大学数学教材答案解析

第一篇：大学数学教材答案解析

四年级数学假作业答案解析

一、直接写出各题得数.450+360 720-390 423-299

800×125 300÷15 547+398

16×50 58×5×2 921-123-77

(37+43)÷40 720÷8÷9 24-24÷24+2

4二、填空.

1.4030605000读作( )，6在( )位上，表示( ).2.一百零四亿零三十万写作( )，改写成以“万”作单位的数是( )，省略亿后面的尾数，它的近似数是( ).

3.用字母式子表示乘法分配律是( ).

4.把32×125=4000改写成两道除法算式

_________________________

_________________________

5.3时20分=( )分2060千克=( )吨( )千克

6.在1840年、1900年、1954年、1976年、1990年、2000年中，平年有( )，闰年有( ).

7.320÷40=8.( )能被( )整除.8.在有余数的除法中，被除数-商×除数=( ).

9.已知被减数、减数与差的和是800，则被减数是( ).

10.甲、乙两个数的平均数与丙数的积是270.已知甲数是30，丙数是6，乙数是( ).

第二篇：七年级数学上册期末试卷(含解析答案)

2015-2016学年七年级数学上学期期末试题

一、仔细选一选：每小题3分，共36分.四个选项中只有一项是正确的. 1.A. 的绝对值是(

) B. C.

D.

2.支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北.据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为(

A.4.73×108 B.4.73×109 C.4.73×1010 D.4.73×101

13.下列图形中，哪一个是正方体的展开图(

)

A. B. C. D.

4.代数式﹣的系数是(

)

A.2 B.﹣2 C.

D.﹣

5.下列各组代数式中，属于同类项的是(

)

A.a2b和ab2 B.m2n和m

2p C.5p

3q和﹣2p3

q D.3x和3y

6.下列各组数中，相等的一组是(

) A.﹣22和(﹣2)2 B.和()3 C.﹣(﹣2)和﹣|﹣2| D.﹣33和(﹣3)3

7.如图是一数值转换机，若输入的数为﹣，则输出的结果为(

)

A.﹣6 B.﹣3 C.0 D.3

8.如图，∠AOB=90°，∠DOB=30°，射线OC是∠AOB的平分线，则∠COD的度数为(

)1

)

A.10° B.15° C.30° D.45°

9.要了解下面的信息，适用普查的是(

) A.湖南卫视《天天向上》节目的收视率 B.香港市民对“非法占中”事件的看法 C.我校七(1)班学生周末做义工的情况 D.深圳市机动车礼让行人的情况

10.从下面三个统计图中，可以判断哪个学校的女生人数最多?(

)

A.甲校 B.乙校 C.丙校 D.无法确定

11.下列叙述：①几个数相乘，如果有偶数个负因数，则积为正数;②相反数等于本身的数只有0;③倒数等于本身的数是0和±1;④﹣>﹣.错误的个数是(

)

A.0 B.1 C.2 D.3

12.某商店出售两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，而另一件赔25%，那么这家商店(

) A.赚了 B.赔了 C.不赚也不赔 D.不能确定

二、认真填一填：每小题3分，共12分.

13.当时钟指向8：00时，时针与分针的夹角是

度.

14.某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差

kg.

15.已知关于x的方程(a﹣1)(x﹣2)=4的解是x=1，则a=

.

16.下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有

个 2

★.

三、细心算一算： 17.(12分)计算：

(1)6+(﹣7)﹣(﹣9)

32(2)(﹣2)﹣3 (3)(﹣﹣)×(﹣24)

(4)﹣1﹣(1﹣0.5)××[1﹣(﹣2)].

2218.先化简3x﹣(2x+5x﹣1)﹣(3x+1)，再求值，其中x=10.

19.解方程：

(1)2﹣(1﹣x)=﹣2 (2)﹣=1.

42四、用心想一想：

20.某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图(均不完整) (1)该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆? (2)把两幅统计图补充完整; (3)若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆?

21.如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC; (1)若∠AOC=60°，求∠DOE的度数;

(2)当∠AOC取其他任意度数时，∠DOE的度数是否是固定的?

(不用说明理由)(填“是”“否”)

22.小彬今年13岁，爸爸今年40岁，今后是否有哪一年爸爸的年龄恰好是小彬年龄的4倍?为什么?

23.如图：数轴上有A、C两点，点A在数轴上对应的数为﹣20，点C在数轴上对应的数为40.

(1)请直接写出线段AC的中点M对应的数是

.

(2)如图2，点B是线段AC上的某一点，点D是 BC的中点，点E是线段AB的中点，一只电子蚂蚁从点D出发向左匀速移动，速度为每秒2个单位长度.这只电子蚂蚁由点D走到点E，需要几秒钟?

(3)如图3，在(2)的条件下，当电子蚂蚁到达点E时即掉头向右匀速返回，速度仍为每秒2个单位长度.在它掉头返回的同时另一只电子蚂蚁从点C出发向左移动，速度为每秒3个单位长度，当它们相遇时距离点B5个单位，求点B在数轴上对应的数.

2015-2016学年七年级(上)期末数学模拟试卷 参考答案与试题解析

一、仔细选一选：每小题3分，共36分.四个选项中只有一项是正确的. 1. A. 的绝对值是(

) B. C.

D.

【考点】绝对值.

【分析】绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣|=.

故选A.

【点评】考查了绝对值的性质.

2.支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北.据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为(

)

891011A.4.73×10 B.4.73×10 C.4.73×10 D.4.73×10 【考点】科学记数法—表示较大的数.

n【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.

9【解答】解：47.3亿=47 3000 0000=4.73×10， 故选：B.

n【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3.下列图形中，哪一个是正方体的展开图(

)

A. B. C. D.

【考点】几何体的展开图.

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.

【解答】解：折叠后，没有上下底面，故不能折成正方体;B、C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体;故只有D是正方体的展开图. 故选D.

【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.

4.代数式﹣A.2 的系数是(

)

D.﹣ B.﹣2 C.

【考点】单项式.

【分析】根据单项式系数的概念求解. 【解答】解：代数式﹣

的系数为﹣.

故选D.

【点评】本题考查了单项式的系数，单项式中的数字因数叫做单项式的系数.

5.下列各组代数式中，属于同类项的是(

)

A.ab和ab B.mn和mp C.5pq和﹣2pq D.3x和3y 【考点】同类项.

【分析】根据同类项的概念求解.

【解答】解：A、ab和ab字母相同，指数不同，不是同类项，故本选项错误; B、mn和mp字母不同，不是同类项，故本选项错误;

33C、5pq和﹣2pq字母相同，指数相同，是同类项，故本选项正确; D、3x和3y字母不同，不是同类项，故本选项错误. 故选C.

【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.

6.下列各组数中，相等的一组是(

) A.﹣2和(﹣2) 2222

22222

2

33B.和() C.﹣(﹣2)和﹣|﹣2| D.﹣3和(﹣3)

333【考点】有理数的乘方;相反数;绝对值.

【分析】根据有理数的乘方、相反数和绝对值的意义分别求出每组数据，再进行比较，即可得出答案.

22【解答】解：A、因为﹣2=﹣4，(﹣2)=4，所以不相等，故本选项错误; B、因为=，()=

3，所以不相等，故本选项错误;

C、因为﹣(﹣2)=2，﹣|﹣2|=﹣2，所以不相等，故本选项错误;

33D、因为﹣3=﹣27，(﹣3)=﹣27，所以相等，故本选项正确; 故选D.

【点评】此题考查了有理数的乘方、相反数和绝对值，关键是根据有理数的乘方、相反数和绝对值的意义分别求出每组数据是本题的关键.

7.如图是一数值转换机，若输入的数为﹣，则输出的结果为(

)

A.﹣6 B.﹣3 C.0 D.3 【考点】有理数的混合运算. 【专题】图表型.

【分析】把x的值代入数值转换机中计算即可得到输出的结果. 【解答】解：把x=﹣代入数值转换机得：(﹣)×6﹣3=﹣3﹣3=﹣6.

故选A 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

8.如图，∠AOB=90°，∠DOB=30°，射线OC是∠AOB的平分线，则∠COD的度数为(

)

A.10° B.15° C.30° D.45° 【考点】角平分线的定义. 【分析】∠COD=∠BOC﹣∠BOD，所以欲求∠COD的度数，只需根据角平分线的定义求得∠BOC的度数即可.

【解答】解：∵∠AOB=90°，射线OC是∠AOB的平分线， ∴∠BOC=∠AOB=45°，

又∠DOB=30°，

∴∠COD=∠BOC﹣∠BOD=45°﹣30°=15°. 故选：B. 【点评】本题考查了角平分线的定义.实际上是根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.

9.要了解下面的信息，适用普查的是(

) A.湖南卫视《天天向上》节目的收视率 B.香港市民对“非法占中”事件的看法 C.我校七(1)班学生周末做义工的情况 D.深圳市机动车礼让行人的情况 【考点】全面调查与抽样调查.【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物

力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.

【解答】解：A、湖南卫视《天天向上》节目的收视率适合抽样调查，故A不正确; B、香港市民对“非法占中”事件的看法适合抽样调查，故B不正确; C、我校七(1)班学生周末做义工的情况适合全面调查，故C正确; D、深圳市机动车礼让行人的情况适合抽样调查，故D不正确; 故选C. 【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

10.从下面三个统计图中，可以判断哪个学校的女生人数最多?(

)

A.甲校 B.乙校 C.丙校 D.无法确定 【考点】扇形统计图.

【分析】根据扇形统计图的特点直接回答即可得到正确的选项.

【解答】解：三个扇形统计图能反应各个学校女生所占的百分比，但不能得到具体的人数， 故选D.

【点评】本题考查了扇形统计图的知识，扇形统计图能反应各部分所占的百分比的多少，但不能具体反应各部分的数量的多少.

11.下列叙述：①几个数相乘，如果有偶数个负因数，则积为正数;②相反数等于本身的数只有0;③倒数等于本身的数是0和±1;④﹣>﹣.错误的个数是(

)

A.0 B.1 C.2 D.3 【考点】有理数的乘法;相反数;倒数;有理数大小比较. 【专题】计算题.

