永磁同步电机矢量控制仿真实验总结

永磁同步电机矢量控制仿真实验总结（通用7篇）

篇1：永磁同步电机矢量控制仿真实验总结

永磁同步电机矢量控制实验总结

矢量控制是交流电机的一种高性能控制技术，最早由德国学者Blaschke 提出。其基本思想是根据坐标变换理论将交流电机两个在时间相位上正交的交流分量转换为空间上正交的两个直流分量，从而把交流电机定子电流分解成励磁分量和转矩分量两个独立的直流控制量，分别实现对电机磁通和转矩的控制，然后再通过坐标变换将两个独立的直流控制量还原为交流时变量来控制交流电机，大大提高了调速的动态性能。随着新型电机控制理论和稀土永磁材料的快速发展，永磁同步电机（PMSM）成为近年来发展较快的一种电机。它具有气隙磁密度高、转矩脉动小、转矩/ 惯量比大的优点，与传统的异步电机相比，节能效果明显、效率高、结构轻型化、维护容易、运行稳定、可靠性高、输出转矩大，得到了越来越广泛的应用和重视，是目前交流伺服系统中的主流电机。永磁同步电机的数学模型

永磁同步电机模块可工作于电动机方式或发电机方式，运行方式由电机电磁转矩符号决定（为正则是电动机状态，为负则是发电机状态）。对永磁同步电机模型作如下假设：不考虑铁心饱和，忽略端部效应；涡流损耗、磁滞损耗忽略不计；定子三相电流产生的空间磁势及永磁转子的磁通分布呈正弦波形状，忽略磁场的高次谐波；不考虑转子磁场的突极效应；永磁材料的电导率为零，永磁体的磁场恒定不变。运用坐标变换理论，可以得到在同步旋转的两相坐标系下（d-q）的永磁同步电机的数学模型。

电压方程为：

udRidPdq

uqRiqPqd

定子磁链方程为：

dLdidf

qLqiq

电磁转矩方程为：

Tenp(iqdidq)

式中：ud、uq、id、iq、d、q分别为d-q 轴上的定子电压、电流和磁链分量；R 为电机定子绕组电阻；Ld和Lq分别为永磁同步电机d-q 轴上的电感；f为永磁体在定子上产生的耦合磁链；ω 为d-q 坐标系的旋转角频率；Te为电机电磁转矩；np为磁极对数；p 为微分算子。空间电压矢量PWM 控制方法

空间矢量PWM（SVPWM）是近年来的一个研究热点。采用SVPWM 设计逆变器，可以大大减少开关动作次数，并且有利于数字化实现。空间矢量（SVPWM）法也称为磁链追踪型PWM 法或磁通正弦PWM 法，磁链追踪型PWM 法从电动机的角度出发的，着眼于如何使电动机获得幅值恒定的圆形旋转磁场。空间矢量法是一种无反馈型工作模式，它是以三相对称正弦波电压供电时交流电动机的理想磁链圆为基准，用逆变器不同的工作模式所产生的实际磁链矢量来追踪基准磁链圆，由追踪的结果决定变频器的开关模式，形成PWM波。空间矢量法是目前国际上比较先进的变频调速控制模式，由于其供给电动机的是理想磁链圆，因此，电压谐波分量少，转矩脉动小，电动机工作比其他方式更平稳，噪音更低，同时也提高了电动机的工作效率及电源电压的利用效率。

三相逆变器的6只开关管可形成8 种基本的电压空间矢量，它包括6 个有效电压空间矢量V1~V6和2个零电压空间矢量V0、V7。PMSM 矢量变换控制方法

由其数学模型可知，永磁同步电机是一个非线性的控制对象，且d 轴电流分量id和q 轴电流分量iq之间存在耦合，为使永磁同步电机具有和直流电机一样的控制性能，通常采用id=0 的线性化解耦控制，即始终控制定子电流矢量位于q 轴上，和转子磁链矢量正交。

Tenpfiq

式中：f为一个恒定的值，只要保证定子电流与d轴垂直，就可以通过q轴电流分量iq快速控制电磁转矩，达到与直流电机同样的控制性能。

矢量控制的基本思想是将交流电机模拟成直流电机的控制规律进行控制。首先，通过电机轴上安装的编码器检测出转子的位置，并将其转换成电角度和转速，给定转速和反馈转速的偏差经过速度PI调节器计算得到定子电流参考输入iq*。定子相电流ia和ib通过相电流检测电路被提取出来，然后用Clarke变换将它们转换到定子两相坐标系中，使用Park 变换再将它们转换到d、q 旋转坐标系中。坐标系中的电流信号再与它们的参考输入id*和iq*相比较，其中id*=0，通过电流PI 控制器获得理想的控制量。控制信号再通过Park 逆变换，经过SVPWM产生6路PWM 信号并经逆变器控制电机转速和转矩。PMSM 矢量控制系统仿真

