高程拟合点的分布对GPS点的高程精度影响分析

高程拟合点的分布对GPS点的高程精度影响分析（共13篇）

篇1：高程拟合点的分布对GPS点的高程精度影响分析

高程拟合点的分布对GPS点的高程精度影响分析

以衡阳市四等GPS控制测量为数据来源,通过比较点位水准高程与GPS拟合高程的.差值变化规律,分析水准高程拟合点的分布对GPS网点的高程精度影响,同时,验证GPS拟合高程的可靠性.根据互差的变化规律,可以更好地为水准路线的布设提供依据.

作 者：刘伟 陈汝明 LIU Wei CHEN Ru-ming  作者单位：湖南省地质测绘院,湖南,衡阳,421000 刊 名：测绘与空间地理信息 英文刊名：GEOMATICS & SPATIAL INFORMATION TECHNOLOGY 年，卷(期)：2009 32(4) 分类号：P228.4 关键词：GPS   高程拟合   水准测量   曲面拟合  

篇2：高程拟合点的分布对GPS点的高程精度影响分析

GPS高程拟合应用精度分析

全文分析了GPS高程系统与我国现行高程系统的区别与联系;叙述了GPS高程拟合常用方法,对影响GPS高程拟合精度的因素进行了分析,提出了提高精度的方法.

作 者：卢涛 LU Tao 作者单位：内蒙古煤田地质局,勘测队,内蒙古,呼和浩特,010000刊 名：内蒙古煤炭经济英文刊名：INNER MONGOLIA COAL ECONOMY年，卷(期)：“”(2)分类号：P228关键词：GPS 高程拟合 精度分析

篇3：对影响GPS拟合高程精度的分析

我们都知道在测量学中用到三个面:地球表面、旋转椭球面及似大地水准面。地球表面上的点和该点在似大地水准面之间沿铅垂线的距离为正常高 (H) , 可用传统的几何水准测量结合重力测量得出;地球表面上的点和该点在参考椭球面上沿其法线的投影之间的距离为椭球高 (h) , 可用GPS定位技术测出;似大地水准面和参考椭球面之间沿其法线的距离叫做高程异常 (ξ) , 可由GPS定位技术在该点的观测资料计算得出, H, h和ξ之间存在关系: (如图1)

1.1 GPS高程法

GPS高程法是利用GPS定位技术测量资料和大地水准面资料, 确定观测站高程的方法。

正常高计算的精度, 取决于椭球高和高程异常的精度;其中椭球高, 可利用GPS定位技术精确地测定, 高程异常差的精度, 和采用的GPS定位技术计算方法及其所搜集的相关资料密切相关。

1.2 GPS水准法

GPS水准法是利用GPS定位技术测量资料和传统的几何水准测量资料, 确定高程异常差的方法。

其中最大值为25mm, 最小值为4mm。

其中最大值为25mm, 最小值为3mm。

其中最大值为18mm, 最小值为0mm。

采用GPS定位技术测量给出的大地高程数据, 结合传统的精密几何水准测量资料, 可以确定该点的高程异常, 精度决定于GPS定位技术测量的精度。优点是, 概念明了, 计算简单, 精度高。为了真实表示大地水准面变化的情况, 就要布设均匀的密度充分的GPS控制点, 并在这些GPS控制点上, 同时具有传统的精密几何水准测量资料。

2、试验结果

本次试验以周口市环城公路 (近似正方形) 的D级GPS控制网为基础, 该网布设D级GPS控制点36个, 除房顶上6个点外其余D级GPS控制点全部联测四等几何水准。GPS高程拟合采用一下几种方法:

(1) 以3个点 (一个中心点和两个角点) 的水准成果为起算数据, 拟合高程成果与四等水准成果比较结果如下表1:

(2) 以5个点 (一个中心点和四个角点) 的水准成果为起算数据, 拟合高程成果与四等水准成果比较结果如下表2:

(3) 以9个点 (一个中心点和四个角点以及四条边的中心点) 的水准成果为起算数据, 拟合高程成果与四等水准成果比较结果如下表3:

(4) 以13个点 (一个中心点和四个角点以及四条边上均匀分布的两点) 的水准成果为起算数据, 拟合高程成果与四等水准成果比较结果如下表4:

由以上试验结果可以看到GPS高程拟合的精度和选用的起算点个数以及起算点的分布密切相关, 但也并非选用的起算点个数越多越好。

3、检核

根据GPS拟合高程求出的各控制点间的正常高程差, 在己知的高程点间组成符合路线或闭合路线, 计算所组成符合路线或闭合路线的闭合差与规范允许的限差比较, 来衡量GPS高程拟合的精度 (如表5) 。

4、提高GPS拟合高程精度的措施

(1) 选用高等级的已知坐标点应尽量采取国家A, B, C级GPS网点为GPS的起算点。

其中最大值为20mm, 最小值为0mm。

(2) 用精密的GPS星历。

(3) 尽量选用双频GPS接收机。

(4) 选择最佳的卫星分布时段观测。

(5) 尽量减弱多路径误差和对流层延迟误差。

(6) 联测的传统的几何水准点应均匀分布于整个测区, 当已知点均匀分布于整个测区时, 未知点精度高。

(7) 在进行GPS高程转换的时候, 一定要使己知点均匀分布于整个测区, 并具有一定的代表性。宁可己知点数少, 也不能因凑数而使已知点分布不均匀, 更不能使己知点集中在测区的一侧。

(8) 要用零次项进行高程拟合时, 要确定1个参数, 因此, 需要1个以上的已知点;

要采用一次多项式进行高程拟合, 要确定3个参数, 需要3个以上的已知点;

要采用二次多项式进行高程拟合, 要确定6个参数, 则需要6个以上的已知点。

5、结语

在平原地区, 如果起算点密度适当, 分布比较均匀, 大地水准面相对规则, 构造的大地水准面模型更容易接近真实的大地水准面, 这样拟合的结果会更好, 拟合高程精度将会高于等外及四等水准精度。在山区, 构造的大地水准面模型起伏较大, 建立的模型误差往往较大, GPS拟合高程精度将难以达到代替四等及等外水准测量的要求。

摘要：全球定位系统 (GPS) 的出现对传统的几何水准测量产生了巨大影响。利用全球定位系统 (GPS) 的技术测量高程仍然是该领域中亟待解决的问题。本文通过对GPS定位技术拟合高程的原理及影响精度的原因进行分析, 并以周口市环城公路D级GPS控制网为基础, 进行拟合高程与水准高程比较, 探讨GPS定位技术拟合高程的精度。

关键词：GPS,拟合高程,精度

参考文献

[1]《GP S定位原理》.

