七年级代数知识点

第一篇：七年级代数知识点

七年级数学奥数题(数与代数)

数学奥数题(数与代数)

1.已知ab1,求a33abb3的值。

2. 已知xy3x3y5xy的值。 2，求代数式xyx3xyy

abc的值。 abc

24. 已知m、x、y满足下列条件：(1)(x5)25|m|=0;(2)2a2b11y与3a2b3

3

是同类项，求代数式

7130.375x2y5m2x{x2y[xy2(x2y3.475xy2)]6.2752}的值。 16416

5. 如果4a-3b=7，且3a+2b=19，求14a-2b的值。

176. 当x=2时，求代数式|x||x1||x2||x3||x4||x5|的值。 31

7. 若x:y:z=3:4:7,且2x-y+z=18，那么x+2y-z的值是多少?

8. 求下列代数式的值： 3. 已知a=3b，c=5a，求

(1)a43ab6a2b23ab24ab6a2b7a2b22a4，其中a=-2，b=1。

(2)2a{7b[4a7b(2a6a4b)]3a}，其中a=

9.已知2，b=0.4。 711115xy12y4x4()，求代数式348()的值。 412x3y412xy

10.已知a=3.5,b=-0.8,求代数式|6-5b|-|3a-2b|-|8b-1|的值。

11.已知(a1)2(3a24ab4b22)0，求a，b的值。

第二篇：沪科版七年级数学上代数式2.1教案

课题： 2.1 代数式—第二课时(代数式)

一、教学目标：

1、知识与技能：让学生经历代数式概念的产生过程,了解代数式的概念。使学生会用代数式表示简单的数量关系,并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系。

2、过程与方法：通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识。

3、情感态度、价值观：让学生感知数学与生活的关系，知道在现实生活中处处都有数学问题，处处都有需要用数学去解决的问题;知道数学来源于生活，运用于生活，在解决学习、生活、生产中各种数学问题的过程中得到完善和发展并体现其存在的价值。进而引导学生关注生活、热爱生活，并学会用课堂上学到的数学知识去解决生活中的数学问题。

二、教学重难点

重点：代数式的概念和列代数式。

难点：根据现实问题中的数量关系正确列出代数式;从不同的角度给代数式赋予实际意义。 三：教学准备： 多媒体课件

四：教学方法：师生合作、精讲点拨、启发式教学 五：教学过程：

(一)激趣引入

1.长方形的长是a，宽是b ,周长是多少?面积呢? 2.球的体积怎么算?

3.圆的半径用r表示，周长和面积各是多少? 4.加法交换律，结合律? 2(a+b) ,ab,a+b=b+a

等 ,象这样的式子我们并不陌生，今天我们送给它一个名字——代数式(师板书课题：2 代数式).

(二)、合作交流 探究新知

1、探究概念

师：观察这些式子，你会发现它们有什么特征?

(板书):用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式。

先判别下列哪些是代数式?再说说你对代数式构成的看法4x. 12a222 ① ②r ③32 ④ab ⑤abba ⑥y ⑦5a3a⑧5x6

2、代数式书写规则：

(1)在数字与字母的乘积关系中通常省略乘号，数字写在字母的前面。

2a(2)字母与字母相乘，相同字母写成幂的形式;(如：a×a写成

)

(3)数字与数字相乘，“×”号不能省略; (4)带分数写成假分数。 (5)代数式没有除号，通常写成分数形式 。 (6)如果有单位，加减运算时代数式加括号。

即时练习：判断下列代数式书写是否规范

131abab2x 3ab x4 3 2ab3xy 2 mmm 3n2个

3、知识应用

在今后的学习中，为解决问题常需要把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列代数式，下面我们一起来研究：(出示例1) 例1：设甲数为a，乙数为b，用代数式表示：

(1)甲数的相反数;

(2)甲数的3倍与乙数的一半的差;

(3)甲、乙两数和的平方;

