空间查询容差问题

第一篇：空间查询容差问题

信用卡还款将推“容时容差”

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信用卡还款将推“容时容差”

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来源：《中国质量万里行》2013年第04期

近日，《中国银行卡行业自律公约》公布，提出将于今年7月执行信用卡“容时容差”新规，不少银行已逐步采取。“容时服务”即为持卡人提供一定期限的还款宽限期服务，还款宽限期自到期还款日起至少3天;持卡人在还款宽限期内还款时，应当视同持卡人按时还款。“容差服务”是将信用卡未清偿部分小于或等于10元时视同全额还款，未清偿部分自动转入下期账单。

国务院要求加强内燃机节能减排

近期京津冀地区频发雾霾天气牵动人心。近期，国办《关于加强内燃机工业节能减排的意见》发布，对内燃机行业提出节能减排要求，同时对能耗及废弃物排放提出明确标准。到2015年，节能型内燃机产品要占全社会内燃机产品保有量的60%，实现节约商品燃油2000万吨。培育一批汽车、工程机械用发动机等再制造重点企业，实现高效节能环保型内燃机主机及其零部件生产制造装备的国产化、大型化，建立内燃机产品节能减排政策法规和标准体系。公厕新国标拟规定苍蝇数量

近日，卫生部就《公共厕所卫生标准》征求意见。在卫生学评价指标上，征求意见稿将公厕臭味强度分为无臭味、微有臭味、明显臭味和强烈臭味4个等级，要求独立式公厕臭味强度小于等于2级，每平米苍蝇数小于等于3只，且要求厕室的大、小便器内外，地面和贮粪池周围30cm～50cm以内，观察不到蝇蛆。

“一日游”将不得搭车购物

国家旅游局有关负责人近日表示，《国内旅游“一日游”合同(示范文本)》已发布并要求各地积极推广。针对“一日游”市场突出的黑车、黑导游问题，新版《合同》明确要填写导游员姓名和导游证号、运输车辆的车牌号码，如违约应向旅游者全额退还已付旅游费用。旅行社若擅改行程，应退还旅游者相应旅游费用。“一日游”今后将不得巧立名目搭车设立购物活动。理财产品不达标或被叫停

近期，银监会要求银行对资金池理财产品进行限期整改，对在4月底前不能达标的银行，银监会将开出罚单，不排除停止此类银行从事理财产品业务资格。消息人士还透露，今年银监会各派出机构将分期、分阶段对辖区内银行理财产品销售活动进行专项检查和明察暗访，将严格查处银行理财产品销售违规行为。

第二篇： 中国邮政储蓄银行手机银行查询问题详解

1、 用手机银行能查询多长时间的交易明细

客户通过中国邮政储蓄银行手机银行能够查询最近六个月内交易明细，单次时段查询跨度不超过3个月。

2、 中国邮政储蓄银行手机银行是否能查询他行账户，跨行查询他行账户是否有数量限制

中国邮政储蓄银行手机银行目前暂时还未实现该功能。

3、在中国邮政储蓄银行手机银行上如何查询转账汇款功能是否开通

中国邮政储蓄银行手机银行目前暂时还未实现该功能。如果客户的手机银行签约账户未开通转账汇款功能，在客户进行交易时，在账户选择下拉列表中将不能看到该账户。

第三篇：猪价继续上涨空间问题探讨

饲料涨价，推动猪价“反弹”，但生猪存栏量充足，猪肉消费也不会有大的增长，所以猪肉价格上涨空间有限，但猪业上市公司仍收益颇多。

猪价：成本推动型上涨

从6月初开始，商务部价格监测中心的鲜猪肉价格开始连续上涨，到目前为止已经连续11周上涨，从最低的14.01元/千克涨至16.15元/千克，涨幅高达15%。

生猪养殖的成本中，饲料成本占到养殖总成本的40%-50%、仔猪成本也占到40%-50%，这两者的价格波动较大，对猪价的影响也较大。目前仔猪价格与毛猪价格基本上是同涨同跌的格局，近期猪价上涨并非由仔猪价格上涨所引起。

在饲料的生产成本中，玉米和豆粕两者又各占到20%-30%的比例，因此玉米和豆粕的价格成为影响生猪养殖成本的重要因素。玉米价格从2009年初开始就强势回升，目前已经处于历史高位;豆粕价格虽然从2008年的高位跌落，但是调整幅度明显小于猪肉价格。因此猪肉相对于玉米和豆粕过高的比价得到修复。如果将6月的价格差与历史水平相比，甚至显得有所低估。近期玉米价格在北方干旱的影响下继续维持强势，豆粕价格也处于震荡向上的格局，猪价上涨前，生猪养殖已无利可图。

