历史典故中的数学论文

小编精心整理了《历史典故中的数学论文(精选3篇)》的相关内容，希望能给你带来帮助!【摘要】新的《课程标准》构建充满着浓厚的数学文化气息。而现实的数学课堂教学却存在着重逻辑思维教学，轻视数学所包含的历史文化观念教育，这种现象在一定程度上禁锢了学生对数学的学习与世界观发展。本文就教师应如何在转变教学观念、发掘数学教材历史文化资源以及具体操作方法上做了详细阐述。

第一篇：历史典故中的数学论文

运用数学知识辅助提高历史教学效率的研究

摘要：不同学科之间或多或少存在各种联系，不同的知识也可以相互渗透，在初中历史教学过程中，运用数学知识或数学常识来辅助教学，可以帮助学生梳理历史知识、完成记忆，进而提高历史教学效率。虽然数学与历史学科之间联系不大，但作为常识性内容，数学中的数字等内容也可以运用到历史教学中。在运用数学常识辅助提高历史教学效率时，教师要充分考虑到具体的历史教学实际，发挥数学知识对提高教学效率的作用，使之更加符合学生的学习情况，解决学生学习中所遇到的问题，本文对此进行简要分析。

关键词：数学知识;历史教学;应用策略

数学包括算术、几何、函数等多方面的内容，其中，作为基础的算术是学生需要重点学习的，也能运用到其他学科的教学过程中。在完善初中历史教学时，将与数字算术相关的数学常识运用到其中，完善历史教学，可以显著提高教学效率，帮助学生解决历史知识学习、知识记忆过程中经常遇到的问题。初中历史教学既包括简单历史常识的讲解，提高学生对史实的认识，也包括学生历史思维的提升与发展，教给学生从多种史观来分析问题的方法。在具体的教学过程中，根据不同的教学内容和教学目标，教师可以灵活设计教学方法。

一、数字形成年代，梳理时间脉络

时间脉络是学生初中阶段历史学习的主要线索，各册的历史教材也主要以时间顺序展开，掌握不同历史阶段的史实是学生进行历史学习的主要方式，符合初中学生的学习特点，也是启发学生进行思考的主要方法。但在学生的史实学习过程中，由于时间把握不准而出现历史背景认识错误的情况，容易导致学生出现各种学习问题。在引导学生进行历史学习时，梳理时间脉络能够有效提高教学效率，也可以帮助学生形成清晰的历史框架，在将数学常识知识运用到历史教学中时，借助具体的数字形成年代，进而结合史实，帮助学生梳理时间脉络是非常有效的。尤其是进入21世纪以来，利用数字来形成年代，帮助学生了解具体实施的时间，是非常有必要的。例如在实际的教学过程中，教师可以借助具体的时间，加深学生对历史事件前后发生顺序的认识，比如在讲解九一八事变时，明确发生时间是1931年9月18日，在讲解西安事变时，明确其时间是1936年12月12日，在讲解卢沟桥事变时，明确其发生时间是1937年7月7日，借助具体的数字，结合历史史实，帮助学生梳理时间与事件，可以帮助学生加深印象，也可以帮助学生了解不同历史时期的主要史实有哪些。数字的应用可以使学生的学习更加直观，学生的学习效率更高，在以数字的形式展示不同的历史时期及其主要史实时，教师还可以借助必要的辅助性教学手段，直观地展示与历史史实相关的画面景象，加深学生印象，使学生的历史学习不再局限于对史实的记忆上，而是逐步产生更多的思考和直观感受。

二、巧设数字顺口溜，辅助学生记忆

了解史实是分析史实的基础，也是学生完成历史学习的重要方法，尤其是对于初中阶段的学生来说，对于多种史观认识不全面，了解不同历史时期的具体史实是学生历史学习非常重要的一步，记忆史实既是提高学生历史学习成绩的方式，也是深化学生历史观念的重要途径。但在初中学生的学习过程中，由于历史事件较多，需要掌握的历史知识非常多，很多学生容易出现混淆或概念不清的问题。为了辅助学生记忆，利用数字编制顺口溜，可以起到非常显著的作用，也符合初中阶段学生的学习特点。相比于直接记忆史实，顺口溜朗朗上口，学生在记忆的过程中难度更小。在完成记忆后，也不容易出现遗忘，作为教师，应当根据具体的教学内容设计符合学生学习特点的顺口溜。部分初中生容易在学习过程中出现朝代先后顺序记忆错乱的问题，教师可以结合数字的應用，编制顺口溜。东周分两段，春秋和战国，一统秦两汉，三分魏蜀吴，二晋前后延等这一顺口溜中既运用到了数字，能够加深学生的印象，也具备朗朗上口的特点，符合初中学生的学习特点。在具体的历史教学过程中，教师应当根据具体的教学内容，结合数字的应用，编制顺口溜并教给学生。

