数学衔接实践体会论文

数学衔接实践体会论文 篇1：

浅谈初高中数学衔接的实践体会

摘要：环境与心理的变化、教材的变化、课时的变化、教法与学法的变化，初中数学和高中数学相比，发生了比较大的变化，如何衔接初高中数学教学，是解决学生“数学难学”，教师“数学难教”的有效途径。

关键词：数学衔接；原因分析；主要措施

近年来，随着教育事业的迅猛发展，新课程的实施，高中办学规模不断扩大，越来越多的学生接受高中教育。我一直从事初、高中数学的教学工作，感觉到新课程实施前后学生数学学习的一些变化，中考难度的下调，初中毕业生以较高的数学成绩升入高中后，不适应高中数学教学，学习成绩大幅度下降，出现了严重的两极分化，过去的优秀生可能变为学习的学困生，甚至学生对学习失去了信心。“数学难学”是高中学生普遍反映的问题。下面笔者就初高中数学教学衔接问题上谈谈自己的看法：

一、关于初高中数学成绩分化原因的分析

高中数学教学主要是培养学生的运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题、解决问题能力。同时要渗透数形结合、函数与方程、等价与变换、划分与讨论的数学思想方法，新课改实践表明，刚步入高中校门的新生的适应不良是一个普遍性问题，它严重影响学生的正常发展和后续课程的学习。高一是数学学习的一个关键时期。对于刚刚升入高中的学生，暂时从中考的重压下得到解脱的他们基本上处于失重状态，学习动机不强烈，学习目标不明确。特别是高一年级的学生刚刚接触到抽象语言和符号，比如集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等，以及集合、映射、函数等概念，难以理解，由具体的形象思维到抽象的逻辑推理，加上认识不到数学的文化价值和实用价值，觉得高中数学离生活很远，学习劲头更显不足。初、高中涉及的知识内容侧重点不同。高中与初中分别进行课改，有些内容重复出现，但对学生的要求不同，学生往往局限于初中数学的认识，很难更好地理解知识，形成了负迁移。在高中要想对课改后的教科內容进行拓展推广时，需补充大量的内容，对于接受更多的新内容，高一新生感到不适应。初、高中教材内容差异较大。初中数学教材就深度和广度对比高中教材来说“浅、少、易”。初中教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活实际贴近，比较形象直观，学生一般容易理解掌握。而高中数学教材自成体系，从高一一开始就是集合逻辑，体现出概念抽象、符号严谨、逻辑思维性强的特点。与初中“知识板块”相比，存在明显“落差”。

二、搞好初高中衔接所采取的主要措施

做好准备工作，为搞好衔接打好基础。主要做好四项工作：一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用；二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；三是结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项；四是请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。教师首先要了解学生学习的基础，然后以此来规划和落实自己的教学，以提高教学的针对性。在教学实际中，我们一方面通过进行摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的基础；另一方面，认真学习和比较初、高中课程标准和教材，全面了解初、高中数学知识体系，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，以使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性。优化课堂教学环节，搞好初高中衔接。初高中数学有很多衔接知识点，如函数概念、平面几何与立体几何相关知识等，到高中，它们有的加深了，有的研究范围扩大了，有些在初中成立的结论到高中可能不成立。因此，在讲授新知识时，我们有意引导学生联系旧知识，复习和区别旧知识，特别注重对那些易错易混的知识加以分析、比较和区别。这样可达到温故知新、温故而探新的效果。高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点，狠抓学习基本环节，如“怎样预习”、“怎样听课”、“怎样复习”、“怎样归纳总结”等等。

具体措施有三：一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中，这种形式贴近学生学习实际，易被学生接受；二是举办系列讲座，介绍学习方法；三是定期进行学法交流，同学间互相取长补短，共同提高。