我们认为猪价过度下跌，玉米、豆粕等成本居高不下甚至持续上涨是推动近期猪价反弹的主要原因。目前的猪价上涨难以与2007年时的情况相比，当时由于疫病使得供给大幅减少，而需求仍在，因此是需求拉动价格上涨。而目前只是跌破成本线使得猪价有所反弹，很难对反弹高度有太大的期待。

对于目前的猪价上涨，我们不认为目前的猪价上涨是一个趋势性的上涨，而更倾向于将其定性为一个“价格反弹”。存栏量仍处高位将压制猪价后市反弹高度。从过去9年的历史数据来看，我国的生猪存栏量正常水平维持在4.1-4.3亿头之间，2007-2008年由于猪价上涨激发了养猪户的补栏激情，使得期末存栏数大幅上升，2008年底更是到达4.6亿头的高位。虽然进入2009年后存栏量有所下降，但是目前仍然有 4.5亿头左右的水平，远高于过去历史的平均水平。从存栏生猪中能繁母猪的占比来看，也与生猪存栏量数据类似，目前是处于历史的高位区间。

对于下半年的猪价走势，我们认为近期反弹的趋势可能在时间上会延续，但是空间有限，下半年可能围绕15-18元/千克的区间进行震荡。

猪肉消费难有大增长

我国的猪肉总体来说保持平稳增长的格局，2000年以后大体保持2%-4%的增长。从近3年来的产量来看，除了2007年由于供给出现问题导致产量下降外，2006年、2008年均同比上升，且2008年由于上一年度下降7.8%出现了报复性的增长，产量的增长率达到7.7%，尽管如此，2008年的猪肉产量也仅与2006年水平相当。

猪肉消费难以随着经济和收入的增长大幅增长的原因，是其余肉类对猪肉消费的替代。猪肉产量占肉类的比重在过去20多年间逐年下降，这反映随着生活水平提高，其余更为高档的肉类在消费中的比重越来越高，因此猪肉的产量水平低于经济和收入的增长水平。

展望2009年，我们很难预计今年的猪肉产量会有大幅的上升，原因是上半年受到猪流感的影响，猪肉消费在短期内有所抑制;另外经济增速下滑也将对餐饮消费有所波及。但是从短期的需求来看，由于国家收储托起了短期需求，可以认为是本轮猪价反弹的直接催化因素。根据发改委、财政部等六部门年初联合发布的《防止生猪价格过度下跌调控预案 (暂行)》设定的标准，商务部在6月13日启动了冻猪肉收储，截至8月21日已经收储30万吨(国家冷库储量为60万吨)，这个短期需求带动了猪肉价格进入反弹。

尽管我们不认为全年消费量能够带动猪价进入趋势性上涨格局，但是我们认为消费旺季的到来，构成猪价短期内仍然保持强势的理由。下半年国庆、中秋、元旦、春节等节假日消费旺季即将来临，消费需求回暖拉可能成为猪价继续上涨的动力。

带来交易性机会

虽然我们判断本轮猪价上涨仅是成本推动的价格反弹，并对其反弹的高度持谨慎态度。但是我们认为，本轮猪价反弹可能还将持续，这将使得投资者对猪业上市公司的业绩反弹期待更高，因此我们认为这仍然构成一个交易性的投资机会。

从直接受益程度多少的角度来考量，生猪养殖和屠宰的企业将受益最多，如新五丰(600975)、罗牛山(000735)、顺鑫农业(000860)。其次是上游的仔猪养殖和饲料企业，如正邦科技(002157)。再有就是前期囤有低价冻猪肉的下游肉制品企业也将有一定的表现，如双汇发展(000895)。

第四篇：中国当代城市空间发展战略问题思考

伍江 同济大学副校长

改革开放30年来的中国城市化进程速度之快、规模之大，在人类历史上史无前例。到2009年底，我国的城市化率已达46.6%，接近全球50%的平均水平。按国际通用标准，一旦城市化率超过50%便意味着全面进入城市化时代。城市化已成为我国社会主义现代化建设的最重要的主题词之一。大规模快速城市化必然带来社会、经济的巨大变革，并对环境、资源产生巨大冲击。因此，城市化的问题也自然成为当代中国所面临的最大的挑战之一。1 、土地集约利用和城市高密度战略

