动画公开课教学设计

第一篇：动画公开课教学设计

二维动画Flash8.0公开课教案—卷轴画

课

题：二维动画Flash8.0——卷轴画 授

课：曾XX 授课时间：2014年4月4日第二节 课

时：1 授课地点：4404 授课对象：13秋计算机班 教学目标：

知识目标：学习和掌握用FLASH制作卷轴画展开动画

能力目标：在完成一个个具体的任务的过程中学会FLASH的制作技巧，熟练Flash软件的各种操作，

情感目标：通过学生动手操作，体验创造与实践的快乐，培养提高学生的审美情趣

教学重点：遮罩动画的应用，卷轴展开的实现 教学难点：卷轴和遮布同步动画设计 教学方法：讲授法、演示法、实践法

教学工具：多媒体计算机机房、flash及相关教学软件 教学过程：

一、新课导入

北京奥运会开幕式上那充满诗情画意的卷轴，大家一定还记忆犹新吧!今天我们就用flash来制作一幅诗情画意的水墨卷轴画，现在

1 我们来一起开开它的效果。

二、讲授新课

1、新建一个默认大小的Flash文档，设置一个背景色。

2、在库中制作卷轴画的各种元素 (1)制作有画布的山水画。

○1插入新元件“画”→图层1→用矩形工具画一个填充色为浅灰色大小合适的矩形(居中)→锁定图层1 ○2导入图片“山水画”到库→新建图层2→把图片“山水画”拖到元件“画”→用任意变形工具将图画调整到合适的大小→相对于舞台居中

(2)制作画轴杆。插入新建原件→图形元件→命名为“轴”→矩形工具→绘制颜色为灰到白到灰渐变，大小合适的矩形→居中→锁定图层1→新建图层2→矩形工具→绘制大小合适、颜色为黑色的矩形→选择工具→将黑色矩形的两端调整成弧形→居中

3、返回主场景制作卷轴画动画。

(1)图层1→把“画”拖到舞台→居中→图层重命名为画→在50帧插入帧→锁定图层1 (2)新建图层2→选中库中画好的卷轴→(按住Alt键水平拖动)复制出另外一根卷轴→并排放在图画的左端→选中右边的卷轴，将它分散到新的图层→重命名图层名称(左轴、右轴)→锁定图层左轴

(3)图层右轴→在45帧插入关键帧→把轴移到画的右方→选中第一帧→创建动画补间动画→锁定图层

2 (4)新建图层4→重命名为遮罩→绘制一个大小覆盖画的矩形→在45帧插入关键帧→创建补间动画→选中第一帧→把矩形移到画的左边→锁定图层→选中图层4→右键→遮罩层

三、学生上机操作

按照上述步骤制作一个卷轴画动画，保存文档，命名为“学号+姓名”，并且提交。

四、小结

通过本节课，学习了运用遮罩动画制作出卷轴画效果，通过上机操作使学生达到从理论到实践，从而学到操作flash的技巧。

五、作业布置

制作课本P126的小试身手，把本节课学到的制作卷轴画的知识运用到另外一个卷轴动画里面。

第二篇：第九课制作升旗仪式动画教学设计.

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第九课 教学目标 1.知识目标

制作升旗仪式动画

教学设计

认识动画制作工具 Flash Mx; 能够运用 Flash 绘图工具绘制国旗旗面; 建立图层概念。 2.能力目标 让学生初步认识 Flash 动画、认识 Flash Mx 软件，学会使用 Flash 工 具绘制国旗等，通过学生的操作和协作探讨，培养学生的自主学习、协作 学习的能力;通过知识的再现培养学生的创新能力和创新意识。 3.情感目标 通过作品展示和评价， 让学生体验成功的喜悦， 激发学生的创造热情; 通过小组的协作，培养学生的合作精神和集体主义精神。 教学重点 能够运用 Flash 绘图工具绘制国旗旗面; 建立图层概念。 教学难点 能够运用 Flash 绘图工具绘制国旗旗面; 建立图层概念。 教学方法 情景导入法、任务驱动法。 所用课时 2 课时。 教学环境 多媒体机房。4 人为一个小组，每个小组选出一名学生出任组长。教 师针对学生的能力水平进行适当调整，以达到各个小组的力量均衡。本课 教学应至少一人或两人一机，数字电视一台，教师机一台(用于教师示示 范，布置任务) ，整个机房以宽带的形式接入因特网，网速较快。 教学过程