总之，高中数学教学中要培养学生的运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题、解决问题能力的培养。同时要渗透数形结合，函数与方程，等价与变换，划分与讨论的数学思想方法。这些虽然在初中教学中有所体现，但在高中教学中才能充分反映出来。这些能力、思想方法也正是高考命题的要求。所以，在高一数学的起步教学阶段，分析清楚学生学习数学困难的原因，抓好初高中数学教学衔接，便能使学生尽快适应新的学习模式，从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力。

作者：朱卫明

数学衔接实践体会论文 篇2：

中学数学衔接课程的相关问题探析

【摘要】现阶段中学数学衔接课程没有得到普遍有效的重视，导致学生在数学学习的过程中出现了一系列严重的潜在问题.无论是从学生的发展角度分析，还是从学生的数学核心素养培养角度分析，中学数学衔接课程的开展不仅十分重要，而且十分必要.为了改进中学数学课程的衔接，教师应善于从自身角度和学生角度深入思考相应衔接课程建设的前提性条件，通过实施一系列有效措施来完善中学数学课程的衔接.

【关键词】中学数学;衔接课程;数学核心素养;必要性;策略

【基金项目】江苏省大学生实践创新训练项目（201912917002Z），教育科学“十三五”规划课题（D/2020/01/15），江苏省高校“青蓝工程”资助

基础教育数学课程本身可视为一个整体.由于小学、初中与高中处于不同的阶段，学生在认知与心理等方面有着不同的发展规律，所以，无论是在课程的教学内容方面还是教学方法方面，都有着较大的差异性.因此，如何做好不同阶段的课程衔接成为一个非常重要的研究问题.本研究主要以初一、高一的师生为调研对象，采用问卷调查、个别访谈等方法收集相关的数据，从中分析数学教学的衔接现状和因缺少数学衔接产生的问题，由此说明开设数学衔接课程的必要性以及给出推进中学数学衔接课程建设的策略.

一、中小学数学教学的衔接现状

目前，在对部分初一、高一的教师与学生进行问卷调查与交流中，发现升学阶段的暑假期间很大一部分同学都在通过补习班的方式进行下一阶段数学内容的学习，其中绝大多数的补课内容为开学新的课本知识.开学之后，在初一的数学课堂中，教师会因教学进度和初一学生的理解与认知程度等原因，不会单独开设衔接课程来介绍小升初数学的联系与变化.同样在高一的课堂中，部分教师也会忽略衔接课程的存在，以为某些知识点学生已掌握而不讲解或是在之后学生遇见问题时再讲解.也有一部分教师选择在开学初期开设衔接课程，但是由于教学时间有限，衔接课程的知识讲解较少，课堂进展较快，部分学生理解接受能力又较弱，使得他们对衔接知识一知半解，从而产生知识脱节，为以后解决问题留下了“暗坑”.

二、数学衔接课程缺失产生的问题

部分刚进入初高中的学生因数学衔接课程缺失，在数学基础知识、数学基本解题技巧与数学思想認知等方面没有进行良好的过渡.对于这部分学生而言，数学的学习是一座难以逾越的“山头”，势必会使他们感到困难和畏惧，甚至是抵触，可能导致未来的学习出现一系列问题.

首先，问题表现在对新数学知识的学习方面.事实上，由于缺乏扎实的数学基础知识，学生常常不能将已学习的“旧知”熟练地迁移到“新知”的学习中来.

其次，问题表现在数学问题的解题应用方面.比如，学生对一般技巧性题型的解法掌握不熟练，对一道题已知条件的转化想法匮乏，因此在解题活动中导致了诸如计算量偏大、耗费时长、心烦等现象，从而使得学习投入与结果不成正比.

最后，问题表现在数学思想的习得层面.比如，学生对常见的几种数学思想方法的认知程度不够，往往在遇见问题时无法从思想上体会数学逻辑推理的过程和应用数学解题的独特之处.

