同类项教案

同类项教案（精选7篇）

篇1：同类项教案

同类项（1）

【教材分析】

同类项的概念是合并同类项的基础，合并同类项又是整式加减的基础，教材由多项式的项的概念人手，逐步引导学生发现某些项所具有的相同特征，从而引出同类项的概念。这也是一种下位学习。教材注重让学生去发现、去归纳、去总结，这有利于学生对同类项概念的掌握。合并同类项的根据是运算律，所以教材注童结合运算律进行合并同类项的学习。【教学目标】 知识与技能目标

1．理解同类项的概念，会判断同类项。

2．了解同类项可以合并，掌握合并同类项的法则。3．能熟练地合并同类项。过程与方法目标

1．在发现、归类、总结的过程中，掌握同类项的概念。

2．在理解同类项的概念的过程中，培养自己的观察与分类归纳的能力。3．通过由数的加减推广到合并同类项，培养学生由特殊到一般的思维规律。情感与态度目标

1．学生在与同伴交流的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，树立学习数学的自信心。

2．通过合并同类项，感受数学的简洁美。

3．利用合并同类项解决一些实际问题，认识到数学的应用价值。【重点难点】

重点：同类项的概念；合并同类项的法则。

难点：理解同类项的概念中所含字母相同，且相同字母的次数相同的含义；多字母的同类项的判别与合并。【教学过程】

一、创设情境

师：求多项式3xy2xy3xy的值，其中x=2221，y=2。2学生活动1：学生在练习本上完成，然后指定一个直接代入求值的学生在黑板上板书。学生1：解：当x=1，y=2时 23x2y2x2y3x2y

111=322232

222=222331 22=－2 师：在上述的运算过程中你发现了什么？怎样做简单些？ 学生活动2: 学生四人一组讨论。

学生2：我发现，在上述的运算过程中，几次计算xy的值，因此可以把xy看成一个整体，先计算xy的值后，再整体代入。（教师根据学生叙述板书。）2221112解：当x=，y=2时, xy=2

2222x2y=1时 211123=－2 22212 23x2y2x2y3x2y=3学生3：我还有一种更简单的办法：在上面（学生2）的运算中，根据分配律

3x2y2x2y3x2y=3232学生4：在上面（学生3）的运算中，是xy的值，－

3、＋

2、－3是原多项式各项的系数，因此3xy2xy3xy=323xy=－4xy=－4×222221=－2

2二、探索新知

师：这几位同学积极思考，找到了简单的计算方法，其中学生4的方法是把3x2y2x2y3x2y这三项合并成一项－4x2y，为什么3x2y2x2y3x2y可以合并成一项，xx可合并成一项吗？ 学生活动3：学生四人互相讨论。

学生5：3xy2xy3xy可合并成一项，因为它们三项都含xy两个字母，并且 22222x的指数都是2, y的指数都是1，所以字母部分代表同一个数；而xx不能合并，因为它们两项中，虽然都含x这个字母，但第一项的x的指数是1，两项的字母部分不能代表同一个数，所以不能合并。

师：我们把－3xy,2xy，－3xy是同类项。哪位同学能给同类项下定义？学生活动4：根据上面的式子－3xy,2xy，－3xy是同类项，小组讨论，什么是同类项？选学生代表发言，再相互更正补充。学生6：字母相同，次数也相同的项叫同类项。

学生7：我认为不对，比如ab和ab都含a、b，次数都是2，但它不能代表同一个数，如a=2，b=3，那么ab=12, ab=18。所以它们不是同类项。

师：那么应该怎样给同类项下定义？

学生8：所含字母相同，并且字母的指数也相同的项叫同类项。

学生9：我可以举出一个反例：在xy、xy中都含有x、y，并且第一项x、y的指数都2，第二项x、y的指数都3，当x=2，y=3时，xy=36，xy=216，它们不能代表同一个数。它们不是同类项。

师：以上几位同学的分析很有道理，那么应怎样正确的定义同类项呢？ 学生10：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项。学生11：－3，2，－3是不是同类项？ 师：哪位同学能回答这个问题？