面对经济持续高速增长和大规模快速城市化的挑战，我们必须保持清醒的认识。由于我国人多地少这一特定国情，如何提高土地集约利用效率就成了我国城市发展战略中第一重要的要素。而土地集约利用的首要手段就是提高土地的建设密度。那种贪大求洋，一味追求空间宽舒、宏大气派的城市建设理念不符合我国国情。对于中国而言，比起土地资源危机，其他一切资源危机都远没有如此严峻。城市发展的高密度战略是我们无奈的不二选择。更何况，一些西方发达国家完全依赖于汽车的低密度城市已被证明是对人类前途和地球资源的极不负责。在当代中国城市化进程中，所有改善城市生态环境、提高城市宜居性，为市民提供更宜人的自然环境的努力都必须在足够高的密度下实现。在目前的国际语境下，气候变化、资源匮乏、环境恶化是人类发展所面临的最大挑战。但对于中国来说，土地资源的集约利用问题具有更大的挑战性。从这个意义上说，我国的城市发展的高密度模式必须成为国家战略。

2、 大、中、小城市并进的城市发展战略

我国是世界上最大的发展中国家。发展不平衡是当代中国的又一特定国情。在过去相当长的历史时期内，我国一直采取积极发展中小城市、限制发展大城市的发展策略。改革开放以来，特别是近20年来，各大城市特别是各区域中心城市在经济发展中的优势作用得到充分体现。于是城市发展的中心又更多地转向大城市。“国际化大都市”成为越来越多中心城市的发展目标。大城市特别是特大城市的人口集聚效应和经济能级优势凸显，为我国经济持续高速增长提供了巨大引擎。但是，作为一个13亿人口的大国，我们不可能像一些中小国家或地区那样将经济社会的全部发展效应都集聚在少数城市。对于中国而言，一个大—中—小城市同步发展的战略才是真正符合国情的发展战略。在目前形势下，更应花大精力研究中小城市的发展模式，使数目巨大的中小城市和小城镇的经济能级、基础设施水平、公共服务能力和生活水平得到真正改善和提高。

3、 优化城市空间结构战略

合理高效的城市空间布局会给城市发展带来长远的利益，而不合理的城市空间布局给城市带来致命的危害。任何一种既有的空间结构模式都不应直接照搬到任何城市。不同规模、不同地域、不同自然环境、不同产业结构、不同经济发展水平、不同历史文化背景的城市应具有不同的空间结构战略。但无论哪个城市，都应该有一个明确的城市总体空间结构战略。在市场经济特别是快速发展的市场经济条件下，城市的土地利用和空间格局很容易被眼前的短期经济利益所左右。而城市的空间大格局一旦形成就再也难以扭转。

总体而言，大城市特别是特大城市应坚决避免无限制的“摊大饼”现象，将中心城区限制在一个合理的尺度。同时，为适应城市人口的扩张和产业的发展，在中心城的外围发展新城和新市镇，形成以母城为中心的多个不同规模新城和新市镇共同组成的簇形城市群。这样的空间结构既可保证区域整体产业结构的完整和经济能级的提升，又能保证城市的合理尺度，也在各城市化地区之间留出必要的生态空间，从而为城市带来高效的运转效率，并提供更好的宜居环境。对于中小型城市，其空间结构则应更多地与自然地理特征相适应。 4 、地域文化特色保护战略

我国当代的快速城市化的一个明显问题是地方文化特色逐渐丧失。而城市文化特色是城市竞争力的根本所在。各城市在千百年的发展中形成了丰富的地方文化，并形成了各具特色的城市风貌。这些历史文化特色是城市文化竞争力也是经济竞争力的重要来源，也是人类文明的重要组成部分。保护好这些历史文化特色，就是保护并提升城市竞争力，就是保护人类文明。人类文明需要不断发展，城市文化需要不断创新，但创新不应以破旧为前提，创新往往更需要历史沉淀的支撑。历史沉淀越厚重创新的内在动力才更强大。只有尊重既有的历史文化，保护好历史文化遗产，才有可能创造出新的文化特色。我们要推陈出新而不要破旧立新。历史文化遗产保护必须成为城市发展战略和城市规划建设中最重要的组成部分。

5、 基础设施优先战略

城市建设发展，基础设施先行。完善的城市基础设施是城市高效运转的前提，也是为市民提供宜居、便利生活条件的保证。在城市建设投入中必须基础设施优先而非面子工程优先。因基础设施需要政府投入，在城市决策中往往会因政府财力限制而将基础设施建设后置或降低基础设施标准。这样或是造成将来永远难以整体实现理想的基础设施体系，或是不断改造基础设施造成资源浪费。因此在政府建设决策中，基础设施建设必须被置于最为优先的位置。无论眼前经济现实条件如何，都必须有一个具有足够远见的基础设施规划，并一步步逐步实现。

