高等数学二专升本

第一篇：高等数学二专升本

成人高考专升本考试高等数学一和高等数学二的区别

专升本层次的数学有《高等数学》

(一)、《高等数学》

(二)两类，都以考查《高等数学》的基本知识、基本方法、基本技能为主。《高数》

(一)是理工类考生的考试科目，《高数》

(二)是经济管理类考生的考试科目。

无论是《高数》

(一)，还是《高数》

(二)，总的来试题考查得都较全面，试题发布合理，主要贯穿极限、导数、积分这条主线。在考查基本概念的基础上，以考查基本计算能力为主，大多数考题都是常规计算题。

《高数》

(一)主要是以《高数》为重点，约有7章内容，主要贯穿微分学和积分学这两条主线，考生复习的重点也是微分学、积分学。《高数》

(二)是经济类、管理类的务必科目，试题主要有两部分，一部分为高等数学内容，约占92%;另一部分是概率论初步，约占8%。

《高数》

(一)和《高数》

(二)的区别主要是对知识的掌握程度要求不同。《高数》

(一)要求掌握求反函朱数的导数，掌握求由参数方程所确定的函数的求导方法，会求简单函数的n阶导数，要掌握三角换元、正弦变换、正切变换和正割变换。《高数》

(二)只要求掌握正弦变换、正切变换等。从实际考试情况看，《高数》

(一)一般比《高数》

(二)多出约30%的考题，约占45分左右。所以，有的考生考《高数》

(一)，但是跟着《高数》

(二)的辅导听课，也是可行的，丹考生必须把《高数》

(二)没涉及的知识补上，不然就会白白丢了30%的分数。

在试卷最后的大题中，《高数》

(一)和《高数》

(二)也有一定的区别。《高数》

(一)一般涉及导数的应用，如函数的性质和曲线形状、导数的几何意义、求曲线的切线方程和法线方程。定积分的应用主要是定积分的换元积分法的应用，用定积分换元积分法作证明题，还有定积分的几何应用，求平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体的体积等。

在《高数》

(二)的重点内容概率论初步里，考生复习的重点要放在4点上，一是理解随机现象、随机试验、随机事件的有关观念;二是概率的计算;三是离散形随机变量的数字特征——期望与方差。

考生在最后的复习阶段，要严格遵循教育部颁发的考试大纲安排学习。考试大纲是命题的唯一依据，也是指导考生考前复习的依据。

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第二篇：2014安徽专升本阜阳师范学院《高等数学》考试大纲 高等数学

(1)微积分

①函数：函数的概念、函数的几种常见性态、反函数与复合函数、初等函数;②极限与连续：极限的概念及运算、极限存在准则、两个重要极限、无穷大量与无穷小量、函数的连续性;③导数与微分：导数的概念、基本公式与运算法则、隐函数的导数、高阶导数、函数的微分;④导数的应用：微分中值定理(Rolle 定理，Lagrange 中值定理)洛比达法则、函数的单调性及其极值函数的最大值和最小值、曲线的凹凸性与拐点;⑤不定积分：不定积分的概念、性质与基本积分公式、换元积分法、分部积分法、简单的有理函数积分;⑥定积分及其应用：定积分的概念、性质、定积分与不定积分的关系、定积分的换元积分法和分部积分法、无穷区间上的广义积分定积分的应用(平面图形的面积、旋转体的体积);⑦多元函数微分法：多元函数的概念、偏导数、全微分、复合函数的微分法;⑧二重积分：二重积分的概念、性质与计算(直角坐标与极坐标);⑨微分方程：微分方程的基本概念、一阶微分方程(分离变量、齐次、线性);⑩无穷级数：数项级数的概念和性质、正项级数及其审敛法、幂级数的收敛半径及收敛域。

(2)线性代数

①行列式与矩阵：行列式及其基本性质行列式的按行(列)展开定理、矩阵及其基本运算、矩阵的初等变换与初等方阵、方阵的逆矩阵、矩阵的秩;②线性方程组：线性方程组解的研究、n元向量组的线性相关性、齐次线性方程组的基础解系。

