水平风向标准差

水平风向标准差（共6篇）

篇1：水平风向标准差

数学水平测试题及答案：方差和标准差

方差和标准差水平测试题

跟踪反馈挑战自我(100分)

一、选择题(每题3分，共24分)

1.若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是

A.7B.8C.9D.7或-3

2.(小明与小华本学期都参加了5次数学考试(总分均为100分)，数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的( ).

A.平均数; B.方差; C.众数; D.中位数.

3.若一组数据1，2，x，3，4的平均数是3，则这组数据的方差是()

A.2B.C.10D.[来源:Z_xx_k.Com]

4.刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的( )

A、众数 B、平均数 C、频数 D、方差

5.为了考察甲、乙两班期中考试数学成绩的波动大小，从这两班各抽10人的数学成绩进行比较，算出甲班10人的成绩方差比乙班10人的成绩方差大，由此可估计出()

A.甲班比乙班整齐B.乙班比甲班整齐C.甲、乙两班成绩一样整齐D.无法确定

6.甲、乙、丙、丁四名射手在预选赛中所得的平均环数及

其方差s2如下表所示，则选拔一名参赛的人选，应是()

A.甲B.乙C.丙D.丁

7.一组数据的方差是2，将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的方差是()

A.2B.6C.9D.18[来源:学。科。网]

8.将一组数据中每个数据的值都减去同一个常数，那么下列结论成立的是()

A.平均数不变B.方差和标准差都不变

C.方差改变D.方差不变但标准差改变

二、填空题(每题3分，共24分)

1.在“手拉手，献爱心”捐款活动中，某校初三年5个班级的捐款数分别为260、220、240、280、290(单位：元)，则这组数据的极差是 元.

2.下列数据是从一个总体中抽取的一个样本：101、102、103、99、98、100，求得样本方差为。

3.某运动员在一次射击练习中，打靶的环数为7、9、6、8、10，样本的平均数是;样本的方差是;样本的标准差是。

4.两名战士用同一步枪各打五发子弹，他们命中环数是：甲：8、7、9、8、6;乙：5、10、6、9、10。判断比较稳定的应该是。

5.一组数据的方差是m2，将这组数据中的每个数据都乘以2，所得到的一组新数据的方差是。

6.甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为500克的矿泉水.从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是：=4.8，=3.6.那么(填“甲”或“乙”)灌装的矿泉水质量较稳定.

7.一组数据-1、-2、x、1、2其中x是小于10的非负整数，且数据的方差是整数，则数据的标准差是

8.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：

班级参赛人数中位数方差平均字数

甲55149191135

乙55151110135

某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是(把你认为正确结论的序号都填上)

三、解答题(共52分)

1、已知x1、x2、x3的平均数是，方差是S2，求3x1+5、3x2+5、3x3+5的平均数和方差。

2、已知一组同学练习射击，击中靶子的环数分别为103、98、99、101、100、98、97、104，计算它们的方差。

3、两人练习百米跑步，甲的成绩为13、12、14、12、12;乙的成绩为12、11、13、14、12，问谁的成绩好一些?谁的成绩稳定一些?(单位为s)

4、已知样本甲为a1、a2、a3样本乙为b1、b2、b3，若a1-b2=a2-b2=a3-b3，那么样本甲与样本乙的方差有什么关系，并证明你的结论。

四、探索拓展

1、有甲、乙、丙三名射击运动员，要从中选拔一名参加比赛，在选技赛中每人打10发，环数如下：

甲：10、10、9、10、9、9、9、9、9、9，

乙：10、10、10、9、10、8、8、10、10、8，

丙：10、9、8、10、8、9、10、9、9、9。

根据以上环数谁应参加比赛?

2、为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下(单位：秒)

编 号

类

型一二三[来源:学&科&网]四五六七八九十

甲种手表-342-1[来源:Zxxk.Com]-2-21-221

乙种手表-41-2141-2-12-2

(1)计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数;

(2)你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好?说说你的理由.

提升能力，超越自我

1、为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下：(单位：分)

甲成绩76849084818788818584

乙成绩82868790798193907478

(1)请完成下表：

平均数中位数众数方差85分以上的频率

甲[来源:ZXXK]848414.40.3

乙848434

(2)利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行分析.

2、一次期中考试中A、B、C、D、E五位同学的`数学、英语成绩等有关信息、如下表所示：

(I)求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差;

(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的

计算公式是标准分=(个人成绩-平均成绩)÷成绩标准差

从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语

哪个学科考得更好.

友情提示：一组数据的标准差计算公式是

，其中为n个数据的平均数.

参考答案：

跟踪反馈挑战自我

一、选择题：1、D;2、B;3、B;4、D;5、B;6、B;7、D;8、B;

二、填空题：1、70;2、2;3、8，2，;4、甲;5、4m2;6、乙;

7、或;8、①②③;

三、解答题

1、3+5，9S2;

2、5.5;

3、乙的成绩好甲稳定一些;

4、S21=S22;

四、1、甲;

2、解：(1)

(2)

由，知甲种手表走时稳定性好.

提升能力，超越自我

1、解：(1)

平均数中位数众数方差85分以上的频率

甲84848414.40.3

乙848490340.5

(2)甲成绩的众数是84，乙成绩的众数是90，从两人成绩的众数看，乙的成绩较好.

甲成绩的方差是14.4，乙成绩的方差是34，从成绩的方差看，甲的成绩相对稳定.

甲成绩、乙成绩的中位数、平均数都是84，但从85分以上的频率看，乙的成绩较好.

