第一篇：二上数学广角搭配
数学广角——搭配
(二)
本单元的教学内容是我们在二年级上学期学习了“搭配
(一)”，有了初步的搭配方法的基础上，进一步学习和掌握简单的搭配方法，发展有序、全面数学问题的能力。
同时，经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达、体会分类讨论思想、数形结合思想、符号化思想。
教材中出现了3个例题，分别出现3种类型的搭配问题。
一、在限定条件下出现的几个数字，选取两个或几个数字，组成一个或几个数字，组成一个两位数或几位数，与数字组成的顺序有关。
例
1、用0、
2、
4、
6、8组成多少个没有重复数字的两位数? 分析：所组成的没有重复数字的两位数的十位上，0不能在十位上，只能是余下的
2、
4、
6、8四个数字中的任意一个，有4种可能。 个位上，除了十位上用到一个数字外，余下的包括0在内的四个数字中的任意一个，有4种。
于是，可组成的没有重复数字的两位数有4×4=16(个) 当我们知道了总数有多少个后，再一一地、有序地分别把这样的两位数写出来，自然应用自如。
例
2、我们教材的例1，用0、
1、
3、5能组成多少个没有重复数字的两位数?
分析：十位上有
1、
3、5三种可能，个位上有4-1=3(种)，所以能组成3×3=9(种)没有重复数字的两位数。
二、分别从两类信息出发，每类 信息中选取一个信息进行搭配，第一类信息所有的个数同第二类信息所有的个数相乘的积，就是搭配的种数。
例
1、教材的例2，上衣有2件，下衣有 3件
于是就有2×3=6(种)搭配方法。
例
2、P102“做一做”2题，饮料有2种，点心有4种，所以有2×4=8(种)不同的搭配。
三、从一组数据中选取不同的两个数据，这里要注意同第一种情况的区别，它与顺序无关。
方法：搭配的总数是同第一种情况算出总数，但与顺序无关，所以把所得的总数除以2即是所要求的。
例
1、不同的5个人，每2人通一次电话，一共要通多少次电话?
分析：首先，5个人任意取一个人有5种
他同剩下的5-1=4个人通电话
因为甲同乙通电话与乙同甲通电话是一样的，即与顺序无关。
所以有5×(5-1)÷2=10(次)
例
2、教材的例3，
4个球队先任选一队有4种
它同余下的4-1=3(个)队比赛一次 与顺序无关，所以有4×(4-1)÷2=6(场)
四、学习本单元要有科学的思维、灵活的头脑，排列次序时要注意“有序性”，这样的好处就是，不重复、不遗漏。
例、用
2、
5、
7、9组成没有重复的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数?
分析：符合要求的个位是单数的只有
5、
7、9三个数中的任意一个，有3种;剩下的十位上有4-1=3种。
注意：这里因为个位上有特殊的要求，所以我们从个位出发。 于是有3×(4-1)=9(种)
我们按着顺序一一列举出来，即： 25 75 95 27 57 97 29 59 79 分别固定个位上的
5、
7、9，再换不同的十位数。
五、提供几道你可能感兴趣的习题，相信你能够正确地予以解答。
1、用
4、
5、6能组成( )个两位数，它们是( )、( )、( )、( )、( )、( )。
2、用
4、0、6能组成( )个两位数，它们是( )、( )、( )、( )。
3、小黑、小白和小灰三只兔朋友见面了，每两只小兔握一次手，三只小兔一共握了( )次手。
4、小红和四个好朋友比赛踢毽子，每两个人都要赛一场，一共要进行( )场比赛。
5、三个茄子的重量同一个萝卜的重量一样，( )个茄子的重量同6个萝卜一样重。
6、三只小动物手中分别拿着红、黄、蓝三种颜色的气球，如果把两种不同颜色的气球放在一起，有多少种不同的放法?
7、有红、黄两种颜色的彩笔各5支，装在盒子里，为了保证每次取出均有两种颜色的彩笔，每次至少要取多少支?