基础设施优先的另一层含义是按照规划为将来逐步实施的基础设施预留足够空间。基础设施的巨大投入需要经济发展的实力为基础。不能等到经济实力具备后再重新寻找实施规划

基础设施的空间。这样将会造成极大的资源浪费，或者形成极大的动迁困难，甚至永远无法实施。城市建设百年大计，这句话主要体现在城市基础设施的规划和建设上。

6 、公共交通优先战略

西方特别是美国近一个世纪以来推行的私人交通方式，使私人汽车成为理想化现代生活方式的标志。这极大地刺激了汽车工业和石油工业，也为人类的可持续发展及地球环境的维护带来了无穷隐患。今天，发达国家的人们已无法离开这样一种生活方式却又为驱动这一生活方式所需的燃料而困惑不已，甚至不惜以流血战争为代价。而中国似乎也不甘心于看热闹，在各种利益的驱动下，不顾国际竞争的残酷现实，积极推动私人汽车产业，并似乎可以通过寻找新的替代能源来解决这一世纪难题。人们似乎忘掉了一个严峻的事实：地球土地资源的危机远大于能量资源的危机。如果全世界都推行这样一种生活方式，如果全人类都过上某些发达国家城市那种完全依赖于私人汽车的极低密度的“花园式”生活，那么对于地球来说将会是一场灾难!

毫无疑问，对于中国这样的人口大国来说，私人交通方式不应成为主要的交通方式，更不应成为理想生活方式的象征。我们必须大力提倡更为有效、便利并符合可持续发展理念的公共交通方式。发展公共交通绝不仅仅是为了照顾城市底层的民生工程，发展全民的公共交通是我们的唯一选择。在城市规划决策层面，必须将公共交通置于完全优先的位置并使之成为城市最重要的发展战略。

7、 区域统筹、城乡统筹、经济与社会发展统筹战略

世界经济的全球化和区域经济的一体化已使今天的城市越来越难以孤立生存。城市越来越从属于世界经济网络至少是区域经济网络。城市群概念已不再是一个学术概念而是一个事实上的客观存在。不论是欧洲、美国还是日本，一些重要城市群在世界经济中的能级都已显现无疑。中国改革开放以来先是珠三角，继而长三角，进而京津塘、环渤海，城市群的能量在全国经济发展中扮演的角色已是举世瞩目。但城市间的统筹协调、资源共享、优势互补，仍难以实现。我国的行政体制又加剧了这种困难。现在亟需建立一种强有力的区域统筹机制，比如成立跨行政区划的统一的区域规划协调机构。在城市自身层面，至少应将区域统筹放在总体战略的层面来对待。

我国当代城市化所面临的一个特殊现象是城乡二元分离。城市化从其本质来说不仅是城市问题，更是农村问题。离开农村发展城市化问题便无从谈起。目前我国农村基本建设和城市建设的二元分离现象突出，城乡管理体制相互隔离，城乡差别明显。在城市发展战略中，农村不应成为城市化过程的资源提供者，更应成为城市化过程的受益者。

在我国当代城市发展中还必须更加强调经济发展和社会发展的同步。在城市规划建设中不仅要强调“硬”的基础设施，更要强调“软”的基础设施建设，即各类文化、教育、体育、医疗、公共服务等设施的统一规划配置，并随着经济发展水平的提高而提高配置标准。 8 、规划引导发展战略

规划是城市长远利益的体现，规划应引导城市的发展并成为控制城市发展的依据。近年来城市规划受到前所未有的重视。但“规划规划，纸上画画、墙上挂挂”的现象仍十分常见，规划的严肃性和法定性必须加强。另一方面，长官意志也时常强烈干扰着规划，换一任领导改一轮规划的现象也相当普遍。在规划决策和规划实施中既要体现规划的严肃性和法定性，不容任何个人意志甚至个人喜好随意决定或改变规划;也要重视规划的科学性和动态性，那种过于简单地认为“规划一经决定就不能改变”也是违背规划本质规律的。经济社会的发展，认识水平的提高，以及新的变化都使得规划是一个动态的科学系统。关键是规划的决策改变都应经过充分的民主参与和法定程序，不能草率随意改变，更不能由个别领导的长官意志来决定。

在近30年的城市化历程中，我国的城市建设和建设管理基本是一种适应于快速发展的“粗放化模式”。在城市化进程的下一阶段，更需要建立一种“精细化模式”。应大力提倡并推动城市规划决策过程中的城市研究和城市设计，规划建设中更多关注城市中人的活动，体现以人为本的城市发展理念。城市空间战略中应全面体现城市的经济生产和人民生活、运转效率和生态环境等关系问题。城市规划应塑造城市合理尺度、街坊生活尺度、街道宜人尺度;应重新认识城市功能分区与功能混合问题，创造城市活力;应重新认识城市开发尺度，改变大尺度开发，缩小城市特色单元的尺度;应重新认识“城市美化”，适度宽容城市的自组织行为;应重新评价“单位”与“新村”，再塑城市“活体细胞”;应重新评价“旧城”价值，尊重城市原有结构肌理，结束“旧城改造”;应高度关注并推动城市公共艺术，以丰富城市文化。通过城市的精细化规划设计重建城市理想生活空间，创造具有中国特色的符合以人为本理念和可持续发展原则的理想居住模式、工作模式、交通模式、交往模式、休闲模式。

来源：《中国科学院院刊》

第五篇：模态分析若干问题解释以及时域、频域和模态空间有什么不同？

1、如何理解模态分析中的“阶”，一个结构有1阶，2阶，3阶......，怎么理解?