2、(1)数学考试成绩的平均分英话考试成绩的标准差：

(2)设A同学数学考试成绩标准分为P，英语考试成绩标准分为P，则P=PP>P，从标准分看，A同学数学比英语考得更好

篇2：水平风向标准差

方差和标准差

〖教学目标〗

◆1、了解方差、标准差的概念.◆2、会求一组数据的方差、标准差，并会用他们表示数据的离散程度．

◆3、能用样本的方差来估计总体的方差．

◆4、通过实际情景，提出问题，并寻求解决问题的方法，培养学生应用数学的意识和能力．

〖教学重点与难点〗

◆教学重点：本节教学的重点是方差的概念和计算。.◆教学难点：方差如何表示数据的离散程度，学生不容易理解，是本节教学的难点.〖教学过程〗

一、创设情景，提出问题

甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲命中环数

乙命中环数

①请分别

算出甲、乙两名射击手的平均成绩；

②请根据这两名射击手的成绩在图中画出折线图；

二、合作交流，感知问题

请根据统计图，思考问题：

①、甲、乙两名射击手他们每次射击成绩与他们的平均成绩比拟，哪一个偏离程度较低？

②、射击成绩偏离平均数的程度与数据的离散程度与折线的波动情况有怎样的联系？

③、用怎样的特征数来表示数据的偏离程度？可否用各个数据与平均的差的累计数来表示数据的偏离程度？

④、是否可用各个数据与平均数的差的平方和来表示数据的偏离程度？

⑤、数据的偏离程度还与什么有关？要比拟两组样本容量不相同的数据的偏离平均数的程度，应如何比拟？

三、概括总结，得出概念

1、根据以上问题情景，在学生讨论，教师补充的根底上得出方差的概念、计算方法、及用方差来判断数据的稳定性。

2、方差的单位和数据的单位不统一，引出标准差的概念。

〔注意：在比拟两组数据特征时，应取相同的样本容量，计算过程可借助计数器〕

3、现要挑选一名射击手参加比赛，你认为挑选哪一位比拟适宜？为什么？

〔这个问题没有标准答案，要根据比赛的具体情况来分析，作出结论〕

四、应用概念，稳固新知

1、某样本的方差是4，那么这个样本的标准差是。

2、一个样本1，3，2，X，5，其平均数是3，那么这个样本的标准差是。

3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且中环的平均数X甲=X乙，如果甲的射击成绩比拟稳定，那么方差的大小关系是S2甲

S2乙

4、一个样本的方差是S=[〔X1—4〕2+〔X2—4〕2+…+〔X5—4〕2]，那么这个样本的平均数是，样本的容量是。

５、八年级〔５〕班要从黎明和张军两位侯选人中选出一人去参加学科竞赛，他们在平时的５次测试中成绩如下〔单位：分〕

黎明：　652

653

654

652

654

张军：

667

662

653

640

643

如果你是班主任，在收集了上述数据后，你将利用哪些统计的知识来决定这一个名额？〔解题步骤：先求平均数，再求方差，然后判断得出结论〕

五、稳固练习，反应信息

１、课本“课内练习〞第１题和第２题。

２、课本“作业题〞第３题。

3、甲、乙两人在相同条件下各射靶

（1

〕

次，每次射靶的成绩情况如下图．

（1

〕请填写下表：

（2)请你就以下四个不同的角度对这次测试结果进行分析：

①

从平均数和方差相结．合看，谁的成绩较好？

②

从平均数和命中

环以上的次数相结合看，谁的成绩较好？

③

从折线图上两人射击命中环数的走势看，谁更有潜力？

六、通过探究，找出规律

两组数据1，2，3，4，5和101，102，103，104，105。

1、求这两组数据的平均数、方差和标准差。

2、将这两组数据画成折线图，并用一条平行于横轴的直线来表示这两组数据的平均数，观察你画的两个图形，你发现了哪些有趣的结论？

3、假设两组数据为1，2，3，4，5和3，6，9，12，15。你要能发现哪些有趣的结论？

4、用你发现的结论来解决以下的问题：

数据X1，X２，X３，…Xn的平均数为a，方差为b，标准差为c。那么

①

数据X1＋３，X２＋３，X３＋３…，Xn＋３的平均数为，方差为，标准差为。

②

数据X1—３，X２—３，X３—３…Xn—３的平均数为，方差为，标准差为。

③

数据４X1，４X２，４X３，…４Xn的平均数为，方差为，标准差为。

④

数据２X1—３，２X２—３，２X３—３，…２Xn—３的平均数为，方差为，标准差为。

七、小结回忆，反思提高

１、这节课我们学习了方差、标准差的概念，方差的实质是各数据与平均数的差的平方的平均数。方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。

２、标准差是方差的一个派生概念，它的优点是单位和样本的数据单位保持一致，给计算和研究带来方便。

３、利用方差比拟数据波动大小的方法和步骤：先求平均数，再求方差，然后判断得出结论。

八、分层作业，延伸拓展

１、必做题：作业本底页。

２、选做题：

在某旅游景区上山的一条小路上有一些断断续续的台阶，如以下图是其中的甲、乙段台阶路的示意图〔图中的数字表示每一级台阶的高度〕．请你用所学过的统计量〔平均数、中位数、方差等〕进行分析，答复以下问题：

（1

〕两段台阶路每级台阶的高度有哪些相同点和不同点？

（2

〕哪段台阶路走起来更舒服？为什么？

（3

篇3：水平风向标准差

这位全国互联网搜索引擎龙头企业——百度公司的技术委员会理事长, 在上台发言时鞠躬致意的原因, 是为了前面发表演讲的嘉宾用时不经意超出会议预期, 轮到他出场时已近午饭时间。

“我尽量言简意赅, 确保各位代表及时用餐。”陈尚义风趣地笑道。无庸置疑, 他的演讲也是十分精彩的。

这一幕发生在7月5日北京“2013年新一代信息技术产业标准化论坛”上, 会上嘉宾不乏精彩发言, 这也是当日会议不得不延长加时的直接原因。

有什么热点值得大家如此关注?市场上它令人眼热的程度已贲张起时代脉搏。它正是“新一代信息技术产业标准化”。

“新一代信息技术产业标准化论坛”由中国电子技术标准化研究院主办, 今年已是第二届。论坛坚持以“引领信息技术创新, 推动产业融合发展”为主题, 正响应了国务院“十二五”规划中关于战略性新兴产业发展的重点部署。《国务院关于加快培育和发展战略性新兴产业的决定》中提出七大国家战略性新兴产业体系, “新一代信息技术产业”赫然在列。

