化工管道保温经济厚度公式分析

2022-09-11

管道保温的经济厚度是从经济角度来考虑保温及其厚度, 目的是将利益最大化。现有规范的管道保温经济厚度计算公式 (见公式 (1) ) , 只考虑了热损失费用和保温结构费用 (即保温主材、辅材和施工费用) 。按式 (1) 计算的保温厚度即式在热损失费用和保温结构费用达到最低是的保温厚度。

D1——管道保温层外径, m;

D0——管道外径, m;

λ——保温材料的导热系数, W/m·K;

αS——保温层外壳与环境的传热系数, W/m2·K;

PE——能量价格, ￥/GJ;

t——年运行时间, h/年

T0——管道温度, ℃;

Ta——环境温度, ℃;

PT——保温费用, ￥/m3;

ST——保温费用年摊销率;

公式 (1) 并没有考虑管道保温而占用的空间而产生的费用, 对于布置在管廊上的的管道, 这个空间费用是由于保温而增加的管廊建造费用和土地费用。

一、公式推导

如上所述, 对于管廊上的保温管道, 其涉及到的费用有。

1. 热损失造成的费用F1 (￥/年·m)

2. 保温结构摊销费用F2 (￥/年·m)

3. 管廊和土地摊销费用F3 (￥/年·m)

P1——管廊费用, ￥/m2;

S1——管廊费用年摊销率;

P2——土地费用, ￥/m2;

S2——土地费用年摊销率;

从而总费用F (￥/年·m) :

管道保温经济厚度, 即要总费用最小, 即 (6) 式取到最小值, 及 (6) 式的微分函数取零时的D1就是总费用为最小时的管道保温外径。故有 (7) 成立

将 (2) (3) (4) (5) (6) 各式带入 (7) 式求导并整理后得:

式 (8) 就是考虑了管廊和土地费用后管道保温经济厚度公式。公式右边含有D1, 所以求解需要试差。但在工程设计中运用excel VBA编辑函数处理, 也是很方便的。 (8) 式中, 项相对于D1, 是比较小, 如果略去该项和2 (P1S1+P2S2) 项, 公式 (8) 就与式 (1) 完全一样了。

二、公式 (8) 的运用

现通过一实例来检验公式 (8) 的运用。

例题:现有成都地区某新建工厂管廊上的一蒸汽管道, 管道外径为108mm, 水蒸气压力为3.2MPa, 求该管道的经济保温厚度。

解:该管道可采用岩棉管壳保温, 为便于试差计算, 现将式 (8) 整理为下式:

经查3.2MPa水蒸气温度:T0=240℃【4】;成都地区全年平均温度:Ta=15.7℃;

能量价格:PE=29￥/GJ;岩棉保温结构价格:PT=1600￥/m3;管廊费用:P1=2000￥/m2;土地费用按P2=25万元/亩=375￥/m2

年摊销率的计算公式为, 年利率取i=10%, 保温费用的摊销年限取6年, 管廊和土地的摊销年限取20年。故ST=0.23, S1=S2=0.117。年运行时间t=8000 h/年.

由于需要试差, 需要取一初始保温厚度, 我们取δ0=50mm, 故初始保温外径为D10=0.208m。将以上各值带入式 (9) 可得:D11=0.240, 再将前两次D1的平均值带入 (9) , 如此反复, 其各次所得值为D12=0.232, D13=0.226, D14=0.229, D15=0.230.可见D14和D15只相差1mm, 所以取D1=0.230m。

而按式 (1) 计算的管道经济保温厚度若为100mm, 就显然偏大, 与工程实际不符。故考虑管廊和土地费用在工程设计中是有其实际意义的。