基于多层次综合评估理论的某远程火炮系统射击密集度评估

在射击精度分析研究中, 我们知道经典统计法立足于大样本理论;Bootstrap方法对样本较少的情形给出了一种不错的评估方法, 但没有充分利用验前信息;而通过Bayes理论进行精度分析, 在引入验前分布的同时, 也随之会出现一些验前分布不符时, 验前信息吞并样本信息的情形。由此, 本文在对前面几部分内容研究的基础上提出了, 并对精度评估指标一一给出了其算法实现过程。

1 多层次综合评估法在系统方差估计中的算法实现

假设落点纵向偏差与横向偏差是相互独立的, 可获取先验信息。在此以系统纵向方差估计为例, 给出其在多层次评价法中的实现过程。

(1) 对给定试验条件, 由

给出先验信息σx20。

(2) 对给定观测样本X1, Λ, Xn, 进行Bootstrap再抽样, 获取一组再抽样样本X1*, Λ, Xn*。

(3) 对给定置信水平1-a0, 可计算出方差的估计值。

(4) 重复执行 (2) 、 (3) N次, 从而获取N组统计量, 其中j=, 1, 2Λ, N。

(5) 利用 (4) 中数值, 对纵向方差估计值求平均, 计算系统纵向方差的估计值:给定置信水平1-a0, 用均值法可得系统纵向方差的置信区间为。

采用P分位法可得系统纵向方差的置信区间为ˆ。

2 仿真实例

例:某种型号的远程火炮, 在给定条件下对指定目标进行射击试验, 通过对目标进行精密准备获得效力射诸元, 已知相关参数的验前信息预估计值, 诸元精度且距离与方向上的误差是独立的;炸点散布方差假定共进行了n=9次试射, 获得观测样本值为:

现在, 通过多层次综合评估法来对系统纵向方差 (密集度) 进行分析估计。

且系统偏差在距离与方向上的误差是独立的, 即:

(2) 对给定置信水平1-a0, 通过查c2 (2n-3) 分布表 (n=9) 得:

(3) 求平均得系统纵向方差的估计值为:

(4) 表1、表2分别给出了在仿真再抽样次数N=1000、N=5000时, 通过多层次综合评估法所得的系统纵向方差的估计值及其置信区间, 与通过经典统计法、Bootstrap即方法、Bayes统计法所获的相关值进行了比较。

实例分析:从实例分析中的结论可以看出, 在对系统方差进行评估时, 由于充分考虑了验前信息, 所以与经典统计法获取的参数估计值相比, 由Bayes统计法所获取的参数估计值更接近预估计值, 且置信区间上、下界的大小也反映出预估计值信息;而多层次综合评估法, 由于不仅利用了Bayes理论思想, 也考虑了Bootstrap方法中的仅考虑己出现样本的理论思想, 故所得的参数估计值不仅比经典统计法下的估计值更接近预估计值, 而且要小于Bayes统计法下所获取的参数估计值。可以看出实例结果与多层次综合评估法的实现原理是相符的, 因此该方法能够有效地综合前几者的优点, 是可行的。

摘要：本文通过多层次综合评估分析法, 给出了某远程火炮系统的射击密集度评估的算法实现。从定量的方面评估出该远程火炮系统的密集度, 为该远程火炮射击法则的制定及射击精度的评估提供较好的理论依据。

关键词：多层次综合评估,射击密集度,算法