MATLAB下的Simulink和SimpowerSystems包括各种功能模块，容易实现永磁同步电机矢量控制系统的仿真建模，直观而且无需编程，使系统设计从方案论证到硬件设计更为便捷，大大缩短了系统设计的时间。在Matlab7.0的Simulink环境下，搭建了采用iq=0的矢量控制双闭环系统仿真模型。PMSM系统建模仿真的整体结构包括PMSM本体和三相电压型逆变器模块（Simulink的SimpowerSystems库中已提供）、坐标变换模块以及SVPWM生成模块，按照转子磁场定向原理搭建的PMSM 控制系统模型如图1所示。

图1 PMSM控制系统仿真模型

其中SVPWM 的算法分析及仿真系统如下。

扇区号Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ重新定义为Ⅲ、Ⅰ、Ⅴ、Ⅳ、Ⅵ、Ⅱ后，根据下式计算扇区号N。

Nsign(V)2sign(Vsin60)Vsin304sign(Vsin60Vsin30)

为了便于SVPWM 算法的实现，定义如下变量：

X3VT/VDC

Y(33VV)T/VDC 2233VV)T/VDC 22Z(对于不同的扇区T1、T2，按表1 取值。

在仿真程序中，T1、T2 赋值后还要对其进行饱和判断，为了防止T1+T2>T 而发生饱和，设定若饱和发生则：

t1t2t1TPWM

t1t2t2TPWM

t1t2在一般的情况下，T1+T2

Ta(TT1T2)/4

TbTaT1/2 TcTbT1/2

则在不同的扇区内根据表2 对微控制器或数字信号处理器的比较寄存器Tcm1、Tcm2、Tcm3进行赋值，就可得到所需的电压空间矢量脉宽调制波形。

将上述模块连接生成SVPWM 整体模型，如图2 所示。

图2 SVPWM整体仿真模型 仿真结果及分析

仿真算法使用Matlab7.0 中Simulink 环境下的Variable-step，最大步长设为1e-6。给定PWM 周期TPWM = 0.1ms，逆变器直流母线电压400 V，PMSM 电机参数设置为：电机功率P = 1.2 kW，定子相绕组电阻R=2.875Ω，定子d、q 相绕组电感Ld=Lq=8.5 mH，转动惯量J=0.008 kg·m2，极对数p=4。在t=0时刻，给电机加负载转矩T=0起动，给定转速为600 rad/s；在t=0.05时刻，给定转速变为1000rad/s;在t=0.1时刻，负载转矩T=2N·m，仿真时间为0.2s。图3-给出了仿真实验波形。

图3 三相电流波形

图4 转速波形

图5 转矩波形

6.结论

本实验介绍了永磁同步电机（PMSM）矢量控制系统的结构、空间矢量脉宽调制（SVPWM）的基本原理及实现方法，并在MATLAB 环境下应用Simulink 及SimPower Systems 工具箱建立了系统的速度和电流双闭环模型，进行了实验仿真，仿真结果表明：永磁同步电机矢量控制系统具有较好的动态响应特性和速度控制特性，有效的验证了id=0 控制算法，为永磁同步电机控制系统的分析、设计和调试提供了理论基础。

篇2：永磁同步电机矢量控制仿真实验总结

毕业论文开题报告

学 生 姓 名：

学院、系：

专业： 叶鸽 学 号： 0805044237 信息与通信工程学院 电气工程系 电气工程及其自动化

论 文 题 目： 直驱永磁同步风力发电机的仿真与控制

指导教师:

篇3：永磁同步电机矢量控制仿真分析

PMSM具有构造简单、功率密度高、转矩系数大等优势[1],已经逐步取代直流电机和步进电机,被广泛应用于各种高精度以及高稳定性的场合,成为当今伺服系统的主流。传统直流电机因其机械换向器和电刷的存在,使得其可靠性和适用性大大降低,永磁同步电机作为一种新型电机,一般在同样体积的情况下,交流电机比直流电机的输出功率高10% ~ 60% 。

我国是世界稀土第一大国,不仅总储藏量大,而且各种元素齐全,因此,大力研发和推广使用以稀土永磁电机为代表的各类永磁电机,符合我国的基本国情,对我国科技与经济发展具有重要的意义。而PMSM能否被广泛应用关键在于是否有成熟稳定可靠的控制系统[2],本文采用了励磁电流id = 0 的转子磁场定向矢量控制[3,4]和转速、电流双闭环的控制方法,通过MATLAB/Simulink仿真结果表明,该控制方法理论分析合理并具有良好的动态性能。

1 PMSM转子磁场定向矢量控制方法

1. 1 永磁同步电机的数学模型

由于本文建立的永磁同步电动机的数学模型是在理想状况下的模型( 如图1 所示) ,与实际情况略有偏差,因此需要假设以下几点[5,6]:

( 1) 铁芯损耗不作考虑;

( 2) 电机磁路是线性的,不考虑磁路饱和,磁滞和涡流等因素的影响;

( 3) 电动机的三相绕组是完全对称的,他们在空间中互差120°,不考虑边缘效应;

