陡坡地形小区雨水管径与坡度的设计技巧

2022-10-06

在建筑小区室外给排水总平面雨水管网工程设计中, 通常遇到的是平坡地形, 当求出每段雨水管的设计流量Q后, 然后再人工选定一个管道坡度I。通常取I=0.003, 在已知Q和I后, 查阅《建筑给排水设计手册》中的相关水力计算图或水力计算表, 获得管径。

在陡坡地形中, 道路坡度大小不一, 变化频繁, 管道敷设坡度就不能按平坡地形那样简单处理, 而是要根据每段雨水管所在地面的坡度, 并结合上下游管道情况, 来寻找一个合适的敷设坡度。该坡度要尽量地减少管道埋设深度, 与道路坡度一致, 尽可能地选取最经济的管径。设计人员往往因此工作量巨大, 效益低下, 本文以重力流混凝土雨水管为例, 探讨该课题, 从而找出一种高效快捷的方法。

首先要探讨各种管径雨水管所允许敷设的最小坡度及最大坡度, 为解决上述问题打下理论基础。

最小允许敷设坡度是指每种管径雨水管各自的不允许再小的敷设坡度, 《全国民用建筑工程设计技术措施—给水排水》表1列出的最小坡度如下。

混凝土管的流速应控制在5m/s以内, 确定最大允许敷设坡度就是要保证混凝土管在任意重力流下, 流速都不会超过5m/s。雨水管均按满流计算, 在充满度h/d=0.81时出现最大流速。由曼宁公式V= (1/n) *R2/3I1/2知道, 坡度一定时, 水力半径R达到最大时才对应最大流速。在充满度不断增大的过程中, 当h/d<0.81时过水断面积的增速大于湿周的增速而使R不断加大, 到h/d=0.81达到最大, 其后h/d再增大至满流的过程中, 湿周的增速超过过水断面积的增速反而使R变小。根据h/d=0.81时圆管的几何条件, 水力半径计算式经数学推导得:R=0.3043*d (d为管直径) ;把曼宁公式变换成:I= (V*n/R2/3) 2;设定V=5m/s;水力半径按R=0.3043*d求出;粗糙系数n取0.014。

管径一定时, 最大过水能力就出现在采用最大允许坡度敷设的时候, 当水流按h/d=0.81的充满度通过时, 正好有V=5m/s, 由于雨水管是按满流计算, 在此坡度下满流通过的流量为该管径在最理想状态下能通过流量的最大潜能Qmax (在水力学分析中, 虽然圆管在h/d=0.95时达到流量最大值, 但在工程中属于不稳定状态, 不能采用。) 显然当Q=Qmax, 流速V<5m/s。

有了最小和最大允许敷设坡度的概念后, 要解决本文第二段所提出的问题, 最好的办法是:当雨水量已知后, 求出能通过该过水量的所有雨水管径, 以及各种管径所对应的坡度区间, 形成一个列表, 然后根据列表判断选择一个最合适的管径及其坡度。例如:当雨水设计流量为500L/S时, 有如下列表 (列表中坡度区间的单位为1000I, 以下余同) :“d400, 66.9～81.2;d500, 20.4～6 0.3;d 6 0 0, 7.7～4 7.3;d 7 0 0, 3.4～3 8.5;d800, 1.7～32.2;d900, 1.0～27.5”。其含义为:当采用d400的管径时, 坡度在66.9～81.2之间能够通过500L/S的流量, 不难看出当d400为坡度区间下限1000I=66.9时, 通过的流量正好为500L/S, 上限1000I=81.2为该管径最大允许坡度, 如果超过的话, 就会引起管道被冲刷的危险而不允许采用, 区间之间的任意坡度都是既安全又可靠的, 其它管径及坡度区间也同此一个道理, 在d900项稍有区别, 因为单纯从相关雨水管道公式计算, 当d900通过500L/S流量时, 其计算坡度小于其最小允许坡度0.001, 这时的区间下限应采用最小允许坡度取代, 这也是上述要探讨最小坡度的意义所在。

接下来是要探讨如何获取该列表, 求列表是纯机械计算过程, 这为计算机编程来解决问题提供了空间, 其程序设计所涉及到的公式如下。

(1) 流量与流速、过流断面关系式:Q=V*A;变换型:V=Q/A; (2) 曼宁公式:V= (1/n) *R2/3I1/2;变换型:I= (V*n/R2/3) 2; (3) 满流时过水断面积与直径关系式:A= (π/4) *D2=0.785398*D2; (4) 满流时水力半径与直径关系式:R=D/4=0.25*D; (5) 充满度为0.81时水力半径与直径关系式:R=0.304308*D

式中:D为管径 (m) ;v为流速 (m/s) ;n为粗糙系数, 为0.013, (保守可取0.014, 影响最后结果甚微) ;Q为流量 (m3/s) ;I为水力坡降;A为水流断面积 (m2) ;R为水力半径 (m) 。 (5) 式根据充满度为0.81时圆管的几何条件经数学推导得出。

计算机程序算法的数学模型如下。

(1) 提示用户按L/S的量纲输入雨水量Q输入, 并转换成为m3/S量纲的数值。

(2) 初始设置当前管径D=0.3 (m) 、循环控制变量abc=0。

(3) 当abc=0时, 在当前管径下执行4～10步循环体, 当abc≠0退出程序。

(4) 用 (5) 式求R0.81;用 (2) 式变换型, 并设V=5m/s, 求出当前管径最大坡度:Imax= (5*0.014/R0.812/3) 2;用 (4) 式求满流时水力半径R满流;把已求Imax、R满流代入 (2) 式求V满流= (1/0.014) *R满流2/3Imax1/2;用 (3) 式求满流时过水断面积A满流;用 (1) 式求该管径最理想状态下可通过的流量:Qmax=V满流*A满流。

(5) 当Q输入≤Qmax时, 说明当前管径在某些坡度范围内能够通过Q输入, 则按顺序往下执行, 否则通不过雨水量Q输入而跳至第10步执行。

(6) 设置检索表, 求出当前管径D允许的最小敷设坡度Imin。

(7) 把Q输入、第4步已求的A满流代入 (1) 式变换型, 计算出Q输入在满流计算时的流速Vm=Q输入/A满流;再把Vm、第4步已求的R满流, 代入 (2) 式变换型求出当前管径通过雨水量Q输入需要的至少坡度Im= (Vm*0014/R满流2/3) 2。

(8) 如果Im

(9) 屏幕打印出当前管径及相应Im～Imax的坡度区间提供给用户。

(10) 把管径D加0.1作为大一级的新当前管径返回第3步重新执行循环体。

摘要：针对陡坡地形小区雨水管径与坡度设计存在的困难, 本文提出构造一种列表, 在已知雨水流量时, 列出各种符合条件的雨水管径, 以及各管径敷设的坡度区间, 以便在设计工作中直观、快速地找准设计参数, 提高工作效率。

关键词：陡坡地形,雨水管,设计技巧