“2013年新一代信息技术产业标准化论坛”于年中举办, 正有承前启后, 把握发展之意。论坛当日吸聚了260多名各界代表的人气, 国内科研机构、标准化组织、知名中外企业悉数到场, 更印证了这场加长版的论坛在人们心目中的份量。

风往智能化吹

就在“百度”技术委员会理事长陈尚义从7月5日北京论坛现场演讲结束, 10日之后, 7月16日, 一则“百度”决定收购“91无线”的本年度互联网业界最大“吞并案”的重磅新闻, 冲击了产业链各方视线。“91无线”是国内最大、最具影响力的智能手机服务平台。随着智能手机和移动互联网的普及, 人们的生产生活方式已越来越多地转向智能化。次日中国互联网络信息中心 (CNNIC) 最新发布的第32次调查报告显示, 截至2013年6月底, 我国网民规模达5.91亿, 其中手机网民规模达4.64亿, 较2012年底增加4379万人, 手机成新增网民第一来源。舆论认为, 收购“91无线”就是“百度”抢抓移动互联入口, 要勇立新一代信息浪潮的智能化竞争潮头。

此前3个多月, 4月10日, 工信部副部长杨学山就公开指出:“信息技术体系正在走向一个新的阶段, 这个新的阶段就是智能化的阶段。”对于已经在快速发展的轨道上“走了几十年”的信息技术产业, 智能化无疑为其带来了继续快速增长的动力。“回顾人类的技术进步史和产业发展史, 没有一个技术、产业, 能够像信息技术发展得那么快, 而且, 这并不是抽象的速度、看不见的速度, 而是每一个人都能感受到的增长和发展, ”杨学山说, “今后一段时间, 信息技术产业必然还会快速地发展, 快速发展的方向可以沿着信息技术发展的方向、原来的技术轨道去推演, 在计算领域、传输领域我们基本上可以用计算公式推演出来, 但信息技术的发展在原来的轨道上、在新的方向上还产生着一些更加重要的变化, 这些变化也许与原来想象不一样。”这个新的方向与变化, 正是智能化风向标所指。

在“2013年新一代信息技术产业标准化论坛”上, 智能化的字眼同样闪现其间, 尤其惹眼的是主办方发布的云计算、物联网和智慧城市标准化白皮书。以《中国智慧城市标准化白皮书》为例, 由于智慧城市是新一代信息技术创新应用与城市经济社会发展深度融合的产物, 随着全球物联网、新一代移动宽带网络、下一代互联网、云计算等新一轮信息技术迅速发展和深入应用, 城市信息化发展向更高阶段的智慧化发展已成为必然趋势, 智慧城市建设关注城市基础设施管理的智能化、精准化, 强调城市信息的全面感知、城市生活的智能决策与处理等, 白皮书的发布, 旨在关注智慧城市的顶层设计、规划、实施与评估, 切实促进我国智慧城市全面、健康、可持续发展。

业内人士认为, 智慧城市是新型城镇化的一个重要方向。年初, 李克强总理履新伊始, 就将新型城镇化放在国家战略重要位置。在2013年6月26日第十二届全国人大常委会第三次会议上, 明确提出促进城镇化健康发展的基本思路, 要“走以人为本、集约高效、绿色智能、四化同步的中国特色新型城镇化道路”。正如全国政协委员、神州数码董事局主席郭为所言, 走新型城镇化道路, 需要充分发挥信息技术的重要作用, 新型城镇化需要智慧城市建设思维的引领。智能化小区、智能化医疗、智能化交通……信息技术产业亮点频闪。可以说, 智能化, 既是新一代信息技术产业发展的潮流所向, 又是新一轮国家发展大计的要求和需要。“风正好扬帆”, 智能化“大风起兮”, 借力新一代信息技术, 发展中的中国将进入智能化时代。

风起于大数据价值

2013年5月31日, 一篇《大数据促进城市智能化》的文章举例称, “在某些公交站, 乘客已经能提前预知下一趟公交到来的时间, 乘客在打车时, 通过部分手机软件已经能够查询到周边的空出租车, 这些均基于一定的数据采集和分析。”

陈尚义在“2013年新一代信息技术产业标准化论坛”上所作报告中形象地说, 过去我们使用百度搜索, 往往是坐下来打开PC, 输入关键词, 目的是为了查阅、了解知识, 现在更普遍的是使用手机等智能终端工具上网, 很多的目的是为了帮助“实时解决当下需要解决的问题”。“比如说我们现在要从会场去颐和园, 那么大家搜索‘颐和园’这个词, 不是为了要掌握颐和园的知识, 而是为了想知道颐和园附近的交通状况怎么样, 颐和园什么时候关门, 现在缺不缺停车位等等这方面的信息, 来满足我们面临的问题需求。”这都需要大量的准确的数据来支撑。为了实现这一点, 陈尚义坦言, “‘百度’从一开始就是一个大数据的公司, ‘百度’所有人的工作都围绕数据来转。”

北京航空航天大学副教授李建欣也在论坛上指出, 现在生产资料中首次出现非物质成分——数据, 我们正在从资本经济向数据经济发展, “互联网改变交流方式, 大数据处理改变经济和社会方式”。

工信部指出, 大数据技术是智能化发展的主要方向。

大数据价值倍显。大数据集各方关切于一身, 成为新一代信息技术产业智能化发展的发力点。

为何?数据技术的意义不在于掌握庞大的数据信息, 而在于对这些含有意义的数据进行专业化处理。换言之, 如果把大数据比作一种产业, 那么这种产业实现盈利的关键, 在于提高对数据的“加工能力”, 通过“加工”实现数据的“增值”。对此, 北京友友天宇系统技术有限公司总经理姚宏宇撰文指出, 关键在于我们如何对数据进行管理和分析, 以及因此而发掘出的价值。“大数据处理首先是获取和记录数据;其次是完成数据的抽取、清洁和标注以及数据的整合、聚集和表达等重要的预处理或处理 (取决于实际问题) 工作;再次需要一个完整的数据分析步骤, 通常包括数据过滤、数据摘要、数据分类或聚类等预处理过程;最后进入分析阶段, 在这个阶段, 各种算法和计算工具会施加到数据上, 以求能得到分析者想要看到的或者可以进行解释的结果。”姚宏宇称, 大数据对技术提出高要求。

