高中数学知识口诀大全

2022-12-10

第一篇：高中数学知识口诀大全

高中数学知识口诀

根据多年的实践，总结规律繁化简;概括知识难变易，高中数学巧记忆。言简意赅易上口，结合课本胜一筹。始生之物形必丑，抛砖引得白玉出。

一、《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴; 求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。

二、《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围; 利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;

三、《不等式》

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。

四、《数列》

等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

五、《复数》

虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。

六、《排列、组合、二项式定理》

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

七、《立体几何》

点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。

八、《平面解析几何》

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者—一来对应，开创几何新途径。两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。

中学数学常用的数学解题方法

数学的解题方法是随着对数学对象的研究的深入而发展起来的。教师钻研习题、精通解题方法，可以促进教师进一步熟练地掌握中学数学教材，练好解题的基本功，提高解题技巧，积累教学资料，提高业务水平和教学能力。下面介绍的解题方法，都是初中数学中最常用的，有些方法也是中学教学大纲要求掌握的。

1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

6、构造法在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

7、反证法反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：

(1)反设;(2)归谬;(3)结论。反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的

公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。

8、面积法平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

9、几何变换法在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。

10.客观性题的解题方法选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。 (1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。 (2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。 (3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。 (4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。 (5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。 (6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。

高中数学学习有妙法

往往有同学进入高中以后不能适应数学学习，进而影响到学习的积极性，甚至成绩一落千丈。为什么会这样呢?让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。

一、高中数学的特点

1、理论加强

2、课程增多

3、难度增大

4、要求提高

二、掌握数学思想

高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它，需要我们从方法论的高度来掌握它。我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。数学思想，实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，初步公理化思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

例如，数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数(特殊的对应)的概念来统一。又比如，数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。

数学思想方法与解题技巧是不同的，在证明或求解中，运用归纳、演绎、换元等方法解题问题可以说是解题的技术性问题，而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解一道题时，从整体考虑，应如何着手，有什么途径?就是在数学思想方法的指导下的普遍性问题。

有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下，灵活地运用具体的解题方法才能真正地学好数学，仅仅掌握具体的操

作方法，而没有从解题思想的角度考虑问题，往往难于使数学学习进入更高的层次，会为今后进入大学深造带来很有麻烦。

在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

要打赢一场战役，不可能只是勇猛冲杀、一不怕死二不怕苦就可以打赢的，必须制订好事关全局的战术和策略问题。解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。一般地，在解题中所采取的总体思路，是带有原则性的思想方法，是一种宏观的指导，一般性的解决方案。

中学数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅。

如果有了正确的数学思想方法，采取了恰当的数学思维策略，又有了丰富的经验和扎实的基本功，一定可以学好高中数学。

三、学习方法的改进

身处应试教育的怪圈，每个教师和学生都不由自主地陷入“题海”之中，教师拍心某种题型没讲，高考时做不出，学生怕少做一道题，万一考了损失太惨重，在这样一种氛围中，往往忽视了学习方法的培养，每个学生都有自己的方法，但什么样的学习方法才是正确的方法呢?是不是一定要“博览群题”才能提高水平呢?

现实告诉我们，大胆改进学习方法，这是一个非常重大的问题。

(一)学会听、读

我们每天在学校里都在听老师讲课，阅读课本或者资料，但我们听和读对不对呢?

让我们从听(听讲、课堂学习)和读(阅读课本和相关资料)两方面来谈谈吧。

学生学习的知识，往往是间接的知识，是抽象化、形式化的知识，这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的，一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课，集中注意力，积极思考问题。弄清讲得内容是什么?怎么分析?理由是什么?采用什么方法?还有什么疑问?只有这样，才可能对教学内容有所理解。

听讲的过程不是一个被动参预的过程，在听讲的前提下，还要展开来分析：这里用了什么思想方法，这样做的目的是什么?为什么老师就能想到最简捷的方法?这个题有没有更直接的方法?

“学而不思则罔，思而不学则殆”，在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预，这样才能达到最高的学习效率。

阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材，才能较好地掌握数学语言，提高自学能力。一定要改变只做题不看书，把课本当成查公式的辞典的不良倾向。阅读课本，也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容，都要通盘考虑，要有目标。

比如，学习反正弦函数，从知识上来讲，通过阅读，应弄请以下几个问题：

(1)是不是每个函数都有反函数，如果不是，在什么情况下函数有反函数?

(2)正弦函数在什么情况下有反函数?若有，其反函数如何表示?

(3)正弦函数的图象与反正弦函数的图象是什么关系?

(4)反正弦函数有什么性质?

(5)如何求反正弦函数的值?