(4)甲与乙两数平方的和。 巩固练习：

(1)、甲数比乙数的2倍多4，设乙数为x，则甲数为_________。

(2)、甲数除以乙数得商为10，设甲数为y，则乙数为________。 (3)a的相反数用代数式表示应为_________。 小结：列代数式应注意两点：

(一)、要正确理解问题中的数量关系，特别 要弄清问题中的和、差、积、商与大、 小、多、少、倍、几分之几等词语的意义。

(二)、要弄清楚问题中的运算顺序

4、生活中的代数式

师：代数式与我们的生活息息相关，让我们一起去看看小明同学在国庆长假中遇到了什么问题

情景：国庆长假小明和妈妈一起来的淮河路步行街，遇到了以下问题

(1)小明今年x岁，妈妈的年龄是小明的3倍，2年后小明的年龄是_____岁，妈妈的年龄是___岁。

(2)淮河路某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍还多5万元，该商店本月收入为__________ 元。

(3)一件a元的衬衫，降价10%，价格为__________元。

(4)苹果每千克售价p元，买5kg以上9折优惠，现买15kg，应付___元。 (5)m支铅笔售价10元，n支这种铅笔的售价是________元。

(6)超市里矿泉水进价每瓶为a元，零售时要加价20%，它的零售价是____元。 在超市里妈妈还帮小明买了圆珠笔和练习簿 说出下列代数式的意义：

(1)圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么3a4b表示什么? (2)长方形的练习簿长、宽分别为a,b，那么a(b1)表示什么?

小明高高兴兴地和妈妈回家了。

(四)、发展思维 应用拓展

代数式还能帮我们解决生活中更负责的问题。挑战一下 (出示)例3代数式表示：

(1)一桶含盐p%的盐水的质量为m kg，则这桶盐水中水的质量为多少? (2)含盐10%的盐水800g，在其中加入a g后，求盐水含盐的百分率。 (3)把a本书分给若干名学生，若每人5本，尚余3本，求学生数;

(4)2011年6月30日京沪高铁客运专线正式开通，从北京到上海，高铁列车比动车组列车运行时间缩短了约3 h,假设从北京到上海列车运行全程为S km,动车组列车的平均速度为v km/h,求高铁列车运行全程所需时间。

(学生小组讨论，教师总结。)

(五)、课堂小结：

今天老师和同学们一起共同学习了代数式,说说你的感受,让大家一起来分享,怎么样?

1、代数式的概念

2、列代数式的要求

3、代数式的应用

(六)、布置作业：课本60页练习1—4题

第三篇：初中数学教案：七年级数学《代数式的值》教案模板

教学目标

1.使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值; 2.培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。 教学建议

1.重点和难点：正确地求出代数式的值。 2.理解代数式的值：

(1)一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定的.所以代数式的值一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化.因此在谈代数式的值时，必须指明在什么条件下.如：对于代数式n-2 ;当n=2 时，代数式n-2 的值是0;当n=4 时，代数式n-2 的值是2.

(2)代数式中字母的取值必须确保做到以下两点：①使代数式有意义，②使它所表示的实际数量有意义，如： 1/(x-1)中

不能取1，因为x=1 时，分母为零，式于1/(x-1) 无意义;如果式子中字母表示长方形的长，那么它必须大于0. 3.求代数式的值的一般步骤：

在代数式的值的概念中，实际也指明了求代数式的值的方法.即一是代入，二是计算.求代数式的值时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序.在计算时，要注意按代数式指明的运算进行.

4。求代数式的值时的注意事项：

(1)代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。 (2)字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。 (3)如果字母取值是分数时，作乘方运算必须加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必须加上括号。 5.本节知识结构：

本小节从一个应用代数式的实例出发，引出代数式的值的概念，进而通过两个例题讲述求代数式的值的方法. 6.教学建议

(1) 代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念.

(2) 列代数式是由特殊到一般, 而求代数式的值, 则可以看成由一般到特殊,在教学中,可结合前一小节,适当渗透关于特殊与一般的辨证关系的思想.

