优秀的高一数学作业

第一篇：优秀的高一数学作业

高一数学作业规划

一、作业的目的分析

作业的目的在于使学生及时复习课堂上的内容，掌握数学中的技巧。

二、高一下学期对学生学习的能力培养

1、培养学生的读图能力和统计思维

必修3主要培养学生的阅读能力和读图能力，主要指程序框图。

2、培养学生的和运算能力

必修4主要是三角函数的运算和图像的理解，作业上要突出学生对函数的图像和性质以及三角公式的应用

三、具体的做法：

1、作业的形式

有三种，课后作业(写作业本上)、周末练习、章节检测

课后作业是每节课课后布置的随堂作业，旨在使学生再次复习并加深对课堂学习内容的理解。

每周的周末练习总结本周的知识精华，使学生能够再现课堂知识的应用及提高，提高做题的正确率和效率。

章节检验主要检查学生的学习效果。

2、作业设置层次，对基础差的学生课适当选择适合自己的基础题，力求打好基础，站稳脚步。对基础好的学生，力求吃的有营养，加快学习知识的脚步。

作业中重复内容要适度，量不能太大。每天的课后作业要能及时反映当堂课所学内容及要提高的能力。作业题目要新颖，要精准，获得高效率。

作业反馈要及时，评价要具体，力求提高学生做作业的积极性及有效性。

第二篇：高一数学寒假作业(一)答案

句容市第三中学高一年级第一学期寒假作业

(一)

编者：吕金勇

2010-02-06 高一数学寒假作业

(一)答案

一、填空题：本大题共14小题.

1.1

2.[2,) 3.{y|y0}

4.-3或6

5.{1，2，3}

6.

217.p

38.f(x)x2

1 9.偶

10.3p2q

11.(0,1)

12.lg5 13.1

214.(,1)(3,)

15.1

16.1

17.3

18.[

32 ，3] 19.②③④

20.9

二、解答题：本大题共6小题，解答应写出必要的文字说明步骤. 1.解：(1)A=,23,.

1a1，a的范围为. ,2,6,0a2(2)由题意，可知：a>0, B=,

2.解：(1)由题意得，集合A=B，而集合B={2，3}，

22故2,3是方程x-ax+a-19=0的根，代入求得a=5.

x2x2, x0,(2)f(x)0, x0,

2x2x, x0.

3.解：(1)由题意得a1a35a1a35得1a2; 所以实数a的值构成的集合为{a|1a2} (2)由题意得得a1a2; 这样得实数a不存在，所以实数a的值构成的集合为

(3)因为ABB 所以AB;所以有a31或a5;

所以实数a的值构成的集合为{a|a4或a5}.

4.解：(1)2-x3x1≥0， 得x1x1≥0，即x<-1或x≥1

即A=(-∞，-1)∪[1，+ ∞)

(2) 由(x-a-1)(2a-x)>0， 得(x-a-1)(x-2a)<0.

∵a<1，∴a+1>2a， ∴B=(2a，a+1).

第 1 页 共 2 页

∵BA， ∴2a≥1或a+1≤-1， 即a≥1212或a≤-2， 而a<1，

12∴ ≤a<1或a≤-2，

故当BA时， 实数a的取值范围是(-∞，-2)∪[，1] .

5.解：(1)由题意得：(x1)(x1)0 即A,11,

由(xa1)(2ax)0, 得(xa1)(x2a)0. ∵a1,∴a12a, ∴B(2a,a1).

(2)∵BA, ∴2a1或a11, 即a而a1,∴1212或a2

a1或a2,

12故当B A时, 实数a的取值范围是(-∞,-2]∪[

,1).

6.解：(1)因为 f(x)是R上的偶函数，所以f(x)f(x) 对任意xR都成立.

即(a1)x2(a21)x1(a1)x2(a21)x1

得2(a21)x0对任意xR都成立

所以有a210，解得a1

又因为f(x)是二次函数 所以a10，即a1

综上可得a1.

(2)由(1)知f(x)2x1，可得f(x)在区间[1,0]上单调递减，在区间[0,2]上单调递增.

所以当x0时，f(x)最小，f(0)1

所以当x2时，f(x)最大，f(2)9

所以f(x)的值域为[1,9].

(3)若f(x)x，则有2x1x，得2xx10.