篇4：高程拟合点的分布对GPS点的高程精度影响分析

【关键词】山区；GPS控制测量；高程精度

一、GPS控制测量概述

按照工作性质对GPS控制测量进行分类，可分为以下两方面内容：一是内业工作，包括测量前期技术设计、测量后期数据处理以及测量技术总结等；二是外业工作，包括测量前期选点、设置测站标志、埋石、野外观测作业以及作业结果检查等。一般情况下，GPS控制测量流程分为以下阶段，即设计GPS控制网、选点、埋石、野外观测、质量检验、测量数据处理以及测量报告编制。GPS控制测量的技术性要求较高，在测量工作中，应以满足测量精度和可靠性为前提，降低成本费用支出，提高测量人员工作效率，同时，还应优化设计、精心组织各个测量阶段。GPS控制测量作业要严格遵守相关规范，根据GPS定位技术、GPS接收机硬件和软件技术情况，确定GPS控制测量的时间、测量作业要求以及数据处理要求。根据《GPS测量规范》中的相关规定，可将GPS控制网依据测量精度划分为不同的级别。

GPS控制测量工作要根据由高级至低级、由整体至局部的原则建立控制网，通过控制网实现控制和碎部测量。GPS控制网按照测定点的位置不同分为平面控制网测量（即测定点的平面位置工作）和高程控制测量（即测定点的高程工作）。现阶段，外业工作已经实现数字化，主要包括全站仪导线测量、水准测量、首级控制测量。

二、山区城市GPS控制测量及其高程精度分析

（一）GPS控制测量的具体步骤

本次测量中采用的是南方测绘仪器公司自主研发的北极星9600型GPS测量系统，并以静态相对定位的方式开展测量工作，具体步骤如下：

1.对短基线测量的误差来源进行分析。就短基线而言，因其两个端点间的距离相对较短，所以在数据处理时，可以采用差分的方法。通常情况下，对流层与电离层对测量信号的延迟对两个端点的影响基本相同，而星历误差对两个观测站的影响也大致类似。故此，这些因素全部可以忽略不计。换言之，短基线测量误差的来源主要包括以下几个方面：多路径误差、接收机的位置误差、天线偏差、地面起始点误差以及GPS卫星的PDOP值。在实际测量时，需要对这些误差采取相应的措施加以控制，这样能够进一步提高测量结果的精确度。

2.选点。站址的选择在GPS控制测量过程中是非常关键的环节之一，选择合适的站址，能够有效消除GPS信号的传播误差。在具体选择时，除了应当按照CJJ73-1997规程中规定的选点要求之外，还应当对周围高于10°的障碍物绘制GPS点环视图。此外，GPS观测站之间虽然不需要相互通视，但在对山区城市进行测量时，应当减除多路径效应的影响。为此，观测站应当尽可能远离面积较大的水面，并避开高层建筑物，观测过程中汽车停放位置应当与测站保持一定的距离。

3.观测。在实际观测时，可按照最近30d的星历预报，选取卫星POPD值相对较小的时段进行观测，并依据点位的选择情况，再结合GPS点环视图、基线具体长度等相关因素，制定出合理可行的观测计划和日观测表。观测人员则可根据实地情况有选择地增加观测时段的长度，这样能够获得更加准确的数据。

4.数据处理。当每日的观测工作完成之后，对观测数据进行下载，然后按照相关规程、技术设计对外业全部资料进行检查验收，具体包括如下内容：成果是否与规程要求相符、观测数据的质量分析是否与实际情况相符等等。观测人员可以采用随机软件对基线进行处理，并以合格的双差固定解作为短基线处理的合格解。对于某些基线的处理，若是软件无法解算出合格解时，可以通过改变解算条件的方法进行重新解算，如改变历元间隔、改变高度截止角、禁止无效历元等等。该环节完成之后，需要对全部解算出来的合格固定解的基线进行检验核对。如果检验的过程中发现超限的情况时，必须对具体原因进行认真分析。

5.野外返工。对于经过检验核对，并且进行综合分析之后超限的基线，必须进行野外返工。具体包括以下两种情况：其一，当一个控制点无法与两条合格的独立基线相连接时，则必须将之纳入到下一日的观测计划当中，同时应当对观测网形进行适当调整，确保补测或是重测不少于1条独立基线；其二，当舍弃基线后的独立环含有的基线数量小于等于10时，因点位于GPS测量要求不符而导致某个测站多次重复测量仍然无法满足限差技术规定时，应当在整网观测完毕之后，对基线进行重测。

（二）高程精度的控制措施

1.天线高的准确测量。造成GPS高程误差的重要原因之一为天线高测量不准确。一般情况下，野外作业通常量取天线的斜高，即在天线圆盘间隔大致120°的3个方向上分别量取天线高，如此反复测量3次，在保证3次测量结果差值小于3mm的情况下取平均值。必须注意的是，如果在野外作业时采用的天线类型不同，则要密切关注天线相对中心在高度上的变化量。

2.對GPS网进行优化设计。GPS网的图形结构在一定程度上影响着GPS控制网的测量精度，其中，网的图形结构中的各站点基线数目和基线权阵是主要影响因素。在测量过程中，要根据测量需要以及GPS接收机观测作业的情况，优化设计GPS控制网的几何图形结构。在城市发展规划和地形条件的影响下，山区城市GPS控制网的网形呈现出不规则状态，其基线边的长短相差偏大。

