第一篇：黄金分割欣赏范文
黄金分割
黄金分割——设计师的设计利器
作者：黄金体验 来源： WSD 时间： 2011年3月2日
设计师在设计的时候，总会遇到这样那样的问题，和人PK不断，修改不断。界面区域多大合适呢?ICON多大?颜色区间多少?为什么这么定义?什么是普世的美?很多UIer都说，50%靠设计，50%靠交流，那么在交流的时候如何说服别人呢?ADS定位、用户群、用户环境、调研都可以作为参考的依据，在这里再向大家介绍一下我们身边存在的黄金分割，希望作为设计的利器，或创作或PK。
一.植物
“黄金角度”生物学家发现植物种类繁多、叶子形态各异，但是叶子在茎上的排列却有着特殊的规律.我们从某种植物的顶端往下看，便会发现上下层相邻的两片叶子之间所构成的角约为137.50,如果每层叶子只画一片来表示，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度约为137.50,以后二层到三层、三层到四层、四层到五层„„两叶之间都成这个角度，这个角度对叶子的通风和采光最为有利.这叶子之间的137.50角与黄金数又有什么联系呢?我们知道，一周为3600，137.50： =137.50：222.50≈0.618.也就是说，各种植物叶子的生长规律中自然隐藏着黄金数。
向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方
枫叶
喷嚏麦
1.1.2.3.5.8.13.21.34.55.89.144„
后面的数除以前面的树，越往后越趋向于黄金比例。运用到设计当中，譬如一个齿轮的图标，齿的个数可以参考这组数列。PK词：这是自然的法则。 二.动物
由这组数列引出斐波那契曲线，斐波纳契是在解一道关于兔子繁殖的问题时，得出了这个数列。假定你有一雄一雌一对刚出生的兔子，它们在长到一个月大小时开始交配，在第二月结束时，雌兔子产下另一对兔子，过了一个月后它们也开始繁殖，如此这般持续下去。每只雌兔在开始繁殖时每月都产下一对兔子，假定没有兔子死亡，在一年后总共会有多少对兔子? •
在一月底，最初的一对兔子交配，但是还只有1对兔子;在二月底，雌兔产下一对兔子，共有2对兔子;在三月底，最老的雌兔产下第二对兔子，共有3对兔子;在四月底，最老的雌兔产下第三对兔子，两个月前生的雌兔产下一对兔子，共有5对兔子;„„如此这般计算下去，兔子对数分别是：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89, 144, „看出规律了吗? •从第3个数目开始，每个数目都是前面两个数目之和。
下面再简单介绍下斐波那契，了解下周边总是可以唬人的。
意大利数学家，
12、13世纪欧洲数学界的代表人物。生于比萨，早年跟随经商的父亲到北非的布日伊(今阿尔及利亚东部的小港口贝贾亚)，在那里受教育。以后到埃及、叙利亚、希腊、西西里、法国等地游历，熟习了不同国度在商业上的算术体系，他认为使用印度-阿拉伯数码最方便。1200年左右回到比萨，潜心写作。 他的书保存下来的共有5种。最重要的是《算盘书》(1202年完成，1228年修订)，算盘并不单指罗马算盘或沙盘，实际是指一般的计算。全书共15章，1～7章系统介绍了印度数码与记数制度，以及整数、分数的各种计算方法，结果用弃九法来验算。还列有乘法表、素数表和因子表等若干数表。8～11章是商业上的计算题,如物价、利润、利息、货币换算等，反映了中世纪地中海地区的广泛商业交往。
