由于物体运动而具有的能量______________________；

1mv222．公式表述：_______________________；

Ek3．理解

⑴状态物理量→能量状态；→机械运动状态； ⑵标量性：大小，无负值；

（三）动能定理

1、表达式：

1212W合mvtmv0222、内容：合外力对物体所做的功，等于物体动能的该变量。

3、理解：

1）若合外力方向与物体运动方向相同时，合外力对物体做正功，W﹥0，则物体动能增加。2）若合外力方向与物体运动方向相反时，合外力对物体做负功，W﹤0，则物体动能减小。

四、例题解析: 例1 质量为8g 子弹以400m/s 的速度水平射入厚为5cm的木板，射出后的速度为100 m/s，求子弹克服阻力所做的功以及子弹受到的平均阻力。解：子弹射入木板的过程中，在竖直方向受到的重力和支持力的作用互相抵消，在水平方向受到阻力为Ff，如图所示。根据动能定理得

W f1212mvmv022600JFfWfs600N1.2104N0.0

5五、方法归纳：

动能定理的应用步骤：

（1）明确研究对象及所研究的物理过程。

（2）对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。

（3）确定始、末态的动能。（未知量用符号表示），根据动能定理列出方程

（4）求解方程、分析结果。

六、巩固练习

1．如图所示在高为H的平台上以初速V0抛出一质量为m的小球，不计空气阻力，当它到达离抛出点的竖直距离为h的B点时，小球的动能增量为()1122mvmv0 B．0mgh A．22HV0 h B 图5-19C．mgHmgh D． mgh

2．静止在光滑水平面上的物体，在水平力F的作用下产生位移s而

F获得速度 v，若水平面不光滑，物体运动时受到摩擦力为（n

n是大于1的常数），仍要使物体由静止出发通过位移s而获得速度v，则水平力为()

n1n1F C．nF D．(n1)FF B． A．

nn

3、下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（）

A．如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零

B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零 C．物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化 D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零

4、质量为m的物体，从静止开始以a=g/2的加速度竖直向下运动h米，下列说法中错误的是（）．．Ａ．物体的动能增加了mgh/2 Ｂ．物体的动能减少了mgh/2 Ｃ．物体的势能减少了mgh/2

Ｄ．物体的势能减少了mgh

5、一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度2 m/s，则下列说法正确的是（）A．手对物体做功12J B．合外力对物体做功12J C．合外力对物体做功2J D．物体克服重力做功10 J

6、如图所示，汽车在拱型桥上由A匀速率地运动到B，以下说法正确的是（）

A．牵引力与摩擦力做的功相等

B．牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功 C．合外力对汽车不做功 D．重力做功的功率保持不变

篇7：高中物理动能定理教案

重点：对动能公式和动能定理的理解和应用。

难点：动能定理怎样揭示功与能的关系。

篇8：动能定理的实际应用

一、利用动能定理求风力发电机的功率

例1新疆达坂城风口的风速约为v=20m/s,设该地区空气密度ρ=1.4kg/m3,若把通过横截面积为S=20m2的风的动能全部转化为电能,则该处风力发电站的发电功率为多大?

思维点拨:取很短一段时间Δt内的空气作为研究对象,则这段时间内空气的质量:

这些空气的动能为:

由题知动能全部转化为电能:E电=Ek

所以发电功率为:

代入数据得:P=1.12×105W.

答案:1.12×105 W.

点评:在生活、生产和科技实践中,经常会遇到这样的问题,例如水轮机发电、水力采煤、风力发电、火箭喷气、血液流动等,称为连续流体问题,处理这类问题时,不便于取整体为研究对象,通常是取很短一段时间内的质量Δm作为研究对象,将其看成质点,再进行分析讨论,这是解答连续流体问题的技巧.

二、探究物体从高处落地的安全问题

最近国务院下达了保障学生安全的相关条例,保护学生安全引起了全社会的关注,学生在单杠、跳马、攀越等体育运动中,可能发生从高处落下导致骨折等事故,下面讨论安全落地的高度.

例2人从一定的高度落地容易造成骨折,一般人胫骨的极限抗压强度约为1.5×108N/m2,胫骨最小横截面积大多为3.2cm2.假若一质量为50kg的人从某一高度直膝双足落地,落地时其重心又约下降1cm,试计算一下这个高度超过多少时,就会导致胫骨骨折.(g取10m/s2)

思维点拨:胫骨最小处所受冲击力超过:F=pS=1.5×108×2×3.2×10-4N=9.6×104N时会造成骨折.