三、开设数学衔接课程的必要性

（一）基于学生认知发展的分析

教育学家维果茨基曾提出“最近发展区”理论，即学生的发展水平共有两种：一是学生目前独立活动时所能达到解决问题的水平，另一种是学生通过外界帮助所能达到自身潜力之外的水平，这两种水平的差异称作最近发展区.未学过衔接课程的学生处于第一种发展水平，即原有的认知水平.而通过一系列的线上、线下数学衔接课程的学习，学生能够理解并掌握大量基础的数学衔接知识，突破原有认知水平，达到更高的认知水平，获得更强的解决问题的能力.因此，衔接课程的学习可以帮助学生度过“最近发展区”，对学生扎实数学基础知识具有相当重要的意义.

学生对数学学习产生恐惧，一部分因素来自对未学知识的不了解或是对已学知识的不掌握.在小、初、高三个学习阶段，上一阶段学习的知识都是下一阶段知识的基础，这一部分知识在衔接阶段特别需要加以巩固与补充.下一阶段的数学学习要比上一阶段的学习更加深入，一些新的知识点会不断出现.学生在应用这些新知识点的过程中可能会出现一些困难，比如一元三次方程的求解、三角形重心等.这些新知识的缺失必将在学生学习新内容及解题过程中产生影响.如果以上这些问题得不到衔接课程与教学的有效支持，那么，学生久而久之就对数学产生一种莫名的恐惧，丧失学习了数学的兴趣.

（二）基于核心素养落实的分析

著名数学家张奠宙说过，数学核心素养包括“真、善、美”三个维度：（1）理解理性数学文明的文化价值，体会数学真理的严谨性、精确性;（2）具备用数学思想方法分析和解决实际问题的基本能力;（3）能够欣赏数学智慧之美，喜欢数学，热爱数学.所有这些数学核心素养并不能自动地发生，教师需要结合数学问题、数学课程与教学进行精心的设计.具体而言，学生进行下一阶段的数学学习需要的基础知识增多，计算能力、解题技巧的要求提高，这些需要经由数学思想的深化、逻辑思维的加深、应用能力的提高从而来有效落实数学核心素养培养的目标.

就基础知识而言，小学数学主要包括数的基本认识、数的四则运算、简单的几何图形与单位换算.而初中在数与代数、图形与几何、概率与统计方面引入大量知识，例如函数、方程、不等式、方差和标准差等.高中则在小学与初中的基础上对已学知识进一步深入，例如三角函数、立体几何、基本不等式等，同时引入更具有难度的知识点，例如数列、向量、导数、圆锥曲线等.随着年级的升高，数学基础知识不断增加和深入.然而每个阶段的数学内容特点和难度不一样，如果数学基础知识没有一定的衔接过渡，那么学生很可能在升学后不适应，跟不上学习进度，导致后期学习中出现一定的困难.

就计算能力而言，小学数学主要考察数的加减乘除四则运算.小学生在理解题意后计算过程不复杂，计算步骤也较少.在初中，在引入负数、平方数、二次根式等内容后，数的计算难度明显加大，学生需要熟练掌握运算法则.高中的解题过程除了具有严密的逻辑性外，其计算量也是较大的.例如求解二元二次方程组、求解圆锥曲线与直线的交点等.

就解题技巧而言，在初高中的学习中显得更加重要.例如求解系数较复杂的一元二次方程的根，如果明确了它有两个不相等的实数根，那么相较于利用求根公式，使用“十字相乘法”求解是一个效率极高的方法.然而“十字相乘法”在初中课本没有明确提出，但在高中解题过程中就会被大量应用，这就产生了知识的衔接不到位.

就数学思想的深化而言，常见的数学思想包括分类讨论、换元、整体思考、数形结合等，由于并非所有的数学思想都能在课本上非常明显地体现，因此教师需要结合相关的例题、习题等内容进行挖掘.如果教师缺乏对某一类数学思想的有效渗透和及时的概括总结，学生就不能真正地对相应的数学思想与方法有整体、系统的掌握.由此，应抓住数学思想方法的主线，做好不同阶段的课程衔接，否则，将不利于学生的数学素养构建与长远的发展.

