数学选修21课教案

数学选修21课教案（共7篇）

篇1：数学选修21课教案

曲线的参数方程

教学目标

1．通过圆及弹道曲线的参数方程的建立，使学生理解参数方程的概念，初步掌握求曲线的参数方程的思路． 2．通过弹道曲线的参数方程的建立及选取不同参数建立圆的参数方程，培养学生探索发现能力以及解决实际问题的能力．

3．从弹道曲线的方程的建立,对学生进行数学的返璞归真教育,使学生体会数学来源于实践的真谛,帮助学生树立空间和时间是运动物体的形式这一辩证唯物主义观点． 教学重点与难点

曲线参数方程的探求及其有关概念是本节课的重点;难点是弹道曲线参数方程的建立． 教学过程

师:满足什么条件时,一个方程才能称作曲线的方程,而这条曲线才能够称作方程的曲线? 生:1.必须同时满足两个条件：（１）曲线上任一点的坐标都是这个方程的解；（２）同时以这个方程的第一组解作为坐标的点都在曲线上．那么，这个方程就称作曲线的方程，而这条曲线就称作这个方程的曲线． 师：请写出圆心在原点，半径为r的圆Ｏ的方程，并说明求解方法．

(师板书——⊙O:)师：求圆的方程事实上是探求圆上任一点Ｍ（x,y）的横、纵坐标之间的关系式.能用别的方法来探x、y之间的关系吗？ 生：……

师：（诱导一下）不用刚才的方法给我们直接求x、y的关系带来了困难，能否考虑用间接的方法来求？即在x、y之间是否能建立一座桥梁，使之联系起来？（计算机演示动画，如图３－１）

师：驱使Ｍ运动的因素是什么？ 生：旋转角θ.师：当我们把x轴作为θ角始边，并使ＯＭ绕Ｏ点逆时针旋转，请考虑θ在什么范围内取值就可以形成整个圆了？

生：

师：至此x、y之间的关系已通过θ联系起来了，谁能具体地说说它们之间的关系？

生3：

（c∈[0,2π],θ为变量，r为常数）

（生３叙述，师板书）师：①式是⊙Ｏ的方程吗？ 生４：①式是⊙Ｏ的方程.师：请说明理由.生４：（生４叙述，师板书）（１）任取⊙Ｏ上一点，显然满足方程①；，总存在，由三角函数定义知

（２）任取, 由①得即M（）． 所以

所以

Ｍ在⊙Ｏ上.由（１）、（２）知①是⊙Ｏ的方程.．

师：既然①是⊙Ｏ的方程，那么它应该和生：能，消去θ即可．

是一致的，两者能统一起来吗？

师：这里，我们从另一个角度重新审视了圆，通过第三个变量θ把圆上任意一点的横、纵坐标x、y联系了起来，获得了圆的方程的另一种形式.通过间接的方法把某两个变量联系起来的例子不仅几何中有，在生产实践、军事技术、工程建设中也有.特别在两个变量之间的直接关系不易建立时，常用间接的方法将它们联系起来.请同学们再看一个例子.炮兵在射击目标时，需要考虑炮弹的飞行轨迹、射程等等.现在，我们假设一个炮兵射击目标，炮弹的发射角为α，发射的初速度为ν０.请同学们帮他求出弹道曲线的方程。（不计空气阻力）

师：同学们是否知道炮弹飞行轨迹的形状？请同学们大概地画一下.（师从同学们画出的图形中，选出一种画在黑板上，如图３－２.）

师：一般同学们都知道是轨物线的一段.现在的问题就是怎样求弹道曲线的方程（即点的轨迹方程），请思考求点的轨迹方程的首要工作是什么？ 生：建系.师：怎样建系？（请同学们自行建系）

（师将同学们４种不同的建系方式依样画在黑板上或用投影仪直接打出。如图３－３－（１）、（２）、（３）、（４））

师：怎样建系由我们自己决定，然而我们总希望建立的坐标系较合乎常理，且使问题的求解方便一些，方程简单一些.现在请同学们从上述４种建系方式中选择较恰当的一种.生：（较一致地否定了（１）、（２），对（３）、（４）众说纷纭.）

师：（引导学生作常规分析）炮弹飞行与时间t有关，当t=0时，炮弹还在炮口位置，它是炮弹飞行的初始位置（起始点），这个起始点放在坐标系的什么位置才较好地合乎常理呢？

生：放在原点位置，即取炮口为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，因此选图３－３（４）.师：坐标系建立起来了，接着该做什么了呢？ 生：设标，设炮弹发射后的位置为Ｍ（x，y）.师：下面该进行哪一步了？ 生：列式.师：怎么列？x与y之间的直接关系明显吗？ 生：不明显.师：那么怎样把x、y之间的关系联系起来呢？

生５：像刚才用第三变量θ表示圆上任一点的坐标x、y之间的关系一样，通过间接的办法把x、y联系起来.师：很好！那么这里的第三变量是什么呢？它又能怎样把x、y联系起来呢？

生５：刚才圆上点Ｍ是依赖于角θ的运动而运动的，第三变量就选择了θ，我想这里要把x、y之间的关系建立起来，也要分析一下炮弹的运动方式，看看炮弹的位置是依赖于哪个量的变化而变化的.师：非常好！让我们一起来分析炮弹的运动方式.这里，炮弹的运动实际上是物理学中的斜抛运动.炮弹在水平方向作匀速直线运动，在竖直方向上作竖直上抛运动（由于受重力作用，炮弹作初速度不为零的匀速直线运动）.显然在x、y分别是炮弹飞行过程中的水平位移和竖直位移（竖直高度），因此“怎样列式”事实上是解决如何刻画水平位移和竖直位移的问题.故应考虑运动物体的位移与哪些量有关.生：和速度、时间有关.师：这里既有水平位移，又有竖直位移，那么在水平方向的初速度和竖直方向的初速度分别是多少？ 生６：（如图３－４）在水平方向的初速度是ν0cosα,在竖直方向的初速度是ν0cosα.（生６口述，师标在图３－４上）