(3)概率论初步：

①随机事件：事件的概率、概率的加法公式与乘法公式、事件的独立性全概率公式和贝叶斯公式;②一维随机变量及其分布：随机变量的概念、离散型、连续型随机变量、几种常用的离散分布与连续分布、分布函数;③一维随机变量的数字特征：数学期望、方差。

第三篇：2008年成考专升本高等数学

海原县甘城中学关于2011年秋季“八项”

工作自检的报告

我校按照市、县教育局有关开学工作的部署，结合本校实际情况，并根据海教发【2011】89号文件认真做好了2011秋季开学工作。现将具体情况汇报如下：

一、学校管理及师生到校

1、师生到校

我校8月26日召开了校委会议，专门就开学“八项”工作和开学其他工作作了安排。8月

27、28日完成了学生的报名注册工作，8月29日开始正式上课。8月27日，召开了全校教职工大会，提出了本学期的工作目标，并部署各项具体工作。目前，我校在校教职工43人，其中专任教师38人，现在岗教师38人。

2、学校管理

学校各部门认真制定新学期工作计划及安排，特别德育组对《中小学文明礼仪教育指导纲要》(海教转发【2011】37号)各项工作进行部署和安排。教务处协助教研组制定了教师培训计划安排，成立“国培计划”管理制度，并安排专人负责。教务处严格执行学生学籍管理流程，按照义务教育阶段学生学籍编码规则完善了学籍档案。校长办公室制定教师考核制度，一开学对教师严格考勤。

开学初，学校组织安全领导小组成员对宿舍、课室及其他场室的教育教学设施设备进行了一次具体、彻底的检查，未发现有安全隐患的情况。并组织相关人员对食堂、小卖部的安全进行了检查，食堂卫生和公共卫生进行了清理并消毒，确保师生的饮食安全和身体健康。

二、规范办学行为

学校按照部颁标准，开足课程、开齐课时，课程表编排科学合理，没有擅自增加或减少课程或课时现象;认真实行新课程改革，没有设置任何形式的重点班和实验班。学生的教学用书和辅导材料严格按照教育厅规定的范围征订，不存在向学生推销生活用品、学习用品及教辅资料的现象。我校在每学期初都坚持开展义务教育法律法规的宣

传，在上学期期末总结大会上专门强调了关于教师在节假日不能给学生进行有偿补课的事情，在本学期开学后对本校教师进行了摸底调查，未发现有违反规定利用节假日进行有偿家教的现象。

三、收费情况

我校严格执行上级有关规定，严格按县物价局、教育局、财政局核定的标准、项目收费，把县教育局统一做好的收费公示栏放置于学校公开栏处，做好公示。学校按规定使用财政统一印制的票据，按县教育局下发的收费工作细则要求填写票据。不存在年级、班级、教师的个人收费行为。

四、落实经费保障体制政策和资助家庭经济困难学生

我校成立以校长为组长，其他校委会成员及班主任为组员的义务教育经费保障机制领导机构，制定具体可行的方案，落实了“两免一补”、“营养早餐行动”等惠民政策。教务处完善免费教科书、循环教科书的使用管理办法，通过班主任或者直接将免费教科书、循环教科书按时发放到学生手中。并对各班进行摸底，清查是否按要求义务教育阶段要求不收班费、订阅除《学习之友》外其他辅导资料。摸底清查过程中未发现乱收费的情况。

二、学校安全工作情况

1、本学期安全隐患排查及整改情况

开学初，学校组织安全领导小组成员对宿舍、课室及其他场室的教育教学设施设备进行了一次具体、彻底的检查，未发现有安全隐患的情况。

2、学校安全工作的主要措施

a、学校建立健全了安全工作机构，在第一周与年级主任、班主任签订安全责任书。

b、班主任认真上好第一堂安全教育主题班会课。校内保卫人员做到24小时护校，并做到一日三巡。

c、学校在开学前，

d、开学后，学校将继续定期对各教育教学设施设备进行检查，确保了在教学期间的师生的安全。

3、疾病预防工作。我校认真贯彻落实各个部门有关做好秋季疾病防控工作的要求，根据疾病传染的特点、趋势和实际情况，做好预防措施。

四、执行教育法律法规情况

五、推进“教育创强”工作情况

我校按照县创强办《落实创建教育强镇工作规划意见》，结合我校实际，一面加强学校硬件设施的建设和完善，一面加紧有关档案资料的收集和整理，在推进教育强镇工作上取得了的进展。

