聚类分析的金融投资论文

摘要：我國上市公司的投资问题已经成为投资者和研究者关注的热点问题。本文选取沪深A股2014家上市公司数据为研究样本，以投资分类为指标进行聚类分析，使用财务业绩指标进行主成分分析，联系实际对聚类分析结果与主成分分析综合得分进行对比，探究不同投资模式下，财务因子综合得分情况，最终得到适合进行投资领域研究的590家公司。以下是小编精心整理的《聚类分析的金融投资论文(精选3篇)》的文章，希望能够很好的帮助到大家，谢谢大家对小编的支持和鼓励。

聚类分析的金融投资论文 篇1：

聚类分析在金融投资分析中的应用

摘 要：现阶段，随着我国经济的快速发展，金融领域的投资已经越来越受到人们的关注。但是金融投资带来收益的同时，也会存在着一定的风险。为了帮助投资者更好的了解市场趋势和投资方向，采取科学有效的分析方法是非常关键的。聚类分析作为一种统计方法，在金融投资领 域得到了广泛的应用。本文首先分析了聚类分析的定义和基本特征；其次，探讨了聚类分析方法在金融投资分析方面应用的意义；最后，详细讨论了聚类分析在金融投资分析方面的具体应用案例。

关键词：聚类分析 金融投资分析 应用

现阶段，随着我国经济的快速发展，社会主义市场经济的规模也日益扩大，人们对于金融投资的关注度也越来越高。金融投资，有收益，必然也存在着一定的风险。因此，采取适当的分析方法有效降低风险，获得最大收益一直是非常重要的课题之一。在基础分析方法的前提下所建立的聚类分析法，对于股票的总体特征、变动趋势等能够做出更准确的判断，从而实现帮助投资者有效规避风险的目的。因此，对于金融投资者而言，熟练掌握聚类分析方法，具有一定的实用价值。

1 聚类分析方法概述

1.1 聚类分析的具体定义

实际上，聚类分析法主要是指将物理或抽象对象的集合分组为由类似的对象组成的多个类的分析过程。它实质上是一种重要的人类行为。将数据分类到不同的类或者簇这样的过程就是聚类分析，因此，同一个簇中的对象具有很大的相似性，而不同簇间的对象却具有较大的差异性。目前，聚类分析方法是在数据挖掘、机器学习、生物學以及统计学等领域进行研究而得到的一种有效方法。通过将具有相似性的元素或者数据信息聚集成一个类，从而使得该类中的数据或者元素具有最小的相似性。目前，聚类分析方法作为统计学的一个分支学科，已经广泛应用于数据分析、图像处理技术、数据库技术以及模糊识别等多个相关领域。利用数据分析方法，对于稀疏区以及密集区能够做到准确的识别和判断，并且对于全局数据和相关数据之间的联系进行准确的分析。同时，聚类分析也广泛应用于实际的工作中。例如，对众多的消费者进行聚类分析，可以找到具有相似消费观的消费者，并且将其归为一类。例如，企业在制定营销决策时，聚类分析结果可以提供一定的参考性等。1.2 聚类分析的基本特征

第一，分析方法简单明了，直观易懂。将聚类分析方法运用于金融投资方面时，大部分股民可能对于金融术语或者金融专业知识缺乏深入的了解。但是由于聚类分析方法的统计结果具有科学性、可靠性等特点，股民或者投资者即使不懂背后复杂的计算过程和计算方法，但是其统计结果就是最好和最有力的证据和依据，通过简单明了、直观易懂的数据就能够对于问题进行很好的解释说明，因此具有很高的应用价值。第二，聚类分析由于具有较强的操作性，因此受到的投资类型等局限性和限制性较低，广泛应用于各种投资类型而不会受到外界的干扰。

2 聚类分析方法应用于金融投资分析中的意义

在金融投资分析中有效的运用聚类分析，通过量化的综合指标为金融投资者提供数据上的有力支撑作用，通过科学、有效的数据和统计结果对于投资者在金融投资时所显现出来问题起到一定的弥补作用。

2.1 对于原有的基本面分析等方法起到补充和完善的作用

在基础分析方法的前提下所建立的聚类分析法，对于投资股票等原先的基本面分析能够很好的起到一定的补充和完善作用。由于基本面分析法主要是采取定性分析的方式对股票的总体特征以及未来走势等进行分析和探讨，因此，定性分析会存在着较大的主观性以及随意性等缺陷和不足之处。采用聚类分析方法，可以对于定性分析所带来的不足之处起到很好的弥补、完善以及补充的作用。投资者在理性的长期投资方面，通过采用聚类分析的方法可以根据股票的总特征、未来走势以及收益状况等基本因素挖掘股票内部潜在的价值，从而为投资者提供理性的参考依据。