黄金分割的算法：1.如果线段AB被点C分成线段AC和BC，且 ，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。通过计算可知黄金比为。2.黄金矩形：一个矩形如果两边之比具有黄金比值，则称这种矩形为黄金矩形.它是由一个正方形和另一个小黄金矩形组成。事实上，如图(4)，如果设大黄金矩形的两边为a、b，则，分出一个正方形后，所余小矩形的两边分别为(b-a)和a，它们的比为(b-a)：a.这表明小的矩形也是黄金矩形。
3.如何得到线段的黄金分割点C呢?这里介绍一下操作方法：首先画一个参考Y轴(纵轴)，如图所示。A点位于Y轴上，水平画出AB直线，长度任意。以A为中心，AB为半径，画一个圆，得到与Y轴相交的X点。即AX=AB。取AX的中心点Z，即AZ=ZX。连接ZB，并以Z为中心，ZB为半径绘制一个圆，得到与Y轴相交点Y(下方相交点)。即ZB=ZY。最后，以A为中心点，AY为半径绘制一个圆，得到与AB相交的C点，此时AC=AY。C点即为黄金分割点。
鹦鹉螺的曲线黄金分割构图也体现在网页构图上，如titter的IPad版。
三.人物
1.面部比例。相貌对不起观众的人各有千秋，美丽的人却有很多相似的地方。奥黛丽赫本有这标准的三平五眼，作为公众的美女，我们看看他的脸部有那些黄金分割吧。
再以一个普通人凤姐为例，对比看看，在画卡通形象的时候可以夸大面部各部分的黄金比例。
2.身体比例
肚脐：头顶-足底之分割点;(2)咽喉：头顶-肚脐之分割点;(3)、(4)膝关节：肚脐-足底之分割点;(5)、(6)肘关节：肩关节到中指尖之分割点;(7)、(8)乳头：躯干乳头纵轴上这分割点;(9)眉间点：发际到颏底间距上1/3与中下2/3之分割点;(10)鼻下点：发际到下巴底间距下1/3与上中2/3之分割点;(11)唇珠点：鼻底到下巴底间距上1/3与中下2/3之分割点;(12)颏唇沟正路点：鼻底到颏底间距下1/3与上中2/3之分割点;(13)左口角点：口裂水平线左1/3与右2/3之分割点;(14)右口角点：口裂水平线右1/3与左2/3之分割点。(15)在人体中三分之二是水;在22.5 ℃的环境中人体的新陈代谢处于最佳状态，而22.5 ℃是人体正常体温36.5 ℃的0.618倍;(16)心脏中心位于胸腔的黄金分割点上;(17)整个脊柱的0.618是胸与腰的分界处，也就是第12胸椎处，从肩至中指指 尖的0.618是肘关节，从肘关节至中指指尖的0.618为腕关节，从膝关节至足尖的0.618是踝关节。(18)姿态优美，身材苗条的时装模特和翩翩起舞的舞蹈演员，他们的腿和身材的比例也近似于0.618的比值。
思考：如果小明的身高是1.75米，假如肚脐在0.97米位置，增高垫用多高能使肚脐达到人体的黄金分割点?答案最下面公布。
3.另外，和人体有关的黄金分割还有：一年12个月，12的0.618是7.4,
7、8月份人体血液中的淋巴细胞最多，它可参与抵御细菌的侵袭，所以这时是人体抵抗力最强的时期。一天中气温最低的时间是凌晨2时气温最高是在14时，它们之间的黄金分割点为9.4，上午9,10时的气温是一天中最适宜的，这时人的头脑最清楚，办事效率最高。中医的三个主要健身穴位枣百会、涌泉和劳宫的位置也符合这一分割律：百会位于前发际至后发际的0.618处，涌泉位于足掌部的0.618处,劳宫位于手掌的0.618处。
4.DNA的比例。最有意味的是，在人的生命程序DNA 分子中，也包含着“黄金分割比”。它的每个双螺旋结构中都是由长 34个埃与宽21个埃之比组成的，当然34和21是斐波那契系列中的数字，它们的比率为1.6190476，非常接近黄金分割的1.6180339。这是否说明黄金分割律是比DNA中的遗传密码更基本的东西?因为承载DNA的结构——双螺旋结构——也遵循黄金分割律。
四.建筑雕塑
