北师大版六年级知识点

第一篇：北师大版六年级知识点

北师大版六年级上册数学知识点归纳

北师大版六年级上册数学知识点归纳 第一单元 圆 圆概念总结

1.圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2.将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。 3.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6.在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7.圆有无数条半径，有无数条直径。

8.在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d=2r 用文字表示为： 直径=半径×2

半径=直径÷2 车轮为什么是圆的?答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。

9.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 11.圆的周长公式：C圆=πd =2πr

圆周长=圆周率×直径

圆周长=圆周率×半径×2

12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径;长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

14.圆的面积公式：S=πr²

15.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16.在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17.一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²-πr² 或 S=π(R²-r²)。 (其中R=r+环的宽度.)

19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 20.半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。

21.在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大16倍。

22.两个圆的半径比等于直径比,等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

例如：两个圆的半径比是2：3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2：3，而面积比是4：9。 圆周长和直径的比是π：1，比值是π ,圆周长和半径的比是2π：1，比值是2π.

23.当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米;

当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。

24.当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小 .

25、周长相等时,圆的面积最大;面积相等时,圆的周长最小。①它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小; ②它们面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。

26、一个圆的半径扩大(缩小)几倍，直径就扩大(缩小)几倍，周长也扩大(缩小)几倍，面积就扩大(缩小)几的平方倍，但圆周率永远不变。

27.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。对称轴是一条直线。

28. 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

有2条对称轴的图形是：长方形 有3条对称轴的图形是：等边三角形

有4条对称轴的图形是：正方形

有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。 29.直径所在的直线是圆的对称轴。

30、永远记住要带单位，周长是(例如：cm)，面积是平方.

第二单元 分数混合运算

1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。

①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。 ②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算; ③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。

2、解决问题

(1)用分数运算解决“求比已知量多(或少)几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：

第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。 第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。

(2)“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少?”

第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。 第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。

(3)用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤： ①要找准单位“1”。

②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。 ③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。 ④解答方程。 (4)要记住以下几种算术解法解应用题：

①对应数量÷对应分率=单位“1” 的量 ②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。

3、要记住以下的解方程定律：

加数 +加数 = 和 ; 加数 = 和–另一个加数。 被减数–减数 = 差; 被减数=差+减数; 减数=被减数–差。 因数×因数 = 积; 因数 = 积÷另一个因数。 被除数÷除数 = 商; 被除数=商×除数; 除数=被除数÷商。

4、方程形如：

(1)X﹢a=b X=b-a (2)X-a=b X=b+a (3)a-X=b X=a-b (4)aX=b X=b÷a (5)X÷a=b X=a×b (6)a÷X=b X=a÷b (7)aX﹢b=c X=(c-b)÷a (8)aX-b=c X=(c﹢b)÷a (9)a—bX=c X=(a—c)÷b (10)aX+bX=c X=c÷(a+b) (11)aX—bX=c X=c÷(a—b) (12)aX+b=cX+d X=(d—b)÷(a—c)

5、绘制简单线段图的方法：

分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。(二)一种量比另一种量多几分之几。(三)一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：

①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。

②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。标出相关的量。

③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。 ④问题所求要标出“?”号和单位。

第三单元 观察物体

1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。

2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短;离光源越远，这个物体的影子就越长。

3、站得高，才能望得远。

4、确定观察的范围： 1)先找到观察点、障碍点; 2)连接观察点和障碍点后确定观察的范围。 第四单元 百分数的认识

1、百分数的意义

像84%，28%，2.5%„„这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比、百分率。百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。

2、百分数的读法和写法

①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。

②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号(%)来表示。

3、百分数和分数的区别 ①意义不同

百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。 ②写法不同

百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。

百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。如：18%，16.7%，180%

4、小数、分数、百分数的互化 ①把小数化成百分数的方法：

先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25% ②把分数化成百分数的方法： 可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如5 3 =0.6=60%(除不尽的保留 三位小数)。

③把百分数化成小数的方法：

先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。 ④把百分数化成分数的方法：

先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。

5、求一个数是另一个数的百分之几的方法

求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%

6、求百分率的方法：

百分率一般是指部分占总体的百分之几。如合格率就是合格的产品数量占产品数量的百分之几。及格率就是及格人数占总人数的百分之几。结果用百分数的形式表示。

常考的几种百分率：

合格的数量÷总数量×100%=合格率 及格的人数÷总人数×100%=及格率 发芽的数量÷总数量×100%=发芽率

优秀的人数÷总人数×100%=优秀率 出席的人数÷总人数×100%=出席率 缺席的人数÷总人数×100%=缺席率 命中的次数÷总次数×100%=命中率

7、求一个数的百分之几是多少的实际问题的解法

与求一个数的几分之几是多少的问题的解答方法相同，都是用乘法来计算，用这个数乘百分之几。计算时可以把这个数化成小数来计算，也可以把这个数化成分数来计算，要根据具体情况分析，选择简便的计算方法。 第五单元 数据处理

1、三种统计图：条形统计图(表示各个量的多少)、折线统计图(表示数量多少、反映增减变化)扇形统计图(表示部分与整体的关系)。

第六单元 比的认识

(一)比的基本概念

1.两个数相除又叫做两个数的比，“：”是比号。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 2.比值通常用分数、小数和整数表示。 3.比的

6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。 4.