【分析】各项计算得到结果，即可做出判断.

【解答】解：①几个非零数相乘，如果有偶数个负因数，则积为正数，错误;②相反数等于本身的数只有0，正确;③倒数等于本身的数是±1，错误;④﹣>﹣，正确， 则错误的个数为2. 故选C 【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

12.某商店出售两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，而另一件赔25%，那么这家商店(

) A.赚了 B.赔了 C.不赚也不赔 D.不能确定 【考点】一元一次方程的应用.【分析】设盈利的那件衣服进价是x元，亏损的那件衣服进价是y元，根据每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，可列出方程求解. 【解答】解：设盈利的那件衣服进价是x元，则

x+25%x=60， x=48.

设亏损的那件衣服进价是y元，则 y﹣25%y=60， y=80.

∵60+60﹣48﹣80=﹣8， ∴赔了8元. 故选B.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.

二、认真填一填：每小题3分，共12分.

13.当时钟指向8：00时，时针与分针的夹角是 120 度. 【考点】钟面角.

【分析】根据钟表平均分成12份，可得每份是30°，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.

【解答】解：∵8点整，时针指向8，分针指向12，中间有4大格， 钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°， ∴9点整分针与时针的夹角正好是30°×4=120°. 故答案是：120.

【点评】本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数是解题关键.

14.某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差 0.6 kg. 【考点】正数和负数. 【专题】应用题.

【分析】“+”表示在原来固定数上增加，“﹣”表示在原来固定数上减少.最多相差应该是原来固定数上增加最多的减去原来固定数上减少最多的.即为(25+0.3)﹣(25﹣0.3)=0.6kg. 【解答】解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：±0.1，±0.2，±0.3. 根据题意其中任意拿出两袋，

它们最多相差(25+0.3)﹣(25﹣0.3)=0.6kg.

【点评】本题考查正负数在实际生活中的应用，需注意应理解最值的含义.注意“任意拿出两袋”.

15.已知关于x的方程(a﹣1)(x﹣2)=4的解是x=1，则a= ﹣3 . 【考点】一元一次方程的解. 【专题】计算题.

【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值. 【解答】解：把x=1代入方程得：﹣(a﹣1)=4， 解得：a=﹣3， 故答案为：﹣3 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

16.下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有 1+3n 个★. 【考点】规律型：图形的变化类. 【专题】规律型.

【分析】把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式即可; 【解答】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4， 第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7， 第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10， 第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13， „

依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=1+3n; 故答案为：1+3n.

【点评】本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成两部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键.

三、细心算一算： 17.计算：

(1)6+(﹣7)﹣(﹣9)

32(2)(﹣2)﹣3 (3)(﹣﹣)×(﹣24)

(4)﹣1﹣(1﹣0.5)××[1﹣(﹣2)].

【考点】有理数的混合运算. 【专题】计算题. 【分析】(1)原式利用减法法则变形，计算即可得到结果; (2)原式先计算乘方运算，再计算减法运算即可得到结果; (3)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;

(4)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果. 【解答】解：(1)原式=6﹣7+9=8; (2)原式=﹣8﹣9=﹣17; (3)原式=﹣18+20+21=23;

(4)原式=﹣1﹣××(﹣3)=﹣1+=﹣.

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

2218.先化简3x﹣(2x+5x﹣1)﹣(3x+1)，再求值，其中x=10. 【考点】整式的加减—化简求值. 【专题】计算题.

10

42【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值.

22【解答】解：原式=3x﹣2x﹣5x+1﹣3x﹣1 2=x﹣8x，

当x=10时，原式=100﹣80=20.

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.解方程：

(1)2﹣(1﹣x)=﹣2 (2)﹣=1.

【考点】解一元一次方程. 【专题】计算题. 【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解; (2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解. 【解答】解：(1)去括号得：2﹣1+x=﹣2， 解得：x=﹣1;

(2)去分母得：3x﹣9﹣5x+20=15， 移项合并得：﹣2x=4， 解得：x=﹣2.

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解.

四、用心想一想：

20.某课题小组为了了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌A、B、C、D四种型号的销售做了统计，绘制成如下两幅统计图(均不完整) (1)该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆? (2)把两幅统计图补充完整; (3)若该专卖店计划订购这四款型号的电动自行车1800辆，求C型电动自行车应订购多少辆?

【考点】条形统计图;扇形统计图. 【专题】图表型. 【分析】(1)根据B品牌210辆占总体的35%，即可求得总体;

(2)根据(1)中求得的总数和扇形统计图中C品牌所占的百分比即可求得C品牌的数量，进而补全条形统计图;根据条形统计图中A、D的数量和总数即可求得所占的百分比，从而补全扇形统计图;

(3)根据扇形统计图所占的百分比即可求解. 【解答】解：

(1)210÷35%=600(辆).

答：该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆.

(2)C品牌：600×30%=180;

A品牌：150÷600=25%;D品牌：60÷600=10%.

(3)1800×30%=540(辆).

答：C型电动自行车应订购540辆.

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用. 读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键. 条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图能够清楚地表示各部分所占的百分比.

21.如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC; (1)若∠AOC=60°，求∠DOE的度数; (2)当∠AOC取其他任意度数时，∠DOE的度数是否是固定的? 是 (不用说明理由)(填“是”“否”)

【考点】角平分线的定义.菁优网版权所有 【分析】(1)先根据∠AOC=60°求出∠BOC的度数，再由OD、OE分别是角平分线得出∠DOC与∠EOC的度数，再根据∠DOC+∠EOC=(∠AOC+∠BOC)即可得出结论; (2)设∠AOC=α，同(1)即可得出结论. 【解答】解：(1)∵∠AOC=60°， ∴∠BOC=180°﹣60°=120°. ∵OD、OE分别是角平分线，

∴∠DOC=∠AOC=30°，∠EOC=∠BOC=60°，

∴∠DOC+∠EOC=(∠AOC+∠BOC)=30°+60°=90°，即∠DOE=90°;

(2)是.

理由：设∠AOC=α，则∠BOC=180°﹣α. ∵OD、OE分别是角平分线，

∴∠DOC=∠AOC=α，∠EOC=∠BOC=90°﹣α，

∴∠DOC+∠EOC=(∠AOC+∠BOC)=α+90°﹣α=90°，即∠DOE=90°.

故答案为：是.

【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键.

22.小彬今年13岁，爸爸今年40岁，今后是否有哪一年爸爸的年龄恰好是小彬年龄的4倍?为什么?

【考点】一元一次方程的应用. 【分析】假设经过x年爸爸的年龄恰好是小彬年龄的4倍，根据题意列出方程40+x=4(13+x)，如果求出的x的值是正整数，那么本题有解，否则无解.

【解答】解：今后没有任何一年爸爸的年龄恰好是小彬年龄的4倍.理由如下： 设经过x年爸爸的年龄恰好是小彬年龄的4倍，根据题意得 40+x=4(13+x)， 解得x=﹣4.

即4年前爸爸的年龄恰好是小彬年龄的4倍.

故今后没有任何一年爸爸的年龄恰好是小彬年龄的4倍.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.

23.如图：数轴上有A、C两点，点A在数轴上对应的数为﹣20，点C在数轴上对应的数为40.

(1)请直接写出线段AC的中点M对应的数是 10 .

(2)如图2，点B是线段AC上的某一点，点D是 BC的中点，点E是线段AB的中点，一只电子蚂蚁从点D出发向左匀速移动，速度为每秒2个单位长度.这只电子蚂蚁由点D走到点E，需要几秒钟?

(3)如图3，在(2)的条件下，当电子蚂蚁到达点E时即掉头向右匀速返回，速度仍为每秒2个单位长度.在它掉头返回的同时另一只电子蚂蚁从点C出发向左移动，速度为每秒3个单位长度，当它们相遇时距离点B5个单位，求点B在数轴上对应的数.

【考点】一元一次方程的应用;数轴. 【分析】(1)根据中点坐标公式即可求解;

(2)根据点D是 BC的中点，点E是线段AB的中点，求出DE，再根据这只电子蚂蚁移动速度为每秒2个单位长度列式计算即可;

(3)设B点的位置为m，相遇点为F，然后分两种情况进行讨论：①点F在线段AB上离B点5个单位长度处;②点F在线段BC上离B点5个单位长度处. 【解答】解：(1)(﹣20+40)÷2

=20÷2 =10.

答：线段AC的中点M对应的数是 10. 故答案为：10.

(2)∵点D是 BC的中点，点E是线段AB的中点， ∴DE=AC=×[40﹣(﹣20)]=30，

∴这只电子蚂蚁甲由D点走到点E处需要的时间是： 30÷2=15(秒).

答：这只电子蚂蚁由点D走到点E处需要15秒钟.

(3)设B点的位置为m，相遇点为F，

①点F在线段AB上离B点5个单位长度处，依题意有 [(m+20)﹣5]：(40﹣m+5)=2：3， 解得m=21;

②点F在线段BC上离B点5个单位长度处，依题意有 [(m+20)+5]：(40﹣m﹣5)=2：3， 解得m=7.

故B点的位置为21或7.

【点评】此题考查了一元一次方程的应用和数轴，用到的知识点是线段的中点、速度时间路程之间的关系，关键是根据线段的中点求出线段的长度.