(二)学会思考

爱因斯坦曾说：“发展独立思考和独立判断的一般能力应当始终放在首位”，勤于思考，善于思考，是对我们学习数学提出的最基本的要求。一般来说，要尽力做到以下两点。

1、善于发现问题和提出问题

2、善于反思与反求

第二篇：三垂线定理及逆定理-高中数学知识口诀

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三垂线定理及逆定理

上海市同洲模范学校宋立峰

三垂线定理及逆定理

面内直线面外点，过点引出两直线; 斜线斜足定射影，斜垂射影必共面。面内直线垂射影，该直线就垂斜线。面内直线垂斜线，垂直射影来作伴。

三垂线定理

影垂不怕线斜(形影不离)

即:垂直射影垂斜线

三垂线定理逆定理

斜垂影随其身(影随其身)

即:垂直斜线垂射影

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第三篇：高中数学口诀表

高中数学知识口诀

发表于：05-02 20:31 | 分类：用的上的东东阅读：(12) 评论：(1)

一、《集合》

集合概念不定义，属性相同来相聚，内含子交并补集，高中数学的基础。集合元素三特征，互异无序确定性。集合元素尽相同，两个集合才相等。书写采用符号化，表示列举描述法。元素集合多属于，集合之间谈包含。 0和空集不相同，正确区分才成功。运算如果有难处，文氏图儿来相助。

二、《常用逻辑用语》

真假能判是命题，条件结论很清楚。命题形式有四种，分成两双同真假。若p则 q真命题，p是 q充分条件，q是 p必要条件，原逆皆真称充要。逻辑联词或且非，或命题一真就真，且命题全真才真，非命题真假交换。量词一般有两个，全称量词所有的，存在量词有一个，若要否定变形式。

三、《函数》

基本函数有三个，指数对数幂函数。函数表示有三种，表格图象解析式; 性质奇偶与增减，观察图象最明显，若要详细证明它，还须将那定义抓。遇到指数与对数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。若求函数定义域：分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数; 正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称， y = x是对称轴; 求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。两曲线的交点数，就是方程的解数。函数值两端异号，区间中间有零点。二分法基本思想，一个区间分成两，确定符号定区间，重复进行求出解。

四、《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割; 中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，一直化到是锐角，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，三角函数代数化。公式顺用和逆用，变形运用加巧用; 1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范。

五、《向量》

新增知识是向量，数形之间作桥梁。代数三角成一体，物理数学皆相连。向量平行随处移，不管起点在哪里。长度一样不相等，还有方向要相同。向量运算加减法，加上数乘与点乘，若要运算不出错，几何意义加坐标。向量不是代数式，运用性质要合适，若是一味去模仿，要出差错欠思量。平行垂直最重要，符号表示要记牢，若用坐标来计算，公式看清不混淆。共线共面定理好，证明中间少不了，基本定理更方便，全部变成基底来，长度为1又垂直，正交单位基向量。空间向量解立几，运算过程程式化，坐标建立右手系，长度单位要一致。方向向量法向量，直线平面特征量。线面之间要求角，特征向量求点乘，若把距离来计算，特征量上求投影。

六、《复数》

虚数单位一出现，数系扩充到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。对应复平面上点，原点与它连成箭。代数运算的实质，有i多项式运算。 i的正整数次慕，四个数值周期现。一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，减法三角法则判，乘法除法的运算，除非两个都实数，否则大小不能比。复数实数很密切，须注意本质区别。

七、《数列》

等差等比两数列，通项公式与求和。两个有限求极限，四则运算顺序换。数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考。一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化。

八、《不等式》

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。高次向着低次化，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高低。思路清晰用综合，直接困难分析好。非负常用基本式，正面难则反证法。还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。线性规划最优解，约束条件来定界，目标函数要建准，整点问题要验证。

九、《立体几何》

学好立几并不难，空间概念最关键，点线面体是一家，柱锥台球代表它。作图规则要牢记，不同平面几何图，看得见的作实线，挡住部分画虚线。点在线面用属于，线在面内用包含，四个公理是基础，推证演算全靠它。空间之中两直线，平行相交和异面。线线平行同方向，等角定理进空间。判断线和面平行，面中找条平行线;已知线和面平行，过线作面找交线;

要证面面两平行，面中找出两交线，线面平行若成立，面面平行不用看; 若是面面已平行，线面平行是必然;面与二面都相交，则得两条平行线; 判断线面的垂直，线垂面中两交线，两线垂直同一面，相互平行共伸展; 两面垂直同一线，一面平行另一面;要让面面相垂直，面过另面一垂线; 面面垂直成直角，线面垂直记心间。线线线面和面面，三对之间循环现。距离都从点出发，角度皆为线线成。一作二证三计算，三角形中求答案。方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，移出图形先画图。立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。

十、《平面解析几何》

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，数虽无形胜有形，数形结合就是行。笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者一一来对应，开创几何新途径。两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。参数方程极坐标，解决问题添新招，坐标建立要适合，参数意义要用好。四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，几何意义帮大忙。解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。十

