第一篇：北京中考物理数据归纳
中考物理易错知识点归纳
---(针对20个选择题80个选择项判断题)
声学
1、()课堂上能听到老师讲课声，是由于空气能够传声
2、()用大小不同的力先后敲击同一音叉，音叉发生的音调会不同
3、()“闻其声而知其人”主要是根据音色来判断的
4、()根据音色可以辨别不同乐器发出的声音
5、()公路旁安装隔音墙是为了在传播途径上减弱噪声
6、()物体振动停止了，声音也停止了
7、()声音在空气中的传播速度比在固体中的大
8、()调节用手指按压二胡的不同琴弦，目的是为了改变响度
9、()能用超声测出到月球的距离
10、()探究声音的传播条件时用的是实验加推理法，即是逐渐逼近法
光学
11、()人看到物体成的虚像时，并没有光线射入眼睛
12、()阳光透过树叶缝隙在地面形成的圆形光斑是太阳的像
13、()光线从空气斜射入水中时，折射角一定小于入射角
14、()在岸上看到水里的鱼比它的实际位置浅一些
15、()在发射和折射过程中，光路是可逆的，漫反射中入射角也等于反射角
16、()反射角、折射角、入射角等都是它们与法线(虚线)的夹角
1
17、()一束绿光照到红色的花上，被照到花成绿色
18、()近视眼成像在视网膜的后面，应佩戴凹透镜矫正
19、()探究光的反射定律和折射规律时用到的可折转的光屏是为了探究“三线”是否在一平面上
20、()黑板反光导致一些同学看不到字是由于黑板发生了漫反射
热学
21.()炎热的夏天，雪糕周围出现的“白气”是雪糕冒出的水蒸气液化形成的
22.()在房间抽烟时，整个房间都油烟味，说明分子在不停地做无规则运动
23.()打扫卫生时房间内尘土飞扬，这种现象说明分子在不停地做无规则运动
24.()糖放水中，过一段时间后整杯水都变甜了，表明分子在不停地做无规则运动
25.()长时间压在一起的铅板和金板互相渗入，这种现象是扩散现象 26.()扩散现象说明物质的分子在永不停息地做无规则运动 27.()铁丝很难被拉断，说明分子之间只存在引力
28.()塑料吸盘能牢牢地吸附在玻璃上，主要是由于分子间存在着引力 29.()铁块很难被压缩，是因为分子间存在着斥力 30.()0℃的冰没有内能，分子不运动 31.()物体的温度越高，所含的热量越多
2 32.()物体温度降低，一定是物体放出了热量 33.()物体温度不变，它的内能一定不变 34.()热值大的燃料，完全燃烧放出的热量多 35.()摩托车上的热机工作时提供动力的是做功冲程 36.()在“摩擦生热”的过程中，内能转化为机械能 37.() 同种物质的比热容随物态变化而发生改变
38.()用水作汽车发动机散热器的冷却剂，其原因之一是水的比热容较大 39.()水壶里的水沸腾时，水蒸气把壶盖顶起，内能转化为机械能 40.()用锯条锯木板，锯条的温度升高，是由于锯条从木板吸收了热量
力学
41.()做功快的机械，其械效率一定大
42.()蹦床运动员在比赛中从蹦床弹向空中，在下落到最低点时运动员的动能最小
43.()跳伞运动员从空中匀速下落过程中，他的重力势能减小，机械能不变
44.()做匀速直线运动的汽车受到的合力一定为零 45.()误差就是测量中产生的错误
46.()特技演员驾车冲向空中，在空中减速上升时，演员和车的惯性小于重力
47.()热机在做功冲程将机械能转化为内能
49.()用桨向后划水船会前行，说明物体间力的作用是相互的
3 50.()踢向空中的足球，不考虑空气阻力，球只受重力作用 51.()在空中下落的排球，运动得越来越快，是因为排球具有惯性 52.()将锤柄在石墩上撞击几下，松动的锤头就紧套在锤柄上，这是利用了锤柄的惯性
53.()人用水平方向的力推桌子，桌子没动是因为推力小于摩擦力 54.()竖直向上抛出的小球，考虑空气阻力，则上升时受到的合力大于下降时受到的合力
55.()鸡蛋掉到地板上摔破了，地板对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对地板的作用力
56.()人躺在“死海”水面上看报，海水给人的浮力大于重力
57.()做引体向上静止不动时，人对单杠的拉力和单杠对人的拉力是一对平衡力
58.()物体的运动状态发生改变，该物体一定受到力的作用 59.()一个物体受到力的作用，它的运动状态一定改变 60.()有用功一定时，额外功少的滑轮组机械效率一定高
电学
61.()金属导体中的电流方向与其中自由电子定向移动方向相反
62.()电炉子工作时，电炉丝热得发红，而连接电炉子的导线并不太热，是因为导线的电阻比电炉丝的电阻小
63.()在家庭电路中，同时工作的用电器越多，总电阻越小，消耗的总功率越大
4 64.()家庭电路中总电流过大，一定是由于电路中用电器的实际功率过大引起的
65.() 不可以靠近落在地上的高压线
66.()更换灯泡时，先断开开关
67.()发现有人触电，要立即用手把人拉开 68.() 通电导体在磁场中一定受到力的作用
69.()发电机是利用电磁感应现象制成的，工作时将电能转化为机械能 70.()磁体具有磁性，磁极是磁体上磁性最强的部分
71.()看不见的磁场是客观存在的
72.()磁场是由疏密不同的磁感线组成的 73.()磁体之间的相互作用是通过磁场发生的
74.() 磁场中某点的磁场方向是由放在该点的小磁针决定的
75.()中国古代四大发明之一的指南针，静止时其N极指上 地理的南极 76.()在磁场中，小磁针静止时北极所指的方向为该点的磁场方向 77.() 奥斯特实验说明了电流周围存在磁场 78.() 放在磁场中的导体一定受到磁场力的作用
79.() 导体在磁场中做切割磁感线运动，导体中一定会有感应电流通过 80.()电磁波传播的速度是3×108m/s
5 初中物理60个重要知识点总结：
1.匀速直线运动的速度一定不变，是一个定值，与路程、时间不成正比。 2.平均速度不是速度的平均值，只能是总路程除以这段路程上花费的所有时间，包含中间停的时间。
3.密度不是一定不变的。密度是物质的特性，和质量、体积无关，但和温度有关，尤其是气体密度跟随温度的变化比较明显。
4.天平读数时，游码要看左侧，移动游码相当于在天平右盘中加减砝码。