7

18 0所以方程无解， 所以函数f(x)无不动点.

222第 2 页 共 2 页

第三篇：暑假作业高一下数学答案

广元外国语学校高2012级暑假作业

高一数学备课组

陈东海

何映选

张文

作业时间：7月12日

⒈以下有四个命题：①小于90的角是锐角;②第一象限的角一定不是负角;③锐角是第一象限的角;④第二象限的角一定大于第一象限的角。其中，正确命题的个数是(

) A.0

B.1

C.2

D.3

⒉ (2007年高考北京卷)已知costan0,那么角是(

) A.第一或第二象限角

B.第二或第三象限角

C.第三或第四象限角

D.第一或第四象限角 ⒊tantan，则的取值范围是__________。 ⒋ sin2cos3tan4的值___________。

A.小于0

B.大于0

C.等于0

D.不存在

⒌若角的终边落在直线xy0上，求sincos的值。

⒍ 求下列函数的定义域。

⑴ytanxcosx

⑵ylgsinx9x2

⒎如果是第二象限的角，那么-，2的终边落在何处。

⒏ 角的终边上一点P(4t,3t),t0，，求sincos的值。

9.下列终边相同的一组角是(

)

第四篇：2018高一数学暑假作业答案（推荐）

2018高一数学暑假作业答案

：学习应该是一件轻松的活动。学习其实不用刻意去学习，它靠的是日积月累和逐渐的积淀。小编为大家分享高一数学暑假作业答案，希望能帮助同学们复习本门课程!

暑假作业(一)

一. 选择题: D C A

二. 填空题: 4. 5. 6.

4.解: ,又，且a、b、c成等比数列，,

由余弦定理，得。

，即。

5. 解：，

。 6.解: 由正弦定理及，得，

即。

，而。

。又，得。

，即(当且仅当时=成立)。

，即ABC的面积的最大值为。故填。

三. 解答题:

7.解:(Ⅰ)由，得，由，得. 所以.

(Ⅱ)由正弦定理得.所以的面积

. 8.解:(Ⅰ)由余弦定理及已知条件得，，又因为的面积等于，

所以，得.联立方程组解得，.

(Ⅱ)由题意得，即，当时，，，，，当时，得，由正弦定理得，

联立方程组解得，.所以的面积.

9.解:∵sinA+cosA=cos(A-45)=，cos(A-45)=。又0

A=105. tanA=tan(45+60)=. SinA=sin105=sin(45+60)

=sin45cos60+cos45sin60=. S△ABC=ACAbsinA=23=。

解法二：∵sinA+cosA= ①, (sinA+cosA)2=. 2sinAcosA=-. ∵0

①-②，得cosA=。tanA=。(以下同解法一)

10.解:(1)依题意，,由正弦定理及

(2)由 由(舍去负值)

从而 由余弦定理，得

代入数值，得解得：

暑假作业(二)

一. 选择题: B D B

3.解:在△ABC中，∵a, b, c成等差数列，2b=a+c. 又由于B=30，S△ABC=acsinB

=acsin30=.ac=6.b2=a2+c2-2accosB=(a+c)2-2ac-2accosB=4b2-26-26cos30.

解得b2=4+2=(1+)2.∵b为三角形的边，b0. b=1+.应选B.

二. 填空题: 4. 5. 6. 4.解: , 。

5. 解：由题意得:，，两式相减，得.

由的面积，得，

，所以.

6.解:由得9+24sin(A+B)+16=37 ，又

当时，，

不等于6，故否定，.

三. 解答题:

7.解: 在△ABP中，，APB=30BAP=120,由正弦定理知得.

在△BPC中，，又PBC=90,,可得P、C间距离为(海里)

8.解:(1)由余弦定理，

(Ⅱ)由，且得由正弦定理，解得。所以，。由倍角公式，且，故.

9.解:(Ⅰ)由，且，，，

，又，.

(Ⅱ)∵,，

又

.

10. 解:(Ⅰ)由题设及正弦定理，有。故。因为钝角，所以。由，可得，得，。

(Ⅱ)由余弦定理及条件，有，故。由于△面积

，又，当时，两个不等式中等号同时成立，所以△面积的最大值为。 暑假作业(三)

一. 选择题: A D D

3. 解：不妨设ab，则，另一方面，，a为最长边，b为最短边。设其夹角为，则由余弦定理可得a2-ab+b2=a2+b2-2abcos，解得cos=，又∵为三角形的内角，=60。故选D。

二. 填空题: 4. 5. 6.