一、《算法初步》

算法其实早就见，乘法口诀小学会，求根公式人人知，谁都没当一回事。算法不给精确解，只说怎样得到解。算法特点要明确，运算步骤应有限，每一语句都确定，不能理解有歧义，一个算法若确定，运算结果就一定。算法表述常见三，一是文字来表述，二是利用流程图，三是写成伪代码。流程图中四种框，名称功能要掌握。基本结构有三种，顺序选择又循环。基本语句有多种，能使表述更普通。赋值语句最常见，不能相混与平常; 输入输出不能少，条件结果靠它找;条件选择两语句，固定格式要牢记。十

二、《排列、组合、二项式定理》

分步分类两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值求系数。十

三、《统计与概率》

统计思想要清楚，样本估计代总体。抽样方法有三类，适用类型先确定。抽签方法最实用，公平简单易操作，编码可以任意编，号签统一搅均匀。随机数法也方便，计算器或计算机，编制数表皆相宜，只要规则事先定。若是总体数量少，两种方法皆可用。若是总体数量大，抽样方法是系统。先将总体来编号，等距分组不能忘，要是分组有多余，简单抽样来帮忙。要是差异太明显，分层抽样不能忘。总体分布的估计，样本频率来刻画。

计算极差来分组，组距组数要合适，要知频率是面积，纵轴单位会标注。估计总体特征数，均值方差标准差。概念清楚理解准，公式记牢计算对。独立检验要熟悉，生活当中经常见，回归分析要了解，给出公式会计算。概率问题较麻烦，理解题意概念清。古典概型等可能，几何概型看前提。随机事件是基础，互斥独立要分清，互斥事件用加法，相互独立用乘法，正面考虑若困难，对立事件来帮忙。条件概率最易错，两种方法相对比，一是直接用公式，同时发生记成积，二是建立新空间，基本公式就搞定。随机变量被引进，概率分布要会求，不管二项超几何，期望方差都可求。二项分布最常见，独立重复不能少，概率期望和方差，简化公式要记牢。十

四、《导数及其应用》

导数概念要理清，专门刻画变化量，放大放大再放大，逼近逼近再逼近，几何意义在切线，物理应用求速度。常见函数的导数，定义证明会推导。导数的四则运算，记住法则计算巧，简单函数的复合，记住公式会运算。导数应用比较广，单调极值及最值。导数恒正单调增，导数恒负当然减; 求出导数为零点，左增右减极大值，左减右增是极小，同增同减非极值; 若是加上端点值，最大最小皆晓得。曲边梯形求面积，定积分应用最先，基本思想分四步，先把区间来等分，以定代变曲变直，求和得到近似值，逼近思想求极值，结果便是面积值。定积分几何意义，围成面积代数和。微积分基本定理，计算积分常用它，关键求出原函数，代入坐标再作差。十

五、《推理与证明》

思维过程称推理，组成都有两部分。合情推理有多种，归纳类比最常用。特殊情况到一般，归纳特征不能忘，推理具有猜测性，使用结论先证明。类比推理有规律，观察比较加联想，类比性质加维度，概念方法也可比。演绎推理三段论，推理证明当结论，一般向着特殊走，反例找到结论错。直接证明两大类，由因导果综合法，执果索因是分析，过程分析综合写。间接证明反证法，正难则反是常理，书写格式要规范，反设归缪再存真。归纳法有两大类，个别现象推整体，所得结论不确切，判断可真亦可假。穷举有限诸个体，断言一定为真话。命题涉及自然数，依赖数学归纳法。它的使用分步走，验设推证都不落。验证初始结论对，开始要把基础打，假设k对是条件，无此言它皆废话，推证 k + 1成立，便知命题真与假。

第四篇：高中化学口诀大全

高中化学口诀大全制氧气口诀：

二氧化锰氯酸钾;混和均匀把热加。制氧装置有特点;底高口低略倾斜。

集气口诀：

与水作用用排气法;根据密度定上下。不溶微溶排水法; 所得气体纯度大。

电解水口诀：

正氧体小能助燃;负氢体大能燃烧。

化合价口诀：

常见元素的主要化合价

氟氯溴碘负一价;正一氢银与钾钠。氧的负二先记清;正二镁钙钡和锌。正三是铝正四硅;下面再把变价归。全部金属是正价;一二铜来二三铁。锰正二四与六七;碳的二四要牢记。非金属负主正不齐;氯的负一正一五七。氮磷负三与正五;不同磷三氮二四。硫有负二正四六;边记边用就会熟。

常见根价口诀：

一价铵根硝酸根;氢卤酸根氢氧根。高锰酸根氯酸根;高氯酸根醋酸根。二价硫酸碳酸根;氢硫酸根锰酸根。暂记铵根为正价;负三有个磷酸根。

化合价口诀二

一价氢氯钾钠银;二价氧钙钡镁锌，三铝四硅五氮磷;二三铁二四碳，二四六硫都齐;全铜以二价最常见。

盐的溶解性：

钾钠铵硝皆可溶、盐酸盐不溶银亚汞; 硫酸盐不溶钡和铅、碳磷酸盐多不溶。多数酸溶碱少溶、只有钾钠铵钡溶。先拐先折，温度高，压强大!