一、创设教学情景，激发学生学习兴趣，出示今天的学习任务。 师：上节课我们学习了《妙趣横生的动画世界》 ，了解了计算机制作 动画的原理。从本节课开始，我们开始动手制作动画。现在制作计算机动 画的软件种类很多，但说起 Flash 我们大家都不会很陌生，它是专业的网 络动画软件， 在网络动画中扮演着重要的角色。 Flash 是矢量图形编辑和动 画创作的专业软件，主要应用于网页设计和多媒体创作等领域，功能十分 强大和独特。现在已经成为互联网上的交互式矢量动画标准。Flash 技术 广泛应用于企业宣传片、动画短片、多媒体交互网站、教学动画演示等的 制作中。目前，很多电视广告片也采用 Flash 这一技术开发设计。今天的 学习任务是; 1认识动画制作工具 Flash; 2能够运用 Flash 绘图工具绘制国旗旗面; 3建立图层概念。 首先我们来欣赏网上流行的 Flash 动画。 (板书：认识 Flash 动画。 ) 投影播放小小系列、大话三国等动画。

二、教授新课

(一)认识 Flash Mx 软件 师：刚才我们欣赏了有趣的 flash MX，现在请同学们启动 Flash MX 软件，一起来认识 Flash MX。启动 Flash MX，会出现下图所示的基本视 窗。在这个视窗中，主要包括菜单栏、绘图工具栏、标准工具栏、图层控 制区和时间线、动画编辑舞台、属性检查器、状态栏，以及可折叠、可自 定义的面板组合等。 工具栏是使用 Flash MX 的基本工具。 先让我们对 Flash 的绘图工具栏 进行基本了解。

(二)提供机会，学生实践探究 投影出示任务： 请同学们把鼠标移到工具栏上， 熟悉工具栏。

师：认识了工具栏后，我们再来认识图层，图层是 Flash 的 一个重要概念。形象地说，图层可以看成是叠放在一起的透明胶 片，如果层上没有任何东西，你就可以透过它直接看到下一层。 所以我们可以根据需要，在不同的层上编辑不同的动画而且互不 影响，并在放映时得到合成的效果。下面请同学们跟老师一起操 作，绘制一面国旗。 教师演示操作： 步骤 1：新建一个文件，给当前图层命名，调整好制作界面，再将调 色板调出;

步骤 2：在工具栏中选取矩形工具，并将国旗的颜色选好，将图形的 边框线选择无边框线，再将红旗旗面画出来;

步骤 3：将文件命名后保存。 师：完成旗面绘制后，接下来我们绘制五角星。为了不影响画好的旗 面，我们新建一个图层，与画的旗面分开作画，先将五角星画在新建的图 层上。 步骤 1： 打开保存好的文件，新建一个图层。 步骤 2：用直线工具画出五角星并添色，将多余的线条删除。 步骤 3：将画好的五角星进行复制粘贴。用变形缩放工具将它缩小为 围绕在周围的小五角星。

步骤 4：最后将五个五角星复制到旗面的图层，固定好位置，将新建 图层删除。

步骤5：最后将五个五角星复制到旗面的图层，固定好位置，将新建 最后将五个五角星复制到旗面的图层，固定好位置， 最后将五个五角星复制到旗面的图层 图层删除 师：请大家注意的是为了避免在制作过程中突发情况的发生(死机、 重启) ，在制作过程中应及时地存盘。具体方法可以选择文件菜单中的“保 存”命令或者单击工具栏上面的“保存”按钮来保存文件。Flash 的文件扩 展名为“.fla” 。生成动画文件扩展名为“.swf” 。