设下落的安全高度为h1,触地时重心又下降高度为h2,落地者质量为m.

由动能定理:mg(h1+h2)-Fh2=0得:

答案:高度超过1.9m时,可能会导致骨折.

安全警示:在高度超过1.9m以上的单杠上运动时,在单杠下方应备有海绵垫子,或者有同学做好保护,以访不测,其他活动(如:撑杆跳、跳伞、攀越高架等)也必须做好安全措施.

三、测量自行车运动时所受的平均阻力

例3在大操场跑道上,先用力蹬自行车,使之具有一定的速度,待自行车进入直跑道后停止用力,在道路阻力作用下,自行车逐渐停止运动.

(1)要测定自行车所受的平均阻力,需测定哪些物理量?需要哪些测量仪器?

(2)测定平均阻力运用的物理原理是______,其表达式为______,表达式中各个物理量的意义是______;

(3)如何测定相关的物理量?

(4)怎样减少实验的误差?

思维点拨:设自行车和人的质量为m,停止用力后其速度为v,所受平均阻力为f,滑行距离为s,据动能定理:,其中m用磅秤测量;

v的测定方法:在停止蹬力后取一小段距离s1,用秒表测定自行车通过s1所用的时间t1,因为t1较小,自行车在这段位移上的速度可视为匀速,即:,用皮尺测得滑行总位移s,代入上述式子求出f.

答案:(1)自行车和人的质量m、停止用力后自行车速度v、滑行距离s;磅秤、秒表、皮尺;

(2)动能定理;;f为平均阻力,s为滑行总位移,v为停止蹬力时自行车的速度,m为自行车及人的总质量;

(3)略;

(4)减少误差的关键为v的测定,因为s1较小,因此计时的开始和结束一定要及时,以减小误差.

四、利用动能定理求弹性势能

例4为了测量一根轻质弹簧压缩最短时储存的弹性势能,可以采用如图1所示的装置来进行,图中桌面带有凹槽,以保证小滑块P(可视为质点)在桌面上只能沿凹槽做直线运动,小滑块受到桌面阻力不能忽略,但大小恒定,弹簧的一端连接在固定物K上,K可以沿凹槽方向移动,又能在不同位置被固定,另外提供弹簧测力计与刻度尺,请根据以上说明以及实验要求回答以下问题:

(1)简要写出实验操作步骤;(写出需要测量的物理量名称及符号,并要体现出减小实验误差的操作)

(2)用(1)中测出的物理量表示弹簧压缩最短时的弹性势能,即Ep=______;

(3)若小滑块所受桌面阻力为滑动摩擦力,利用(1)中测出的物理量能不能求出滑块与桌面之间的动摩擦因数μ?若能,请写出求μ的表达式;若不能,请说明理由.

思维点拨:求解压缩状态的弹性势能,一种是用公式法,即,用刻度尺和弹簧测力计即可,方便易行,但不符合要求(没用题中所给装置,且该公式高中教材不作介绍).

另一种是用功能关系法:弹性势能等于弹簧形变恢复过程对外做的功,由动能定理:,W弹=-ΔEp,其中s为滑块在桌面上移动的距离,由刻度尺测量;v为滑块离开桌面的速度,可由滑块离开桌面后的平抛运动求解.考虑到摩擦力未知,就需实施变换思想,改变固定物K的位置以组成方程组,即,式中,,解得:,式中s、h、x由刻度尺测量,G由弹簧测力计测量.

答案:(1)①用弹簧测力计称出小滑块重力G;②用刻度尺测出桌面到地面的高度h;③将K固定在桌面某一位置,用小滑块将弹簧压缩至最短.测量出此时K、P之间的距离L以及P到桌子右边缘的距离s1;④自由释放小滑块P,确定其在地面上的落点位置;⑤重复③④多次,找出其落点的中心位置,然后测出该中心位置到桌子右边缘的水平距离x1;⑥将K固定在桌子的另一位置,用小滑块压缩弹簧使K、P间的距离保持不变为L,测出P到桌子右边缘的距离s2;⑦类似步骤④⑤,测出相应的中心位置到桌子右边缘的水平距离x2.