( 4) 不计齿槽效应与高次谐波,并且假设定子电流产生的磁动势是正弦分布的;

通过假设,我们可以得到理想的永磁同步电机模型,现讨论不同坐标系下永磁同步电机的数学模型。

1.1.1 PMSM三相坐标系(ABC坐标系)下数学模型:

PMSM定子电压和磁链方程:

其中us为定子电压,Rs为定子 ψs电阻,Is为定子电流,ψs为定子磁链,Ls为定子电感,ψr为转子磁链( 如图2、图3 所示) 。

电压和磁链方程的矩阵形式:

其中ua、ub、uc为定子三相电压,ψa、ψb、ψc为定子a、b、c各相的磁链,ia、ib、ic、为定子a、b、c各相电流,LAA、LBB、LCC分别为三相自感系数,MAB、MAC、MBA、MBC、MCA、MCB为a、b、c各两相之间的互感系数,p为微分算子,ψf为转子磁链,θ 为转子位置较角。

1. 1. 2 永磁同步电机两项坐标系下的数学模型

经Clark变换( 指的是在磁场等效的原则下,用两相匝数相同、结构相同、并且相互正交的绕组去代替原本的定子a、b、c三相对称绕组) 再经Park变换( 指的是将两相静止坐标系 α - β 坐标系) 下的状态方程转换到两相旋转坐标系( d - q坐标系) 下将永磁同步电机转子永磁体磁场的方向定为d轴,将在电机正转方向上相对d轴超前90 的方向定为q轴,建立一个基于转子磁场定向的同步坐标系。

d-q坐标系中永磁同步电机的数学模型:

(1)电压模型

( 2) 磁链方程

( 3) 转矩方程

式中ψd、ψq为定子磁链的d、q轴分量; Ud、Uq为定子电压的d、q轴分量; id、iq为定子电流的d、q轴分量; Ld、Lq为定子绕组的d、q轴等效电感; ψr为永磁体磁链; Rs为定子绕组电阻; Pn为极对数; T为输出电磁转矩; p为微分算子。

1. 2 矢量控制策略

矢量控制[7]的基本思想是对三相交流电动机上的电流矢量进行控制,使之能够实现像直流电动机一样的转矩控制。矢量控制的基本原理是通过磁场坐标,将电流矢量分解成两个量。一个是产生磁通的励磁电流分量id,另一个是产生转矩的转矩电流分量iq。这两个电流分量是互相垂直,并且彼此独立的。通过对电流矢量的分解,便能对id和iq分别进行调节,矢量控制的关键是对电流矢量的幅值和空间位置( 即频率和相位) 进行控制,但最终是落实到对定子电流的控制,为了解决这一问题,需要借助坐标变换,使得各个物理量从两相静止坐标系( α - β 坐标系) 转换到两相旋转坐标系( d - q坐标系) 。在同步旋转坐标系来观察定子侧的各个物理量,原本的空间矢量就变成了静止矢量,电流和电压都变成了直流量,通过转矩和被控矢量的各个分量之间的数学关系,实时的计算出转矩控制时各个被控矢量的分量值,然后按照这些分量值进行实时控制。

矢量控制的永磁同步电机的控制系统一般( 如图4 所示) 包括位置/速度/电流调节器、矢量变换环节、电流控制电压型逆变器、速度或位置检测器以及永磁同步电机,系统各个部分的运行情况都将影响系统的控制性能。

2 永磁同步电机伺服模型的搭建及仿真结果

2. 1 永磁同步电机MATLAB仿真模型

如图5 ~ 9 所示,仿真对象为:JX—PMSM—750型号电机,各参数:电枢绕相电感:8. 13 m H电枢绕相电阻739 MΩ,转子惯量0. 853 × 10- 4kg·m2,额定相电流4. 8 A,额定相电压200 - 230 V,额定转速3 000r / min,最大转速5 000 r / min。

根据永磁同步电机矢量控制原理,同步电机数学模型以及电机公式,可建立永磁同步电机矢量控制系统仿真模型,永磁同步电机电机模型和pake变换是系统仿真模型的子模块。

park变换公式为:

经过变换可得:

2. 2 仿真结果分析

PI参数Kp= 5,Ki= 10 并且在0. 2 s时加入负载,负载大小为0. 5。仿真波形如下:

电机启动时iq有一个很大的电流,并且迅速减小,在0. 2 s时加入负载,iq能够迅速回升,并且一直保持一个稳定的状态。

在仿真过程中,当没有加入负载时,系统的转矩为0,在0. 2 s时加入负载,转矩明显上升,然后保持稳定,超调较小。

通过以上仿真曲线我们可以直观的看出,证明该控制系统有着良好的控制性能,加入负载后系统能迅速的回到稳定状态,快速性和抗干扰性都比较良好; 矢量控制方法是一种有效的永磁同步电机控制方法,并在仿真过程中传统PID结合ST函数编写新型控制方法地提高了电机控制性能。

3 结束语

本文在对永磁同步电机的矢量控制理论分析的基础上,通过软件搭建实验平台仿真分析,验证了矢量控制系统的可行性,仿真方法简单、快捷高效、准确可靠,对实际系统的设计与实现起到重要作用,永磁同步电机作为一种新的电机类型,近年来已经得到了广泛应用,但是如何提高永磁同步电机的控制性能,有着深远的研究价值。

参考文献

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[3]BIMALK BOSE.Modern Power Electronics and AC Drives[M].[S.I.]:Pearson Education,2001.