就逻辑思维的提升而言，我们应认识到逻辑思维能力在所有学科中都具有重要的地位.对数学学科而言，逻辑思维是数学活动展开不可或缺的技能之一.从学生数学核心素养发展的角度分析，提升学生的逻辑思维需要强调学生能够在正确的前提下，合理、有序且多样性地去思考与解决问题.在不同阶段，学生逻辑思维培养的要求不同，这就要求教师在进行下一阶段的教学时应分析学生上一阶段逻辑思维发展的状况.总体来看，往往阶段越高逻辑思维的要求越强，只有衔接好不同阶段的课程与教学要求，才能有效培养学生的逻辑思维能力.

就应用能力的提高而言，在小学阶段，学生的应用能力只能处于初步简单的应用阶段，即学生能够利用所学知识解决一般性问题，能够在小组合作交流探究中通过动手操作来完成数学活动.在初高中阶段，数学将知识的应用性提高，要求学生从生活实际问题中抽象概括出数学问题，结合所学知识来解决问题，多途径提升自身的空間想象能力、数学建模能力等.总之，在小学、初中、高中三个不同阶段，由于学生应用能力在不同阶段存在一定的差距，因此衔接课程的学习对于提高学生应用能力很有必要.

四、数学衔接课程建设的对策建议

（一）基于教师有效教学的立场分析

从教师有效教学的立场分析，教师应注意明确衔接内容，实施精准教学，落实教法衔接，加强学法研究，深化课程教学改革，尽可能体现有效教学.其一，只有明确衔接内容，实施精准教学，数学衔接课程建设才能步入正轨.初高中的衔接点包括数学基础知识、数学解题技巧和数学思想文化，教师应对衔接课程的内容有一个整体的了解与认知.在备课时，教师除了需要注意每个衔接点之间的具体应用，还需要思考在上课过程中如何体现每个衔接点之间的联系、变化与发展.其二，只有有效落实了教法衔接，才能真正实现高效教学.为此，一方面教师要注意加强学生数学语言符号化的能力的培养，这是因为数学语言符号化体现了学生从文字问题中提取概括为简洁的数学符号语言的过程，对学生的逻辑推理能力和概括归纳能力的培养起到了重要作用.另一方面要在开设衔接课程之前做好充分的准备，比如，为了提前了解学生在衔接内容方面的掌握程度，学校可以组织相关的测试，对测试结果进行研讨总结，明确学生在知识与技能、思想与方法等方面可能的薄弱点，并通过衔接课程的建设及时调整并完善教学内容，强化教学重点，突破教学难点.当然，教师需要从双向角度思考教学重难点及其相关的衔接，既要重视从自身专业角度去剖析衔接内容的重难点，又要注意从学生的角度去思考学生可能在哪一部分衔接知识的学习中出现问题.最后，教师应当持之以恒地加强学法研究，推进深度教学.对此，教师除了考虑如何更好地开展数学衔接课程之外，同时要思考如何引导学生进行有效的衔接学习.由于数学衔接知识内容部分已经学习了，教师应引导学生进行高效的回忆输出.对于部分新的衔接内容，教师应创设问题情境，引发学生思考并主动构建数学.

（二）基于学生有效学习的角度分析

从学生有效学习的角度分析，学生在学习数学衔接课程时不仅仅局限于学校开设的衔接课程，在升学阶段前的暑期就可以开始自主学习.在暑假期间，学生应该加强对已学知识的巩固，同时利用网络资源对数学衔接课程进行初步了解与学习.学生对于暑期学习的衔接知识未必能够全部掌握，这时带着些许疑惑，在开学之后的数学衔接课程中或是做题过程中产生知识的碰撞，突然有一刻“顿悟”，如果及时主动地与教师进行交流讨论，这将加深学生对知识的理解与印象.开学之后，学生应该在学习数学衔接课程的过程中及时整理笔记，搭建数学衔接知识的脉络框架.如果学生针对已学衔接知识进行自主创设题目，与同学互相交换答案，那么不仅及时巩固了所学内容，还加深了他们对数学衔接知识的理解与掌握.