2.2 对于股票的发展潜力能够起到有效准确的预测作用

通过使用聚类分析方法在建立投资评价模型的过程中，已经将公司的成长状况以及行业潜力等对于公司股票发展趋势以及内在投资价值等具有重要影响的因素考虑在内。行业潜力以及公司成长情况是一个变化的趋势，在哥登模型中，假设股息不变的增长率与实际情况存在着较大的偏差，如果利用多阶段增长模型时，想要获取不同阶段的股息增长率是十分困难的一件事情。因此利用聚类分析建立投资模型的过程中，采用了利润增长率、主营收入增长率等指标对于公司的成长情况进行有效的衡量，因此对于公司的发展潜力能够起到准确的预测作用。

2.3 聚类分析方法具有直观性、实用性等特点

聚类分析方法与现代投资组合理论分析方法相比较而言，其最主要的区别在于，聚类分析具有直观性、实用性等优势。同时，由于聚类分析方法在实际运用的过程中由于受到投资类型、投资金额等因素的限制性较低，具有操作性强、局限性少以及适用性强等特性，因此更加受到广大投资者的青睐。

2.4 聚类分析具有长期投资的理念

现阶段，伴随着我国金融行业的快速发展，聚类分析方法已经越来越被广大投资者所采用。通过在金融投资分析过程中科学合理的运用聚类分析方法，可以有效的帮助投资者规避风险，获取最大的收益额，同时对于其他投资行为也可以起到一定的规范作用。同时对于一些投机行为和道德风险等也可以起到一定的规避作用，对于保持金融的稳定性和规范性等起到一定的作用，从而促进股票、金融以及证券市场等保持健康、繁荣的发展方向。

3 聚类分析方法在金融投资中的具体应用

3.1 基于聚类分析方法的金融投资分析指标体系建立

根据行业的发展水平等建立对应的评价指标，可以实现从定性研究转向定量研究。对于金融投资者而言，公司的盈利状况以及未来的发展趋势是进行金融投资时首要考虑的因素。因此，通过选取股票的每股收益、主营收入增长率以及净资产收益率等与股票具有较高相关性的指标，从而实现对股票的准确有效的衡量。

第一，盈利能力。一般情况下，公司股票的价值高低与公司的盈利能力有着密不可分的联系。总资产利润、主营业务收益率、每股收益、净资产利润率等构成了反应公司盈利能力的指标。股东投资回报率的多少可以由净资产利润率所反映，公司的利润以及发展趋势可以通过主营业务的收益率反映。

第二，偿债能力。公司资金的稳定性和安全性由公司的偿债能力反应。可以较好的体现公司偿债能力的指标有资产负债率、速动比率以及流动比率等指标。公司长期的偿债能力可以由资产负债率所决定，而流动比率以及速冻比率可以较好的反应公司短期的偿债能力。相关的指标的高低可以充分体现公司运用资金的情况。

第三，资产管理能力。资产管理能力对于公司在资产管理方面的效率可以起到有效的衡量作用，资产管理能力可以有效的反映公司的日常经营管理情况以及资金利用效率等情况。

第四，成长能力。具有成长能力的企业一般情况而言在总资产扩张能力、股本扩张能力等方面的优势较为突出，公司的盈利增长速度也较快。主营收入增长率不仅可以充分体现公司的成长能力，而对于公司未来的发展方向也能够起到一定的明确作用。