学生12：－3，2，－3能合并成一项－4，因此它们也是同类项。师：请同学们注意：几个常数项也叫同类项

三、巩固训练

例1 指出下列多项式中的同类项：（1）3x－2y＋1＋3y－2x－5；（2）3xy2xy***2222221232xyyx 32解（1）3x与－2x是同类项，－2y与3y是同类项，1与－5是同类项．（2）3xy与2321yx是同类项，2xy2与xy2是同类项． 23例2：能不能说：“两个单项式的次数相同，所含字母相同，它们就是同类项？”举例说明。学生活动：学生抢答，对回答不准确或不全面的，同组同学给予补充。例3： k取何值时，3xy与－4xy是同类项？ 学生活动7：学生分组讨论，得出答案。

师：如果一个多项式中有同类项，就可以把它合并成一项，使结果得以简化，这种运算的过程叫合并同类项。（板书：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项）

师：如3xy2xy3xy=－4xy是怎样合并同类项的？

学生活动7：小组讨论，然后由学生回答，说的不全面、不严密时，再由其他同学补充。

教师活动：根据学生的回答归纳合并同类项法则。

师：合并同类项法则：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数保持不变。

例4合并下列多项式中的同类项：（1）2ab3ab3222222k22212ab； 2223（2）aababababb 解（1）2ab3ab322221211ab23a2ba2b 22222333（2）aababababbabababababab

学生活动8：学生独立在练习本上完成，同桌同学互相交换评判。

教师活动：引导学生注意每一步运算的依据

师：通过（2）的完成，我们发现合并同类项后是式子是ab，为什么？ 若把(2)变式为aababababa，合并同类项后得什么？

学生活动9：同桌同学讨论后，回答。

学生13：因为（－1＋1）ab,（1－1）ab系数相加后为0·ab, 0·ab，而零乘以任何数都等于0，而0加上一个数仍得这个数，因此0可不写。而变式后的多项式，合并后就为0，这个0要写出来。

四、归纳小结

通过今天的学习，我们知道

1.同类项是指 2．合并同类项的法则是

2222322223332222333．合并同类项的结果是，但不能再有。（整式，同类项）

作业：P114，习题3.4第1、2、3、4、5题。【教学反思】

1、在本节课的教学中你是否强调同类项概念中的两个“相同”即“相同字母”和“相同字母的指数相同”。

在合并同类项的教学中，你是否注意强调“只把系数相加，而字母和字母的指数都保持不变”。

篇2：同类项教案

教学内容：《同类项》

单 位： 荣县旭阳镇富北学校

主 讲： 朱 毅

授课班级： 七 年 级 一 班

授课日期：

2013年 10月 18日

同类项教案设计

学习目标：

1、理解同类项的概念。

2、能识别同类项，并且能用同类项解决简单问题。学习重点：理解同类项的概念。学习难点：在多项式里识别同类项。

学习环节预设：引入——观察展示——学一学——试一试——议一议——能力提升——课堂小结——达标测评 学习方法：自主学习

数学思想：整体思想，分类思想，换元思想 学习过程：

一、引入：（起立回答）

我是第*组的**同学我带领大家复习，请同学们一起回答。

1、复习：什么是单项式？什么是单项式的系数？什么是单项式的次数？

什么是多项式？什么是多项式的项？什么是常数项？（一起口答）

我有这样一个生活问题，请同学们解决一下，请一个同学回答。

2、现代人比较重视营养均衡，小明家每天都要买新鲜的水果。爸爸吃2个苹果、1个青枣，妈妈吃1个苹果、2个青枣，小明吃3个苹果，如果让你去买水果，为了刚好能满足小明家的要求，你怎样对水果摊主说呢？（1个同学起立回答）

你是怎么理解的？如何分类计算出来的？

以上是实际问题，再看下面的数学问题。

二、观察分类。

观察单项式，把同一类的式子归为一类，说出分类标准。（上板；要求：小组内说出分类标准，再尽量细点分类）

5ab，—ab，9ba，—85，—2a, 22

32123,53ab ，9a3 , a，—5a3 3194

（师）：请***同学说说你是如何分类的？分类的标准是？还有不同的分类吗？（再请同学说）讨论：以上各类含字母的式子有什么特点？字母特点？相同字母指数特点？（上台展示）

请和我们*组的同学一起学习

三、学一学：什么是同类项？（上台展示）

1、什么是同类项？

2、不是常数项的同类项怎样识别？

3、写出一个2ab2的同类项_______,你能写多少个？_____ ______ _______ 说明（1）同类项与______无关； 4、7ab 与2ba是同类项吗？说明（2）同类项与字母的__________无关。