三、灵活设计表格，采取对比式教学

在初中阶段的历史学习中，学生会遇到具有某些相似性的历史事件，或发生在同一历史时期的不同事件，这些事件中或多或少存在某些共同点与差异，组织学生对这些事实进行分析是帮助学生形成历史思维、产生自己有关历史事件思考的重要方式，也是教学的重点，能够启发学生运用自身的历史知识储备完成思考。在教学这部分内容时，采取对比式教学，将存在某种联系的不同知识进行对比，可以使学生有更加全面系统的认识。在这一过程中，借助数学知识设计表格，可以使学生更加直观地认识到两种历史知识之间的异同。通常情况下，借助具体的表格来帮助学生分析两种历史事件时，表格中要涉及其发生时间、地点、涉及人物、过程以及结果的分析，对基础知识的对比，可以帮助学生了解不同历史事件发生的背景，进而分析这一事件发生后的结果和影响。与大段的文字解析相比，表格的方式更加直观，也能吸引学生的注意力，学生对于具体知识的认识更加全面。在设计具体的历史教学方法以及教学方案时，教师要充分认识到利用表格进行教学对提高教学效率的作用，将之贯穿到有关内容的教学过程中。在引导学生通过表格的方式进行学习时，教师也要注意通过口头语言的形式引导学生主动思考，使学生能够通过对表格内容的分析，产生自己的观点和认识，这一方式有助于学生历史思维的形成，使初中阶段的历史教学不再以加深学生的记忆为主，而是更多地关注学生思维的发展。

梳理时间脉络是学生历史学习的重要方法，只有熟悉各个历史阶段的顺序，才能结合具体的时代背景来分析具体的历史事件，通过数字来形成具体的年代顺序，进而引导学生掌握时间脉络，取得非常显著的效果。在学生的历史学习过程中，对史实的认识与记忆是非常重要的，巧设数字顺口溜可以促进学生完成记忆。除此之外，设计表格将不同的历史事件进行对比，并通过数字的形式展示出来，带给学生更加直观的体验，使学生能够结合历史背景分析历史事件，有助于提高学生的历史学习能力。

(作者单位：贵州省盘州市新民镇中学553511)

作者：叶苏 叶长君

第二篇：浅谈怎样在小学数学教学中的渗透历史知识

【摘 要】新的《课程标准》构建充满着浓厚的数学文化气息。而现实的数学课堂教学却存在着重逻辑思维教学，轻视数学所包含的历史文化观念教育，这种现象在一定程度上禁锢了学生对数学的学习与世界观发展。本文就教师应如何在转变教学观念、发掘数学教材历史文化资源以及具体操作方法上做了详细阐述。

【关键词】小学 数学 课堂教学 历史知识 渗透

新的《课程标准》构建充满着浓厚的数学文化气息，例如，标准在“课程的总体目标”部分提出：“要引导学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值;能运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识;在学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心;形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯”等等，如此种种无不洋溢着数学历史文化的深厚底蕴与魅力。课程基本理念指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。教师在课堂教学中如果能充分地利用数学历史文化，让学生通过数学的学习感知历史，体会它的丰富价值，这必将对于激发学生的数学兴趣和求知欲，培养独立观察、思考、解决问题的积极性和主动性以及创新精神和实践能力都有积极的推动作用。也势必会使学生通过数学文化的学习可以受到人格品行及世界观的教育。