(3)由f=μN=μG及实验原理中的摩擦力f的表达式可知,能求出:.

点评:新课程强调探究性学习,从探究性学习中可以学会实验设计,正确安排实验程序,分析实验数据,得出实验结果,进而培养自己的实验设计能力和探究能力.

五、动能定理与功率的综合问题

例5一列火车由机车牵引沿水平轨道行驶,经过时间t,其速度由0增大到v,已知列车总质量为M,机车功率P保持不变,列车所受阻力f为恒力,求这段时间内列车通过的路程.

思维点拨:以列车为研究对象,列车在水平方向受牵引力和阻力作用,设列车通过路程为s.

据动能定理有:

因为列车功率一定,牵引力做功:WF=Pt

所以,得

答案:

错解分析:以列车为研究对象,水平方向受牵引力和阻力f,据P=Fv,可知牵引力.

设列车通过的路程为s,据动能定理有:,由以上两式解得.

产生错解的原因是对P=Fv的公式不理解,在P一定的情况下,随着v的变化,F是变化的,同学们应对上述物理量随时间变化规律有一个定性的认识.

六、探究短跑运动中的体能消耗

例5一个体重为60kg的短跑运动员,起跑时能在1/6s,冲出1m远,能量全部由消耗体内葡萄糖提供,其热化学方程式为:C6H12O6(g)+6O2(g)=6CO2(g)+6H2O(L)+2800kJ,则该运动员在这段时间内至少要消耗体内葡萄糖多少g?

思维点拨:可将运动员的起跑看成是匀加速直线运动,则由运动学公式

得:

据能量守恒定律,运动员在这段时间内至少消耗体能:

设运动员在这段时间内至少要消耗体内葡萄糖x克.

解得:x=0.28g.

答案:运动员在这段时间内消耗葡萄糖0.28g.

篇9：动能定理复习探讨

一、对动能定理的理解

动能定理公式中等号的意义。等号表明合力做功与物体动能的变化间三个关系：（Ⅰ）数量关系：即合外力所做的功与物体间的动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变化，求合力的功或某一力的功。（Ⅱ）单位相同：其国际单位都是焦耳。（Ⅲ）因果关系：合外力做功是引起物体动能变化的原因。

二、动能定理与牛顿第二定律的区别与联系

动能定理是从做功的定义式出发，结合牛顿第二定律和动力学的公式推导出来的，所以它不是独立于牛顿第二定律的运动方程，但它们有较大的区别：牛顿第二定律是矢量式，反映的是力和加速度的瞬时关系，即力与物体运动状态变化快慢之间的联系。只有在惯性参考系的直线运动中高中阶段方能求解；动能定理是标量式，反映的是力对物体持续作用的空间累积效果，即对物体作用的外力所做功与物体运动状态变化之间的联系。因而它们是研究力和运动的关系的两条不同途径。动能定理适用于直线运动，曲线运动。也适用于恒力做功，变力做功。力可以是各种性质力。同时力还可以同时作用，也可分段作用。正因为如此，动能定理将复杂的合力做功这个过程量转化为求物体动能的状态量的变化，对物体由初始状态到末状态这一过程中物体的运动性质，轨迹，恒力或变力等诸多因素不必加以考虑。不受这些因素的限制。熟练地运用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法。

三、动能定理解题步骤

1.选取研究对象，明确并分析运动过程。

2.分析受力情况，找出各力做功情况，求出总功。

3.明确过程始末状态的动能EK1和EK2。

4.列方程W=EK2-EK1，必要时注意分析题目潜在的条件，列辅助方程进行求解。

四、动能定理的应用分类

动能定理解题类型常见有：1.物体在单一过程的直线运动的应用。2.物体多过程的直线运动中的应用。3.物体受恒力作用下的曲线运动中的应用。4.物体在变力做功情况下的应用。5.动能定理与其它力学规律的综合运用。

【例】如图甲所示为游乐场中过山车的实物图片，图乙是过山车的模型图。在模型图中，半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为α=37°的倾斜直轨道平面上的Q、Z两点，且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动。已知斜轨道与小车间的动摩擦因数为μ= ，g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8。求：