埃菲尔铁塔是一座纪念性建筑物，为了纪念法国大革命100周年，巴黎决定在1889年举办国际博览会，并要造一座永久性纪念建筑物。埃菲尔铁塔在1889年初建时，高度已达300米，是当时全世界最高的建筑物，直到1930年，仍是最高的(1959年在埃菲铁塔顶部增设广播天线，使塔高增加到320米。) 埃菲尔铁塔在距离地面57米，115米和276米处，各有一个平台，计算表明：(300-115) 300=0.617。所得比值与黄金比0.618相差甚微，由此可见，埃菲尔铁塔第二层平台的位置，非常接近于全塔高度的黄金分割点，从图中可以看出，第二层平台正是埃菲尔铁塔张开的四条腿开始收拢的转折点。埃及金字塔的高和底部边长是黄金比例。
雕塑维纳斯的身体各部分也符合黄金比例。
五.绘画摄影 蒙娜丽莎的微笑
达·芬奇的“美丽密码”共有六大“法则”，其中包括脸的宽度必须是鼻宽的4倍;前额的宽度、鼻子的长度以及下颌骨长度必须都相等;研究人员吃惊地发现，“六大法则”中的5个都与现代人的审美标准奇迹般地吻合，只有一项关于“鼻子与嘴的比例”的法则与现代略有出入。小巧的嘴型是文艺复兴时期的审美标准，嘴的宽度是鼻宽的1.5倍被认为最完美。与之不同的是，研究发现，现代人普遍认为嘴宽与鼻宽的比例达到1.6的更美。达·芬奇的“美丽密码”要求如此严苛，以至于大多数普通人都不能全部符合其标准。因此研究人员也表示：“尽管这一研究结果显示脸部器官的大小、组合方式以及位置不同，都会对个人魅力产生影响。但一个人的美丽是一个复杂的组合，其中还涉及到其他许多因素。”
摄影的九宫构图法
九宫构图顾名思议,将画面平均九等分,而四个交叉点侧是黄金点,拍摄时将主体放在图中四个交叉点中的任何一个点上,而不是放在画面的中心或接近中心的位置上.而四个点中,一般认为,右上方的点,是最理想的位置。
六.其他 1.美剧中的黄金分割过场
•盛开的花瓣中隐藏着蜻蜓的翅膀，花心是费马螺线组成，而螺线的排列与黄金分割和斐波那契数列相关。
•青蛙的背后有希腊文第21个字母PHI(Φ)，这个字母用来代表黄金分割，1.6180339887。 •角的形状就是斐波纳契螺线，而仔细观察可以看到角上的数字，就是黄金分割数值Phi-Φ——1.6180 •海马的身上图形是Fibonacci Spiral斐波纳契螺线，同时，螺线里面包含的线代表了黄金分割的比例。海马的尾部是Fibonacci Spiral，一些图片中还包括了L-histidine 组氨酸和L-proline脯氨酸的结构图。
2.手机界面
•Iphone宫格界面，每个图标都是57*57，图标宽度与图标顶部到下一排图标的高度的比例是黄金比例。
•天语手机传统的九宫格形式，对屏幕也进行了视觉上的黄金分割。
•WM6.5的蜂窝系统，六边形一方面最省空间，一方面也接近于黄金比例的5边型。
关于黄金分割的总结就告一段落了，一些例子可以灵活的运用到设计当中，希望对看到这篇文章的同学们不管是设计或者PK都有所帮助。 欢迎讨论，谢谢：)
PS：小明的答案1.75*0.618-0.97=0.11米
第二篇：(4)黄金分割
整堂课的内容丰富，讲了黄金分割的定义，还通过各种方式(包括教师演示、学生查找资料)探求其它方法学习黄金分割的作图方法，同时联系日常生活中黄金分割的例子，既可以加深学生对知识的理解，还可以引导学生体验到数学知识来源于生活又用于生活，体会黄金分割的文化内涵。学生亲自测量、计算、讨论、交流贯穿了整个教学过程，从中学生不仅体验到了成功的喜悦，更尝受到了探究问题的艰辛，这能有效激励学生建立自信心，产生学习兴趣，也正是这样的教学活动，才正确确立了学生是学习主人的位置，充分发挥了主人的学习积极性，较好解决了知识上的难点问题.
