金融工程学论文提纲

论文题目：双分数布朗运动环境下后定选择权定价

摘要：期权定价是金融工程学研究的热点问题之一.各类新型期权的定价是期权定价理论研究的重点问题.后定选择权是一种可以改变期权本身收益结构的新型期权.近年来国内外学者发现双分数布朗运动在金融工程中有更广泛的应用.本文在双分数布朗运动环境下讨论了后定选择权的定价问题.本文主要研究结果如下:（1）假定期权的风险资产的价格满足的随机微分方程由双分数布朗运动驱动,预期收益率和利率为时间的非随机函数,波动率为常数,建立金融市场数学模型,采用保险精算的方法探讨后定选择权定价问题,得出了相应环境下后定选择权价格公式.最后对后定选择权的定价公式进行了参数敏感性分析,得出各个参数对选择权价格的具体影响水平.（2）假设期权的风险资产的价格满足的随机微分方程由双分数布朗运动驱动,利率为双分数Vasicek利率模型,在相应数学模型下,探究了后定选择权定价问题,得出它的价格公式.（3）假定期权的风险资产价格满足的随机微分方程由双分数布朗运动和Possion过程共同驱动,股票预期收益率,无风险利率和股价波动率均为常数,建立金融数学模型,运用相应随机分析理论,利用保险精算方法探讨后定选择权定价问题,得出了选择权的价格公式.

关键词：后定选择权;双分数布朗运动;Vasicek利率;跳-扩散过程;保险精算方法

学科专业：概率论与数理统计

摘要

Abstract

1 绪论

1.1 期权定价理论发展及研究现状

1.2 本文研究依据

1.3 本文主要内容

2 预备知识

2.1 双分数布朗运动

2.2 泊松过程

2.3 保险精算方法

3 双分数布朗运动环境下后定选择权定价

3.1 金融市场模型

3.2 欧式期权价格公式

3.3 后定选择权定价公式

3.4 参数敏感性分析

4 双分数Vasicek利率环境下后定选择权定价

4.1 随机利率金融市场数学模型

4.2 双分数Vasicek利率欧式期权定价

4.3 后定选择权定价公式

5 双分数跳-扩散环境下后定选择权定价

5.1 金融市场模型

5.2 后定选择权定价公式

6 结论

6.1 本文的主要结论

6.2 进一步研究问题

参考文献

致谢