7、分数的基本性质：分后项不能为0。

5.同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;

根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

8、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍(0除外)，商不变。

9、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变

(二)求比值

1、求比值：用比的前项除以比的后项。最后结果是数值。

(三)化简比

1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，和这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少?

例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人? 题目解析：60人就是男女生人数的和。 解题思路：第一步求每份：60÷(5+7)=5人

第二步求男女生：男生：5×5=25人 女生：5×7=35人。

2、比的第二种应用：已知一个数量是多和两个或几个数的比，求另外几个数量是多少? 例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人?全班共有多少人? 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：25÷5=5人

第二步求女生： 女生：5×7=35人。 全班：25+35=60人

3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少? 例如：六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人?全班共有多少人?

5、比在几何里的运用：

(1)已知长方形的周长，长和宽的比是a：b。求长和宽、面积。

(2)已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a：b：c。求长、宽、高、体积

(3)已知三角形三个角的比是a：b：c，求三个内角的度数。 

(4)已知三角形的周长，三条边的长度比是a：b：c，求三条边的长度。

第七单元 百分数的应用

(一)百分数的基本概念

1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。 2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。 3.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。 4.小数与百分数互化的规则：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号; 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 5.百分数与分数互化的规则：

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数;

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

(二)百分数应用题

1、四个公式：

① 谁是谁的几分之几? ② 谁是谁的百分之几? 前面的数 是字后面的数 前面的数 是字后面的数

×100%

③ 谁比谁多百分之几? ④ 谁比谁少百分之几? 比字后面的数-前面的数 比字后面的数 ×100% 比字前面的数-后面的数

比字后面的数 ×100%

2、两个公式： ① 增加量(减少量)=原来的量×增加的百分数(减少的百分数) ② 现在的量=原来的量±增加量(减少量)

求增加百分之几?减少百分之几? 公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1

减少百分之几=减少的部分÷单位1 例如：

1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几? 解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。 计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米 第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几? 解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。 计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分： 5立方厘米 第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几?

解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米;;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：50—5=45立方厘米 第二步：增加的部分： 5立方厘米 第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%

4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。

5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几” “增长百分之几“等。

与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。 百分数应用题

(二)

比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。 百分数应用题

(四)利息的计算

1.本金：存入银行的钱叫做本金。2.利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息=本金×利率×时间 4.利率：利息与本金的比值叫做利率。 几何形体周长、面积计算公式

1、 长方形的周长=(长+宽)×2

2、正方形的周长=边长×4

2、 长方形的面积=长×宽

3、 正方形的面积=边长×边长

4、

5、三角形的面积=底×高÷2

5、

6、平行四边形的面积=底×高

6、

7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

1、长度单位换算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

2、面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

3、质量单位换算 1千克=1000克 1克=1000毫克 1千克=1公斤=2市斤

4、时间单位换算 1昼夜=1天=24时 1时=60分 1分=60秒

第二篇：北师大版六年级下册第一、二单元知识点

一、圆柱的知识点 圆柱的定义

1、以矩形的一边绕着另一条边旋转360°，所得到的空间几何体叫做圆柱，上下两个圆叫做圆柱的底面，那个曲面叫做圆柱的侧面。

2、圆柱的表面积

圆柱体表面的面积，叫做这个圆柱的表面积.

圆柱的表面积=2×底面积+侧面积

圆柱的侧面展开以后是一个正方形(长方形)，侧面展开以后的长是底面周长，宽是高，所以

侧面积=底面周长×高

S侧=ch

注：c=πd

设一个圆柱底面半径为r，高为h，则表面积S：

S=2*S底+S侧

3、圆柱的体积

圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积.

圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高：设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h

如S为底面积，高为h，体积为V：v=sh

4、圆柱的侧面积

圆柱的侧面积=底面周长乘高 S侧=Ch 圆柱各部分的名称

圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条)。

二、圆锥的知识点 圆锥的体积

一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积.

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3

根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh)，得出圆锥体积公式：

V=1/3Sh(V=1/3SH)

S是底面积，h是高，r是底面半径。

V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3

2、圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且侧面展开图是扇形。

3、圆柱与圆锥的关系

与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

体积和高相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。

体积和底面积相等的圆锥与圆柱之间，圆锥的高是圆柱的三倍。

不相等的圆柱圆锥不相等。

1、理解比例的意义和基本性质，会解比 例。

2、理解正比例和反比例的意义，能找出 生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3、认识正反比例关系的图像，能根据给 出的有正反比例关系的数据在有坐标系的方 格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中 找出或估计出另一个量的值。

4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以 及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸 等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小， 体会图形的相似。

1、比例。

(1)比例的意义：表示两个比相等的式子叫 做比例。如：2：1=6：3 (与比的区别)

(2)组成比例的四个数，叫做比例的项。两 端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

(3)比例的性质：在比例里，两个外项的积 等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性 质。例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6;或者 由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2:1.5。

(4)解比例：根据比例的基本性质，如果已 知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例 中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，

则：4x=3×8，解得x=6。

2、正比例和反比例：

(1)、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定)

例如：①、速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程÷时间=速度(一定)。

②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。

③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。

④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5(一定)。

⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成

正比例， 因为：总页数÷天数=每天看页数(一定)。

(2)、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=

k(一定)