【参考文献】

[1]石菁.用好“最近发展区”的理论，做好数学课堂的导入设计[J].中学数学杂志，2013（11）：15-16.

[2]张奠宙，马文杰.简评“数学核心素养”[J].教育科学研究，2018（9）：62-66+85.

[3]潘小明.聚焦数学问题，让核心素养在数学课堂落地[J].教学与管理，2018（36）：74-77.

[4]于鸿丽，杨渭清.核心素养视域下对数学思想方法教与学的思考——兼谈课本一道习题的引申[J].数学通报，2018，57（5）：25-26+56.

作者：蔡国 赵燕 潘小明

数学衔接实践体会论文 篇3：

支撑平台：中小学数学教学有效衔接的桥梁

摘要：中小学数学教学衔接越来越得到重视，通过“衔接”可让师与生、教与学提前进行全方位、多层次的相互了解和相互适应，把“突变”变成“渐变”。然而，由于“衔接”研究的平台不多，“衔接”研究的渠道不畅通，导致“衔接”的有效性不强，因此，加强“衔接”研究平台建设已是当务之急。以“衔接感悟场”、“衔接实践场”、“衔接QQ群”、“衔接微信”为基础的中小学数学教学衔接的区域性支撑平台，已逐渐成为教师、学生、家长开展中小学数学教学衔接研究的“学习场”、“对话场”、“文化场”、“研究场”，为中小学数学教学有效衔接架起了桥梁。

关键词：平台；中小学数学；有效衔接；桥梁

小学与中学是义务教育阶段一脉相承的两个教学阶段，这两个阶段的教学过程虽有其各自的独立性，但更有它相辅相成的一面，具有较强的连续性。特别是小学五、六年级到初中一年级是小学和初中教育的过渡期，过渡期衔接得好与坏对义务教育阶段教学质量影响很大。《义务教育数学课程标准》多处体现了初中数学教学与小学数学教学衔接的重要性，如：“借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。”[1]“在第二学段讨论过的方法是基于四则运算，还可以用一元一次方程的方法或二元一次方程组的方法解决。启发学生从不同的角度思考同一个问题，有利于学生进行比较，加深对于模型的理解。”[2]然而，在实施过程的各个环节都出现了问题，教材编写各自为政，导致教学内容出现断层、脱节、重复等现象；中小学数学教师对“衔接”的必要性认识不到位，对彼此的教学内容、教法、学法、知识的关联度、教学资源等情况缺乏必要了解；中小学数学教师之间、中小学数学教学之间沟通的渠道不通畅，缺少正常的交流平台。天津师范大学崔一心教授指出：“中小学教师互不了解对方教学，是教学衔接的一个盲区。”[3]为此，我们于2011年开始研究中小学数学教学衔接的区域性支撑平台（简称“支撑平台”）建设，对“支撑平台”的架构、建设策略与作用等方面进行了探索，从“教”和“学”两个方面进行了尝试，为中小学数学教师与教师、教师与学生、教师与家长、学生与学生、学生与家长、家长与家长等方面的及时、有效的沟通与交流提供了帮助，区域内中小学数学教学衔接的效果有了明显的变化。