即“两无关”

四、如何识别同类项？（上台展示）

1、判断：对的打“√”，错的打“×”，并且口答理由。（1）、3x 与mx 是同类项（）（2）、2ab与—

7ab与6ab是同类项()512222(3)、5ab与—2abc是同类项（）（4）、3xy与—yx是同类项（）

322(5)、12与—15是同类项（）（6）、7ab与9ab是同类项（）

2、利用____________________可以判断是否是同类项。（你能说的具体一点吗？）

我觉得利用同类项的“两无关”可以更快的识别同类项，当然不能只看“两无关”。重“两同”，小心两无关，注意常数项

五、议一议：（先分组讨论，再上台展示）

(1)、k为何值时，3xy与—xy是同类项？（2）、若2ab2n+1k

2与—4b a

3m-

1是同类项，那么m=_____ n=_____（3）、2a与2a是同类项吗？（4）、用不同的线条画出多项式里的同类项

5ab+7a-12ab+1+2a-10ba+4-ba 注意用不同的线条区别同类项。2

22六、能力提升：（先讨论，再展示）

把(a+b)与(a-b)分别看做一个整体，用横线画出其中的同类项

13213213(a+b)-(a-b)-(a+b)+(a-b)3546

七、小结：（先讨论，再上台展示）

1、同类项的定义：_________________________________________________即“两同”。

2、强调“两无关”，即与单项式的系数无关，与字母的顺序无关。

3、你还有什么收获？

八、达标测评：（做在学案上）

1、在下列语句：（1）、—

223132122

2ab与ab是同类项；（2）、(—)xyz与yzx是同类项； 322（3）、—1与15是同类项；（4）、字母相同的项是同类项；其中正确的有_____个。

2、若2ab2n+1m-2

3n与—4ab是同类项，那么m=_____

3、另见《学案》书46页达标——

篇3：合并同类项教学心得

基于以上原因, 在学习本节内容时, 我对全班学生进行了仔细观察, 发现按书上学习后, 还是有10多个学习较差学生出错。错误主要如下:⑴3a+4b=7ab;⑵3a+2b=5a;⑶4a+b=5b;⑷2x+4x=8x2。细究这部分学生出错情况可以看出, 他们对于同类项概念不懂, 根本不知道什么是同类项, 也不知道怎样合并同类项。为了帮助他们学习, 我又专门设置了如下课堂内容, 经实践感觉不错, 使这几个学生也尝到了学会的乐趣, 愿与大家共享。

师:今天我们组织学生到水果店去买水果, 到水果店你会发现什么?

生1:我发现了一筐苹果。

生2:我发现了一筐梨。

生3:我发现了一筐香蕉。

生4:我发现了一筐桔子。

生5:我发现了一筐葡萄。

师:同学们, 你们很聪明, 都能发现自己喜欢的水果。下面思考一个问题:水果店老板为什么把苹果与苹果放在一起, 香蕉与香蕉放在一起, 而不在同一筐内既放苹果又放香蕉、桔子、梨等水果呢?

生1:不同水果来自不同地方。

生2:这样方便于顾客购买。

生3:这样方便于称重。

生4:苹果与苹果是同一种水果, 香蕉与香蕉是同一种水果, 所以把苹果与苹果放在一起, 香蕉与香蕉放在一起。

师:对, 同学们说的都有道理。

师:实际上水果这样放置, 也可以按我们学习的同类项来理解。我们把同一种水果如苹果与苹果, 不管大小都可以看做同类项, 所以放到一块儿。

在把学生注意力吸引到同类项后, 我抓紧时间引导学生学习同类项。同类项的定义是:所含字母相同, 并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项。并重点强调同类项需要满足以下两个条件:1.所含字母必须相同;2.相同字母的指数也必须相同, 二者缺一不可。

师:下面根据咱刚才学的同类项的定义来做几道判断题。

(1) 次数相同的项叫做同类项。

(2) 字母相同的项叫做同类项。

(3) 完全相同的项叫做同类项。

(4) 同类项就是完全相同的项。

生1:⑴题错, 错在没说所含字母相同, 也没说相同字母的次数相同。

生2:⑵题错, 错在没说相同字母的次数也相同。

生3:⑶题对, 两项完全相同就叫做同类项, 就像刚才老师说的苹果与苹果可以看做同类项一样。

生4:⑷题错, 同类项还有系数、系数可以不同。就像老师刚才说的苹果不管大小都可以看做同类项。

师:好, 同学们回答的都非常好。下面同学们看让你当采购员怎样算?