（1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处，则其在P点的初速度应为多大？

（2）若小车在P点的初速度为10m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？

解析：（1）小车经过A点时的临界速度为v1，则有mg= 。

设Q点与P点高度差为h1，PQ间距离为L1，则L1= 。

设小车在P点的初速度为v01，P点到A点的过程，由动能定理得

-（μmgcosα）L1= mv - mv

解得v01=2 m/s

（2）设Z点与P点高度差为h2，PZ间距离为L2。则L2 = 小车能安全通过两个圆形轨道的临界条件，是在B点速度为v2时，满足mg=

设小车在P点的初速度为v02，P点到B点的过程，由动能定理得：

-（μmgcosα）L2= mv - mv

解得v02=4 m/s

因为v02=4 m/s<10m/s，所以小车能安全通过两个圆形轨道。

答案：（1）2 m/s （2）能

通过上述方法教学，学生掌握并能正确运用动能定理解题，在动力学问题求解时首选动能定理求解。

【参考文献】

[1]王后雄.《教材完全解读》

（作者单位：重庆市合川大石中学校）

动能定理是高中物理教学中用能量观点分析力学问题常见的基本规律之一，也是高考中的高频考点知识，近几年来，高考试题注重将动能定理与牛顿运动定律、曲线运动、机械能、能量守恒定律、电磁学等知识相结合，综合考查考查学生的分析、推理、综合应用能力，试题具有过程复杂、难度较大、能力要求高的特点。在综合复习时，我是从以下几个方面来进行的，容易让学生接受并能正确使用。

一、对动能定理的理解

动能定理公式中等号的意义。等号表明合力做功与物体动能的变化间三个关系：（Ⅰ）数量关系：即合外力所做的功与物体间的动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变化，求合力的功或某一力的功。（Ⅱ）单位相同：其国际单位都是焦耳。（Ⅲ）因果关系：合外力做功是引起物体动能变化的原因。

二、动能定理与牛顿第二定律的区别与联系

动能定理是从做功的定义式出发，结合牛顿第二定律和动力学的公式推导出来的，所以它不是独立于牛顿第二定律的运动方程，但它们有较大的区别：牛顿第二定律是矢量式，反映的是力和加速度的瞬时关系，即力与物体运动状态变化快慢之间的联系。只有在惯性参考系的直线运动中高中阶段方能求解；动能定理是标量式，反映的是力对物体持续作用的空间累积效果，即对物体作用的外力所做功与物体运动状态变化之间的联系。因而它们是研究力和运动的关系的两条不同途径。动能定理适用于直线运动，曲线运动。也适用于恒力做功，变力做功。力可以是各种性质力。同时力还可以同时作用，也可分段作用。正因为如此，动能定理将复杂的合力做功这个过程量转化为求物体动能的状态量的变化，对物体由初始状态到末状态这一过程中物体的运动性质，轨迹，恒力或变力等诸多因素不必加以考虑。不受这些因素的限制。熟练地运用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法。

三、动能定理解题步骤

1.选取研究对象，明确并分析运动过程。

2.分析受力情况，找出各力做功情况，求出总功。

3.明确过程始末状态的动能EK1和EK2。

4.列方程W=EK2-EK1，必要时注意分析题目潜在的条件，列辅助方程进行求解。

四、动能定理的应用分类

动能定理解题类型常见有：1.物体在单一过程的直线运动的应用。2.物体多过程的直线运动中的应用。3.物体受恒力作用下的曲线运动中的应用。4.物体在变力做功情况下的应用。5.动能定理与其它力学规律的综合运用。

【例】如图甲所示为游乐场中过山车的实物图片，图乙是过山车的模型图。在模型图中，半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为α=37°的倾斜直轨道平面上的Q、Z两点，且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动。已知斜轨道与小车间的动摩擦因数为μ= ，g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8。求：