3准确解算相位整周未知数。相位整周未知数的正确解算有利于确保控制点三维坐标值的计算精确性。现阶段，相位整周未知数的解算要以充足的观测数据为依据，所以必须确保站点上的观测时间要超过2h，对短边观测要运用实时动态和快速静态RTK技术，通过双频接收机快速获取整周未知数。

结论：

总而言之，我国大部分山区的地形起伏都相对较大，基于这一前提，使得待定点之间无法通视，并且接近于地面高度的大气密度也比较大，整体透明度较差，折光过程会受到严重影响，这样一来，导致了传统的导线测量、三角测量以及高程引测等难度较大，并且传统测量的网形设计的各项误差均会对测量成果的精度造成影响。GPS控制测量以其自身所具有的全天候、高精度、费用低、工作效率高等特点，成为山区城市测绘过程中的首选方法。在实际应用中，需要采取相应的措施确保高程精度，这是非常关键的环节。

参考文献

[1]李国波.方广杰.GPS测量控制网网形的优化设计[J].湘潭师范学院学报.2009（4）.

[2]宋良学.周开元.中小城市首级 GPS控制网布测方案的选择[J].科技资讯.2008（2）.

[3]张小红.郭雯.李星星.林晓静.GPS/GLONASS组合精度单点定位研究[J].武汉大学学报.2010（1）.

篇5：GPS测量高程拟合精度探讨

简要介绍了GPS测量高程拟合原理,从生产实践中总结分析了GPS水准法高程拟合的精度,提出了采用GPS水准法在城市、工程控制测量及国家基础测绘的相片联测中进行高程测量的应用方向.

作 者：祝乃龙 胡景海 ZHU Nailong HU Jinghai 作者单位：祝乃龙,ZHU Nailong(辽宁省第二测绘院,辽宁,沈阳,110043)

胡景海,HU Jinghai(湖北省测绘产品质量监督检验站,湖北,武汉,430071)

篇6：高程拟合点的分布对GPS点的高程精度影响分析

多面函数光滑因子对GPS高程转换精度影响分析

利用多面函数进行GPS水准高程转换,通过大量试验总结出:对于正双曲面核函数来说,拟合精度随着光滑因子的增大而提高;对于倒双曲面核函数,光滑因子存在极大值,超过这个值拟合精度就会降低.总结出利用多面函数进行GPS高程拟合光滑因子的.影响规律,解决了在利用多面函数进行GPS水准拟合时由于光滑因子不能准确确定致使精度不稳定的问题.

作 者：陆艳华 何群 马洪滨 刘东顺  作者单位：陆艳华(鞍山国土资源勘测设计院,辽宁鞍山,114009)

何群,马洪滨,刘东顺(东北大学测绘工程系,辽宁沈阳,110004)

刊 名：矿山测量 英文刊名：MINE SURVEYING 年，卷(期)： “”(3) 分类号：P228.4 关键词：多面函数   光滑因子   核函数   拟合精度   GPS高程转换  

篇7：GPS高程拟合方法的实验研究

全球定位系统测量定位技术可以得到高精度的平面位置和大地高差,但在实际应用中,地面点的高程常采用正常高高程系统,因此需将GPS大地高转换成正常高.本文对常用GPS高程拟合方法的`拟合精度进行对比实验研究,并在此基础上进行综合运用GPS水准方法的试验,以提高拟合精度.

作 者：杨江波 李为乐 余代俊 陈哲锋 YANG Jiang-bo LI Wei-le YU Dai-jun CHEN Zhe-feng  作者单位：杨江波,李为乐,YANG Jiang-bo,LI Wei-le(成都理工大学,地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室,成都,610059)

余代俊,YU Dai-jun(成都理工大学地球科学学院,成都,610059)

陈哲锋,CHEN Zhe-feng(福建省地质测绘院,福州,350011)

篇8：高程拟合点的分布对GPS点的高程精度影响分析

利用GPS高程拟合的方法来求定GPS点正常高, 主要是通过在合理布设实测网的同时联测一定数量GPS点水准高程, 利用相关的软件先解算出各点的大地高, 再通过选择最佳拟合模型来解求我们所要的正常高。因此影响GPS高程拟合误差的主要有:GPS大地高精度、重合点几何水准精度、公共点的密度与分布情况、GPS高程拟合模型的选择等。下面我们将从这几个角度来探讨一下影响GPS水准拟合精度的主要误差来源及主要的误差。

(1) GPS测量本身的影响

(2) 大地水准面模型的影响

(3) 高程基准面方面的影响

用GPS高程拟合求定正常高的误差主要包括以下几种:

(1) GPS自身测定大地高误差m1

一般情况下, 可认为此项误差是GPS测定相邻点基线误差的两倍左右。若按接收机测定基线的标定精度为±10mm+2ppm×D, 当平均边长为2km时, 则该项误差为m1= (±10mm+2ppm×2km) ×2=±28.0mm。

(2) GPS外业观测时仪器高量取误差m2

此误差直接影响GPS点大地高, 可采用合适的仪器高量取方法, 取测前和测后的仪器高中数作最终结果, 来有效减弱仪器高量取误差对大地高的影响。一般认为m2≤±2mm。

(3) 固定点几何水准联测误差m3

其取决于联测固定点的几何水准等级和测量精度, 可用式来估算, L为GPS网平均边长, mL为水准路线每公里中误差, 当用三等水准联测固定点时, 若取L=2km时, m3=±8.5mm。

(4) 坐标转换误差m4

GPS测出的大地高属WGS-84系统, 需转换成我国1954年北京坐标系或1980年国家大地坐标系, 转换时一般只考虑两种坐标系之间的平移参数和椭球的差别, 我国境内, 当两点间距为10km时, m3最大值约为±7mm。若m0=±2m, 则m3约为±3mm。可见由坐标转换产生的误差, 对局部GPS网中水准精度影响是很小的。