第三篇：小学四年级数学下册暑假作业答案解析

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1、 五个数的平均数是43，如果着五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是35，后3个数的平均数是50，则中间那个数是多少? 分析: 5个数的总和是43times;5=215 前三个数的总和是35times;3=105 后三个数的总和是50times;3=150 前三个数+后三个数=255=前两个数+加中间的数times;2+后两个数

重复了中间的一个数所以中间的数是255-215=40

2、 六个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需要的时间分别是1分、2分、3分、4分、5分和6分，试问怎样适当安排他们打水顺序才能使每人排队和打水时间的总和最少?并求出最小值。

分析: 顺序为按打水时间从小到大排总的打水时间是相同的，但是等待的时间是不同打水时间较长排前面则会造成其余人等待时间加长相反，打水时间较短排前面则会达到等待时间更短

则最小值为6times;1+5times;+4times;3+3times;4+2times;5+6times;1=56 16页

1、 育才小学五年级学生准备排成一个正方形队列参加广播操比赛，由于人数太多，要去掉一行一列，这样去掉了29人，问五年级共有学生多少人? 分析: 去掉一行一列，去了29人，原来的队伍是正方形，所以原来的行与列的人数是相等的，但是角边上的一个人是重复的，所以1行+1列=29+1=30(人)，原来的正方形每行每列的人数就是15人。共有15行15列。

列式:：(29+1)divide;2=15(人) 15times;15=225(人)

2、 班会上，班主任老师对四(1)班54名同学进行了调查，一个月中有一半男生每人做了3件好事，另一半男生每人做了5件好事;一半女生每人做了6件好事，另一半女生每人做了2件好事。算一算，全班同学一个月中一共做了多少件好事? 分析1：一半男3.一半男5就是平均每两个男做了8件一半女6.一半女2.平均每两个女做了8件男跟女一样就是全班平均每两人做了8件。54除2乘8=216 也可以这样解释：这道题要运用所学的“平均数”的概念，求几个数的平均数，实际上“移多补少”。题目中：“一半男生每人做了3件好事，另一半男生每人做了5件好事，”因为前一半和后一半人数相同，我们可以想象，把后一半男生每人做的一件好事给了前一半男生，那么，全体男生，就可以看成每人做了4件好事了。同样的道理，女生做的好事，也可以看成全体女生每人做了4件好事，这样，就能想成，四(1)班全班同学每人都做了4件好事，4*54=216件。 18页

1、甲、乙两桶油共重24千克，第一次从甲桶里倒出与乙桶同样多的油放入乙桶，第二次从乙桶里倒出与甲桶同样多的油放入甲桶。这时两桶内的油同样多，问甲、乙两桶原来各有油多少千克? 分析：解题关键是：第二次从乙桶里倒出与甲桶同样多的油后，实际上，甲桶里的油增加了一倍。这时甲桶里有油24除以2=12千克。说明乙桶还没有倒给甲桶油时，甲桶里只有12除以2=6千克。而这时，乙桶里的油是原来乙桶油的2倍，乙桶原来的油：(24-6)除以2=9千克。甲桶原来：24-9=15千克。

2、王阿姨给幼儿园小朋友分桃子，如果每人分3个，多16个;如果每人分5个，那么就缺4个。这个幼儿园共有多少个小朋友?共有多少个桃子? 分析: 这又是一道盈亏问题，两次分桃子相比较，每人分5个比每人分3个，一共多分16+4=20个，这是因为，每人分3个，多出16个，而每人分5个，不但刚才多出的16个分下去了，而且还缺4个，要想分够，还需要再去拿4个。所以一共相差20个。然后想，每人多分2个，那么几个人多分20个呢?20除以2=10人，桃子：10*2+16=46个，或者：10*5-4=46个。

3、宏志小学四(1)班同学上自然实验课，每张实验桌坐3人，多出20人;每张实验桌坐5人，则正好安排好。问共有多少张实验桌?多少个同学? 分析: 思路和上题相同，一共相差20人，每张桌子相差2人，共有桌子：20除以2=10张。人数：10*3+20=50人 20页

1、 实验小学的同学到圆明园去旅游，如果每辆汽车坐65人，则有15人不能乘车;如果每辆汽车多坐5人，恰好余出了一辆汽车。问共有多少辆汽车?有多少同学? 分析: (1)如果每辆汽车多坐5人.也就是每辆汽车坐70人

(2)两种乘法相差的人数70+15=85人 (3)每辆汽车相差5人 (4)85divide;5=17(辆) (5)65times;17+15=1120人 答:有17辆汽车.学生有1120人. 也可以这么考虑：如果每车坐65人，用第二次的汽车数量(比第一次少一辆)来运输的话，则有65+15=80人无法运输，此时(每车多运5人)，就是80divide;5=16辆。这样可以计算出：第一次计划用车16+1=17辆车一共

65times;17+15=1120人 答：一共有17辆车，1120个学生

2、 小明把总数为103枚的围旗子放入大、小两种盒子里，每个大盒子装12枚，每个小盒子装5枚，结果恰好装完，那么大盒子有多少个?小盒子有多少个? 分析: 大盒子4 个小盒子11个 用尾数来作。 103尾数为3，此题中只有?8+?5才能出现

尾数3。(?表示空缺的一个数) 所以12*4=48,5*11=55，加起来尾数

列式: 22页

1、 甲计划在若干天内读完一本书。他第一天读了该书的前40页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多5页，最后一天他读了70页。你知道这本书一共有多少页吗? 分析：先求一共看了多少天：(70-40)divide;5+1=7(天)，第一天+第7天=第2天+第6天=第3天+第5天，第4天 是7天的中间=(第一天+第7天)divide;2，这本书一共有(40+70)times;3+(40+70)divide;2=385(页) 列式：(70-40)divide;5+1=7(天)，(40+70)times;3+(40+70)divide;2=385(页)

2、 27枚硬币混合有一枚较轻的假币，请你用一架没有砝码的天平，最多称三次，将它检验出来。 检验方法：第一次将硬币分成3堆，每一堆9枚，把其中的两堆分别将在天平的两个托盘上，若托盘平衡，假币在第三堆中，若不平衡，假币在较轻的一堆里。

第二次将有假币的那一堆9枚硬币分成3小堆，每一小堆3枚，把其中两小堆分别放到天平的两个托盘中，同上一次一样，托盘平衡，假币在第3小堆中;若不平衡假币在较轻的一堆中。第三次从含有假币的那一小堆的3枚硬币中，取出2枚分别放在天平的两个托盘上，若天平平衡，则剩下的1枚是假币若不平衡，那么较轻的一枚的加币。

以上是为大家准备的四年级数学下册暑假作业答案解析，希望对大家有所帮助。

最新四年级数学暑假作业本答案 16年小学四年级暑假数学作业答案

第四篇：2017年广西高考理科数学真题及答案解析

(word版)

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第五篇：教师招聘考试中学数学教材教法试题及答案一

一 填空

(1)评价主体多样化是评价主体将自我评价、学生互评、老师评价、家长评价和社会评价结合起来，形成多方评价。

(2)确定中学数学教学目的的依据是中学数学教育的性质、任务和培养目标、数学的特点和中学生的年龄特征。

(3)初中数学教学内容分为数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合运用四个部分。

(4)数学学习背景分析主要包括教材分析，学习需要分析，学习任务分析，学生情况分析。

(5)老师的教学基本功表现在教学设计的技能，语言表达的技能，组织和调控课堂的技能，实践操作的技能。

二、谈谈你对数学教学的看法

答：数学教学应当以学生的发展为本。教师不应是数学教学活动的"管理者"，而应成为学生数学学习的活动的组织者、引导者，参与者。老师的主要职责是向学生提供从事"观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动的机会，为学生的数学学习活动创设一个宽松的氛围，激发学生的求知欲，最大限度在发挥他们数学学习的潜能，让学生在活动中通过"动手实践、自主探索、合作交流、模仿与记忆"等学习方式学习数学，获得对数学的理解，发展自我。

三、你认为课堂教学语言技能应主要包含哪些方面的内容。

答：中学数学教师的语言技能有着教学语言的共性和数学语言自身的特征，主要体现在以下几个方面。

(1)教师的数学教学语言必须具有科学性

(2)教师的数学教学语言必须体现教育性

(3)教师的数学教学语言必须具有启发性、趣味性

(4)教师的数学教学语言必须符合学生的特点

(5)教师必须掌握多种口语技巧，并能在教学过程中灵活运用

(6)教师必须具有合理使用身体语言的技能。

四、简答题

(1)初中数学新课程教学内容的价值取向。

(2)简述"说课"的内涵及特点。

答：(1)要点：1)教学内容要面向全体学生，即要强调以学生发展为本，尊重学生的个性化学习，又要体现教育的个性化。2)教学内容注重知识之间的联系，从整体上把握数学知识，既要见"树木"又要见"森林"，关注学科内各领域及其之间的相互联系以及数学学科与其它科学的联系。3)教学内容适应公民的现实需要。数学学习的内容是非常现实的，是公民需要的基本数学素养。4)教学内容强调知识的形成过程。数学学习是一个充满观察与猜想的活动，是一个动态变化的过程。因此，在数学教学中必须注重知识形成的过程。

(2)答：说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我认识数学教材进行教学设计的基础上，面对其它数学教师(主要是同一年级教师)或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据，并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，相互交流，共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程。

特点：简易性与操作性、理论性与科学性、交流性与示范性、可重复修改和补正。

五、写出命题"等腰三角形顶角平分线是底边上的中线"的教学简案。(主要写教学目的，重点、难点、关键，课题引入及教学设想)

答案：略

教师招聘考试中学数学教材教法试题及答案二

一 填空

(1)数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

(2)《义务教育数学课程标准》的具体目标是知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。

(3)"数与代数"的教学应遵循的原则是过程性原则、现实性原则、探索性原则。

(4)《标准》中陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，第二类，数学活动水平过程性的目标动词。

二、谈谈你对情感态度价值观目标的认识。

答：《标准》明确表明：学生在"数学思考、解决问题、情感态度"等方面的发展比单纯在"知识与技能"方面的发展更为重要。合格公民的许多基本素质，如对自然与社会现象的好奇心、求知欲，实事求是的态度、理性精神、独立思考与合作交流的能力、克服困难的自信心、意志力、创新精神与实践能力等都可以通过数学活动来培养和形成。

(1)能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲

(2)在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心

(3)初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造、感受数学的严谨性及数学结论的确定性

(4)形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考习惯

三、简述：

(1)初中数学新课程的教学内容的特点。

(2)《标准》实践与综合应用领域的内容及要求有哪些具体变化。

答：(1)

1、教学内容综合化;

2、教学内容过程化;3教学内容现代化。

(2)