对此，我觉得作为数学课教师应该着重从以下几方面入手，真正做到在小学数学教学中的渗透数学历史文化知识。让我们的数学的教学内容丰富起来，从而完成课程标准的要求。

一、教师要走出数学课堂教学存在的误区

在现在的课堂教学实践中，在教师的脑海里存在固有的“数学=逻辑”的观念，过多的关注学生对知识的掌握程度。很少有甚至几乎没有数学历史文化观念，对于一些书中的数学历史知识也是一笔带过。以至于甚至有许多人认为数学是一门学习语言、图表、符号表示的学科，忽视了其博大精深的文化内涵。学生在努力学习数学的时候，逐渐的把学习数学简单地看做了算、画、解、答为考试而学的过程。由此产生的后果是：学生逐渐地厌烦、冷漠数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦的程度也在加剧。而作为教育的引导者——教师，却浑然不知这种现象却恰恰是由自己歪曲的教学理念造成的。凡此种种，我们做为学生思想的教育引导不得不再一次来反思我们的数学教学。反思我们怎样在小学数学教学中的渗透历史知识;如何在具体的数学概念理解、掌握以及数学思想与方法的运用与体验中揭示数学的历史文化底蕴，要挖掘蕴藏在数学之中的丰富的文化资源，实现科学价值与人文价值的和谐统一，促进学生的可持续发展，进而摆摊数学课堂教学中“忽视应用及与其它领域脱离联系的、空洞的解题训练”这种窘境。

二、教师要重视充分利用数学教材的历史文化资源，与学生共同感知数学历史文化。

新教材注重体现数学历史文化的价值，从一年级开始就以生动有趣、易于阅读的形式向学生介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻、数学发现、数学史的知识等等。这些丰富多彩的内容的呈现，有利于使学生了正确认识数学，丰富学生对数学发展的整体认识，体会数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。教师切不可轻视这些内容，要把这部分知识教活。可以以活动、实践、知识竞赛等形式进行课堂教学。例如，学习“四边形”时向学生介绍“七巧板”的有关史料，特别是古人给出的七巧板构图，使学生感受几何构图的优美和我们祖先的智慧。体验探索的不易及先人的聪明才智，激励学生热爱祖国文化，向我们的祖先学习。

三、教学过程中教师要注重加强数学活动的有关历史文化渗透

数学活动课是数学教学过程的一个不可或缺的组成部分。组织学生开展丰富多彩的数学活动，对于渗透数学文化，丰富学生的精神生活，扩大学生的视野，激发学生的学习兴趣，发展学生的爱好和特长，提高学生学习数学的能力，发展数学才能，有着积极的作用。数学活动要适合学生的年龄特点，富有吸引力，要灵活多样，生动活泼，内容和形式主要有以下几种：

1、开展游戏竞赛

教师结合数学课本的一些与数学历史相关的内容，适当开展一些游戏竞赛，拓展学生的数学历史知识，这样既有利于训练和发展学生的思维，又有利于培养学生的分析问题和解决问题的能力。如漫游数学宫、数学猜谜、玩转七巧板、数学扑克牌、开数学“急诊”等游戏，进行数学历史文化知识的渗透。

2、动手操作

如指导学生模仿古人进行数学研究。这样既了解数学的发展过程，又培养了能力，发展了智力。

3、开展故事讲演会。例如：讲祖冲之与圆周率的故事;讲华罗庚从小认真学习、刻苦钻研的故事;讲陈景润摘取“数学王冠”的故事等等，这些对激发学生热爱祖国、热爱数学的思想与情感都具有重要的意义。

总之，数学不只是知识和方法的简单汇聚，它应该是一个与其它学科相联系的历史文化体系，是人类智慧和创造力的结晶。教师在教学中应该积极的以多种手段向学生渗透数学的历史文化知识，在数学课堂上努力彰显数学的文化品性，真正使数学学习成为学生获得知识、形成方法、感悟价值、提升精神的生命历程。

【参考文献】

[1]《数学课程标准》 北京师范大学出版社，中华人民共和国教育部制订

[2]《小学数学教师》 上海教育出版社，陳和主编

[3]《小学教学研究》 江西教育出版社 ，陈定华主编

作者：方雪松

第三篇：20世纪中国中学数学课堂教学发展的历史阶段及其特点

摘要:20世纪,我国中学数学教学从私塾个别授课形式发展为具有中国特色的班级教学,经历三个发展阶段,即现代教学体系形成阶段(1902～1949年)、发展阶段(1950～1976年)和创新阶段(1977～2000年),其间的变革特点和历程,对于我们今天所进的中学数学教学改革有着重要的历史借鉴意义和作用。