李建欣表示:“大数据对经济社会发展具有重要意义, 但如何从大、快、杂的数据中快速挖掘关联关系, 面临诸多挑战, 需要标准。”

全国信息技术标准化委员会主任肖华近期在接受媒体采访时说, 作为从事全国信息技术领域标准化工作的技术组织, 信标委今后将启动大数据及下一代分析学、社交网络等领域标准化研究, 做好国际国内的提前布局。

其实, 百度公司在大数据等新一代信息技术标准化领域已进行了积极摸索和有益实践。据陈尚义介绍, 百度大数据标准化实践已然取得了四项突破:建立统一大数据采集标准;统一数据处理平台, 对业务部门提供标准API;建立数据质量标准体系;构建标准数据采集、处理、使用等相关标准化流程。这为业界提供了颇有价值的参考。

风行“标准”之上

“新一代信息技术产业是创新极其活跃的领域, 跟踪研究其标准十分必要。”工信部电子信息司副司长安筱鹏在7月5日“2013年新一代信息技术产业标准化论坛”上表示。

“发展新一代信息技术产业主要涵括新一代移动通信、下一代互联网、三网融合、物联网、云计算、新型显示、高端软件、信息服务等, 代表了我国信息技术及其应用的发展方向, 新一代信息技术标准化工作正处于战略机遇期, 具有广阔的发展空间, 同时, 也存在种种压力和挑战。在此形势下, 我们应当科学分析技术和产业发展的主流趋势, 重视和把握新一代信息技术的自身特点, 并注重工作机制创新, 发挥标准工作的最大效应, 真正为产业发展起到引领和支撑作用。”国家标准化管理委员会工业二部主任戴红在论坛上表示。

其实, 无论是云计算、物联网和智慧城市标准化白皮书的最新发布, 还是百度公司大数据标准化创新实践的案例分享, 从“2013年新一代信息技术产业标准化论坛”风向来看, 标准的话题都成为重中之重。据了解, 目前, 在新一代信息技术涉及的各个重点领域, 我国已经批准发布相关国家标准和行业标准共2000多项, 正在组织制定的标准有800余项, 突出体现了产业发展的重点和热点。

“但是, 我们也应清醒认识到, 新一代信息技术的发展异常迅猛, 呈现出各种技术领域深度融合, 发展路线多元化, 专利分布密集, 新兴业态和服务不断涌现的特点, 给传统标准化工作方式带来了新的问题和挑战。目前新一代信息技术标准的制定和修订还比较滞后, 跟不上市场与技术发展, 现有的标准化协调和推进机制效果不佳, 难以很好地解决领域交叉问题。”戴红说。

2013年3月, 国标委会同国家发改委、科技部、工信部组织完成了《新一代信息技术标准化指导意见》, 围绕新一代信息技术标准的各个技术领域, 提出了标准体系框架的建议, 明确了各项重点任务。指导意见的出台, 对下一步有关标准科研、制定以及实施应用等工作具有重要的指导意义。

对于做好新一代信息技术产业标准化工作的思路, 戴红在7月5日论坛上讲了五个方面的意见:其一, 加强宏观规划和顶层设计。新一代信息技术之所以被明确为国家战略性新兴产业的重要组成部分, 就是因为其发展离不开统筹规划和布局, 离不开科学合理的顶层设计, 我们应该利用战略思维和系统思想, 加强前瞻性的技术发展路线研究, 早期介入, 超前布局, 加强顶层设计, 为新一代信息技术产业发展奠定坚实基础。

其二, 从部门管理角度, 协调推进、实行机制创新。由标准化主管部门会同相关行业主管部门协调各利益相关方和产业上下游, 共同解决新一代信息技术交叉融合、跨行业、跨领域、边界模糊等问题, 与科研和产业部门紧密衔接, 鼓励各标准机构积极参与新一代信息技术各项国家科研及产业化项目的工作, 提供标准化咨询和支撑服务, 推进自主技术的科研成果通过标准快速实现产业化, 实现科研标准化和产业化的良好循环。

其三, 从技术机构层面, 完善工作, 开展有益探索。鼓励新一代信息技术领域涉及的各项委员会建立常态化的沟通协调机制, 探索建立标准的联合工作组, 标准双归口等机制, 有效应对各产业的相互融合和渗透, 促进基础技术与应用相结合。

其四, 研究专利问题的有关实施和规范。对新一代信息技术中广泛存在的专利问题研究出台标准中涉及专利的有关政策, 对具有自主知识产权的创新成果标准化和产业化加以规范指导, 妥善处理采用国际标准和先进标准中的知识产权问题, 采取有效的措施降低风险。

其五, 寻求竞争优势, 力争实现国际突破。密切关注新一代信息技术国际趋势, 充分掌握和运用国际信息技术标准和规则, 积极参与国际标准规划和组织机构的建设规划, 为我国争取有利局面, 同时深入分析和论证国际、国内的相关技术、标准和产业需求等情况, 选取新一代信息技术与国际水平差距较小和具有同步发展优势的重点领域, 寻求国际标准的新突破。

另外值得一提的是, 有专家考虑, 随着新一代信息技术的蓬勃发展, 人们在享用更便捷、更智能、更科学的生产生活方式之余, 个人信息安全不容忽视。尤其是大数据的充分融合, 让泄密的几率水涨船高。“没有规矩, 不成方圆。”信息安全标准或规范的完善更新和贯彻应用, 可以让未来的信息世界因规则更和谐。2013年5月28日, 全国信息技术标准化委员会下发通知, 组织“第二届信息安全国家标准优秀应用案例征集活动”, 同步开展全国范围内信息安全国家标准宣贯培训, 以此推动信息安全国家标准对信息安全产业发展的技术支撑作用。可以预见的是, 我国的信息安全必将日趋风清气正。