教学设计示例

代数式的值

(一)

教学目标

1使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值; 2培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。 教学重点和难点

重点和难点：正确地求出代数式的值 课堂教学过程设计

一、从学生原有的认识结构提出问题 1用代数式表示：(投影) (1)a与b的和的平方; (2)a，b两数的平方和; (3)a与b的和的50% 2用语言叙述代数式2n+10的意义

3对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影) 某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球? 若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢? 最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的;当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40;当n=20时，代数式的值是50我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值这就是本节课我们将要学习研究的内容

二、师生共同研究代数式的值的意义

1用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值

2结合上述例题，提出如下几个问题： (1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件? (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的? 当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象

然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应

(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢? 下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案(教师板书例题时，应注意格式规范化) 例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值 解：当x=7，y=4，z=0时， x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0) =7×(14-4) =70

注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号 例2 根据下面a，b的值，求代数式a-b/a 的值 (1)a=4，b=12，(2)a=3/2 ，b=1 解：(1)当a=4，b=12时， a-b/a =4-12/4 =16-3=13; (2)当a=3/2 ，b=1时， 2

22注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号; (2)注意书写格式，“当„„时”的字样不要丢;

(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果

三、课堂练习

1(1)当x=2时，求代数式x-1的值;

(2)当x=1/3 ，y=1/4 时，求代数式x(x-y)的值 2当a=1/2 ，b=1/3 时，求下列代数式的值： (1)(a+b);

(2)(a-b)

3当x=5，y=3时，求代数式(2x-3y)/(3x+2y)的值

222

答案：1.(1)3; (2)1/36 ; 2.(1)25/26 ;(2) 1/36; 3.1/21 .

四、师生共同小结

首先，请学生回答下面问题： 1本节课学习了哪些内容? 2求代数式的值应分哪几步? 3在“代入”这一步应注意什么”

其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值;(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的.

五、作业

当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值： (1)c-(c-a)(c-b);

(2) (c-b)/(c+b) .

代数式的值

(二)

教学目标

1.使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值; 2.培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想. 教学重点和难点

重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式. 难点：正确地求出代数式的值. 课堂教学过程设计

一、从学生原有的认识结构提出问题 1.用代数式表示：(投影) (1)a与b的和的平方;(2) a，b两数的平方和; (3)a与b的和的50%.

2.用语言叙述代数式2n+10的意义.

3.对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打出投影) 某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球?

若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?

最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的;当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40;当n=20时，代数式的值是50.我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值.这就是本节课我们将要学习研究的内容.

二、师生共同研究代数式的值的意义

1.用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值.

2.结合上述例题，提出如下几个问题： (1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件? (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的? 当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式 里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助 学生加深印象.

然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它应. (3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢?

下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案.(教师板书例题时，应注意格式规范化) 例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值. 解：当x=7，y=4，z=0时， x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0) =7×(14-4) =70.

注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号.

注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号; (2)注意书写格式，“当„„时”的字样不要丢;

(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数.

最后，请学生总结出求代数值的步骤： ①代入数值

②计算结果

三、课堂练习

1.(1)当x=2时，求代数式x-1的值;

22.填表：(投影)

四、师生共同小结 首先，请学生回答下面问题：

1.本节课学习了哪些内容?2.求代数式的值应分哪几步? 3.在“代入”这一步应注意什么?

其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值;(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的.

五、作业

1.当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：

2.填表

3.填表

课堂教学设计说明 由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念。

第四篇：北师大七年级上3.2《代数式》公开课教案[1]

公开课教案

授课人：李贤军

时间：2013年11月14日

3.2《代数式》

教学目标：

1、了解代数式的概念，并在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。

2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。 教学重点：

1、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。 教学难点：

1、用字母与代数式表示数量关系

2、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

教学过程：

一、引入： 复习上节课的内容

二、学习代数式的概念 像前面出现过的a 、4a、a²6x+6y、166+5n、33 „„等式子，都称它为代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。

(一)概念：代数式就是用基本的运算符号(运算符号包括加、减、乘、除、乘方及开方 )把数、表示数的字母连接而成的式子。

注意：

1、代数式是数字与字母用一些运算符号连结而成的。

2、单独一个数或一个字母也是代数式。

练习一

1、判断下列各式哪是代数式：

1y110， 5， 2x+1=3， ， 0， b， mn， 4x+(x-1)2， x-1>4 35x

32、用代数式表示

① f的11倍再加上2可以表示为______________ 1② 数a与它的 的和可以表示为_________ 8③ 一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室共有___________扇门和_________扇窗户

④ 产量由m千克增长15%后，达到_________千克

3、某班共有x个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是_________

xx(A)45%x(B)(145%)x(C)(D)