(三)提供机会，学生实践探究 投影出示任务：在不利用新图层的情况下，看看能不能把国旗上的五 角星画好呢?如果不行，问题出在哪里?如果可以，你是如何操作的，要 注意哪些地方呢? 教师随堂检查，并给予学生指导。 师：有没有同学在不利用新图层的情况下，绘制出国旗。为什么? 生：不可以，因为在绘制五角星时会影响红旗的底色。 可以，可以在国旗旁边的空白地方画好，再移过去。 师：不错，在 Flash 中绘制层叠不同的图案，你会发现在大图案上绘 制小图案，小图案的绘制要十分小心，如果没有操作好，或者任意的移动， 就会导致大图案出现问题，所以 Flash 中常常借用新的图层来画小图案， 完成后再将其复制回原来的图层，这样互不相干，最后又能很好地搭配。 结束语 师：同学们，在这个活动设计中我们制作了国旗，认识了 Flash Mx 绘 画工具箱，了解了图层。今后，你们肯定会设计出更好的作品。

三、授课完毕，课程总结 本节课主要讲了以下几个知识点： Mx 是一款专业的网络动画软件，在网络动画中扮演着重要的 角色。 2.Flash 文件的扩展各为“fla”.生成的动画文件的扩展名“ .swf”。

3. 图层可以看成是叠放在一起的透明胶片， 如果层上没有任何东西， 你就可以透过它直接看到下一层，图层是 Flash 中制作合成动事的基础。

四、课堂作业 利用图层绘制美国国旗――星条旗。 小测验; 1. Flash 主要是一款用来制作( )的软件。

A. 图片 B. 动画 正确答案：B 2. Flash 的文件扩展名为 (

C. 声音 D. 视频

); 生成动画文件扩展名为 (

) 。

A. .fla B. .laf 正确答案：A

.swf .wsf

C. .fla D. .flash

.fsw . swf

3. 小明想在 Flash 的工作区画一矩形，具是： (

)

他应该选择的工

A. 箭头工具 B. 矩形工具 正确答案：B

C. 笔刷 D. 精选工具

4. 在 Flash 软件中，为了给刚画好的椭圆涂上颜色，应该选择的工 具是： ( ) C. 笔刷 D. 油漆桶

A. 墨水瓶 B. 吸管 正确答案：D

5. 小花在 Flash 软件中利用图层画五角星时进行了如下操作，正 确的操作顺序应该是： (

)

a.用直线工具画出五角星并填色，将多余的线条删除 b.将五个五角星复制到旗面的图层，固定好位置，将新建图层删除 c.打开保存好的文件，新建一个图层 d. 将画好的五角星进行复制粘贴。用变形缩放工具将它缩小为围绕 在周围的小五角星 A. abcd B. bcda 正确答案：C C. cadb D. cdab

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第三篇：第3课 动画作品设计制作

第三单元 动漫艺术

第3课 动画作品设计制作

教学目标

1.知识与能力：通过创设情景，欣赏动画片，从而产生对动画片的探究兴趣。 2.过程与方法：引导学生积极思考，与同学交流自己的想法，提出自己的看法，创造出自己的小动画。

3.情感态度价值观：培养学生的动手能力和对动画的喜爱。 教学重点

引导学生积极思考，与同学交流自己的想法，提出自己的看法，创造出自己的小动画，培养学生的动手能力。

教学难点

让学生学会有选择性的看动画片，合理的安排看动画片的时间。 教学过程

一、利用动画，激趣导课 1.播放动画，激发兴趣

播放《名侦探柯南》片段。(学生是在童话故事和动画的陪伴下长大的。一段新奇、有趣的动画片，可以让学生神之以往。教学一开始，播放学生们都熟知和喜爱的动画片段，从贴近学生生活入手，引导学生观察、对比，激发学生学习的强烈愿望。)

2.通过对学生进行动画片小问答，了解学生对动画片的熟悉程度，导出问题：动画片是怎样做成的?引出课题——《制作小动画》。

二、探寻研究，交流参与

教师讲解展示：动画的传统做法是一张一张的画出来的，那怎样使画出来的画“动”起来呢?