1、加强数学与现实世界的联系。使学生认识到，数学与日常生活是息息相关，运用数学可以更加深入地了解现实世界。

2、加强数学各部分内容之间的联系，发展学生的综合应用能力。

四、 新课程教学策略设计和选择的基本原则包括哪几方面的内容。

答(1)由于教学策略具有综合性的特征，因而必须对教学方法、步骤、组织形式和媒体加以综合考虑，考虑各因素之间的互补作用，这就要求教师具有综合思维的能力和创造性。

(2)教学策略具有指向性，教学策略的选择和使用必须尽力满足教学目标所提出的要求，教学活动的程序、细节都必须指向教学目标。

(3)学生的起始状态决定着教学的起点，是制定教学策略的基础。

(4)由于教学策略具有灵活性的特点，同一策略可能解决不同的问题，不同的策略也可以解决相同的问题，教学策略的应用应随问题情境的变化而变化，这就要求教师在设计和选择运用教学策略时要有灵活性。

五、写出"正数和负数(第一课时)"一课的教学设计简案。(主要写教学目标，重点、难点，课题引入及教学策略)

2014教师招聘考试中学数学教材教法试题及答案三

一 填空

(1)学生的数学学习内容应当是现实的，生动活泼的，具有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。

(2)新课程倡导的数学教学方法动手实践，自主探索，合作交流。

(3)数学课堂教学基本技能训练，课堂教学组织与调控技能，导入与结束技能，课堂教学语言技能，板书与应用多媒体技能，课堂观察与倾听技能，课堂启发引导与提问技能，指导学生合作学习技能。

(4)《基础教育课程改革指导纲要》中三维课程目标指知识技能目标，过程与方法目标，情感态度价值观目标。

(5)学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者，引导者，合作者。

二、写一段小作文来说明下图中的图像所对应的函数的实际意义。

答：例如x表示时间(单位：s)，y表示速度(单位：m/s)，开始计时后，物体从静止状态开始做匀加速直线运动，加速度为1m/s2,10s后做匀速运动;20s后物体以-0.5m/s2的加速度做匀减速运动到40s末停下。

(2)某校有一容量为10m3的蓄水池的底部漏水，而管理员却不知道。管理员见池中无水，便打开阀门向水池放水，由于进水量大于排水量，因而进水10分钟后水池水满，水满后，粗心的管理员还在房间里看电视，于是水向外溢，满地是水，再过10分钟，管理员才赶到，关了闸门。但20分钟后，水池的水又全部漏完。

(3)参见《数学课程标准》36页。小明开车出去玩，前10分钟，他以匀速行进1000千米，然后停车休息了10分钟后，又用20分钟的时间以匀速回到家。

三、试举几个现实生活中的实例，说明数学的应用价值。

答案要点：数学直接或间接地推动着生产力的发展，现代科学技术越来越表现为一种数学技术。例如：X射线计算机断层扫描仪(简称CT)。数学几乎在各个领域都有广泛的应用，数学已经从幕后走到台前，成为能够创造经济效益的数学技术。这使得数学素养成为公民基本素养不可缺少的重要部分。

四、简述《义务教育阶段国家数学课程标准》(实验)的总体目标。

答：1)获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;

2)初步学会应用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识;

3)体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心;

4)具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

五、你是如何理解数学课程四大要素间的关系的?

答：它们之间是不可分割，互相联系，互相融合的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用。这是因为知识学习和技能的掌握依赖于方法的掌握和具备各种能力，而有了知识和能力才可能去解决问题，在解决问题的过程中，提高数学学习的兴趣与信心，形成积极学习的态度，认识到数学的应用价值和教育价值，从而培养良好的个性品质。所以，作为实现课程目标的主要途径，数学课堂教学活动应当将这“四个方面”同时作为我们的教学目标，而不是仅仅关注其中的一个或几个方面，如知识与技能、解决问题等，或是将其中的某一目标(例如情感与态度)作为实现其它目标过程中的一个“副产品”。

另一方面，四个目标是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，而知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现。

六、写出命题“等腰三角形顶角平分线是底边上的中线”的教学简案。(主要写教学目的，重点、难点、关键，课题引入 及教学设想)

中学数学教材教法试题

一、选择题(每小题2分，共20分)

1、

下列划分正确的是( D )

A 有理数包括整数、分数和零

B 角分为直角、象限角、对顶角和同位角

C 数列分为等比数列、等差数列、无限数列和递减数列

D 平行四边形分为对角线互相垂直的平行四边形和对角线不互相垂直的平行四边形

2、概念的外延是概念所反映的( B )的总和

A 本质属性

B 本质属性的对象

C 对象的本质属性

D 属性

3、“在同一时间内，从同一个方面，对于同一个思维对象，必须作出明确的肯定或否

定”是逻辑思维的( A )

A 排中律

B 同一律

C 矛盾律

D 充足理由律

4、当前中学数学教学改革的三大趋势是( B )

A 大众数学、实用数学、服务性学科

B 大众数学、服务性学科、问题解决

C 实用数学、服务性学科、问题解决

D 问题解决、大众数学、实用数学

5、说课的基本要求包括( C )

A 科学性、思想性和实践性

B 科学性、理论性和严谨性

C 科学性、思想性和理论性

D 思想性、严谨性和实践性

6、下图中A、B的关系是( A )

A B A 对立关系 B 全异关系 C 同一关系 D 矛盾关系

7、下列哪一项不是确定中学数学教学内容的原则( D )

A 基础性原则

B 可行性原则

C 衔接性原则

D实际应用原则

8、与“无理数”成交叉关系的是( C )

A 无理数

B 不尽方根

C无限小数

D无限循环小数

9、下列命题中，等值式复合命题是(A )

A 四边形为平行四边形，当且仅当它的一组对边平行且相等

B 棱形是平行四边形

C 若两个角是对顶角，则此两角相等

D 三角形两边之和大于第三边

10、由教师对所授教材作重点、系统的讲述与分析，学生集中注意力倾听的教学方法

是( B )

A 谈话法

B 讲解法

C 练习法

D 引导发现法

二、填空 (每空1分，共17分)

1、

数学有高度的__________、__________、应用的____________等 (抽象性

精确性

广泛性)

2、

是反证法的逻辑基础。 (矛盾律和排中律)

3、

命题：一切矩形都是平行四边形。其中主项是

，谓项是

，量项 是

，联项是

(矩形

平行四边形

一切

是)

4、学习是在

与

的共同作用下，一个由“行”到“知”的

，是一个由低层次向高层次转化，复杂而完整的

(智力因素

非智力因素

反馈过程

认知活动)

5、中学数学传统的教学方法有

、

、

、

、

(讲解法

谈话法

练习法

讲练结合教学法

教具演示法)

三、简答、计算 (33分)

1、计算的值，并判断其真假 (8分)

2、备课包括什么内容?如何备好课?(9分)

3、如何进行数学概念的教学?(7分)

4、如何按照中学生的心理活动规律进行教学?(9分)

四、分析 (10分)

命题“一三角形的两边和其中一边上的高，与另一三角形的两边和其中一边上的 高对应相等，则这两个三角形全等”是否为真，若为真，写出证明过程。若为不真， 说明原因，并对其进行修改，令其为真。

五、为讲授新课“函数的概念”设计一个课堂导入，说说你准备运用什么教学方法进行教学，并说明理由。(20分)

中学数学教材教法试题

一、选择题(每小题2分，共20分)

1、

下列划分正确的是( D )

A 有理数包括整数、分数和零

B 角分为直角、象限角、对顶角和同位角

C 数列分为等比数列、等差数列、无限数列和递减数列

D 平行四边形分为对角线互相垂直的平行四边形和对角线不互相垂直的平行四边形

2、概念的外延是概念所反映的( B )的总和

A 本质属性

B 本质属性的对象

C 对象的本质属性

D 属性

3、“在同一时间内，从同一个方面，对于同一个思维对象，必须作出明确的肯定或否

定”是逻辑思维的( A )

A 排中律

B 同一律

C 矛盾律

D 充足理由律

4、当前中学数学教学改革的三大趋势是( B )

A 大众数学、实用数学、服务性学科

B 大众数学、服务性学科、问题解决

C 实用数学、服务性学科、问题解决

D 问题解决、大众数学、实用数学

5、说课的基本要求包括( C )

A 科学性、思想性和实践性

B 科学性、理论性和严谨性

C 科学性、思想性和理论性

D 思想性、严谨性和实践性

6、下图中A、B的关系是( A )

A B A 对立关系

B 全异关系 C 同一关系 D 矛盾关系

7、下列哪一项不是确定中学数学教学内容的原则( D )

A 基础性原则

B 可行性原则

C 衔接性原则

D实际应用原则

8、与“无理数”成交叉关系的是( C )

A 无理数

B 不尽方根

C无限小数

D无限循环小数

9、下列命题中，等值式复合命题是(A )

A 四边形为平行四边形，当且仅当它的一组对边平行且相等

B 棱形是平行四边形

C 若两个角是对顶角，则此两角相等

D 三角形两边之和大于第三边

10、由教师对所授教材作重点、系统的讲述与分析，学生集中注意力倾听的教学方法

是( B )

A 谈话法

B 讲解法

C 练习法

D 引导发现法

二、填空 (每空1分，共17分)

1、

数学有高度的__________、__________、应用的____________等 (抽象性

精确性

广泛性)

2、

是反证法的逻辑基础。 (矛盾律和排中律)

3、

命题：一切矩形都是平行四边形。其中主项是

，谓项是

，量项 是

，联项是

(矩形

平行四边形

一切

是)

4、学习是在

与

的共同作用下，一个由“行”到“知”的

，是一个由低层次向高层次转化，复杂而完整的

(智力因素

非智力因素

反馈过程

认知活动)

5、中学数学传统的教学方法有

、

、

、

、

(讲解法

谈话法

练习法

讲练结合教学法

教具演示法)

三、简答、计算 (33分)

1、计算的值，并判断其真假 (8分)

2、备课包括什么内容?如何备好课?(9分)

3、如何进行数学概念的教学?(7分)

4、如何按照中学生的心理活动规律进行教学?(9分)

四、分析 (10分)

命题“一三角形的两边和其中一边上的高，与另一三角形的两边和其中一边上的 高对应相等，则这两个三角形全等”是否为真，若为真，写出证明过程。若为不真， 说明原因，并对其进行修改，令其为真。

五、为讲授新课“函数的概念”设计一个课堂导入，说说你准备运用什么教学方法进行教学，并说明理由。(20分)

2014年中学数学招教考试教材教法试题及答案

(9) 一 填空

(1)新课程倡导的学习方式是__________ ，__________ ，__________ 。

(2)初中数学内容的四大领域是 __________， __________，__________ ，__________ 。

(3)探究学习要达到的三个基本目标__________ ，__________ ，__________ 。

(4)"课题学习"是一种具有__________ 、__________ 、__________ 和__________ 的数学学习活动。

(5)创设教学情境的基本原则有__________，__________ ，__________ ，__________ ，__________ 。

二、如何选择、整合与超越教学模式。

三、简答题

(1)简述初中数学新课程教学内容的特点。

(2)你对"人人学有价值的数学"中有"价值的数学"是怎样理解的?

