人教版六年级数学比例

2023-02-10

第一篇：人教版六年级数学比例

人教版六年级数学《解比例》说课稿

马丽霞

一、说教材

《解比例》教学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。

课时教学目标分三个围度：

1、认知：使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。

2、能力：使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。

3、情感：培养学生良好的学习习惯。

教学重难点：

1、认识解比例的意义。

2、应用比例的基本性质解比例。媒体选择：投影仪，多媒体课件

二、教法与学法：

教法：创设问题情境，引导发现。学法：独立思考，自主探究。

三、说教学过程

复习引新

1.做第32页复习题。出示复习题。让学生先思考可以怎样想。[可以用求已知比比值的方法来确定里的数;也可以用比的基本性质，把已知的一个比的前项、后项同时扩大。]让学生根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果，老师板书括号里的数。

2.根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答) 4：3=2：1.5 x：4=1：2 提问;根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗? 3.引入新课。在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。(板书：求比例里的未知项)从第2题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项.就可以求出这个比例里另外一个未知项.这种求比例里的未知项，就叫做解比例。(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。

教学新课

1.教学例2。

出示例2 分析列式后提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗?自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。

2.教学例3。

出示例题，让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程，老师板书。让学生说一说解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子，再求未知数x。

3.教学“试一试”。提问已知数都是怎样的数。让学生自己解答。学生口答是怎样做的，老师板书。

4.小结方法。提问：你认为根据比例的基本性质要怎样解比例? 巩固练习

1.做“练一练”。

指名四人板演。其余学生分两组，每组两道题，做在练习本上。 2.做练习六第8题。让学生做在课本上，指名口答。

3.做练习六第l0题。学生分两组，每组一题，做在练习奉上。要求写出检验过程。指名口答x的值和检验过程，老师板书检验过程。并说明检验时把x代入原来的比例，看两边比的比值是否相等。

4.做练习六第11题。学生口答、老师板书，看能写出多少个比例。

讲解思考题

提问：根据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什么?(积是1)两个外项的积已知是1，你能求另一个内项吗? 课堂小结。

这堂课学习的什么内容?应用比例的基本性质怎样解比例，

布置作业

P37～38第8～11题。板书设计

解比例

例2：模型高度：原塔高度= 1 : 10

未知项(x) 320米

解：设这座模型高x米。

X：320=1：10

10X=320 x 1 X=320÷10

X=32 答：这座模型高32米。

四、说课后反思

虽然本课教学中紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主导作用和学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。但是由于自身的语言没有激情因而课堂气氛还有点沉没，以后我会在这个方面努力。

第二篇：人教版六年级数学《解比例》教学设计

河南省固始县分水亭镇罗集小学赵亮

教学内容：

教材第35页例

2、例3。教学目标：

1、知道什么叫做解比例。

2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。

3、培养学生认真书写和计算的习惯。过程与方法：

1、经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。

2、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。

教学重点：

解比例教学难点：

解比例的方法。突破方法：

引导学生小组合作探究、交流，掌握解比例的根据。教法与学法：

教法：创设问题情境，引导发现。学法：独立思考，自主探究。教学准备：

ppt课件。教学过程：

一、复习准备

1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识?

(比例的意义，比例的基本性质)

2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

6：10和9：15

2：80和5：200

3、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。出示比例：3：9=(

)：15 师：这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少?

(外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。) 师：你能利用比例的知识求出这个未知的内项吗?

可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。因为3：9=1/3，想(

)：15=1/3(5比15等于1/3);还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，求未知项。

师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。(课件出示)。今天这节课就利用比例的有关知识解比例。(板书课题)

二、探索新知

1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

2、出示例题，教学例2。学生读题。

师：1：10是谁与谁的比?

教师随学生的回答板书：埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。师：题中还告诉了我们一个什么条件? (埃菲尔铁塔的高度是320米。)

师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项?还有几个项不知道? (知道其中的三个项，还有一个项不知道。)

师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。(在板书下面加上“未知项”三个字) 师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢?这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例，谁来说说看? 板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。 X：320=1：10 师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢?谁上来做做? 为什么可以写成这样的等式呢? 引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

师：对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式。)

师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗?把这个方程解出来。

在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。

师：这样我们就知道这个未知项是多少呀?(32)对了，这座埃菲尔铁塔模型的高度是32米。那么求出方程中的未知数就叫做什么?(解方程)那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例) 出示比例的意义。我们解答得对不对呢?可以怎样检验呢?引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性质来检验。解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)

现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?