6.解:因为锐角△ABC中，A+B+C=，，所以cosA=，则

，则bc=3。将a=2，cosA=，c=代入余弦定理：中得,解得b=

三. 解答题:

7.解:(Ⅰ)由题设及正弦定理，有.故.因为为钝角，所以.由，可得，得，.

(Ⅱ)由余弦定理及条件，有，因，所以.故，当时，等号成立.从而，的最大值为.

8.证：(1)∵sin(A+B)= , sin(A-B)=. .

.tanA=2tanB. (2)∵

设AB边上的高为CD，则AB=AD+DB=，由AB=3，得CD=2+,

AB边上的高等于2+。

9.解: ∵，，或，

(1)时，，;

(2)时，，。

10.解: ∵A、B、C为△ABC的三内角,,, .

令,∵A是△ABC的内角 ,当时，为其最大值。此时

暑假作业(四)

一. 选择题: D D A

1.解:由得即,,又在△中所以B为或.

二. 填空题: 4. 5. 6.

4.解:由题意，得为锐角，， ，

由正弦定理得 ,.

5.解: ,又, 解得.，是锐角..,，.又,, .,.

6. 解：由余弦定理，

由，且得由正弦定理，解得

。所以，。由倍角公式， 且，故.

三. 解答题:

7.解:(1)由,得,

则有 =,得 即.

(2) 由,推出而,即得,

则有 ,解得 .

8.解: (Ⅰ)由及正弦定理得，,,

是锐角三角形,.

(Ⅱ)由面积公式得 由余弦定理得21世纪教

由②变形得.

解法二：前同解法1，联立①、②得,消去b并整理得

解得.所以,故. 21世纪教育网

9. 解: 由,,,，

又,,由得, 即,,,,

由正弦定理得.

10.解: ()∵,=,且,,

即,∵，.由的面积，得

由余弦定理得，又, ，即有=4.

()由()得 ，则12=,

,∵,，故的取值范围为.

方法二：由正弦定理得,又()得.

==,∵，,

,的取值范围为.

暑假作业(五)

一. 选择题: C C A

二. 填空题: 4. 或 5. 63 6.

三. 解答题:

7.解:设数列{an｝的公差为d，首项为a1，由已知得 5a1 + 10d = -5, 10a1 + 45d = 15，解得a1=-3，d=1。Sn = n(-3)+，，

∵{｝是等差数列且首项为=-

3、公差为。

Tn = n(-3)+

8.解:(1)由已知，得.当2时，,所以,由已知，,设等比数列的公比为，由得，所以,所以.

(2)设数列的前项和为，则，

，两式相减得

,所以.

9. 解：(I)由条件又是公差为1的等差数列，

，=n2(nN*)。

解法二：由即，又

∵是公差为1的等差数列，即，

(II)=(1)n，=12+2232++(1)nn2。

① n是偶数时，=(2212)+(4232)++[n2(n1)2]=;

② n是奇数时，。

10. 解：(Ⅰ)当时，

，即是等比数列.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，，若为等比数列，

则有而故，解得，

再将代入得成立， 所以.

暑假作业(六)

一. 选择题: D D D

1. 解：设等比数列的公比为，则有。当时，

(当且仅当q=1时取等号);当时，(当且仅当q=-1时取等号)。所以的取值范围是，故选D。

3. 解：∵每4个括号有10个数，第104括号中有4个数，第1个为515，和为

515+517+519+521=2072，选D。

二. 填空题: 4. 5. 6. 3

4. 解：，

。

，将代入成立，。

5. 解：。

6. 解：3 由，可得。

。故填3。

三. 解答题:

7. 解: (1) an=; (2) an=(-1)n.

(3) an=; (4)

(5); (6) an=n+

8. 解：∵{an}是等差数列，a2+a4=2a3 ,∵a2+a4=b3,b3=2a3,∵{bn}是等比数列，b2b4=b23 ,

∵b2b4=a3 , a3=b23 ,即b3=2b23, ∵b30，b3=,a3=,由a1=1，a3=,公差. , 由. 当; 当.