5.受力分析的步骤：确定研究对象;找重力;找接触物体;判断和接触物体之间是否有压力、支持力、摩擦力、拉力，阻力，电磁吸引力等其它力。
6.平衡力和相互作用力的区别：平衡力作用在一个物体上，相互作用力作用在两个物体上。
7.物体运动状态改变，一定受到了力;受力，运动状态不一定改变。力是改变物体运动状态的原因。受力也包含受平衡力，此时运动状态就不变。
8.惯性大小和速度无关。惯性大小只跟质量有关。速度越大只能说明物体动能大，能够做的功越多。
9.惯性是属性不是力，惯性是物体的固有属性。不能说受到惯性，只能说具有惯性。
10.物体受平衡力作用(即合力为零)，，物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)。物体受非平衡力(即合力不为零)，运动状态一定改变。
11.电动机原理：通电线圈在磁场中受力而转动，或磁场对电流的作用，把电能转化成机械能。外电路有电源，例如，电动机、动圈式扬声器等。发电机原理：电磁感应，把机械能转化成电能，外电路无电源，例如，发电
6 机、动圈式话筒，变压器等。
12.月球上弹簧测力计、天平都可以使用，太空失重状态下天平不能使用，而弹簧测力计还可以用，例如用测拉力等除重力以外的其它力。
13.滑动摩擦力跟压力有关，但静摩擦力只跟和它平衡的力有关，拉力多大摩擦力多大。
14.两个物体接触不一定发生力的作用。还要看有没有挤压，相对运动等条件。
15.摩擦力和接触面的粗糙程度有关，压强和接触面积的大小有关。
16.画力臂的方法：一找支点(杠杆上固定不动的点，杠杆绕着转动的点)，二画力的作用线(把力延长或反向延长)，三连距离(过支点，做力的作用线的垂线)、四标字母。
17.求作最小动力，力臂应该最大。力臂最大作法：支点到力的动力作用点的长度就是最大力臂。
18.液体压强跟液柱的粗细和形状无关，只跟液体的深度有关。深度是被研究的点液体的自由表面(与空气的接触面)的竖直距离，不是高度。 (1)固体压强先找到压力，再运用p=F/S计算压强;
(2)液体压强先运用p=ρgh计算压强，再运用F=pS计算压力。 (3)特殊固体可用p=ρgh计算，特殊液体可用p=F/S算。
19.托里拆利实验水银柱的高度差和管子的粗细、倾斜等因素无关，只跟当时的大气压有关。
20.浮力和深度无关，只跟物体浸在液体中的体积有关。 求浮力
7 (1)要首先确定物体的运动状态。
(2)若漂浮或悬浮则直接根据F浮=G物计算
(3)若有弹簧测力计测可以根据F浮=G物—F拉来测。
21.有力不一定做功。有力有距离，并且力、距离要对应才能做功。 22.机械效率不是固定不变的。也不是越省力的效率越高，效率越高的功率不一定大。 滑轮组的机械效率
(1)同一滑轮组的机械效率除了跟动滑轮的重力有关外还跟所提升物体的重力有关，物体越重，拉力也越大，机械效率越高。
(2)不同滑轮组的机械效率，如果所提升物体的重力相同，机械越重，效率越低。在不变中寻找变化的量的影响是关键。
23.物体匀速水平运动时，动能和势能不一定不变。此时还要考虑物体的质量是否发生变化，例如洒水车，投救灾物资的飞机，他们的机械能在减小。 24.机械能守恒时(机械能没有转化为其他形式的能，其他的能也没转化为机械能)，动能最大，势能最小。可以由容易分析的高度和形变大小先判断势能，再判断动能的变化。
25.分子间的引力和斥力是同时存在，同时增大和减小。只是在不同的变化过程中，引力和斥力的变化快慢不一样，导致最后引力和斥力的大小不一样，最终表现为引力或斥力。
26.分子间引力和大气压力的区别：分子力凡是相互吸引的都是因为分子间有引力，但如果伴随着空气被排出或大气压强的变化则说明是大气压力。例：两块玻璃沾水后合在一起分不开是大气压力，水面上提起玻璃弹簧测
8 力计示数变小是因为分子间有引力。
27.物体吸热内能增大时，温度不一定升高(晶体熔化、凝固，液化沸腾);物体内能增加，不一定是热传递(还可以是做功)。改变物体能能的两种方法：做功和热传递。
28.内能和温度有关，机械能和物体机械运动情况有关，它们是两种不同形式的能。物体一定有内能，但不一定有机械能。
29.热量只存在于热传递过程中的，离开热传递说热量是没有意义的。热量对应的动词是：吸收或放出。不能说物体具有、或含有热量。
30.比热容是物质的一种属性，是固定不变的。比热容越大：吸收相同热量，温度变化量小(用人工湖调节气温);升高相同温度，吸收热量多(用水做冷却剂)。比热容大的升温或降温都难。
31.内燃机一个工作循环包括四个冲程，曲轴转动二周，对外做功一次，有两次能量转化，1：4:1:2:2:2 32.太阳能电池是把太阳能转化为电能。并不是把化学能转化为电能。 33.核能属于一次能源，不可再生能源，当前人们利用的主要是可控核裂变(核反应堆)。太阳内部不断发生着核聚变。
34.音调一般指声音的高低，和频率有关，和发声体的长短、粗细、松紧有关。
响度一般指声音的大小和强弱，和振幅有关，和用力的大小和距离发声体的远近有关。
音色是用为区别不同的发声体的，和发声体的材料和结构有关(生活中也有些用高低来描述声音的响度的，要特别注意，如：不敢高声语，高指的
9 是响度。小沈阳：“起高了”高指音调)。 35.回声测距要注意除以2. 36.光线要注意加箭头，要注意实线与虚线的区别。实像的光线是实线。法线、虚像光线的延长线是虚线。
37.反射和折射总是同时发生的，漫反射和镜面反射都遵守光的反射定律。因为都是反射。
38.平面镜成像：一虚像，要画成虚线，二等大的像。人远离镜，像大小不变，只是视角变小，感觉像变小。
39.(1)照像机的物距：物体到镜头的距离。像距：底片到镜关的距离或暗箱的长度，底片是不能动的，所以调整相距是通过伸缩镜头完成的。 (2)投影仪的物距：胶片到镜头的距离，像距：屏幕到投影仪的距离。 40.照相机原理：u>2f，成倒立、缩小的实像;投影仪原理：2f>u>f，成倒立、放大的实像。
41.(1)透明体的颜色由透过的色光决定，和物体顔色相同的光可以透过，不同的色光则被吸收。
(2)不透明物体只反射与它相同的色光，其他不同的色光则被吸收。 42一定要区分开：
(1)液化：雾、露、雨、“白气”。 (2)凝华：雪、霜、雾淞。
(3) 凝固：冰雹，房顶的冰柱。都是放热。