3、巩固例2练习

(1)出示练习题p37第8题

(2)学生独立完成，二名学生板演讲解分析

(3)小结：说一说你是怎样解比例。(解比例可以根据比例的基本性质把比例转化成方程，然后用解方程的方法求出未知数X)

4、这个比例你能解答吗?出示例3： 1.5/2.5=6/X (1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同?(这个比例是分数形式) (2) 解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项

(3)学生独立练习，求出未知项 (4)同学间互相交流，发现问题及时解决 (5)请一位学生上台板演完成例3

5、指导学生梳理教材的知识点，完成p35“做一做”。

三、巩固练习

1、课件出示基本练习和提高练习，学生独立完成，指名板演。

2、解决问题：练习六第

9、11题(学生独立完成，集体订正)

四、本课小结

这节课主要学习了什么内容? 什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)

五、布置作业

p37第7题、p38第10题

板书设计

例2

解比例

模型高度：原塔高度= 1 : 10 未知项(x) 320米

解：设这座模型高x米。

X：320=1：10 10X=320 x 1

X=320÷10 X=32 答：这座模型高32米。

《解比例》教学反思

汉川市南河乡同兴小学

金雄明

首先复习旧知引出一个问题：3：9=(

)：15，学生会从已有的经验入手思考解决方法。有的学生想到了用比例的基本性质，有的学生想到了用比例的意义，更有学生想到了方程：X÷15=3÷9。这样很自然的进入到本节课的教学内容----解比例。

出示例2：法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米? 在学生读题后，引导学生得出“埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。” 根据知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。让学生把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例X：320=1：10。之后让学生比较这个式子与五年级学过的简易方程的异同，再比例这个式子与前面学过的比例式的异同。使学生明白，这个式子仍然是方程，但却不同与方程;这个式子又是一个比例，但含有一个未知项。使学生初步感知到，因为与以前学过的简易方程不一样，所以需要探寻新的解决方法。虽然含有一个未知项，但还是一个比例，所以具备比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。为下一步教学用比例的基本性质解比例埋下伏笔。

教学例3时，因为有前面的铺垫，所以学生能够找准内项和外项，准确地列出了方程，难度明显降低了，学生学习的效果也很好。

在对课本进行梳理之后，我还安排了综合性的巩固练习。练习分出了梯度，以适用不同水平的学生。最后对本课进行了总结，点明了解比例的意义和方法，布置了适量的作业。整节课下来，学生能按设想完成本节课的学习任务，效果很好。

第三篇：人教版六年级下册数学《解比例》教学设计

甘沟教委屯堡小学厍小娟

教学内容：

教材第35页例

2、例3。

教学目标：

1、知道什么叫做解比例。

2、进一步理解和掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确地解比例。

3、能综合运用比例知识解决有关实际问题。

教学重点：

解比例

教学难点：

解比例的方法。

突破方法：

引导学生小组合作探究、交流，掌握解比例的根据。

教学准备：

ppt课件。

教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1、师：同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说我们学习了哪些比例的知识?(比例的意义，比例的基本性质)

2、出示：应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。 6：10和9：1520：5和4：15：1和6：2

3、根据比例的基本性质，将下面各比例改写成其他等式。

94.53：8=15：40=1.60.8

4、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。(板书课题)

5、出示学习目标，学生齐读。

二、引导探索，学习新知

1、教学什么叫解比例?

(1)组织学生阅读教材第35页的第1-3行。

(2)提问：什么叫做解比例?根据什么来解比例?

学生小组议一议，汇报。

2、教学例2：出示埃菲尔铁塔图片。这是法国巴黎著名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道。你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

(1)出示例题，学生读题，弄清题意。

(2)指导学生理解：“1:10”。1：10是谁与谁的比?

教师随学生的回答板书：模型的高度：原塔的高度=1：10。

(3)师：题中还告诉了我们一个什么条件?(埃菲尔铁塔的高度是320米。)

师：这样在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?(知道其中的三个项，还有一个项不知道。)

师：不知道这个项，我们把它叫做未知项。(在板书下面加上“未知项”三个字)师：这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢?这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例，谁来说说看?

板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。

X：320=1：10

师：用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢?谁上来做做?

(4)质疑：为什么可以写成这样的等式呢?

引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。

师：我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗?把这个方程解出来。

在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。

(5)指导检验：

1、算比值是否相等。

2、看外项的乘积和内项的乘积是否相等。

(6)解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结用比例解应用题的方法。(课件出示)

3、这个比例你能解答吗?出示例3：1.56= 2.5x

(1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同?(这个比例是分数形式)

(2) 解这种比例时,要注意些什么呢?(找出比例的外项、内项)，让学生指出这个比例的外项、内项。

(3)学生独立练习，求出未知项

(4)同学间互相交流，发现问题及时解决

(5)师生小结解法，指导规范书写解题格式。(板书解题过程)

三、巩固练习

1、完成p35“做一做”。学生独立完成，指名板演。

2、解决问题：练习六第8题(学生独立完成，集体订正)

四、本课小结

这节课主要学习了什么内容?