篇4：水平风向标准差

2015年，公司拟每lO股分红2元，送3红股。送红股应该是很不划算的一种举动，股东实际上没拿到什么好处，还交了红利费，还不如分红给股东呢。这样做应该是为了做大股数的盘子，但至今为止，笔者还不清楚到底做大了盘子有啥好处。

有人说万象入驻以来把露露当成了提款机、掏空了公司，在万象对于露露的处理方式中，笔者看到了两个点：第一，万象是2006年成为大股东的，2004、2D05、2006年的分红比率分别是73%、O、28%，而2007-201 5年的平均分红比率是77%，看起来分红比例很高，抛开分红比例高到底好不好这个问题，万象这些年从露露这里确实拿走了不少现金；第二，高管薪酬，2015年副董事长（董事长在关联企业拿钱）和总经理的薪酬分别是198万和148万，贵州茅台这两个数值分别是169和157万，169还是董事长拿的钱。再对比一下营业收入和净利润，露露是27和4.6亿，茅台是327和l56亿，当然这里面有茅台国企限薪的问题，但露露这样的大手笔，让投资者多少心里不那么舒服。

高管层面，李总和几位万向来的应该说都是管理经验丰富的领导，但遗憾的是基本没有制造业经验，财务经验倒是很丰富，我不知道露露这几年虽然业绩一般，但现金流大幅改善是否跟此有关，但还是那句话，一家企业的投资价值长远来看取决于这家企业创造价值的能力，而不是财务控制的能力（当然财务控制是好的）。而原来的几位露露的老领导虽然制造业经验丰富，但若从一直以来的动销情况来看，笔者只能说，群众的眼睛是雪亮。

人均薪酬lO万这个数据也不能说高，但是在承德这种地方，一个月八九千块钱也不能说少。其实薪酬永远要跟公司业绩综合起来看，只要业绩起来了，多少钱都好商量。但是在业绩还一般的时候，太慷慨了从投资者的角度来说，不是什么值得高兴的事。

营收增长没有出色表现

营业收入部分最有意思了，单纯营业收入的变化不能真实反映动销情况，因为有已经收到预收款，但还没有发货（就无法入账为营业收入）的情况，所以，用营业收入+预收账款增加额是更能反映真实情况的。露露从2004年到2015年的这个变化率忽高忽低，基本是高一年、低两年的规律，此前有一位球友说露露销售情况受当年元旦至春节天数影响极大。笔者经过计算发现，公司真实收入增长率和当年元旦至春节的天数情况几乎是完美的契合，这就能解释这种忽高忽低的现象了。

从长远的数据来看，露露的营收增长其实一点都不快，基本也就是社会消费增速稍微低一点的水平，表明公司这些年只是跟着大流走，其实并没有什么出色的表现，甚至还是略微低于大流的。照这个逻辑，其实我们也不用奢望公司未来能够有什么出乎意料的表现，只要“随大流”就好，然后再试着去给露露估值，就会简单很多。

虽然真实营收这么多年复合增长率只有8%左右，但是利润的复合增长率却达到了20%以上，看看从2004年4%到201 5年17%的净利润率，这也就不难理解了，从ROE来看，露露的赚钱能力越来越强，已经达到了A股中的高位，ROE已经从2004年的7%逐步升高，2008年之后就维持在20%以上，2014年和2015年分别达到了38%和31%。虽然这也跟高分红有关，但是这个净利润率的变化——以及背后的毛利率变化（2004年32%，2015年历史最高44%）就已经说明问题了：露露产品的竞争力更高了。

年报数据说公司年生产能力50万吨，笔者看2015年也就生产了30几万吨，说明产品的需求没有达到极限。还有90%市场占有率这个事情，说到底，露露在杏仁露这个市场已经做到极致，要想有增长，只有几个途径：加价、原来的消费者多喝一点、卖新产品。笔者看来，也只有原来的消费者多喝这个途径比较靠谱，露露这些年也就是靠着老百姓手里越来越有钱了，慢慢消费品用得多一点，所以营收总的来说还是稳步增长的。因此，露露这种稳定的低速增长在未来是基本可预期的，如果能有新产品的突破当然更好，保守投资者还是按照新产品没啥突破的情形来估值吧。

质量没问题营销水平太差

从营销水平来看，六个核桃这些年确实营销做得太好了，甩开露露不知道几条街，营收也确实增长很快，据说都是百分之大几十的增长，但笔者对此不太急，原因有两个：第一，露露其实并没有和六个核桃形成大规模的正面竞争关系，因为核桃露和杏仁露本身的受众就不太一样。第二，六个核桃的消费热潮不会太持久，原因在于六个核桃的产品本身，就像洋河的广告做得好、市场团队执行力高带动了洋河在白酒业内的传奇一样，养元通过轰炸式的广告、以及极为出色的营销团队实现了快速的增长，但是消费品行业的立身之本在于产品的品质，如果产品不如别人，中短期可以飞得很高，但逐渐会后劲不足。

说到六个核桃的产品，就不得不说说露露这家公司本身了。从产品上，笔者认为其产品品质上是没问题的，问题在于产品的口感存在地域性，南方人说“喝起来一股油漆味”，不过北方人喜欢。现在公司新推出了呆仁核桃露，个人感觉既保留了露露的香浓，又没有那么苦涩，奈何露露的营销水平实在太差了。

2015年公司给了昌荣传媒有限公司1.3亿的广告费，说明露露在这方面还是在努力的，2014年之前公司前五供应商是没有广告公司的。露露这两年确实舍得在广告上花钱了，只是笔者个人觉得，除了宣传以外，影响动销问题更重要的是渠道的管理。过年时去北方超市转一圈，忠实的消费者甚至要问店员有没有露露卖，人家才会从仓库里拿一箱出来。广告投入多了，是符合消费品行业的内在逻辑的，只是渠道管理如果不跟上，这些钱只能打水漂了。4.6亿的净利润，1.3亿给一家公司的广告费，想想都心疼。研发费用增长了500万，增长34%，也显示出露露还是努力想找到产品的突围方向的。