(5) 拟合模型误差m5

据有关资料, 采用平面、曲面、多面函数拟合, 只要有足够密度和精度的固定点, 可以认为m4≤±2.0mm。但由于似大地水准面不是一个规则的曲面, 不同地区变化规律完全不同, 大量试验已表明:同一测区, 不同数量的已知点, 或已知点不同分布, 拟合精度就不同;有时, 采用不同模型其结果也不相同, 故拟合计算产生的误差有待于进一步研究。

2 提高GP S高程拟合精度的方法与建议

从理论研究和实践经验可知, 提高GPS高程拟合精度, 应注意以下几个方面:

2.1 提高大地高测定的精度。

大地高测定的精度是影响GPS水准精度的主要因素之一。因此, 要提高GPS水准的精度, 必须有效地提高大地高测定的精度, 其方法主要有:

(1) 精确量取仪器高;

(2) 提高局部GPS网基线解算的起算点坐标的精度;

(3) 改善GPS星历的精度;

(4) 选用双频GPS接收机;

(5) 观测时应选择最佳的卫星分布;

(6) 减弱多路径误差和对流层延迟误差。

2.2 提高联测几何水准的精度。

据分析, 采用四等几何水准联测的, 约占GPS水准总误差的30%。因此, 尽量采用三等几何水准来联测GPS点。对有特殊应用的GPS网, 用二等精密水准来联测, 以利有效地提高GPS水准的精度。联测的水准点应均匀分布于GPS所控制的整个测区, 这一点尤为重要, 待定点精度在很大程度上取决于已知点的分布状况。当已知点均匀分布于整个测区时, 待定点精度高。

2.3 提高GPS水准计算的精度。

(1) 当参与计算的数据含有粗差或某些点的精度不高时, 就应该采用抗差的方法, 使得粗差数据不“污染”模型。有时还得对模型参数进行显著性检验, 求得最佳模型;

(2) 选择模型的时候应优先考虑综合性的模型;

(3) 要保证适当数量的已知点数, 选择合适的拟合方法当己知点均匀分布于整个测区时, 其点数越多, GPS水准高程拟合的精度越高。但当已知点达到一定数量时, 再增加已知点数, 既不能显著地提高待定点的精度, 又要增加成本开支。己知点数过少, 常常会给高程拟合带来一定的系统偏差。已知点数多少合适, 取决于测区的面积和形状。一般对于小测区来说, 已知点数以4-5个为宜, 采用平面拟合法。对于较大测区, 己知点数以6-10个为宜, 采用二次曲面拟合法。对于狭长或线状测区, 在确定己知点数时, 不能仅看面积, 主要看其长度。对于线状测区, 宜选择多项式曲线拟合法。在进行GPS水准高程拟合时, 应把其中的1-2个已知点先不作为已知点, 而作为检查点, 以检查拟合效果。在检查合格后, 再让检查点作为己知点参与拟合。

(4) 已知点应均匀分布于整个测区这一点尤为重要, 待定点精度在很大程度上取决于已知点的分布状况。当已知点均匀分布于整个测区时, 待定点精度高。在进行GPS水准高程拟合时, 一定要使己知点均匀分布于整个测区, 并具有一定的代表性。宁可已知点数少, 也不能因凑数而使已知点分布不均匀, 更不能使己知点集中在测区的一侧。要是整个测区比较大, 可以考虑分区的方法进行高程转换。

结束语

需要指出的是要提高GPS高程拟合的精度, 必须确保GPS网图形布设合理, 精确地测定控制点的大地高;选择数量足够、点位分布合理的水准已知点进行联测, 并提高联测几何水准的精度;选择合适的拟合模型, 解算GPS控制点的高程异常, 进而解算正常高;其结果基本达到四等水准的精度要求。

摘要：在GPS定位中高程的精度通常较差, 这也是造成高程信息没有得到广泛应用的一个重要原因, 所以为了能充分利用GPS定位中的高程信息, 还必须设法挖掘GPS测高的精度潜力, 必须对影响GPS测高精度的原因进行分析, 进而提出消除, 削弱上述各种误差影响的方法和措施。

关键词：GPS定位,高程信息

参考文献

[1]潘柏龙, 潘自立.GPS高程拟合模型确定.中国报刊杂志大全.

篇9：高程拟合点的分布对GPS点的高程精度影响分析

关键词：GPS技术；工程测量；高程精度

1 GPS技术在我国工程测量中的应用状况

GPS技术的优势在于测量的准确性较高、定位较快、测量时间较短，尤其适用于野外勘察测量，具有较强的便携性。GPS控制测量技术的基础技术是遥感技术和卫星定位技术。因此在开展测量时应该对接收设施、大气层、卫星轨迹等因素进行充分的考虑。

2 GPS测量出现高程精度误差的具体原因

一般情况下，测量人员主要是运用卫星信号来进行导航定位。此时应该设置一个GPS接收机，接收3颗以上的卫星发出的信号，然后再用一定的换算方法，对卫星信号进行处理，从而得到这些卫星与测量点在该时间段内的距离。在特定的时间段内，GPS卫星具有一定的空间坐标，经过换算之后，能够将该时间段内该测量点相对地球的三维坐标得出来。一般的测量步骤是接收卫星信号、进行参数转换、输出坐标值。然而如果遇到阴雨天等不理想的天气状况，或者大气层中具有过多的干扰物质，就可能对卫星信号的传输和接收造成干扰，导致卫星信号的接收出现失真或者偏差，这也是运用GPS控制测量技术进行工程测量时，出现精度误差的主要原因。与此同时地质条件也会对测量精度造成一定的影响，如果测量现场的地质条件具有强磁场，也会干扰卫星信号。在工程测量中，高程异常情况出现的比较频繁。就是密度分布不均匀的地下物质产生的异常重力影响了高程测量的结果。在工程测量中往往会进行GPS高程拟合，就是用GPS对大地高进行测量，再用水准对正常高进行测量，对二者差异进行拟合，得出似大地水准面，然后经过一定的结算，能够出高程异常。