145%45%

(二)书写代数式时要注意以下几点：

11(1)代数式中出现的乘号，通常不写“×”，而用“”，或者省略不写。如 ah，写作ah，

221或者ah

11(2)字母与数相乘时，如省略乘号，数字应写在字母的前面。如a 写作a 。

22(3)数与数相乘时，仍用“×”表示，不能用“”，以免与小数点“”混淆。

a(4)在代数式中出现除法运算时，一般按照分数写法来写，如不能写为ab 。

b217(5)带分数和字母相乘省略乘号时，要把带分数化为假分数，如5 a 可写为 a ，而不能写

332为5 a

3(6)若代数式后面有单位，则注意是否需加括号。积与商的形式不需加括号，和与差的形式就要加括号。例如：面积为ab米2，就不用加括号;年龄为(m+6)岁，若写为m+6岁就不对。

(7)带括号的式子与字母地位相同，如：a×(b+2)应写为a (b+2), (b+2) ×3应写为3 (b+2) 。 练习二

1、判断：

(1)a×0.3写作a0.3

(

)

(2)a×b×c写作abc

(

) (3)7×7写作77

(

)

(4)a+2写作2a

(

) (5)b×2×c写作2bc (

)

(6)1×a写作a

(

) (7)上元小学6个年级共有a名学生，平均每个年级有学生a÷6名。( )

(8) 7×a=7a中的乘号可以省略，7+a中的+号也能省略(

)

(9)一个长方形的宽是80厘米，长是x厘米，周长是160+2x厘米。(

)

2、根据要求列代数式:

⑴ a,b两数的平方和表示为________. ⑵ a,b两数的和的平方表示为_______. ⑶ a,b两数的差的倒数表示为______.⑷ a,b两数的倒数的差表示为_______. (5)顺次大1的整数，叫连续整数。三个连续整数中。

若最大的一个数为m，那么其它两个数分别是 _______; 若中间一个数是n，那么其它两个数分别是 _______。

二、学会解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。 想一想：代数式10x+5y除了例1表示的意义外，还可以表示什么?

式子意义：x的10倍与y的5倍的和。

实际意义：

(1)如果用x表示小明跑步的速度，用y表示小明走路的速度，则

10x+5y表示他跑步10秒和走路5秒所经历的路程;

(2)如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，则10x+5y就

表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱? 随堂练习

1、代数式6P可以表示什么?

2、用语言叙述下列代数式的意义。

(1)3a+b表示__________________. (2)a2b2表示____________. (3)(ab)2表示_______________.

2 (4)x1表示___________________. y

3、(1)代数式(1+8%)x可以表示什么?

(2)用具体数值代替(1+8%)x中的x，并解释所得代数式值的意义。

三、数的表示

例：(1)一个两位数的个位数学是a,十位数学是b,请用代数式表示这个两位数;

结论:两位数表示:10十位数字+个位数字

三位数表示: 100×百位数字+10百位数字+个位数字

四位数表示：1000×千位数字+100百位数字+10十位数字+个位数字 以此类推:个位数字乘以

1、十位数字乘以

10、百位数字乘以100、千位数字乘以1000、…….再把结果相加。

例：(2)如何用代数式表示一个四位数。(千位数字是a、百位数字是b、十位数字是c、个位数字是d)

四、求代数式求值

例：已知a=1,b=3，求代数式2a-3b的值 归纳：

1、代数式的值：就是用数代替代数式里面的字母，按照指明的运算计算出的结果。 例：已知x=1，y=2，求代数式a2+a2b3-2b2的值

五、小

结：

今天我们学到了什么?

1、代数式的概念。

2、代数式的书写方法。

3、学会解释一些简单代数式的实际背景或几何

意义 。

4、字母表示一个数字的表示方法。

5、代数式求值。

五、作

业：课本

六、教学反思：

第五篇：六年级数学期末总复习数与代数知识点归纳及经典练习题

数与代数 知识点一 整数

一、 知识整理。

1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2„„这样的数称为整数。在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。

2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。

3、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。

4、写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

知识点二 自然数

1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，„„叫作自然数。

2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。

3、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。

知识点三

比较整数大小的方法

1、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。

2、数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大;如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。依次类推直到比较出数的大小。

知识点四

整数的改写

把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数;另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。

知识点五

倍数和因数

1、倍数和因数的定义：自然数a(a≠0)乘自然数b(b≠0),所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。

2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

知识点六

最大公因数、最小公倍数和互质数

1、最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的最大公因数;其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。