(1) 2斤香蕉+3斤香蕉=?

(2) 2斤香蕉+3斤苹果=?

(3) 3斤苹果+4斤梨=?

(4) 5斤葡萄+3斤葡萄=?

生1:2斤香蕉+3斤香蕉=5斤香蕉

生2:2斤香蕉+3斤苹果=2斤香蕉+3斤苹果

生3:3斤苹果+4斤梨=3斤苹果+4斤梨

生4:5斤葡萄+3斤葡萄=8斤葡萄

篇4：爱上合并同类项

在打折季的混乱局势中，除了淘货，还有一项消遣，那就是关注自己买过的东西，看看那些曾经让我们心动的东西现在境遇如何。

在一个专柜前，见一个打扮很潮的女孩拎着一件皮衣，破口大骂，我以为是衣服出了问题，和售货员纠缠不清。后来发现，原来皮衣两折，而她曾是原价买主。仅此而已。

和女友相视一笑，原来大家正在做的都是同一工种——那就是乐此不疲地寻找衣柜里刚添的那一件。

男人说，都是些小女人心思，不值一提。

再讲一个男人的故事。

男人开车出行，我是乘客。高速路上，男人开车诡异，简直不是常规避让，而是跟车一样，速率不一。前车快，他踩油门，前车慢，他点刹车。跟了将近一小时，前车不见了。

未几，换一辆继续跟。

三辆过后，我发现，加上他把着方向盘的那一辆，四辆车除了颜色，车型完全一致!

两件事看似八竿子打不着，却有一个共同的本质——那就是对已有的东西近乎强迫性的关注。这就是心理学中所说的“视网膜效应”，当我们自己拥有一件东西或一项特征时，我们就会比平常人更会注意到别人是否跟我们一样具备这种特征。

网上遇到女友，她抱怨，自从买了这个手袋，发现它满大街都是!

和一位准爸吃饭，他感叹，自从老婆怀孕，发现小区里全是孕妇!

朋友买了一辆宝石蓝的车，当时觉得很特别，可是开出去，发现光上班路上就见了七八辆!

还有，你烫了直发，发现满大街都是直发，你改了卷发，又会发现，怎么十几岁到几十岁女人头上顶的都是一头卷发!

我们的眼睛如同一个吸盘，很自然地就把与自己一致的信息吸引过来，并选择性地加以注意，直至变成一种主动性的寻找，印证，接着寻找，就这样循环往复。

比如，你刚有了一个宝宝，便会惊奇地发现，电梯里每天都会出现不同的婴儿；你刚买了一款衣服，便会疑惑地觉得，街上怎么这么多女孩跟你品位相同；你有一段时间特别关注股市，那么，电视里多数台播的，肯定都是如何理财：你最近看了几档相亲节目，换台时很可能会抱怨，怎么现在各个电视台都好这口儿……

你越是注意环境中的某个客体或事件，就越能觉察更多和它一致的信息。就像合并同类项上了瘾，只要遇到相同的因子，便迫不及待地要把它挑出来，合并进去。

不同的是，有人将这道生活的数学题做得不亦乐乎，有人却做得期期艾艾。做得开心的，会觉得生活如同一场魔术，不断揭示一个又一个谜底；做得不开心的，则觉得自己怎么着都不是第一个，也不是最明智的那一个。

比如，同样是为自己的衣服找同伴，我和女友不过是顺道查看，一笑了之，骂人女孩却恼羞成怒，仪态尽失；同样是撞衫，有人觉得不过偶尔品位一致罢了，有人却恨不得把衣服永远压在箱底；同样是和同事碰巧买了同一个车型，有人觉得亲切无比，有人则恨不得把车停得远远的……

其实，大可不必。

生活中的每一个细节，身边都卧着它的同类，善变的，是我们的注意力。以至于我们身在事外时如此迟钝，即使在自己眼皮底下滋生蔓延也视而不见；一旦置身事内却极度敏锐，即使只是刚露苗头也火眼金睛。

做一个实验：

现在花一些时间寻找环境中不在你知觉里的几样东西，比如墙上的一个点，家里的圆形物品，然后，合并同类项，去找环境内与之一样的东西，10分钟过后，会不会发现自己收获颇丰?

