新课标高考数学试题的几个显著特点

2022-09-10

一、能力考查的新层次

近年来, 各省高考在能力型试题的设计方面不断创新, 但都主要考查以下能力:空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用创新能力、学习能力, 由此综合评价学生的素质, 对学习方式的考查也就自然进入高考命题的视野。

二、重视基础知识的考查

如全国、安徽、北京等试题遵循《标准》回归基础, 源于《标准》的要求, 特别重视重要数学概念理解的考查。

2010全国课标卷 (21题+选4=24题) 中, 12个题属于基础知识层面的问题;2010山东卷和陕西卷22题题中, 都有13个题属于基础知识层面的问题;考查了集合、复数、函数和导数、数列、三角函数、直线和平面、直线和圆锥曲线、三视图、算法、积分、统计等。

三、注重通性通法的考查

淡化特殊技巧, 关注考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度, 数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括, 它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中, 即使是考查基础知识的常规试题, 也是常考常新, 似曾相识中一定有新的内容;灵活性试题;总可以找到解决问题的通道, 不曾相识可以转化为可知可解的问题。考场上, 考生要调动头脑中的全部与其相关的知识方法, 分析与综合, 归纳与演绎, 比较与类比, 具体与抽象等思想理解、思考、分析与解决问题。

例1:2008年山东文科第15题:

已知f (3x) =4xlog23+233

求f (2) +f (4) +f (8) +…+f (28) (换元法)

四、关注考查学生的应用意识创新意识

《高中数学课程标准》的课程的基本理念明确提出“发展学生的数学应用意识”。这是因为数学的应用越来越广泛, 正在不断地渗透到社会生活的方方面面。正是基于社会对数学的需求。高考作为培养未来人才的选拔性考试, 应当面对社会现实。这个深层次的原因, 使得高考强调、重视数学应用。在某些试题中, 突出实际背景, 成为高考题的亮点。例 (2011年江西文16、2010年浙江卷理19) 。

五、加大了对统计型应用题的考查力度

现代社会是信息化的社会, 人们必须具有一定的收集和分析数据, 并做出合理决策的能力。统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科, 它可以为人们制定决策提供依据。因此, 统计的基础知识已经成为一个未来公民的必备常识, 也成为高考中数学应用题的一个重要载体。统计内容的考查更能体现数学的应用性功能。近年来在全国 (区) 高考卷中均已出现, 2010年、2011年, 课标卷尤其突出地加大了对统计型应用题的考查力度 (无论是题量、分值, 还是难度、广度) 。

六、阅读量加大, 加强对阅读理解能力的考查

阅读理解能力是人终生学习必备的基本能力, 也是三基的重要组成部分, 高考为了学生的发展, 为了对高中教学有效的引导, 近年试题的阅读量加大。数学阅读理解能力主要是对数学语言, 包括文字语言、图形语言、符号语言、图表语言的阅读理解能力和文字表达能力。高考要求考生读懂、看懂材料的陈述, 正确提取、加工题目给出的信息, 分析解决问题的思路, 对阅读能力有较高的要求。例 (2010年北京卷) 边长为1的正方形PABC (点P在Y轴正半轴上, 点A在X轴正半轴上, B、C在第一象限) 沿x轴滚动。设顶点p (x, y) 的轨迹方程是y=f (x) , 则f (x) 的最小正周期为;y=f (x) 在其两个相邻零点间的图像与x轴所围区域的面积为。

七、注重考生的基本活动经验的考查

在《义务教育数学课程标准》和《高中数学课程标准》中, 反复强调“过程是目标”, 数学学习是个累积的过程, 学生在学习过程中, 需要养成独立思考、积极探索的习惯。高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动, 让学生体验数学发现和创造的历程, 积累数学活动经验, 包括解题经验。例如 (2010年广东理8)

八、选修系列已经进入高考

系列4:由10个专题组成, 已有以下四个专题进入高考, 是它们是:选修4-1:几何证明选讲。选修4-2:矩阵与变换。

选修4-4:坐标系与参数方程。选修4-5:不等式选讲。

北京:现在只要求系列4中的选修4-1:几何证明选讲和选修4-4:坐标系与参数方程, 而且只在选择题、填空题中考查;而2010年的全国卷和辽宁卷是从选修4-1、4-4、4-5这三个专题中三选一, 而且考查的是解答题;福建卷是从选修4-2、4-4、4-5这三个专题中三选一, 考查的也是解答题。江苏卷考查的力度最大, 从选修4-1、4-2、4-4、4-5这四个专题中四选二, 考查的也是解答题。其它进入新课标的省如:广东、天津、安徽、湖南、陕西等也都是以选择题和填空题形式进行了考查。

摘要：根据普通高等学校对新生文化素质的要求, 依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案 (实验) 》和《普通高中数学课程标准 (实验) 》, 其高考数学科考试内容为:必修课程、选修课程系列2和系列4的内容, 按照“考查基础知识的同时, 注重考查能力”的原则, 确立以能力立意命题的指导思想, 将知识、能力和素质融为一体, 全面检测考生的数学素养。同时发挥数学作为主要基础学科的作用, 考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度, 考查对数学思想方法和数学本质的理解水平, 考查进入高等学校继续学习的潜能。

关键词：基础知识,能力考查,应用创新