在理解“阶”之前，要先理解与“阶”紧密相连的名词“自由度”。自由度是指用于确定结构空间运动位置所需要的最小、独立的坐标个数。空间上的质点有三个自由度，分别为三个方向的平动自由度;空间上的刚体有六个自由度，分别为三个平动、三个转动自由度。一个连续体实际上有无穷多个自由度，有限元分析时将连续的无穷多个自由度问题离散成为离散的有限多个自由度的问题，此时，结构的自由度也就有限了。因此，可以这样理解，一个自由度对应一阶，连续体有无穷多阶。像弹簧--质量模型为单自由度系统，故对应的频率只有一阶。两自由度系统有两阶。一个具体的系统，每一阶对应着特定的频率、阻尼和模态振型。延伸问题：“同一个结构为什么各阶频率、阻尼和模态振型又不相同?”这是因为虽然结构还是这个结构，但是参考各阶运动的结构上的质量和刚度都不相同，参考每阶响应的并不是结构所有的质量和刚度，而是这一阶“活跃的”有效质量(结构中的部分质量)，所以各阶所对应的模态参数不完全相同。

2、如何理解无阻尼固有频率、有阻尼固有频率和固有频率?

通常在振动教材中都会定义无阻尼固有频率和有阻尼固有频率，无阻尼固有频率对应的是刚度/质量的平方根，有阻尼固有频率为无阻尼的固有频率乘以(1-阻尼比平方)的平方根。书本上这么定义完全是出于方便书写公式的目的，当然了也对应的一定的物理意义。一般说来，无阻尼结构的频率便是无阻尼的固有频率，但现实中所说的固有频率，在没有特殊说明的情况下都是指有阻尼固有频率，因为现实中的结构都是有阻尼的。人们通常说的固有频率都是指有阻尼固有频率。另外，在有限元计算中，如果是实模态分析(不考虑阻尼)，那么此时的求解出来的频率就是无阻尼的固有频率，如果是复模态分析(考虑非比例阻尼)得出来的固有频率是有阻尼固有频率。现实中的结构，除了含有阻尼机制的结构外，一般阻尼比都小于10%，因此，阻尼对结构的固有频率的影响是非常小的。

3、复模态和实模态什么区别?

对于无阻尼的情况，由特征值求解产生的频率和留数为纯虚数，模态振型值为带符号(+或-)的实数值，且每阶模态振型的各个自由度之间，要么彼此完全同相位，要么彼此完全反相位。

对于比例阻尼，此时阻尼与系统的质量和/或者刚度成比例。由特征值求解得出的频率为复数值，留数为纯虚数，模态振型值也为带符号(+或-)的实数值。且比例阻尼特征值求解得出的模态振型与无阻尼的情况相同，这是因为阻尼与系统的质量和/或刚度成比例。这样产生的模态称为“实模态”。因此，显然相同质量矩阵和刚度矩阵下，无阻尼和比例阻尼情况得出的模态振型完全相同。

考虑第三种情况，此时阻尼不与系统的质量和/或者刚度成比例，即非比例阻尼。此时得出的频率、留数和振型全为复数值。对于这种情况，模态振型不同于前面的两种情况。首先，模态振型是复数值。并且每阶模态的各个自由度之间的相对相位关系已不再是完全同相位或反相位了。这种情况下产生的模态称为“复模态”。这跟前面两种情况大不相同。系统阻尼与系统的质量和/或刚度不相关时，得出的模态就为复模态，此时的阻尼称为非比例阻尼。

考虑复模态时，所有的方程通常都变得更复杂。实模态与复模态之间一些简单结论总结如下： 实模态的一些特征：

1.通过驻波描述实模态，而这些驻波的节点位置是固定的; 2.所有点同一时刻通过它们的最大和最小位置处; 3.所有点同一时刻通过零点位置; 4.模态振型为带符号的实数值;

5.所有点同结构上任何其他点，要么完全同相位，要么完全反相位;