3.2 具体实例应用

为了进一步论证聚类分析在金融投资分析中的应用，本文选取深证A股上市的25支股票作为研究对象，对其进行聚类分析，并且对其结果进行分析。

（1）数据标准化处理。由于原始数据存在量刚性和数量级，为了消除这些差异带来的影响，有必要对原始数据进行标准化处理。利用样本均值、样本极差以及样本标准差的统计计算方法进行标准化处理。（2）逆指标正向化处理。由于流通股本属于逆指标，通过对其取绝对值的倒数进行正向化处理。（3）聚类分析。应用统计分析软件SPSS对30支股票进行聚类分析，可以得到分类结果为：第一类：一致药业、深赤湾B、宝信软件、安泰集团、中兵光电、中国软件、金城股份、亚星客车、上风高科、长城开发、湘潭电化。第二类：国金证券、盾安环境、国通管业、TCL集团、浦发银行以及邯郸钢铁。第一类：江苏吴中、公用科技、新都酒店、腾达建设、华茂股份、京都药业、北矿磁材以及方大B。（4）结果分析。对以上的聚类结果进行分析，我们可以发现，按照收益率状况进行排序，第一类股票的收益状况最好，第二类股票的收益率较好，第三类股票的收益率较低。因此，第一类公司的成长状况最好，但是由于经营发展需要，其资金周转较慢，建议对于这类公司的股票进行短期投资，但是不建议长期持有。对于第二类股票类型，因为其收益性较为良好，则表明公司的经营状况较好，因此这类型的公司具有较好的发展前景，建议对于这类型的股票应该进行长期投资。对于第三种类型的股票，由于其收益率較低，表明公司的经营稳定性较差，这类公司属于衰退型公司，所以投资的价值并不大。（5）聚类效果检验。进行聚类分析，得到聚类结果后，需要对于结果的有效性进行检验。检验所遵循的方法和原则是，利用方差分析，检验组内元素之间的差异性最小，组间的差异性最大。利用单因素、双因素或者多因素的多个正态总体均值是否相等进行检验。

4 结语

综上所述，通过聚类分析方法对公司的收益率、未来公司发展的趋势以及行业间的综合素质情况以及公司自身的经营情况等进行分析和研究，通过对相关的样本作曲线图，并且根据量化的方式对数据进行分析，从数据中找到相关信息，通过对样本图进行观察，找到图谱中指标之间的相似度和差异性，从而有效准确的判断投资的收益以及发展前景。聚类分析由于其实用、有效等优势和特点而受到更多的关注。通过使用聚类分析对各种量化指标进行全面又科学的分析，得出市场未来的发展趋势，为投资者提供可靠的参考和建议，从而可以让投资者有一个理性的认识，避免造成盲目投资，在一定程度上也给金融投资者带来一定的安全感和稳定感。

参考文献

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[3] 李德荣，何莉敏，李玉，等.聚类分析和银子分析在股票投资中的应用[J].内蒙古统计，2011（1）.

作者：宋洁

聚类分析的金融投资论文 篇2：

上市公司投资模式分类及业绩表现研究

摘 要：我國上市公司的投资问题已经成为投资者和研究者关注的热点问题。本文选取沪深A股2014家上市公司数据为研究样本，以投资分类为指标进行聚类分析，使用财务业绩指标进行主成分分析，联系实际对聚类分析结果与主成分分析综合得分进行对比，探究不同投资模式下，财务因子综合得分情况，最终得到适合进行投资领域研究的590家公司。研究结果表明：投资模式可分为6类;而主成分分析结果显示，偏重均衡投资模式、股权投资模式、债权投资模式的公司经营状况均良好，而偏重固定资产投资模式的企业财务状况相对较差。基于以上方法得到的结果对进一步研究投资与公司治理的关系有一定的指导意义，对预测公司发展前景有一定的参考价值。

关 键 词：上市公司;投资模式;聚类分析;主成分分析

DOI：10.16315/j.stm.2019.05.001

文献标志码： A

Research on investment pattern classification and performance 

of listed companies

SHAN Shuang， ZHOU Shipeng

（Business School， University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093， China）

收稿日期： 2019-05-13

作者简介： 单 爽（1995—），女，硕士研究生;

周石鹏（1961—），男，副教授，硕士，硕士生导师.

根据中证网数据显示，用来衡量投资效益的增量资本产出率（ICOR）自金融危机后的2009—2015年ICOR平均值上升至4.9，并呈现继续走高的趋势，至2017年已达到7左右，这意味着我国上市公司的投资效率在逐年降低。现阶段，虽然我国经济不断增长，但由于许多企业在微观上的管理混乱，大量盲目重复建设不断产生，许多企业投资方面出现了诸如投资不足和投资过度此类问题，投资过度和投资不足都是实际投资水平与适度投资水平不同程度上的偏离，近几年，投资问题已成为众多学者一致关注的学术热点问题之一。基于此，为营造科学稳定的优良投资环境，使公司投资状态趋于适度投资水平，探究上市公司的投资模式就显得尤为重要。

本文试图通过聚类分析找到适合进一步研究投资方面领域的公司，再通过主成分分析得出财务业绩能力得分，对比不同投资模式下，各分类平均得分情况。选取2014家A股上市公司及相关投资评价和业绩评价两方面指标，结果以期为投资方面的研究提供一定的参考。本文结果针对各类投资模式，为投资者在当前市场经济环境和企业发展能力下提供更加有效的投资依据，提高其投资收益。现有研究表明，投资结构与企业绩效密切相关，本文通过对投资模式的研究，以期为企业制定投资计划、优化投资结构提供参考，从而提高其综合绩效。

