管道摩擦系数计算公式分析

一、前言

在工程设计中, 少不了会涉及管道阻力的计算, 特别是在泵扬程和风机压头的计算中, 管道阻力的计算是必不可少的。而在管道阻力计算中, 摩擦系数的计算是其中的关键, 和难点所在。常见的计算管道摩擦系数的公式, 即大学的化工原理教材及各类设计手册中介绍的公式 (我们不妨称为经典计算公式) , 经典公式有很多不足之处, 使得其在工程运用中并不方便, 甚至有时并不适用。

所以本文介绍一个计算管道摩擦系数的通用公式, 并用经典公式加以验证其在各种流态下的准确性, 以便大家可以在工程设计中放心的使用。

二、管道摩擦系数的经典计算公式

经典公式, 经整理后, 这些公式及其适用范围见下表1【1】【2】.

从表1中可以看出, 经典公式根据流体雷诺数Re和管道的相对粗糙度将摩擦系数的计算区域划分为与公式相适用的5个区 (表1中为6个区, 但3区和4区其实是基本重合的) 。每个区域适用不同的公式。从表1中我们可以看出经典公式有如下几点的不足。

1.表1中可以看出, 经典公式是分区段, 分别适用不同的公式, 而没有一个全区段皆适用的通用公式。这在工程中的运用就极为不便。

3式和5式中左右两边都含有摩擦系数λ, 计算时需要试差, 这给工程运用也带来极大不便。

2.从表1中可见2区, 即层流与湍流的过渡区, 是没有公式与之对应, 这就成为了经典公式中的一块空白。而我们在工程设计中难免会遇见落在2区的管道阻力的计算, 这也为经典公式在工程设计中的运用带来不便。

三、管道摩擦系数计算的通用公式

通过上面对经典公式的介绍, 虽然经典公式在准确性上毋庸置疑, 但在工程设计中运用的便捷性上, 却有很大的不足之处。这里本文就介绍一个管道摩擦系数计算的通用公式。以解决以上所述经典公式的不足之处。见下式 (1) 【3】。

上式 (1) 就是管道摩擦系数的通用计算公式, 将其与经典公式进行对比, 该公式有以下几点优势。

1.该公式可在全区段范围内适用, 而不受流态和相对粗糙度的限制, 这就是该公式的通用性所在, 这对于工程运用就极为方便了。

2.从式 (1) 中我们可以看到, 公式右边没有摩擦系数λ, 而只有雷诺数Re和管道相对粗糙度ε/D, 故计算时不用试差。公式虽然看起来有点复杂, 但工程设计中运用Excel表格编辑公式或编辑VBA函数计算也是极为简便的。

3.该公式在经典公式不能计算的2区也是可以计算的, 其在2区的准确性虽然无法得到验证, 但其结果较经典公式在2区的延伸运用就要来的合理。即在2区, 该式是经典公式1和3的一个折中公式。即通用公式在2区的运用较经典公式更为合理。

四、通用公式准确性的检验

通过上面的分析, 通用公式在工程运用中更为便捷, 但其准确性还有待经典公式的检验。下面, 本文就运用经典公式对通用公式 (1) 的计算结果的准确性进行检验。

我们选用一φ108×4的钢管, 查手册可知, 钢管的绝对粗糙度ε在0.02~0.1mm之间, 我们取ε=0.06mm, 相对粗糙度ε/D=0.06/100=0.0006。

我们取一系列雷诺数值分别采用经典公式和通用公式计算摩擦系数, 从而检验通用公式的准确性。计算结果见表2

将表2中经典公式和通用公式的计算结果对雷诺数Re做折线图, 见图1.

从表2及图1中可以看到, 经典公式和通用公式是吻合的很好的, 在图1中, 经典公式和通用公式的曲线都重合在一起了, 无法分辨。

但在表2中可以看到, Re在2500和3000这两个点上, 两个公式的相对误差还是比较大的, 这就是因为经典公式在2000

结论

综上所述, 公式 (1) 无论在通用性, 还是在便捷性, 都优于经典公式, 而且在准确性上也通过了经典公式的检验。完全可以运用于工程设计中。

摘要：本文介绍了管道水力计算中摩擦系数计算的经典公式及通用公式, 并加以对比分析。着重推荐在工程设计中运用不受流体雷诺数及管道相对粗糙度限制的通用公式。

关键词：摩擦系数,摩擦因数,摩擦因子,管道阻力,水力计算,阻力计算

参考文献

[1] 化工工艺设计手册第4版中国石化集团上海工程有限公司编.

[2] HG/T 20570.7-95.管道压力降计算[S].

[3] 管路摩擦阻力系数的计算方法.窦以松何希杰水力学报.