银镜反应

银镜反应很简单，生成羧酸铵，还有一水二银三个氨

过滤操作实验

斗架烧杯玻璃棒，滤纸漏斗角一样。过滤之前要静置，三靠两低不要忘。

中和滴定：左手控制塞，右手摇动瓶，眼睛盯溶液，变色立即停。越老越稀松，干啥啥不中，如有不妥处，请您多照应!

1～20号元素顺序另有谐音打油诗可以帮助记忆：青孩你别蹦，炭蛋养沸奶，那妹雨归淋，牛鹿鸭呷莱。

金属活动性口诀: 钾钙钠镁铝。锌铁锡铅氢，铜汞银铂金。

《电解原理口诀》

电解池的知识是高三的重要知识，其容易和原电池混淆，故以诗歌的形式来总结它。惰性材料作电极，两极接通直流电。含氧酸，可溶碱，活动金属含氧盐电解实为电解水。无氧酸电解自身解， pH变大浓度减。活动金属无氧盐，电解得到相应碱。不活动金属无氧盐，成盐元素两极见;不活动金属含氧盐，电解得到相应酸。非惰性材料作电极，既然电解又精炼;镀件金属作阴极，镀层金属阳极连;阳粗阴纯为精炼，电解液含相应盐。电解都有共同点，阳极氧化阴还原。

化学实验基本操作

固体需匙或纸槽，手贴标签再倾倒。读数要与切面平，仰视偏低俯视高。试纸测液先剪小，玻棒沾液测最好。试纸测气先湿润，粘在棒上向气靠。酒灯加热用外燃，三分之二为界限。硫酸入水搅不停，慢慢注入防沸溅。实验先查气密性，隔网加热杯和瓶。排水集气完毕后，先撤导管后移灯。

解释：

1、固体需匙或纸槽：意思是说在向试管里装固体时，为了避免药品沾在管口和试管壁上，可试试管倾斜，把盛有药品的药匙(或用小纸条折叠成的纸槽)小心地送入试管的底部，然后使试管直立起来，让药品全部滑落到底部。

2、手贴标签再倾倒：意思是说取液体药品时应将瓶上的标签贴着手心后再倾倒(以免倒完药品后，残留在瓶口的药液流下来腐蚀标签)。

3、读数要与切面平：仰视偏低俯视高：这句的意思是说取一定量的液体时，可用量筒或移液管(有时也可以用滴定管)，在读数时，应该使视线刻度与液体凹面最低点的切线处于同一平面上。否则，如果仰视则结果偏低，俯视则结果偏高。

4、试纸测液先剪小，玻棒沾液测最好："玻棒"指玻璃棒。意思是说在用试纸检验溶液的性质时，最好先将试纸剪下一小块放在表面皿或玻璃片上，用沾有待测液的玻璃棒点试纸的中部，试纸就会被湿润，观察是否改变颜色，由此就可以判断溶液的性质。

托盘天平的使用

螺丝游码刻度尺，指针标尺有托盘。调节螺丝达平衡，物码分居左右边。取码需用镊子夹，先大后小记心间。药品不能直接放，称量完毕要复原。

解释：

1、螺丝游码刻度尺，指针标尺有托盘：这两句说了组成托盘天平的主要部件：(调节零点的)螺丝、游码、刻度尺、指针、托盘(分左右两个)。

2、调节螺丝达平衡：意思是说称量前应首先检查天平是否处于平衡状态。若不平衡，应调节螺丝使之平衡。

3、物码分居左右边："物"指被称量的物质;"码"指天平的砝码。意思是说被称量物要放在左盘中，砝码要放在右盘中。

4、取码需用镊子夹：这句的意思是说取砝码时，切不可用手拿取，而必须用镊子夹取。

5、先大后小记心间：意思是说在添加砝码时，应先夹质量大的砝码，然后在夹质量小的砝码(最后再移动游码)。

6、药品不能直接放：意思是说被称量的药品不能直接放在托盘上(联想：可在两个托盘上各放一张大小相同的纸片，然后把被称量的药品放在纸片上，潮湿或具有腐蚀性的药品必须放在表面皿或烧杯里称量)。

7、称量完毕要复原：意思是说称量完毕后，应把砝码放回砝码盒中，把游码移回零处，使天平恢复原来的状态。

过滤操作实验

斗架烧杯玻璃棒，滤纸漏斗角一样。过滤之前要静置，三靠两低不要忘。

解释：

1、斗架烧杯玻璃棒，滤纸漏斗角一样："斗"指漏斗;"架"指漏斗架。这两句说明了过滤操作实验所需要的仪器：漏斗、漏斗架、烧杯、玻璃棒、滤纸、并且强调滤纸折叠的角度要与漏斗的角度一样(这样可以是滤纸紧贴在漏斗壁上)。