“截至2015年度年均增幅降至5%左右，为近三十年以来的最低增速”，这是一个非常不好的消息，按照露露的营销水平，比这个还低也不是不可能的，但考虑到饮料行业是一个很大的口径，这个数据的可参考性也就没那么高了。

“项目建成达产后，郑州露露预计每年可新增露露系列饮料生产能力5万吨，新增销售收入30000万元，新增净利润3089万元。”，“上述项目于2015年12月试生产，2016年1月正式投产”，这也算是个好消息，产能增加了，但问题是现有的50万产能，每年生产30几万，其实产能是够用的，不算什么太好的消息。

篇5：数学里面标准差是什么意思

标准差( Standard Deviation)，在 概率统计中最常使用作为 统计分布程度(statistical dispersion)上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种 性质：

为非负数值， 与测量 资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个 随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。

标准计算公式：

假设有一组数值X₁,X₂,X₃,......Xn(皆为 实数)，其平均值( 算术平均值)为μ，公式如图1。

标准差也被称为 标准偏差，或者实验标准差，公式为

。

简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大;一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。

例如，两组数的集合 {0,5,9,14} 和 {5,6,8,9} 其平均值都是 7 ，但第二个集合具有较小的标准差。

标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远(同时与标准差数值做比较)，则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。

标准差应用于投资上，可作为量度回报稳定性的指标。标准差数值越大，代表回报远离过去平均数值，回报较不稳定故风险越高。相反，标准差数值越小，代表回报较为稳定，风险亦较小。

例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差约为17.08分，B组的标准差约为2.16分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

如是总体(即估算总体方差)，根号内除以n(对应excel函数：STDEVP);

如是抽样(即估算样本方差)，根号内除以(n-1)(对应excel函数：STDEV);

因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以(n-1)。

公式意义

标准差

标准差

所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数(或个数减一，即变异数)，再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。

深蓝区域是距平均值小于一个标准差之内的数值范围。在 正态分布中，此范围所占比率为全部数值之 68%。对于正态分布，两个标准差之内(深蓝，蓝)的比率合起来为 95%。对于正态分布，正负三个标准差之内(深蓝，蓝，浅蓝)的比率合起来为 99%。

2意义编辑

标准差

标准差

标准计算公式 假设有一组数值(皆为 实数)，其平均值为：

此组数值的标准差为：

样本标准差

在真实世界中，除非在某些特殊情况下，找到一个总体的真实的标准差是不现实的。

从一大组数值当中取出一样本数值组合 ，常定义其 样本标准差：

样本方差 s^2是对总体 方差的 无偏估计。 s^2中分母为 n - 1，是因为s^2的 自由度为 n - 1 ，这是由于存在约束条件。

这里示范如何计算一组数的标准差。例如一群儿童年龄的数值为 { 5,6,8,9 } ：

第一步，计算平均值

第二步，计算标准差

3离散度编辑

标准差是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精确度的重要指标。说起标准差首先得搞清楚它出现的目的。我们使用方法去检测它，但检测方法总是有误差的，所以检测值并不是其真实值。检测值与真实值之间的差距就是评价检测方法最有决定性的指标。但是真实值是多少，不得而知。因此怎样量化检测方法的准确性就成了难题。这也是临床工作质控的目的：保证每批实验结果的准确可靠。

虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。

一组数据怎样去评价和量化它的离散度呢?人们使用了很多种方法：

极差

最直接也是最简单的 方法，即最大值-最小值(也就是极差)来评价一组数据的离散度。这一方法在日常生活中最为常见，比如比赛中去掉最高最低分就是 极差的具体应用。

离均差平方和

由于误差的不可控性，因此只由两个数据来评判一组数据是不科学的。所以人们在要求更高的领域不使用极差来评判。其实，离散度就是数据偏离平均值的程度。因此将数据与均值之差(我们叫它 离均差)加起来就能反映出一个准确的 离散程度。和越大离散度也就越大。

但是由于偶然误差是成 正态分布的，离均差有正有负，对于大样本离均差的代数和为零的。为了避免正负问题，在数学有上有两种方法：一种是取绝对值，也就是常说的离均差绝对值之和。而为了避免符号问题，数学上最常用的是另一种方法--平方，这样就都成了 非负数。因此，离均差的平方和成了评价离散度一个指标。

方差(S2)

由于离均差的平方和与样本个数有关，只能反应相同样本的离散度，而实际工作中做比较很难做到相同的样本，因此为了消除样本个数的影响，增加可比性，将离均差的平方和求平均值，这就是我们所说的方差成了评价离散度的较好指标。

样本量越大越能反映真实的情况，而算术平均值却完全忽略了这个问题，对此统计学上早有考虑，在统计学中样本的均差多是除以 自由度(n-1)，它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。

标准差(SD)

标准差

标准差

由于 方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。

在统计学中样本的均差多是除以自由度(n-1)，它是意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。

变异系数(CV)

标准差能很客观准确的反映一组数据的离散程度，但是对于不同的项目，或同一项目不同的样本，标准差就缺乏可比性了，因此对于方法学评价来说又引入了变异系数CV。

一组数据的平均值及标准差常常同时做为参考的依据。在直觉上，如果数值的中心以平均值来考虑，则标准差为统计分布之一“自然”的测量。

定义公式：其中N应为n-1，即自由度

⒈方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/(n) (x为平均数)