一、构建“支撑平台”的意义

近年来，中小学数学教学衔接被越来越多的人所重视，但效果并不理想，究其原因主要有三个方面：一是研究氛围不浓，部分教师对中小学数学教学衔接的必要性和紧迫性认识不到位，研究者中初中教师比较多，小学教师比较少；二是宏观谈“教学内容衔接”、“教学方法衔接”的比较多，研究的系统性和针对性不强；三是中小学处于封闭状态，以个体研究为主，在区域内缺少研讨、交流、反思、资源共享的平台。构建中小学数学教学衔接研究互通平台，通过“支撑平台”建设，营造中小学数学教学衔接研究的氛围，引导中小学数学教师提高“衔接”的意识，使“衔接”研究成为中小学数学教师的自觉行为；建立区域内中小学数学教学衔接研究的机制；开展以专家引领、交流研讨、课堂教学、总结反思、教学资源开发等为基本形式的研究活动；形成“衔接”研究的“学习场”、“对话场”、“文化场”、“研究场”；使有志于“衔接”研究的中小学教师有归宿感和成就感。这样，就能整体提升区域内中小学数学教学衔接研究的水平，提高区域内中小学数学教学的质量。

二、“支撑平台”的架构

中小学数学教学衔接的研究是一个系统工程，它涉及教材、教师、学生等诸多因素，要使衔接工作取得实实在在的效果，我们要关注“四不能”与“四要”：一是不能只在义务教育第二或第三学段内进行封闭研究，而要把第二学段和第三学段综合起来进行研究；二是不能只是单一的个体研究，而要注重专业化团队的打造；三是不能完全通过行政手段加以驱动，而要构筑研究活动的平台，激活教师主动研究的意识，形成衔接研究的“场”；四是不能只使用传统研训平台，而要发挥“互联网+”的优势，采取“实体平台”与“虚拟平台”共存的混合式研究方式。为此，我们重点开展了以“衔接感悟场”、“衔接实践场”、“衔接QQ群”、“衔接微信”为基础的“支撑平台”建设。

四大“支撑平台”的构建，有利于引导中小学数学教师强化个体研究意识和群体研究欲望，形成研究的习惯和常态化的研究状态，使“衔接”研究成为自觉行为；有利于中小学数学教师“瞻前顾后”，整体了解义务教育阶段数学课程标准的相关精神，准确把握“衔接”的重点和难点；有利于中小学数学教师间“有效互动”、“合作共进”，实现资源共建共享；有利于学生之间的交流，促进学生更好地学；有利于挖掘“衔接”的家庭教育资源，让家长为“衔接”教学出谋划策，使中小学数学教学得到家长的更多关注、协助和支持。

三、“支撑平台”的建设策略及作用

由于中小学数学教学研究具有跨学段、跨学校等方面的特点，因此，对衔接感悟场、衔接实践场、衔接QQ群、衔接微信四大“支撑平台”要采取不同的建设策略，并赋予不同的功能。

（一）衔接感悟场

“衔接感悟场”是以“沙龙”的形式，为一批有志于中小学数学教学衔接研究、善于思考、勇于钻研、有一定教育教学经验的“人”搭建的平台，它分为衔接学习园、衔接研究园和衔接反思园三个“园地”。

1.衔接学习园

“衔接学习园”主要开展针对中小学数学教学衔接研究的学习活动。一是邀请专家开设教育教学方面的理论讲座，从课程理论和教学实践方面，进一步提升教师的理论素养；二是组织学习义务教育数学课程标准，帮助中小学数学教师整体把握、全面了解义务教育数学课程性质、课程基本理念、课程总目标、学段课程目标、学段课程内容，明晰不同学段在课程目标、课程内容等方面的联系和区别，树立“大课程观”。

2.衔接研究园

“衔接研究园”主要开展中小学数学教学衔接研究活动，我们重点开展了对比性研究，主要涉及数学课程标准实验稿和2011版两个版本的对比研究、苏教版小学数学教材与苏科版初中数学教材中相同知识点的对比研究、小学与初中数学思想方法教学要求的对比研究、中小学数学教学方法的对比研究、中小学生数学学习习惯的对比研究等。通过研究，使中小学数学教师进一步认识义务教育数学的本质，明确义务教育数学教育的整体性和数学课程标准的核心概念，理解教材编写意图以及不同学段教材间的内在联系，切实把握好教学的“起点”和“终点”，从而使不同学段的数学教学活动准确定位，做到“到位但不越位”。

