数学教学中应重视数学语言的教学

2022-09-12

数学教学的目的是培养学生运用在课本上所学到的知识解决具体数学问题的能力, 但在数学的教学过程中常常会遇到这样的情况, 学生对一些数学问题能够理解, 有了正确的解题思路, 但却不能把解题的过程表达出来, 或者表达不完整不合理, 从而造成学习数学的困难。这种情况是学生不能准确、熟练的驾驭数学语言的结果。数学语言是数学思维的载体, 数学学习实质上是数学思维活动, 数学语言的交流是思维活动中重要的环节, 因此, 作为一名数学教师, 在教学中应重视数学语言的教学, 使学生能严谨准确的使用数学语言, 更好的学习数学。学好数学语言必须要做到以下几点。

1 明确数学语言的特点, 挖掘数学语言美, 激起学生学习数学的兴趣

美国语言学家布龙非尔德说过:“数学不过是语言所能达到的最高境界。”数学语言是一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体, 包含着多方面的内容:其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言, 其特点是准确、严密、抽象、简明。数学语言是一种高度抽象的人工符号系统, 它常常成为数学教学的难点。一些学生觉得数学语言难懂难学。但是, 数学语言是美丽的, 它可以将一个复杂的事物或现象, 甚至是一种复杂的逻辑思维浓缩成一个简单的符号或公式, 它的美是一种内在的美, 表面显得枯燥乏味, 其实却蕴藏着丰富的内涵, 它包罗万象, 变化多端, 大到宇宙天体, 小到原子光子, 都可以用数学语言来描述。充分理解、掌握数学语言, 就能领略其中的微妙之处, 感受其中美丽而神秘的意境, 从而激起学生学习、探究的兴趣。因此, 在教学中应充分挖掘数学语言美, 多训练学生准确、熟练的驾驭数学语言, 激起学习兴趣。

2 重视数学语言与普通语言的互译, 加深对数学本质的理解, 增强辨析能力

普通语言是日常生活中所用的语言, 是学生熟悉的, 用它来表达事物, 学生感到亲切, 也容易理解, 数学语言通过与普通语言的互译, 可以使抽象的数学语言在现实生活中找到借鉴, 从而更能透彻理解, 运用自如。在教学过程中通常重视数学语言的培养, 往往忽视了普通语言的训练, 导致数学的学习与实际生活脱节, 失去了数学学习应有的生活气息。

而互译, 一方面是将普通语言译为数学语言, 也就是通常所说的数学化。例如:加法的交换律“两数相加, 交换加数的位置, 和不变”, 用数学语言表示为“a+b=b+a”, 这样, 就缩短了语言的长度, 表现出一般规律来, 这是利用数学知识解决实际问题的必要程序。另一方面是将数学语言译为普通语言。例如:a>b、a+c>b+c, 用普通语言表示为:不等式的两边都加上同一个实数, 所得不等式与原不等式同向。数学的教学实践告诉我们, 凡是学生能用普通语言复述数学概念、定理和解释概念、定理所揭示的本质属性, 那么他们对概念、定理的理解就深刻。实际上, 用熟悉的普通语言来表达学生熟悉的事物, 学生感到亲切, 更容易理解。因此, 注重数学语言与普通语言的互译, 就能提高学生学习数学的能力, 更好的学好数学。

3 深入讲解数学语言的关键词语, 使学生理解数学语言, 更好的驾驭数学语言

数学语言是介绍数学概念的最基本的表达形式, 其中每一个关键的字和词语都有确切的意义。在教学中应仔细推敲, 明确关键词语的依存和制约关系。例如:不等式解集的概念“一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解的集合, 简称这个不等式的集集”。其中“所有”说明了解集的范围。再如:“经过不共线的三点, 有且仅有一个平面”, 其中关键词语有“不共线”、“三点”、“有且仅有一个”。这些关键词语缺一不可, 否则将产生其它歧义, 或不存在这个内容。因此, 在教学过程中, 必须对一些关键词语进行深入的讲解, 培养学生认识和理解数学语言, 在学习中更好的运用数学语言。

4 注重符号语言的教学, 使学生能理解数学, 学好数学

数学语言包括文字语言、符号语言和图形语言, 其核心是用符号和字母表示。数学符号语言具有高度的集约性、抽象性、内涵的丰富性, 学生往往难以读懂。教师应该从最简单的用字母表示数字开始, 不断向学生展示符号语言所具有的优越性, 缩短学生由文字语言到符号语言的过渡时间, 尽快掌握数学语言。数学语言中每一个符号和概念的形成都有其独特的历史过程和逻辑过程, 在教学中还应深入探究符号语言的数学意义, 了解它们形成的过程, 如:|a|=表示的数学意义是实数的绝对值的概念:“正数的绝对值是它本身, 零的绝对值是零, 负数的绝对值是它的相反数”。只有明确了符号语言的数学意义才能更好的理解数学, 学好数学。

5 注重培养学生亲自动手, 实践操作的能力, 强化学生对数学语言的理解

实践是学生动手和动脑的协同活动, 是培养和发展学生思维的有效手段, 而语言是思维的外化, 是思维的物质形式, 知识的内化与相应的智力活动都必须在伴随着语言表达的过程而内化, 因此, 在教学中要重视学生动手操作。在指导学生动手操作时, 要注意多让学生用数学语言有条理地叙述操作过程, 表达获取知识的思维过程, 把动手操作、动脑理解、动口表达有机结合起来, 才能促进感知有效地转化为内部的智力活动, 达到深化理解知识的目的。

如:在教学《菱形面积》时, 为了使学生充分理解菱形面积公式推导的过程, 可让学生动手操作、实践, 在汇报时, 组织学生把自已拼成的图形展示出来, 并且边展示边说出自己的拼摆过程。“先制作一个正方形, 然后将正方形的两个对角向相反的方向拉动, 即可形成一个菱形, 在保证这个菱形的底和高不变的情况下, 把这个菱形的一个角剪下来补到另一边, 这样就形成了一个长方形。”

总之, 数学语言是数学知识的重要组成部分, 是数学知识的载体, 各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。一个对数学语言不能理解的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。因此, 在教学中应重视数学语言的教学, 使学生能用数学语言准确的阐述自己的思想和观点。

摘要：本文通过对数学语言的认识, 明确掌握数学语言是学习数学的基础, 提出了教学中应注重数学语言的教学, 使学生更好的学习数学。

关键词：数学教学,数学语言,符号语言