图1和图2为某矿区使用不同已知点进行测量的E级GPS网，C级 GPS 点是C1-C4，属于二等水准高程，将其作为起算结果。E 级 GPS 点为E1-E4，C2、C1高程为200多米，E2和E1共点，C4的高程是572米，C3的高程是441米，矿区高程为700-900米。对比图1和图2的测量结构发现，在网形结构较差的情况下，平面位置受到的影响不大。该测量实例中平面坐标的最大较差是31米，没有超出精度允许范围。但是E2的高程较差为0.601米，E1的高程较差为0.448米，具有较大的高程误差。

3 控制工程测量中高程精度的具体途径

在工程测量中，GPS技术仍然具有较大的优势，然而如何应对GPS控制测量中的高程精度问题关系到工程测量的准确性。在运用GPS进行工程测量时，应该对其高程拟合要求和工作原理予以充分的考虑，采取有效的措施来控制高程精度。

3.1 提高GPS接收仪的精度 控制测量精度的要点在于控制卫星信号的接收质量。如果GPS接收仪的精度较低，对卫星信号不敏感，容易出现测量偏差。特别是野外工程测量往往会遇到比较复杂的地质条件或气象条件，信号干扰较多。由于测量周围的地形复杂，容易构成磁场，干扰信号。因此应该进一步提高GPS接收仪的精度，选择精度更高的GPS接收仪。高精度的GPS接收仪对信号变化的参数偏差更为敏感，能够更加准确地分辨正常工作信号和干扰信号，保障计算选择的合理性和科学性。

3.2 尽量避免不良天气的干扰 在野外测量中如果遇到不良天气，大气对流层中的信号干扰物质较多，对流较为强烈，很容易对GPS接收仪的信号接收工作造成影响，影响高程计算的准确性。在开展工程测量时尽量避开不良天气，选择天气状况较好的时间来开展工程测量工作，以免高程计算出现误差。

3.3 进一步修正电离层误差 卫星信号会受到大气电离层的折射、反射和干扰作用，导致GPS接收到的卫星信号出现较大的偏差，因此应该采取适当技术措施进行修正，主要的修正方式包括同步观测、电离层模型、多频观测。①同步观测。两个观测站的距离在20千米之内，进行同步观测，以二者机械两端的观测差值为依据，计算电离层测量精度，对测量数据进行纠正。②电离层模型。使用电离层模型来对参数进行修正，将得出的参数放置在电离层模型之中进行参数对比，修正参数精度。③多频观测。在一个测量点上测量多个伪距，然后对不同频率测量得到的伪距测量值的折射率差异进行计算，得出折射改正数值，对GPS测量精度进行提高。

3.4 选择测量点和测量基站 测量点测量基站的选择也会对测量的精度造成影响。在选择测量点时要尽量避开比较复杂的地质情况，避免分布不均匀的地下介质密度造成测量现场周围的较强磁场，影响和干扰卫星信号的接收。

3.5 提高对天线测量精度的重视 天线测量精度往往没有得到测量人员的足够重视，事实上如果将野外作业天线设置成斜向上的发散状，由于天线高程出现误差，测量基站在测量该点的高程时也会出现误差。因此应该提高天线测量的精度，避免较大的高程测量误差。

3.6 选择科学的高程拟合数学模型 高程拟合必须在数学曲面模拟大地水准面模型中进行数据换算，数学计算的精度也会影响高程精度，造成待测点高程和正常点高程具有较大的差值误差。因此应该选择科学的高程拟合数学模型，可以使用多面函数法、样条函数法、二次曲面拟合法、平面拟合法，特别是二次曲面拟合法能够有效地降低数据参数误差，具有较高的计算精度。

4 结语

篇10：高程拟合点的分布对GPS点的高程精度影响分析

基于主成分回归的GPS高程曲面拟合

本文阐述了多项式曲面拟合GPS高程中参数数目对法方程条件数和结果的影响,当过度参数化时,观测方程的法方程会病态,传统的`最小二乘无法得到可靠的结果,岭估计到目前为止仍然没有一种很好的确定岭参数的方法,主成分估计可以在保持原始数据信息损失最少的前提下,实现数据的降维避免法方程病态,从而得到参数的精确估值.并且把该方法运用于某测区,通过比较不同方法和不同参数数目时的计算结果,得出主成分估计在不同参数时都可以取得比较满意的结果,同时计算结果表明中心化和标准化对于多项式曲面拟合GPS高程的必要性.

作 者：冯光财 陈正阳 FENG Guang-cai CHEN Zheng-yan 作者单位：中南大学测绘与国土信息工程系,长沙,410083刊 名：测绘科学 ISTIC PKU英文刊名：SCIENCE OF SURVEYING AND MAPPING年，卷(期)：32(1)分类号：P228关键词：主成分分析 岭估计 GPS高程 多项式曲面拟合

篇11：GPS高程拟合应用分析

高程测量是控制测量中一个重要环节。在传统测量中, 水准测量是高程测量的有效手段。它具有精度高、操作简便的优点, 因此一直被广大测量工作者所采用。但在长距离水准测量中就会显得费时费力、效率过低。近几年来GPS技术的发展使测量技术得到很大的提高, 也为控制测量提供了新的方法。利用GPS技术进行控制测量可大大提高效率。GPS测量得到的是以参考椭球面为基准面的WGS84坐标系下的大地高, 而我国实用高程是采用以似大地水准面为基准面的正常高。所以在应用时, 就需要进行高程拟合。理论上规定两者存在着一差值ζ (ζ为高程异常值) , 由公式:H=Hγ+ζ可将大地高Hγ换算成正常高H。由于受到地形、地心引力、地下矿藏等诸多因素影响, 使各地的ζ值并不一样。如何将GPS得到的大地高转换成正常高, 关键是ζ的求取。高程拟合的过程就是对ζ的求取。