2、过滤之前要静置：意思是说在过滤之前须将液体静置一会儿，使固体和液体充分分离。

3、三靠两低不要忘：意思是说在过滤时不要忘记了三靠两低。"三靠"的意思是指漏斗颈的末端要靠在承接滤液的烧杯壁上，要使玻璃棒靠在滤纸上，盛过滤液的烧杯嘴要靠在玻璃棒上;"两低"的意思是说滤纸边缘应略低于漏斗的边缘，所倒入的滤液的液面应略低于滤纸的边缘。

蒸馏操作实验

隔网加热冷管倾，上缘下缘两相平。需加碎瓷防暴沸，热气冷水逆向行。

解释：

1、隔网加热冷管倾："冷管"这冷凝管。意思是说加热蒸馏烧瓶时要隔石棉网(防止蒸馏烧瓶因受热不均匀而破裂)，在安装冷凝管时要向下倾斜。

2、上缘下缘两相平：意思是说温度计的水银球的上缘要恰好与蒸馏瓶支管接口的下缘在同一水平线上。

3、萃取操作实验萃剂原液互不溶，质溶程度不相同。充分振荡再静置，下放上倒切分明。

解释：

1、萃剂原液互不溶，质溶程度不相同：“萃剂”指萃取剂;“质”指溶质。这两句的意思是说在萃取操作实验中，选萃取剂的原则是：萃取剂和溶液中的溶剂要互不相溶，溶质在萃取剂和原溶剂中的溶解度要不相同(在萃取剂中的溶解度要大于在原溶液中的溶解度)。

2、充分振荡再静置：意思是说在萃取过程中要充分震荡，使萃取充分，然后静置使溶液分层。

3、下放上倒切分明：这句的意思是说分液漏斗的下层液从漏斗脚放出，而上层液要从漏斗口倒出。

热气冷水逆向行：意思是说冷却水要由下向上不断流动，与热的蒸气的流动的方向相反。

物质的量浓度溶液配制

算称量取步骤清，溶解转移再定容。室温洗涤莫忘记，摇匀标签便告成。

解释：

1、算称量取步骤清，溶解转移再定容：这两句的意思说明了摩尔溶液配制的步骤是：计算、称量、(或量取)、溶解、转移、定容。

2、室温洗涤莫忘记："室温"的意思是说溶解时往往因溶解的放热而使溶液的温度升高，故必须冷至室温以后再转移定容。"洗涤"的意思是指移液后，必须用蒸馏水洗涤烧杯和玻璃棒(2-3次)，并将洗涤液皆并入容量瓶中，然后再定容。

3、摇匀标签便告成："摇匀"的意思是说定容后盖好瓶塞，用食指顶住瓶塞，用另一指手的手指托住瓶底，把容量瓶倒转和摇动多次，使溶液混合均匀;"标签"的意思是说要贴好标签，标明溶液浓度和配制的日期。

氧气的制取实验

实验先查气密性，受热均匀试管倾。收集常用排水法，先撤导管后移灯。

解释：

1、实验先查气密性，受热均匀试管倾。"试管倾"的意思是说，安装大试管时，应使试管略微倾斜，即要使试管口低于试管底，这样可以防止加热时药品所含有的少量水分变成水蒸气，到管口处冷凝成水滴而倒流，致使试管破裂。"受热均匀"的意思是说加热试管时必须使试管均匀受热(联想：方法是刚开始加热时，要用手拿酒精灯，来回移动，等试管受热均匀后再固定加热，这样可以防止因试管局部受热而炸裂)。

2、收集常用排水法：意思是说收集氧气时要用排水集气法收集(联想：收集某气体若既能用排水法，也能用排气法，则一般选用排水法。因为排水法比排气法收集到的气体的纯度高。氧气比空气重，虽然可以用向上排气法，但是不如用排水法好)。

3、先撤导管后移灯。意思是说在停止制氧气时，务必先把导气管从水槽中撤出，然后再移去酒精灯(联想：如果先撤去酒精灯，则因试管内温度降低，气压减小，水就会沿导管吸到热的试管里，致使试管因急剧冷却而破裂)。

甲烷的制取实验

醋钠碱灰水无影，操作收集与氧同。点燃务必检纯度，上罩烧杯水珠生。

解释：

1、醋钠碱灰水无影："醋钠"指醋酸钠;"碱灰"之碱石灰。这句的意思是说必须用无水醋酸钠跟干燥的碱石灰反应来制取甲烷(否则若用醋酸钠晶体或石灰不干燥则均几乎不能产生甲烷气体)。[联想：不能直接用氢氧化钠跟无水醋酸钠反应，一方面是因为氢氧化钠极易吸收空气中的水分;另一方面纯氢氧化钠受热时对玻璃试管有腐蚀作用]。

