对口单招生自主变题意识的培养

对口单招不同于普通高考,自有其特点,考查内容和目标与普通高考目标也大不相同。 尤其是数学学科,侧重知识的掌握和理解,更多的是面上的内容,深度与普通高考差距较大。 故而如何有效组织复习,也是值得科任教师研究的问题。

众所周知,围绕某一个或某几个数学知识点,我们可以有无数个试题来考察学生的掌握情况,但学生大多是被动地接受各种各样题型,尤其是对口单招高三复习时,老师会强调要做到:知识体系化,方法大众化,题型模型化,答题规范化,思维策略化。 所以学生逐渐地走在教师安排的学习轨迹上一点一点地掌握知识,解题能力,以应付对口单招。 弊端就是学生缺乏主动意识,创新意识,甚至还幻想着老师能猜题押题,很难做到全面提升学生的数学素养。 高考试题大多来源于课本,但不会是原题,所以我们不妨培养学生主动观察,主动编写问题的综合能力,不求快,但求精,对学生的解题能力的培养大有裨益。

1教师注重内涵建设,提高问题研究能力

我们常说,“要给学生一碗水,自己要有一桶水”。 要培养学生的主动意识,对问题的改,编并不是一两个问题就可以做到的,要想做到长效性,需要教师注重自身内涵建设,教师自身要有问题改变意识,而不是就题讲题,图数量,幻想多做题就能在高考中能碰上一题半题。 学生数学素养的全面发展包含了:数学双基、数学能力、数学思想方法、数学意识、数学信念和数学文化等方面的素养.。对此,教师也应有更高的素质要求。比如说在复习一元二次不等式时, 我们要对其相关知识有全面的掌握,包括二次函数的概念、三种表达式、定义域、值域、图像、单调性、最值问题、对称性等,也包括一元二次方程的概念,根的判别式,根与系数关系,方程解法,配方法、待定系数法等基本技能,也包括数学思想中的函数与方程、等价转化、分类讨论、数形结合等思想。 高三复习时,我们会强调二次函数的一种重点类型: “轴动区间定、轴定区间动”,而忽视其他,如果我们把上述知识让学生来编写问题,可能会得到很多曼妙的试题。 教师要善于启发和点醒,让学生有充分发挥想象的空间,对教师来说是挑战,也是提高自身研究能力的动力。

2善用合情推理,培养变题意识

解决问题的万能方法是没有的, 我们只能以不变应万变,数学知识是不变的,变的是外在的表现形式,我们鼓励学生通过观察,归纳,类比,实验,联想,猜测的方式,进行合情推理,整编数学问题,形成主动意识,更好的理解数学的本质。

例,已知a、b≥0且a+b=1,求a2+b2的最值。

思路可以考虑,由a+b=1得b=1-a,则:

由于a∈[0,1],根据二次函数的图象与性质知

当a=0或1时,a2+b2取最大值1。

本题可改为:

(1)已知a、b为非负数,y=a4+b4,a+b=1,求y的最值。

(2)已知a、b≥0 且a+b=1,能求a8+b8的取值范围吗? a8+b6呢? a7+b7的范围能求吗?

教师要充分发挥学生的想象能力,逐步引导学生进行思考,不光是其解法,更要对其条件、结论都可改变,从而提高学生的提出问题、分析问题、解决问题的能力。

3以重点知识为核心,提升综合能力

学生如果能在学习中善于把握数学问题的本质往往能随机应变,触类旁通,产生奇思妙想的效果。 以数学知识点、技能、思想方法为核心,通过发散思维、探究新知、改变条件、引申结论、变化角度等手段,可以提高解题的灵活性,更能激发学习数学的兴趣。 比如,椭圆的定义教学时参数之间的关系,就可以编写诸多试题,也能在问题中发现更多的规律。 教师可以鼓励学生挖掘例题的内在本质,通过变条件,变结论,变图形,变题型等方式激发学生的综合分析能力,使学生在问题编写中学会思考,在复杂问题中学会把握本质,随机应变,从而提升学生的创新意识。 不同的学生编写的问题难度不同, 即使后进生也能感到数学并非枯燥无味, 让更多的学生在参与到问题编写的教学活动中获得学习的成就感,从而对数学这门学科产生更加浓厚的学习兴趣。

4变题原则:简化与复合

既然是变题,那就要看变题后考查什么目标,主要有两种情况:简化与复合。 简化就是讲复杂问题改编为一个个有梯度的小问题或是将复杂问题增加过渡性或引导性的小问题。 复合就是将一些学生已较好掌握的小问题复合为一个较为复杂的问题。

对学生编写的问题也不必一味的追求新意, 毕竟学生的知识含量,提取与整合需要过程,所以我们主要还应以思维体操训练为主。 比如以下的问题:

再如:函数、集合、不等式等可复合;指数函数、一次函数、二次函数、不等式可复合;数列、函数可复合;概率、排列组合、集合可复合;圆锥曲线与平面几何可复合等等。

从中我们可以看出,学生可以根据自己的情况,编写不同的问题,同时也就提高了他们分析问题的能力,学会在问题编写中将复杂问题简化,简化问题综合化,还可以启发学生将数学思想中的方程思想、化归思想、分类讨论思想、数形结合思想融入,将思维升华,感悟数学的无穷魅力。

5自编习题,讲评激励

教师可以经常鼓励和安排学生自编习题, 体会知识与方法结合的乐趣。 学生的创造力不可忽视, 往往会有许多意外的惊喜。 高中生对初高中数学知识体系已相当熟悉,将不同的知识结合在一起,设计不同的问题,应用不同的知识和方法解答也提升学生数学能力的,很好的检验途径。 对自编的习题,选择一些重要的或有新意的题目编入练习中, 在讲评时说明是某个同学的创作,是对学生作品的认可和尊重,也是学生积极学习的鼓励。

总之,题海战术并不能使得学生充分发挥创新思维能力,如果学生能主动对问题进行主动研究,看透数学的本质,相信学生一定能在数学的文化、能力、思维、理念上都有所全面提高。

摘要：本文分析了对口单招生数学复习过程中的问题,并提出了一些复习建议,以整合学生的知识与方法,提升解题能力。

关键词：对口单招,数学,变题