9. 解: (Ⅰ) 由 得 3anan+1 +an+1 = an ,从而 ，

即,数列是以为首项3为公差的等差数列，，

。

(Ⅱ) 设bn = anan+1 ,则 , ， .

10. 解：(1)由题意，，为等差数列，设公差为，由题意得，. (2)若，

时，。

故。

暑假作业(七)

一. 选择题: B C B

1. 解：，当时，有;当，

有。综上，有，选B。

3. 解：易知，且。当时，

，在时0，故选B。 二. 填空题: 4. 14 5. 6. ;;

三. 解答题:

7. 解：(1) 设数列共2m+1 (mN*)把该数列记为{an｝，依题意a1+a3++a2m+1=44且

a2+a4++a2m=33， 即(a2+a2m)=33. (1) (a1+a2m)=44. (2) (1)(2)得.m = 3.代入(1)得a2+a2m = 22，am+1==11 即该数列有7项，中间项为11

方法二: S奇+S偶=Sn; S奇─S偶=a中;Sn=na中 a中=11

(2) (奇数项之和) ，两式相除得到：(m+1)/(m─1)=4/3 m=7，再联立方程组解得：a1=20,am=2d=─3an=─3n+23

8. 解：(Ⅰ)∵a3，a5是方程的两根，且数列的公差d0，a3=5，a5=9，公差 又当n=1时，有b1=S1=1-

当数列{bn}是等比数列，

(Ⅱ)由(Ⅰ)知

9. 解：(Ⅰ)由,得,

两式相减得,,即,

又,，, ,

数列是首项为，公比为的等比数列 ,.

(Ⅱ)由(Ⅰ)知, .

(Ⅱ)方法二: 由已知 ① 设,

整理得 ②, 由① 、②，得.

即①等价于,数列是等比数列，首项

为，公比为,,.

10. 解：(1)∵ .

又 .是一个以2为首项，8为公比的等比数列,. (2), .

最小正整数.

暑假作业(八)

一. 选择题: D B A

二. 填空题: 4. -4 5. 6.

5. 解：依题意，，而，故，，根据等比数列性质

知也成等比数列，且公比为，即，.

6. 解：，

， ，，

。

三. 解答题:

7. 解：(1)设{an}的公差为d, {bn}的公比为q，则,解得(舍)或.

an=1+(n-1)(-2)=3-2n, bn=(-1)n-1.

(2)设Sn=a1b1+a2b2+a3b3++anbn,则Sn=a1-a2+a3-a4++(-1)n-1an，

当n为偶数时Sn=(-d)=n;当n为奇数时，Sn=Sn-1+(-1)n-1an=(n-1)+an=2-n.

方法二：Sn=a1b1+a2b2+a3b3++anbn,,

.将q=-1, bk=(-1)k-1, ak=3-2k, (k=1, 2, ，n), d=-2，代入整理可得：Sn=1+(n-1)(-1)n.

8. 解：(1)由题意知：4(an+1-an)(an-1)+(an-1)2=0,(an-1)(4an+1-3an-1)=0 .∵a1=2,an-10，

即4an+1=3an+1.

假设存在常数C，使{an+C}为等比数列，则：为常数.c=-1，故存在常数c=-1，使{an-1}为等比数列. (2), 从而,.

9. 解：(Ⅰ)当时，，当时，.

又满足,.∵ ，数列是以5为首项，为公差的等差数列.

(Ⅱ)由已知 ，∵ ，又，

数列是以为首项，为公比的等比数列. 数列前项和为.

10. 解：(Ⅰ)

(Ⅱ)∵

猜想：是公比为的等比数列. 证明如下：

∵，是首项为的等比数列.

暑假作业(九)

一. 选择题: A C D

二. 填空题: 4. 7 5. 6. 1

4. 解：据题意，有，故前7项为正数。

5. 解：

。

三. 解答题:

7. 解：(1)由已知有，解得，所以。

当时，

(2)令，则，当时，。

。

。

8.解：设等差数列的公差为，前n项和为，则，

是等差数列。

解法二：设的前n项和为，

，是等差数列。

9. 解：(I)设等差数列的公差为d.由即d=1.所以即

(II)∵，

10. 解：(Ⅰ)由 得

即

∵，解得，

(Ⅱ)∵是首项、公比的等比数列，故则数列的前

前两式相减，

得 ，

即

暑假作业(十)

一. 选择题: C A B

二. 填空题: 4. 5. 6.