(3)说课的内涵是什么?说课与教学设计之间有何关系?

四、新课程倡导问题解决方法的多样化，那么是否方法越多越好?是否存在最优方法?谈谈你的看法。

五、写出教学设计的一般步骤，并写出课题"探索直线平行的条件"一课的教材分析和学习任务分析。)

【参考答案】

一 填空

(1)动手实践、自主探索、合作交流。(2数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。(3)理智能力发展，深层次的情感体验，建构知识。(4)实践性、探索性、综合性、开放性。(5)现实性、趣味性、科学性、探究性和、发展性。

二、如何选择、整合与超越教学模式。

答：在教学活动中，不可能有一种普遍有效的可以适用于各种情况的万能教学模式、教学方法，也没有最好的教学模式，最有效的教学方法。任何一种教学模式、教学方法都有自身的功能、结构和一定的适用范围。如果超越了教学模式、教学方法的使用范围，将某一种教学模式、教学方法泛化，就会导致教学活动单

调、重复和教学气氛枯燥乏味，遏制教师和学生的创造性的发挥。因此必须根据自己的教学实际情况选择合适的数学教学模式。通常可以从以下几个方面考虑：(1)根据教学目标进行选择。每一节课都有特定的教学目标，教学目标不同，所采用的教学模式也不同。(2)根据教学内容进行选择。首先，不同的学习内容也都有各自的特点，难易程度也不尽相同，对概念，定理、公式和法则以及例题等的学习，选择的教学模式也不相同。其次，对于同一教学内容，教师的关注点不同，学生的认知情况不同，也会导致不同的教学设计，使用不同的教学模式。(3)根据学生情况进行选择。在教学活动中，学生是学习的主体，因此学生情况也是选择数学教学模式的依据。每个班的学生的年龄特征、认知结构、学习水平、学习动机、学习态度、学习风格和已有的生活经验和学习经验各不相同，必须根据他们的特点选择适当的教学模式。(4)根据教师特点和教学条件进行选择。任何教学模式、教学方法都要由教师来运用，都是在特定条件下才能运用。

三、简答题

(1)简述初中数学新课程教学内容的特点。

(2)你对"人人学有价值的数学"中有"价值的数学"是怎样理解的?

(3)说课的内涵是什么?说课与教学设计之间有何关系?

答：1)教学内容综合化。课程标准不刻意强调追求内容的完整和体系的严谨，而是强调要"对人的发展有十分重要的作用"，强调"知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现为前提"。因此，课程设置了四个领域，以更活泼、更灵活、综合化的形式呈现课程内容，更能促进学生一般能力与数学能力的均衡发展。2)

教学内容过程化。数学教学是数学活动的教学，那么"内容"就是"数学活动的基本线索"。在数学活动中，四个目标都将在主体参与的碰撞和生成活动中形成。3)教学内容现代化。新课程改变了"繁、难、窄、旧"现状，建立了更新、宽、实的合理内容体系。

(2)"有价值"的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的联系，是对他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。"有价值"的数学应当是对学生终身学习有帮助的，适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学内容。包括构建知识、掌握方法、培养情感和提高能力等。而那些对学生来说有如"天外来客"般难以琢磨的内容，那些必须通过高强度训练才有可能被学生掌握的内容，就可以是"价值不大"甚至是"没有价值"的数学内容。

就内容来讲，"有价值的数学"包括基本的数的概念与运算，空间与图形的初步知识，与信息处理、数据处理有关的统计与概率知识等，还包括理解与掌握这些内容的过程中形成和发展起来的数学观念与能力，如数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力和应用意识。

(3)说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我认识数学教材进行教学设计的基础上，面对其它数学教师(主要是同一年级教师)或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据，并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，相互交流，共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程。

(1)说课与教学设计的关系：无论是备课还是说课，其目的都是为上课服务，都是上课前进行的教学准备活动，二者的主要内容是一致的，说课是一种深层次的备课，是对教学设计的深入思考与研究;二者的活动方式也都需要教师花费一定的时间来研究课标、教材，了解学生，选择教学模式，确定教学方法，设计教学过程。二者的区别在于：活动形式不同。备课是由教师个体独立进行的静态教学研究行为，说课则是教师集体共同开展的动态教学研究活动，后者对教学问题的研究与反思更深入、透彻、细致。关注对象不同。备课的服务对象是学生，是要把结果展示给学生。说课则主要是面对其他教师和教研人员，带有一定的经验介绍和经验交流的性质。目的不同。备课是为了上课，其目的是为了搞好教学设计、优化教学过程，以保证正常、高效地开展教学活动。而说课是帮助教师认识备课规律，学会反思，提高备课能力，其目的是提高教师的教学科研水平，实现教师专业化发展。基本要求不同。备课强调教学活动的安排，能为教学提供可操作性的教学流程，从理论的高度阐述教学设计的依据。

四、新课程倡导问题解决方法的多样化，那么是否方法越多越好?是否存在最优方法?谈谈你的看法。

答：问题解决方法的多样化并非教学目的，而是一种手段，因此，多样化并不是方法越多越好，关键是独立思考。不存在最优的方法。每种方法都的自身的优点与不足，对解题方法进行比较的目的是使学生明确各种方法的特点，从而有助于学生根据自身的思维特征、认知水平和个人喜好选择合适自己的解题方法。从这个意义上来说，解题方法的优劣是相对于学生个体的，而非针对学生群体的，

由于学生自身的喜好和思维特征存在着很大的差异，因此难以存在一个统一的大家都认可的最佳方法。

五、写出教学设计的一般步骤，并写出课题"探索直线平行的条件"一课的教材分析和学习任务分析。

答：教材分析，学习任务分析，学生起点能力分析，教学目标，教学模式及教学方法，教学活动过程(包括教学环节、老师活动、学生活动、活动说明)，教学后记。

"探索直线平行的条件"一课的教材分析：本节是北师大版(七下)第二章的内容。人们在生活中存在着丰富的几何图形。探索直线平行的条件就是在生动有趣的问题情境中，让学生经历探索直线平行的全过程，通过观察、操作、推理、交流等数学活动中，得到同位角的概念和"同位角相等，两直线平行"。同时教材在探索直线平行的条件中自然引入了"三线八角"，而不是孤立地处理这些内容。

"探索直线平行的条件"一课的学习任务分析：在以前学习的知识的基础上，培养学生的知识和能力，经历一系列探索、交流活动，发展空间观念;在数学中思考：通过"转动木条"的活动，锻炼学生观察、想象、思考的能力;在实际操作中，使学生认识"同位角相等，两直线平行"的结论，让学生用自己的语言说出结论;同时应力图在学习中逐步达成学生的相关情感态度目标。

2014年中学数学招教考试教材教法试题及答案

(2)

一、填空

(1)数学教学活动必须建立在学生的认知 和已有 基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学 的机会，帮助他们在自主探索和 的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

(2)《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现 、 和 ，使数学教育面向全体学生，实现： ; ; 。

(3)评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学;应建立评价目标 化、评价方法 化的评价体系，对学生的数学学习评价要关注学生数学学习的 ，更要关注他们的 。

(4)初中数学新课程的四大学习领域是 、

、 、 。

(5)《标准》中陈述课程目标的动词分两类。第一类， 目标动词，第二类，数学活动水平的 目标动词。

二、简述《义务教育数学课程标准》(实验)的总体目标。

三、简述：

(1)初中数学新课程的教学内容的特点。

(2)选择、确定教学内容的依据与标准。

四、谈谈你对数学新课程所提倡的评价方式与方法的认识。

五、写出"直角坐标系(第一课时)"一课的教学设计简案。

(主要写教学目标，重点、难点，课题引入及教学策略)

【参考答案】

一 填空

(1)的认知发展水平和已有知识经验的、活动、合作交流

(2)基础性、普及性、发展性、人人学有价值的数学;人人都能获得必要的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。

(3)多元化、多样化、结果、学习过程。

(4)是数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。

(5)《标准》中陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，第二类，数学活动水平的过程性目标动词。

二、简述《义务教育数学课程标准》(实验)的总体目标。

答：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：

(1)获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;

(2)初步学会运用数学的思维方式支观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识;

(3)体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心;

(4)具有初步的创新精神和实践能力，要情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

三、简述：

(1)初中数学新课程的教学内容的特点。

(2)选择、确定教学内容的依据与标准。

答：(1)

1、教学内容综合化;

2、教学内容过程化;3教学内容现代化。

(2)

1、科学标准性，

1、可行性标准，

3、社会作用标准，

4、教育作用标准。

2、加强数学各部分内容之间的联系，发展学生的综合应用能力。

四、谈谈你对数学新课程所提倡的评价方式与方法的认识。

(1)评价的内容由重结果转向结果与过程的并重，由重认知转向知识、情感、态度、价值观相结合。

《标准》指出："价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，要帮助学生认识自我、建立自信。"

(2)评价的主体方式由单元化转向多元化。

《标准》指出："评价的主体和方式要多样化"，改变单一的书面测试模式。

(3)评价主体也呈现多元化趋势，不再是单一的教师评价模式。

(4)评价结果的出现不再是单纯的分数或等级，采取定量与定性相结合的方式呈现，充分重视学生的个性发展。

五、写出"直角坐标系(第一课时)"一课的教学设计简案。(主要写教学目标，重点、难点，课题引入及教学策略) 2014年中学数学招教考试教材教法试题及答案

(3) 一 填空

(1)学生的数学学习内容应当是 、 、 的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

(2)《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现 、 和 ，使数学教育面向全体学生，实现： ; ; 。