通过三幅静态图的相互替换使其“动”起来，学生总结：要让绘画“动”起来，就要使用不同内容的图片来不断的替换。

教师展示蝴蝶进笼，陀螺上的点变圈时讲解动画片制作原理：视觉暂留。(交流观察进一步激发学生的参与热情，通过交流引出值得研究的有价值的问题。)

三、动手制作，创意评比

1.根据老师的引导，学生用自己准备的材料进行动画小制作。

2.动画小制作后，小组内评出优秀作品，优秀作品创作者向其他小组成员展示优秀作品。

3.全班同学为优秀作品投票，评出“最佳创意奖”。

四、阅读材料，课堂小结

通过三则动画片给学生带来的消极影响，引发学生共鸣，不能模仿动画片中的暴力或不安全的活动、看动画片要有时间限制等。

五、调查研究，课后延伸。

思考：动画片给我们带来的影响。(面向全体学生，注重学生的主动发展，尽量让学生主动的学习、参与，培养学生发现问题，搜集整理信息以及表达的能力)

第四篇：写字课公开课教学设计

1秋天的图画

教学目标：

1、正确书写“波、浪、字、劳”四个字。

2、培养学生正确的“双姿”(坐姿、执姿)。

3、点燃学生的写字兴趣。

4、通过教师的示范、指导，增强学生观察、分析、比较的能力，并且学会审美。 教学重点：通过本课教学，巩固正确“双姿”，唤起学生写字的热情。 教学难点：横折钩、竖折钩的写法。 教学时数：一课时 教学过程：

一、写“波、浪、字、劳”四个字

二、课前交流，欣赏引趣

1、导入：欣赏硬笔书法作品，让学生在欣赏美丽的文字中陶冶情操，初知“书法”的概念，激发写字兴趣。

三、复习双姿，做好准备

1、复习坐姿：身正、肩平、臂开、足安。

2、复习执姿：一尺、一拳、一寸(三个一)。

3、齐唱《写字歌》。

四、指导写字，掌握技巧

1、揭题：今天我们学习写识字8中的4个生字。

2、学写“波”。

(1)观察：什么结构?你认为哪一笔比较难写? (2)指导练写“波”。

学生说“波”的笔顺。教师示范写字并作讲解。学生练习(描红两个，仿影一个，然后写两个)，老师巡视指导(提醒注意双姿)。

(3)师生互动：对学生写字作品进行评价，教师适机点评，对好的奖励画星。 (4)小结：左右结构的字要把部首写小点，难度大的笔画要写正确、端正。

3、学写“波、浪、字、劳”。 (1)观察比较：有什么区别?

(2)“波”的左右两边的第二笔要持平。 (3)“浪”字要左窄右宽。

(4)“劳”字的上下位置要摆放适当，不能太偏上或者偏下，这样布局字才美观。

三个字逐个读帖(读帖是写好字的关键)，教师在黑板上范写，边提示注意点，然后学生描红、仿影，再练习写2个。教师巡视指导。初评，再练习，再评。对学生写得好的字和写得有进步的字要及时加圈给予肯定，鼓励学生把字越写越好。

五、创作练习，巩固兴趣

1、学生完成书签

(1)老师给学生看自己制作的书签，欣赏。 (2)学生自己完成书签。

要求：注意坐的姿势和写的姿势，书写时，要一气呵成，不能看一笔写一笔，写完了在书签上写下自己的名字。

2、教师巡视、指导。

3、欣赏、交流。

取长补短，互相学习、互相欣赏。

4、赠送作品：给自己喜欢的人或者老师。

六、课堂总结 我们写字时，要有正确的双姿，写字要认真读帖，要一气呵成。我们时时刻刻可以写字，处处可以练习，但不要乱涂乱画。俗话说“字如其人”，我们的汉字横平竖直，就像做人要堂堂正正。相信只要我们努力，加上老师的指导，不久的将来，咱班一定会有了不起的书法家。

七、板书设计：

波、浪、字、劳

第五篇：公开课教学设计

《 练 习 三 》

(新北师大版四年级上册数学)