例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程(一定)。

②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价(一定)。

③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积(一定)。

④、40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40(一定)。

⑤、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量(一定)。

(3)正反比例的相同点与不同点： ①相同点：都有两种相关联的量。

②不同点：变化的方向不一样，数量关系式不一样。(图像不一样)

4、比例尺：

(1)图上距离：实际距离=比例尺;

例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最后求得比例尺是1:200000。

(2)实际距离=图上距离÷比例尺;

例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：2÷1/200000=400000cm=4km。 (3)图上距离=实际距离×比例尺;

例如：已知实际距离4km和比例尺1:200000，则图上距离为：400000×1/200000=2(cm)

1m=1 0 0cm 1km=1 0 0 0m=1 0 0 0 0 0km

第三篇：北师大版六年级数学下册各单元必背知识点

(3)已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V=π(d÷2)2h;

(4)已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V=π(C÷2÷π)2h;

4.圆柱形容器的容积=底面积×高，用字母表示是

V=Sh。

5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。

四、圆锥的体积

1.圆锥只有一条高。

2.圆锥的体积=×底面积×高。

如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：

3.圆锥体积公式的应用：

1

4

六年级数学下册必背知识

一

圆柱和圆锥

一、面的旋转

1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线;线的运动形成面;面的旋转形成体。

2.圆柱的特征：

(1)圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。

(2)两个底面间的距离叫做圆柱的高。

(3)圆柱有无数条高，且高的长度都相等。

3.圆锥的特征：

(1)圆锥的底面是一个圆。

(2)圆锥的侧面是一个曲面。

(3)圆锥只有一条高。

二、圆柱的表面积

1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形(或正方形)。

(如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形)

2.圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：

S侧=ch。

3.圆柱的侧面积公式的应用：

(1)已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：

S侧=ch;

(2)已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：

S侧=πdh;

(3)已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：

S侧=2πrh

4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：

S表=S侧+2S底

或S表=πdh+π(d÷2)2

3

2

或S表=2πrh+2πr2

5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：

(1)圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。

(2)圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。

三、圆柱的体积

1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。

2.圆柱的体积=底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V=Sh。

3.圆柱体积公式的应用：

(1)计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：

V=Sh。

(2)已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V=πr2h;

七、比例尺

1.比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离=实际距离×比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

2.比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺和放大比例尺。根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。

3.比例尺的应用：

已知比例尺和图上距离，求实际距离

比例尺=图上距离÷实际距离

图上距离=实际距离×比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

8

5

(1)求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“”这一公式。

(2)求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用πr²h

(3)求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用π(d÷2)²h

(4)求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用π(c÷2÷r)²h

二

正比例和反比例

一、

变化的量

生活中存在着大量互相依存的变量，一种量变化，另一种量也随着变化。

二、

正比例

1.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以表示为：y÷x=k(一定)。

2.应用正比例的意义判断两种量是否成正比例：有些相关联的量，虽然也是一种量随着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不一定，就不成正比例，如被减数与差，正方形的面积与边长等。

三、画一画

正比例的图像是一条直线。

7

6

四、反比例

1.反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：x·y=k(一定)。

2.判断两个量是不是成反比例：要先想这两个量是不是相关联的量;再运用数量关系式进行判断，看这两个量的积是否一定;最后作出结论。

五、观察与探究

当两个变量成反比例关系时，所绘成的图像是一条光滑曲线。

六、图形的放缩

一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。

第四篇：北师大版六年级语文下册反思

第一单元乐趣

《养花》

教学反思：

古人云：“学贵有疑”、“学则有疑”。有了“疑”，才会去探其究竟，才会获得新知。可以说，生疑是创新的开始，解疑是创新的过程，答疑则是创新的成果。因此，教者要注重学生质疑精神和质疑能力的培养，小到对课题、遣词、造句、文采的质疑，大到联系全文，探究篇章中可能出现的问题与矛盾，培养他们发现问题的能力，激起他们求知的欲望。而对学生的质疑，教师不要急于评价，更不可越俎代疱，应让学生去讨论，适时加以点拨，使学生获得“质疑，而后答疑”的快感。在学生质疑、解疑的过程中，教师要始终扮演好“配角”，要起好“主导作用”，以确保学生的“主体地位”，使学生在质疑──解疑──答疑的过程中，发挥学习主动性、积极参与性，从而培养学生的创新能力。

《古诗二首》

教案反思：

这篇课文是学生升入中年级后学习的第一课古诗，该教学设计示例抓住这一特殊性，在第一首古诗的教学上，重点放在教方法，教会学生如何学习古诗，如何借助课下注释及工具书自己学习古诗，并最终理解古诗。在第二首古诗的教学上，就适当放手让学生利用学习的方法自己学习。

《山中杂记》

教学反思：

冰心这种博爱思想是因为接受基督教博爱思想的影响和印度的泰戈尔哲学思想的影响，以及所受的家庭教育、个人教养的必然结果，也是她早期作品中所表现的最高理想和一贯的主题。

本文重点写的是小鸟，共用五段文字。作者先写各种鸟，如青鸟、知更雀，说它们是快乐的象征，然后写鸟的形态，鸟鸣，最后进一步详写了鸟的家庭，小鸟破壳，大鸟哺育它们的情景。这部分文字写得亲切、生动、感人，是文字的精华，同学们应该反复品味，从中获取养料。