（1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处，则其在P点的初速度应为多大？

（2）若小车在P点的初速度为10m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？

解析：（1）小车经过A点时的临界速度为v1，则有mg= 。

设Q点与P点高度差为h1，PQ间距离为L1，则L1= 。

设小车在P点的初速度为v01，P点到A点的过程，由动能定理得

-（μmgcosα）L1= mv - mv

解得v01=2 m/s

（2）设Z点与P点高度差为h2，PZ间距离为L2。则L2 = 小车能安全通过两个圆形轨道的临界条件，是在B点速度为v2时，满足mg=

设小车在P点的初速度为v02，P点到B点的过程，由动能定理得：

-（μmgcosα）L2= mv - mv

解得v02=4 m/s

因为v02=4 m/s<10m/s，所以小车能安全通过两个圆形轨道。

答案：（1）2 m/s （2）能

通过上述方法教学，学生掌握并能正确运用动能定理解题，在动力学问题求解时首选动能定理求解。

【参考文献】

[1]王后雄.《教材完全解读》

（作者单位：重庆市合川大石中学校）

动能定理是高中物理教学中用能量观点分析力学问题常见的基本规律之一，也是高考中的高频考点知识，近几年来，高考试题注重将动能定理与牛顿运动定律、曲线运动、机械能、能量守恒定律、电磁学等知识相结合，综合考查考查学生的分析、推理、综合应用能力，试题具有过程复杂、难度较大、能力要求高的特点。在综合复习时，我是从以下几个方面来进行的，容易让学生接受并能正确使用。

一、对动能定理的理解

动能定理公式中等号的意义。等号表明合力做功与物体动能的变化间三个关系：（Ⅰ）数量关系：即合外力所做的功与物体间的动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变化，求合力的功或某一力的功。（Ⅱ）单位相同：其国际单位都是焦耳。（Ⅲ）因果关系：合外力做功是引起物体动能变化的原因。

二、动能定理与牛顿第二定律的区别与联系

动能定理是从做功的定义式出发，结合牛顿第二定律和动力学的公式推导出来的，所以它不是独立于牛顿第二定律的运动方程，但它们有较大的区别：牛顿第二定律是矢量式，反映的是力和加速度的瞬时关系，即力与物体运动状态变化快慢之间的联系。只有在惯性参考系的直线运动中高中阶段方能求解；动能定理是标量式，反映的是力对物体持续作用的空间累积效果，即对物体作用的外力所做功与物体运动状态变化之间的联系。因而它们是研究力和运动的关系的两条不同途径。动能定理适用于直线运动，曲线运动。也适用于恒力做功，变力做功。力可以是各种性质力。同时力还可以同时作用，也可分段作用。正因为如此，动能定理将复杂的合力做功这个过程量转化为求物体动能的状态量的变化，对物体由初始状态到末状态这一过程中物体的运动性质，轨迹，恒力或变力等诸多因素不必加以考虑。不受这些因素的限制。熟练地运用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法。

三、动能定理解题步骤

1.选取研究对象，明确并分析运动过程。

2.分析受力情况，找出各力做功情况，求出总功。

3.明确过程始末状态的动能EK1和EK2。

4.列方程W=EK2-EK1，必要时注意分析题目潜在的条件，列辅助方程进行求解。

四、动能定理的应用分类

动能定理解题类型常见有：1.物体在单一过程的直线运动的应用。2.物体多过程的直线运动中的应用。3.物体受恒力作用下的曲线运动中的应用。4.物体在变力做功情况下的应用。5.动能定理与其它力学规律的综合运用。

【例】如图甲所示为游乐场中过山车的实物图片，图乙是过山车的模型图。在模型图中，半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为α=37°的倾斜直轨道平面上的Q、Z两点，且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动。已知斜轨道与小车间的动摩擦因数为μ= ，g=10m/s2，sin37o=0.6，cos37o=0.8。求：