1 文献综述

针对聚类分析和主成分分析研究投资相关问题的方法，国内已有不少学者用此方法研究了相关领域的问题。王瑞红等[1]选取我国15家生物制药行业上市公司为样本，聚类将公司分为3类，对指标进行主成分分析，并对结果进行排序。结果指出，我国大部分生物制药公司的投资风险分布较为均衡。杨艳萍等[2]对我国风险投资进行了行业聚类，文章将风险投资的22个行业按照行业发展水平的不同，将各行业分成3类，研究每一类行业的特点。刘敬赏[3]以我国15家房地产公司为样本，选取影响房地产投资的10个风险指标，对上市公司进行聚类识别，研究指出，我国大多数房地产上市公司的投资风险相似性较大且风险处于高水平。

冯伟等[4]运用聚类和方差分析进行投资分析，通过对股票的收益性，成长性等方面来衡量股票的相似度，为投资者确定投资范围和投资价值。张树敏等[5]利用123家中小主板公司数据，运用聚类和判别分析法对其盈利、成长和扩张能力进行分类，结果能帮助投资者选择合理的投资组合。赵惠芳等[6]以沪深两市24家综合行业公司为例，选取13个财务指标带入模型，采用因子分析与聚类分析法分析其投资价值，以使投资者风险最小化，投资收益最大化。马青华等[7]选取了114家股票市场样本，对财务指标数据进行系统聚类和判别分析，以期帮助人们减少跟风投资、盲目投资现象，为其能更好得决策选股。徐晓飞等[8]选取30家新三板公司数据，通过 KMeans聚类分析法评价其业绩情况，进而分门别类，以期引导投资者更好的了解市场趋势和投资方向。

此外，还有一些学者用聚类分析了金融投资领域的相关问题。谢桂标等[9]选取了金融业50家上市公司，先利用因子分析降维处理，再利用聚類分析将上市公司分成4类，最后评价每类上市公司的综合得分，为投资者提供选股建议。宋洁[10]探讨了聚类分析方法在金融投资领域的应用含义，并选用深证A股上市的25支公司为案例，详细谈论该方法在金融投资方向的应用。黄嘉奇[11]以随机选择的上海A股25支股票为样本数据进行聚类，以金融投资为分析主体，分析了股票在金融投资中的应用方略，为人们理性投资提供依据，同时可以削弱人们的金融投资风险。Bai等[12]选取上海A股股票，采用Kmeans聚类将股票分为其内部模式相似的4类，并探究个股间的相互关系。结果表明，尽管2支股票不属于同一行业，但在模式相似的股票间存在单向格兰杰因果关系。此结论可以给股票投资者提供一定决策支持。关于国外基于聚类分析方法对投资的研究不太多，主流杂志上未查到相关文献。

综上，通过聚类和主成分分析方法研究上市公司投资的问题，内容大多以投资风险、金融投资、投资价值等进行分析，大都以单纯的财务指标为数据进行分析且使用的样本量不多。因此，本文第2部分进行文献回顾，第3部分进行指标选取，依据投资类别区分投资模式选取投资指标，依据业绩表现选取财务指标;第4部分对投资指标进行聚类分析，对财务指标进行主成分分析，本文将为探究投资与其他领域如公司治理的关系提供一定的参考和借鉴。

2 指标选取

2.1 聚类分析的指标选择

本文将投资水平作为公司投资评价的主要指标。若按照投资得方向和投资范围，投资可分为对内投资和对外投资;而对外投资按照产权关系，分为股权投资和债权投资。本文将固定资产投资作为对内投资的主要部分，因此将投资分为固定资产投资、股权投资和债权投资3类。由新会计准则，取消了长期债权投资，将其重分类为交易性金融资产、可供出售金融资产以及持有至到期投资，此处将3类合并称为债权投资。按投资分类衡量企业投资水平的重要因素是其各分类的投资规模。基于以上，投资评价选取的指标为投资水平、固定资产投资规模、股权投资规模以及债权投资规模4个指标。具体计算式如表1所示。

2.2 主成分分析的指标选择

上市公司基本面的债务融资能力、盈利能力和成长能力是支持企业进行投资的长期因素，也是判断公司是否具备投资能力的关键因素。本文预从上市公司的债务融资能力、盈利能力和成长能力3个方面反映公司的经营业绩水平，选取其中具有代表性的指标进行主成分分析。