这篇小文的语言细腻、柔和、含蓄而又清丽，通篇“满蕴着温柔”，充分显示了女性作家的特点，这也是冰心作品的语言特点。

《爸爸带我去爬树》

教学反思：

1.学生理解爸爸带我去爬树的深意。

2.学生了解对比手法的特点。

3.合作，探究，自主的学习，培养学生综合能力。

《美猴王》

教学反思：

综合性学习主要体现为语文知识的综合运用，听、说、读、写能力的整体发展，语文课程与其他课程的沟通，书本学习与实践活动的紧密结合。所以我设计一个具有浓厚现实色彩的虚拟情境，使用自由辩论的方式来分析美猴王形象，达到了我预想的效果。综合性学习提倡跨领域学习，所以我使用网络知识请同学们做网站，设计网页，立意是有利于学生在感兴趣的、自主的活动中全面提高语文素养，又兼容并包，一举多得。虽然存在一定问题，如：有近一半学生对网络一无所知，但这种缺憾会给他们以强烈的震憾，引导他们去探究未知的领域。综合性学习强调合作精神，所以我都采用小组合作式、集体讨论式完成问题 一

探究过程。

《长城赞》

教学反思：

让学生领悟在修筑长城过程中“将帅吏卒”、“黎庶百工”所付出的艰辛努力，最后盛赞中华民族的聪明才智和坚强毅力及长城的深广的历史、现实意义。

了解句式整齐，对仗工整;音韵和谐，意境开阔;内容博大，意义深远;是对联中的精品，能给长城增色生辉。

《索桥的故事》

教学反思： 本文以索桥为线索，以故事为内容，以人物的精神为主题。重点让学生进行理解。

《我站在铁索桥上》

教学反思：

“云无定姿姿万态，教无定法法自在。”在教学中创造性地运用各种教学模式、教学方法、教学手段，最大限度地优化教学过程，让学生快乐地学习!

《白鹤梁的沉浮》

教学反思：

学生对四个方案已经了解，特别是第四个方案。很好地理解课文。

《秦始皇陵兵马俑》

教学反思：

学生学完课文后，对这个历史古迹有了更深的了解，激发了学生的爱国自豪感。

《可爱的中国》

教学反思：

在学生充分了解了当时70年前的中国内忧外患、江山破碎、国弊家穷的现实后，再让学生精读感悟方志敏对中国未来景象的展望和自信的语句。在下一节课的第二课时中再让学生品读交流„„

整节课下来，大部分学生能够在反复朗读品味深受方志敏烈士爱国情感的感染，抓住“蹂躏”“生吞活剥”“刻不容缓”“锁链”等词语读出对帝国主义侵略者和卖国贼的痛恨，对方志敏的崇敬„„

但是由于文章所写年代与学生生活实际相隔较远，孩子们对当时一些革命先烈的英雄行为体会不深，所以，对方志敏用“可爱“这个词来形容自己的祖国感悟不深，体会不到位。

《古诗二首》

教学反思：

语文新课程标准强调：“语文教学不仅要重视语文基础知识的传授，更要注重对学生人文思想的培养。”“阅读优秀作品，品味语言，感受其思想、艺术魅力，发展想象力和审美能力”，积极创设自主、合作、探究的学习氛围，让学生自主评价、研读赏析。本课旨在古诗教学中尝试主题性阅读，通过对诗歌语言的揣摩，让学生对古诗的情感体验更为厚实。塑造学生完美人格，提升学生的生命质量。

二

《城市的标识》

教学反思：

本课思路较为清晰，在整个教学设计中，体现以学生自主、探究学习为主，教师做适当的引导。连续2次质疑，(读题质疑、根据关键词质疑)，既使教学得以层层推进，又使学生能够在质疑——探究——理解——领悟的过程中完成语文学习活动，体现了课堂教学的高效，并将学生的自主学习落到了实处。课后的仿写拓展训练了学生的写作能力，又是对课文的再次回顾，让孩子们从身边的树再次体会到作者的独特视角。利用勾画重点、做好批注、交流讨论等方式自读自悟，品味文本的内涵，获得思想启迪。

《吾腰千钱》

教学反思：

本节课是文言文。对于六年级的学生来说，尽管以前接触过，但在独自阅读理解上还会有些难度。经过上述步骤的学习，相信对于一些问题的解决会有所帮助。在理解文章内容的基础上，学生对主题的认识将比较轻松;而深化拓展的部分，学生由于受到自身的局限，理解上会有一定的难度，教师要适时引导，理解程度不作硬性要求。

《爷爷的毡靴》

教学反思：

这是一篇略读课文，重在培养学生独立阅读的能力，学习之前可以个学生规定阅读时间，明确要求，了解掌握学生的情况。针对这篇课文，应抓住两个重点，一个是“我”对也爷爷的毡靴产生过哪些想法?这问题贯穿课文。始终，是一条主线。另一个重点是对课文最后一句话的理解，这句话的意思在文中多次出现，作者各有不同，要激励学生进行讨论交流，充分表达自己的意见。

《野草》

教学反思：

采用读——品——悟——议的教学模式，通过自主、合作、探究的学习模式激发学生的学习兴趣，使学生在轻松愉悦的氛围中学习知识，感受作品的深刻内涵。

《琥珀》

教学反思：

《琥珀》是一篇阅读课文。阅读课的任务和讲读课的任务是不相同的。一般地说，讲读课的主要任务是“教会学生学习方法，让学生在理解课文内容的同时，感知本课语文基本功，进行语言文字训练;而阅读课的主要任务是“让学生运用在讲读课中学到的语文基本功，半独立地理解课文内容，进行语言文字训练”。显然，这两类课文的任务是有差异的。因此，其教学结构、教学方法也不尽相同。