6.无阻尼得到的模态振型与比例阻尼的模态振型相同，这些振型解耠质量、阻尼和刚度矩阵。 复模态的一些特征：

1.通过行波描述复模态，节点似乎在结构上移动;

2.所有点不在同一时刻通过它们的最大值位置处，一些点似乎落后其它点; 3.所有点不在同一时刻通过零点位置; 4.模态振型不能用实数描述，为复数;

5.不同自由度之间不存在特定的相位关系，没有完全同相位或者完全180度反相关系; 6.由无阻尼情况得到的模态振型将不解耦阻尼矩阵。

为了进一步形象化这些特征，绘出了悬臂梁某阶模态所对应的复模态振型和实模态振型，如图1所示。图1a为实模态，自由度之间的相对相位关系完全同相位(如图中蓝色和红色表示的自由度)或者完全180度反相位(如图中的绿色表示的与蓝色和红色表示的自由度)。而复模态不具有这种简单的相位关系，模态振型必须通过幅值与相位或者实部与虚部两者同时描述，如图1b所示。图1是有意去形象化它们之间的相位关系。

如果在进行复模态分析时，发现求解出来的特征值是纯虚部，这时就得考虑是不是实际上是在进行实模态分析。

4、什么是模态分析?

通过求解振动特征方程，可以得到特征值与特征向量，即可得到相应的固有频率与模态!再由初始条件可以求得响应。

模态分析可以得到系统结构的固有频率与固有模态;频响分析则可以得到系统结构的响应与频率之间的关系!这样系统的振动特性就明朗了。

“频率响应分析可以更加直观地看出系统在宽频激励下，哪些频率处被激起共振。 结合模态分析的结果，可以更加深刻的了解系统的动态特性”。

模态分析和频率响应分析的确是两个不同的概念。模态是结构固有的一种特性，它只与结构的形状、约束形式、材料特性等有关，而与其他输入(例如加载)无关。而频率响应分析则是指结构对一载荷(可以是冲击载荷，也可能是一频率在一定范围内的载荷)的响应。

模态分析主要目的有：了解结构的共振区域，为结构设计提供一定的指导;对计算模型进行校验，验证你做仿真计算的模型是否正确;开展瞬态分析、谱分析的基础。

频率响应分析的目的是确定结构上两点的输入输出关系(一般以频率为横坐标)。

模态分析中，如果打开计算单元应力选项，对应每一阶固有频率，就有对应的应力分布。想请教一下这个模态应力有什么实际意义吗? 还是就是代表此频率下结构发生变形后的应力分布?

个人觉得没什么意义吧，因为应力是由位移场求得的，而模态位移场只是归一化之后的“相对”量，要求得实际载荷下的应力还是要通过静力学分析或者动力学分析吧。

模态分析得到的应力是相对应力，和模态变形的相对概念是一样的。

谐响应分析和瞬态分析得到的应力应该是真实的

分享一下：谐响应分析后在POST1中对应频率下查看的应力和位移是结构的真实应力和位移，由此可以判断结构的最大响应部位。而模态分析，以及在模态分析基础上的随机振动分析所得到的应力和位移是相对的，仅具有相对参考价值;

固有频率是某种物质特有的固定震动频率。我们知道，每种物质都会震动。但因为物质中微观粒子的差异性，每种物质的频率都不同。物质在一定频率的外力作用下会以该外力的频率震动，在物理学上叫受迫震动。但因为会消耗能量，所以受迫震动的震福会变小。当外力的频率与物质的固有频率相同时，震福会达到最大。也就是发生了共震!这也就是共振频率。

模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。

模态分析就是结构的固有振动特性分析。这种分析用于确定结构的固有频率和振型，其分析结果可作为瞬态动力学分析，谐响应分析和谱分析等其他动力分析的基础。

模态分析的实质是计算结构振动特征方程的特征值和特征向量。

5、时域、频域和模态空间有什么不同?

这个问题经常有人问到，三者有太多的不同之处，因此让我们从一个简单的说明开始着手，不涉及太多的数学知识，用一个简单的示意图来解释。用这个图讨论时域、频域、模态空间和物理空间之间的所有不同之处。这个图有太多方面需要讨论，故将此图分成许多子块，每次讨论其中一块，最后对所有子块进行总结。你可能还记得前面进行“什么是模态分析”的讨论(“你能为我解释模态分析是什么吗?”)，在这前面的讨论对我们解释这个问题有帮助作用。

首先，让我们考虑一根悬臂梁，假设在梁的自由端受到一个脉冲激励。梁自由端的响应将包含系统所有模态(图中用黑色表示时域响应)的响应，注意到这个响应是多个频率的响应。通过傅立叶变换，将梁自由端的响应从时域变换到频域。虽然傅立叶变换包含许多数学公式，但它已是一种人们一直常用的变换运算算法。时域信号的频域表达通常称为频响函数或者简写成FRF(图中用黑色绘出了频响函数)，注意图中的峰值对应于系统的固有频率。