[4]梁迎春,吴海涛,林益平.永磁同步电动机研究现状评述[J].微电机,2007,27(11):51-53.

[5]PILLAY P,KRISHNAN R.Modeling,simulation and analysis of permanent magnet motor drives,part 1:The permanent-magnet synchronous motor drive[J].IEEE Trans Ind.Applicat,1989(25):265-273.

[6]李夙.异步电动机直接转矩控制[M].北京:机械工业出版社,2001.

篇4：永磁同步电机矢量控制仿真实验总结

摘 要：为改善因电机参数变化和负载波动等因素引起异步电机矢量控制系统性能变差的问题，研究设计了一种模糊自整定PID控制器。模糊控制器的量化因子、比例因子可以根据输入变量的大小调整，从而自动调整模糊控制规则。并在matlab/simulink上建立系统仿真模型进行了仿真试验验证，给出了试验波形及分析结果。仿真结果说明，该异步电机矢量控制系统动态和稳态性能都得到提高，而且具有很好的鲁棒性。

关键词：模糊自适应控制；矢量控制；PID；异步电机；matlab/simulink

0 引言

PID控制在动态控制过程中有过去、现在和将来的信息，可以通过参数设定将其配置做到最优，是交流电机驱动系统中最基本的控制形式，其应用广泛，PID控制在定常线性系统中能得到很好的控制效果，但是其在处理非线性、大滞后等复杂工业对象以及难以建立数学模型或者模型非常粗糙的工业系统时，难以到达预想的效果[1，2]。智能控制理论不依赖于控制对象数学模型的精确建立，可以很好的解决系统鲁棒性问题。但是大多数智能控制方法原理过于复杂或是附加条件过多，这些不利条件严重影响了它们的工程实用化进程。只有尽可能简单的控制方法才是工程应用中实用的控制方法[3]。通过分析，本文在传统PID基础上加入模糊自整定模块，充分利用传统PID控制控制简单有效的特点，还能实现控制过程PID参数模糊自整定，从而实现了最佳的控制效果，提高了系统的鲁棒性及自适应能力。

1 模糊PID控制系统基本原理

模糊PID控制器由一个常规的PID控制器和一个模糊自调整机构组成。其结构框图如图1所示。该系统一改传统PID控制器的固定参数Kp，Ki，Kd的控制策略，基于常规PID控制器，首先对输入量e和ec进行模糊化处理，再根据预设知识库中的控制规则进行模糊推理，最后对输出清晰化处理，实现对PID各参数的动态自整定， 使PID控制器对被控对象的控制效果达到最佳，使系统具有较强的鲁棒性[4]。

图1 模糊自整定PID控制结构框图

2 模糊PID控制器设计

2.1 PID参数模糊自整定的原则。

3 在异步电机矢量控制系统中的应用及Matlab仿真

3.1 仿真模型的建立和算法实现。在Matlab中Simulink 环境下将模糊逻辑工具箱（fuzzy logic tool box） 与Matlab函数相结合对上面提出的PID模糊控制系统进行了仿真研究，推理方法采用工程上常用的Mamdani方法，利用“极大-极小”合成模糊规则，进行模糊运算[8，9]。根据表1，调节规则可以写成49条模糊条件语句。模糊规则编辑窗口如图3.1。

建立模糊推理规则后，可以通过操作查看规则图示或三维曲面图形（图3.2、3.3）。

ASR速度调节器的传统PID及自适应模糊PID控制模块如图3.4、图3.5所示。

图3.7为本文搭建的带转矩内环，转速、磁链闭环的矢量控制系统仿真模型[8]，其中，主电路由直流电源DC、逆变器inverter、电动机AC motor和电动机测量模块组成，其中由电流滞环脉冲发生器模块产生逆变器的驱动信号，转子磁链观测器采用了两相旋转坐标系上的磁链模型，系统仿真模型还包括3s/2r及2r/3s转换模块、速度调节器、转矩调节器和磁链调节器。其中转速控制可切换为两种不同控制方式，即传统PID控制和模糊自整定PID控制。矢量控制调速系统仿真模型如图3.6、图3.7所示：