43.(1)汽化的两种方式：蒸发(任何温度下进行)和沸腾(一定温度下进行)。
10 (2)液化的两种方法：降低温度(高温的水蒸气遇冷温度降低液化，不是遇热液化)
和压缩体积(气体打火机，液化石油气)。
44.(1)沸腾时，气泡上升变大(变浅液体压强减小，体积变大)， (2)沸腾前，气泡越往上越小(温度降低，遇冷液化)。 45(1)晶体有熔点(海波，冰，石英，水晶和各种金属)。 (2)非晶体没有熔点，(蜡、松香、沥青、玻璃)。
46.六种物态变化。由硬变软要吸热(固→液→气)，反之要放热。 47.晶体熔化和液体沸腾的两条件： (1)达到一定的温度(熔点和沸点); (2)继续吸热。
48.金属导电靠自由电子，自由电子移动方向和电流方向相反。 49.串联和并联是针对用电器与电源的关系。串联电路电流只有一条路径，没有分流点，并联电路电流多条路径，有分流点。
50.判断电压表测谁的电压可用圈法：把要分析的电压表当作电源，从一端到另一端看圈住谁就测谁的电压。
51.连电路时，(1)开关要断开，(2)滑片放在接入阻值最大的位置，(3)电流表、电压表的量程选择要合理，(4)滑动变阻器要一上一下，并且要看题目给定的条件确定，(5)电压表一定要放在最后再并在所测用电器的两端。(6)电流表相当于导线，电压表相当于开路。
52.电路中有电流一定有电压，但有电压不一定有电流(电路还得闭合)。
53.电阻是导体的属性，一般是不变的(尤其是定值电阻)，但它和温度有
11 关，温度越高电阻越大，灯丝电阻与温度的关系表现最为明显。
54.(1)串联分压：电压与电阻成正比，也就是电阻大，分得电压大，电阻大的功率也大。
(2)并联分流：电流和电阻成反比，也就是电阻大，电流小，电功率也小。
55.测电阻和测功率的电路图一样，实验器材也一样，但实验原理不一样(分别是R=U/I和P=UI)。(1)测电阻需要多次测量求平均值，减小误差。(2)测功率时功率是变化的，求平均值没有意义。
56.电能表读数是两次读数之差，最后一位是小数。可用电能表与钟表测用电器实际电功率。
57.额定功率和额定电压是固定不变的，但实际电压和实际功率是变化的。但在变化时，电阻可以认为是不变的。可根据R=U2/P计算电阻，建立联系，公式用的非常多。
58.家庭电路中开关必须和灯串联，开关必须连在火线御用电器之间，灯口螺旋要接零线上，保险丝只在火线上接一根就可以了，插座是左零、右火、上接地。
59.磁体上S极指南(地理南级是地磁北极，平常说的是地理的两极)N极指北。
60.奥斯特发现了电流的磁效应(通电导体周围有磁场)，制成了通电螺线管(安培定则)→电磁铁。法拉第发现了电磁感应现象，制成了发电机。通电导体在磁场中要受到力的作用制成了电动机。沈括发现了磁偏角。汤姆生发现了电子。卢瑟福建立了原子核式结构模型，贝尔发明了电话。
12 初中物理常用探究思维方法：
一、考试中高频内容
1、控制变量法。
2、转换法(放大现象法)。
3、等效替代法(并联电阻、合力)。
4、类比法(电流类比水流)。
5、图像法。
6、实验推理法。
7、模型法(光线，磁感线，力的示意图，杠杆，原子核式结构)。
8、累积法 (测一张纸的厚度)
二、其他的：
归纳法、比较法(汽油机和柴油机，电流表和电压表)、分类法(晶体和非晶体)、观察法(马德堡半球试验)、比值定义法(密度、压强等)、多因式乘积法、逆向思维法、极端思维法等
第二篇：2014北京中考物理复习之物理备考五要素
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2014北京中考物理复习之物理备考五要素
1.静心找问题。
初中升学考试物理内容大致分四部分：力学、电学、热学、光学，其中力学大约占40%，电学占35%，光热部分约占25%，中考的分值分配基本如此，而且中考难题比较集中，一般讲，光学、热学部分不出难题，难题出在力学和电学部分，那么我们的复习就不应平均分配时间，应将主要精力放在电学和力学方面。由于每个学生的学习情况不同，成绩也就不同，所以在中考辅导前必须明了自己在学习物理方面，知识缺陷主要在哪里，不能打无准备之仗。例如，力、热、光、电各部分哪一部分自己没有学，那么就重点复习这一部分。如果你电学学的不错，并不意味电学中你就没有漏洞，如有的同学电学中就怕故障排除问题，那么这就是你的弱点，就应全部将这类题目多做，多分析直到学会为止。有的同学就怕电功率综合题，那你就找出北京和全国中考试题中的电功率题加以强化训练，找规律，找方法，找思路，直到把它攻克炎止，总之精力和时间不可平均分配。
2.人之初，性本忘。
遗忘是所有人都存在的自然现象，两年所学物理都记住是不太容易的，所以在找出问题攻克难点的基础上还要照顾到面。初中阶段二册书中有188个知识点，26个基本公式，23个重要实验，53个理解，因此应遵循一个原则：先死后活，不死不活，死去活来的原则，就是将这些知识点、公式、概念、规律该记的必须记住，记不住，根本谈不上灵活使用。
3.复习过程有几点建议：
1)读书，读书破万卷，下笔如有神，咱们物理是读书破两本，考试心不慌。读书分为粗读和精读，粗读就是指：全面的一字不差的通读两册物理书在读书的同时进一步加深对物理知识、概念规律的理解。精读是指重点对重要概念、规律、定义、公式在理解的基础上强化记忆。2)课堂听讲：紧跟老师进度，重在落实，在课上练习中一定做到快，但必须保证正确率。发现问题要及时异懂异会，并应建立自己的错误记录本，找原因，找问题，犯过的错误，绝不可再犯。
4.练，熟能生巧，见多才能识广。
在完成作业的基础上准备2011年全国中考汇编和2007-2011年北京各区中考汇编，会做的题可不做，重点放在自己不熟，不会或没见过的题目，这些题叫长见识的题，弄会了有助于我们熟悉中考走向，中考题型大有处。
5.讨论：有不少同学只顾自己复习，很少与班上同学交流，这是目前大多数同学所欠缺的。
集思广议是学物理的极途径，有时老师没讲明的问题，可能同学的几句话就可让你明白了，有时你明白的知识给人家讲，讲的时候，也许你讲来讲支渠自己也绕进去讲不明白了，这就证明你自己还没有真正明白，正把自己存在的问题也找出来了。尤其是一些综合难题，通过同学们讨论可能多种思路和方法，恰巧就填补你方法单一的赞美丰富了你的思路和方法，何乐而不为呢?