《人生礼赞》

教学反思：

“礼赞”就是“怀着敬意的赞扬”的意思。这个词表明了诗人的人生态度和全诗的抒情基调。这是一首抒情诗。诗人用充满激情昂扬的笔调，激励人们在人生“辽阔的战场中”，“壮丽的舞台上”要振作、要奋斗，有追求、有所为，要“永远满怀着理想和期望。”

《生命奏鸣曲》

教学反思：

从内容到说明方法作简要概括，结合本文总分总的说明顺序及说明语言生动准确的特点，引导学生自定内容、主题进行仿写。

《孟子语录》

教学反思：

孟子提倡的“舍生取义”和孔子提倡的“杀身成仁”在内容上基本接近，是几千年来中华民族传统文化的最高道德标准之一。这种思想道德在近、当代革命过程中激发了许许多多的仁人志士，为国捐躯，慷慨赴国难，抛头颅，洒热血。今天，对于广大的中学生的道德建设来说，也有深刻的现实意义。

《寓言二则》

教学反思：

孩子都有爱玩的天性，但是随着年龄的增长，他们的时间被做不完的习题，背不完的笔记占用的所剩 三

无几。作为一名年轻的小学语文教师虽也有着对于考试成绩的压力与无奈，但我更想寻找一种“鱼”和“熊掌”兼得的途径——让学生快乐地学习。这是一篇古文原文的寓言，文字特别简练，却又不失形象生动。托寓的道理明了深刻，而又颇能让人体味到其中的含蓄和幽默，但因其毕竟是文言文，在文字表达上与现代文有着很大的差异，学生学起来多少会感到有些困难枯燥。因此在设计这堂课时，我不仅力求坚持以自读为主，重在感悟的策略，更在思索一种能调动起学生学习积极性的学习方式。导入课堂就以学生们感兴趣的古代兵器入手，畅所欲言自己对古代兵器的了解，使得上课一开始教室里的气氛就比较轻松。学生们说出了矛和盾的形状、质地，连它们进攻和防御的典型特点也答了出来。整堂课充实紧凑又不失轻松愉悦，教学任务行云流水般流畅自然，教学重难点也在学生们的积极参与下不攻自破。这让我更深地体会到教学方法对教学效果的巨大影响，一名老师的教学艺术是何等的重要：让学生实现从“要我学”到“我要学”，关键在于教师是如何引导启发。备课时多一分对学生的尊重理解，上课时老师就会多几分轻松顺利。投其所好设计教学过程将收到事半功倍的效果，努力让每堂语文课充满快乐!

《小抄写员》

教学反思：《小抄写员》是一篇优秀的外国文学作品，这篇课文篇幅较长，在教学时，我改变了备课中已设定的教学模式，而是从题目入手，让学生大胆质疑。没想到“一石激起千重浪”，一只只小手高高地举了起来，就连平时极少举手的同学也是一脸的兴奋，手也举得高高的。我引导学生带着问题读书，我发现学生读书兴致很高，而且找到答案时会自觉地标上记号。时间不长，近20个问题在学生争先恐后的参与中全部解决。之后，我又引导学生围绕叙利奥的心理活动描写进行了重点讲解，学生回答得非常到位，真切地感受着叙利奥一次次的心理活动，从而明白了叙利奥是一个懂事的孩子，孝顺的孩子，有家庭责任感的孩子，关心体贴父母的孩子。当让学生结合实际谈体会时，学生又一次表现出了空前的活跃，说出自己帮父母做了哪些事，尽管许多事情是举手之劳，如送垃圾、洗碗、扫地等，但起码让学生知道了应关心体贴父母，达到了预期的教学目标。由此我想到：问题是开启学生智慧的一味妙药，教师该放手时就放手，但放手不等于撒手，只要教师合理调控，正确引导，往往会收到事半功倍的效果，何乐而不为呢?

《大自然的秘密》

教学反思：

我觉得本节课最大的亮点是学生自由辩论。联系上下文，谈谈对向导的看法。在课堂上，我给学生搭建了一个充分发表见解的平台，引导学生从不同角度去思考问题，时间非常充分。学生们敢于大胆发言，课堂上出现了争辩的场面。有的同学认为向导做的对。以次来让这些旅行者不再犯同样的错误。有的同学说向导做的不对。不能以牺牲几十只幼龟的生命为代价来让人们觉醒。还有的同学认为向导的做法既有对的地方，也有不对的地方。真是仁者见仁，智者见智。课堂上一番唇枪舌战，难分高下。

《我看见了大海》

教学反思

课标中获知：情感是语文教学具有鲜明特色的个性目标，培养学生情感，引导学生体会文章感情，让学生与作者同喜同悲，教会学生敢爱敢恨，是语文教学的重要任务。基于此，本课中，本人让学生自主学习，老师充的精当的讲授和适时的点拨，把学生的学习引向深入逐步引导学生感受、领悟、欣赏课文的内涵。注重学生的体验，随着体验的深入，学生能感受到继父那无私、高尚、伟大的爱。