2、兴趣来自现实生活
北师大的数学教材关于《黄金分割》的知识是研究相似图形的展开，这节课我换了新鲜的图片和新鲜的话题，由于它们都来自学生的生活，所以迎合学生的心理，使学生产生浓厚的探究兴趣并得以保持。
3、以问题为线索组织学习活动
从问题出发进行教学，是上海青浦教改实验的重要经验之一。曹才翰教授在总结青浦经时说过，有问题才会有思考，思维总是指向问题解决的。在这节公开课上，我从头到尾都用一步步递进的问题启发学生的思维，力求使学生的思维像剥笋一样一步步深入，语言表达一步步精确，让学生的思维经历了从混沌到清晰、从似是而非到把握本质，体会到数学思考的乐趣、探索成功的喜悦。
4、合理利用现代信息技术
我在平时教学中一直非常关注信息技术的应用：用Flash课件进行形象演示，并指导学生利用电脑软件理解数学概念，解决一些在日常生活中很难实现的操作。在这节课上，信息技术成为这堂课的有机组成部分，特别是在解决问题中，模拟实验起到了决定性作用。离开这些课件，这节课能取得如此成功是不可想像的。信息技术与数学课程的整合，增大了课堂容量，资源准备非常充分，对多媒体教学资源的运用恰到好处，既突破了难点，又缩减了教学时间。
各教学环节环环相扣，整个过程很流畅，环节中的每一个教师行为与学生行为具体可操作。
5、注重学生综合能力的培养。
整堂课体现了对学生综合能力尤其是动手能力、创造性思维能力、解决问题能力的培养，学生动手测量，归纳总结，使课堂更生动，提高了学生自主学习的能力。
二、不足之处：
1、在教学过程中教学效果测评环节设计不够，无论课改如何进行，检验课堂改革的最终标准还是要看学习成效，因此课堂上必须设计一些检测环节，既能调动学习积极性，有检验了课堂效果。
2、整个课堂没有充分地互评活动。表现在：课堂互评的形式单调，渠道单一，主体受限，忽视对学生在学习过程中所作所为的评价，不能调动学生积极性，随着新课程改革的不断推进，我们应该改革弊
端，拓宽评价的渠道，提倡学生自我评价，生与生互相评价，生与师互相评价，小组评价等多种渠道的评价。从而，调动学生的参与教学的积极性，自主性，增强课堂教学的活力。
第三篇：黄金分割教学反思
反思一：黄金分割>教学反思
这节课我感觉较好的方面是课堂气氛比较活跃，本节课我比较倾向于让学生了解黄金分割，感受生活中所存在的数学艺术，调节一下之前比较枯燥的学习心情，找了很多观赏性的图片，以及生活中与黄金分割有关的内容，所以学生感觉很新奇，积极性也很高。
这里主要说说不足的地方，其中最大的问题在于对教材内容把握不够，概念的理解分析不到位，这点可以从课堂练习和课后作业的反馈情况看出。
首先黄金分割的概念没有讲得很清楚。重要的三个比值没有强调到位：较长线段与整条线段的比值是、较短线段与较长线段的比值是 、较短线段与整条线段的比值是、两点(黄金分割点)之间的距离与整条线段的比值是。其次黄金分割中的分类讨论的思想也由于时间的限制没有渗透。所以学生对概念理解不是很深刻，课堂练习屡屡出错，课后作业也出现不少问题。
北师大版的教材对于我这种经验不是很丰富的老师来说确实是个挑战，内容看似简单，实际包含很多知识点，如果仅仅按教材上课，是远远不够的。因为学生现有的能力有限，如果没有老师的指导，很难进行应用。所以潜心钻研教材是很有必要的，上课之前可以先问问有经验的老师这节课要注意的东西，把握好知识点。除此之外，除了精心备课，还要关注学生课堂上的参与程度也是很重要的，根据学生的状态适时调节讲授方式会使课堂效率更高。
反思二：黄金分割教学反思
上完这一课后,感觉学生上课课堂气氛比较活跃，对这节内容非常感兴趣，特别是欣赏黄金分割在建筑、艺术上的运用，体现了数学丰富的文化价值，让学生感受数学在生活中的运用和数学的美.而且通过学生的动手操作，培养学生的理解与动手能力、表达能力和逻辑思维能力。
这节课的不足之处是教学内容比较多，因为时间关系，有关黄金分割的相关计算和应用学生练习的比较少，部分学生对这种类型的题目掌握不好。另外学生对黄金分割点的>证明理解不到位(包括线段黄金分割点的两种找法的>证明)。
听了其他三位老师的课，收获颇丰，虽然是同一个内容，但不同的老师对这一内容的理解不一样，教学设想、教学方法肯定也不同。比如情境创设，有老师用优美的芭蕾舞视频引入、有老师用具有黄金分割特色的建筑引入，有老师用复习成比例线段引入、有老师开门见山，从黄金分割的历史引入。这样的同课异构有利于发现各自的闪光点和不足，吸取别人的精华，从而改进自己的教学方法。有对比才有发现，有发现才会有反思，有反思才会有进步。通过一天的听课议课，可以更有效地促进了备课组之间的优势互补、互动合作、共同提高。(但说句实话，一天上两节，听三节，挺累的)