8、明明、亮亮和刚刚三位好朋友的爸爸，一位是工人，一位是医生，一位是解放军战士。请你根据下面的三句话，猜猜他们的爸爸是谁。 ⑴明明的爸爸不是工人。 ⑵亮亮的爸爸不是医生。
⑶明明的爸爸和亮亮的爸爸正在听一位当解放军的爸爸讲战斗故事。
9、买一本《数学竞赛题集》需6元。 付钱的方法有很多种，请把下面几种方法补充完整。
①(
)张1元
②(
)张2元
③(
)张5元与(
)张1元
④(
)张2元1与2张元。⑤(
)张5元与(
)张5角。⑥付给10元，可以找回(
)元。
第二篇：数学广角——搭配
教学目标：
1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4.培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。
教学过程：
一、以故事形式引入新课
师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀?(边说边贴出动物头像：小刺猬、小鸭、小鸡)小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小刺猬没带伞，怎么办呢?
▲(学生可能出现的答案有：①小鸡和小刺猬拼一把伞，小鸭自己打一把伞。②小鸭和小刺猬拼一把伞，小鸡自己打一把伞。③小鸭和小鸡拼一把伞，小刺猬自己打一把伞。)
▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。
师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗?原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。
二、用开密码锁的方法进行数的排列活动
师：三只小动物到了企鹅博士家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁(边说边在黑板上贴出图片)咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢?(教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字
1、
2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。)
师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢?同学们能不能给他们帮帮忙?
(生略)
师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。
▲ 学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。
师：你们找到密码了吗?是多少?你们是怎么找到的呢?
▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。(略)
师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢?请用手势表示一下。
▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把
1、2组成12，然后再交换位置变成21;
1、3组成13，交换位置后是31;
2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆
12、
13、
23、
21、
31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。[小精灵
▲让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。
师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。
(教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。)
三、模拟小动物之间的握手来解决组合问题。
师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小刺猬边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢?”(教师边说边在小刺猬的头上打个问号。)
▲ 学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。
师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢?(学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手不能交换只能算一次。)
(教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。) 师：这时企鹅博士回来了，刚才它出去买了个数码相机，小刺猬、小鸡、小鸭看见了，特别想照相，企鹅博士说：“行啊，但是我要考考你们，如果能够回答出这道题，就给你们一起照相，只要顺序不重复，想照几张就照几张。好，题目是这样的：(教师出示：有3个数
5、
7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种可能?)”
小组合作填写表格。 汇报展示。
(出现5+7=12,7+5=12时，教师问：这两个算式的得数一样吗?是属于同一种情况吗?那应该怎么办?) 得到结论：得数有3种可能。 照相环节
师：企鹅博士可是说到做到的哟，现在它要开始给这三只可爱的小动物照相了，大家帮他们排一排，看一看最多可以照几张? 小组合作 汇报交流。
四、通过练习，使知识得到巩固。
师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗?
师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧!
1.(出示实物投影)第97页“做一做” 2.第98页的做一做。
五、小结：
师：这节课你学得高兴吗?为什么?
第三篇：数学广角 搭配教案
《数学广角——搭配》教学设计
蔡甸六小
张丹
教学目标：
1、学生在观察、猜测、实验等活动中，能够进行有序思考，做到不重复、不遗漏。
2、感受数学与生活的密切联系，引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
3、在小组合作的数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并能用所学知识解决实际生活中的问题。
教学难点：
1、理解简单事物搭配中的有序。
2、怎样排列可以不重复、不遗漏。 教学准备：课件、数字卡片、学习任务单、彩笔等。 教学过程：
一、创设情境，导入新课
同学们，今天老师将带你们去参观一个有趣的地方，你们想去吗?看，这是哪儿呀?数学广角(板书课题)数学广角里有哪些有趣的数学知识呢?让我们一起去看一看吧!