什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)

五、布置作业

p37第7题、p38第10题

板书设计：

解比例

例2模型高度：原塔高度= 1 : 10例3：1.56= 2.5x

2.5×6 1.5未知项(x)320米1.5x=2.5×6解：设这座模型高x米。x=

X：320=1：10

10X=320×1x=10

X=320÷10

X=32

答：这座模型高32米。

第四篇：人教版六年级数学下册《比例的应用》教学反思

《比例的应用》的教学反思

本节课教学设计主要抓住比例解答应用题的特征进行的。首先进行复习，一是两种相关联的量成什么比例关系，二是根据条件提出问题。在新课的教学中，设问：用比例解首先要找到什么，(两种相关联的量)判断什么，(这两种相关联的量成什么比例)正比例相对应两个数的什么一定，(商一定)等。然后通过“练”达到巩固和提高。

本教案设计主要体现在“问”与“练”字上，怎样问，练什么，怎么练，我都做了认真的思考，深入研究，特别是在设计教学过程时把学生放在首位，考虑学生已经会什么，他们现在最需要什么。学生通过什么途径来解决，是独立思考还是合作交流呢。学生在这次教学活动中能得到什么?不同学生有什么不同的收获等等问题。做到心中有数，有的放矢。因此，一节课自始至终让学生参与体验解决问题的全过程。学生根据教师的巧妙设问，和富有启发性的引导，通过自主学习和合作交流，很快学生就掌握了新课的内容。这节课既重视比例解应用题的解题方法的教学，又鼓励解决问题策略的多样化，从中发展学生的个性，课堂结构严密，学生练得多，掌握得好。当堂验收绝大多数学生全部正确，学困生都掌握得不错。

最后有一个疑问，用比例解答应用题，难度降低，正确率比较高，但是为什么学生不喜欢用这种方法，还是喜欢用算术方法解答，是因为嫌设未知数麻烦，还是其它原因呢。

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《比例的应用》教学反思

比例的应用是学生在前面实际是已经接触过，只是用归

一、归总的方法来解答，这部分内容主要是用比例的知识来解答。通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，同时，由于解答时是根据正、反比例的意义来列等式，也可巩固加深对所学的简易方程的认识。

在教学本课时，我首先给出一些数量关系让学生判断成什么比例，依据什么判断。利用课本主题情境图引入例5后，提出：你们学过解答这样的问题吗?能不能解答?让学生自己解答，交流解答的方法。再进一步说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答，我们今天就来学习用比例的知识进行解答。同时出示以下问题让学生思考和讨论：

1、问题中有哪两种量?

2、它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?

3、根据这样的比例关系，你能列出等式吗?

让学生先独立自学课本的内容，后在小组内讨论交流使学生明确：因为水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的，从而理解正比例应用的主要内容。而后例6的教学则依照例5让学生完全自学，但最后注意了启发学生根据反比例的意义来列等式，使学生进一步掌握两种量成反比例的特点和解决含反比例的关系的问题的方法。

练习时，运用“做一做”直接让学生运用比例的知识解答，解答后对照两题说一说这两量题数量关系有什么不同，是怎样列式解答的。从而加深对正、反比例意义的理解。

回顾本次教学环节，还有很多方面有待改进和提高。

一、创设问题情境，激发学生探索的兴趣与空间。

生活中处处有数学，在实际生活与应用中学数学，不仅是理念，更应该是我们在实践中不懈的共同追求。本课教学中，课前的画面情境的引入，沟通了数学与生活之间的联系，引导学生用数学的眼光去发现生活中的数学问题。

二、给学生充分交流的机会与思考的空间。

教学中，我注重培养了学生的实际运用能力，将比例与实际联系起来，理解比例的意义和作用，让学生感受生活中的数学，体验数学的应用价值。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，是贯穿本单元学习目标之一。实践教学后，我在思考：“学生的实践能力应该如何在各个课时教学中有序地逐步地渗透，它的度应该怎么掌握?我想这有待于我在今后的教学中不断去摸索、去总结。

三、要多让学生用自己的语言来表达，训练学生对数学知识表达的能力。

“比例的应用”关键是确定题中不变量，特别是变量的比例关系，如果不充分让学生用数学语言表达，弄清题目的真正题意，虽照本宣科会做题，对于基本思路还是模糊的，其义还是不明，达不到较高的教学目标。