整堂课，本人让学生自主学习，有着老师充的精当的讲授和适时的点拨，把学生的学习引向深入。通，把学生的思考引向深入。让学生读书，有着老师充满激情的优美语言的渲染在课堂上的闪光，使学生的心灵阳台多了一缕明媚的阳光。

《甘罗十二为使臣》

教学反思：

通过这次教学让我进一步认识到：我们在教育活动中应该尽可能多地为学生搭建平台，让学生能充分地展示自我、张扬个性、放飞梦想。在教学中，教师“下台”，学生“上台”，是把学生真正地推到了“主角”的位置上，让他们在活动中去丰富体验，使他们的眼前呈现出一片绚丽的世界。这样不仅能够提高学生的审美情趣，并能完善他们的人格塑造。

《你，浪花的一滴水》

教学反思：

四

这是一首歌颂雷锋精神的现代诗，作者以饱满深情的笔墨抒发了对雷锋同志的怀念与敬仰，诗句反复咏叹了雷锋用平凡、年轻的生命，为祖国、为人民、为革命建设事业建立下的不朽功勋。所以在赏析这首诗时，要引导学生体会在平凡中孕育着不平凡的哲理。

《金色的鱼钩》

教学反思：

在教学《金色的鱼钩》这一课的过程中，我注重了朗读教学,要求学生找出感受最深的部分进行朗读，并谈谈为什么要这样读，是学生在读中感悟，在感悟中理解课文内容。

当读到“老班长，你吃啊!我们抬也要把你抬出草地去”时，我说：“老班长为了照顾三个伤员走出草地，自己啃鱼骨头，直到眼睛看不见了，还摸索着为伤员挖野菜，为了伤员他快耗尽了自己全部的生命。如果你是伤员，面对奄奄一息的老班长，会有怎样的感受?让我也试读一次吧!”我有感情地读：“老班长，你吃啊!我们抬也要把你抬出草地去!”教室里格外沉静，这时，我接着说：“老班长的手垂了下来，他耗尽了生命的全部，眼看着要走出草地，他不能动了，也不能照顾我们了。此时，你该用怎样的感情呼唤他呢?”学生个个情不自禁：“老班长——老班长——”呼叫声悲切，”我问：“为什么这样读?”学生很快的回答说：“我希望我的喊声能唤回老班长，只有这样读，才能表达对老班长无限感激与敬佩之情。” 深情发自每个人的肺腑，深情也打动着课堂里的每一个人。抓住朗读这个环节，让学生读好，加深感悟，教学效果已经一目了然。

《白衣天使》

这样，我总感觉学生对课文掌握得还是不到位，总不像逐段学习理解那么深刻。于是，我又让学生动笔写，用不超过300字的篇幅写出南丁格尔的事迹，而且要求不准看教材。结果出乎我的意料，八名学生都写出了南丁格尔的事迹，而且，很多同学还加进了自己的感想。这时我才相信学生真正理解了课文

《苏武牧羊》

教学反思：

一、有扶有放，引导学生主动学习：

二、创设情境，以情动人;

三、交流信息，延伸课外阅读

《南沙卫士》

教学反思：

文章通过细节描写、动作描写再现了英雄的本色，为了祖国人民的饿幸福。为了捍卫国家海洋权益。战士们用自己的口号诠释了英雄的真谛，那就是“吃苦不是标准，主动作为、艰苦奋斗、创造一流成绩才是我们永恒的追求”。战士们的精神将薪火相传、生生不息。这种不知疲倦、永不停息的追求精神铸造了南沙的军魂，他们不愧是祖国的饿英雄、不愧是南沙卫士。

《当代神农氏》

教学反思：

西方学者断言搞杂交水稻是对遗传学的无知，在成功的背后，袁隆平付出了比平常人多几十倍，甚至几百倍的努力和时间，他常常是把一分钟当两分钟来用，是呀我们只知成功却不知在成功背后那些发明人员是多么辛苦呀!

我太佩服袁隆平了，在炎热的夏天，在烈日下辛勤地工作着，寒冷的冬天在凛冽的寒风里寻找着.即使在十年**中几乎失去了信心也没有放弃!

但是命运是会冲着努力者来的，袁隆平终于培育出了杂交水稻.....世上没有不可能的事，对自己说行，那你就行，说不行，那是你没自信心

《一个这样的老师》

教学反思：

其一，授课过程中，老设计的问题过多，让人听得有些“晕”的感觉。

其二，对课文的内容面面俱到，能挖的东西都提出来，但没有深度，留下的却还是空白，在教学过程中老师让学生读书并批注，但没有留下师生互动的痕迹，让课堂缺乏真实、活泼的生命的内涵。

其三，板书是课文的灵魂。整个板书多而杂，关键性的词却没有板书出来。

五

最后，借助教材，教师可设计这样的一个拓展题，你对你的老师有什么希望?拓展学生的思维，与学生真正平等的交流。

语文教学凭借文本，删繁就简一束花。

简简单单教语文，完完全全为学生，扎扎实实求发展。

《詹天佑》

教学反思：

为了表现詹天佑的杰出的创新才能，书上举了“开隧道”和“设计‘人’字形线路”两个最“经典”的例子，如果借助多媒体演示帮助学生消化理解，总感觉学生学得很被动，效果不尽如人意。在冠以“工程师”头衔的“诱惑”下，同学们三人一群，五人一伙，画的画，演的演，讲的讲。每位学生都认为自己的设计图纸是最佳的，在他们激烈的讨论中，课堂成了他们彼此交流、合作、享受成功的乐园!