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第三篇：2014北京西城区中考一模物理试卷分析
2014北京西城区初三物理一模试卷分析
一、总体分析：
今年西城区物理一模在题型上严格参照了2013年中考最新的题型设置，单选为14道，多选为4道，填空题为6道，实验题为13道，综合大题为2道。这与2013年西城一模在题型设计上也基本相同的。
从难度上来看，本次模拟和去年西城一模相比难度是有所下降的， 尤其体现在单选压轴题、填空压轴题、电学大题压轴题、力学大题压轴题上。而为了顺应考纲变化，考察了新增加的内容：“可再生能源”、“正负电荷”以及一些创新实验。
二、分题型简要分析：
单选：单选题目中1 -11题为基础题，都比较常规，大部分题目都是以往模拟考试的原题，所以考生应该会比较熟悉。期中第10题为创新题目，但不难，涉及了流体压强，以往考试很难见到， 考察考生对所学知识的实际运用能力。12题为动态电路、13题为电学取值范围题，难度适当，各学校反复练习。14题是力学压轴题，与去年“浮力压强”压轴题相比，简单了不少。
多选：多选题变化还是比较大的，而且容易出错。16题考察了今年新增加的内容——“可再生能源”，17题看似容易，但考虑不周全很容易错选。18题是浮力压强题，与去年西城一模相比简答了不少。
填空题：填空题还是比较中规中矩的，第20题为了顺应考纲变化，考察了新增加的内容：“正负电荷”，24题电学压轴和去年西城一模电学压轴题难度相当。其他小题均为基础题，考生不该丢分。
实验题： 实验题和大家的预期会有所不同，因为“六部探究实验”仍然出现了。而25-30，题为基础实验题，难度不高，考生应该把握住这部分分数，31题略有难度，考察考生的灵活性，32题第二问大家不常见，但认真分析后还是可以选对的，34题为测电阻题目，属于课内老师会多次强调的一类题目，虽然练得较多，但还有一部分学生在此题失分，大家应该将这部分知识整理出来，将模型带进考场。
综合计算：最后综合计算38题依然是电学比例计算，难度不高，与以往试题大致相同，考生应该会比较熟悉。整篇试卷难度最高的是39题计算压轴题，加之整篇试卷计算量较大，一些考生做到这里时间就会比较紧了。但和2013年中考原题相比还是简单了不少。
三、总结：
此次西城物理一模试卷最大的特点是顺应了考纲变化，考纲新增加的内容均有所体现， 并且难度上也下降了不少，我们以前所谓的“压轴难题”的身影已经不见了，而是替换成了中档偏上的题目。但“陷阱题”增加了，要求考生有扎实的基础知识和识别“陷阱”的能力。因此，建议考生备考时要夯实基础，而不是浅尝辄止。另外，关注物理在实际上生活和工作中的应用。
第四篇：初中物理力学知识归纳
一、长度测量
1、长度测量最常用的工具：刻度尺。
2、长度的单位：千米（km）、米（m）、分米（dm）、厘米（cm）、毫米（mm）、微米（μm）、纳米（nm）。
3、米是长度国际单位的主单位。
4、刻度尺使用前要观察：零刻线、量程、分度值。
5、刻度尺的使用：
（1）用刻度尺测量时，尺要沿着所测长度；
（2）不利用磨损的零刻线； （3）读数时视线要与尺面垂直。
6、读数——有效数字读法
（1）了解刻度尺的分度值；
（2）读出长度末端前的刻线读数； （3）多余部分自己估读；
（4）要估读到分度值的下一位。
7、测量结果是由数字和单位组成。
8、减小误差的方法：多次测量求平均值。
二、速度、路程和时间
1、物理学里把物体位置的变化叫机械运动（宏观运动），简称运动。（微观运动在热学部分复习）
2、参照物的定义：说物体在运动还是静止，要看以另外的哪个物体作标准，这个被选作标准的物体叫参照物。
3、匀速直线运动：快慢不变、经过的路线是直线的运动，叫做匀速直线运动。
4、速度的物理意义：速度用来表示物体运动的快慢。
5、匀速直线速度的定义：在匀速直线运动中，速度的大小等于运动物体在单位时间内通过的路程。
6、速度的公式：
速度=路程/时间
v=s/t
7、速度的单位及单位换算：
（1）单位：米/秒
读作米每秒
千米/时
读作千米每时
（2）单位换算：1米/秒=3.6千米/时
8、速度值的物理意义：
例：7.2米/秒：一个物体做匀速直线运动，它在1秒内通过的路程是7.2米。 变速运动
定义：常见的运动物体的速度是变化的，这种运动叫变速运动。
平均速度：描述变速直线运动快慢的物理量是平均速度，它等于路程除以通过这段路程所用的时间。
9、平均速度
10、路程和时间的计算
（1）计算路程、时间、速度。（2）计算路程、时间、速度的比值。（3）多段路程、时间、速度的计算。（4）过桥及往返问题。
三、质量和密度
1、质量：物体所含物质的多少叫质量。
质量单位：国际单位制：主单位kg，常用单位：t、g、 mg
2、质量的理解：固体的质量不随物体的形态、状态、位置、温度而改变，所以质量是物体本身的一种属性。
3、质量测量： 日常生活中常用的测量工具：案秤、台秤、杆秤，实验室常用的测量工具托盘天平，也可用弹簧测力计测出物重，再通过公式m=G/g计算出物体质量。
4、密度
（1）定义：单位体积的某种物质的质量叫做这种物质的密度。
（2）公式： ； 变形；
33（3）单位：国际单位制：主单位kg/m，常用单位g/cm。
3333-3333单位换算关系：1g/cm=10kg/m；1kg/m=10g/cm。水的密度为1．0×10kg/m，读作1．0×3310千克每立方米，它表示物理意义是：1立方米的水的质量为1．0×10千克。
（4）理解密度公式①同种材料，同种物质，。
不变，m与V成正比；物体的密度
与物体的质量、体积、形状无关，但与质量和体积的比值有关；密度随温度、压强、状态等改变而改变，不同物质密度一般不同，所以密度是物质的一种特性。
②质量相同的不同物质，密度
与体积成反比；体积相同的不同物质密度ρ与质量成正比。（5）图象：如图所示：甲>乙。
5、用天平和量筒测定固体和液体的密度
（1）、量筒与量杯的特点及使用方法。 （2）固体密度的测量：
（1）用天平测出固体的质量；
（2）用量筒或量杯测出固体的体积； （3）计算出固体的密度。
（3）液体密度的测量：
用天平测出容器和液体的总质量；
倒入一部分液体到量筒或量杯中，测出倒入液体的体积；
用天平测出容器和剩余液体的质量，并计算出倒入量筒或量杯中液体的质量； 计算出倒入量筒或量杯中液体的密度，也就是整个液体的密度。