3.2 仿真结果与分析。分别在空载无扰动、空载加扰动、转速改变三种情况分别对系统传统PID和模糊自整定PID控制器进行了仿真实验，得到下列曲线。

空载无扰动的仿真结果如图3.8.1所示，由图中仿真曲线看出模糊自整定PID控制相比传统PID控制响应速度快、响应时间短，系统稳态性要好。

空载加扰动的仿真结果如图3.8.2所示，由图中仿真曲线看出，当系统负载波动时，模糊自整定PID控制相比传统PID控制响应速度快、超调量小、稳态性能更好。

转速改变的仿真结果如图3.8.3所示，由图中仿真曲线看出，当改变系统转速，对系统进行调速操作时，模糊自整定PID控制相比传统PID响应速度快、稳态性能更好。

4 结语

本文建立的模糊自整定PID控制器将模糊自适应控制应用到传统PID控制中。保留了传统PID控制器简单有效的优点，通过模糊自整定模块实时在线调整控制器的比例、积分、微分因子，克服了其在复杂非线性系统中控制性能差的缺点。仿真实验对模型进行了验证，也表明该新型控制器在响应速度、响应时间和稳定性上较传统PID控制有了很大提升，具有很好的实用价值。

参考文献：

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[5]薛定宇.控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用[M].清华大学出版社，2006（03）：372-383.

[6]刘明兰，孙立红，钟绍华，等.基于自调整因子Fuzzy规则的专家控制器[J].武汉：武汉汽车工业大学学报，1997（4）：76-79.

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[8]高芳.模糊控制在异步电动机变频调速系统中的应用研究[D].西安科技大学，2012（06）.

篇5：永磁同步电机矢量控制仿真实验总结

电动汽车的发展目标是实现高效率、零污染、数字化、智能化和轻量化。目前电动汽车的关键技术主要有电池、电机、电机驱动系统、车身和底盘设计及能量管理技术等, 其中前3项构成了电动汽车的电气控制系统, 也是电动汽车的发展瓶颈[1]。

微型电动机车常以永磁同步电机驱动为主, 因此对永磁同步电机矢量控制控制系统策略进行研究有非常重要的意义。

1 永磁同步电机数学模型

永磁同步电机由定子和转子组成, 在正弦波永磁同步电机中, 转子采用永磁体, 定子由三相绕组以及铁芯构成, 电枢绕组常以Y型连接, 采用短距分布绕组, 产生的气隙场为正弦波, 从而产生正弦的反电动势, 其数学模型可用下列方程表示:

定子电压方程:

定子磁链方程:

电磁转矩方程:

永磁同步电机的运动方程:

2 按转子磁链定向的矢量控制

永磁同步电机的矢量控制本质上是对定子电流矢量实施控制, 即控制磁链的幅值和方向, 从而实现对电机转矩的动态控制, 以达到高的运行性能。转矩线性化控制的基本思想是:在磁场定向坐标上, 将定子电流矢量分解成产生磁通的励磁电流分量id和产生转矩的转矩电流分量iq, 使两个分量互相垂直, 彼此独立, 然后分别进行调节, 实现转矩控制[2]。

3 矢量控制系统仿真

在MATLAB的Simulink仿真环境下, 根据前述永磁同步电机矢量控制策略, 首先构造了如下的id=0的电流、速度闭环的仿真系统框图, 并建立了永磁同步电机磁场定向控制系统仿真模型[3], 如图2所示。在仿真中, 将电机的参数设置如下:给定电机转速为1000r/min, 负载转矩TL=3N·m, 转子极对数p=3, 定子电阻RS=0.2Ω, 转子磁链值=0.56wb, 交直轴电感Ld=Lq=15.3e-3H, 转矩惯量J=2.1e-4kg·m2。

4 仿真结果分析

通过前述永磁同步电机矢量控制策略, 对仿真模型进行Clarke、Park坐标变换, 并针对其进行仿真, 得出图3三相电流波形图及图4电机转矩响应曲线图。

5 结语

本文围绕微型电动车的永磁同步电机控制系统展开, 根据实际应用的需求, 做了大量的理论分析和实验研究, 并在此基础上, 搭建了矢量控制系统, 仿真结果表明微型电动车电机在矢量控制策略的控制下, 电机具有优越的控制性能。最后给出了实验结果波形, 分析了电机的控制性能, 验证了控制系统的适用性, 为下一步的整机匹配奠定了良好的基础。

摘要：针对微型电动车的发展趋势, 建立了其常用永磁同步电机矢量控制的数学建模, 研究了永磁同步电机矢量控制控制系统策略, 为整机匹配的实现提供了理论依据。

关键词：微型电动车,永磁同步电机,矢量控制

参考文献

[1]Ping X, Jing B.SMC with disturbance observer for high performance PMSM[C].Mechatronic Science, Electric Engineering and Computer (MEC) , 2011 International Conference on.IEEE, 2011:986-989.

[2]卢东斌, 欧阳明高, 谷靖.电动汽车永磁无刷轮毂电机磁场定向控制[J].电机与控制学报, 2012, 16 (11) :76-83.