另外因为考虑到推磨听课，《图上距离和实际距离》没有安排练习课，《黄金分割》的内容也比较多，每个老师这节课或多或少都存在一些不足，第二天要安排一节练习课，解决前面没有解决的问题，同时将在听课过程中吸取到精华体现在自己的课堂教学中。
反思三：黄金分割教学反思
黄金分割是成比例线段的一种特例。新课标加强了对黄金分割的教学要求，事实上，有关黄金分割的内容既是比例线段的应用，也蕴含丰富的文化价值，是密切数学与现实之间联系的重要内容。学生在丰富的现实情境中感受美、发现美并创造美，这对学生的审美观的形成、能力的培养来说是潜移默化的，因此本节课可说是不可或缺的。
在学习本节内容之前，学生已理解比例线段的性质，初步掌握了比例线段在几何中的应用。本节课黄金分割是一个新的概念，学生缺少这方面知识的积累，特别是判定某个点是否为线段的黄金分割点，以及在理解黄金矩形、黄金三角形的概念时，学生感觉有一定的困难。
内容选择上，除选用书上的素材外，还充分利用网络资源，选用大量图文作为背景，通过建筑、艺术、生活中的实例了解黄金分割，体现数学丰富的文化价值。同时，在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识。
上完这一课后,感觉学生上课课堂气氛比较活跃，对这节内容非常感兴趣，特别是欣赏黄金分割在建筑、艺术上的运用，体现了数学丰富的文化价值，让学生感受数学在生活中的运用和数学的美.而且通过学生的动手操作，培养学生的理解与动手能力、表达能力和逻辑思维能力。
这节课的不足之处是教学内容比较多，因为时间关系，有关黄金分割的相关计算和应用学生练习的比较少，部分学生对这种类型的题目掌握不好。另外学生对黄金分割点的证明理解还不到位。
反思四：黄金分割教学反思
关于本节课的教学，我校有两种类型，一种是借助PowerPoint，一种是借助Z+Z智能教育平台中的三角函数软件，两者相比较，
第四篇：黄金分割点教案
黄金分割点教案 教学目标：
(一)知识技能目标： (1)知道黄金分割的定义. (2)会找一条线段的黄金分割点.
(二)能力训练要求
通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力.
(三)情感态度目标：
(1)从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，认识到数学上解决实际问题和进行交流的重要工具。
(2)通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割的作图方法，体会数形结合的思想。
(3)通过分组讨论学习，体会在解决实际问题的过程与他人合作的重要性，从而培养学生的团结协作精神。
教学重点：
黄金分割的定义和简单应用。 教学难点：
黄金点的画法和验证。 教学方法和手段
1、采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的学习方式。
2、利用多媒体教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻松的学习氛围。
学法指导
学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题，小组之间互相合作，取长补短。养成自主学习和合作学习相结合的良好习惯。
教学准备 教师准备多媒体课件，黄金分割的学习资料 直尺 圆规 教学流程设计
(一)、 创设问题情境，激发学生兴趣
向学生展示与“黄金分割”有关的图片：以激发学生兴趣，引起学生探索的欲望。
问：为什么它们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉?
(二)、 实例引入，导出定义。
1、(这是本节课的重点。学生学习“线段的比”仅有两节课，掌握程度比较浅，而黄金分割的定义又使用了这一知识点，所以在课件使用过程中应注意帮助学生体会、理解定义中出现的“线段的比”。)
以五角星为例引入黄金分割的定义，在五角星中也存在黄金分割。 首先，《黄金分割》学习资料
[师]生活中我们见到过许许多多的图形，形态各异，美观大方.那么这些漂亮的图形你能画出来吗?比如，右图是一个五角星图案，如何找点C把AB分成两段AC和BC，使得画出的图形匀称美观呢?