四、力和运动
1、力
（1）概念：力是物体对物体的作用。
（2）力的作用效果：力可以改变物体的运动状态；力可以改变物体的形状。 （3）单位：国际单位制中力的单位是牛顿简称牛，用N表示。 （4）力的三要素：力的大小、方向、和作用点 （5）测量：测力计（测量力的大小的工具）
2、重力、弹力、摩擦力 （1）重力
①概念：地面附近的物体，由于地球的吸引而受的力叫重力。重力的施力物体是：地球。 计算公式G=mg 其中g=9．8N/kg 它表示质量为1kg 的物体所受的重力为9．8N。
③方向：竖直向下。其应用是重垂线、水平仪分别检查墙是否竖直和面是否水平。
（2）弹力：物体由于发生弹性形变而受到的力叫弹力，弹力的大小与弹性形变的大小有关。 （3）摩擦力：
①定义：两个互相接触的物体，当它们要发生或已发生相对运动时，就会在接触面上产生一种阻碍相对运动（相对运动趋势）的力就叫摩擦力
②方向：与物体相对运动的方向（或相对运动趋势的方向）相反。 ③影响滑动摩擦大小的因素：接触面的粗糙程度、接触面受到的压力。
3、牛顿第一定律
（1）内容：一切物体在没有受到力的作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
（2）内涵：物体不受力，原来静止的物体将保持静止状态，原来运动的物体，不管原来做什么运动，物体都将做匀速直线运动。
4、惯性
（1）定义：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。
（2）惯性是物体的一种属性。一切物体在任何情况下都有惯性，惯性大小只与物体的质量有关，与物体是否受力、受力大小、是否运动、运动速度等皆无关。
5、二力平衡
（1）二力平衡条件：二力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、两个力在一条直线上 （2）受力平衡的物体的状态：保持静止状态或匀速直线运动状态
6、平衡力与相互作用力比较
相同点：①大小相等；②方向相反；③作用在一条直线上
不同点：平衡力作用在一个物体上可以是不同性质的力；相互力作用在不同物体上是相同性质的力。
五、压强
1、压力
（1）垂直压在物体表面上的力叫压力。
（2）接触面受到的压力不一定等于物体的重力
2、压强
⑴定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。 ⑵物理意义：压强是表示压力作用效果的物理量。 定义式PF22，其中各量的单位分别是：P：帕斯卡（Pa）；F：牛顿（N）S；米（m）。 S（4）特例：对于放在桌子上的直柱体（如：圆柱体、正方体、长放体等）对桌面的压强Pgh
3、液体压强
（1）液体内部产生压强的原因：液体受重力且具有流动性。 （2）测量：压强计 （3）液体压强的规律：
①液体对容器底和测壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强。 ②在同一深度，液体向各个方向压强相等。 ③ 液体的压强随深度的增加而增大 ④ 不同液体的压强与液体的密度有关。 （4）计算公式：
Pgh
公式中物理量的单位为：P：Pa g：N/kg h：m （5）规律
F=G F
4、一容器盛有液体放在水平桌面上，求压力压强问题 （1）液体对容器底部的压强Pgh （2）液体对容器底部的压力FPS （3）容器对桌面的压力FG液G容器 （4）容器对桌面的压强PF S在处理液体问题时一般先求压强，再求压力；在处理固体问题时一般先求压力，再求压强。
5、大气压
（1）概念：大气对浸在它里面的物体的压强叫做大气压强，简称大气压。 （2）产生原因：因为空气受重力并且具有流动性。 （3）大气压的存在──实验证明：
历史上著名的实验──马德堡半球实验。
（4）大气压的实验测定：托里拆利实验。
①实验证明 ：一个标准大气压的值相当于76cm水银柱所产生的液体压强。 即：
1标准大气压=760mmHg = 76cmHg 5=1．01×10Pa 本实验若把水银改成水，则需要玻璃管的长度为10．3m ②将实验用玻璃管稍上提或下压，管内外的高度差不变，将玻璃管倾斜，高度不变，长度变长。 （5）特点：空气内部向各个方向都有压强，
且空气中某点向各个方向的大气压强都相等。大气压随高度增加而减小，且大气压的值与地点、天气、季节、的变化有关。一般来说，晴天大气压比阴天高，冬天比夏天高。 （6）测量工具：
测定大气压的仪器叫气压计。 分类：水银气压计和无液气压计
6、流体压强与流速的关系：流速大的地方压强小，流速小得地方压强大。（举生活中常见的例子）
六、浮力
1、浮力
（1）定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。 （2）方向：竖直向上
（3）产生原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差即浮力。 （4）计算方法：
①称量法（示重法）：F浮=G－F 用于密度比液体密度大的物体 ②压力差法：F浮=F向上
－F向下 ③漂浮、悬浮时，F浮=G ④阿基米德原理： F浮=G排=m排g或F浮=ρ（5）浮沉条件 液V排g 若物体沉底，则F浮
2、浮力应用
（1）轮船：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。
（2）潜水艇：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
（3）气球和飞艇：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。 （4）密度计：
原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。
刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大。
七、简单机械
1、杠杆
（1）定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
（2）平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。写成公式F1L1=F2L2也可写成：F1 /F2=L2 /L1。