篇6：永磁同步电机矢量控制仿真实验总结

关键词：永磁同步电动机,矢量控制,调速,仿真

1引言

近年来, 随着控制理论、永磁材料和电力电子技术的发展, 基于矢量控制的永磁同步电动机 ( PMSM) 以其优良的控制性能、高功率密度和高效率, 越来越多地用于各种高性能伺服系统及其他领域。本文对基于矢量控制的永磁同步电动机进行了理论研究与分析, 并运用Matlab/Simulink对其调速运行进行了建模与仿真。

2矢量控制的永磁同步电动机基本原理

2. 1交流电机矢量控制的基本思想

自1971年德国西门子公司F. Blaschke发明了基于坐标变换的交流电机矢量控制原理以来, 交流电机矢量控制得到了广泛应用。矢量控制理论的基本思想是通过矢量旋转变换和转子磁场定向, 将定子电流分解为与磁场方向一致的励磁分量和与磁场方向正交的转矩分量, 从而得到与直流电动机相似的解耦数学模型, 使交流电动机的控制性能可与直流电动机相媲美。

经过30多年的理论研究和工程实践, 交流电机矢量控制理论日趋完善。大大小小的交流电机调速控制系统大多采用矢量控制。在交流同步电动机调速系统, 特别是永磁同步电动机调速系统中, 永磁同步电动机以其原理与结构上的特殊性使矢量控制的优势得到了充分的发挥。

永磁同步电动机的转子磁极是用永久磁钢制成的, 通过对磁极极面形状的设计使其在定、转子之间的气隙中产生呈正弦分布的转子磁场。该磁场的轴线与转子磁极的轴线重合, 并随转子以同步速度旋转。因此矢量控制中的同步旋转轴系与转子旋转轴系重合。永磁同步电动机的定子磁场是由定子绕组中通过对称的交流电建立的, 定子磁场在定、转子气隙中也呈正弦分布并以同步速度旋转。因此, 当负载一定时, 定、转子旋转磁场之间的差角———功率角是恒定的, 通过折算并保持功率角为90°。这样一来, 永磁同步电动机就和无补偿绕组的直流电动机基本相同了, 可以实现解耦控制, 即转子磁场定向的矢量控制。

2. 2永磁同步电动机的数学模型

为建立正弦波永磁同步电动机的数学模型, 首先假设:

(1) 忽略电动机铁心的饱和;

(2) 不计电动机的涡流和磁滞损耗;

(3) 电机电流为对称的三相正弦波电流。

根据以上矢量控制的基本思想, 在永磁同步电动机中, 同步旋转坐标系取转子磁场中基波磁势的轴线即转子磁极轴线为d轴 ( 直轴) , 顺旋转方向超前d轴90°电角度为q轴 ( 交轴) , 轴系随同转子以同步角速度旋转。根据矢量控制理论中的坐标变换方法, 永磁同步电动机定子三相电流变换到同步旋转坐标系的变换公式为:

式中, ia, ib, ic表示永磁同步电动机定子三相电流, itl, itf表示折算到同步旋转坐标系上的直轴电流分量和交轴电流分量, θr表示d轴与a相轴线间的夹角。

定子d - q轴系的电压方程为:

式中, rs表示定子绕组的相电阻, Ld, Lq表示d, q轴的电感, ω 表示转子的角速度, ψmag表示一个磁极下永磁体磁链的峰值。

转矩方程为

式中, p表示电机的极对数。

忽略电机拖动系统的黏性摩擦和扭转弹性, 电机的运动方程为:

式中, T1表示负载阻转矩, J表示拖动系统的转动惯量。

3永磁同步电动机调速系统的仿真模型

根据矢量控制和永磁同步电动机的数学模型建立系统的仿真控制模型如图1所示, 直流电压源经三相桥式可控逆变电路向电动机提供三相正弦交流电; 控制系统采用转速环、 电流环双环控制, 转速环为外环, 采用PI调节器, 消除调速系统的误差使电机转速跟随给定; 电流环为内环, 采用滞环控制, 以提高系统的动态相应特性; 通过给定转速对系统进行仿真。

4永磁同步电动机调速过程的仿真

根据建立的仿真模型, 对一台4极、额定速度为1500 r / min的永磁同步电动机进行仿真。电机从起动到加速至1500 r / min运行, 然后再将转速由1500 r / min调整到1200 r / min时, 其三相定子电流、转速及电磁转矩如图2所示。

5结论

随着计算机技术的发展, 且仿真研究具有安全、经济和省时等诸多优点, 故在科学研究和工程领域中越来越多地采用这一技术作为预研究。在本文所设计的永磁同步电动机调速系统的仿真模型上, 可以十分方便地对永磁同步电动机、PI调节器的各种参数进行调整, 甚至还可以根据需要对调速系统电流环和速度环中的PI调节器进行调整。例如将速度环中的PI调节器调整为增量式PID调节器或其他控制效果更加优良的调节器, 以达到最佳的控制效果。