(3)学生是数学学习的 ，教师是数学学习的 、 与 。

(4)《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，包括 、 、 、 第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括 、 、 。

二、谈谈你对数学课程总体目标与具体目标关系的认识。

三、简述：

(1)初中数学新课程的教学内容体系。

(2)《标准》中，统计与概率领域的内容及要求有哪些具体变化。

四、在"空间与图形"的教学实施过程中，你如何体现其教育价值。)

五、写出"多边形内角和"一课的教学设计简案。

(主要写教学目标，重点、难点，课题引入及教学策略)

【参考答案】

一填空

(1)现实的、有意义的、富有挑战性。(2)基础性、普及性和发展性，人人学有价值的数学;人人都能获得必要的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。

(3)主人，组织者、引导者与合作者。(4)了解或认识、理解、掌握、灵活运用。经历或感受、体验或体会、探索。

二、谈谈你对数学课程总体目标与具体目标关系的认识。

答：《标准》关于目标的叙述明确表明：数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能与数学思想方法。它还应当包括促进学生思维能力、思维水平方面，用数学解决问题能力方面，情感与态度方面的发展。目标突出了学生的发展和社会的需要。为此总体目标被细化为四个方面的具体目标：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。所以，作为实现课程目标的主要途径，数学课堂教学活动应当将这"四个方面"同时作为我们的教学目标，而不是仅仅关注其中的一个或几个方面，如知识与技能、解决问题等，或是将其中的某一目标(例如情感与态度)作为实现其它目标过程中的一个"副产品"。

另一方面，四个目标是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，而知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现。这里包含两层意思：一是"数学思考、解决问题、情感与态度"目标的实现是通过数学知识的学习来完成的，不需要也不可能为它设置专门课程;二是学什么样的知识技能，应当首先考虑到是否有利于其它三方面的目标的实现。

三、简述：

(1)初中数学新课程的教学内容体系。

(2)《标准》统计与概率领域的内容及要求有哪些具体变化。

1、答：初中数学新课程的教学内容体系较以前有很大不同。按照新课程教学内容难易程度与学生的可接受性，将其称为第三学段，隶属于，具体有六个核心概念。四大学习领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。六个核心概念：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。

2 、答：(1)反映数据统计的全过程：发现并提出问题，收集和整理数据、表示数据、分析数据、做出合理的决策，对结果进行评价、交流与改进。

(2)体会抽样的必要性和随机抽样的重要性，体会用样本估计总体的初步思想。

(3)根据数据做出推理和合理和论证，并初步学会用概率统计语言进行交流。

四、在"空间与图形"的教学实施过程中，你如何体现其教育价值则。

答：(1)"空间与图形"是学生感受图形世界的现实性和丰富多采的载体。

(2)"空间与图形"是学生数学思维训练的好载体。

(3)"空间与图形"是数学育人的载体。

五、写出"三角形内角和"一课的教学设计简案。

(主要写教学目标，重点、难点，课题引入及教学策略) 2014年中学数学招教考试教材教法试题及答案

(4)

一 填空

(1)数学教学活动必须建立在学生的认知 和已有 基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学的机会，帮助他们在自主探索和 的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

(2)《义务教育数学课程标准》的具体目标是 、 、 ， 。

(3)"数与代数"的教学应遵循的原则是 、 、 。

(4)初中数学新课程的四大学习领域是 、 、 、 。

(5)《标准》中陈述课程目标的动词分两类。第一类， 目标动词，第二类，数学活动水平的 目标动词。

二、谈谈你对情感态度价值观目标的认识。

三、简述：

(1)初中数学新课程的教学内容的特点。

(2)《标准》实践与综合应用领域的内容及要求有哪些具体变化。

四、新课程教学策略设计和选择的基本原则包括哪几方面的内容。

五、写出"正数和负数(第一课时)"一课的教学设计简案。

(主要写教学目标，重点、难点，课题引入及教学策略)

【参考答案】

一 填空

(1)认知发展水平和已有知识经验的、合作交流。(2)知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。(3)过程性原则、现实性原则、探索性原则。(4)数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。(5)知识与技能、过程性。

二、谈谈你对情感态度价值观目标的认识。

答：《标准》明确表明：学生在"数学思考、解决问题、情感态度"等方面的发展比单纯在"知识与技能"方面的发展更为重要。合格公民的许多基本素质，如对自然与社会现象的好奇心、求知欲，实事求是的态度、理性精神、独立思考与合作交流的能力、克服困难的自信心、意志力、创新精神与实践能力等都可以通过数学活动来培养和形成。

(1)能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲

(2)在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心

(3)初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造、感受数学的严谨性及数学结论的确定性

(4)形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考习惯

三、简述：

(1)初中数学新课程的教学内容的特点。

(2)《标准》实践与综合应用领域的内容及要求有哪些具体变化。

答：(1)

1、教学内容综合化;

2、教学内容过程化;3教学内容现代化。

(2)

1、加强数学与现实世界的联系。使学生认识到，数学与日常生活是息息相关，运用数学可以更加深入地了解现实世界。

2、加强数学各部分内容之间的联系，发展学生的综合应用能力。

四、 新课程教学策略设计和选择的基本原则包括哪几方面的内容。

答(1)由于教学策略具有综合性的特征，因而必须对教学方法、步骤、组织形式和媒体加以综合考虑，考虑各因素之间的互补作用，这就要求教师具有综合思维的能力和创造性。

(2)教学策略具有指向性，教学策略的选择和使用必须尽力满足教学目标所提出的要求，教学活动的程序、细节都必须指向教学目标。

(3)学生的起始状态决定着教学的起点，是制定教学策略的基础。

(4)由于教学策略具有灵活性的特点，同一策略可能解决不同的问题，不同的策略也可以解决相同的问题，教学策略的应用应随问题情境的变化而变化，这就要求教师在设计和选择运用教学策略时要有灵活性。

五、写出"正数和负数(第一课时)"一课的教学设计简案。

(主要写教学目标，重点、难点，课题引入及教学策略) 2014年中学数学招教考试教材教法试题及答案

(5) 一 填空

(1)评价主体多样化是评价主体将___________ 、___________ 、___________ 、___________和社会评价结合起来，形成多方评价。

(2)确定中学数学教学目的的依据是 ___________，___________ ，___________ 、___________ 。

(3)初中数学教学内容分为 ___________ ，___________ ，___________，___________四个部分。

(4)数学学习背景分析主要包括___________ ，___________ 。___________，___________ 。

(5)老师的教学基本功表现在___________，___________ ，___________ ，___________。

二、编两个和是87的数学问题，其中一个较难，一个较容易，并说明难易所在。

三、谈谈你对数学教学的看法

四、你认为课堂教学语言技能应主要包含哪些方面的内容。

五、简答题

(1)初中数学新课程教学内容的价值取向。

(2)简述"说课"的内涵及特点。

六、写出命题"等腰三角形顶角平分线是底边上的中线"的教学简案。(主要写教学目的，重点、难点、关键，课题引入 及教学设想)

【参考答案】

一 填空

(1)自我评价、学生互评、老师评价、家长评价。(2)中学数学教育的性质、任务和培养目标、数学的特点和中学生的年龄特征。(3)数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合运用。(4)教材分析，学习需要分析，学习任务分析，学生情况分析。(5)教学设计的技能，语言表达的技能，组织和调控课堂的技能，实践操作的技能。

二、编两个和是87的数学问题，其中一个较难，一个较容易，并说明难易所在。

答：略

三谈谈你对数学教学的看法

答：数学教学应当以学生的发展为本。教师不应是数学教学活动的"管理者"，而应成为学生数学学习的活动的组织者、引导者，参与者。老师的主要职责是向学生提供从事"观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动的机会，为学生的数学学习活动创设一个宽松的氛围，激发学生的求知欲，最大限度在发挥他们数学学习的潜能，让学生在活动中通过"动手实践、自主探索、合作交流、模仿与记忆"等学习方式学习数学，获得对数学的理解，发展自我。

四、你认为课堂教学语言技能应主要包含哪些方面的内容。

答：中学数学教师的语言技能有着教学语言的共性和数学语言自身的特征，主要体现在以下几个方面。(1)教师的数学教学语言必须具有科学性(2)教师的数学教学语言必须体现教育性(3)教师的数学教学语言必须具有启发性、趣味性(4)教师的数学教学语言必须符合学生的特点(5)教师必须掌握多种口语技巧，并能在教学过程中灵活运用(6)教师必须具有合理使用身体语言的技能。

五、简答题

(1)初中数学新课程教学内容的价值取向。

(2)简述"说课"的内涵及特点。

答：(1)要点：1)教学内容要面向全体学生，即要强调以学生发展为本，尊重学生的个性化学习，又要体现教育的个性化。2)教学内容注重知识之间的联系，从整体上把握数学知识，既要见"树木"又要见"森林"，关注学科内各领域及其之间的相互联系以及数学学科与其它科学的联系。3)教学内容适应公民的现实需

要。数学学习的内容是非常现实的，是公民需要 的基本数学素养。4)教学内容强调知识的形成过程。数学学习是一个充满观察与猜想的活动，是一个动态变化的过程。因此，在数学教学中必须注重知识形成的过程。

(2)答：说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我认识数学教材进行教学设计的基础上，面对其它数学教师(主要是同一年级教师)或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据，并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，相互交流，共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程。

特点：简易性与操作性、理论性与科学性、交流性与示范性、可重复修改和补正。

六、写出命题"等腰三角形顶角平分线是底边上的中线"的教学简案。(主要写教学目的，重点、难点、关键，课题引入 及教学设想) 2014年中学数学招教考试教材教法试题及答案

(6) 一 填空

(1)学生的数学学习内容应当是 、 、 的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。

(2)新课程倡导的数学教学方法 ， ， 。

(3)数学课堂教学基本技能训练 ，

，

，

，

，

，

。

(4)《基础教育课程改革指导纲要》中三维课程目标指

，

，

。

(5)学生是数学学习的 ，教师是数学学习的 、 与 。

三、试举几个现实生活中的实例，说明数学的应用价值。

四 简答题

(1)简述《义务教育阶段国家数学课程标准》(实验)的总体目标。

(2)简述“说课”的内涵及特点。

五、你是如何理解数学课程四大要素间的关系的?