2、滑轮 （1）定滑轮： ①实质：等臂杠杆
②特点：使用定滑轮不能省力但是能改变动力的方向。 ③绳子自由端移动SF=距离SG
绳子自由端移动速度vF =动滑轮移动vG （2）动滑轮
①定义：和重物一起移动的滑轮。
②实质：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。 ③绳子自由端拉力F1(G物G动) 2距离SF=2S动
绳子自由端移动速度vF=2v动
3、滑轮组
①特点：使用滑轮组既能省力又能改变动力的方向。 ②绳子自由端拉力F1(G物G动) n绳子自由端移动距离S绳nS动。 绳子自由端移动速度V绳nV动
4、功（W） （1）做功的两个必要因素： 一是作用在物体上的力；
二是物体在力的方向上通过的距离。
（2）功的单位：焦耳，1J=1N·m。把一个鸡蛋举高1m，做的功大约是0．5J （3）功的计算：W=FS
5、功率（P）
（1）定义：单位时间里完成的功。 （2）物理意义：表示做功快慢的物理量。
（3）公式：
（4）单位：主单位W；常用单位kW MW
1kW=10W 1mW=10 W
6、机械效率
（1）定义：有用功跟总功的比值
W有用1（2）计算公式 W有用WW 总W有用W额外 1额外W有用
p有用p有用1 p额外p总p有用p额外1 p有用GhGh斜面： 36FLGhfL竖直滑轮组：
当忽略绳子重和摩擦时：
G物1 G物G动1G动/G物
7、功的原理：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。
8、动能、势能、机械能
（1）动能：物体由于运动而具有的能。其大小与物体的质量和速度大小有关。 （2）势能
①重力势能：物体由于被举高而具有的能。其大小与物体的质量和被举高的高度有关。 ②弹性势能：发生弹性形变的物体所具有的能。 （3）机械能：动能和势能统称为机械能
第五篇：高中物理各章易错题归纳
第十三章 光学
一、主要内容
本章内容包括光的直线传播、棱镜、光的色散、光的反射、光的折射、法线、折射率、全反射、临界角、透镜(凸、凹)的焦点及焦距、光的干涉、光的衍射、光谱、红外线、紫外线、X射线、y射线、电磁波谱、光电子、光子、光电效应、等基本概念，以及反射定律、折射定律、透镜成像公式、放大率计算式，光的波粒二象性等基本规律，还有光本性学说的发展简史。
二、基本方法
本章涉及到的方法有：运用光路作图法理解平面镜、凸透镜、凹透镜等的成像原理，并能运用作图法解题;根据透镜成像规律，运用逻辑推理的方法判断物象变化情况。
三、错解分析
在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：解题操作过程不规范导致计算错误;将几何光学与物理光学综合时概念不准确;不善于用光路图对动态过程作分析。
例1 波长为0.65μm的红光，从空气射入水中，水相对空气的折射率为1.33。求该光在水中的波长，并判断在水中该光的颜色。
【错解】
得波长0.49μm的光是蓝色。 【错解原因】
上述求得光在水中的波长为0.49μm是正确的，但用光谱表查得光的颜色却错了。人眼对光的色觉决定于光的频率而不是波长。
【分析解答】
当光从一种媒质进入另一种媒质时，波长变化了，波速也相应变化了，但它的频率却不变。所以在水中该光仍是红色。
【评析】 物理规律的因果关系是有条件的，记忆规律时应该首先弄清规律成立的条件。凡是波，无论是机械波还是电磁波，只要振源的频率不变，波的频率就不变。 例2 一束白光从玻璃里射入稀薄空气中，已知玻璃的折射率为1.53，求入射角为下列两种情况时，光线的折射角各为多少?
(1)入射角为50” (2)入射角为30° 【错解】
r=30°3′
r=19°4′ 【错解原因】
此解法中没有先分析判断光线是从光疏媒质进入光密媒质，还是从光密媒质进入光疏媒质，会不会发生全反射。而是死套公式，引起错误。
【分析解答】
光线由玻璃里射入空气中，是由光密媒质射入光疏媒质，其临界角为
由已知条件知，当i=50°时，i>A，所以光线将发生全反射，不能进入空气中。当i=30°时，i
sinr=n·sini=1.53×sin30°=0.765 r= 49°54′ 【评析】
解光的折射现象的题目时，首先应做出判断：光线是从光疏媒质进入光密媒质，还是光线是从光密媒质进入光疏媒质。如是前者则i>r，如是后者则i
例3 光从玻璃射入空气里时传播方向如图13-l所示，请在图中标出入射角和折射角。
【错解】
如图 13-2所示，α为入射角，β为折射角。 【错解原因】
错解原因一是受思维定势的影响，不加分析地认定玻璃与空气总是上下接触的;二是对光的折射及其规律未吃透，将题设文字条件与图形条件结合起来的分析能力差。根据光的折射规律，光从水或玻璃等透明物质射入空气里时，折射角大于入射角，题设文字条件是“从玻璃射入空气”，因此折射角大于入射角，再结合题设所给图形，可知CD为界面，AB为法线。
【分析解答】
如图 13-3所示， α′为入射角， β′折射角(CD左面为玻璃，右面为空气)。
【评析】
解光的折射现象的题目，首先应对光线是从光疏媒质进入光密媒质呢?还是光线是从光密媒质进入光疏媒质作出判断。为了保证你每次做题时，能够不忘判断，建议同学们做光的折射题时，先画出光路图，标出入射光线和出射光线的方向，在界面处标出哪一个是光密媒质，哪一个是光疏媒质。然后再解题。 例4 如图13-4所示，放在空气中折射率为n的平行玻璃砖，表面M和N平行，P，Q两个面相互平行且与M，N垂直。一束光射到表面M上(光束不与M平行)，则：
A.如果入射角大于临界角，光在表面M发生全反射。 B.无论入射角多大，光在表面M都不会发生全反射。 C.光可能在表面N发生全反射。
D.由于M与N平行，光只要通过M就不可能在表面N发生全反射。 【错解】
光束从空气中射到玻璃砖表面M上，是由光疏媒质到光密媒质，不可能发生全反射，而从表面N射出空气，是由光密媒质到光疏媒质，光可能发生全反射，故选B，C。
【错解原因】 机械地记住光从光密媒质到光疏媒质，可能发生全反射，而不具体分析光通过表面M后射到N表面光线的入射角的大小是否大于临界角，而错选C。
【分析解答】
如图13-5所示，光射到表面M的入射角为i(i≠90°)折射角为r，
面N，因M∥N，故其入射角i′=r