关键词:20世纪 中学数学 课堂教学 阶段 特点

Characteristics and Historical Stages for the Development of Secondary Mathematics Classroom Teaching in China During 20th Century

Yu Bo

我国早在明朝时期的国子监就出现了班级授课制的萌芽,但我国近代的中小学班级授课制的建立较西方晚300余年。我国内地中学最早采用西方国家的班级授课是在1844年的宁波女校。其后外国传教士在中国开始创办的教会学校都实行班级授课,但普遍在中学堂实行班级授课则是在《钦定学堂章程》(壬寅学制)和《奏定学堂章程》(癸卯学制)颁布实施时开始的。在20世纪的一百年中,我国中学数学教学经历了现代教学体制的形成、发展和创新3个发展阶段。

1.我国中学数学现代教学体系形成阶段(1902～1949年)

这一阶段是引进西方数学教育,我国中学数学现代教学体系初步形成阶段。在这个阶段发生了对中学数学教学有重要影响两个的教育事件。一件是1902年和1904年分别颁布了《钦定学堂章程》和《奏定学堂章程》,将书院改为学堂,中学数学按班级授课,数学课堂教学在全国成为普遍的教学组织形式。一件是1922年颁布了“壬戌学制”,同年年底颁布了《学校系统改革令》,将学堂改为学校,中学数学现代教学开始形成。因此,可将第一阶段分为两个时期:1902～1922年,我国中学数学课堂教学初建时期,在这一时期我国的教育从古代科举选仕制度急速地向西方近现代教育体制转变;1923~1949年,我国数学课堂教学的形成时期,在这一时期,我国中学教育进入现代教育的体系。

初建时期,我国中学学制四年,尚未建立全国统一数学教学的规范,各学堂自定教学的基本规范,没有统一的教学要求。教学内容主要是移植西方内容,虽然教师可以自编讲义但比较通用的教科书是翻译(或原本)的国外教科书。1913年3月19日教育部公布的中学校课程标准[1]规定的数学教学内容为:第一学年,算术、代数;第二学年,代数、平面几何;第三学年,代数、平面几何;第四学年,平面(立体)几何、平面三角大意。在1909年学部审定中学数学教科书提要中推荐使用的9种教科书中就有6种是日本、欧美的教科书,书目见下表[2]。

虽然通过移植西方的数学课程设置和教学内容初建了我国中学数学教学,但是教师习惯的旧式“注入式”教学一时难以转变,为尽快地让教师掌握课堂教学的方法,1919年1月29日教育部抄送中学校校长会议议决,提出的数学科教授方法的建议是:“一,课前先期预习,教授时用启发引导自动;二,熟记定理定义及公式,俾便运算;三,问题多加练习,俾生徒自行思索,进于敏捷;四、考查演草记分,并多临时试验;五,应多演与他科学相关之文题,俾近实用;六、设备应用器械及模型使有实地亲察及计算之机会”。[3]旧的方式虽已破除,新的方式尚未完全建立,课堂教学方法新旧陈杂是教育转型时期的一种正常现象,是这一时期的又一显著特点。

形成时期,中学学制改为初中三年、高中三年。1923年的新学制课程标准纲要,规定初中的教学内容是:算术、代数、几何、三角,高中必修课程是:三角、几何(平面部、空间部、二次曲线)、代数、解析几何大意。确立了中学数学教学的内容框架是这一时期数学教学改革的一个显著特点。在具体的数学教学内容上,注重数学学科知识系统性,具体表现在:第一,教科书按照数学知识体系编排。第二,数学内容实行分科教学。以系统数学基础知识作为课堂教学内容和要求,在这个时期开始明确。注重系统的基础知识和分科教学的中学数学教学内容的基本框架,在以后我国中学数学教学中一直保留着,虽然具体的知识内容有一定的变化,但其基本的思想被继承了下来。这一时期数学教学改革还有一特点是,教学要求开始关注了选择性。下表是当时国立北京师范大学附属中学高中(普通科二部)数学选修科目和学分[4]。

