人教版反比例教学设计

第一篇：人教版反比例教学设计

人教版六年级数学《解比例》教学设计

解比例

教学内容：P35～37 解比例

教学目的：

1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。

3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。 教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。 教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？

2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？

6:3和8:4 : 和 :

3、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。（板书课题）

二、引导探索，学习新知

1、什么叫解比例？

我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。

2、教学例2。

（1）把未知项设为X。解：设这座模型的高是X米。 （2）根据比例的意义列出比例：X:320=1:10 （3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。 根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x＝8×15。

这变成了什么？（方程。） 教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。 （4）学生说，教师板书解比例的过程。

教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。

3、教学例3。

出示例3：解比例 =

提问：“这个比例与例 2有什么不同？”（这个比例是分数形式。）

这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？

学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X＝2.5×6

让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。

4、总结解比例的过程。

刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。） 变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。） 从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）

5、P35“做一做”。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。

三、巩固深化，拓展思维

P37第7题。

四、全课小结，提高认识

什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？

五、课堂练习，辅助消化 P37～38第8～11题。

六、课外补充，拓展延伸

1、P38第

12、13题。

2、4:8=12:24，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？

3、把两个比值都是 的比组成比例，已知比例的两个内项都是15，请分别求出这个比例的两个外项，并写出比例。

4、一个比例的四个项都是大于0的整数，它的两个比的比值都是 ，且第一项比第二项少3，第三项是第一项的3倍。请写出这个比例。

第二篇：人教版六年级数学下册《解比例》教学设计

《解比例》教学设计

教学目标：

1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。 过程与方法：

1.经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。 情感态度与价值观

1. 感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。

2. 培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。 教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。 教学过程：

一、复习准备

1、师：同学们还记得这是什么吗?你会解答它吗?

这是我们去年学的知识，看来同学们记忆还不错，那么我们再来一起回顾下前两天学习的知识吧!

师：我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说你已经了解了比例的哪些知识?。

(比例的意义与比例的基本性质)板书

2、利用比例的一些知识可以帮助我们来解决一些实际问题。 出示：

(1)判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

2:3和4:6 80：2和5：200

0.6 : 0.8和： (2) 填空并说明理由? 3：9=(

)：15 生1: 3:9 =(5)：15，通过比例的意义求出他们的比值。。

生2： 3:9 =(5)：15，根据比例的基本性质，内项的积是3 X 15=45，外项之积也应该是45. 45÷9=5.

3、借题引入。

3:9 =( )：15中的未知项也可以用我们以前学过的一个字母来表示，谁还记得吗?(用X来表示)像这样根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。 求比例中的未知项，叫做解比例。(板书)

师：今天这节课我们就一起来探究解比例的方法吧。(出示板书课题解比例)

二、探索新知

1、出示例题，今天。老师带大家一起去认识世界有名的建筑物——法国巴黎的埃菲尔铁塔。

师：同学们猜猜它有多高?

师：老师告诉你们这座塔,高320米。北京的世界公园里有这座塔的一具模型,它的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型高多少米?

2、师：这里的1：10你是怎么理解的?是谁与谁的比? 教师随学生的回答板书： 模型的高度：原塔的高度=1：10。

3、师：题中已经告诉了我们一个什么条件?

3545(埃菲尔铁塔实际的高度是320米。)

4、师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?

(知道其中的三个项，还有一个项不知道。)

5、师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。五年级我们学习过未知数可以用哪个字母来表示呀?(X)

6、师：说的非常好。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。根据上面的关系式你能写出一个比例吗? 生回答

板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。

X：320=1：10

三、小组合作探究解比例的方法

1、师：那么这个比例怎么解呢?你能试着运用比例的基本性质解答吗? 下面请你们通过小组合作的方式来尝试解答吧! (小组合作，请小组汇报解题思路) 老师总结边说边板书

X：320=1：10 转换(比例基本性质) 10X = 320×1

引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

2、师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。像这样含有未知数的等式，叫做——方程。解出这个方程，未知项也就得知了。

3、我们解答得对不对呢?可以怎样检验呢? (可以用比例的意义或比例的基本性质来检验。)

4、这里老师也特意提醒你们 1. 别忘记“解”字。

2. 在将比的形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。

5、那么你现在会解比例了吗?一起来试试吧! (出示练习)

6、看来大家学的都不错，这样的比例我们会解了，那么这样的比例你能解答吗? (出示例3)

(1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同?(这个比例是分数形式)

(2) 解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项 (3)学生独立练习，求出未知项 (4)同学间互相交流，发现问题及时解决