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篇7：永磁同步电机矢量控制仿真实验总结

对于电机的变压变频调速系统以及控制转差频率的电机变频调速系统,由于它们的基本控制关系和转矩控制原则都是建立在电机的静态数学模型技术上的,其被控变量(定子电压有效值Us,定子电流有效值Is,定子供电频率fs,转差频率Sfs)都是在赋值意义上进行的控制,而忽略幅角(相位)控制,虽然能够获得良好的静态特性指标,但是在动态过程中不能获得良好的动态响应,从而对一些动态特性要求高的生产机械来讲,这种变压变频调速系统还不能满足工艺要求。矢量变换控制技术则成功地解决了交流电动机电磁转矩的有效控制,使得交流电机能够像直流调速系统一样,实现交流电动机的磁通和转矩的分别独立控制,从而使得交流电动机变频调速系统具有了直流调速的全部特点[1]。矢量控制技术经过多年的发展和实践,目前已经成为在工业生产中得到普遍应用的高性能交流调速系统。

根据控制器与驱动器之间触发脉冲生成方式的不同,习惯上将永磁同步电机的控制分为两种控制方式。一种是针对电流控制的滞环比较控制方法,另外一种是空间电压控制方法,前者属于砰-砰控制,其最大的优点是响应速度快,不足是稳态性能比较差,转矩波动大。后者的理论基础是空间矢量PWM(SVPWM)控制,其优缺点正好和前者相反,优点是稳定性能好,转矩波动比较小,缺点是响应速度太慢;在提高了逆变器的电压输出能力,保持恒定的开关频率的情况下,更加适合数字控制。本论文采用电流控制的滞环比较控制方法。

2 dq轴坐标下的永磁同步电机的数学模型

在给出永磁同步电机在dq轴坐标系的方程时,做如下假设[2]:

(1)忽略漏磁通的影响;

(2)不考虑磁饱和效应,即定子各相绕组的电感L和通入绕组中的电流大小、相位无关;

(3)定子各相绕组的电枢电阻阻值均相等;定子各相绕组的电感也相等;

(4)气隙分布均匀,磁回路与转子位置无关,即各相绕组的电感与转子的位置无关;

(5)转子磁链在气隙中成正弦分布。

由于电机直、交轴电感差异产生的凸机转矩pm(LdLq)idiq相对较小,一般忽略,特别是为了研究方便,可以认为是电机的d、q轴电感相等,即Ld=Lq,此时凸机转矩相为零。

式(1)中:Ld表示电机的d轴电感;Lq表示电机的q轴电感。

假设电机气隙均磁导均匀分布,即Ld=Lq=L,则上式可以写成:

在交流控制系统中,可以通过电枢磁通相对励磁磁场正交,保持id=0,即定子电流矢量位于q轴,无d轴分量。每单位定子电流产生的转矩值最大,同时电磁转矩只与定子电流的幅值成正比,通过控制定子电流即可以获得与其成线性比例关系的电磁转矩,就实现了对于直流电机的严格模拟,这样就是永磁同步电机转子磁场定向矢量控制的基本思想。三相永磁同步电机状态方程为:

3 永磁电机(PMSM)矢量控制

采用矢量控制的交流伺服系统是通过矢量变换的方法将交流电机模拟成直流电机进行控制,从而获得类似直流电机的控制性能。为了保证良好的控制性能,交流伺服系统采取闭环控制,通常是由速度环、位置环和电流环三环组成,其中电流环为内环,速度环和位置环为外环,维持系统运行时的速度稳定性、电流响应快速性和位置准确性。

定子三相电流参考值可以由下式确定:

电流滞环控制就是要将实际电流id与参考电流iaref之间的偏差限定在2Δ以内,即使它与参考电流值之间的最大偏差等于或者小于Δ。

可以看出,电流滞环比较控制是通过控制三相绕组供电电压的转换,来迫使实际电流跟踪参考电流,令实际电流尽量逼近正弦。滞环带宽越窄,实际电流越逼近正弦。但是,带宽越窄,对逆变器开关频率的要求就越高。所以,带宽实际上要受功率器件极限开关频率的限制,自然也要受开关损耗允许值的限制。从理论上来讲,可以使实际电流瞬时跟踪参考电流,因此不存在延迟或滞后的问题。

详细分析可以发现,滞环电流控制有一个致命的缺陷,就是在低速近乎空载运行时,由于参考电流和实际电流的值都很小(接近0),导致三相电流偏差Δia、Δib、Δic都很小,可能会经常处于滞环带宽内,这将导致电机长时间以空转方式运行,即逆变器开关状态没有变化,此时无法再继续控制电机的转矩,电机就丧失了位置和速度伺服的功能,这对高精度控制系统来说是不允许的。

针对这种情况,可以采用模糊自整定PID方法改进永磁同步电机的矢量控制系统,来改进控制的结果。

4 模糊自整定PID控制方法

自适应的模糊PID控制器以误差e和误差变化ec作为输入(利用模糊控制规则在线对PID参数进行修改),以满足不同时刻的e和误差变化ec对PID参数自整定的要求。

PID参数自整定就是要找出PID的3个控制参数kp,ki和kd与e和ec的模糊关系,在运行中不断地检测e和ec,根据模糊控制原理来对3个参数进行在线调整,以满足不同的e和ec对于控制参数的要求,从而使得被控对象有良好的动、静态性能[3,4]。