虽然教学要求具有弹性并不是所有中学数学教学的普遍情况,但在一定程度反映出当时的数学教学已开始注意主动适应学生需要,并努力为社会现实服务的改革倾向。然而,关注学生的选择性这一具有弹性教学要求,在20世纪50年代至20世纪80年代初反而被忽视了,直到20世纪80年代中期才又引起了人们的关注。

2.我国中学数学课堂教学发展阶段(1950～1976年)

1949年10月1日,中华人民共和国成立。中国开始了新的纪元,数学教育也进入了一个新的发展时期。从新中国成立到文化大革命结束,数学教育经历了由向前苏联学习到逐渐形成自己特色的过程。在这个阶段发生了3个重要事件对中学数学教学产生了重大影响。第一件事是1951年开始教育全面向苏联学习,实现了我国中学数学课堂教学的全面统一;第二件事是1963年颁布的中学数学教学大纲明确提出数学基础知识和“三大能力”为中学数学教学目标;第三件事是1966年文化大革命开展,使中学数学教学进入无政府状态。这一阶段可分为3个时期:1950～1957年,数学课堂教学学习前苏联时期,在这一时期数学教育和全国一样出现了全面向前苏联学习的倾向;1958～1965年,数学教学自主探索,提出双基教学目标时期,在这一时期数学“双基”和三大能力作为数学教学的目标,中学数学教学开始呈现了我国自己的特色;1966～1976年,数学课堂教学的无政府状态时期,在这一时期文化大革命运动的开展,打破了正常课堂教学秩序,中学数学课堂教学遭到严重破坏。

在学习前苏联时期,我国数学教育从教学大纲、教学内容到教学方法都向苏联学习。将中学数学课程标准改为中学数学教学大纲,教学大纲成为指导中学数学教学的纲领性文件;全国统一中学数学教科书,将一纲多本的局面变成了一纲一本;在广泛学习前苏联以凯洛夫为代表的教育思想的过程中,人们将赫尔巴特的教学阶段理论与凯洛夫的课堂教学环节理论相结合,形成具有一定固定程序的五阶段课堂教学模式,即:组织教学、复习旧知、讲授新课、巩固练习、布置作业。这种新的课堂教学5环节成为了中学数学课堂教学的基本环节。

由于中苏两国关系的恶化,中学数学教学和全国的所有行业一样,需要走自己发展的道路,我国中学数学教学进入了建立具有自己特点的数学教学体系时期。建立我国自己的中学数学教学体系,经历了这样一个过程:先是在原有的前苏联的框架下根据国家形势发展需加调整,注意知识的实用性;后对学习前苏联和大跃进时期所进行的教学改革进行反思,比较研究国外和我国解放前后数学教学在目标要求、教学内容及方法,形成了1963年的教学大纲。这个大纲是我国中学数学完成教学体系构建,形成注重数学“双基”教学特色的标志。虽然1952年以来已将数学基础知识和基本能力作为教学目标,但教学大纲并未对“双基”给出明确的界定,尤其是未明确提出数学的“三大能力”,所以在基础知识的水平上和基本能力的要求上都不高,是一种窄而浅的要求。1963年的大纲明确地将“双基”作为数学教学目标,对于提高数学教学质量有着重要的作用,表现在以下两个方面:一是,教学内容突出了“双基”,教科书的水平得到提高。人民教育出版社1963年出版的中学数学教科书的一个显著特点是,“加强了基础知识和基本训练,程度提高达到了几十年来的最高水平。教学内容充实和习题充足,理论严谨,讲解细致”[5]。二是,通过加强基础知识和基本能力的教学来提高数学教学质量已成为广大教师的共识。这一时期虽然时间短暂,但是初步提炼出的重视基础和能力培养的中学数学教学观念,对我国中学数学教学从教学目标、教学内容、教学过程以及教学方法有着深刻的影响,以至于我们现在的中学数教学还留有其深深的痕迹。

1966年5月文化大革命开始,中学数学课堂教学急速的由规范化转向自由化,原有的教育秩序被完全破坏。中学数学教学内容以实用知识为主,教师带领学生走出教室,到农村工厂进行实地教学,教师作为知识分子成为被改造的对象,在课堂教学中丧失了主导地位,数学教学陷入了无政府状态。

3.我国中学数学课堂教学创新阶段(1977～2000年)