在进一步讨论时域和频域之前，先说说图中左上角的物理模型。我们知道悬臂梁有许多阶固有频率，在每一阶固有频率处，结构都将以一种确定的方式发生变形，这种变形叫做模态振型，如上一小节中描述的一样。对于这根梁，图中蓝色为第1阶弯曲模态，红色为第2阶弯曲模态，绿色为第3阶弯曲模态。当然，还有许多高阶模态没有给出，在这我们仅仅讨论前三阶模态，并且从前三阶模态可以很容易地推广到高阶模态。

这样的实体梁也可以用图中右上角的解析集中质量模型(黑色绘出)或者有限元模型来作估算。这个模型通常用方程组进行估算，这些方程组在一些不同的位置或不同自由度(DOF)之间，存在相互作用或者称为耦合。这意味着如果你推动模型中的某一个自由度，那么其他自由度也会受到影响，并且产生运动。这些耦合行为意味着为了确定系统的响应行为，这些方程将变得更为复杂。随着描述系统的方程数目变得越来越大，那么方程的复杂程度也就越来越高。通常将描述系统特征的运动方程组用矩阵形式来表示

这里[M]，[C]和[K]分别表示质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，连同相应的加速度向量、速度向量和位移向量以及外力向量一起组成运动方程。通常质量矩阵是对角阵，阻尼和刚度矩阵是带有非对角元素的对称阵，这些非对角元素确定了描述系统的不同方程或不同自由度之间的耦合程度，矩阵的大小由描述系统的方程总数决定。从数学角度讲，通过求解特征值和模态变换，将这些耦合的方程进行解耠，解耠后的方程为一组单自由度系统的运动方程，且此时转换后的新坐标系统，叫模态空间，解耠后的模态质量、模态阻尼和模态刚度矩阵全为对角阵，如：

因此我们可以看出模态转换是将方程从物理空间通过模态转换方程转换到模态空间的过程;是将一组复杂的、耦合的物理方程转换成一组单自由度系统的、解耠的方程的过程。因而，我们可以将图中的解析模型分解成一组单自由度系统，如图中所示的蓝色1阶、红色2阶和绿色3阶模态组成。模态空间使得我们更易于用单自由度系统去描述结构系统。

现在回到图中用黑色表示的时域和频域响应。我们知道系统总的响应可由每阶模态的贡献得到，图中黑色表示的总响应由1阶、2阶和3阶模态响应组成。不管是在时域还是频域描述系统，这个结论总是成立的。每个域都是等价的，仅仅是从不同的角度去描述而已。如同货币一样，从一个国家到另一个国家，每个国家的货币看起来都不相同，但是它们实质是同一个东西。所以可以看出系统总的时间响应是由各阶时间响应所组成的，即由1阶、2阶和3阶模态的时域响应贡献所组成。系统总的频响函数也是由各阶频响函数组成，即由1阶、2阶和3阶的频响函数组成(在这我们仅仅给出了频响函数的幅值部分，频响函数其实是很复杂的，正确的表示方式应该是用幅值和相位或者实部和虚部来表示)。

既然我们可以将解析模型分解成一组单自由度系统的组合，因而我们可以确定每个单自由度系统的频响函数，如图所示1阶、2阶和3阶模态。同样也可以通过一种近似解确定由脉冲引起的每个单自由度系统的时域响应，或由每个单自由度系统的FRF的傅立叶逆变换得到的时域响应。我们也可以在梁的自由端测量由脉冲引起的响应，并且过滤系统每阶模态的响应，那么我们就可以看到系统每阶模态的响应，如1阶、2阶和3阶模态(当然，我简化了许多理论，以便我们能理解这些概念)。

既然我们已经剖析了图中所有的子块部分，那么我想应该更清楚了在时域、频域、模态空间和物理空间并没有实质性的不同，仅仅是形式不同而已。每个域仅仅是为了便于描述或者察看数据。然而，有时从一个域察看某些信息会比其他的域更容易、更便捷。比如，从总的时域响应就不清楚有多少阶模态对梁的响应有贡献，但是频域的总的频响函数就能清楚显示有多少阶模态被激起和每一阶模态对应的频率是多少。因此，我们经常将数据从一个域变换到另一个域，仅仅是因为数据更易于解释。 关于这些还有太多的需要去讲解，但是我希望这些简单的、示意性的解释能从另一个角度帮助你更好地理解这些概念。