高程拟合的基本思路是:在GPS网中联测一些水准点, 再利用这些点上的正常高和大地高拟合出它们的高程异常值ζ, 然后根据这些点的高程异常值与已联测的水准点的平面坐标的关系, 用最小二乘法拟合出测区的似大地水准面, 最后利用拟合的似大地水准面内插出其他未知点的正常高。目前应用较多的高程拟合基本方法有:平面拟合、曲面拟合、多面函数拟合、加权平均拟合。各种拟合方法是针对各种不同情况设计。测量中应根据测区的大小和地形起伏情况选择合适的高程拟合方法, 以得到较好的高程拟合结果。

2 实例分析

本文结合工程实例, 对几种常见的高程拟合方法进行了对比和精度分析, 并选择了较好的高程拟合结果与水准测量所得到的正常高进行了对比。测区为佛山西樵至更楼段。侧区属山区但高差变化较小, 海拔10~90m之间, 最大高差为80m。测区平面采用1980西安坐标系, 中央子午线为112°30′。高程系统采用1985国家高程。测区呈条带状, 线路全长20km左右。按照测量规范在测区进行首级控制, 沿线每隔4~5km布设一对控制点, 共布设5对平高控制点, 一个平面控制点, 一个高程控制点, 各点均布设在线路两侧。两对点之间相隔500~800m。两点之间通视条件较好, 便于进行GPS测量与水准测量, 控制点选择在交通便利基础牢固易于长久保存的地方。

2.1 GPS观测与拟合

对控制点进行了四等GPS观测, 观测网型采用边连式, 对沿线的高等级国家点进行联测, 观测时间按规定≥60min。对观测数据采用Leica的随机软件进行处理 (预分析、3D网中的环和闭合差、3D内部约束网的计算均符合要求) 。高程拟合所采用的软件为Poweradj软件。其高程拟合方法有平面平移法、斜平面法、线状拟合法、曲面拟合法等方法。鉴于测区中高程已知控制点较多, 测区范围较大且属于山区, 经过几种方法拟合精度比较分析, 决定采用曲面拟合方法, 并随机选取了几个地形改正检核点。为了同时检验起算点位分布情况对高程拟合的影响, 进行了三次高程拟合方法:1均匀选择全线已知点为起算点;2选线路起终两端的控制点为起算点;3只选用线路一端上的控制点为起算点, 三种起算点分布情况进行拟合计算。三种方案均选用了一个纠正检核点, 其中方案1精度评定结果如下:

2.2 三等水准网的观测

全线高程控制点进行了水准测量, 水准测量采用三等水准测量方法。测量过程为往返闭合式水准线路, 线路起闭于水准点GMG25, 测量过程中对一级导线点中的三个点GMI172、GMI188、GMI148进行联测。水准路线如图1。

水准测量利用TOPCON DL-111C电子数字水准仪配因瓦尺按“后-前-前-后”的方式进行往返闭合式水准观测。在测量过程, 水准仪可边进行测量边自动记录, 并且测量之前进行限差的设置, 测量过程中若出现超限情况, 仪器自动给与提示进行重复测量。最大限度降低了人为因素引起的粗差出现, 节省了人工计算误差的时间。水准测量结果采用“南方平差易2005”进行平差。平差结果每公里高差中误差=2.56 (mm) , 最大高程中误差[GMG38]=6.79 (mm) , 最小高程中误差[GMI172]=2.44 (mm) , 平均高程中误差=4.69 (mm) , 完全符合规范要求。得到结果如表1。

2.3精度检测

为了检测GPS的拟合精度, 将所得的GPS拟合高程结果与传统的水准测量所得到的结果进行对比。如表2。

方案 (1) :以起点 (G25、I148) , 中点G36和终点G41为GPS已知水准点, 以G38为外部检核点进行曲面拟合。

方案 (2) :以起点 (G25、I148) 和终点 (G38、G41) 为GPS已知水准点, 以G39为外部检核点进行曲面拟合。

方案 (3) :以起点 (G25、I148、G31、G30) 为GPS已知水准点, 以G33为外部检核点进行曲面拟合。

对比结果显示:前面的两种方法的精度较高, 其中方案 (1) 的拟合结果精度最高, 并且检测点的检测结果较好。如果将水准测量得到的高程值作为真值, 由表2可得方案 (1) 中GMG30拟合高程与水准高程相差最小为0.0019m, GMG31拟合高程与水准高程相差较大为-0.0246, 其精度完全可以满足四等测量的要求。

3 结果分析

经过实验可得出:1拟合过程起算点的分布情况会影响最终拟合精度, 所选的高程拟合的计算点应尽量反映实地高程异常的变化趋势, 且计算点应尽量均匀分布于整个测区。2进行GPS观测时观测质量相当重要。除了在选点过程应选在较为开阔地, 还应在观测时选择较好的时段进行观测。3高程拟合需要根据实际情况采用相应的数学模型。测区较大时, 要采用相应的分区拟合的方法。在高程异常变化较大的区域, 一般呈多曲面分布, 此时就要采用多面函数利用多个曲面逼近。实际操作中, 根据地形情况采用几种函数进行比较, 找出最适合的函数模型。对于较小范围内的高程控制测量, 高程拟合所用的起算点为水准点, 起算点本身已经含有这一地区的高程异常值信息, 因此如操作得当, GPS拟合高程精度完全可以满足四等水准精度要求。

参考文献

[1]《公路勘测细则》 (JTG/TC10-2007) [M].

[2]孔祥元, 郭际明, 刘宗泉.大地测量学基础[M].武汉大学出版社, 2005.