（1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处，则其在P点的初速度应为多大？

（2）若小车在P点的初速度为10m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？

解析：（1）小车经过A点时的临界速度为v1，则有mg= 。

设Q点与P点高度差为h1，PQ间距离为L1，则L1= 。

设小车在P点的初速度为v01，P点到A点的过程，由动能定理得

-（μmgcosα）L1= mv - mv

解得v01=2 m/s

（2）设Z点与P点高度差为h2，PZ间距离为L2。则L2 = 小车能安全通过两个圆形轨道的临界条件，是在B点速度为v2时，满足mg=

设小车在P点的初速度为v02，P点到B点的过程，由动能定理得：

-（μmgcosα）L2= mv - mv

解得v02=4 m/s

因为v02=4 m/s<10m/s，所以小车能安全通过两个圆形轨道。

答案：（1）2 m/s （2）能

通过上述方法教学，学生掌握并能正确运用动能定理解题，在动力学问题求解时首选动能定理求解。

【参考文献】

[1]王后雄.《教材完全解读》

篇10：物理-动能定理习题课教案

篇一：动能和动能定理复习课教案

功、动能和动能定理复习课教案

授课班级 k一5授课老师杨再英

★学情分析

随着对物理学习的深入，学生刚入学时对物理的新鲜感正被逐渐繁难的物理知识带来的压力所取代，许多学生学习劲头有所下降，出现了一个低谷。他们对于物理学的基本轮廓及研究过程和方法可以说是空的，特别是学生的思维能力还停留在以记忆为主的模式上，想让他们在短时间内入门较为困难，因此在教学中要充分调动学生学生的积极性，加强学习方法论引导，逐步培养学生自主学习的能力，特别是物理学中的基本概念老师更加应该注重方法加以引导理解。另外在物理的课堂教学中应加强作业及解题格式的规范，还应该在教学中漫漫渗透物理思维方法的培养。

★复习要求

1、掌握动能的表达式。

2、掌握动能定理的表达式。

3、理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题。

★过程与方法

分析解决问题理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法。

★情感、态度与价值观

通过运用动能定理分析解决问题，感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。★教学重点

动能定理及其应用。

★教学难点

对动能定理的理解和应用。

★教学过程

（一）引入课题

教师活动：通过新课的探究，我们已经知道了力对物体所做的功与速度变化的关系，也

知道物体的动能应该怎样表达，力对物体所做的功与物体的动能之间关系这节课我们就来复习这些问题。

（二）进行复习课

教师活动：物体由于运动而具有的能叫动能，还知道动能表达式吗？ 学生活动：思考后回答Ek?12mv 2 教师活动：动能是矢量还是标量？国际单位制中，动能的单位是什么？

教师活动： 提出问题： 1970年我国发射的第一颗人造地球卫星，质量为173kg，运动速度为7200m/s，它的动能是多大？

学生活动：回答问题，并计算卫星的动能。

点评：通过计算卫星的动能，增强学生的感性认识。同时让学生感受到动能这个概念在生活、科研中的实际应用。促进学生对物理学的学习兴趣。

2、动能定理

教师活动：直接给出动能定理的表达式： 有了动能的表达式后，前面我们推出的W?112mv2?mv12，就可以写成 22 W?Ek2?Ek1 其中Ek2表示一个过程的末动能121mv2，Ek1表示一个过程的初动能mv12。22 上式表明，力在一个过程中对物体所作的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论，叫做动能定理。

提出问题：（1）如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义？

结合生活实际，举例说明。（2）动能定理，我们实在物体受恒力作用且作直

线运动的情况下推出的。动能定理是否可以应用于变力作功或物体作曲线运

动的情况，该怎样理解？

教师活动：投影例题引导学生一起分析、解决。

学生活动：学生讲解自己的解答，并相互讨论；教师帮助学生总结用动能定理解题的要

点、步骤，体会应用动能定理解题的优越性。

1、动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿

定律方便.2、用动能定理解题，必须明确初末动能，要分析受力及外力做的总功.3、要注意：当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加；当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减小。

点评：通过分析实例，培养学生进行情景分析，加深对规律的理解能力，加强物理与生活实践的联系。

★课堂总结、点评

教师活动：让学生概括总结本节的内容。请一个同学到黑板上总结，其他同学在笔记本

上总结，然后请同学评价黑板上的小结内容。

学生活动：认真总结概括本节内容，并把自己这节课的体会写下来、比较黑板上的小结 和自己的小结，看谁的更好，好在什么地方。

点评：总结课堂内容，培养学生概括总结能力。

教师要放开，让学生自己总结所学内容，允许内容的顺序不同，从而构建他们自己的知识框架。

★教学体会

思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。

★课后反思

功、动能和动能定理学案

一、动能

1.定义式：

2.动能是描述物体运动状态的一种形式的能，它是标量.二、动能定理

1.表达式：

2.意义：表示合力功与动能改变的对应关系.3.应用动能定理解题的基本步骤

（1）确定研究对象，研究对象可以是一个单体也可以是一个系统.（2）分析研究对象的受力情况和运动情况，是否是求解“力、位移与速率关系”问题.（3）若是，根据W合=Ek2-Ek1列式求解.与牛顿定律观点比较，动能定理只需考查一个物体运动过程的始末两个状态有关物理量的关系，对过程的细节不予细究，这正是它的方便之处；动能定理还可求解变力做功的问题.习题1、1970年我国发射的第一颗人造地球卫星，质量为173kg，运动速度为7200m/s，它的动能是多大？