2、最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫作这几个数的最小公倍数。

3、互质数：公因数只有1的两个数，叫作互质数。

知识点七

2、

3、5倍数的特征

1、2的倍数的特征：个位上是0、

2、

4、

6、8 的数是2的倍数。

2、5的倍数的特征：个位上是0或者5的数是5的倍数。

3、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

4、同时是

2、

5、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，且个位上是0，这个数一定同时是

2、

5、3 的倍数。

知识点八

奇数、偶数

1、奇数：不是2的倍数的数叫作奇数。

2、偶数：是2的倍数的数叫偶数。

3、数的奇偶性： (1)两个相同性质的数(都是偶数或都是奇数)相加减，结果都是偶数。

(2)两个不同性质的数(一个是奇数，另一个是偶数)相加减，结果是奇数。

知识点九

质数、合数

1、质数的含义：一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数(或素数)

2、合数的含义：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数。

3、判断一个数是质数还是合数的方法：

(1)只有两个因数的数一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。

(2)个位上是0、

2、

4、

6、8和5的数(除了2和5)一定不是质数，质数个位上的数字只能是

1、

3、7和9(2和5外)

知识点十

整数、负数

1、负数的定义：像-1，-2，-15„这样的数叫作负数。“-”叫负号，读作：负。

2、正数的定义：以前学过的8，16，200„这样的数叫作正数。正数前面也可以加“+”,一般省略不写。

3、负数的大小比较：数字越大的负数反而越小。

知识点一 小数

1、读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。

2、写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每个数位的数字。

3、小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大„„。

4、求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。

5、小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10,100,1000„„的分数，再约分，就化成了分数。

6、小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上%，就化成了百分数。

7、小数的分类：

(1)纯小数都小于1，带小数大于或小数。

(2)有限小数：小数部分位数是有限的。无限小数：小数部分位数是无限的。

(3)无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环小数和无限不循环小数。

(4)循环节：一个数的小数部分，依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节。

(5)循环点：记循环小数时，在第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点“.”，表示这个循环小数的这几个(或一个)数字重复出现，这样的圆点叫作循环点。

8、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

知识点二

分数

1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫作分数。表示其中一份的数是这个分数的分数单位。

2、分数的分类：

(1)真分数：分子比分母小的分数。

(2)假分数：分子大于或等于分母的分数。

3、分数大小比较：

(1)分子相同的分数，分母小的分数比较大。 (2)分母相同的分数，分子大的分数就大。

(3)分子、分母都不相同的分数，先化成相同分母的分数，再比较大小或者化成分子相同的分数，再比较大小。

知识点三

百分数。

百分数的定义：像2%，5%，120%„这样的分数叫百分数，也叫百分比或百分率。表示一个数是另一个数的百分之几。

知识点四

分数和百分数的区别。

分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比;而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数。所以分数可以有单位，百分数不能有单位。

知识点五

比

1、比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。

2、比的意义的应用：根据比的意义可以求比值，用前项除以后项，得到的结果是一个数。

3、比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)比值不变。

4、比的基本性质的应用，可以化简比。

六年级数学期末总复习数与代数练习题 (一)

1、一个多位数的百万位和百位上都是9，十万们和十位上都是5，其他数位上都是0，这个数写作( )，四舍五入到万位约是( )。

2、一个九位数，最高位是是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3带队的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作( )，读作( )。

3、三个连续奇数的和是645。这三个奇数中，最小的奇数是( )。

4、差是1的两个质数是( )和( )，它们的最小公倍数是( )。

5、观察并完成序列：0、

1、

3、

6、

10、( )、

21、( )。

6、在一条长50米的大路两旁，每隔5米栽一棵树(两端都要栽)，一共可栽( )棵树。

7、被减数减去减数，差是0.4，被减数、减数与差的和是2，减数是( )。

8、两个数的积是45.6，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的1/10,积是( )。

9、将一条57 长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的( )是( )米。

10、4/7的分数单位是( )，它含有( )个这样的单位，它的倒数是( )。

11、3/7的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上( )。

12、三个分数的和是21/10，它们的分母相同，分子的比是1∶2∶3，这三个分数分别是( )、( )、( )。

13、小明有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有( )本。 六年级数学毕业总复习数与代数

(二)

一、判断(对的打“√”，错的打“×”)