篇12：高程拟合点的分布对GPS点的高程精度影响分析

关键词：Kriging方法 GPS高程拟合 函数模型

中图分类号：P228.4文献标识码：A文章编号：1674-098X（2014）03（b）-0233-01

1 关于Kriging基本方法

Kriging；也叫克里格法，是说以在变量和变异、从有限区域以及范围的变数进行优估法则；也是对空间数据里求取线性最佳的一种方法。

2 Kriging法与边缘学科互溶

（1）随着此方法的不断理论研究和实际运用，已经产生很多新的方法。与分形互溶有了分形克里金；和三角结合的三角克里金；在模糊理论基础发展的模糊克里金等等。

（2）Kriging法三个相关概念。区域变量；协方差函数，变异函数。

3 变异函数与克里格估计

这是地统里基础工具。变异函数阐述了在整个空间变化定势，而且变异函数只有在最大间隔距离1/2处才有意义。预设a是监测区一点，b（x）为测量值，一共采取n个监测点，则对任何估点实际值通过此点n个监测值线性组合标注。

4 Kriging分析方法

（1）预设a（x）监测区变量，满足事先假设，并设定期望为b，协方差函数A（h）及变异函数B（h）存在。对于中心采点于x0区段为V，取平均数为av（x0）预计值来评估。在V领域内，记录n个留取数值，Kriging方法取得权重系数，留取加权值。

（2）Kriging估计量。两个先决条件：①无偏性。需要成为Zv（x）无错预计值量。②最优性。在满足第一个条件后，由方预判可得，为了方差值趋小，求得权重系数以及拉格朗后，经过公司求取Kriging预计方差。

5 关于GPS高程拟合模型

5.1 大地高程系统

1）高程系统采取模拟椭球准面的高系统。大地高定义为通过某定点的参考圆法线和球面之间交点测量。这里为纯几何量的不是物理的，不同基测不同数值的大地高。

2）正高系统，拿地水准面作为基准，某地点的正高是与该点垂线并且相交与水准面的点的距离，一般采取大地水准为基础高程系。

5.2 GPS测高应用

（1）等值线图，在高程异常和大地基准差图查找高程异常或者是差距，以后再用公司计算正常高。

（2）大地水准面模型，这是一种数字化图，可惜的是OSU91A类模型只是在国际采用，我国没有应用。

5.3 GPS拟合法

（1）基本原理，高程拟合，抽取一定范围区域，而高程异常带有几何性原理，借鉴数学求得正高或者高程异常。

（2）选择合适监测点，已知点是高程异常水准测量、采用GPS测量大地高所得，实际操作中，一般是设置GPS点或采用水准联测，为了取得最精确的得数，实际工作中越是多的已知点，越是能够把GPS包围起来，取得精确值。

（3）多项式拟合，首先选1个～3个以上已知点；若是为二次多项高程拟合，则需6个参数，大于6个的已知点。

（4）分区拟合法，把整个GPS网分成区域，分别拟得区域各点高程值，进一步找出正常高。

5.4 基于Kriging的GPS模型应用

（1）GPS高程拟合基础理论，高程异常问题；公式H=Hg+N=Hr+s；Hr=H-s[H=大地标高；Hg=正常；s=高度异常；Hr=正常高；N=水平面差]，只有事先确定高程异常，方可实现GPS检常高度。确定高程异常一般分为以下若干；①在统一编制的异常图上考察。②采用地球引力场取得结果。③在规定区域精确水准平面中求得。

鉴于上述几种都有不满意之处，所以选用GPS高程拟合，它的优势使得在实际运用中获得好评。实际运用中采取联测计算高程异常，在不同的测点上把测查区域水准面拟合成平面、曲面或数学值，依据区域内求取点高程异常水平，进一步将测点的高度求得正常高。

（2）关于高程拟合模型，高程拟合包括函数逼近以及统计逼近模式，这方面的成果有；多项拟合，多面函数、曲面和回归逼近等等，本文重点谈的Kriging方法为D.G.Kriging创造的根据已有数据值来把空间插入分布统计工作方法。它具有优化性，无偏性等很多优势。

基于Kriging方法，采取函数综合规律性和灵敏度紧密结合一起的高程拟合。其依据原理为可靠的函数逼近值来对后程进行估计异常高来运算相及的统计值，它的数学模型是=S（x，y）=F，其对于不同的函数模型值，代表的不同，我们把公式最小二乘平差，把已知测点进行函数检测方程，并进而运算得到值，单位全方差因子和合同素镇，最后计算出平差逼近函数模型，得出高程点异常的理想值。

（3）基于Kriging方法统计模型，基于Kriging方法统计拟合函数模型配合以实验数据对比研究验证。基于Kriging统计函数模型较比以往的函数模型，不但理论更严整更充实，而且在实验中也取得了高精密度高稳定性，无论定性研究与实用还是定量研究应用都具有明显优势。

GPS高程水准目前还不是完全成熟，比如只有大地水准，而实际异差多是有地区环境，构造结构决定。因此有必要结合重力水准一起拟合应该是以后实践中更多的采用的新技术和研究方向。

6 结语

当前GPS由于布网灵活、简捷、经济已经广泛应用于工程建设中。笔者所在单位由于业务原因，近年来经常委托一些单位做高压输电线路航测外控工程，如何保证外委工程的质量成为新的课题。如果不加鉴定的利用，有可能在下一步具体的一次终勘定位中发生错误，造成无法挽回的损失。通过工程实践发现可以利用GPS快速静态技术联测基准站和水准点，通过EGM96模型线性拟合平差推估GPS高程对外委工程成果做出合理的评估。

参考文献

[1]乔翔，蔺惠茹.公路立交规划与设计务实[M].北京：人民交通出版社，2001.

[2]李青岳.工程测量学[M].北京，测绘出版社，1984.