外界变了吗?一点没有。是选择性注意，让我们产生了一些错觉。

当某件物品由于某个特殊的契机突然上升为视觉焦点，那么，类似的物品可能会突然成为你眼睛的宠儿，令你青睐有加。你越给它注意，就发现它占据了你越多的视野，直至最后对你形成压力。

篇5：同类项的教案

《同类项》的教案

学习目标：

1.通过观察交流能总结出同类项的概念。2.学会识别、能熟练正确地指出同类项。

3.培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。

教学重点和难点 重点：同类项的概念； 难点：学会识别同类项； 教学手段： 多媒体教学

教学方法：通过自主探究、分组讨论等形式，利用类比方法把一些单项式进行分类，从而引出同类项这个概念;学生通过参与练习、游戏、合作交流等学习活动对同类项概念的理解更深入、更彻底。

一、复习回顾

1：单项式-a²b的系数是____，次数是____；单项式-2³x²y²z的系数是____,次数是____。

2：多项式3x²y-4xy²-3+5x²y+2xy²+5有____项，它们分别是___________________________,次数是_____。

二、创设情境，导入新课（1）3kg+2kg=()（2）3km+2km=()（3）3km+2kg=()思考：为什么（3）不能运算呢？

三、新知探究：

观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类：

8x²y，-mn²，5a，-x²y,7mn²，9a，0,0.4mn²，2xy²，-2，-xy2 ,5

相同类型的共同点：

①_________________；

②_________________。

同类项的定义：___________相同，并且___________ 也相等的项叫做同类项。

（巩固概念）下面各题中的两个单项式是否为同类项，为什么？

①3x²y与-5yx²；②5m²n与-mn²；③5a²b与5a²bc；④2³a²与3²a²；⑤3p²q与qp²；⑥5³与-2²；

新知运用：

例1：指出下列多项式中的同类项。（1）3xy-2x²y+1+3x²y-2xy-5；（2）6a²+3a²b-2ab²-4a²b+ab²-4b²

变式训练：

指出下列多项式中的同类项：（1）3x-2x²+5+3x²-2x-5;（2）2x²-3xy+y²-2xy-2x²+5xy-2y+1。

例2：k取何值时，3xk

y与-x²y是同类项？

变式训练：若-x

2m-1

y²与8x³y

n-1

是同类项，则（m-n)课堂小结：

2020

的值是______。

本节课我学到了.........百分冲刺（20分×5=100分）1：判断下列各组式子是不是同类项：（1）-2x³y²与5x²y³；（2）4ab²与-2xy²；（3）3x³y²与-y²x³；（4）10²与300000； 2：下列各单项式中，与-x² y³z5 是同类项的是（）A:2x³y²z5

B:-x y²z² C:-x²y5 z³ D:3x²y³z5

3：已知x2n-1 y3与-3x³ym是同类项，求m,n的值。4：如果x|m| y与x²yn 是同类项，则求m+n的值 5：已知单项式（3-m）x³y 与单项式-5xy 是同类项，求m,n的值。

n-1

篇6：合并同类项教案

茅箭中学

肖荣基

[教学目标] 知识目标：使学生了解同类项的概念，能识别同类项，学会合并同类项并知道合并同类项所依据的运算律．

能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想． 情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动．培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神．

[教学重点] 同类项的概念和合并同类项的法则及求代数式的值。[教学难点] 学会合并同类项．

[教学方法] 引导、启发、探求.[教学过程]

一、复习回顾

1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。几个常数也是同类项。

2.同类项有两个特征（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数分别相同；（两者缺一不可）3.同类项与他们的系数大小无关； 4.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；

5、判断下列说法是否正确。(1)、3x与3mx是同类项。(2)、2ab与-5ab是同类项。(3)、3x2与1⁄3yx2是同类项。(4)、5ab2与2ab2c是同类项。(5)、23与32是同类项。

二、创设情境，引入课题

问题：为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问：

１、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？

答案：21本软抄本,25支水笔 ２、如果软抄本的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ 答案：15x+20y+6x+5y=21x+5y 提问合并同类项概念：把多项式中的同类项合并成一项。

设计意图：用此方式，充分调动了学生积极参与，激发了学生求知欲望创设问题情境，选择新旧知识的切入点，通过启发提问，构造问题悬念，激发学生兴趣，并自然引出课题．

二、实践思考 探索交流

例

1、找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 中的同类项，并合并同类项。

问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?