自适应模糊控制器如图2所示。

系统的误差e和误差变化ec的范围定义为模糊集上的论域

其中模糊子集为e,ec=邀NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB妖。设e、ec和kp、ki、kd均服从正态分布,由此来得到模糊子集的隶属度,根据各模糊子集的隶属度赋值表和各参数模糊控制模型,应用模糊合成推理设计PID参数模糊矩阵表,查出修正参数带入下式计算

5 改进型矢量控制仿真试验

建立改进型永磁同步电机的矢量控制模型,如图3所示。改进型永磁同步电机的矢量控制系统电流内环采用了带交叉乘积项的电流环PI控制器,速度环则采用PI参数自整定模糊控制器,按照前面所采用的控制器设计思路就可以通过搭建模型来实现。

选定电机系统参数和控制参数如下。

选定的PMSM参数为Ld=Lq=6.5e-3H,定子电阻R=3.5Ω,转子磁链幅值为0.175Wb,转动惯量为0.00062kg·m2,阻尼系数为0,电机极对数p=4,额定电压为380V,SVPWM模块中的三角载波周期T取0.0001s,幅值取T/2。

转速PI调节器比例系数Kp=0.02,转速PI调节器积分系数Ki=0.3,电流PI调解器比例系数Kp=0.1,转速PI调节器积分系数为Ki=1,转速PI调节器限幅值为1,额定负载转矩30N·m,额定转速为3000r/min。

(1)设定负载阶跃变化的动态性能测试。设定转速为1500r/min,负载在0.275秒时由0N·m变为30N·m,得到两种矢量控制方式下的转速曲线和转矩图形,如图4和图5所示。

上面的模拟仿真试验结果证实了和传统的矢量控制系统相比,这种带有交叉乘积项电流环和参数自整定模糊控制速度环的改进型永磁同步电机矢量双闭环控制系统响应更加迅速,更平稳,超调量非常小,并且对于负载的变化有更好的适应能力。

(2)设定转速阶跃变化的动态性能测试。设定转速由0.25秒时候的1000r/min突然增加到1500r/min,负载为4N·m。得到的仿真转速曲线和电磁转矩曲线,如图6所示。

由图6可见,在永磁同步电机刚刚启动过程中,起动转矩有一定的波动,转速则几乎保持线性的倍率稳定增加,在达到0.08秒时电机转速基本上保持在额定的转速1000r/min;0.25秒时电机转速突增到1500r/min转速,改进型的永磁同步电机矢量控制系统则可以保持电机转速线性地增加到指定的额定转速1500r/min,在达到新的额定转速以后,电机转速重新稳定在额定转速下,动态响应快,稳定效果好。该改进型矢量控制系统显然对于转速的变化具有良好的适应能力。

(3)负载阶跃变化时的动态性能测试。设定负载在0.25秒时由0N·m阶跃变化到4N·m的动态性能测试结果。

实际的控制效果由于图形幅度的限制没有良好的显示效果,因此将得到的仿真图形进行局部放大来进行观测,如图7所示。由图7可以看出,当给定的电机负载发生剧烈的变化时,转速的波动较小,动态响应速度很快,电机的额定速度控制的效果有较快的响应速度和抗参数变化的鲁棒性,动态和稳态系统控制精度颇佳。

6 结论

本文在传统的PI控制器的基础上,引入了带交叉乘积项的电流环设计和速度环参数自整定模糊控制器的设计,从而构建了一种改进型的永磁同步电机矢量控制策略,改进型的永磁同步电机矢量控制系统物理意义明确,实时计算工作量小,工程应用方便,并且吸收了模糊控制和PI控制的优点,自动整定参数,实现了模糊控制器没有的积分控制效应和PI控制没有的微分控制效应,提高了系统的动态响应,消除了系统的稳态误差,并且有较好的鲁棒性。而采用带有交叉乘积项的电流环设计,可以使得控制系统能够通过准确的计算usd和usq的值来直接实现对isd和isq的准确控制,从而实现对于永磁同步电机的高精度伺服控制。通过仿真表明改进型的永磁同步电机矢量控制系统具有较高的电压控制精度,能够实现高精度的速度和转矩控制,其动态性能良好,该控制策略用于实际控制系统中实现的方法简单,控制效果良好,特别是在要求宽调速范围的高精度伺服控制系统中采用该设计方法具有非常现实的意义。

摘要：针对永磁同步电机矢量控制系统中存在着响应速度不快,稳态性能差,转矩波动大的缺点,在建立永磁同步电机数学模型的基础上,利用模糊自整定理论来改进永磁同步电机矢量控制系统,并且建立了相应的仿真模型进行了仿真分析,仿真结果表明改进后的永磁同步电机矢量控制系统具有良好的动静态控制效果。

关键词：永磁同步电机,模糊自整定,矢量控制

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