六、校园美化、绿化、净化情况

开学前，学校就开始组织人员清除杂草、维修学生宿舍设施和学生板凳、桌椅。开学第一天，各班组织学生进行了全面、彻底的大扫除，给广大师生、家长创造了一个整洁、美丽的校园环境。校园卫生实行清洁区包干制度，每月评比制度等，坚持每天三小扫，每周一大扫。每学期开学，我校还通过开展班容内务评比活动，进一步促进校园美化、净化工作。

八、仪器室、实验室等功能室的管理使用情况

我校始终以“强化管理促使运用，确保发挥功能室效益”为宗旨，充分利用现有教育资源，提高教师素质和教学质量，服务学校、教师和学生。为加强各功能室的管理，学校与各室负责人明确工作职责，制订了具体的管理制度。

九、存在问题及努力方向

面对日趋增加的人口输出，学生就学率逐年减少， 学校硬件条件还需改善等问题， 我们将进一步深化课程改革，注重师资建设，有与时俱进的教师学习型群体;坚持三个面向，全面推进素质教育，提升校园文化品味，优化育人环境;落实硬件配套，有现代化的硬件办学设施;学校管理逐步走向科学化、制度化、规范化、民主化的轨道，使条件上档次、管理上水平、质量上台阶、学校上等级，向海原县示范性学校行列迈进。

海原县甘城中学 2011年9月5日

第四篇：高等数学专升本考试大纲

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高等数学专升本考试大纲

《高等数学

(一)》专升本考试大纲

《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力，考试时间2小时，满分150分。 考试内容

一、 函数、极限与连续

(一)考试内容

函数的概念与基本特性;数列、函数极限;极限的运算法则;两个重要极限;无穷小的概念与阶的比较;函数的连续性和间断点;闭区间上连续函数的性质。

(二)考试要求

1.理解函数的概念，了解函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性。了解反函数的概念;理解复合函数的概念。理解初等函数的概念。会建立简单实际问题的函数关系。

2.理解数列极限、函数极限的概念(不要求做给出，求或的习题);了解极限性质(唯一性、有界性、保号性)和极限的两个存在准则(夹逼准则和单调有界准则)。

3.掌握函数极限的运算法则;熟练掌握极限计算方法。掌握两个重要极限，并会用两个重要极限求极限。

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4.了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。

5.理解函数连续的概念;了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型(第一类可去、跳跃间断点与第二类间断点)。

6.了解初等函数的连续性;了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。

二、导数与微分

(一)考试内容

导数概念及求导法则;隐函数与参数方程所确定函数的导数;高阶导数;微分的概念与运算法则。

(二)考试要求

1.理解导数的概念及几何意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程;

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则;掌握基本初等函数的求导公式，会熟练求函数的导数。

3.掌握隐函数与参数方程所确定函数的求导方法(一阶);掌握取对数求导法。

4.了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。会求简单函数的n阶导数。

5.理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。

三、中值定理与导数应用

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(一)考试内容

罗尔中值定理、拉格朗日中值定理;洛必达法则;函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。

(二)考试要求

1.理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理(对定理的分析证明不作要求);会用中值定理证明一些简单的结论。

2.掌握用洛必达法则求， ，，，，，等不定式极限的方法。

3.理解函数极值概念，掌握用导数判定函数的单调性和求函数极值的方法;会利用函数单调性证明不等式;会求较简单的最大值和最小值的应用问题。

4.会用导数判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。

四、不定积分

(一)考试内容

原函数与不定积分概念，不定积分换元法，不定积分分部积分法。

(二)考试要求

1.理解原函数与不定积分的概念和性质。

2.掌握不定积分的基本公式、换元积分法和分部积分法(淡化特殊积分技巧的训练，对于有理函数积分的一般方法不作要求，对于一些简单有理函数可作为两类积分法的例题作适当训练)。