3.衔接反思园

“衔接反思园”主要开展中小学数学“衔接教学思索”的写、评、展活动，可以是记录教师在教学活动中发生的故事，可以是对有关衔接的典型问题进行剖析，根据所写内容的典型性、反思的深刻性、解决问题的策略性定期进行评比，并将优秀的“衔接教学思索”装订成册，提供给区域内的中小学数学教师学习和借鉴。通过活动的开展，提高反思的目的性、针对性和有效性，让中小学数学教师及时了解学生在不同学段学习某一数学内容时可能会遇到的障碍，实现“衔接资源”的共建共享，为改进教学提供经验和帮助。

（二）衔接体验场

课堂教学是学校教育教学工作的主阵地，学生的知识获取与能力的提升基本在课堂内完成，中小学数学教学衔接的成功与失败，不仅与中小学数学教师对课标、教材研究的深度有关，更与课堂教学的针对性和有效性有直接关联。

“衔接体验场”是在中小学数学教学之间开展的“同题异构”活动，它是中小学数学教学中以同一话题为载体而开展的“双向”上课、听课、议课系列活动，是一种动态、开放、互动、共享的研究模式。活动的组织经历“选题—备课—上课—议课”等环节。

选题。一般由中小学数学教师共同协商，选择中小学数学中相同或相近的课题，每次活动一般选一个课题。如小学教材中的“简易方程”与初中教材中的“一元一次方程”、中小学教材中的“解决问题的策略”、中小学教材中的“平行四边形”等。

备课。中小学教师就选定的课题分别进行备课，备课不是上课教师写一份教案，而是备课组在对课标和教材研究的基础上形成一份教学方案，要科学制定教学目标，精心组织教学活动，明确学生的“最近发展区”，确定教学的“起点”和“终点”。

上课。在认真备课的基础上，中小学各安排一位教师上课。上课时让中小学数学教师走进彼此的课堂，感受不同的学习气氛，领悟不同的教学方式，使初中数学体会“瞻前”、小学教师体会“顾后”的必要性和紧迫性。听课教师做好记录，重点关注课题是如何引入的，重点是如何突出的，难点是如何突破的，活动是如何安排的，问题是如何呈现的，学法是如何指导的，数学思想方法是如何渗透的，学生是如何合作的，学生的学习习惯如何，学生的思维深度如何。

议课。听课后及时开展议课活动，先由上课教师说课，说课内容除了说课标、说教材、说学情、说过程外，小学教师还要说“顾后”（这节与初中的哪些内容有关联？通过这节课的学习可以为学生学习初中数学提供哪些帮助？这节课还有哪些需要改进的地方？通过听初中的课得到了什么启发？），中学教师还要说“瞻前”（这节课是建立在小学哪一部分内容的基础上进行教学的？在这之前学生已具备了哪些知识、能力和经验？这节课还有哪些需要改进的地方？通过听小学的课得到了什么启发？）。在说课的基础上，听课教师进行议课，议课围绕“一个主题—两个维度—若干思考”来展开。“一个主题”就是“衔接”做得怎样，“两个维度”就是“学”和“教”，“若干思考”就是从“学生”和“教师”的表现进行评价。通过这种“双向”系列活动，促进中小学数学教师能更好地把握各自教学特点，使中小学数学教学更符合自身规律，中小学数学教学衔接研究更能做到有的放矢，从而达到取长补短、相互促进、相互提高的目的。

（三）衔接QQ群

由于中学和小学的学生、老师分别处在不同的校园，所以开展中小学数学教学衔接研究往往会受地域时空的限制，教师之间、学生之间、师生之间、教师与家长之间的沟通和交流受到极大制约。而随着信息技术的发展，网络越来越多地走入了我们的工作和生活之中，基于网络的学习、交流方式也正在被更多的人熟悉、接受并利用。QQ是一款即时通信软件，QQ群为志同道合的人提供了一个很好的交流平台，方便快捷。为此，我们建立了“中小学数学衔接研究”QQ群，拓展了“衔接”研究的空间，丰富了“衔接”研究的形式，扩大了“衔接”研究的群体，转变了“衔接”研究的方式和行为。“衔接QQ群”平台有如下特点：