二、合作探究，学习新知
1、感知排列
(1)两个数的排列
师:同学们要想进入数学广角，就要先破解这道门上的密码，这道门的密码是由1和2这两个数字组成的两位数，你们猜会是多少?
学生操作，汇报：摆出两个不同的数，是12和21。(师板书) 教师继续提示：密码是这两个数字组成的最小两位数，它是几? (学生猜出12)
师:恭喜你们成功破解了这个密码锁,你们可以进入数学广角的大门了。
(2)三个数的排列
进入大门，让我们先到数字乐园玩一下，课件出示第二道密码门：密码由
1、
2、3这三个数字中的任意两个数组成的两位数，而且十位数和个位数不能一样哦，密码可能是哪些数呢?
让学生把准备好的3张数字卡片和答题纸拿出来，要求三人为一组，一人摆数，一人读数，最后一人记录在答题纸上，并提出合作时要安静、有序。
学生小组合作中，教师巡视并参与学生活动，要求有多少组就写多少组。
2、合作探究排列的方法
师：哪个小组愿意起来说说你们摆出了哪些两位数?教师找有代表性的写法，让学生汇报结果，同时教师板书结果。
首先出示一组没有按照一定规律摆的数。
师：你们观察一下，这些两位数的是有序排列的吗?还是有点乱
呢?有没有哪个同学是有规律地写出来的呢?
教师引导学生小结方法：
①交换法：有顺序地从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。
12、
21、
13、
31、
23、32
②先确定十位，再将个位变动：
12、
13、
21、
23、
31、32 ③先确定个位，再将十位变动：
21、
31、
12、
32、
13、23 师引导学生总结：这些办法好极了!都是进行有序地排列，而且这种有序排列的好处是：不重复、不遗漏。(板书出来)
师：你们真是特别厉害，老师都佩服你们，你们解决的数字排列的问题就是我们的数学广角里的搭配知识。(板书“搭配”)
师：你们总结了三种好的方法，老师要告诉你们一个秘密，老师最喜欢固定十位的方法，因为我们写数都是从高位写起的。
师继续提示：现在这个密码已有六种可能，我们就要破解出来了，最后提示你们，密码是这两个数字组成的一个最大的两位数。它是几?(学生很快猜出32)
三、运用方法，解决问题
师：你们真是太厉害了，成功破解了密码，看我们能进入数字乐园了吗?
出示第二道密码锁。
师：哎呀，你们这么快就破解他的密码锁，数字乐园的园主不服气了，决定给你们再加一道密码，看看你们是否还能破解，你们有信
心吗?(生答“有”)
1、巩固三个数的排列
师：现在的密码是由
5、
7、9中的两个数字组成的两位数，而且十位数和个位数不能一样，它们会是哪些数呢?
学生运用刚才总结的三种排列方法中的任意一种来整理出6个两位数。请学生汇报组成的两位数有哪些，师板书在黑板上。然后请学生找出这些两位数中的最小的一个来破解密码锁。(学生很快得出 密码是57)
2、涂色问题
师：恭喜你们再次破解了密码锁，为你们自己鼓鼓掌吧!现在我们再去智慧乐园参观一下吧。哎呀，智慧乐园的园主听说你们很聪明，就想请你们帮一个忙，你们愿意帮助他吗?
出示南城、北城涂色图，请学生按要求在学案单上涂色，然后展示部分学生有代表性的成果并请学生介绍他涂色的方法。
3、拍照问题
师：今天你们在数学广角参观开不开心啊?那你们想在离开之前拍照留个纪念吗?(想)
师：我们的拍照也是有学问的哦!
出示题目:如果两个人一起照相，有几种不同的照法?那三个人呢?