五、定积分及其应用

(一)考试内容

定积分的概念和性质，积分变上限函数，牛顿-莱布尼兹公式，

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定积分的换元积分法和分部积分法，无穷区间上的广义积分;定积分的应用--求平面图形的面积与旋转体体积。

(二)考试要求

1.理解定积分的概念，了解定积分的性质和积分中值定理。 2.理解积分变上限函数的概念和性质，掌握牛顿-莱布尼兹公式，能正确运用该公式计算定积分。 3.掌握定积分的换元法和分部积分法。

4.了解定积分的元素法，会计算平面图形的面积和旋转体的体积。 5.理解无穷区间上广义积分的概念，并会求无穷区间上的广义积分。

六、微分方程

(一)考试内容

微分方程的基本概念，可分离变量微分方程与齐次方程，一阶线性微分方程，二阶常系数线性微分方程。

(二)考试要求

1.了解微分方程以及微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解等概念。

2.掌握可分离变量微分方程的解法。

3.会解齐次方程(可转化为可分离变量微分方程的方法)。 4.了解一阶线性微分方程的常数变异法，掌握一阶线性微分方程的解法。

5.了解二阶线性微分方程解的结构，掌握二阶常系数齐次线性微分方程求解方法。

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6.会用待定系数法求自由项为简单函数的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解方法。

七、空间解析几何向量代数

(一)考试内容

空间直角坐标系、向量及其运算、空间平面及其方程、空间直线及其方程、二次曲面。

(二)考试要求

1.理解空间直角坐标系的概念，理解向量的概念及其表示;会求空间两点的距离。

2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积)，了解两个向量垂直、平行的条件。

3.会求平面方程、直线方程。

4.掌握平面与平面、直线与平面、直线与直线平行与垂直的条件，会求点到平面的距离。

5.了解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形。

八、多元函数微分学

(一)考试内容

二元函数概念、二元函数极限、连续，偏导数、全微分、多元函数的求导法则，隐函数求导公式，多元函数微分学的几何应用，多元函数极值。

(二)考试要求

1.理解二元函数的概念，了解多元函数的概念。

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2.了解二元函数的极限和连续的概念，会求一些简单二元函数的极限。

3.理解二元函数偏导数与全微分的概念，了解全微分存在的必要条件与充分条件。掌握多元函数偏导数与全微分的计算方法。 4.掌握多元复合函数一阶偏导数的求法。 5.会求解隐函数的一阶偏导数。

6.了解曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线等概念，并会求它们的方程;

7.理解二元函数极值与条件极值的概念，会求简单的二元函数的极值。了解拉格朗日乘数法，会求一些比较简单的最大值与最小值的应用问题。

九、多元函数积分学

(一)考试内容

二重积分与三重积分的概念与性质、二重积分与三重积分的计算。曲线积分、格林公式。

(二)考试要求

1.理解二重积分的概念与性质。

2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)。

3.了解三重积分的概念。会计算简单的三重积分(直角坐标、柱面坐标)。

4.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系，掌握两类曲线积分的计算方法。

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6.掌握格林公式，掌握平面曲线积分与路径无关的条件及应用。

十、无穷级数

(一)考试内容

常数项级数的概念和性质，常数项级数敛散性的判别;幂级数的概念和性质，函数的幂级数展开。 (二)考试要求

1.理解无穷级数以及收敛、发散、和的概念，了解无穷级数的基本性质及收敛的必要条件。

2.掌握几何级数和-级数的收敛性。

3.掌握正项级数的比值审敛法，了解正项级数的比较审敛法。 4.掌握交错级数的莱布尼兹定理，理解绝对收敛与条件收敛的概念，会判断交错级数的绝对收敛与条件收敛。

5.理解幂级数的概念，掌握幂级数收敛半径、收敛区间、收敛域及和函数的求法。

6.会利用的麦克劳林展开式将一些简单函数展开成幂级数。

教材

1. 新世纪高级应用型人才培养系列教材

2. 高等数学(上、下册)，同济大学应用数学系主编，高等教育出版社

参考书

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高等数学(第六版，上、下册)，同济大学应用数学系主编

同济大学出版社

高等数学习题全解指南，上海第二工业大学应用数学系主编(与教材配套)

考试细则

《高等数学》各部分内容在试卷中所占比率为：一元函数微积分50%左右，空间解析几何与多元函数微积分30%左右，微分方程10%左右，级数10%左右。

试卷包括选择题、填空题和解答题三种题型。选择题和填空题占总分的40%左右，解答题占总分的60%左右。

考试不允许携带计算器。考试形式为闭卷书面。

我们都不是好孩子!