7、课件出示基本练习和提高练习，学生独立完成，指名板演 请同学上台做题

8、那么现在你会解比例了吗?谁来帮老师总结下解比例的方法和注意事项? 生回答 老师小结：

解比例的关键是根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。含未知数的比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上，与解方程都是相同的。

三、巩固练习课件

1、课件出示基本练习和提高练习，学生独立完成，指名板演。

2、解决问题：(见课件，指名板演，集体订正。)

四、本课小结

这节课主要学习了什么内容? 什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)

五、布置作业 p44第8题

第三篇：人教版 六年级数学比例的基本性质教学反思

《比例的基本性质》教学反思

上周四上了《比例的意义》和《比例的基本性质》一课，自以为准备比较充分，于是把本应分为两课时的内容在一节课内完成了。最直接的后果是没有充分地进行比例的基本性质的运用练习。

一方面，由于课堂是时间比较紧迫，另一方面，我选择了教材练习6中的一些习题让学生做，大部分学生都能比较顺利地完成。因此我也没有发觉有多大的问题。

但是，等到周五上完解比例，课堂作业本交上来的时候，我却发现了很多问题。比如习题2是“根据比例的基本性质，把下列各比例改写成乘法等式。”有不少学生把“3.2:4=4:5”改写成“3.2×=4×”，显然是把除法转换成了乘法，而不是根据题目要求运用比例的基本性质：外项之积等于内项之积。其余几小题也如法炮制。这样做的学生还不在少数，没有看清题目要求是原因之一，更为主要的是对比例的基本性质不熟悉。最后责任还是在教师，课堂上没有足够的时间供学生通过练习来理解、掌握比例的基本性质。由于比例的基本性质这一课没有过关，自然也影响到了后面的解比例。本来学生对解含有分数的方程就比较容易混淆，什么时候该乘，什么时候该除，一部分学生也没有十足的把握。现在再加上很多学生将比例与从比例转化得到的乘法算式混淆，以及内项、外项如何相乘的问题也容易混淆，所以更加增加了解比例的难度。

要解决问题，还得抓住根本。这节课上，我先是对比例的一些基本概念结合具体数据作了复习，再出示比例20：5=16：4，让学生根1514据比例的基本性质将它转化成乘法算式。对于比例的基本性质的基本运用，学生还是没有问题的。当然很容易就把它改写成了20×4=5×16。我又请学生将这个乘法算式改写成比例，说说除了刚才的20：5=16：4之外，还可以怎么改?有什么规律?开始有学生因为受到概念“外项之积等于内项之积”的影响，只能说出20：16=5：4，有些学生心里有不同的想法，却也不敢表达。我于是鼓励学生将20×4=5×16改成5×16=20×4，看等式是否仍成立，又是否能形成新的比例。经我这么一提醒，大多数学生都说出了还可以写成5：4=20：16，5：20=4：16，16：20=4：5等。并且发现只要乘法中的同一边的因数在转化成比例后必须同时是内项或者同时是外项，至于谁在左，谁在右，不影响比例的成立。因此，这也就使等式能转化成多组比例了。在此基础上，我增加了一点难度，将比例的其中一项固定，根据比例的意义或者比例的基本性质写出另外几项。学生根据刚才的发现，认为还有一个外项可以先确定，而乘法算式中和4相乘的是20，那么4已经作为外项，20也只能做外项了，剩下两个数16和5作为内项，放在等号的左边还是右边，比例都成立。我有让学生用比例的意义，即通过求两个比的比值又验算了一遍。

这样，学生对比例的基本性质就有了进一步的理解和掌握，同时也发现解决问题的方法不止一种，在已知比例的一项或几项，要求写出剩余的几项，可用到的方法除了运用比例的基本性质之外，也可以用比例的意义，甚至还可以把比例转化成分数的写法，根据分数的基本性质来解决问题。

沙岭中学北郑学校

路璐

《比例的基本性质》教学反思

第四篇：人教版六年级下册《解比例》教学设计与反思

《解比例》教学设计

教学内容：教材第42页例

2、例3及相关练习 教学目标：

1.使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。

2.能综合运用比例知识解决相关的实际问题，发展学生的实践能力。

教学重点：解比例的方法。

教学难点：运用所学知识解决有关问题。 教学准备：小黑板、教本、习题。 教学过程：

一、旧知复习。(小黑板出示)

1、思考问题： (1)什么叫做比例?

(2)什么叫做比例的基本性质?

