数学活动的实践与认识

2023-02-21

根据“数学教育是一个过程”和“数学教学是数学活动的教学”的观点, 数学课堂教学必须重视数学活动。针对传统数学教学中学生的学习主要是被动接受而提出的数学活动, 是以学生主动参与数学学习过程为主要特征的获得数学知识的认识活动。它注重的是学生“通过自身的操作活动和再现创造性的做来获得知识, 体验成功, 包括外显的行为活动 (视听感受, 操作图示, 讨论交流等) 和内隐的心理活动 (探索归纳, 分析建模, 概括反思等) ”。目前, 我国数学课堂教学改革从总的来讲, 力度不大, 效果也不十分理想, 尽管不少教师开始重视启发诱导, 但是又往往害怕知识目标的难以达成, 舍不得把学习时间还给学生, 导致在本质上仍然是重结果轻过程, 重教轻学, 重灌输轻活动, 重演绎轻归纳, 重逻辑轻实验 (计算机、计算器模拟) 的现象仍普遍存在。笔者近几年一直在思考一个问题, 在数学教学中强化数学活动, 也许可以使沉闷的课堂教学活跃起来。

课堂教学中如何开展数学活动呢?

1、创设问题情境, 引导学生阅读尝试。

问题是数学教学的出发点, 它既是目标又是新旧知识间的连结点。恰当的问题情境能够激发学生兴趣, 促使他们组织已有知识经验, 努力克服思维障碍, 主动地学习。考虑到我们的数学课堂教学的文化背景, 问题设计应与课程计划目标一致, 通过组织教材, 主要是变教材知识的逻辑顺序为数学活动顺序, 并结合学生的数学思维活动进程, 安排恰当的问题情境, 以使课堂教学活动适合学生认识的发生规律。如把教材中作为巩固知识的应用型习题、帮助学生理解的解释性说明、引入课题的知识性问题等改创成问题情境 (体现用教材教) , 也可通过做游戏, 讲故事, 摆弄学具, 制作模型等来提出问题。当然, 问题情境主要由教师创设, 可通过语言描述, 幻灯显示, 也可利用多媒体提供。应注意的是, 问题应体现较强的目的指向性和渐进性, 适当的障碍性和探索性, 并应视学生的思维进程灵活调控问题的难易度, 即进行必要的解释说明和启发。目前正在兴起的“问题串”研究和实践也正是开展数学活动的一种有益尝试。

2、组织探索讨论。

探究和发现是现代数学教学的基本特征之一, 是学生参与课堂教学的重要方式, 有利于个别化教学。传统的课堂教学教师“包办”多, 讲得多, 学生不是在自己的“数学现实”上去学习建构新知识, 而是在被动接受老师经过充分“咀嚼”之后的知识。但学生毕竟不是容器, 知识也不等同于有形的物质。现在我们把全班分成7、8个小组, 每组5到6人, 每小组设置组长一个, 负责组织协调本组的讨论进程, 每次讨论设中心发言一人, 轮流担任, 负责收集和整理小组讨论结果, 并代表本组和向全班交流。这样, 教学对象由班级向小组, 再向个人转化, 让更多的学生有了尝试和思考的机会。面对问题学生就会产生新的认知矛盾, 首先是个人的心理活动, 寻求解决问题的途径。如能解决, 则可在小组提出自己的想法, 供讨论, 如不能, 则可通过直观操作、图示探索、建立模型、或寄望于讨论, 从中获得启发和帮助。若是好的解答方案, 也能够在讨论中得到认可、补充和完善, 从而获得成功的体验。即使是错误的想法也会及时得到纠正, 代之以新的解答方案。这一点还将在交流评价中得到升华。具体实施过程中, 一是要相信学生的潜力, 二是给学生以时间 (保证自主学习、探索讨论的充分展开) , 即主要由学生探索完成, 教师可适当点拨、指导。

3、指导交流评价。

小组的探索讨论过程本质上是初步解决问题的过程。尽管是初级的, 但却是难能可贵的, 至关重要的一步, 它是个人与小组的融洽。本阶段的交流与评价更体现出社会建构的特征。先是教师指定某小组发言, 则该小组中心发言人将收集整理的讨论解答或困惑, 向全班交流, 那么其他小组的发言就带有评价和交流的双重功能。之后教师组织自由评论, 适当时教师要作出评价、补充或强调。这一过程教师要注意运用“追问”抓住学生的思维过程, 如“你们是怎样想的?”“如何想到的?”使思维过程显示出来。即使学生回答不上, 也应该看到是学生的思维遇到了障碍, 而不是没有思维活动, 要让学生将思维的困难讲出来, 然后通过教师或其他同学的分析、回答等予以解决。不难发现, 这一学习过程, 也是个人、小组与全班的交流过程。以往, 我们对于交流在教学中的意义重视不够, 这实质上也反映出对学生个体主体性的漠视。而对话是交往在教学中的重要表现形式, 对话的过程即使个体从狭隘走向广阔的过程, 它带来视界的敞亮。

4、综合解答与反思。

综合反思是数学活动的最高层次, 也是形成知识结构以及由知识结构向认知结构转化的最重要的环节。综合是指每一个学生对问题解答过程进行总结、优化、延拓。若是解题, 则可要求学生选择适合自己的最佳方案, 写出综合解答过程。此时, 更注重解答的步骤和格式, 注重说理的清晰、简洁。反思则是对自己的学习过程、学习内容, 思维过程、思维结果等再认识和检验的过程。它可以帮助学生将所学知识方法、思维等整理纳入认知系统, 因此要引导学生沿自己的思维路迹重温过程, 总结一下是如何找到突破口的, 运用了什么策略和知识手段, 分清哪些是原有的, 哪些是新学到的, 以便提高认识, 完善认知结构。即使失败了, 也应该反省自己原来的设想, 寻找到那些过于急躁或错误的操作行为, 总结教训, 以此为鉴, 避免重蹈覆辙。

摘要：根据“数学教学是数学活动的教学”的观点, 在数学课堂教学中开展数学活动, 既是数学教学理论的要求, 也是新课程改革的迫切需要。在课堂教学中通过数学活动:问题引导、合作尝试、交流评价、综合反思等主要环节, 让学生体验过程, 获得知识, 分享成功, 有利于激发学生学习数学的兴趣, 培养学生的多维素质。

关键词：数学活动,实践,认识