专业性：“中小学数学衔接研究”QQ群首先表现为很强的专业性，群成员所探讨的问题主要围绕“中小学数学教学衔接”，涉及中小学数学课程目标、课程内容、教材、教法、学法等方面的问题。

远程性：中小学数学教学衔接研究团队是由区域内不同学校的中小学数学教师组成，他们通过加入“中小学数学衔接研究”QQ群，进行中小学数学教学衔接方面的对话和研究，没有地域的限制，大家所进行的活动具有很强的跨地域性和远程性。

交互性：利用QQ群进行中小学数学教学衔接研究，每位群成员不再是信息的单纯接受者，也是信息的创造者，群成员之间可以交互、共享“衔接”资源，实现了教师话语权的回归。

自发性：“中小学数学衔接研究”QQ群是教师根据自己的兴趣自发形成的，教师参与中小学数学教学衔接研究不是因为要应付领导或学校的检查，而是自己的需要所在、兴趣所在，是“我要做研究”，而不是“要我做研究”。

利用“中小学数学衔接研究”QQ群，除了部分群成员之间及时进行问题探讨、资源共享外，还可以定期、不定期地举行主题研讨活动。开展主题研讨活动，一般按如下步骤进行：第一，通过“群活动”发布活动信息，活动信息包括本次研讨活动的主题、集中研讨的时间等；第二，群成员围绕本次活动的主题进行精心准备，在指定的时间内进行研讨；第三，指定专人对本次研讨的内容进行整理，对大家提出的问题和建议进行梳理，形成总结材料；第四，通过“群文件”，将总结材料上传，供群成员学习、思考。对暂时还没有搞明白的问题，可以作为下期的研讨内容或在其他平台上进行研究。

（四）衔接微信

微信全新的功能带来全新的互动模式和体验，人们的生活已是无“微”不至，微信公众平台是在微信的基础上新增的功能模块，可实现和特定群体的文字、图片、语音的全方位沟通、互动。“中小学数学教学衔接研究微信公众号”就是基于微信公众平台信息传播的有效性、及时性、互动性和可持续性的优势而打造的又一“支撑平台”。第一，“中小学数学教学衔接研究”微信平台可以为学生的“学”提供帮助。通过这个平台，教师可以推送与中小学数学“衔接”有关的“微课”等学习资源供学生学习；学生可以推送与中小学数学“衔接”关联性比较大的问题，供大家进行讨论。第二，“中小学数学教学衔接研究”微信平台是面向全社会的，学生、老师、家长、教育专家都可以关注，可以实现多方位的互动。通过这个平台学生可以提出数学中遇到的问题；教师可以及时解决学生提出的问题；初中学生可以以“过来人”的身份参与讨论，使小学生倍感亲切，从中可以了解数学学习的注意点，初中数学学什么，怎么学，初中数学与小学数学在学习内容和学习方法上有哪些联系和区别，家长可以交流做法，谈谈体会，即使不能在知识上辅导孩子，也可以在家庭教育方法上取长补短，支持学校教育。

中小学数学教学衔接的区域性支撑平台建设不仅为中小学数学教学衔接研究提供了多种途径，更为建立中小学平等、互助的教研文化提供了保障，对转变中小学数学教师的教学观念，促进中小学数学教师、中小学数学教学之间的相互了解，改进教和学的方式，实现中小学数学教学自然衔接、良好过渡起到不可替代的作用。

参考文献：

[1][2]义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012：27.103.

[3]崔一心.中小学教育衔接问题略论[J].德州学院学报，2005（3）.

责任编辑：丁伟红

Key words： platform； mathematics； linking； bridge

作者：沈文汉