2、操作收集与氧同：意思是说该实验的操作注意事项与收集方法与氧气的完全相同。

3、点燃务必检纯度：意思是说在点燃甲烷时必须(象点燃氢气那样)首先检验其纯度[联想：若甲烷不纯，混有部分空气将有爆炸的危险]。

4、上罩烧杯水珠生：意思是说在火焰的上方罩一个烧杯，很快看到内壁上有水珠生成[联想：把烧杯倒转过来，向烧杯内注入少量澄清的石灰水，震荡，石灰水则变混浊。

氨气的制取实验

消灰铵盐热成氨，装置同氧心坦然。碱灰干燥下排气，管口需堵一团棉。

解释：

1、消灰铵盐热成氨："消灰"指消石灰。意思是说在实验室中常用消石灰和铵盐混合加热的方法来制取氨气。

2、装置同氧心坦然：意思是说该装置与制氧气的装置雷同(言外之意有关注意事项也雷同)。

3、碱灰干燥下排气："碱灰"指碱石灰。"碱灰干燥"的意思是说实验中干燥氨气时通常使制得的氨气通过碱石灰干燥。"下排气"的意思是说收集氨气须用向下排空气集气法(因为氨气极易溶入水，且比空气轻)。[联想：(1)为能迅速的得到较纯的氨气，必须将导气管伸入试管的底部;(2)检验氨气是否已经充满试管的方法是："氨遇酚酞即变红"、"两酸遇氨冒白烟"。]

4、管口需堵一团棉：意思是说收集氨气的试管口需要堵一团棉花[联想：堵棉花的作用是：(1)防止氨气吸收空气中的水分;(2)增大试管中氨气的密度。]

氢气还原氧化铜实验

氢气检纯试管倾，先通氢气后点灯。黑色变红水珠出，熄灭灯后再停氢。

解释：

1、氢气检纯试管倾："氢气检纯"的意思是说通入大试管的氢气必须先检查纯度，否则有爆炸的危险;"试管倾"的意思是说为了防止生成的水蒸气在试管口冷却回流导致试管破裂必须使试管倾斜(使管口低于管底)。

2、先通氢气后点灯：意思是说做该实验时务必先通一会氢气，待试管中的空气被排出之后，再点燃酒精灯，否则氢气和空气混合在受热的条件下将可能发生爆炸。

3、黑色变红水珠出：意思是说待黑色粉末(氧化铜)全部变成光亮的红色(铜粉)，同时管口有大量的水珠出现时，说明反应已完全，至此停止实验。

4、熄灭灯后再停氢：意思是说停止实验时务必先熄灭酒精灯，过一会儿待试管冷却后再停止通氢气。否则，空气将进入试管，这样还原出来的铜又和空气中的氧气在受热的条件下，发生氧化反应，重新生成氧化铜，于是导致实验失败。

氢气的制取实验

球斗容器导气管，酸中常加硫酸铜。关闭活塞查密性，检纯谛听爆鸣声。

解释：

1、球斗容器导气管："球斗"指球形漏斗。这句的意思是说明了制取氢气用启普发生器的三大主要部件：球形漏斗、容器、导气管[联想：(1)在用启普发生器制气体时，药品的加入方法是：固体物质由插导气管的口子加入，液体物质由球形漏斗加入，废液从容器底部放出;(2)用启普发生器制取气体的条件是：不需加热，必须是一种固体同一种液体反应，反应程度要缓和且放热量少;(3)硫化氢和二氧化碳的制取也用启普发生器]。

2、酸中常加硫酸铜：意思是说在制取氢气的稀硫酸或稀盐酸中常加少量的硫酸铜溶液[联想：制取氢气若只用纯锌粒，则反应速度较慢，为了加快锌粒与酸液的反应速度，在制取氢气的酸液里预先加少量的硫酸铜溶液，这是因为锌能置换出硫酸铜中的铜Zn + CuSO4 = ZnSO4 + Cu ，置换出来的铜疏松地附着在锌粒的表面上，形成了许许多多的Cu-Zn原电池，从而使反应速度大大加快。]。

3、关闭活塞查密性：意思是说在加入药品之前，应该首先检查启普发生器的气密性。方法是：关闭导气管的活塞，从球形漏斗中加入适量的水，仔细观察液面的位置，如果液面的位置保持不变，即说明启普发生器的气密性较好，然后将水从底部放出。

4、检纯谛听爆鸣声：意思是说点燃氢气之前，务必首先检验氢气的纯度(若不纯即点燃则有爆炸的危险)方法是：用小试管收集氢气，然后用拇指堵住试管口(注意管口始终要朝下)，移近酒精灯的火焰，然后迅速放开手指，如果听到尖锐的爆鸣声，则说明氢气不纯，应该继续重复上面的操作，直到无爆鸣声(只听到"噗"的一声)为止[联想：点燃甲烷时也必须检验纯度，方法相同。

二氧化碳的制取实验

实验室制二氧碳，大理石与稀盐酸。两种苏打皆不用，速度太快控制难。不用硫酸代盐酸，钙盐不如镁盐廉。硝酸见光易分解，鉴别火柴不能燃。

解释：

硫化氢的制取实验

硫化亚铁稀酸逢，启普器中气体生。橱中操作上排气，氧化性酸概不用。

解释：

1、硫化亚铁稀酸逢，启普器中气体生："稀酸"在此指稀盐酸或稀硫酸。这句的意思是说，在实验室中常用硫化亚铁(FeS)跟稀盐酸(HCI)或稀硫酸(H2SO4)，在启普发生器中发生反应来制取硫化氢(H2S)[联想："关闭活塞查密性"]。