请两个学生上台，台下的学生思考并回答有哪些照法，老师为他们拍下照片并把站位顺序板书在黑板上以及把照片发送到电脑上，让
学生通过大屏幕看到照片。
再请三个不同的学生上台，台下的学生继续思考并回答有哪些不同的照法，老师为他们拍照并把站位顺序板书在黑板上以及把照片发送到电脑上，让学生通过大屏幕看到照片。
四、全课总结
今天去了数学广角，你们都有哪些收获呢?
今天我们在数学广角中学习的方法都是搭配的方法，我们学会了用不同的搭配方法去排列数字、去解决涂色、拍照等很多问题，还知道了排列数字要有顺序，而且要做到不重复，不遗漏。其实在我们的生活中还有许多需要运用搭配的方法解决的问题，比如：电话号码，汽车牌照的的编排，体育中的足球、乒乓球比赛场次等等。只要我们细心观察，认真动脑筋，用所学的数学知识就能解决更多的问题。
第四篇：数学广角搭配问题
数学广角教学设计
教学内容：本节课的内容是《义务教育课程标准实验教科书数学》人教版三年级上册第112页例1及相应的练习题。
教学目标：
1、通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的组合数。
2、培养学生初步的观察、分析和推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。通过互相交流，体会解决问题策略的多样性，具有初步的符号感。
3、尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，激发学习数学的浓厚兴趣。
教学重点、难点：
重点：有序地找出简单事物的组合数。 难点：组合时做到不重复、不遗漏。 教具学具准备：PPT课件、教具、学具。 教学过程
一、 联系生活，引入新课
同学们，早上起床第一件事要干什么?(穿衣服)然后洗漱完毕吃好早饭，背上小书包高高兴兴地去上学。那么，穿衣服，吃饭，走路，这个过程当中有没有需要我们研究的数学问题呢?需要研究的问题太多了，那么今天老师和你们一起来学数学，研究一个问题——【出示课件 】板书课题：搭配问题
二、合作探究，学习新知
同学们，今天我要给大家介绍一位新朋友数学乐园的小博士聪聪。可是今天，聪聪却有点发愁，到底是什么事呢?(课件出示)你能帮帮她吗?刚才上课前聪聪还告诉老师，这节课表现最好的两名同学会被特聘为数学乐园的小博士。
1.(屏幕显示：一件牛仔上衣、一件T恤;两条裙子、一条裤子) 谁能来介绍一下聪聪都有哪些衣服呢? 你会建议聪聪穿哪套衣服呢?(请学生说)
2.你们提到了这么多的穿法，同学们真是有心，如果一件上衣只配一件下衣的话，一共有多少不同的搭配? (学生回答)
我们不妨以小组为单位来验证一下，都有那些的搭配方法?怎样搭配才能做到不重复不遗漏?
并把讨论结果记录在纸上。谁说说要怎么记录又快又清楚呢? 同时思考：
1 3.小组讨论交流，教师巡视指导。 4.汇报。找学生来回答他们的搭配过程。
(1) 先选上衣，一件上衣可以分别与三件不同的下衣搭配，就有三种不同的穿法，另一件上衣也可以分别与三件不同的下衣搭配，也有三种不同的穿法，有2个3种不同的穿法，一共有6种不同的穿法。
(2) 先选下衣，一件下衣分别与两件上衣搭配，有2种不同的穿法，三件下衣就有3个2种不同的穿法，也就是6种不同穿法。
如果用算式表示，你会吗?(学生思考回答)2×3=6(种)(板书)
5、展示记录结果 (学生展示记录结果)
同学们真棒，想一想连线时应注意什么?这样做有什么好处呢?(学生回答完后，再课件演示有顺序地搭配→才能做到不重复、不遗漏)
三、动手操作 巩固新知。
1、看，聪聪又给大家出了一道题。(课件出示)
请同学们把学具拿出来，拉一拉，看看还能组成哪些两位数?并把结果记录下来。
2、学生动手操作。
3、汇报，师生评价 四，联系生活，解决问题
1、早餐问题
最近聪聪发现，好多同学在外面吃早餐，到校后出现了不良反应，她建议大家在家吃早餐。看她给大家推荐了几种食品。谁说说都有什么?