若光通过M先射到MN面再射到P面(如图13-6)，同样可以证明经P面发生反射，反射光线射至N面时，由几何关系可以证明入射角i′=r，根据折射定律折射角r′=i，同样不可能发生全反射。故应选B，D。
【评析】
同一个初始条件可能有若干个不同结果。这是对考生思维能力的考查。本题中，当光线射到M上，发生折射。以A为分界点，入射点在AC之间，光线先要到达P界面，所以一定先要讨论光线在P界面上的行为。光线在P界面一定会发生反射现象，是否发生折射要看入射角是否大于临界角。由于此问题与本题无关所以可以不讨论它。如果试题提出光线在P界面的行为时，就要认真讨论。结论是：入射到M面光线的入
例5：如图13-7所示，有一长方形的玻璃砖，内有一个凸型空气泡，某学生用这个玻璃砖来做光学实验。当一平行光束通过玻璃砖时，光在空气泡中发生的现象是：
A.这一平行光束在空气泡中将不改变原来的方向。 B.这一平行光束在空气泡中将发生会聚。 C.这一平行光束在空气泡中将发生发散。 D.无法确定。
【错解】
不少学生看里面是一个凸型气泡，认为光线经过的是凸透镜，故最终成为一束会聚光线，应选B。
【错解原因】
对透镜的作用不清楚，而是简单地由镜子的形状来判断它对光线的作用种类，认为凸型空气泡与平时用的玻璃凸透镜形状一样.便认为空气泡透镜对光线的作用与玻璃透镜的作用效果相同。
【分析解答】
设想在图13-7中，沿AB方向把玻璃砖等分为二，即成为图13-8中情形，显然该束光经过的是一凹透镜。由光学知识可知，凹透镜对光线有发散作用，则平行光束在空气泡中将发生发散，故应选C。
【评析】
更基本的方法是画一条入射光线到空气透镜的前表面，用作图法来判断光线经过透镜之后的行为。光线从玻璃进入空气，由光密媒质进入光疏媒质，折射角大于入射角，折射光线远离法线，出射光线是发散的。可见“凸透镜对光线的作用是会聚的”这个结论是有条件的。条件是透镜材料的折射率大于周围环境的折射率。
例6：如图13-9，P为发光点，MN为平面镜，那么在MN与P之间放上不透明挡板Q后，像的亮度变化情况是__________(填“变亮”或“变暗”或“不变”)。 【错解】
在MN与P之间放上不透明挡板Q后，必然会使从P点发出的光被挡板挡住部分，所以像的亮度会变暗。
【错解原因】
选错的同学是将此类问题与在发光点S与透镜之间放一挡板的情况混为一谈了。若是凸透镜，如图13-10，发光点S发出并且到达凸透镜上的那部分光线，经折射后必然全部相交于实像点S1，而当如图13-11所示的凸透镜下半部分(或其上任何一部分)放上挡板B后，S发出并且到达挡板B的光线就会被反射和吸收不能透过凸透镜经折射到达实像点S2，使得相交于S2像点的光线大大减少了，显然由于放上了B，S2点变暗了，而平面镜则不同了。
【分析解答】
所不同的是，图13-12中发光点P在平面镜中所成的是虚像点P'。眼睛之所以能看到P'，是因为P发出的光线，在平面镜MN上发生反射并且进入人眼睛。人按照平时形成的观察习惯，逆着进入眼睛的这些反射光线看到镜后的虚像点P'，P'就是进入人眼睛的光线反向延长线的相交点，显然P'像点的亮度取决于眼睛的某一位置观察时进入其中的光线多少与强弱。
如图(13-12)所示，无放挡板时，眼睛在M1N1与M1'N1′所包围的空间区域内均可看到P′点。放上挡板后，在图中的阴影部分A或B区域内(即在M1Nl和M2N2与M1′N1′和M2′N2′所包围的区域)，进入眼睛的光线多少强弱与未放入挡板时相比保持不变。因为在没有放上挡板时，通过挡板所在位置的那部分光线经平面镜后，同样不能进入处于A，B区域内的眼睛，这样对进入A，B区域内的光线多少与强弱并不能做出贡献。也就是说，挡板放上后，对在A，B区域内眼睛，能否看到像及看像的亮度都不会产生任何影响。当然此时A，B区域外再也看不到P的像点P′了。 因此，在发光点与平面镜之间放上不透明挡板后，观察到的像的亮度是不变的，变化的是像的观察范围，而且是明显变小了。
【评析】
几何光学把光理想化为光线，用几何的方法研究光在介质中的行为。总结出光的直进、反射和折射三大规律。所以用几何光学规律解决实际问题，应先画光路图再做具体分析。这不仅是按照规律办事的的起码要求，也是保证做题正确的手段。
例7 用一个放大镜观察细小的物体，若物体距镜2cm远时，将看到一个放大3倍的像，求此放大镜的焦距是多少?
【错解】
v= mu=3×2=6(cm)
【错解原因】
对题目中给的条件分析不够，题目中“通过放大镜看到一个像”这句话属于隐蔽的已知条件，暗示了像和物在同侧.说明成虚像即像距为负值。而此解法恰好没有注意到这一点，而是不加分析地当作实像处理，简单代入公式求解，出现了问题。
【分析解答】
由于像与物在放大镜的同一侧。因此，是一个虚像，v为负值。
【评析】
胸有成竹说的是没画之前，画家的头脑里就有了一幅活生生的情境。理解题意也和画画的道理相同，看到一个物理问题，先要将文字叙述的物理情境想象出来，然后再进一步解题。本题如果先依据题意画一幅光路图就对像距的虚实一目了然。
例8 高9cm的物体在凸透镜前某一位置时，在屏上得到高3cm的像。将此物向透镜移近50cm时，则得放大率是3的正像。求此凸透镜的焦距?
【错解】
设此凸透镜焦距为f，第一次成像物距为u1，像距为vl。两次成像的放大率各为K1和K2。由成像公式
【错解原因】
上述解法不加分析地把两次成像都当作实像处理，得出了错误的结果。 【分析解答】 由透镜成像公式
第一次成像为实像
第二次成像为虚像
【评析】
应用透镜成像公式时，一定要注意判断像的性质，若像距v>0，为实像;若像距v<0，为虚像。要想避免出现本题类似的错误。得在审题上狠下功夫。得在理解词语的物理意义上动脑筋。本题文中说：“在屏上得到高3cm的像”则这个像一定是实像。题文中又说：“将此物向透镜移近50cm时，则得放大率是3的正像”这段话中，像的前面有定语“正”字，其物理意义是“成虚像”，像距应取负值。
一般常见的描述像的性质的定语、状语有：
像的定语：实像、虚像、正像、倒像、放大的像、缩小的像、放大的倒立的像、放大的正立的像、缩小的正立像、缩小的倒立像等。
像的状语：像与物同侧、像与物异侧，成像在焦点以外、成像在焦点以内等。 把这些修饰词的物理含义准确地再现出来可以正确地理解题意，避免犯一些“没看清楚题意”之类的低级错误。 例9 用凸透镜成像时，当物体从极远处沿着主轴移向透镜时，像朝什么方向移动?像移动的速度比物体移动的速度怎样?