这是种“寓学于乐”的教学方法，是符合儿童心理发展规律的教育思想。课堂上把阅读训练与儿童喜爱的游戏巧妙地结合在一起，开凿居庸关隧道采用“从两端同时向中间凿进”的方法，开凿八达岭隧道采用“中部凿井法”，学生不易理解，就让他们细读课文后画施工示意图，以图示意，交流心得，订正错误。设计“人”字形铁路，课文配有插图，让学生画示意图并不难，而对用两个火车头，一个在前边拉，一个在后边推”，“过了‘人’字形的岔道口就倒过来，原先推的火车头拉„„”这段话学生不易理解。为此，设计了画图和演示相结合的形式。而这些，都紧扣“领会詹天佑杰出的才干”进行。其次，游戏活动与表达能力的培养同步进行，融阅读、思维、表达于一体。画了即说，演示后即解说，加深了对詹天佑创造才能的理解。

《床头上的标签》

教学反思：

本文中有两处精当的细节描写：一处是：当李比希看到了一篇能证明自己失误的论文时，他“屏着呼吸，细细地阅读”，此处的细节描写表现了李比希对科学研究慎重的态度及自己懊悔的心情。第二处是：描写李比希制作“标签”的过程。是这样写的，“他把那张‘氯化碘’的标签从瓶子上小心翼翼地揭下来，装在镜框里，挂在床头，不但自己天天看，还经常让朋友们看”。生动地再现了李比希求实、自律的形象。

《炸药工业之父》

教学反思：

贝尔独自创办和与人合办的大工厂共有15家，专门从事炸药生产。科学技术的进步是一柄双刃剑，诺贝尔发明的硝化甘油炸药用于采矿修路等方面，提高了人类改造自然的能力，但它也为制造杀伤力更大的炮弹提供了条件。1888年，他的哥哥去世。由于新闻记者的疏忽，诺贝尔读到的竟然是他本人的讣告。讣告中称他是“甘油炸药大王”，是靠制造毁灭性武器发大财的大实业家。诺贝尔看了心情更加沉重。把科学发明用于战争，这不是他的初衷，于是他立下了遗嘱，把自己财产中的920万美元作为基金，用这笔基金的利息分设物理、化学、生物(或医学)、文学、和平事业五项奖金，从他死后的第五年开始颁发，每年颁发一次，奖给在过去的一年中，对科学事业和世界和平进步事业作出最杰出贡献的人。这，就是著名的“诺贝尔奖”。诺贝尔奖金的设立向世人表明：诺贝尔研制炸药所追求的目标是为人类造福。

《我们上路了》

教学反思：

这节课，我们明白了我们要告别父母，告别呵护，告别童年独自“上路”人生的路靠自己踩出，人生的际遇顺逆交错但不能因此畏缩不前，要勇往直前，开辟出属于自己的人生之路。

《学步》

教学反思：

教学中首先是语言的亲和力是一般老师不可比的，其次思路清楚，更重要的是老师特别重视学生学习方法的培养。

《在学校的最后一天》

教学反思：

《在学校的最后一天》一文中，作者从教师的角度回忆了自己教书生涯的最后一天———和小学毕业班学生们在学校的最后一天的感人情景。文中作者通过回忆，再现了他那群上课不爱听讲，爱搬弄是非， 六

爱打瞌睡，爱刻字，爱搞恶作剧的学生。这不由使我思考，中外儿童在天性上并没有太大差别，他们和我的学生一样既调皮又可爱。

为了引导学生跟文中的孩子们的表现做一下对比，反思自己言行。我让学生先给文孩子分类，然后看看自己是归哪一类的，大家个个积极主动。有好几孩子主动承认爱往桌面刻字;还有两个学生问我自己最近总是上课不专心该怎么办?最让我吃惊的是范志民竟然自动“揭发自己是爱搬弄是非的人。他可是个向来不愿接受批评的人呀!我想他既然敢于承认错误，那么在他心中会深深反思，引以为鉴吧!

在课堂上，我既完成了教学任务。又引导大家在轻松的氛围中进行了一次自我批评，自我教育，提高了学生的情感与价值观。我想在教学中培养学生实事求是，敢于认错，改正错误的勇气和决心远比书本中知识与技能更有价值。

《万岁，母校》

教学反思：

下课了，孩子们仍意犹未尽，都围着我七嘴八舌地说着„„从他们的眼神中我读懂了许多：不舍、感激、希望、祝愿„„作者所表达的情感孩子们早已熟知，而现在流露出的是孩子们的真情实感。教育教学的结果不就是如此吗?盘点这堂课，我暗自庆幸，庆幸自己的“机智”，没有错失这样的精彩。但更多的是反思，为什么备课时没有考虑全面呢?可能是我过多地预设了自己对文本的感受，而有些忽略学生对文本的体验，总是想当然地认为简单，草草了事，没有深入挖掘。新课程标准指出要尊重学生的独特感受，而我恰恰就做得不够好!