6、模态分析各种名词解释。

模态质量、模态刚度、模态阻尼，有关这三个名词可以参考百科。另外这三个量没有绝对意义，只有相对意义，是将物理量通过坐标变换到模态空间后的三个量。通常对振型缩放时，用得最多的是质量归一，而此时的质量归一说的就是将所有的模态质量都定为1，其他的量与这个量相比较。

有效质量、等效刚度，这两个名词只解释其中一个。有效质量，另一个可以类似的理解。结构的总质量是一定的，但是并不是的结构的总质量都参与各阶模态，有效质量是指参与某阶模态的质量，也可以说是“模态上”活跃的那部分质量，可能只占结构总质量的一部分，参与每一阶的质量都不完全相同，同理，刚度也是如此，正是由于参与每阶模态的质量和刚度都不完全相同(重根除外)，才有不同的模态频率。

7、各阶模态振型出现的先后顺序是否有规律?

基本事实就是频率和各阶模态振型出现的次序只受结构质量和刚度分布的影响，不受其他因素影响。

为了说明各阶模态可能出现的次序，用有限元方法生成三个不同构造的平板结构，长宽比不同，求解每一个结构。下图中给出了三个不同结构的前五阶模态，从顶部到底部模态次序依次为从最低阶到最高阶(仅考虑前五阶)。其中字母B表示沿长边方向的弯曲模态，B2表示沿短边方向的弯曲模态，T表示沿对称轴的扭转模态。分析这三个不同构造的平板，可以看出平板没有特定的模态振型出现次序。从图中可以看出，每个结构的模态出现次序都不相同。

只要我们关心各阶模态振型出现的先后次序，那么有人就会问，是否沿平板长边方向的弯曲模态(B)总是比沿短边方向的弯曲模态(B2)先出现?在快速回答这个问题之前，停下来作进一步的思考……

这是一个欺诈性的问题?在回答这个问题之前，我需要思考什么?材料属性是什么?沿长边和短边的属性相同吗?如果材料是各向同性材料，那么沿长边方向的弯曲模态(B)将会先于沿短边方向的弯曲模态(B2)出现。但如果材料是加强的碳纤维复合材料，加强的碳纤维沿平板长边方向分布，那么情况又怎样呢?那么这时可能的情况是沿长边方向平板的刚度更大。因此，此时也有可能是沿短边方向的弯曲频率(B2)先于沿长边方向的弯曲频率 (B) 出现。显然，原则就是你确实需要思考这种可能性，现实中完全是可能的!

我已经设法回答了平板的各阶模态可能出现的次序这个问题。显然，任何构造的结构都有自身特有的弯曲和扭转模态，不仅仅是平板结构，其各阶模态出现的次序也不是特定，取决于质量和刚度的分布。

8、为什么对自由梁进行刚度修改，模态频率反而降低了?

如果增加任何系统的刚度，人人首先想到的是模态频率肯定增大，这是因为刚度增大了，频率会提高，但当你对结构增加刚度时，频率反而降低是没有道理的。因此，让我们分析一根两端自由的简单梁系统。两端自由的梁前三阶模态分别为164Hz、452Hz和888Hz。将自由梁约束住(变成简支梁)，对其进行分析，前三阶模态分别为72Hz、288Hz和647Hz。显然，模态频率没有如预期的那样移动。因此，到底这是怎么回事呢?

通常，人们关心的是系统的弹性模态，因为这些模态是所有振动和噪声问题发生的普遍原因。但是，描述整个系统的不仅仅是这些弹性模态。基本问题是每个人都忽略了自由边界的系统不仅具有弹性模态，还具有刚体模态。很多时候，测试过程中人们不测量刚体模态，刚体模态不作为弹性模态测试的一部分。因而，从分析角度出发，很多时候进行的特征值求解，要么只求解变动的特征值问题，要么只获得弹性模态。虽然刚体模态存在，但是很多时候人们忽略了它们，这主要是因为他们不是振动和噪声问题产生的根源。因此，一旦我们意识到这个梁系统的第一阶模态频率从分析模态上得到的是0Hz或者从实测得到第一阶模态频率非常小，那么直觉告诉我们增加刚度，使得模态频率向上移动更合理些。 对于平面自由梁的前三阶频率为164Hz、452Hz和888Hz，其实在这之前还有两阶频率为0的刚体模态，一阶为平动，一阶为转动。而简支梁的前三阶频率为72Hz、288Hz和647Hz。其中，72Hz和288Hz是由自由梁的前两阶0频往上移动得到的(因为刚度增加了)，简支梁的第三阶频率647Hz是由自由梁的第一阶弹性频率164Hz得到的。

所以，基本事实就是不能忽略刚体模态，它们是完全描述梁系统的一部分。