①－3＋5=________;② 3x2y+5x2y=__________=______

其理由是____________;③-4xy2 +2xy2=____________=_______

其理由是____________.问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么?

答：可以，理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起，原多项式不变。

解：3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5

=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3

加法交换律

=（3x2y+5x2y）+（-4xy2+2xy2）+（5-3）

统一加法的形式

=（3+5）x2y+（-4+2）xy2

+（5-3）

乘法分配律的逆运算

=8x2y-2xy2+2

合并 问题4:根据上面合并同类项的例子,你能归纳合并同类项的法则吗?

合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.注意:（1）、合并的前提是有同类项.（2）、合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和.（3）、合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。

设计意图：利用问题形式提示学生上面是利用了乘法的分配律逆运算（学生分组讨论．）例

2、合并下列多项式中的同类项。（1）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2 学生思考:合并同类项的步骤是怎样?

1、准确地找出同类项。

2、利用合并同类项的法则合并同类项。3写出合并后的结果。

解:

（1）、a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3

找出同类项

=a3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2)+b3 把同类项结合

=a3+(-1+1)a2b +(1-1)ab2+b3

把同类项合并

=a3+b3

若该项没有同类项怎么办？照抄下来

（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2

=6a2-6a2-5b2+5b2 +2ab

=(6a2-6a2)+(-5b2+5b2)+2ab

=2ab

方法是：（1）系数：各项系数相加作为新的系数。（2）字母以及字母的指数不变。

强调学生注意：

（1）、用画线的方法标出各多项式中的同类项，以减少运算的错误。

（2）、移项时要带着原来的符号一起移动。

（3）、两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零。

（4）、①、合并同类项时，只能把同类项合并为一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写上；②、同类项移动位置时，不要漏掉它的性质符号，特别注意“-”。

例

3、求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 的值，其中x=-3。

方法1 解：当 x=-3时

原式=3×(-3)2+4×(-3)-2×(-3)2-(-3)+(-3)2-3×(-3)-1

=3×9-12-2×9+3+9+9-1

=27-12-18+3+9+9-1 =17

方法2 解：3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1

=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1

=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1

=2x2-1

当 时x=-3时，原式=2×(-3)2-1 =17

提问学生：通过求值你发现了什么?怎样更简捷的求值呢?

答：求多项式的值，常常先合并同类项，再求值，这样比较方便。

设计意图：使学生知道在此题形中先化简，再求值比较方便，帮助学生提高解题速度。

三、概括提升（课堂练习）。

1、如果两个同类项的系统互为相反数，那么合并同类项后，结果.比如-5a2b+5a2b=.２、先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项。

（1）、3x-2x2+5+3x2-2x-5

（2）、a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3 解答：略

设计意图：帮助学生巩固本节课所学的内容，同时也可提高学生计算能力。

四、本节你学到了什么？

合并同类项：我们把多项式中的同类项合并成一项。

合并同类项法则：（1）、把同类项的系数相加,所得的结果作为系数；（2）字母和字母的指数保持不变.（3）、求代数式的值时，先化解，再代入比较简便。

设计意图：帮助学生总结和巩固本节课所学的内容。

五、作业：P66第1题和第2题。

设计意图：帮助学生巩固本节课所学的内容

.合并同类项教学反思

通过练习，使学生熟悉并掌握同类项概念和合并同类项法则。整个教学过程来说，学生反映较好，但是课下我自己的反思，发现自己有很多地方需要注意和改进。

1、板书设计很重要，这能体现教师的讲课内容的重点，难点。而我的板书在这方面需要改进。

2、提出的问题还没有到位。在教学过程总，曾出现学生不知老师所提出问题的意图，我的语言表达不是很准确，不是很到位，这是我今后在教学方面应该加强注意和练习。

3、同类项的概念要让学生着重理解到会灵活运用。

4、探究过程是一个十分重要的过程。这时老师应该特别注意学生的反应。

5、不仅内容要传授准确，而且要强调学生做题的规范性，使学生养成良好的学习习惯。

6、在学生学习活动环节，老师应关注学生探究化简方法是否能积极思考，主动参与；是否能说出化简方法的理论依据，学生对同类项定义的理解和掌握情况对合并同类项法则的总结情况。

