带磨损分析的钻头优选新方法

2022-09-10

钻头选型方法大致可以分为3类:第1类是钻头使用效果评价法, 该方法从某地区已钻的钻头资料入手, 分地层对钻头的使用情况进行统计, 把反映钻头使用效果的一个或多个指标作为钻头选型的依据;第2类是岩石力学参数法, 该方法是根据待钻地层的某一个或几个岩石力学参数, 结合钻头厂家的使用说明进行钻头选型;第3类是综合法, 该方法把钻头使用效果和地层岩石力学性质结合起来进行选型。本文在利用钻头使用效果评价法的基础上, 结合钻头磨损情况, 求出每只钻头理论上的可钻进尺, 利用主成分分析法, 评价出塔里木油田哈得逊区块志留纪地层钻头选型结果, 为本区块后续钻井的钻头选型提供可靠依据。

一、理论依据

设有N个样品, 每个样品测得p个变量的指标, 用xia表示第a个样品的第i个变量的观测值, 记为向量:

于是得到资料矩阵:

式中:X——原始资料。

1. 计算均值向量Xj及协方差矩阵S:

式中:I——单位矩阵。

协方差矩阵S的最大似然估计为:

式中:X'——X的转置矩阵;Xj'——Xj的转置矩阵。

2. 将资料矩阵标准化[1]

标准化资料矩阵的目的是消除量纲及各变量之间数量级别的差异。具体方法如下:

这样标准化后的Xia的均值为0, 方差为1。所以协方差S与相关矩阵R完全相同, 以后就以R为计算出发点。

3. 用Jacobi方法计算R矩阵的特征值及特征向量

设特征值为λi, 其相对应的特征向量为ui, 即:

因此, F就是相当于资料矩阵X的主分量矩阵:

自然有Fa=U'Xa, (a=1, 2, 3, ⋯, p) , 即每一个Fa就是第a个主分量的观测值。

4. 确定主分量的个数

实际上, 并不需要这么多个 (p个) 主分量, 只需要一部分就足以代表p个X变量的变化情况, 通常选m个主分量, 使

式中δ根据不同的需要选取不同的δ值, 在计量经济学中δ取75%, 在较精密的工程中δ取95%, 在一般情况下δ取85%即可。

5. 计算各主分量的贡献率及主分量得分

其中各主分量的贡献率的计算公式如下:

由此, 得到需要的全部主分量的计算公式。

二、钻头资料的收集

目前在塔里木油田哈得逊区块志留纪地层使用了牙轮钻头和PDC钻头, 采用了常规转盘钻井、定向钻井、复合驱动钻井等钻井方式。由于钻进中钻井参数不尽相同, 钻头的使用效果相差太大, 主要表现在钻头的使用时间、钻头进尺、机械钻速等3个指标上, 因此在进行钻头机械钻速、进尺和时间数理统计[2]时, 必须考虑这些重要的影响因素。在钻头数据收集统计时, 同组数据必须是地层层位岩性相同, 钻井方式相同, 钻头类型相似, 钻井参数相近, 同时需注意: (1) 钻头因钻至完钻层位而起钻; (2) 钻头因钻至取心层位而起钻; (3) 钻头因设备原因而起钻; (4) 曾发生过顿钻、溜钻、掉喷嘴、泥包等钻头事故。当钻头因上述几种情况结束使用时, 其数据没有比较价值, 不可作为正常使用数据, 收集时应及时准确地加以分析判断, 放弃本类数据, 只收集能真实反映钻头实际使用效果的数据。

三、直接将进尺代入的主成分计算

将塔里木油田哈得逊区块志留纪钻头使用资料经过出成分分析计算, 其结果如表1、2所示。

从表2特征值及其贡献率表和表3特征根所对应的特征向量表中可以看出第一、第二主成分的累计贡献率达到75.58%, 所以只取1、2主成分即可。

主分量F2的R、ROP、N、rpm对应的系数较大, 说明主成分F2主要是反映进尺、钻速、钻压、转速的影响。进尺越高、钻速越快、钻压越大、转速越高, F2就越大, 也就是综合使用效果越好。

由于是两个主分量, 为了便于进行比较, 把主分量F1、F2按其贡献率综合其新的综合指标, 就得到如下公式:

由F的定义可知, F是一个综合指标, 它全面的反映钻头使用效果, 钻头的F的值越大说明钻头使用的效果越好, 反之则效果越不好。

四、进尺处理后的主成分计算

直接用现场的资料会导致钻头选型失真, 如果将钻头尽头进尺经过如下处理钻头选型失真的几率将大大减小。如果将进尺直接代入计算有时还会造成错误的结论。如果将钻头进尺经过如下处理, 则得到的结果将更加合理、可靠。

式中:Rr——修正后的进尺, m, R——实际进尺, m,

I, O——用IADC钻头磨损评定法评定的钻头内、外排齿的磨损值, 无因次,

max (I, O) ——内、外排齿磨损的最大值, 当I, O为0时, 即max (I, O) 为0时, 取max (I, O) =9。

五、结论及建议

1. 单指标优选钻头的方法越来越不可靠, 用主成分分析法进行钻头优选是切实可行的, 并且随着参数的增加其优选的结果将更加可靠;

2. 主成分分析法没有脱离钻井工程中“最低成本法”要求, 能够体现每米钻井法的优越性;

3. 优选出与所钻地层相适应的钻头, 是提高机械钻速、有效缩短钻井周期、降低钻井成本的主要途径;

4. 当把处理过的进尺带入进行计算的时候, 最后获得的结果非常令人满意, 塔里木油田哈得逊区块志留纪地层使用效果最好的钻头是ATJ33、W1952L、M1965D、HA517。

摘要：本文结合实例介绍了主成分分析法的基本原理与步骤, 通过对哈得逊区块的大量钻井施工实践及钻头资料统计数据整理, 利用主成分分析法, 选择了合理的主成分, 对钻头类型及型号进行优选, 同时对钻头的使用效果进行分析与评价。利用钻头分析与实践经验相结合进行钻头选型的方法, 可以达到提高机械钻速、减少井下钻头事故, 最终达到降低钻井成本的目的。

关键词：磨损分析,主成分,钻头优选