⒉标准差=方差的算术平方根

error bar。在实验中单次测量总是难免会产生误差，为此我们经常测量多次，然后用测量值的平均值表示测量的量，并用误差条来表征数据的分布，其中误差条的高度为± 标准误。这里即标准差。

standard deviation和标准误standard error 的计算公式分别为

标准差

标准差

标准差

标准差

4解释编辑

标准差

标准差

从几何学的角度出发，标准差可以理解为一个从 n 维空间的一个点到一条直线的距离的函数。举一个简单的例子，一组数据中有3个值，X1,X2,X3。它们可以在3维空间中确定一个点 P = (X1,X2,X3)。想像一条通过原点的直线。如果这组数据中的3个值都相等，则点 P 就是直线 L 上的一个点，P 到 L 的距离为0，所以标准差也为0。若这3个值不都相等，过点 P 作垂线 PR 垂直于 L，PR 交 L 于点 R，则 R 的坐标为这3个值的平均数： 运用一些代数知识，不难发现点 P 与点 R 之间的距离(也就是点 P 到直线 L 的距离)是|PR|。在 n 维空间中，这个规律同样适用，把3换成 n 就可以了。

5标准差标准误编辑

标准差与 标准误都是数理统计学的内容，两者不但在字面上比较相近，而且两者都是表示距离某一个标准值或中间值的离散程度，即都表示变异程度，但是两者是有着较大的区别的。

首先要从统计抽样的方面说起。现实生活或者调查研究中，我们常常无法对某类欲进行调查的目标群体的所有成员都加以施测，而只能够在所有成员(即样本)中抽取一些成员出来进行调查，然后利用统计原理和方法对所得数据进行分析，分析出来的数据结果就是样本的结果，然后用样本结果推断总体的情况。一个总体可以抽取出多个样本，所抽取的样本越多，其样本均值就越接近总体数据的平均值。

标准差

表示的就是样本数据的离散程度。标准差就是 样本平均数方差的 开平方，标准差通常是相对于样本数据的平均值而定的，通常用M±SD来表示，表示样本某个数据观察值相距平均值有多远。从这里可以看到，标准差受到极值的影响。标准差越小，表明数据越聚集;标准差越大，表明数据越离散。标准差的大小因测验而定，如果一个测验是学术测验，标准差大，表示学生分数的 离散程度大，更能够测量出学生的学业水平;如果一个测验测量的是某种心理品质，标准差小，表明所编写的题目是同质的，这时候的标准差小的更好。标准差与正态分布有密切联系：在正态分布中，1个标准差等于正态分布下曲线的68.26%的面积，1.96个标准差等于95%的面积。这在测验分数等值上有重要作用。

标准误

表示的是抽样的误差。因为从一个总体中可以抽取出无数多种样本，每一个样本的数据都是对总体的数据的估计。标准误代表的就是当前的样本对总体数据的估计，标准误代表的就是 样本均数与总体均数的 相对误差。标准误是由样本的标准差除以 样本容量的 开平方来计算的。从这里可以看到，标准误更大的是受到样本容量的影响。样本容量越大，标准误越小，那么 抽样误差就越小，就表明所抽取的样本能够较好地代表总体。

一个正态分布的总体，抽取n个作为样本，可以得到样本平均值，用样本均值估计总体均值需要考虑样本均值的方差或标准差(也就是标准误) [1]

6函数编辑

标准差

标准差

Excel中有STDEV、STDEVP;STDEVA,STDEVPA四个函数，分别表示样本标准差、总体标准差;包含逻辑值运算的样本标准差、包含逻辑值运算的总体标准差(excel用的是“标准偏差”字样)。

在计算方法上的差异是：样本标准差^2=(样本方差/(数据个数-1));总体标准差^2=(总体方差/(数据个数))。

函数的excel分解：

⑴stdev函数可以分解为(假设样本数据为A1：E10这样一个 矩阵)：

stdev(A1：E10)=sqrt(DEVSQ(A1：E10)/(COUNT(A1：E10)-1))

⑵stdevp()函数可以分解为(假设总体数据为A1：E10这样一个矩阵)：

stdevp(A1：E10)=sqrt(DEVSQ(A1：E10)/(COUNT(A1：E10)))

同样的道理stdeva()与stdevpa()也有同样的分解方法。

7外汇术语编辑

标准差

标准差

标准差指统计上用于衡量一组数值中某一数值与其平均值差异程度的指标。标准差被用来评估价格可能的变化或波动程度。标准差越大，价格波动的范围就越广，股票等金融工具表现的波动就越大。

在excel中调用函数

“STDEV“

估算样本的标准偏差。标准偏差反映相对于平均值 (mean) 的 离散程度。

8标准差编辑

在真实世界中，除非在某些特殊情况下，不然找到一个总体的真实的标准差是不现实的。大多数情况下，总体标准差是通过随机抽取一定量的样本并计算样本标准差估计的。

9应用实例编辑

选基金

在投资基金上，一般人比较重视的是业绩，但往往买进了

标准差

标准差

近期业绩表现最佳的基金之后，基金表现反而不如预期，这是因为所选基金波动度太大，没有稳定的表现。

衡量基金波动程度的工具就是标准差(Standard Deviation)。标准差是指基金可能的变动程度。标准差越大，基金未来净值可能变动的程度就越大，稳定度就越小，风险就越高。

比方说，一年期标准差是30%的基金，表示这类基金的净值在一年内可能上涨30%，但也可能下跌30%。因此，如果有两只收益率相同的基金，投资人应该选择标准差较小的基金(承受较小的风险得到相同的收益)，如果有两只相同标准差的基金，则应该选择收益较高的基金(承受相同的风险，但是收益更高)。建议投资人同时将收益和风险计入，以此来判断基金。例如，A基金二年期的收益率为36%，标准差为18%;B基金二年期收益率为24%，标准差为8%，从数据上看，A基金的收益高于B基金，但同时风险也大于B基金。A基金的“每单位风险收益率”为2(0.36/0.18)，而B基金为3(0.24/0.08)。因此，原先仅仅以收益评价是A基金较优，但是经过标准差即风险因素调整后，B基金反而更为优异。

另外，标准差也可以用来判断基金属性。据晨星统计，今年以来股票基金的平均标准差为5.14，积极型基金的平均标准差为5.04;保守配置型基金的平均标准差为4.86;普通债券基金平均标准差为2.91;货币基金平均标准差则为0.19;由此可见，越是积极型的基金，标准差越大;而如果投资人持有的基金标准差高于平均值，则表示风险较高，投资人不妨在观赏奥运比赛的同时，也检视一下手中的基金。