1976年底,给我国社会、经济、文化教育带来重创的文化大革命结束。1978年12月中共中央十一届三中全会的召开和全国关于真理标准的讨论,我国开始了解放思想、改革开放的发展时期。我国中学数学课堂教学发展步入正轨,进入了不断改革创新的阶段。在这个阶段中有两个重要事件对中学数学课堂教学产生了重大影响,一个是1977年恢复高等院校招生考试,另一个是从1985年开始进行一系列教育法制建设和教育发展规划的制订颁布。这一阶段可分为两个时期,一个时期是1977～1985年,数学教学调整复兴时期,在这一时期中学数学课堂教学步入正轨,并在1963年的基础上快速发展;另一个时期是1986～2000年,数学教学改革创新时期,在这一时期,面向全体学生,减轻学生负担,提高教学质量成为中学教学改革的主题。

在调整复兴时期,由于文化大革命使原有的教育秩序遭到严重破坏,我国教育急需恢复正常的教学秩序,数学教学在60年代的基础上发展成为必然的选择。这一时期的一个显著特点是以60年代为基础不断调整教学内容和要求。1978年颁布的中学教学大纲的基本内容与1963年基本相同,只在部分内容上有所精简并增加了现代数学知识。1982年中学实行“三、三”学制,并建立重点中学。重点中学数学教学大纲注意了教学内容的选择性和要求的区别性,这个阶段教学内容和要求的调整有4个特点:一是,精简传统教学内容;二是,增加近现代数学的初步知识;三是,渗透集合、对应等思想;四是,注意了教学内容的选择性和教学要求的区别性。这一时期的另一个特点是,高考开始成为课堂教学的目标之一。高考自1977年恢复以来就受到社会和学校的高度关注,高考中数学学科的甄别功能显得尤为突出,中学数学教学把高考要求作教学的目标追求越来越明显的表现出来了。

在改革创新时期,为适应实施义务教育法的需要,初中数学教学通过降低教学内容的难度,进一步明确教学要求,以减轻学生负担,体现数学教学面向全体学生的理念。初中数学教学降低教学内容难度,明确教学具体要求成这一时期的显著特点之一。1988年的教学大纲对 “了解、理解、掌握、灵活运用”这4种层次的教学要求做出了明确的界定,并首次提出数学教学要注意学生的认知规律。这一时期的另一个特点是,数学“双基”的内涵逐渐明晰,“双基”教学逐步形成。1988年的教学大纲和1996年的高中教学大纲分别对初、高数学的基础知识、基本技能和数学能力的具体内容给予了阐释。数学“双基”内涵的逐渐明晰,使得教学大纲对“双基”教学的要求亦愈加具体,这样增强了数学教学“双基”教学的可操作性。中学数学教师在教学实践中探索出了加强“双基”教学的教学方法,如变式教学,解题教学等。这一时期再一个显著特点是,数学教学改革方兴未艾,各种新的数学教学方法层出不穷,如尝试教学法、情境教学法、目标教学法、导学法、导读法等。这些教学方法都强调学生的“尝试”与“发现”,突出学生在教学活动中的主体地位,为学生活动提供时间和空间。

4.20世纪我国中学数学教学发展历程的启示

今天的中学数学教学是昨天的继续和发展。一切历史研究在回到历史“现场”,还原历史“真实”的同时,总是立足现实而指向未来。本文对20世纪中学数学教学变革的梳理,既是试图客观地反映中学数学教学历史,更是希望籍此寻找历史与现实的联系,以史为鉴,古为今用。数学教学变革的历史经验对于我们当前正在进行的课堂教学有着深刻的警示作用。

第一,变革始终在进行着。每次变革都与时代的变化、新的教育观念的出现和数学学科的发展密切相关,体现了强烈的时代性。上世纪初我国的教育转型使课堂教学进行了全面的改革,这种变革不仅是当时作为一种新的方式替代了原有方式,而且还历史地保留下来,并在以后的时期不断地被加强或更新。将系统数学基础知识作课堂教学的内容,教学目标要求逐渐明确。赫尔巴特的阶段教授法在替代了我国传统的个别教学法后,并在20世纪50年代与凯洛夫的教学环节相结合形成了五阶段教授法,成为中学数学教师基本的教学方法。与时俱进的数学教学改革总的趋势是:①教学内容愈来愈贴近学生的生活实际;②教师教学愈来愈关注学生;③学生学习有了愈来愈多的主动性。