2、橱中操作上排气："橱中操作"的意思是说，该实验的操作过程必须在通风橱中进行[联想：因为H2S有剧毒，空气中如果含有微量的H2S，就会使人感到头痛、头晕恶心，吸入较多的H2S，会使人昏迷、甚至死亡。]。

3、氧化性酸概不用："氧化性酸"在此指浓硫酸(H2SO4)和硝酸(HNO3)。这句的意思是说一概不用氧化性酸根硫化亚铁反应来制取硫化氢，因为硫化亚铁是强还原剂，易被氧化性酸氧化(H2S+ H2SO4浓=S↓+SO2↑+2H2O，H2S+ 8HNO3浓= H2SO4+8NO2+4H2O，3H2S+2HNO3=3S↓+ 2NO↑+4H2O)。

乙炔的制取实验

电石盐水乙炔生除杂通入硫酸铜不拜启普意如何吸水放热气势汹

解释：

1、电石盐水乙炔生："盐水"指饱和食盐水。这句的意思是说实验室中是用电石和饱和食盐水反应制取乙炔[联想：因为电石跟水反应比较剧烈，用饱和食盐水代替水可以得到较平稳的气流，而食盐不与碳化钙反应]。

2、除杂通入硫酸铜："杂"指混在乙炔中的H2S和PH3杂质，意思是说为了除去乙炔中的H2S和PH3杂质，得到较纯净的乙炔，可以使气体通过硫酸铜溶液(H2S+ CuSO4=CuS↓+ H2SO4，PH3+ CuSO4=H3PO4+ 4H2SO4+ 4Cu2SO4)。

3、不拜启普意如何?吸水放热气势汹：这句的意思是说电石和水反应也是固体和液体之间的反应，但是为什么不能用启普发生器呢?这是因为一方面电石吸水性太强，若用启普发生器控制不住电石和水的反应;另一方面该反应非常激烈，放热太多，若用启普发生器则有爆炸的危险。

氯气的制取实验

二氧化锰盐酸逢，隔网热瓶氯气生。盐水硫酸除杂质，吸收通入火碱中。

解释：

1、二氧化锰盐酸逢，隔网热瓶氯气生。这句的意思是说在实验室中是用二氧化锰与浓盐酸在烧瓶中隔石棉网的方法来制取氯气[联想："隔网加热杯和瓶"]。

2、盐水硫酸除杂质："盐水"指饱和食盐水，"杂质"指混在氯气中的氯化氢和水蒸气。这句的意思是说使气体依次通过饱和食盐水和浓硫酸分别除掉混在氯气中的氯化氢和水蒸气[联想：有时也用水除氯化氢，但水却溶解了一部分氯气，不如用饱和食盐水好。因为氯气在饱和食盐水中的溶解度很小]。

3、吸收通入火碱中：的意思是说多余的氯气必须通入火碱溶液中吸收掉(因为氯气有毒)。

乙烯的制取实验

硫酸乙醇三比一，温计入液一百七。迅速升温防碳化，碱灰除杂最合适。

解释：

1、硫酸乙醇三比一：意思是说在实验室里是用浓硫酸和乙醇在烧瓶中混合加热的方法制取乙烯的(联想：①浓硫酸的量很大，是乙醇的三倍，这是因为浓硫酸在此既做催化剂又做脱水剂;②在烧瓶中放入几片碎瓷片，是为了防止混合液受热时暴沸)。

2、温计入液一百七："温计"指温度计，"温计入液"的意思是说温度计的水银球，必须浸入混合液中(但不能接触烧瓶底);"一百七"的意思是说此实验的温度必须控制在1700℃左右[联想：温度太高则大量乙醇被碳化，若温度低于1400℃则发生了分子间脱水生成了乙醚]。

3、迅速升温防碳化：意思是说加热时要将温度迅速升到1700℃，否则乙醇易被浓硫酸氧化而碳化[联想：浓硫酸具有强氧化性，能把乙醇氧化成C、CO、CO2，而本身被还原为SO2。

4、碱灰除杂最合适："碱灰"指碱石灰。意思是说通过碱石灰可除掉混在乙烯中的水蒸气和SO2。

硫酸铜晶体结晶水含量测定实验

坩埚加热隔棉网，蓝色变白无气放。干燥器中来冷却，质量变化重称量。

解释：

1、坩埚加热隔棉网，蓝色变白无气放：这句的意思是说将蓝色的硫酸铜晶体放在坩埚内隔石棉网用酒精灯加热，待蓝色的硫酸铜晶体完全变成白色粉末并且不再逸出水蒸气时立即停止加热[联想：(1)不直接用酒精灯加热，而需要隔石棉网，是为了防止溅失，引起测得值偏高;(2)加热时间不宜过长，温度不益过高，是为了防止硫酸铜分解，引起测得值偏高;(3)晶体要在坩埚底上摊开加热，以利于失去结晶水，以免引起测得值偏低。