【错解】
由凸透镜成像实验知道，物体从极远处沿着镜轴移向透镜时，像从透镜向远离透镜方向移动，移动速度与物体速度相同。
【错解原因】
上述解法错在对成像过程只有表面局部认识，想当然地得出了结论。 【分析解答】
凸透镜成像的讨论中，透镜焦点和二倍焦距处是转折点，应仔细观察实验结果，认真进行分析，切忌片面。像移动速度与物体移动速度的比较，决定于像移动距离和物体应移动的距离之比。
由实验知道，物体由极远处沿着镜轴移向透镜时，应分三个阶段讨论： (1)物体从极远移向凸透镜二倍焦距地方，像从透镜另一侧焦点处移向二倍焦距地方，在此区间像移动速度小于物体移动速度。
(2)物体从凸透镜二倍焦距处移动向焦点时，像从透镜另一侧二倍焦距处移向极远，在此区间像移动速度大于物体移动速度。 (3)物体从凸透镜焦点处移向透镜光心时，像和物同侧，是放大虚像，像移动的速度大于物体移动速度。
例10 一焦距为f的凸透镜，主轴和水平的X轴重合，X轴上有一光点位于透镜的左侧，光点到透镜的距离大于f而小于2f，若将此透镜沿X轴向右平移2f的距离，则在此过程中，光点经透镜所成的像点将
A.一直向右运动。 B.一直向左运动。
C.先向左运动，接着向右运动。 D.先向右运动，接着向左运动。 【错解】
由于透镜沿X轴向右平移，使物距增大，由于凸透镜是确定的，故焦距一定，而物距增大，像距必然减小，透镜向右移，可等效为镜不动而物向左移，物像应同方向移动，所以像也应向左移，所以选B。
【错解原因】
物像同方向移动的规律仅适用于镜不动而物移动或像移动的问题。此题是物不动而镜移动。再用常规解题就会出现问题。
【分析解答]
用物体间距变化的规律去分析，该题马上由难转易，根据题设条件，在透镜向右移动2f距离的过程中，物点到透镜的距离由大于f而小于2f增大到 2f，再增大到大于2f，则物像间距应先减小后增大，由于物点静止不动，像点应先向左移动，接着向右移动，得正确答案C。
【评析】
此题告诉我们，不管适用条件照搬以前做过的题的解法，“以不变应万变”是要误事的。要全面分析问题，应用物像间的变化规律去分析在透镜成实像的情况下，当物距u由∞→2f的过程中，由于m<1，像的速度小于物体移动的速度，物像间距变小;当物距u由2f→f过程中，由于m>1，像的速度大于物体的速度，物像间距变大;在u=2f时，v=2f，物像间距具有最小值4f。掌握上述规律不但进一步加深了对透镜成像规律的理解，而且还可以更方便地求解一些光学问题。
例11 如图13-13所示，一线状发光物体AB，其A端恰在焦距为f的薄凸透镜前主光轴上2倍焦距处，AB与主光轴成α角，AB经透镜成像，A′B′与主光轴成β角，则β，α的大小关系： A. β>α B. β<α C. P=α D.无法确定。 【错解】
根据凸透镜成像规律，当物距u=2f时，则像距v=2f。若物距u>2f，则像距为f
【错解原因】
只是将凸透镜成像的规律记住了，机械性使用。而对凸透镜成像原理不清楚所造成的，不能灵活地去分析和正确地画出成像图，这是造成错解的原因。
【分析解答】
我们利用一条特殊光线来进行巧解。众所周知，凸透镜成像，当物距u=2f时，对应的像距v=2f，因此，从凸透镜主光轴上的发光点 A(A距透镜2f)发出的一条光线AC(AC与BA在同一条直线上)，经过透镜后的光线 CC′必过主光轴上距透镜2f的A′点。显然，从发光点B发出的光线BC经透镜后的光线必为CC′，且B点对应的像点B’点在CC′上，因为CC′既过A′点，又过B′点，所以CC′与B′A′必在同一条直线上，如图13-14所示。在直角三角形COA′与直角三角形COA中，CO为公共边，OA′=OA。因此，这两个直角三角形全等。 设∠OAC=θ ∴β=θ=α。
顺便指出，本题中B，O，B′必在同一条直线上。
例12 (1989年高考题)把一个点光源放在焦距为f的凸透镜的焦点上，在透镜的另一侧2倍焦距处放一个垂直于主轴的光屏，在光屏上看到一个半径为R的光亮的圆。现保持透镜和光屏不动，而在主轴上移
位置上?
【错解】
【错解原因】
亮斑，如图13-15所示。亮斑的位置和物距不满足透镜成像公式。 【分析解答】
因为处在焦点的点光源发出的光线，经透镜折射后平行于主轴。所
像前(图13-15)，或者会聚成像后形成的(图13-16)，所以，由图13-15的几何关系可知 v=4f，再由透镜成像公式可求得：
【评析】
画出光路图，才能正确求解几何光学题。
例13 (1993年高考题)某人透过焦距为10cm、直径为4.ocm的薄凸透镜观看方格纸，每个方格的边长均为0.30cm，它使透镜的主轴与方格纸垂直，透镜与纸面相距10cm，眼睛位于透镜主轴上离透镜5.ocm处，问他至多能看到同一行上几个完整的方格?
【错解】
不少人认为，和主轴垂直且处在焦点的方格纸，经过透镜不能成像，或者说像成在无穷远处，从而得出位于主轴上离透镜5.ocm处的人眼看不到方格纸，或者此题无解的错误答案。
【错解原因】
处在焦点的方格纸不能成像，或者说成像在无穷远的结论是正确的。但由此绝不能推出人眼看不到方格纸，或者此题无解的结论。人眼也是个光学器件。平行光通过眼睛的晶状体在视网膜上成像为一个点。比如人们戴上老花镜(即薄凸透镜)，完全能够清楚地看到处在老花镜焦点上的物体。
【分析解答】 把“人眼通过透镜能看到方格纸”这句生活语言，转化成物理语言应为“从方格纸射出的光线，经过透镜折射后能进入人眼”。根据光路可逆原理，我们再把“从方格纸射出的光线，经过透镜折射后，能进入人眼”转化成“从人眼所在处的点光源发出的光线，经过透镜折射后，能在方格纸上形成亮斑”，亮斑的大小取决于透镜的大小、像距、屏的位置，如图13-17所示，其中像距可由透镜成像公式求得，即：
由图中的几何关系可得，亮斑的直径为：
进而可求得亮斑的直径上的完整方格数为：
也就是说，人眼透过透镜至多能看到同一行的方格数为26。 【评析】
理解题意比解题还重要。当年不少的考生就因为读不懂题而失分。读不懂题的原因在于没有将题目所叙述的具体问题转化为一种物理模型。
例14 如图13-18所示，在焦距为10cm的凸透镜的焦点上有点光源S。若使透镜以垂直于主光轴并过光心的直线为轴转过37°角。求此点光源到它的像之间的距离(sin37°=0.6，cos37°=0.8)。
【错解】
透镜转动后，发光点到透镜距离：
u=f·cosθ=8(cm) 由透镜成像公式：
得
所以像物间距离
对透镜成像公式中的物理量，物距u、像距v、焦距f，这些概念理解不够。u，v，f应均是物垂直于透镜的距离，而不是到透镜光心的距离。
【分析解答】
在透镜成像公式中，u，v，f均是物垂直于透镜的距离，而不是到透镜光心的距离。透镜转过后，所得的像距是相对于新的透镜位置的垂直距离。由透镜成像规律知该像仍在原主光轴MN上。如图13-19所示，离光心的距离：
所以像物问距离：
L=v′-u=40(cm) 【评析】
从本题的正误比较中，我们发现基本概念必须准确。我们还发现主轴的作用。物距、像距都可以先把物点、像点投影到主轴上，投影点到光心的距离就是物距、像距。如果在转动透镜的同时也转动主轴，并将发光点投影到新的主轴上，如图所示M′N′。新的物距在一倍焦距之内，可用几何关系求出新的物距。完成了对新的物理情境的调查研究，解决问题的方法也就有了。