1）债务融资能力。对于任何一家公司而言，在其发展中，融资便利及融资规模很大程度上决定了公司的发展，本文采用流动比率、速动比率和资产负债率3个指标来衡量。若值偏低可能说明公司经营过于保守，投资水平不足;过高又表明公司过于注重融资，投资水平过度。

2）盈利能力。盈利能力能直接反映整个公司的获利能力。本文选取总资产收益率、净资产收益率、营业毛利率和每股收益4个指标来衡量上市公司的盈利能力。总资产收益率反映了企业资产的综合利用效果;净资产收益率反映了企业自有资金的投资收益水平;营业毛利率是公司主要收入源头，其值越高则公司在市场上越有占有率;每股收益越高，代表公司拥有越强的获利能力。盈利能力越强的公司，其投资水平相较而言会越高。

3）成长能力。公司成长能力能够反映企业未来发展前景，成长性好的公司能够通过融资方式获取资金扩大其经营能力，这便意味着拥有更多的资金进行投资活动。成长能力选取总资产增长率和净利润增长率2个指标。

因此，本文将使用以上具有代表性的4个投资指标进行聚类分析，并使用9个财务业绩指标进行主成分分析。

3 实证分析

3.1 样本选取与数据处理

本文以2017年我国A股上市公司为研究样本，剔除了ST公司和金融保险业、体育文化业、餐饮等较小服务行业以及农林牧渔业等极其不重视投资的行业、数据披露不完全的公司后，最终得到2014家上市公司數据。其中，公司的业务数据部分来源于公司年报，其他数据来源于CSMAR数据库。此外，只有一个变量数据缺失的样本本文采用SPSS的邻近点的线性趋势方法将缺失数据予以补充。

为解决数据的可比性问题，需要消除数据量纲间的差异，即将个指标都置于同一个数量级别上，先对各指标进行标准化处理。数据标准化的方法有多种，常用的方法有，最小-最大标准化和Zscore标准化。本文选用的是Zscore标准化方法对数据进行标准化。

3.2 聚类分析

K均值聚类方法是很典型的基于距离的聚类方法，聚类分析常用来衡量数据点之间相似度的距离有海明距离、欧式距离、切比雪夫距离和马氏距离等，K均值聚类则以欧式距离作为相似性测度，距离越小，表示样本间越相似，差异度越小，反之则差异度越大。K均值聚类的主要思想是经过迭代，将数据集划分为不同的类别，求解初始聚类中心向量达到最优分类且类别之间相互独立的过程。因此，本文选用欧式距离作为测度，使用模二范数表示的欧式距离。K均值聚类方法作为最基本的聚类方法之一，其目的就是寻找簇标签，

{yi|yi∈{1，…，c}}ni=1。（1）

从而使簇内散射的和最小：

miny1，…，yn∈{1，…，c}∑cy=1∑i：yi=y‖xi-μy‖2。（2）

其中，∑i：yi=y表示满足yi=y的i的和。

μy=1ny∑i：yi=yxi。（3）

其中：μy表示簇y的中心，ny表示簇y中样本的个数。

本文利用统计软件SPSS22.0，对2014家样本公司进行K平均值聚类。将4个投资指标作为自变量，证券代码标注为个案依据，聚类数为6，最终的分析结果，如表2所示。

第1类：海大集团、中国石油等487家公司。有343家为制造业（如亚太股份，广汽集团等），占据此类的70%;有12%来源于电力热力燃气及水的生产和供应业以及交通运输仓储业。此类公司投资水平一般，固定资产投资规模处于一般水平，股权投资规模和债权投资规模虽为负值，但相较于其他类别，这两个指标明显优于第5第和第6类，此类可称为“均衡投资模式”。

第2类：豫能控股、南威软件、四川双马、四通新材和鹏欣资源。这5家公司投资水平较弱，但根据数值，企业十分重视对于股权的投资，可以进一步做对其股权投资模式下投资特征的研究，或进一步探究其投资偏重股权的原因和因素分析。此类命名为“股权投资模式”。

第3类：卧龙地产、华远地产、祥龙电业、华建集团、新潮能源、*ST烯碳、南洋科技和钱江生化。这8家公司投资水平较高，且资偏重于固定资产投资，后期可能会出现投资过度等问题，可进一步研究其过度投资的原因等问题。该类叫做“固定资产投资模式”。