2、干燥器中来冷却：意思是说停止加热后，一定要放在干燥器内冷却，以保证硫酸铜不会因为从空气中吸收水分而引起测得值偏低。

3、质量变化重称量：意思是说待坩埚在干燥器里冷却后，放在天平上称量，记下坩埚和硫酸铜的质量后，再加热再冷却再称量，若质量变化较大(两次称量的误差超过0.1克)，则必须再重复上述操作，直到质量变化不大为止(两次称量的误差不超过0.1克)。

硝酸钾的溶解度测定实验

内地外高水浴热，温度计在试管中。溶液饱和防溅失，干燥器中冷却成。

解释：

1、内地外高水浴热：意思是说配制硝酸钾的饱和溶液时，必须在水浴中加热，以利于控制温度;试管内的液面要低于热水的液面，这样使试管内的液体受热均匀和水浴的温度相同。

2、温度计在试管中：意思是说配制饱和溶液时，温度计务必放在试管内，不得放在水浴中。

3、溶液饱和防溅失："溶液饱和"的意思是说必须使溶液达到饱和(为了保证溶液饱和，硝酸钾晶体可稍加过量搅拌，在5分钟内不溶解即可);"防溅失"的意思是说在蒸发溶液的过程中，注意不要溅失，要彻底蒸干，不要使硝酸钾粘在试管壁上。

4、干燥器中冷却成：意思是说蒸干后的晶体连同蒸发皿必须放在干燥器中冷却[联想：硫酸铜晶体结晶水含量测定实验中的"质量变化重称量"。

中和滴定

水液洗器切分明，查漏赶气再调零。待测液中加试剂，左手控制右手动。瓶下垫纸眼观色，读数要与切面平，酚酞示剂常相识，强酸弱碱甲基橙。使用酸式滴定管，不盛碱液切记清。

解释：

1、水液洗器切分明："水"在此有两种含义，既表示自来水，又表示蒸馏水;"液"在此也有两种含义，既表示标准溶液，又表示待测液。这句的意思是说在做中和滴定实验时，必须先对各种仪器进行清洗，而何时用自来水，何时用蒸馏水，何时用标准液，何时用待测液一定要分清分明[联想：滴定管依次用自来水、蒸馏水、标准溶液洗涤;移液管依次用自来水、蒸馏水、待测液洗涤;锥形瓶先用自来水，然后用蒸馏水洗涤即可，切不可用待测液洗涤!]。

2、查漏赶气再调零：意思是说滴定前应首先检查滴定管是否漏液，然后检查滴定管下端是否有气泡，若有应赶掉它，最后调节液面至"0"位[联想：(1)查漏的方法是在洗净的滴定管中加少量标准溶液。若漏液，对于酸式滴定管应在活塞上涂适量的凡士林，对于碱式滴定管应更换一下玻璃球;(2)必须赶掉气泡，是因为如果滴定管尖嘴部分有气泡没有赶掉，滴定后气泡消失，则使测定结果偏高;(3)每次滴定最好都从零位开始，这样可以减少误差。]。

3、待测液中加试剂："示剂"指指示剂。意思是说在滴定之前要向盛待测液的锥形瓶中加2-3滴指示剂(其作用是借它的颜色的变化，来指示反应的终点。)。

4、左手控制右手动：意思是说在滴定时，必须左手控制滴定管，右手持锥形瓶不断摇动。

5、瓶下垫纸眼观色："瓶下垫纸"的意思是说为了清楚地观察颜色的变化，可以在锥形瓶底下垫一张白纸;"眼观色"的意思是说在滴定过程中要目不转睛地注视着溶液颜色的变化，不要看滴定管的刻度。

6、读数要与切面平：解释参见"化学实验基本操作"。

7、酚酞示剂常相识，强酸弱碱甲基橙：这句的意思是说中和滴定常用酚酞做指示剂，只有强酸滴定弱碱(如盐酸滴定氨水)时，才能用甲基橙。

8、使用酸式滴定管，不盛碱液切记清：这句的意思是说不能用酸式滴定管盛放碱溶液(因为碱液和玻璃中的SiO2反应生成Na2SiO3而使活塞和滴定管粘在一起)。

溴苯制取实验

苯溴铁屑诉离情，微沸最佳管冷凝，云海茫茫卤酸雾，溴苯无色常变棕。除溴

第五篇：高中数学公式定理记忆口诀汇总

高中数学公式定理记忆口诀之集合与函数《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。高中数学公式定理记忆口诀之三角函数《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集; 高中数学公式定理记忆口诀之不等式《不等式》

《数列》

高中数学公式定理记忆口诀之复数

《复数》

虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。

一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，

减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，