六写出命题“等腰三角形顶角平分线是底边上的中线”的教学简案。(主要写教学目的，重点、难点、关键，课题引入 及教学设想)

【参考答案】

一 填空

(1)现实的，生动活泼的，具有挑战性的。(2)动手实践，自主探索，合作交流。(3)课堂教学组织与调控技能，导入与结束技能，课堂教学语言技能，板书与应用多媒体技能，课堂观察与倾听技能，课堂启发引导与提问技能，指导学生

合作学习技能。(4)知识技能目标，过程与方法目标，情感态度价值观目标。(5)主人，组织者，引导者，合作者。

答：例如(1)

表示时间(单位：s)，y表示速度(单位：m/s)，开始计时后，物体从静止状态开始做匀加速直线运动，加速度为1m/s2,10s后做匀速运动;20s后物体以-0.5m/s2的加速度做匀减速运动到40s末停下。

(2)某校有一容量为10m3的蓄水池的底部漏水，而管理员却不知道。管理员见池中无水，便打开阀门向水池放水，由于进水量大于排水量，因而进水10分钟后水池水满，水满后，粗心的管理员还在房间里看电视，于是水向外溢，满地是水，再过10分钟，管理员才赶到，关了闸门。但20分钟后，水池的水又全部漏完。

(3)参见《数学课程标准》36页。小明开车出去玩，前10分钟，他以匀速行进1000千米，然后停车休息了10分钟后，又用20分钟的时间以匀速回到家。

三、试举几个现实生活中的实例，说明数学的应用价值。

答案要点：数学直接或间接地推动着生产力的发展，现代科学技术越来越表现为一种数学技术。例如：X射线计算机断层扫描仪(简称CT)。数学几乎在各个领域都有广泛的应用，数学已经从幕后走到台前，成为能够创造经济效益的数学技术。这使得数学素养成为公民基本素养不可缺少的重要部分。

四 简答题

(1)简述《义务教育阶段国家数学课程标准》(实验)的总体目标。

答：1)获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;2)初步学会应用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识;

3)体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心;4)具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

(2)简述“说课”的内涵及特点。

答：说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我认识数学教材进行教学设计的基础上，面对其它数学教师(主要是同一年级教师)或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据，并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，相互交流，共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程。

特点：简易性与操作性、理论性与科学性、交流性与示范性、可重复修改和补正。

五、你是如何理解数学课程四大要素间的关系的?

答：它们之间是不可分割，互相联系，互相融合的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用。这是因为知识学习和技能的掌握依赖于方法的掌握和具备各种能力，而有了知识和能力才可能去解决问题，在解决问题的过程中，提高数学学习的兴趣与信心，形成积极学习的态度，认识到数学的应用价值和教育价值，从而培养良好的个性品质。所以，作为实现课程目标的主要途径，数学课堂教学活动应当将这“四个方面”同时作为我们的教学目标，而不是仅仅关注其中的一个或几个方面，如知识与技能、解决问题等，或是将其中的某一目标(例如情感与态度)作为实现其它目标过程中的一个“副产品”。

另一方面，四个目标是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，而知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现。

六写出命题“等腰三角形顶角平分线是底边上的中线”的教学简案。(主要写教学目的，重点、难点、关键，课题引入 及教学设想) 2014年中学数学招教考试教材教法试题及答案

(7) 一 填空

(1)初中数学教学内容的六个核心概念是 、 、 、 、 、

。

(2中学数学教学常用方法 ， ，

。

(3)数学教学基本功包括 ，

，

，

。

(4)知识与技能目标动词包括

，

，

，

。

(5)数学课程的内容具有 ， 、

。

三、简答题

(1)创设良好的课堂教学氛围的意义。

(2)简述“引导-发现”教学模式。

(3)《标准》的评价理念是什么?

四、有人认为，新课程注重将生活数学引入课堂。但生活问题具有跳跃性，不利于学生系统学习数学知识，你如何看待这个问题。

五、写出教学设计的一般步骤，并写出课题“探索等腰三角形的性质”一课的教学目标。

【参考答案】

一 填空

(1)数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。(2)讲授法、探究式，合作学习。(3)教学设计的技能，语言表达的技能，组织和调控课堂的技能，实践操作的技能。

(4)了解、理解、掌握，灵活运用。(5)现实性、挑战性和整体性。

三、简答题

(1)创设良好的课堂教学氛围的意义。

(2)简述“引导-发现”教学模式。

(3)《标准》的评价理念是什么?

答：(1)课堂气氛是整个班级在课堂上情绪和情感状态的表现，只有积极的课堂气氛才符合学生求知的心理特点，师生之间、同学之间的关系融洽和谐，才能促进学生的学习和思维的发展。从教育的角度来看，良好的课堂气氛，是一种具有感染性的催人向上的教育情境，能使学生受到感化和熏陶，产生感情上的共鸣。从教学的角度来看，生动活泼的课堂气氛，会使学生的大脑皮层处于兴奋状态，易于全身心地投入学习，更好地接受知识，并且能够使所学知识掌握牢固，记忆长久。

(2)“引导—发现”模式是数学新课程中应用较为广泛的教学模式。在教学活动中，教师不是将现成的知识灌输给学生，而是将以“定论”形式陈述的材料，转化为精心设置的一个个问题链，变被动吸收式学习为主动探究式学习，激发学生的求知欲，使学生在老师的启发引导下，通过自主探索、合作交流，发现问题并解决问题，从而掌握知识与技能，自主地构建知识，发展能力的学习过程。基本结构为：创设情境——提出问题——探究猜测——推理验证——得出结论。

“引导—发现”模式的实质是以学生自主探索、合作交流为主，充分发挥学生的主体性，激发学生的学习兴趣，产生自觉学习的内在动机，有利于学生的智能和创造性思维能力的发展，有利于培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，有利于培养良好的团队合作精神。

(3)评价时既关注学生学习结果，又关注他们的学习过程，既关注学生数学学习水平，又关注他们在数学学习活动中表现出来的情感态度和价值观;提倡多元的评价方式，改变单一的书面测试模式;评价主体多元化，不再是教师单一的评价，而是将自我评价、学生互评、，教师评价与社会评价结合起来;评价结果的呈现不再是单纯的分数或等级，采用定性与定量相结合的呈现方式，充分重视学生的个性发展，力争使每个学生都能得到成功的体验。

四、有人认为，新课程注重将生活数学引入课堂。但生活问题具有跳跃性，不利于学生系统学习数学知识，你如何看待这个问题。

答：略

五、写出教学设计的一般步骤，并写出课题“探索等腰三角形的性质”一课的教学目标。

答：教材分析，学习任务分析，学生起点能力分析，教学目标，教学模式及教学方法，教学活动过程(包括教学环节、老师活动、学生活动、活动说明)，教学后记。

探索等腰三角形的性质的教学目标：知识与技能目标：学生通过实验探索发现等腰三角形的性质，掌握应用性质进行基本推理的技能。能应用等腰三角形的性质解决实际问题，进而获得初步分析、概括的能力。

过程与方法目标：学生在通过折纸实验等探索等腰三角形的性质和证明的活动过程中，进一步经历观察、实验、归纳、推理、交流等活动，体验数学证明的必要性，培养学生数学说理的习惯，发展几何直觉与合情推理的能力。

情感与态度目标：通过等腰三角形“三线合一”的构图特点，体会几何图形的和谐美。体会在学习中和同学合作的重要性，并在数学学习活动中获得成功的体验，树立良好的自信心。

2014年中学数学招教考试教材教法试题及答案

(8) 一 填空

(1)教学设计主要包括以下几方面的内容 __________，__________ ，__________，__________ ，__________ 。

(2)数与代教内容主要包括__________ ，__________ ，__________ 。

(3)启发学生数学学习的关键有以下几个词:__________ ，__________，__________ ，__________ 。

(4)合作学习小组一般应遵循__________，__________ 的原则。

(5)数学课程目标分为 __________，__________ 、__________ ，__________ 四个具体目标。

(6)《标准》的评价目标是为了促进__________发展及改进__________ 教学。

二、利用"勾股定理"编两道题，并简要说明编制思路。

三、简答题

(1)简述课堂提问技能的实施要点。

(2)简述《数学课程标准》的内容要求及具体变化。

(3)说课的内涵是什么?说课与教学设计之间有何关系?

四、以人为本的的评价思想应具体表现在哪些方面?结合你对这一问题的认识，谈谈有哪些具体做法。

五、写出教学设计的一般步骤，并写出课题"摸到红球的概率"一课的教学目标。

【参考答案】

一 填空

(1)分析数学学习背景，确定教学目标，选择数学教学模式，设计数学教学策略，设计课堂评价方案。(2)数、式，方程、不等式，函数。(3)定向、架桥、置疑、揭晓。(4)组内异质，组间同质。(5)知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度。(6)学生，教师。

二、利用"勾股定理"编两道题，并简要说明编制思路。(10分)

答：略(可从数、形入手)

三、简答题(每小题10分，共30分)

(1)简述课堂提问技能的实施要点。

(2)简述《数学课程标准》的内容要求及具体变化。

(3)说课的内涵是什么?说课与教学设计之间有何关系?