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第五篇：2011高等数学模拟题专升本

山东省专升本《高等数学》模拟试题

(一)

一、填空题 1.函数yln(3x)|x|1x的定义域为_____________. x12.limxx____________.

3.曲线y(x4)33x在点(2，6)处的切线方程为__________.

二、选择题

1. 设f(x)在点x0处可导，且f(x0)2,则lim(A).12f(x0h)f(x0)hh0( ) (B).2 (C).12 (D).2

2. .当x0时, x2与sinx比较是 ( ). (A).较高阶的无穷小 (B). 较低阶的无穷小 (C). 同阶但不等价的无穷小 (D).等价的无穷小

3.设曲线yx2x2在点M处的切线斜率为3,则点M的坐标为( ) (A).(1,0) (B).(1,0) (C).(2,4) (D).(-2,0)

(C).ycos(arcsinxC) (D).arcsinxC

三、计算题 1.计算limxarctanxln(1x)3

dzdtx02.设zuvsint,ue,vcost,求全导数3.求微分方程xyyxcosx的通解. t.

4.求幂级数n1(1)n2n1x的收敛域. n山东省专升本《高等数学》模拟试题

(一)解析

一、填空题： 1.函数yln(3x)|x|1的定义域为_____________. 分析 初等函数的定义域，就是使函数表达式有意义的那些点的全体. 解 由3x0|x|10x知，定义域为x1x3或x1.

x12.limxx__________x__.分析 属1型,套用第二个重要极限.

x1解 limxx1lim1xxx(1)e1. 3.曲线y(x4)33x在点(2，6)处的切线方程为__________. 解 y33x(x4)313(3x)2,yx21，

所求切线方程为:y6(x2),即yx8.

二、选择题

1. 设f(x)在点x0处可导，且f(x0)2,则lim(A).12f(x0h)f(x0)hh0(

)

(B).

2 (C).12

(D).2

解 limf(x0h)f(x0)hh0limf(x0h)f(x0)hh0(1)f(x0)2.选(B).

22. .当x0时, x与sinx比较是 (

). (A).较高阶的无穷小

(B). 较低阶的无穷小

(C). 同阶但不等价的无穷小

(D).等价的无穷小

分析 先求两个无穷小之比的极限,再做出正确选项.解 因lim2x2x0sinxlimxsinxx0x0,故选(A).

3.设曲线yxx2在点M处的切线斜率为3,则点M的坐标为(

)

(A).1(,0)

(B).(1,0)

(C).2(,4)

(D).(-2,0) 解 由y2x13知x1, 又y

三、计算题 1.计算limxarctanxln(1x)3x10,故选(A).

分析 属00型未定式,利用等价无穷小代换,洛必达法则等求之.

x0解 limxarctanxln(1x)x22x03limxarctanxx31limx011x23x2

x0limx03x(1x)2lim13(1x)2x013.

dzdt2.设zuvsint,uet,vcost,求全导数解 dzdtzut.

dudtzvdvdtzt

tveu(sint)coste(costsint)cost. 3.求微分方程xyyxcosx的通解. 分析 属一阶线性微分方程,先化成标准形,再套用通解公式. 解 原方程化为: y通解为: yep(x)dx1xycosx,p(x)1x,q(x)cosx

11dxdxp(x)dxxxq(x)edxCecosxedxC 111xsinxcosxC. xcosxdxCxdsinxCxxx4.求幂级数n1(1)n2n1x的收敛域. n分析 先求收敛半径,收敛区间,再讨论端点处的敛散性,从而确定收敛区域. 解 收敛半径:Rlimanan1n1nnlim(n1)n22n1, 收敛区间为(-1,1) 在x1处,级数n1(1)n2(1)n11n2收敛; 在x1处,级数n1(1)n2n1收敛,所以收敛域为:[-1,1].

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