三. 解答题:

n项和

7. 解：(Ⅰ)由题设

(Ⅱ)若当 故

若当

故对于

8. 解：(1)设是公差为d，的公比为q，则依题意有q0且

解之得。

(2)∵，,①

,② ②-①得: .

9.解：(1)斜率为1，纵截距为2的直线方程为： 即是以2为公差，2为首项的等差数列， (2) ，于是

，，即为递增数列，的最小项为

10. 解：(1)设第一年的森林的木材存量为，第年后的森林的木材存量为，则

，，，

.

(2)当时，有得即，

.即经过8年后该地区就开始水土流失.

暑假作业(十一)

一. 选择题: A C C

二. 填空题: 4. 512 5. 24 6.

三. 解答题:

7. 解：设这四个数为：，则，解得：或，所以所求的四个数为：;或.

8. 解：(1)当n=1时，，当，

是以2为公比，4为首项的等比数列，。

(2)，是以1为首项，1为公差的等差数列，

。

(3)，，

两式相减得：。

，即的前n项和为：。

9. 解：(1)由整理得.又，所以是首项为，公比为的等比数列，得

(2)由(1)可知，故. 则

又由(1)知且，故，因此为正整数.

10. 解：(Ⅰ)=3，=6. 由0，0，得03，又，=1，或=2.当=1，02时，共有2个格点;当=2，0时，共有个格点. 故.

(Ⅱ)由(1)知=，则-=.当3时，.

又=9==，所以，故.

总结：以上就是高一数学暑假作业答案的全部内容，希望同学们在做题的过程中养成不断总结的好习惯，考试中避免出现技术性错误，在高中取得最好的成绩!

第五篇：3.15高一数学假期作业范文

新马高级中学2013-2014学年高一年级第二学期

小高考假期作业

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上

.

2、函数fx.

3、在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中，x应为_______________.4、集合0,1共有个子集.

5、sin150的值为

6、已知角的终边经过点P(1,3)，则cos2的值为

7、钝角三角形ABC的三边长为a,a+1,a+2(aN)，则a=.8、等差数列的相邻4项是a1,a3,b,ab，则a,b的值分别是________，________。

11

219、设a(),b25,clog2，则a、b、c的大小关系为.(按从小到大5

5的顺序用不等号连起来)

10、函数f(x)2cosx3sinx3,的值域.11、设x0是函数f(x)33x8的一个零点，且x0(k,k1),kZ，则k x

212、已知tan()1，则sincos2sin2

213、已知a,b满足：a3,b2,a+b4，则ab=.uuuruuuruuur

14、设0≤2π，已知两个向量OP1P2长度的最大1(cos ,sin ),OP2(2sin ,2cos )，则向量P

值是.答题卡

姓名班级得分

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.

1.2.3.

4.5.6.

7.8.9.

10.11.12.

13.14.

二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.已知cos()53,sin ，,均为锐角. 13

5(1)求cos(2)的值;

(2)求sin 的值.

16.已知向量a(1,2)，b(3,4).

(1) 若(3ab)∥(akb)，求实数k的值;(2) 若a(mab)，求实数m的值;

17.在△ABC，已知(sinAsinBsinC)(sinBsinCsinA)3sinBsinC.(1) 求角A值;

(2) 求3sinBcosC的最大值.

ax2

118.设函数f(x)=bxc是奇函数(a、b、c∈Z)，且f(1)=2，f(2)<3.

①求a、b、c的值;

②判断并证明f(x)在[1，+∞)上的单调性.19.如图，有两条相交成60°角的直路XX′和YY′，交点是O，甲、乙分别在OX、OY上，起初甲离O点3 km，乙离O点1 km，后来两人同时用每小时4 km的速度，甲沿XX′方向，乙沿YY′的方向步行.

(1)起初，两人的距离是多少?(2)用t表示t小时后两人的距离;

(3)什么时候两人的距离最短?

20.已知二次函数f(x)axx(aR,a0).

(1)求证：当a>0时，对任意x1,x2R，都有f(2 x1x21)≤[f(x1)f(x2)]; 22

(2)如果对任意x[0,1]都有|f(x)|≤1，试求实数a的范围.