亳州八中 张卫东

二零一五年十月

教学内容:练习三 教学目标：

1.练习乘法竖式、乘法估算。

2.乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。 教学重点：练习乘法竖式、乘法估算。 教学难点：

1.乘法竖式、乘法估算; 2.用乘法解决实际问题。 教学过程：

一、乘法口算、竖式练习

做第1题：

做第2题：

二、乘法估算练习

教师注意解析题目内容，学生注意听讲： 1.第3题：不用计算判断乘法计算的对错。 独立完成，订正时说估算的方法。

2.第4题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。

学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。

3.第6题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。 首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。

三、数学游戏：

这个游戏的策略主要是两方面： 一是，先占领棋盘上的哪个格子;

二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。

板书设计： 练习三

乘法竖式、乘法估算

四年级班主任工作总结

张卫东

在学校整体思想的指导下，取得了一定的成绩。现将本学期总结如下：

一、热爱学生、尊重学生、相信学生。

我相信学生在我的主导作用下能管好自己，所以，首先，我充分发挥班干部的主体作用。在一定意义上说，创建和谐的班集体，班干部是决定性的因素于是，我着手对管理体制进行“放权”：通过几次班干部例会，要求班干部敢想，敢做，不仅要做实干家，更要做决策者，只要能发动同学们自觉参与班级管理，有利于同学们的学习和各种爱好的发展，什么想法和活动都可以讨论。这样一来发挥了班干部的主体性，调动了班干部的积极性，工作起来轻松许多，而且效果也较好，除了学校组织的活动外，在班内还开展各种活动，鼓励同学们积极参加，这些活动大都由学生们自己策划、组织、总结、收到较好的效果。

二、以强化常规训练带动教育教学工作。

良好的常规是进行正常的学习和生活的保障，一个学生调皮捣蛋、不合常规的举动往往会使一堂好课留下遗憾，使整个集体活动宣告失败，甚至使全班努力争取的荣誉付诸东流，直接影响到班集体的利益。因此，要扎实有效地加强一个学生的常规训练。 训练的内容包括《小学生守则》和《小学生日常行为规范》要求的常规、课堂常规、集会常规、卫生常规、劳动常规等等诸多方面。训练可以通过集体或个人、单项强化或全面优化相结合的方式进行(根据具体情况选择)，务必使每个学生具有“服从集体，服从命令”的思想，具有自我约束力，形成习惯。

三、激发学生竞争意识。

使孩子形成比学赶帮超的良好学习氛围，一一对应的帮助差生活动，互相促进，共同提高。重视对后进生的教育工作 ，针对每一个学生的基础和特点，进行正确的指导和必要的帮助，使每个学生都能得到良好的充分的发展。由于本班男生较多，差不多占全班的三分之二，一部分男生不但难于管理，而且学习不刻苦，成绩也较差，所以利用课间、课后找他们谈心，深入细致地做他们的思想工作，让他们树立学习的信心和勇气，帮助他们制定学习计划，和划分学习小组，提高他们的学习成绩。

四、重视与家长的联系

班主任只凭自己的威信和力量是不可能取得教育成功的，必须力争本班科任老师和家长对学生有一致的要求和态度，并时常同他们交换意见。 家长会是学校与家长联系的重要途径，应高度重视，确保会议质量，尽量与家长取得共识。会上可以请个别优秀家长介绍成功教育孩子的经验，可以谈教改的方向，谈本期教学内容及要求，谈本期整体情况，进行作业展览或者谈学校对家庭教育的建议均可。充分调动家长的积极性，配合学校教育好孩子，这样班主任工作才能更加顺利轻松。

当然我做的还很不够，有时是缺少了会发现的眼睛，因此才让班级管理出现了很多不尽人意的地方，可以说班主任工作是任重道远。有人曾说，能发现问题，并解决问题，就是一个成长进步的过程。通过这半年的学习锻炼，相信在以后的工作中，我将会以更大的信心和热情投入到其中。