3习题

2、一架喷气式飞机，质量m=5×10kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =5.3 2×10m时，达到起飞的速度v =60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02），求飞机受到的牵引力。

习题

3、将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并

2陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g取10m/s）

习题

4、在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻

2-7-2 力，求小球着地时速度大小。

习题

5、如图4所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。

篇二：高考物理一轮复习：第9讲《动能定理》(一)教案(含答案)9 动能定理

（一）题一：一汽车起动后沿水平公路匀加速行驶，速度达到 vm 后关闭发动机，滑行一段时间后停

止运动，其 v—t 图象如图所示。设行驶中发动机的牵引力大小为 F，摩擦阻力大小为 f，牵引力做的功为 W1，克服摩擦阻力做的功为 W2，v m 则（）

A．F：f ＝4：1 B．F：f ＝3：1 C．W1：W2＝4：1D．W1：W2＝1：1 题二：在水平面上，一物体在水平力 F 作用下运动，其水平力随时间

t 变化的图象及物体运动的 v—t 图象如图所示。由两个图象可知，10 s 内（）

A．水平力F做的功为40 J B．物体克服摩擦力做的功为40 J C．摩擦力做的功为-40 J D．合力功为0 题三：用平行于斜面的力，使静止的物体在倾角为 ?的斜面上，由底端向顶端做匀加速运动，当物体

运动到斜面中点时，撤去外力，物体刚好到达顶点，如果斜面是光滑的，则外力的大小为（）

A．1.5mg sin?B．2mg sin? C．2mg（1+sin?）D．2mg（1-sin?）

题四：在水平桌面左端放置一小物体，质量为1 kg，桌面摩擦系

数为0.5，在与水平方向成37°角的恒力F = 10 N作用下沿直线向右端滑行，已知桌面长度为22 cm，则要将小物体运到桌面的

2右端，力F至少要做多少功？（取g=10 m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

题五：在“极限”运动会中，有一个在钢索桥上的比赛项目。

如图所示，总长为L的均匀粗钢丝绳固定在等高的A、B处，钢

丝绳最低点与固定点A、B的高度差为H，动滑轮起点在A处，并可沿钢丝绳滑动，钢丝绳最低点距离水面也为H。若质量为m的人抓住滑轮下方的挂钩由A点静止滑下，最远能到达右侧C 点，C、B间钢丝绳相距为L??LH，高度差为h?。参赛者在103运动过程中视为质点，滑轮受到的阻力大小可认为不变，且克服阻力所做的功与滑过的路程成正比，不计参赛者在运动中受到的空气阻力、滑轮（含挂钩）的质量和大小，不考虑钢索桥的摆动及形变。重力加速度为g。求：（1）滑轮受到的阻力大小；（2）若参赛者不依靠外界帮助要到达B点，则人在A点处抓住挂钩时至少应该具有的初动能。

第9讲 动能定理

（一）题一：AD 题二：ABCD 题三：B 题四：0.8 J 题五：（1）Ff?Ek0?10mgH 2710mgh（2）9L 篇三：动能定理习题课【高中物理】

动能定理习题课

一、教学目的：

1．复习掌握动能定理的内容。

2．灵活运用动能定理处理多过程问题。

3．利用动能定律求变力的功。

二、重点难点：

1．物理过程的分析。

2．物体受力情况分析及各力做功情况分析。

三、教学方法：

练习、讨论、讲授

四、教具

多媒体设备

五、教学过程：

（一）复习提问，引入新课: 乒乓球在与地面反复的碰撞过程中，所通过的总路程如何计算最方便呢？这个问题虽然用牛顿定律结合运动学公式可以解决，但过程较复杂。

我们在踢足球时，如何求解踢球过程中，我们的脚对足球所做的功呢？人的脚在与足球接触中这个力是变化的，我们无法直接用公式W=Fscosα来计算对足球所做的功。如果能知道力对足球所做的功跟足球动能变化的关系，就能很方便地解决这个问题了。