第4类：北纬科技、黄河旋风。该类公司投资水平一般，投资偏重债权投资，可以专门对其投资领域进行研究，其具备一定的研究价值。该类可认为是“债券投资模式”。

第5类：包括天邦股份、中环股份、正邦科技、国泰集团在内的88家公司，其中有73家为制造业，占比高达83%。此类投资水平位居6类榜首，固定资产投资亦较多，但相比之下，该类公司对股权债权的投资重视程度较低。为与第1类相区分，此类可视作为“非债股型高投资模式”。

第6类：1 424家公司。此类中属于制造业（如新华制药）的公司占比68%，房地产业和信息运输、软件、信息技术业分别占比7%，6%，其他行业占比较为均匀，在此不多赘述。为更好的说明此类结果，对投资指标进行描述性统计，如表3所示。此类公司数量较多，投资水平低于全样本平均水平，固定资产投资和股权投资也低于样本中位数，债权投资规模结果虽高于中位数，但相对于其他类也处于弱势，说明此类公司可能由于公司规模等问题投资不大，因此研究其内部投资特征和投资模式的意义不大，此类归入“低投资模式”。

3.3 主成分分析

KMO和Bartlett球形检验结果，如表4所示。KMO值为0.655>0.6，说明数据指标适合进行主成分分析;Bartlett球形检验显示显著性为高显著度0.000<0.05，也可说明主成分分析有效。总方差分析表，如表5所示。2个主成分的方差贡献率分别为35.937%和23.065%，累计方差贡献率为59002%，2个主成分的特征值分别为3.234和2076。根据主成分的特征值，本文选取特征值大于1的2个主成分F1和F2进行后续分析。

碎石图，如图1所示。前4个因子对方差的贡献率比较大，到第5个因子后变化较为缓慢，碎石图反映出的信息与总方差分析表传达的信息一致。

主成分分析法基于降维处理的方法，将多个变量降维为能够尽可能多的反映原始信息的少数几个指标，且新形成的主成分变量彼此相互独立。实际应用中，只要主成分个数能反映出绝大部分方差即可，因此本文选出F1、F2 2个主成分。主成分F1包括了企业绝大部分盈利能力特征，包含了原来信息的35.937%，与总资产收益率、净资产收益率呈很大正相关，与资产负债率呈较大程度负相关;而主成分F2包括了企业绝大部分债务融资能力特征，其与每股收益呈较大程度正相关，与速动比率、流动比率呈很大负相关，结果表明，2个主成分就可以表达原来9个变量所表达的业绩表现，如表6所示。因此，经计算可得，2个主成分F1和F2的表达式。

F1=0.318X1+0.319X2-0.351X3+0.464X4+0.473X5+0.340X6+0.332X7+0.088X8+0.032X9。

F2=-0.525X1-0.525X2+0.291X3+0.305X4+0.309X5+0.021X6+0.377X7+0.161X8+0.082X9。

上式中的X均为原始数据经过标准化处理之后的变量。综合评价得分式为

F=0.609F1+0.391F2。（4）

3.4 结果对比分析

对比主成分分析结果与聚类分析的结果，如表7所示，对不同的投资模式和对应的企业财务因子综合得分做出分析。

第1类：均衡投资模式。虽然通过投资指标进行聚类，结果显示此类投资水平一般，3类模式下的投资较为均衡，但其财务因子得分较好，说明此类公司拥有较强的盈利能力，具有一定的发展潜力和投资前景，可以选取此类做投资方面的研究。

第2类：投资偏重于股权投资模式。财务因子得分较高，具备一定的投资潜力，且拥有较好的成长空间，可以尝试深入做投资方面得研究。

第3类：投资偏重于固定资产投资模式。平均财务因子得分低，该类公司经营能力弱，很可能是由于过度投资导致的债务融资能力、成长能力减弱，可进一步探究其过度投资的原因等问题。

第4类：投资偏重于债权投资模式。从表中看出，该种投资模式的财务得分高，说明该类公司拥有很好的盈利能力，可以专门对其投资领域进行研究，其具备一定的研究价值。

第5类：高投资水平下的均衡投资模式。3类模式下的投资较均衡，但投资水平极高。该类公司财务指标综合得分最高，相比于第1类，此类更有做投资研究的必要。

第6类：无明显投资模式且投资水平极低。该类公司不仅投资前景不好，而且发展前景也不太优良，其财务因子得分是6类最低，说明财务情况不理想，该类公司业绩表现不佳，因此可以将全部样本区分成业绩表现良好和不佳2大类。