[师]在五角星图案中，大家用刻度尺分别度量线段AC、BC的长度，然后计算 、 ,它们的值相等吗?
[生]相等. [师]所以 .
[设计意图] 阅读是学生自主获取知识的一种重要学习方法，培养学生良好的学习习惯和数形结合的思想，加深对概念的理解。
2、黄金分割的定义
在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中 ≈0.618：1.
3、想一想 古希腊时期的巴台农神庙(Parthenom Temple).把它的正面放在一个矩形ABCD中，以矩形ABCD的宽AD为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现， ,点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?
[师]请大家互相交流.
[生]因为四边形AEFD是正方形，所以AD=BC=AE,又因为 ,所以 ,即 ,因此点E是AB的黄金分割点，矩形ABCD宽与长的比是黄金比.
[师]在上面这个矩形中，宽与长的比是黄金比，这个矩形叫做黄金矩形.你学会作了吗?
[生]会了。
[设计意图] 学生最终发现巴特农神庙的轮廓为黄金矩形，展示了黄金分割的文化价值。
4、作一条线段的黄金分割点.
如图，已知线段AB，按照如下方法作图： (1)经过点B作BD⊥AB，使BD= AB. (2)连接AD，在DA上截取DE=DB.
(3)在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点. 想一想 (1)如果设AB=2，那么AC=____,BC=___, (2)点C是线段AB的黄金分割点吗?
若点C为线段AB的黄金分割点，则点C分线段AB所成的线AC、BC间须满足 .下面请大家进行验证.自己有困难时可以互相交流.
[生]互相交流，得出结论。
[设计意图] 介绍一种黄金分割点的作图方法，巩固黄金分割的有关知识，学会对一任意线段进行黄金分割。
(三).随堂练习
课本111页。(黄金分割点的另一种画法) [师]讲解黄金分割点的另一种画法是如何实现的。 [生]通过教师讲解和交流，会运用这种作法。
(四)、巩固提高
(1)已知C是AB的黄金分割点，AC/AB = 0.618，则CB/AC = (2)点C是线段AB的黄金割点，则下列式子不成立的是( )
A:AC/AB=BC/AC B:AC2=AB.BC C:AC/BC=AB/AC D:AB/AC=BC/AC (3)已知线段AB=10，点C是AB的黄金分割点则较长线段AC=
(五)提升训练
请问大热天开空调应调在什么温度最佳?
[设计意图]黄金分割源于几何中的作图问题，通过做练习学生了解了作任一线段黄金分割点的又一方法，体现了解决数学问题方法的多样性。
(六)课堂小结
师生共同归纳本节课的收获。
(七)课后作业： (1)习题4.3第1题 (2)收集生活中的黄金分割 板书设计
§4.2 黄金分割
一、1.黄金分割的定义 2.想一想
3.作一条线段的黄金分割点及黄金矩形
二、随堂练习
三、课时小节
四、课后作业
第五篇：初中数学——黄金分割
《黄金分割》教学设计方案
广东省佛山市汾江中学 黄伟峰
一、概述
《黄金分割》是北师大版数学八年级下册的一节内容。在以往的教学中，大都将“黄金分割”作为比例线段的应用来处理，学生学过以后，丝毫感受不到“黄金分割”的实用价值，体会不到“黄金分割”所带来的美的享受。因此，本节课除了讲授黄金分割的定义及其作图方法之外，让学生阅读有关资料，从日常生活中找出一些黄金分割的例子，使学生亲身感到数学知识的作用，从而更促进对知识的理解，体会黄金分割的文化价值以及在人类历史上的作用和影响。
本课为1课时，时间45分钟。
二、教学目标
1.知识与技能
(1)了解黄金分割的有关概念。
(2)在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。 2.过程与方法
(1)通过自主探究学习，体验黄金分割的尺规作图的方法。 (2)通过本课知识的学习，体验问题解决的过程与方法。 3.情感态度与价值观
(1)通过发现学习，树立学习的自信心。
(2)通过学习，体会黄金分割的文化价值以及在人类历史上的作用和影响。
三、教学重点、难点分析
1.教学重点：黄金分割的定义以及应用。
2.教学难点：黄金分割的引入以及学生对黄金分割的价值的理解。
四、学习者特征分析
学习者是佛山市汾江中学跨越式发展试验初二(1)班学生，学生对网络教学比较感兴趣，具备一定的电脑知识，掌握“几何画板”的基本操作，基础知识扎实，具备一定的表达能力;但个别学生的自控能力不强，教师要注意做好调控。
五、教学策略选择
主要采用自主学习、自我探究的学习策略。
六、教学环境及资源
教学环境：多媒体网络教室，北京师范大学现代教育技术研究所提供的V-class教学平台系统、“几何画板”等工具软件。
教学资源：课本、《黄金分割》课件(如图1)。
图1
七、教学过程
1.问题引入，引发思考
教师：利用Flash将有关图片以滚动的形式出现，教师根据图片的内容提出问题：
(1)五星红旗为什么做成这种形状，不是正方形或其他形状?