《童年的朋友》

教学反思：

教学后，让学生体会到作者对童年朋友的怀念与珍惜之情，还感受到要珍惜自己的童年生活中的点点滴滴。

七

第五篇：北师大版六年级数学上册观察物体

北师大版六年级数学上册观察物体《搭积木比赛》教学设计

教学内容：北师大版六年级上册3233页《搭积木比赛》。

教学目标：

1、能正确辨认从不同方向(正面、上面、左面)观察到的立体图形(5个小立方块组合成的)的形状，并能画出平面图;

2、能把从正面、上面、左面观察到的平面图形还原为立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状;

3、能根据给定的从两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的小立方块的数量范围。

教学重点：会按要求搭立体图形，并画出从不同方向看到的立体图形的形状。

教学难点：能把从正面、上面、左面观察到的平面图形还原为立体图形，并体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。

教具准备：课件，若干个正方体，彩笔，记录表，硬板。

教学过程：

一、旧知导入。

1、师：同学们，我们以前学过用多个正方体可以搭出各种不同的立体图形，现在老师给大家带来了几个立体图形，你们能告诉我它们分别是由几个相同的小正方体搭成的吗?

生：10个，5个

师：你用什么方法数的呢?

生：先数看得见的正方体，再数看不见的正方体。

2、师：搭积木是同学们小时候最喜欢玩的游戏，这节课老师将和同学们一边游戏一边观察物体并搭一搭。(板书课题：搭积木比赛)

二、探索交流，解决问题。

(一)比赛一：根据搭出的立体图形，画出从三个方向看到的图形，根据已知立体图形，观察并画出从三个不同方向看到的图形

师：第一个游戏活动，我们以小组为单位进行搭积木比赛观察物体，课件出示。

请先看活动要求：

1、用5个小正方体积木，搭一个立体图形(如下图)

2、认真观察，分别画出从正面、上面、左面看到的形状。

(生动手搭，师台上示范)

师：想一想，你们从那个方向进行观察的?师: 用课件出示各面画出的图形。教师评价学生的作品。

师：你们画出的从三个不同方向看到的图形与看到的立体图形符合吗?生：符合

师：这个立体图形是由几个小正方体搭成的呢?生：5个

师： 这个物体是由5个小正方体搭成的，从三个不同方向观察，为什么只看到3个或4个小正方形?你知道为什么吗?

师：从正面看只看到了3个正方形，是不是只有3个正方体呢?生：不是。

师：哪一个愿意上台来指一指呢?

师：从上面和左面,只看到了4个正方形，是不是只有4个正方体呢?生：不是。(小组里一起指一指被档住的小正方体) 课件出示：

小结：我们通过观察，动手操作，想一想，要正确画出看到的形状，首先要认真观察，看看哪些小正方体是隐藏的，哪些是能看到的，画好了以后还要进行对照就知道，看得见的就画，看不见的就不画。

(二)比赛二：下面我们进行第二个游戏活动，一个立体图形，从正面看到的形状是

，从左面看到的形状是

。(课件出示图片)

，下面请同学们分小组也搭一搭，先看活动要求：

1、学生自己动手用小正方体搭出立体图形(如图)。

2、搭这样的立体图形，最少需要几个小正方体，最多需要几个小正方体?(5，8) 师：下面我们来试一试，同学们自己动手搭一搭，看看能搭出几种立体图形。

小结：搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多需要8个小正方体。根据从两个方向观察到的平面图形的形状，我们还无法确定立体图形的形状，只能确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围.

3、这个立体图形从上面看到的形状是这样的(课件出示图片)。现在再请同学们搭一搭，看看现在有几种搭法。(一种，三个方向，唯一性)

师：引导学生说，我先观察正面看到的平面图形就搭出符合正面的立体图形，再观察从上面看到的平面图形就搭出符合上面的立体图形，最后观察从左面看到的平面图形就搭出符合左面的立体图形。板书：立体图形

现在请同学们想一想，假如给定一个面的平面图形有多少种搭法?学生动手试一试，搭一搭。(不限定小正方体的数量有无数种搭法)

小结：从一个方向观察到的平面图形，不限定小正方体的数量的话，可以搭出无数中不同的立体图形，从两个方向观察到的平面图形，可以确定小正方体的数量，从三个方向观察到的平面图形，可以确定立体图形。

过渡：给出任意一个面真的都有无数种搭法吗?下面我们进行第三场比赛

(三)比赛三：给定小正方体的数量和从一个方向观察到的平面图形的形状，看谁搭的立体图形多。

接下来我们进行第三个游戏活动比赛，分小组进行先看要求： 用6个小正方体搭一个立体图形，从上面看到的形状是

。看看同学们谁的搭法多。 是不是有无数种搭法?为什么?(给定了小正方体的数量)

小结：给定了一个面的图形，和小正方体的数量，搭法是有限的。

四、梯度练习

1、图形

从正面、上面和左面看到的形状

分别是怎样的?画一画。

2、一个立体图形，从上面看到的形状是

，从正面

看到的形状是

，搭这样的立体图形，最多需要多少个

小正方体?最少需要多少个小正方体?

3、请画出立体图形

从正面、上面、左面看到的形状。

正面

上面

左面

五、全课总结

说一说，这节课你有哪些收获

引导学生体会到观察物体不要像盲人摸象一样，以偏概全，要全面地观察物体。

师：今天学习的观察物体，要从三个方向观察才能确定立体图形的形状，从两个方向观察是不能确定立体图形的形状的，但可以确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围。

板书设计：

搭积木比赛

1、从不同方向观察(无遮挡)

2、从不同方向观察(有遮挡)

3、确定数量范围

4、还原立体图形