(1)下面同学们打开书115页，把第一题连一连。
(2)汇报。教师强调，按一定的顺序搭配。
(3)增加一种饮料你还会吗?
2、道路问题
聪聪想带大家参观数学乐园，你想去吗?
谁说说从猴山经过百鸟园到数学乐园一共有几条路线?
指名道前面走一走。
怎样列算式?
3、合影留念
同学们，这节课表现都很好，谁表现最棒?这两名同学就被特聘为数学乐园的小博士。让我们祝贺他们。让我们再推选4名表现好的同学分别和他们合影留念，一共要照几张呢?
2 怎么照?
(照相活动)
五、课堂小结
同学们今天我们学习了什么知识?(学生自由回答后老师归纳;搭配事物的时候，要做到不重复、不遗漏，就要按照一定的顺序，可以采连线法、文字表述法和算式计算等方法。)
我们在数学广角中不仅学会了搭配，还能解决生活中的许多问题，可见在生活中，数学知识无处不在，只要我们勤观察，多动手，多动脑，就一定能探索出更多的数学奥秘!
第五篇：《数学广角——搭配(一)》教案
《数学广角——搭配
(一)》教案
教学内容：
课本第97页。
教学目标：
使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的实物的排列数和组合数。培养学生初步的观察、分析及推理能力。初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
教学重点：
通过观察、猜测、动手操作等活动，培养学生有序的进行排列数。
教学难点：
培养学生有序地、全面的思考问题的意识。
教学用具：
多媒体、数字卡片
课前小游戏：
《握手》
师：刚才这两排同学表现的不错，我想认识认识你们，行吗?请你大声的告诉我，你的名字。(出现漏下握手的和重复握手的)
师：请问你笑的什么啊?生：你和他握了好几次了，你没和他握。
师：哦，老师漏下这个同学了，还和这个同学重复了好几次，你看看老师这脑子啊!那谁有好办法能让老师在握手的时候不漏下同学，也不重复握手呢?
生：一个一个、两个两个的或者一排一排的。
师：哦!按顺序的来握手，就不会漏下，也不会重复了是吧? 师：所以同学们在今后的学习和生活中要按顺序的做事，会更好。 师：同学们，我们可以上课了吗?上课 (引出按顺序，就不会漏下，不会重复)
教学过程：
同学们，你们在电视上看到过智勇大闯关吗?闯关成功了，获胜者都会特别的激动的大喊：耶!(加手势)(让学生试一试)
师：我们也来开始闯关吧?
师：老师给同学们带来了闯关用的宝贝，快打开看看，告诉同学们是什么宝贝啊? 生：数字卡片
1、
2、
3、4 师：一会我们会用到它的，现在请收好。 欢迎进入数字城堡来闯关。
师：同学们看看，一共有几关啊?生：四关 师：我们先闯哪一关呢?生：第一关 师：对，我们要按照顺序先从第一关开始。 第一关游戏：两个数字进行简单的排列
师：这一关要怎么过啊?生：打开锁
师：这还是把密码锁呢，密码是多少呢?看看谁来帮我们了?生：懒羊羊
师：看懒羊羊给我们说的什么?(课件出示：密码是1和2组成的两位数中的一个) 师：谁知道两位数是哪两位啊?生：十位和个位 (师板书十位
个位)
师：1和2能组成哪两位数?你能摆一摆吗?生：
12、21 师：哦，12，1放在哪一位上?2放在哪一位上?21，2放在哪一位上?1放在哪一位上? 师：看看答案是不是我们同学说出的这个两位数中的一个呢?答案是12，恭喜过关! 师：同学们真棒!下面我要进入第二关了。
(意图：通过开密码锁的设计，使学生在操作中初步学会利用两个数字进行简单的排列，为接下来学习三个数字的排列做好铺垫。)