第二,凡与传统衔接的扬长避短的变革容易为教师所接受,能免成为一种普遍的教学行为。如建国后我国中学数学课堂教学在变革中逐渐地强化了系统知识的学习和数学的“三大能力”培养,符合了我国传统教育的观念,顺应了国家人才需要的现实,受到教师的接纳,并自觉成为课堂教学的目标;教师讲授并注意学生的主动学习教学方式,既保留了教师讲授这一我国传统教学方法,又是对启发式教学的进一步发展,同时也是新的教学观念作用的结果;提高课堂教学效率是我国课堂教学改革的重点,人们之所以对它如此关注,与讲求实效的传统无不相关,它也是教学改革发展的方向。与传统衔接并不是对传统的东西全盘继承,而是对传统的扬弃,是从传统中剔除糟粕继承精华。我国中学数学课堂教学变革一直着力革除教师满堂灌的注入式教学,反对体罚学生和对学生人格的不尊重,这些变革都是对传统中糟粕的彻底批判和抛弃。

第三,凡是“彻底改革”试图完全背离传统的变革,侵害了固有的教育传承性,违背了数学教学特有的规律和特点,难以成为普遍的教学行为。“五四”之后受杜威教育思想影响的数学设计教学实验,虽然对于革除教师注入式讲授的教育弊端,关注学生主动学习,建立课堂中师生的民主关系具有非常重要的积极意义,但是由于是对原有的教育传统的“彻底革命”,难以与当时的教育现实融合,无法成为教师普遍的教学行为。建国后全面学习苏联的数学教育,1958年大跃进时期的教育为无产阶级政治服务与生产劳动相结合,以及1966年开始的教育革命,这些自上而下发生的急风暴雨式的课堂教学变革,都以彻底失败而告结束。因为教育是一种文化现象,是不能废除的,只能渐进地改革。

第四,数学教学变革的动因有内在和外在之别。由教学内在动因引起的变革,是以致力于改革现实教学的弊端,实现其自我完善为目的。这种变革即使遭受失败,其积极的因素会逐渐被教学变革所接受。如以儿童为中心的教学改革虽然失败,但关注学生主动学习这一合理因素成为了教学改革的重要内容。由外在压力而引起的变革并非是针对教学存在的问题,不是教育自身发展完善的行为,因而缺乏科学教育理论的指导。在我国中学数学教学变革的历史进程中,由于国家政治体制变革,出现了一定历史再现的现象。现象之一,关于高中数学课程的选择性。20世纪20～30年代的数学课程就关注了学生的不同发展需要,在高中数学设立必修课程和选修课程;1949年后的高中数学课程没有选择性,1986年的教学大纲中才将高中数学教学内容分基本要求和较高要求,体现了一定的选择性,1990年的教学大纲将高中教学内容按必修(文史类高考范围)和选修(理工类高考范围)分别要求。现象之二,关于平面解析几何的教学内容。1936年的课程标准将平面解析几何课程作高中数学教学内容,1952年后的高中课程取消平面解析几何,1963年的大纲在高中又恢复平面解析几何课程,此后平面解析几何课程一直是高中数学教学内容。现象之三,数学教学实验研究。20代年—30年代就有以关注学生活动为要旨的数学设计教学实验研究,1950年后实验研究停滞了,直到1963年才开始出现数学教学实验研究。1966年后实验研究又停滞了,直到80年代初期实验研究又开始进行。这些历史再现当然不是回复到原有状态,是结合现实需要对历史反省后进行的变革,但它们也在一定程度上说明了由外在原因引起的变革不仅对数学教学没有积极的促进作用,反而会对数学教学的正常发展造成阻碍或破坏。

参考文献

[1] 教育杂志,1913年,第5卷第2号

[2] 教育杂志,1909,第1年第2期

[3] 朱有瓛.中国近代学制史料(第三辑)上册[M].上海:华东师范大学出版社,1980,第366页

[4] 国立北京师范大学附属中学校一览,第10~19页

[5] 魏群、张月仙.中国中学数学课程教材演变史料[M].北京:人民教育出版式社,1996,第210页

作者：于 波