答(1)1)目的明确，重点突出。提问需要设计，可以将问题集中于教学的主要目标，问题的选择在教学内容的关键处、矛盾处，要紧扣疑难点、兴趣点、模糊点提问.2)提问应当含蓄，不能太直白。所提问题大部分要具有挑战性，能够引起学生积极思考甚至是热烈的讨论和争辩。3)提问要准确把握时机，发问的态度要自然，注意问题的层次性。提问要向全体学生发问.4)对学生的回答要认真倾听，予以中肯而明确的评价，肯定合理的成分，指出需要改进的地方。

(2)增幅较大的部分是"统计与概率"，增加了"能借助计算器进行较复杂的运算能选择合适的估算方法"等内容，大力精简制版缺乏实际背景的技巧性过强的算术应用题，强调培养、提高学生的推理能力、抽象能力、想像力、创造力。

(3)说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我认识数学教材进行教学设计的基础上，面对其它数学教师(主要是同一年级教师)或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据，并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，相互交流，共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程。

(1)说课与教学设计的关系：无论是备课还是说课，其目的都是为上课服务，都是上课前进行的教学准备活动，二者的主要内容是一致的，说课是一种深层次的备课，是对教学设计的深入思考与研究;二者的活动方式也都需要教师花费一定的时间来研究课标、教材，了解学生，选择教学模式，确定教学方法，设计教学过程。二者的区别在于：活动形式不同。备课是由教师个体独立进行的静态教学研究行为，说课则是教师集体共同开展的动态教学研究活动，后者对教学问题的研究与反思更深入、透彻、细致。关注对象不同。备课的服务对象是学生，是要把结果展示给学生。说课则主要是面对其他教师和教研人员，带有一定的经验介绍和经验交流的性质。目的不同。备课是为了上课，其目的是为了搞好教学设计、优化教学过程，以保证正常、高效地开展教学活动。而说课是帮助教师认识备课规律，学会反思，提高备课能力，其目的是提高教师的教学科研水平，实现教师专业化发展。基本要求不同。备课强调教学活动的安排，能为教学提供可操作性的教学流程，从理论的高度阐述教学设计的依据。

四、以人为本的的评价思想应具体表现在哪些方面?结合你对这一问题的认识，谈谈有哪些具体做法。(15分)

答：以人为本的评价思想应具体表现：要尊重个体差异，要关注学习困难的学生，允许暂时达不到目标的学生推迟测评。教学评价在于给学生找到并提供成功的支撑，使每个学生都获得成功的机会;每个学生都有自己的优势智能领域，教学评价在于让学生发现自己的优势领域，同时又认识到自己的不足，从而协调地发展自己，尽可能使自己在多方面得到发展;以人为本，就是要关注个体的处境和需求，尊重和体现个体的差异，激发个体的主体精神，以促进个体最大限度地实现自身的价值。评价要以人为本，并不是说分数就可以取消。评价要以人为本，体现在对教师的课堂教学评价中，就是要尊重教师的个性，允许教师有独特的教学方式，倡导教师扬长避短，发挥某一方面的才能，而不是强迫教师接受某一教学模式。

五、写出教学设计的一般步骤，并写出课题"摸到红球的概率"一课的教学目标。(25分)

答：教材分析，学习任务分析，学生起点能力分析，教学目标，教学模式及教学方法，教学活动过程(包括教学环节、老师活动、学生活动、活动说明)，教学后记。

"摸到红球的概率"一课的教学目标：

知识与技能目标：了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义;能对一类事件发生的概率进行简单计算。

过程与方法目标：经历"猜想--试验并收集试验数据--分析试验结果"活动过程，了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型，发展随机观念。

情感态度价值观：通过游戏活动，养成积极主动参与数学活动，并能在学习活动中获得成功的体验。

2014年中学数学招教考试教材教法试题及答案

(9) 一 填空

(1)新课程倡导的学习方式是__________ ，__________ ，__________ 。

(2)初中数学内容的四大领域是 __________， __________，__________ ，__________ 。

(3)探究学习要达到的三个基本目标__________ ，__________ ，__________ 。

(4)"课题学习"是一种具有__________ 、__________ 、__________ 和__________ 的数学学习活动。

(5)创设教学情境的基本原则有__________，__________ ，__________ ，__________ ，__________ 。

二、如何选择、整合与超越教学模式。

三、简答题

(1)简述初中数学新课程教学内容的特点。

(2)你对"人人学有价值的数学"中有"价值的数学"是怎样理解的?

(3)说课的内涵是什么?说课与教学设计之间有何关系?

四、新课程倡导问题解决方法的多样化，那么是否方法越多越好?是否存在最优方法?谈谈你的看法。

五、写出教学设计的一般步骤，并写出课题"探索直线平行的条件"一课的教材分析和学习任务分析。)

【参考答案】

一 填空

(1)动手实践、自主探索、合作交流。(2数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。(3)理智能力发展，深层次的情感体验，建构知识。(4)实践性、探索性、综合性、开放性。(5)现实性、趣味性、科学性、探究性和、发展性。

二、如何选择、整合与超越教学模式。

答：在教学活动中，不可能有一种普遍有效的可以适用于各种情况的万能教学模式、教学方法，也没有最好的教学模式，最有效的教学方法。任何一种教学

模式、教学方法都有自身的功能、结构和一定的适用范围。如果超越了教学模式、教学方法的使用范围，将某一种教学模式、教学方法泛化，就会导致教学活动单调、重复和教学气氛枯燥乏味，遏制教师和学生的创造性的发挥。因此必须根据自己的教学实际情况选择合适的数学教学模式。通常可以从以下几个方面考虑：(1)根据教学目标进行选择。每一节课都有特定的教学目标，教学目标不同，所采用的教学模式也不同。(2)根据教学内容进行选择。首先，不同的学习内容也都有各自的特点，难易程度也不尽相同，对概念，定理、公式和法则以及例题等的学习，选择的教学模式也不相同。其次，对于同一教学内容，教师的关注点不同，学生的认知情况不同，也会导致不同的教学设计，使用不同的教学模式。(3)根据学生情况进行选择。在教学活动中，学生是学习的主体，因此学生情况也是选择数学教学模式的依据。每个班的学生的年龄特征、认知结构、学习水平、学习动机、学习态度、学习风格和已有的生活经验和学习经验各不相同，必须根据他们的特点选择适当的教学模式。(4)根据教师特点和教学条件进行选择。任何教学模式、教学方法都要由教师来运用，都是在特定条件下才能运用。

三、简答题

(1)简述初中数学新课程教学内容的特点。

(2)你对"人人学有价值的数学"中有"价值的数学"是怎样理解的?

(3)说课的内涵是什么?说课与教学设计之间有何关系?

答：1)教学内容综合化。课程标准不刻意强调追求内容的完整和体系的严谨，而是强调要"对人的发展有十分重要的作用"，强调"知识与技能的学习必须有利

于其它目标的实现为前提"。因此，课程设置了四个领域，以更活泼、更灵活、综合化的形式呈现课程内容，更能促进学生一般能力与数学能力的均衡发展。2)教学内容过程化。数学教学是数学活动的教学，那么"内容"就是"数学活动的基本线索"。在数学活动中，四个目标都将在主体参与的碰撞和生成活动中形成。3)教学内容现代化。新课程改变了"繁、难、窄、旧"现状，建立了更新、宽、实的合理内容体系。

(2)"有价值"的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的联系，是对他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。"有价值"的数学应当是对学生终身学习有帮助的，适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学内容。包括构建知识、掌握方法、培养情感和提高能力等。而那些对学生来说有如"天外来客"般难以琢磨的内容，那些必须通过高强度训练才有可能被学生掌握的内容，就可以是"价值不大"甚至是"没有价值"的数学内容。

就内容来讲，"有价值的数学"包括基本的数的概念与运算，空间与图形的初步知识，与信息处理、数据处理有关的统计与概率知识等，还包括理解与掌握这些内容的过程中形成和发展起来的数学观念与能力，如数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力和应用意识。

(3)说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我认识数学教材进行教学设计的基础上，面对其它数学教师(主要是同一年级教师)或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据，并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，相互交流，共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程。

(1)说课与教学设计的关系：无论是备课还是说课，其目的都是为上课服务，都是上课前进行的教学准备活动，二者的主要内容是一致的，说课是一种深层次的备课，是对教学设计的深入思考与研究;二者的活动方式也都需要教师花费一定的时间来研究课标、教材，了解学生，选择教学模式，确定教学方法，设计教学过程。二者的区别在于：活动形式不同。备课是由教师个体独立进行的静态教学研究行为，说课则是教师集体共同开展的动态教学研究活动，后者对教学问题的研究与反思更深入、透彻、细致。关注对象不同。备课的服务对象是学生，是要把结果展示给学生。说课则主要是面对其他教师和教研人员，带有一定的经验介绍和经验交流的性质。目的不同。备课是为了上课，其目的是为了搞好教学设计、优化教学过程，以保证正常、高效地开展教学活动。而说课是帮助教师认识备课规律，学会反思，提高备课能力，其目的是提高教师的教学科研水平，实现教师专业化发展。基本要求不同。备课强调教学活动的安排，能为教学提供可操作性的教学流程，从理论的高度阐述教学设计的依据。

四、新课程倡导问题解决方法的多样化，那么是否方法越多越好?是否存在最优方法?谈谈你的看法。

答：问题解决方法的多样化并非教学目的，而是一种手段，因此，多样化并不是方法越多越好，关键是独立思考。不存在最优的方法。每种方法都的自身的优点与不足，对解题方法进行比较的目的是使学生明确各种方法的特点，从而有助于学生根据自身的思维特征、认知水平和个人喜好选择合适自己的解题方法。从这个意义上来说，解题方法的优劣是相对于学生个体的，而非针对学生群体的，

由于学生自身的喜好和思维特征存在着很大的差异，因此难以存在一个统一的大家都认可的最佳方法。

五、写出教学设计的一般步骤，并写出课题"探索直线平行的条件"一课的教材分析和学习任务分析。

答：教材分析，学习任务分析，学生起点能力分析，教学目标，教学模式及教学方法，教学活动过程(包括教学环节、老师活动、学生活动、活动说明)，教学后记。

"探索直线平行的条件"一课的教材分析：本节是北师大版(七下)第二章的内容。人们在生活中存在着丰富的几何图形。探索直线平行的条件就是在生动有趣的问题情境中，让学生经历探索直线平行的全过程，通过观察、操作、推理、交流等数学活动中，得到同位角的概念和"同位角相等，两直线平行"。同时教材在探索直线平行的条件中自然引入了"三线八角"，而不是孤立地处理这些内容。

"探索直线平行的条件"一课的学习任务分析：在以前学习的知识的基础上，培养学生的知识和能力，经历一系列探索、交流活动，发展空间观念;在数学中思考：通过"转动木条"的活动，锻炼学生观察、想象、思考的能力;在实际操作中，使学生认识"同位角相等，两直线平行"的结论，让学生用自己的语言说出结论;同时应力图在学习中逐步达成学生的相关情感态度目标。

2014年中学数学招教考试教材教法试题及答案

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