浅谈初中数学思想方法的教学

张卫东

开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求，它是数学教育教学本身的需要，是以人为本的教育理念下培养学生素养为目标的需要，是提高学生解题能力的需要。初中数学教学中要注意在知识发生过程中渗透数学思想方法，在思维教学活动过程中挖掘数学思想方法，在问题解决过程中强化数学思想方法，并及时总结以逐步内化数学思想方法。

一、对数学思想方法的认识。

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

数学思想方法是从数学内容中提炼出来的数学学科的精髓，是将数学知识转化为数学能力的桥梁。初中数学思想方法教育，是培养和提高学生素质的重要内容。新的《课程标准》突出强调：“在教学中，应当引导学生在学好概念的基础上掌握数学的规律(包括法则、性质、公式、公理、定理、数学思想和方法)。”因此，开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求。

中学数学知识结构涵盖了辩证思想的理念，反映出数学基本概念和各知识点所代表的实体同抽象的数学思想方法之间的相互关系。数学实体内部各单元之间相互渗透和维系的关系，升华为具有普遍意义的一般规律，便形成相对的数学思想方法，即对数学知识整体性的理解。数学思想方法确立后，便超越了具体的数学概念和内容，只以抽象的形式而存在，控制及调整具体结论的建立、联系和组织，并以其为指引将数学知识灵活地运用到一切适合的范畴中去解决问题。数学思想方法不仅会对数学思维活动、数学审美活动起着指导作角，而且会对个体的世界观、方法论产生深刻影响，形成数学学习效果的广泛迁移，甚至包括从数学领域向非数学领域的迁移，实现思维能力和思想素质的飞跃。

可见，良好的数学知识结构不完全取决于教材内容和知识点的数量，更应注重数学知识的联系、结合和组织方式，把握结构的层次和程序展开后所表现的内在规律。数学思想方法能够优化这种组织方式，使各部分数学知识融合成有机的整体，发挥其重要的指导作用。因此，新课标明确提出开展数学思想方法的教学要求，旨在引导学生去把握数学知识结构的核心和灵魂，其重要意义显而易见。

那么，初中数学思想方法有哪些呢?

二、认识初中数学思想方法。

初中数学中蕴含多种的数学思想方法，但最基本的数学思想方法是数形结合的思想，分类讨论思想、转化的思想、函数的思想，突出这些基本思想方法，就相当于抓住了中学数学知识的精髓。

1、 数形结合的思想

数形结合是一种重要的数学思想方法，其应用广泛，灵活巧妙。”数缺形时少直观，形无数时难入微”是我国著名数学家华罗庚教授的名言，是对数形结合的作用进行了高度的概括 [1]。在数学教学中，许多定律、定理及公式等常可以用图形来描述。而利用图形的直观，则可以由抽象变具体，模糊变清晰，使数学问题的难度下降，从而可以从图形中找到有创意的解题思路。如代数列方程解应用题中的行程问题，往往借助几何图形，靠图形感知来”支持”抽象的思维过程，从而寻求数量之间的相依关系。例如:小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米，如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小彬?此时，我们可画出如下的线路图： 依据线路图，我们可以找出其中的等量关系 S小明=S小彬+10，然后设未知数列方程即可。

2、分类讨论的思想

分类讨论思想是根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将数学对象区分为不同种类的数学思想。对数学内容进行分类，可以降低学习难度，增强学习的针对性。因此，在教学中应启发学生按不同的情况去对同一对象进行能够分类，帮助他们掌握好分类的方法原则，形成分类的思想。如当取何实数时，对当时，

;当<3时，

的值的分类讨论:。

3、转化思想

数学问题的解决过程就是一系列转化的过程，中学数学处处都体现出转化的思想，如化繁为简、化难为易，化未知为已知，化高次为低次等，是解决问题的一种最基本的思想。因此在教学中，首先要让学生认识到常用的很多数学方法实质就是转化的方法，从而确信转化是可能的，而且是必须的;其次结合具体的教学内容进行有意识的训练，使学生掌握这一具有重大价值的思想方法。例如:当求