1、所有的小数都小于整数。( )

2、比7/9小而比5/9大的分数，只有6/9一个数。( )

3、12/15不能化成有限小数。( )

4、1米的7/9与7米的1/9同样长。( )

5、合格率和出勤率都不会超过 100%。( )

6、0表示没有，所以0不是一个数。( )

7、0.475保留两位小数约等于0.48。( )

8、比3小的整数只有两个。( )

9、4和0.25互为倒数。( )

10、去掉小数点后面的0，小数的大小不变。( )

11、5.095保留一位小数约是5.0。( )

12、600006000是由6个亿和6个千组成的. ( )

13、一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位，这个小数就扩大了10倍.( )

14、一个数(0除外)除以一个真分数，所得的商大于被除数.( )

15、饲养场鸡比鸭多7/9，则鸭比鸡少7/9。( )

二、填空

1、根据国家统计局统计，2004年我国总人口为129988万人，读作( )万人，四舍五入到亿位约是( )。

2、京福高速公路三明段已顺利通车，累计投资二十九亿四千二百万元，这个数写作( )，改写成以“亿元”作单位的数是( )亿元。

3、我国香港特别行政区的总面积是十一亿零三百万平方米，写作( )平方米，改写成用“万平方米”作单位( )。

4、你知道全国小学生的人数吗?这个数是由1个亿、2个千万、8个百万和9个十万5个千组成的，这个数写作( )，这个数四舍五入到万位约是( )万。 六年级数学毕业总复习数与代数

(三)

一、填空

1、3/5米表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份，也可以表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份。

2、分数单位是1/9的最大真分数是( )，它至少再添上( )个这样的分数单位就成了假分数。

3、、把0.65万改写成以“一”为单位的数，写作(

)。

4、一个三位小数，保留两位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是( )，最大是( )。

5、、是21的倍数，又是21的因数，这个数最小是( )。

6、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。

7、找规律填数。 (1)

1、

2、

4、( )、

16、( )、64 (2)有一列数，

2、

5、

8、

11、

14、„„问104在这列数中是第( )个数。

8、5是8的( )% ，8是5的( )% ， 5比8少( )% ，8比5多( )% 。

9、一件衣服以原价的八五折出售，可以把( )看作单位“1”，现价比原价降低( )%。 10.某批玉米种子的发芽率是96% ，也就是( )是( )的96%。

11、做800个零件，有760个是正品，这批零件的正品率是( )%

12、一批货物有1000吨，第一次运走20% ，第二次运25% ，剩下的货物占这批货物的( )%。

13、一件商品480元，商场的优惠活动是满300元减120 元，实际上这件商品打了( )折。

14、跑完240米的一段路，小明用40秒，小亮用50秒， 小明和小亮所用时间比是( )，所走的速度比是( )。

专题训练

1、爸爸的手表每6时快2秒，如果不调整，一天要快多少秒?

2、在一个长8厘米，周长是22厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是多少平方厘米?

3、小明、小红、小刚三人定期去少年宫学习。小明每过5天去一次，小红每过6天去一次，小刚每过9天去一次。如果9月10日这一天他们三人在少年宫相遇，那么下次相遇在哪一天?

4、一只蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天从清早到傍晚共向上爬5米，夜间下滑4米，像这样，从某天清晨开始，它需要几天才能爬上柱子的顶端?

5、填一填。

(1)0.25=( )÷12= =6：( )=( )% (2)把 的分子减去3，要使分数的大小不变，分母应减去( ) (3)把0.46扩大( )倍是460，把56缩小到它的 是( ) (4)6.2098保留两位小数是( )，精确到千分位是( )。

6、一个数的 正好是3的40%，求这个数。

7、某机床厂去年生产机床720台，比原计划多生产机床120台，去年实际生产的机床数超过原计划的百分之几?

8、工程队修一条路，已修的和未修的长度比是1：5，再修490米后，已修的与未修的长度的比值恰好是3，这条路全长是多少米?

9、一桶油连桶共重40千克。倒出一部分油后，桶里的油还剩40%，这时连桶称共重19.6千克，这个桶原来共装油多少千克?

10、小红看了一本故事书，第一天看了这本书的一半多10页，第二天又看了余下的一半多10页，第三天看了10页正好看完。这本故事书共有多少页?