综上，偏重均衡投资模式、股权投资模式、债权投资模式的公司经营状况均良好，而偏重固定资产投资模式的企业经营饱和，财务状况较差。无明显投资模式的企业经营状况表现差，不建议深入研究。因此，主成分分析结果较好的印证了聚类分析所得出的分类。且经过对比不同的投资模式，其经营能力不均相同。

根据投资指标聚类并结合对财务指标的主成分分析结果，得出590家在行业中具有代表性的公司，这些公司在投资领域均具有良好特征，较适合进行投资研究，按行业分析，房地产业仅有少数企业重视投资，可进一步研究其投资具体特征;而制造业行业内发展不均衡，投资水平不均衡，对于投资领域企业之间差距较大;其他行业最终样本较为均匀，如表8所示。

4 结语

根据最终聚类结果，2014家样本公司中有590家公司可以继续研究其内部投资的具体特征，虽具有良好特征的公司占比不多，但结果鲜明，且聚类的变异数分析得各变量结果均显著，主成分分析结果亦较好的印证了分类结果，因此分类结果较好。本文将聚类结合主成分分析方法应用于上市公司投资模式研究，将投资水平这一指标作为衡量上市公司对投资重视程度的主要指标，并依照投资类别将投资分为3类建立投资评价指标，以债务融资能力、成长能力、盈利能力等财务指标建立业绩评价指标，探究不同投资模式下，其业绩能力有何差异。

本文研究发现，在具体投资过程中，企业对投资的偏重模式不同导致企业的投资结构不同，不同投资结构影响着企业的经营绩效，这为企业经营者的投资决策提供一定的理论依据。研究还发现，不同行业之间对投资重视程度、不同投资偏重模式存在差异，同一行业（如制造业）之间企业发展与投资水平不平衡。基于上述结果，本文以期对企业优化自身投资模式起到一定的借鉴，也为投资者规划投资策略提供一定的参考。

本文所建立的投资评价指标，以及在基础分析方法的前提下所采用的聚类分析和主成分分析方法，对公司发展潜力有一定的预测作用，对上市公司投资的总体特征、投资类别偏好等能够做出更准确的判断，不仅能帮助公司掌握投资方向，适度调整投资规模，引导公司进行适度投资;还可以为进一步研究投资与公司治理的关系等相关领域奠定基础。

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[编辑：费 婷]

作者：单爽　周石鹏

聚类分析的金融投资论文 篇3：

浅析不确定性数学方法在金融领域的作用和影响

摘 要：不确定性数学方法在金融领域有着多方面的作用和影响。不确定性数学方法把金融投资过程中可能发生的损失或收益抽象成随机变量，然后再用科学的方法来度量损失或收益的平均值和波动性。运用定量思维分析金融现象，就是运用不确定数学方法对金融进行再认识，就是“把科学置于科学的保护之下”。

关键词：不确定性数学方法；金融；作用；影响

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.04.141

数学在金融领域中的应用表现在很多方面，如在数据分析、金融产品开发及经济信息的整理分析中，都离不开数学知识的运用。在具体的金融系统，诸如银行、保险、信托、证券等行业，在科学研究、实际操作、项目开发等活动中，如统计、计算、预测这些具体的工作，都离不开数学的应用。而数学方法在金融投资风险和金融定量分析中的应用，更是人们广泛研究和关注的话题。

金融学，从通俗的意义上来讲，是一门解决收益和风险之间的关系的学问。“收益越大则风险越大”，这是现代社会经济中市场竞争的基本准则。那么，对于每一个投资者来说，冒最小的风险博取最大的收益是唯一的理想。在生活中，有很多投资者都在尽其所能，或者在风险不变的情况下努力提高收益，或者在收益不变的情况下极力降低风险。投资者在寻找投资和套利的机会时，必须弄清某种金融产品的盈利能力和风险匹配。或者反过来说，任何一个金融机构在发行理财产品时，也必须要设计好某一产品的风险和利润。这是一种动态的平衡，在金融机构、金融产品、投资者和设计者这众多因素之间，只有形成一种动态的“双赢”，才会使一款理财产品产生理想的经济效益和社会效益。

在这种动态平衡的形成过程中，不确定性数学方法一直发挥着重要的作用和影响。

一、什么是不确定性数学方法

不确定性作为经济学里的一个概念，主要应用于风险管理。这是因为在复杂的经济生活中，经营者对于未来的经济状况只能预测而不能确知，特别是对于收益和损失方面的具体情况，经营者在进行决策以后事先无法知道结果。这种不确定性，无论是在描述上，还是在管理上，都有相当的难度。