股市分析中

股票价格的波动是股票市场风险的表现，因此股票市场风险分析就是对 股票市场价格波动进行分析。波动性代表了未来价格取值的不确定性，这种不确定性一般用方差或标准差来刻画(Markowitz,1952)。下表是中国和美国部分时段的股票统计指标，其中中国证券市场的数据由“钱龙”软件下载， 美国证券市场的数据取自ECI的“World Stock Exchange Data Disk”。表2股票统计指标

年份

业绩表现

波动率

上证综指

标准普尔指数

上证综指

标准普尔指数

110.93

16.46

0.2376

O.0573

-0.13

31.01

O.1188

O.0836

8.94

26.67

O.0565

O.0676

17.24

19.53

O.1512

0.0433

43.86

-10.14

0.097

0.0421

-15.34

-13.04

O.0902

O.0732

-20.82

-23.37

O.0582

O.1091

通过计算可以得到：

上证综指业绩 期望值≈(110.93-0.13+8.94+17.24+43.86-15.34-20.82)/7=20.6685714

上证波动率期望值≈0.115643

标准普尔业绩期望值≈6.731429

标准普尔波动率期望值≈0.068029

而标准差的计算公式则根据公

标准差

标准差

式⑵计算：

上证综指的业绩标准差≈45.2489073

上证波动率标准差≈0.063167

标准普尔指数业绩标准差≈21.70647

标准普尔波动率标准差≈0.023647

因为标准差是绝对值，不能通过标准差对中美直接进行对比，而变异系数可以直接比较。计算可得：(变异系数 C·V =( 标准偏差 SD÷平均值 MN )× 100%) [2]

上证业绩变异系数≈2.18926148

上证波动率变异系数≈0.5462

标准普尔业绩变异系数≈3.2247

标准普尔波动率变异系数≈0.3476

通过比较可以看出上证波动率变异系数要大于标准普尔波动率变异系数，说明长期来讲 中国股市稳定性相对较差，还是一个不太成熟的 股票市场。

企业中的应用

资本结构指的是企业各种资金来源的比例关系，是企业筹资活动的结果。 最优资本结构是指能使企业资本成本最低且企业价值最大的资本结构; 产权比率，即 借入资本与 自有资本的构成比例，是反映企业资本结构的重要变量。企业的资产由债务性资金和权益性资金组成，但其风险等级和 收益率各不相同。根据 投资组合理论，投资的多样化可以分散掉一定的风险，因此资金提供者需要决定投资于债务性资金和权益性资金的比例。以便在权衡风险和收益的情况下保证其利益的最大化。

标准差

标准差

理论探索而外部资金提供者利益的最大化也就是企业价值的最大化，这一投资比例对于企业融资而言也就是企业的最优资本结构比例。

假定某企业的资金通过发行债券和股票两种方式获得，并且都属于风险性资产。σ其中债券的收益率为 rD，风险通过标准差σD来衡量;股票的收益率为 rE，风险为σ E;股票和债券的 相关系数为 pDE， 协方差为 C O V( rD, rE);债券所占的比重为 wD，股票所占比重为 WE( WD + WE = 1)。根据 投资组合理论，企业外部投资者对该企业投资所获的 期望收益率为 E( rp) = WD E( rD) + wE E( rE)，方差为 1、企业债务性资金和权益性资金完全 正相关，即相关系数 pDE为1。企业外部投资者获得的 期望收益率为 E( rp) = wD E( rD) + wE E( rE)，风险标准差为σ = wDσD + wEσE，也就是组合的标准差等于各个部分标准差的加权平均值，通过 投资组合不可能分散掉投资风险。根据投资组合理论，投资组合的不同比例对于投资者而言是无差异的。

⒉企业债务性资金和权益性资金完全负相关，即其相关系数为-1。投资者获得的报酬率的期望值及其方差分别为。根据投资组合理论，只有当投资比例大于σE / (σD + σE)时其投资组合才是有效的。对于 企业筹资而言，也即企业的权益性资金的比例大干σE / (σD + σE)，企业的筹资比例才是有效的，而且当组合比例为σE / (σD + σE)时，企业的筹资组合风险为零。

⒊企业债务性资金和权益性资金的相关系数大于-1小于1。理论上，一个企业的两种 筹资方式之间的相关程度较高，一方面两种筹资方式都承担 系统风险，另一方面它们也承担相同的公司风险。因此从实践来看，企业的不同筹资方式间的相关程度不可能是完全的正相关和 负相关。对于一个企业而言，债务性资金对企业有固定的要求权，权益性资金对企业只有剩余要求权，因此债务性资金的波动不可能像权益性资金的波动那么大。同时企业的风险会同时影响企业的债务性资金和权益性资金，因此企业的债务性资金和权益性资金的相关系数不可能为负数。企业不同的筹资方式间的相关系数一般在0-1之间。

篇6：水平风向标准差

1.数据4，5，6，7，8的平均数是___________，方差是_________.２．五个数1，2，3，4，a的平均数是3，则a =________，这五个数的方差是________.３．若已知一组数据：x1，x2，…，xn的平均数为x，方差为S，那么 另一组数据：3x1－2，•3x2－2，…，3xn－2的平均数为______，方差为______． ４．已知，一组数据x1,x2,……，xn的平均数是10，方差是2，①数据x1+3,x2+3,……，xn+3的平均数是__________,方差是_________，2

②数据2x1,2x2,……，2xn的平均数是__________,方差是____________，③数据2x1+3,2x2+3,……，2xn+3的平均数是_________,方差是_________.5.选择题：样本方差的作用是（）

A、估计总体的平均水平B、表示样本的平均水平

C、表示总体的波动大小D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小

6．从甲、乙两种棉苗中各抽10株，测得它们的株高分别如下：（单位：cm）

甲 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42

乙 27 16 44 27 44 16 40 40 16 40

问：①哪种棉花的苗长得高？ ②哪种棉花的苗长得整齐？

7.甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测验成绩如下（单位：分）：

甲组：769084868***

乙组：***97974