那么，外力对物体做的功跟物体动能的变化有什么关系呢？动能定理就给出了它们之间定量的关系。

提问1：动能定理的基本内容是什么？

（学生回答：外力对物体所做的总功，等于物体动能的变化）

提问2：动能定理的表达式是怎样的？是标量式还是矢量式？

（学生回答：W合=EK2-EK1，是标量式）

提问3：如何理解动能定理？动能定理的解题步骤是怎样的？

（要求学生把上一节课的内容复习一遍）

动能定理可以由牛顿定律推导出来，原则上讲用动能定律能解决物理问题都可以利用牛顿定律解决，但在处理动力学问题中，若用牛顿第二定律和运动学公式来解，则要分阶段考虑，且必须分别求每个阶段中的加速度和末速度，计算较繁琐。但是，我们用动能定理来解就比较简捷。本节课就研究动能定理解决某些动力学问题的优越性。

（二）进行新课：

1．应用动能定理求变力的功。

例题

1、如图1所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为μ=1/15，今有质量m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。

（先让学生自己做一做，然后老师再给予点拔）图1 AB段的阻力、BC段的摩擦力共三个力做功，WG=mgR，fBC=umg，由于物体在AB段受的

阻力是变力，做的功不能直接求。根据动能定理可知：W外=0，所以mgR-umgS-WAB=0 即WAB=mgR-umgS=1×10×0.8-1×10×3/15=6（J）

归纳小结：如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。

2．应用动能定理简解多过程问题。

例2：如图2所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m的滑块，距挡板P为S0，以初速度V0沿斜 P 解析：物体在从A滑到C的过程中，有重力、图2 面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求:（1）滑块将向上作什么样的运动？

（2）求滑块第一次到最高点时经过的路程？

（3）求滑块在斜面上经过的总路程为多少？

解析：（1）滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，其机械能不断减少；又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，所以最终会停在斜面底端。

（2）在整个过程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。设其经过的总路程为L，对全过程，由动能定理得： mgS0?sin???ngcos??L?0?12mv0 2 得L?mgs0sin?? ?mgcos?12mv0（3）滑块在斜面上经过的总路程与（2）中所求相同。

思考：

１．若物体初速度方向沿斜面向下，此题应如何解答？（）

２．若物体初速度方向向上，滑块所受摩擦力大于滑块沿斜面方向的重力分力，物体运动情况如何变化？

３．若未给定初速度方向，但给定滑块所受摩擦力大于滑块沿斜面方向的重力分力，本题应如何去分析？

强调：答题一定要仔细审题，题中条件变了，物理情景会发生本质变化，对此审题定要慎重！

（三）巩固练习：

从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k（k<1）倍,而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，求：

（1）小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少？

（2）小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多少？

思路点拨：先据题意作出过程示意图，分析受力及运动情况，然后据动能定理列方程即可。略解：（1）设 小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是h，则由动能定理得：mg（H-h）-kmg（H+h）=0（2）设球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是S，对全过程由动能定理得mgH-kmgL=0 归纳小结：物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化。

（四）课堂小结：

（1）应用动能定理求变力的功：如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。

（2）应用动能定理简解多过程问题：物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化。

（五）课外练习：

（1）对放在水平面上的质量为Ｍ的物体，施与水平拉力Ｆ，使它从静止开始运动时间t后撤去外力Ｆ，又经时间t停下来，则：

Ａ．撤去力Ｆ的时刻，物体的动量最大；

Ｂ．物体受到的阻力大小等于Ｆ；

Ｃ．物体克服阻力做的功为Ｆ2 t2/4M Ｄ．Ｆ对物体做功的平均功率为Ｆ2 t/4M。图 3（2）如图3所示，人拉着绳的一端由Ａ走到Ｂ，使质量为m的物体匀速上升，已知Ａ、Ｂ两点的水平距离为Ｓ，求人对物体做的功？

（3）如图4所示，箱高为H，箱中有一竖直的固定杆，杆长为Ｌ（Ｌ＜Ｈ＝，它们的总质量为Ｍ。另有一个质量为m 的小球穿在杆上，球与杆间有不变的摩擦力，当小球以初速

图4 度Ｖ0 从底部向上滑动时，恰好到达箱顶。那么在小球沿杆上升的过程中，箱对水平地面的压力为多大？