不确定性数学方法，是一种新型的数学方法，它的产生和发展主要来源于社会经济生活中的不确定现象和未知现象。对这些现象的研究和管理，使数学在自身的各种功能的基础上，进一步发展形成了不确定性数学方法。

在金融行业中，诸如模式识别、综合评价、聚类分析、线性规划和预测等概念，都可以抽象到数学中进行描述，从而得到更加深刻的理解。在这种描述中，就需要应用不確定数学方法，包括模糊数学、灰色系统理论和属性数学等。其中还涉及运筹学与控制论知识，通过这些才能使那些有待解决的问题得到客观、实用、合理的解决。

二、不确定性数学方法在金融领域的作用和影响

（一）对金融投资风险分析的作用和影响

在金融投资中，未来投资收益对投资人存在不确定性，这种不确定性会给投资人造成收益损失甚至本金损失。这种风险就是金融投资风险。金融投资风险在生活中十分常见，比如，有些人炒的股票可能会被套牢，购买的债券可能会不按期还本付息，而购买房地产可能会遭遇房价下跌，像现在的代理贵金属和黄金积存等都可能会受到市场的影响造成利润和本金的损失，等等。

对这些金融投资风险的分析，因为是“赚钱的艺术”一直受到贬低，缺乏科学因素的介入。最原始的技术分析方法，是创始于19世纪末的道氏理论。比如，它把股票的运动规律分解成主要趋势、次要趋势和日常变动，以此掌握股市变化的周期和内在规律，通过分析影响股市变动的各种因素，对股市进行分析和预测。事实上，充分运用不确定数学方法，就可以科学地分析这些风险，使投资者获得相应的回报。不确定性数学方法把金融投资过程中可能发生的损失或收益抽象成随机变量，然后再用科学的方法来度量损失或收益的平均值和波动性，这就是概率论、数理统计、随机性等不确定性数学方法在金融投资风险分析中的应用。

科学的风险分析能够促使投资者理智地进行金融投资，使金融投资健康有序地发展，对金融秩序和社会经济的稳定发展都具有重要的意义。

（二）对金融定量分析的作用和影响

金融定量分析从建立模型开始，经过估计参数和验证理论，然后运用模型对金融行为进行预测和分析。定量分析是分析问题的一种基础思维，它代替了定性思维，使人类认识的事物由模糊而抽象变得清晰而具体。数学是关于量的科学，运用定量思维分析金融现象，就是运用不确定数学方法对金融进行再认识，就是“把科学置于科学的保护之下”。严密地、系统地、有效地运用数学模型来解密金融领域中的诸多问题，必然会全面促进金融行业的自律和有关方面对金融行业的监督管理，促进金融行业的快速发展。

金融预测也离不开不确定数学方法。利用数学方法预测金融产品的盈亏走势，是现代科学不断发展的过程中，必然要解决的实际问题。在人类和自然的交互利用和改造中，不难发现，很多复杂的变量之间存在着规律性的关系。例如，降雨量和粮食产量之间的关系，人们的收入水平和储蓄总量之间的关系，这些变量之间的关系都是有規律可循的。金融预测也是如此，就是在很多相关的变量之间找到动态的平衡点，然后从根本上把握收益和损失的程度。

在分析科学中定性对定量的替代，使得人类的理性在科学的范畴内有了能够把握的量的特征。在金融行为中的定量分析，无疑对人们参与各种金融活动有重要的指导意义。

总而言之，不确定性数学方法在金融领域有着多方面的作用和影响。从科学的角度上来讲，数学在某种意义上是金融学的支撑。最热门的金融工程学，几乎全部由数学模型构成，而且金融学在发展过程中越来越接近计量和数学。在现实生活具体的实际经济活动中，虽然极少出现科学研究中数学模型假设的条件，但是金融学最终的发展方向肯定不会偏离那些高级数学模型的预知。因此，研究数学对金融学的作用和影响，关系着金融学的发展方向及社会经济的发展前景，甚至完全有可能，从数学的角度解开金融危机的深层秘密，促进世界金融行业健康平稳的或持续发展。事实上，不确定性数学和经典数学相比，能够解决更多不确定性的问题，特别是金融行业中那些复杂无序的问题，因为不确定性数学更接近世界的真相，或者确切地说，它更接近金融的真相。

参考文献：

[1] 林云彤.浅析数学方法在金融领域的应用[J].财经界（学术版），2010（10）：13.

[2] 张芳.不确定性的金融学研究[D].浙江大学，2003.

[ 责任编辑 张翼翔 ]

作者：艾俊其