时，

的值。该题可以采用直接代入法，但是更简易的方法应为先化简再求值，此时原式

。

4、函数的思想

辩证唯物主义认为，世界上一切事物都是处在运动、变化和发展的过程中，这就要求我们教学中重视函数的思想方法的教学。华东师大版教材把函数思想已经渗透到初

一、二教材的各个内容之中。因此，教学上要有意识、有计划、有目的地培养函数的思想方法。例如：进行求代数式的值的教学时，通过强调解题的第一步“当„„时”的依据，渗透函数的思想方法--字母每取一个值，代数式就有唯一确定的值。如代数式x2-4中 ，当x=1时，则x2-4=-3;当x=2，则x2-4=0„„通过引导学生对以上问题的讨论，将静态的知识模式演变为动态的讨论，这样实际上就赋予了函数的形式，在学生的头脑中就形成了以运动的观点去领会，这就是发展函数思想的重要途径。

我们又该如何进行数学思想方法的教学呢?我认为可着重从以下几个方面入手:

三、数学思想方法的教学实践体会。

1、在知识发生过程中渗透数学思想方法

由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如华东师大版第二章《有理数》，与原来部编教材相比，它少了一节——“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散;又向学生渗透了形数结合的思想，学生易于接受。 在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。

2、在思维教学活动过程中，揭示数学思想方法

数学课堂教学必须充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，揭示其中隐含的数学思想，才能有效地发展学生的数学思想，提高学生的数学素养，下面以“多边形内角和定理”的课堂教学为例，简要说明。

教学目标：增强运用化归思想处理多边形问题的一般策略;掌握运用类比、归纳、猜想思想指导思维，发现多边形内角和定理的结论;学会用化归思想指导探索论证途径，掌握化归方法;加强数形结合思想的应用意识。

教学过程：( 1)创设问题情境，激发探索欲望，蕴涵类比化归思想。教师：三角形和四边形的内角和分别为多少?四边形内角和是如何探求的?(转化为三角形)那么，五边形内角和你会探索求吗?六边形、七边形„„ n 边形内角和又是多少呢?( 2 )鼓励大胆猜想，指导发现方法，渗透类比、归纳、猜想思想。教师：从四边形内角和的探求方法，能给你什么启发呢?五边形如何化归为三角形?数目是多少?六边形„„ n 边形呢?你能否用列表的方式给出多边形内角和与它们边数、化归为三角形的个数之间的关系?从中你能发现什么规律?猜一猜 n 边形内角和有何结论?类比、归纳、猜想的含义和作用，你能理解和认识吗?( 3 )暴露思维过程、探索论证方法，揭示化归思想、分类方法。我们如何验证或推断上面猜想的结论呢?既然多边形内角和可化归为三角形来处理，那么化归方法是否唯一的呢?一点与多边形的位置关系怎样?(分类思想指导化归方法的探索)哪一种对获取证明最简洁?(至此，教材中在多边形内任取一点 O ，连结点O与多边形的每一个顶点，可得几个三角形的思维过程得以充分自然地暴露)( 4 )反思探索过程，优化思维方法，激活化归思想。教师：从上面的探索过程中，我们发现化归思想有很大作用，但是，又是什么启发我们用这种思想指导解决问题呢?原来，我们是选择考察几个具体的多边形，如四边形、五边形等，发现特殊情形下的解决方法，再把它运用到一种特殊化思想当中。我们再来考察一下式子： n 边形内角和 =n×180°-360°，你能设计一个几何图形来解释吗?对于 n 边形内角和=(n-1)180°-180°，又能作怎样的几何解释呢?(至此，我们又可探索出另一种思维方法，即”在多边形某一边上任取一点 O ，连结点O与多边形的每一个顶点来分割三角形) 让学生亲自参加与探索定理的结论及证明过程，大大激发了学生的求知兴趣，同时，他们也体验到“创造发明”的愉悦，数学思想在这一过程中得到了有效的发展。