篇13：GPS拟合高程替代水准分析

关键词：GPS水准,GPS测线,三次样条函数,最小二乘曲线拟合

GPS测量技术的出现引起了测绘界一次新技术的革命, 由于GPS测量具有高精度、全球性、全天候等特点, 因此已被广泛应用到国民经济建设的各个领域。GPS的平面定位精度目前已达到毫米级, 可以满足工程建设中对平面位置的精度要求;GPS的高程精度对于20 km以内的短基线向量, 其高程分量的精度亦可以达到毫米级, 但GPS测高数据却没有像GPS平面成果那样被广泛应用, 这主要是因为GPS测量系统的测高数据为相对于椭球表面的大地高, 而在工程测量中, 地面点的高程通常采取的是相对于似大地水准面的正常高或者是相对于大地水准面的正高, 所以GPS高程只有经过高精度的高程异常改正才能应用于工程测量中。

1 GPS水准的原理

1.1 高程系统

(1) 通过参考椭球面为基准面的高程系统的为大地高。椭球面为基准面的大地高就是通过地面抹点的大地高 (H) 给定义为由地面点沿着改点通过的椭球法线到椭球面的距离。 (2) 通过大地水准面为基准面的高程系统的为正高。地面某点的正高 (Hg) 定义为由地面沿铅垂线至大地水准面的距离。

大地水准面至椭球面的距离为大地水准面差距 (N) :

(3) 正常高是以似大地水准面为基准面的高程系统。地面某点的正常高 (Hr) 定义为由地面点至似大地水准面的距离。

似大地水准面与椭球面之间的差距称为高程异常 (ξ) :

三个高程系统的关系如图1所示。

1.2 GPS水准的基本原理

实际应用中的地面点高程是以似大地水准面为起算面的正常高, 而GPS高程是以WGS-84椭球面为基准的大地高。由前所述已知两者之间相差为高程异常ξ, 如 (2) 式。显然, 如果知道了各GPS点的高程异常ξ, 则可由各GPS点的大地高按 (2) 式反求得各点的正常高。

GPS水准就是在已获得大地高的GPS点上同时施测少量的几何水准点 (称这些点为已知点) , 按 (2) 式求出已知点的高程异常值, 再根据已知点的平面坐标和所求出的高程异常值, 采用数学拟合计算的方法, 拟合出测区内的似大地水准面, 从而据此解算出其它GPS点 (称这些点为待定点) 的高程异常值, 最后按 (2) 式反求出待定点的正常高。对于线性带状工程, 各GPS高程点的位置往往近似处于一条直线上, 当各点位于同一直线上时, 不能建立平面、曲面等面状拟合模型, 而当近似于直线时, 其面状拟合模型具有较大的不稳定性, 即当某点位置或高程有一些微小的变化时, 拟合的结果极不稳定。线性模型只顾及了纵向高程异常的变化而没有考虑横向的变化, 对带状区域其拟合高程比面状模型稳定, 适用于线性带状工程的GPS高程拟合。

针对线性带状工程的特点, 我们采用解析内插法来进行GPS高程的转换。本文主要论述多项式曲线拟合法和三次样条曲线拟合法。多项式曲线拟合法是用多项式曲线 (最小二乘曲线) 来拟合线性带状区域的高程异常模型, 并根据最小二乘原理来解算最优解的转换GPS高程方法。三次样条曲线的样条函数是一种连续和平滑的组合函数, 由三次多项式构成, 用来对高程异常值进行拟合。下面主要讨论用解析内插法进行线性带状区域的GPS高程转换的基本原理和方法。

2 GPS测线高程拟合的方法

2.1 三次样条函数:

插值点x0

区间[x0, xn]上y=f (x) 的三次样条插值函数S (x) 指的是满足下列三条件的函数。

(1) 在每一子区间[xj, xj+1]上S (x) 都是三次多项式。

(2) S (xj) =f (xj) =yj (j=0, 1, 2, ……, n) 。

(3) 在[x0, xn]上S (x) 有一至二阶连续导数 (保证曲线是光滑连接) 。

在子区间[xj, xj+1] (j=0, 1, 2, ……, n-1) 上

式中hj=xj+1—xj;mj=S′ (xj) 由下列方程组及边界条件确定:

计算时, 边界条件取自然边界条件, 即y0″=yn″=0

2.2 最小二乘曲线拟合

多项式曲线逼近 (曲线拟合的最小二乘法) 的一般原理是:设测点的ξi和ix (yi或拟合坐标) 存在如下函数关系:

根据最小二乘原理, 使节点处的残差Ri=ξi-ξi (x) 平方和为最小的条件下解出式 (3) 中的各系数, 即可按式 (3) 求出测线方向 (或方向线左右) 任一点的高程异程ξ值。

基本算法如下:

设已知n个数据点 (x i, y i) (i=0, 1, L, n-1) , 建立 (m-1) 次最小二乘拟合多项式:

其中mm≤n且m≤10。

设拟合多项式为各正交多项式Q j (X) (j=0, 1, L, m-1) 的线性组合:

其中Q j (X) 可以用以下递推公式来构造:

若设:

则:

可以证明, 由上述递推构造的多项式函数组

{Qj (x) } (j=0, 1, L, m-1) 是互相正交的。根据最小二乘原理, 可得

最后可以化成一般的m-1次多项式:

3 工程计算实例

测区内的GPS测线共有10个GPS点, 平差后其平面点位误差均值为1.55 cm, 且各点均实测四等水准。

在计算时, 首先把GPS测线上的点旋转, 使GPS测线方向与y坐标轴大致相同, 然后以测线两端及中间的4个点为已知点, 用各点的y坐标值代入三次样条函数、最小二乘曲线拟合的计算公式进行计算, 求出6个待定点的高程异常及残差如表1所示。

从表中可看出, 各点的拟合残差均在5 cm以内, 而且两种拟合方法的拟合中误差, 分别为2.92 cm及3.02 cm。

4 结语

由计算结果可知采用三次样条函数和最小二乘曲线拟合求出的GPS测线的高程异常值均较小, 可以满足工程的实际需要。三次样条函数的拟合结果仅略优于最小二乘曲线拟合的结果, 但二者相差不多, 这主要是因为测区的测线较短且高程异常值变化不大的缘故。然而当测线较长, 已知点多, 高程异常值变化大的时候, 按最小二乘曲线拟合解求的系数误差会增大, 拟合的高程异常值的误差有可能增大。如果进行整体拟合, 精度较低, 若分段拟合计算, 则分段点上将不连续, 也影响拟合精度, 为此, 采用三次样条曲线拟合的结果将会优于最小二乘曲线拟合的结果。

参考文献

[1]陈俊勇.我国GPS水准网的布设及其精度的探讨[J].测绘学报, 1993, 22 (2) :1-4.