7、结合学校特点，发挥优势，数学科课堂教学模式还要更加深入地探索、研究，逐步形成自我教学特色。

8、在授课前要想办法，用生动有趣的图案和实物来代替抽象的理论知识，来调动学生的学习积极性，用精彩的问题设置吸引学生，用数学实验和游戏吸引学生，用生动有趣的语言、事例吸引学生。

另外，我对本节课的重点内容的把握不是很好。对学生的接受新知识的能力有所高估。在今后的教学中，应需要钻研教材，了解学生的基本情况。新知识的接受需要一个过程，突出学生主体地位，让学生在课堂上的思考、讨论、总结这也需要一个过程，培养学生的良好的学习习惯。

篇7：合并同类项教案

(一)知识目标

(1)了解同类项的概念，能识别同类项;

(2)会合并同类项，明白合并同类项所依据的运算律。

(二)本事目标

培养学生的观察、分析、归纳的本事，进一步培养学生的思维本事。

(三)情感、态度、价值观

(1)进取营造亲切和谐的课堂氛围，激励全体学生进取参与数学活动，进一步培养学生团结协助，严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。

(2)激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，培养学生的语言表达本事，并学会与他人合作的本事，在合作中体验成功的喜悦，建立自信心。

教学重点和难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确确定同类项;准确合并同类项。

教学过程：

一、出示问题，引出同类项的概念

1、问题：我们到动物园参观，发现老虎与老虎关在一个笼子里，鹿与鹿关在另一个笼子里。为何不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢?

问题：在日常生活中，你发现还有哪些事物也需要分类?能举出例子吗?如:垃圾、零钱、水果及各种产品分类.

2、议一议:归为同类需要有什么共同的特征?

8n和5n3ab和-2ab6xy和-3yx，-7a2b和2a2b5和-3

3、概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

注意：

(1)两同：所含字母相同，相同字母的指数也相同

(2)两无关：同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关

(3)几个常数项也是同类项。

4、课堂检测1：下列各组中的两项是不是同类项?为什么?

(1)ab与3ab(2)6b2a与2ab(3)3xy与-xy

(4)2a与2ab(5)-2.1与3(6)5与b

二、如果一个多项式中包含同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢?请同学们思考下头的问题?

问题1：

3ab+5ab=_______理由是________

-4xy-2xy=_______理由是_______

-3a+2b=_______理由是_______

问题2：

不在一齐的同类项能否将同类项结合在一齐?为什么?

例如:试化简多项式3xy-2ab–3+5xy+3ba+5

解：3xy-2ab-3+5xy+3ba+5--------------找出同类项

=3xy+5xy-2ab+3ba-3+5----------加法交换律

=(3xy+5xy)+(-2ab+3ba)+(-3+5)--加法结合律

=(3+5)xy+(-2+3)ab+2---------乘法分配律逆用

=8xy+ab+2----------合并同类项

合并同类项:把同类项合并成一项就叫做合并同类项

问题3：探讨合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的.指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系?

合并同类项后，所得项的系数等于合并前各同类项的系数之和;合并同类项后，字母以及字母的指数与合并前字母以及字母的指数相同。

合并同类项法则：

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。(“即一相加，两不变”)

三、例题1：合并下列各式中的同类项:

(1)2ab-3ab+ab

(2)a–4ab+ab+2ab-5ab+b

(3)6a-5b+2ab+b-6a

方法是：(1)系数：各项系数相加作为新的系数。

(2)字母以及字母的指数不变。

注意：

(1)用画线的方法标出各多项式中的同类项，减少运算的错误。

(2)移项时要带着原先的符号一齐移动。

(3)两组同类项之间用“+”号连接。

(4)多项式中仅有同类项才能合并，不是同类项不能合并。

思考:合并同类项的步骤是怎样

合并同类项一般步骤:

找出同类项，交换律，结合律，分配律逆用，合并

课堂检测2：(1)3x+x

(2)2x-7y-5x+11y-1

(3)4a+3b+2ab-4a-4b

例题2:求代数式-3x2+5x-x2+x+1-7x的值，其中x=2。