(2)为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要踮起脚尖? (3)为什么世界上许多人都对维纳斯着迷?
(4)两幅相片中你觉得那幅构图美观?
学生：对问题进行思考、猜想并进行回答。
设计意图：问题的提出，激发学生学习本节课的兴趣，为本节课的内容进行了铺垫。
2.投票选举，激发兴趣
教师：让学生进行投票——在给出的一组矩形选出一个自己心目中觉得漂亮的矩形(如图2)。
(工具：教学平台中的投票系统。) 学生：进行投票(如图3)。
设计意图：从投票中引入黄金矩形的一个典故，从中引入新课。
3.动手操作，发现新知
教师：布置任务——测量黄金矩形的长与宽，五角星中的对角线所分成的线段的比(工具：“几何画板”，如图
2、图4)。
(1) 学生从操作中归纳概念。 (2)介绍黄金分割的有关概念。
学生：动手操作，并互相交流，发现黄金比，并用自己的语言说出黄金分割的概念。
设计意图：让学生主动参与学习活动，经历发现黄金比，让学生感受发现知识的乐趣，增强学习的自信心。
4.运用新知，练习训练
教师：要求学生在V-class教学平台进行随堂练习，并适当进行评讲(如图5)。 学生：利用V-class教学平台进行练习并查看自己的答案、得分。 设计意图：通过巩固练习加深学生对黄金分割的理解(进行巡视，及时发现问题)。 5.介绍作图，验证作图
教师：介绍黄金分割尺规作图方法，并在黑板上画出图形。
学生：根据教师的示范或课件中Flash的作图(如图6)显示进行作图，并说明作法的道理。
设计意图：通过黄金分割的作图方法的介绍，进一步巩固学生对黄金分割的有关认识。
6.浏览资料，感受价值
教师：
(1)提出要求：阅读有关黄金分割的有关应用方面资料(进行巡视，解决学生提出的问题);
(2)要求学生阅读资料后说出自己的感受，进行班内交流。
学生：根据自己的喜好，阅读有关资料(如图7)，并在班内交流心得。
设计意图：通过建筑、艺术上的实例体会黄金分割的文化价值以及在人类历史上的作用和影响。
7.运用新知，设计方案
教师：要求学生运用黄金分割的有关知识，利用黄金比和画图工具设计简单的图案。
学生：利用画图工具进行简单的图案设计。
设计意图：通过方案设计，加强学生的数学应用意识，提高学生的学习热情。
8.课后拓展，知识提升
教师：
(1)请阅读课本或其他资料，找出黄金分割点的其他作图方法;
(2)以本节课所学的黄金分割的原理，根据自己对生活的观察，发挥自己的想象，设计一物体或图案：
说明：①例如生活用品、建筑物、艺术品或图腾等;②可借助信息技术进行设计。
(3)以黄金分割为主题，制作一个资源包。包括收集有关黄金分割的资料、你的作品，以及学习之后的感想。
学生：以小组为单位，进行课件制作、课题研究。
设计意图：学生在尝试知识应用的过程中，体会到了知识的应用价值，感受到数学存在于身边，来源于生活，应用于生活，从而知识得到升华。