3、在问题解决过程中强化数学思想方法

在数学教学活动中，常常出现这样的现象:学生在课堂听懂了，但课后解题，特别是遇到新题型便无所适从。究其原因就在于教师在教学中仅仅是就题论题，殊不知授之以“渔”比授之以“鱼”更为重要。因此，在数学问题的探索的教学中重要的是让学生真正领悟隐含于数学问题探索中的数学思想方法。针对这种现象，教师应全面展示知识发生发展过程，并发挥学生的主体作用，充分调动学生参与数学的全过程，让全体学生能在躬行的探索中理解知识，掌握方法，感悟数学思想[2]。

例如:求下图中∠BCA的度数。

方法1：先求出∠BAC=600，后利用三角形内角和即可得∠BCA=1800-600-350=850 方法2：直接利用三角形外角性质，求得∠BCA=1200-350=850 显然上述的问题解决过程中，学生通过比较不同的方法，体会到了数学思想在解题中的重要作用，激发学生的求知兴趣，从而加强了对数学思想的认识。

4、及时总结以逐步内化数学思想方法

数学教材是采用蕴含披露的方式将数学思想溶于数学知识体系中，因此，适时对数学思想做出归纳、概括是十分必要的。概括数学思想方法要纳入教学计划，应有目的、有步骤地引导学生参与数学思想的提炼概括过程，尤其是在章节结束或单元复习中对知识复习的同时，将统摄知识的数学思想方法概括出来，可以加紧学生对数学思想方法的运用意识，也使其对运用数学思想解决问题的具体操作方式有更深刻的了解，有利于活化所学知识，形成独立分析、解决问题的能力。

概括数学思想一般可分两步进行：一是揭示数学思想的内容、规律，即将数学对象共同具有属性或关系抽取出来;二是明确数学思想方法与知识的联系，即将抽取出来的共性推广到同类的全部对象上去，从而实现从个别性认识上升为一般性认识。比如，通过解方程( x-2 )2 +(x-2)-2=0，发现也可用换元法来求解。在此基础上推广也可用换元法求解。由此概括出换元法可以将复杂方程转化为简单方程，从而认识到化归思想是对换元法的高度概括，还可进一步认识到数学思想是数学的灵魂，它是对数学知识的高度概括。

由于同一数学知识可表现出不同的数学思想方法，而同一数学思想方法又常常分布在许多不同的知识点里，所以通过课堂小结、单元总结或总复习，甚至是某个概念、定理公式、问题数学都可以在纵横两方面归纳概括出数学思想方法。

四、数学思想方法教学的心理学意义。

美国心理学家布鲁纳认为，“不论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理。”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分。下面从布鲁纳的基本结构学说中来看数学思想、方法教学所具有的重要意义。

第一，“懂得基本原理使得学科更容易理解”。心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位学习。”当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关的数学知识，就属于下位学习了。下位学习所学知识“具有足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义，”即使新知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容。

第二，有利于记忆。布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造得好的模型里面，否则很快就会忘记。”“学习基本原理的目的，就在于保证记忆的丧失不是全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候得以把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。”由此可见，数学思想、方法作为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。无怪乎有人认为，对于中学生“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。” 第三，学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”。布鲁纳认为，“这种类型的迁移应该是教育过程的核心——用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识。”曹才翰教授也认为，“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括水平的观念，对于新学习是有利的，”“只有概括的、巩固的和清晰的知识才能实现迁移。”美国心理学家贾德通过实验证明，“学习迁移的发生应有一个先决条件，就是学生需先掌握原理，形成类比，才能迁移到具体的类似学习中。”学生学习数学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力。

第四，强调结构和原理的学习，“能够缩挟‘高级’知识和‘初级’知识之间的间隙。”一般地讲，初等数学与高等数学的界限还是比较清楚的，特别是中学数学的许多具体内容在高等数学中不再出现了，有些术语如方程、函数等在高等数学中要赋予它们以新的涵义。而在高等数学中几乎全部保留下来的只有中学数学思想和方法以及与其关系密切的内容，如集合、对应等。因此，数学思想、方法是联结中学数学与高等数学的一条红线。

诚然，要使学生真正具备了有个性化的数学思想方法，并不是通过几堂课就能达到，但是只要我们在教学中大胆实践，持之以恒，寓数学思想方法于平时的教学中，学生对数学思想方法的认识就一定会日趋成熟。