2、填一填。

(1)2：4=6：( )

(2)由6×5=2×15，可得6：( )=( )：( ) (3)由A/5=B/6，可得( )×( )=( )×( )

3、解方程。

(1)2× X=7×8 (2)X × 1/3=2/5 ×3/2 (学生独立完成，交流过程，教师将(1)板书，作为新课中解比例的解题过程)

二、新知探究。

1、出示8：X=2：7 教师：你们能试一试解出X吗?(同桌之间互相讨论完成) 全班交流：说一说自己的想法，教师板书解题过程。教师在板书解题过程的时候强调：首先解题之前要先写“解”，其次通常把含有未知数的一项写在等号的左边。

教师：上面的这题和解的方程有什么不一样?

学生很容易发现这是一个比例，教师就说出什么叫解比例?并板书课题。

教师：刚才我们是根据什么来解的比例呢? 学生：是根据比例的基本性质。

2、试一试。

解比例：(1)5:X=1/2:1/4 (2)5/8 = 3/x (学生独立完成，再汇报结果，最后全班交流)

3、出示例2(小黑板展示)

法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米，北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米?学生自己读题，分析题意，找出题中的关键句子，然后试着进行解答。

通过学生的几种想法后，教师可以引导学生用今天所学的知识即用比例的方法来解决这个问题。用比例解决的关键是找到关系式：模型高度：实际高度=1:10。学生找到关系式后自己独立解决，然后对照课本上的进行纠正。

三、巩固练习。

根据下面的条件列出比例，并解比例。 (1)5和9的比等于2和x的比。 (2)x和6的比等于7和8的比。

(3)等号左端的比是1.5:x，等号右边的比的前项和后项分别是3.6和4.8。

(4)比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。 学生独立完成，再汇报结果，最后讲评，最后一题的答案不是唯一的

四、课堂小结。

教师：这节课你收获了什么?(学生回答)

五、布置作业。(书上题目)

板 书 设 计

比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。

模型高度：实际高度=1:10 8：X=2：7 X ：320 =1:10 解：2X=8 ×7 解： 10 X=320×1 2X=56 10 X=320 X=28 X =32

第五篇：人教版六年级数学下册《解比例》教学设计及反思

《解比例》教学设计

教学目标：

1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。

3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。

教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。 过程与方法：

1、经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。

2、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。 教学重点： 教法与学法：

教法：创设问题情境，引导发现。 学法：独立思考，自主探究。 教学过程：

一、复习准备

1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识?

(比例的意义，比例的基本性质)

2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

6：10和9：15

2：80和5：200

5:1和6:2

3、根据比例的基本性质，将下列各比例改写成积相等的式子 3∶8 = 15∶40 94.

54、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。 1.6出示比例：3：9=(

)：15

=

0.8师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少?

(外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。) 师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗? 可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。因为3：9=1/3，想(

)：15=1/3(5比15等于1/3);还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求未知项。

师：我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。(课件出示)。 今天这节课就利用比例的有关知识解比例。(板书课题)

二、探索新知

1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

2、出示例题，教学例2。 学生读题。

师：1：10是谁与谁的比?

教师随学生的回答板书： 模型的高度：实际的高度=1：10。 师：题中还告诉了我们一个什么条件? (埃菲尔铁塔实际的高度是320米。)

师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项?还有几个项不知道? (知道其中的三个项，还有一个项不知道。)

师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。(在板书下面加上“未知项”三个字) 师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢?这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例，谁来说说看? 板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。 X：320=1：10 师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢?谁上来做做? 为什么可以写成这样的等式呢? 引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式。)

师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗?把这个方程解出来。

在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。

师：这样我们就知道这个未知项是多少呀?(32)对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。 那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例) 出示比例的意义。我们解答得对不对呢?可以怎样检验呢?引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性质来检验。 解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)

现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?

3、这个比例你能解答吗?出示例3： 1.5/2.5=6/X (1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同?(这个比例是分数形式) (2) 解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项

(3)学生独立练习，求出未知项 (4)同学间互相交流，发现问题及时解决 (5)请一位学生上台板演完成例3

4、小结：

解比例的关键是根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。含未知数的比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上，与解方程都是相同的。

三、巩固练习

1、课件出示基本练习和提高练习，学生独立完成，指名板演。

2、解决问题：(见课件，指名板演，集体订正。)

四、本课小结

这节课主要学习了什么内容? 什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)

五、布置作业

p37第7题、p38第10题

板书设计

解比例

模型高度：原塔高度= 1 : 10 未知项(x) 320米

解：设这座模型高x米。X：320=1：10 10X=320 x 1

X=320÷10 X=32 答：这座模型高32米。