师：时间有吗？ 生：没有.师：怎么办？ 生：设出来，设为t.师：现在能分别求x和y了吗？

生６：能！师：能对竖直方向上的位移作一解释吗？

．

生７：在竖直方向上，炮弹作竖直上抛运动，即炮弹受重力的作用作初速度不为零的匀减速直线运动.所以

．

师：这里我们把水平位移和竖直位移都用时间t表示出来了，即把x、y都表示成了t的函数，t是否应该有一个确定的范围？ 生：有，令y=0，故0≤t≤．

师：当生：刚落地.时，炮弹运动到什么位置了？

师：不错！是炮弹的落地时刻，为书写方便，我们记, 则：(0≤t≤T)

②

师：（挑战性的）这个方程组表示的是弹道曲线的方程吗？ 生：是.师：谁能简要地作一下说明？

生８：显然，任给轨迹上一点,由方程组的建立过程知其坐标x0、y０适合方程组；反之当t在内任取某一个值时，由方程组②就可确定当时炮弹所在位置（即表示炮弹的点在曲线上）.故②就是炮弹飞行的轨迹方程.师：很好！前面我们举了两个例子，这两个方程组有一个共同的特点，就是曲线上的点的坐标之间的关系不是直接的，而是通过第三个变量间接地联系起来的.例1中旋转角θ参与了方程组的建立，且x、y都是θ的函数；例2中时间t参与了方程组的建立，且x、y都是t的函数.这些特点是以前建立的直接反映x、y关系的方程所不具备的，它和我们以前所熟悉的曲线的方程表达形式是不一样的，谁能给这样的曲线方程起个名字吗？

生：参数方程.（师随即写出课题——参数方程，指出联系x、y之间关系的变数叫做参变数，简称参数.）

师：例１中我们看到圆上任意一点的坐标x、y，都是参数θ的函数，且对于内的任意一个θ值，由①所确定的点Ｍ（x、y）都在圆上；例２中，我们看到炮弹的任意一个位置，即轨迹上任一点的坐标x、y都是t的函数，且对于任一个t的允许值，由②确定的点Ｍ（x、y）都在轨迹上.这样的方程我们刚才称它为参数方程，谁能通过刚才的例子，归纳出一般曲线的参数方程的定义？

生９：（定义）在给定的坐标系中，如果曲线上任一点的坐标x、y都是某个变数t的函数③且对于t的每一个允许值，由③所确定的点Ｍ（x、y）都在这条曲线上，则③就叫做这条曲线的参数方程，t称作参变数，简称参数.（生９途述，师板书）

师：相对于参数方程来说，以前的方程是有所不同的（显得那样的普通）.为了区别起见，我们把以前学过的方程称作曲线的普遍方程.师：从上面两个例子看出，参数可以有明确的几何意义（例子中的旋转角θ——，主何的也可以有显的物理意义（例２中的时间t——物理的.）事实上，除此之外，还可以是没有明显意义的变数，即使是同一条曲线，也可以用不同的变数作参数.请同学们考虑，在例１中还可以用什么变数作参数？ 生１０：设弧长l为参数，由于l=rθ，故θ=lr，所以(l是参数，0≤l≤2πr)．（生１０叙述，师板书）

师：还可以用别的变数作参数吗？ 生：……

师：（点拨一下）前面我们用旋转角θ作为参数，θ可以用什么表示？

生１１：明白了，可设Ｍ的角速度为ω，运动所用时间为t，旋转角为θ，则θ=ωt.所以(t为参数，０≤t≤.（生１１叙述，师板书）

师：曲线参数方程的建立，不但能使曲线上点的坐标较容易通过参数联系起来，同时某些情况下还可较好地反映变数的实际意义，如例２中，x 表示炮弹飞行的水平位移，y表示炮弹飞行的竖直高度.能求出炮弹的最大水平射程和相应的最大竖直高度吗？ 生：能！

师：请一位同学具体说说.生１２：上面曾求得炮弹落地时刻t=2ν0sinα g, 当t=2ν0sinα g时，x=v0cosα·g 2v0sinα g=v0sin2α g, 当２α=π 2,即α=π ４时，x最大=ν

202 g.此时，即当α=π 4,t=ν0sinα g时，y最大=ν0sinα·ν0sinα g-12gv0sinα g= v0sinα 2g=v0(2 2)2g=v0 4g.（生１２叙述，师板书）师：今天这节课上，通过两个具体问题的研究，我们自行给出了参数方程的定义（口述），并且明确了参数的意义（结合例题口述），初步掌握了求曲线参数方程的思路.通过弹道曲线参数方程的探求，使我们体会到了数学源于实践，又服务于实践的真谛，培养了我们善于思考，勇于探索的精神.今天的作业——第１２０页第１题.设计说明

１．未来社会对人才素质的要求越来越高.高素质人才的培养对学校教育提出了更高的要求.由于人的素质是多方面的，因此课堂教学的目的不但要向学生传授科学知识，而且还要努力发展学生的思维，提高学生的能力，培养学生的个性品质.显然这种多元化的教学目标对于全面提高学生的素质有着重要的作用.本节课的3个教学目标正是据于这样的思考而制定的.２．这节课按如下６个步骤逐渐展开：（１）圆的参数方程；（２）弹道曲线的参数方程； ①请学生帮助炮兵求弹道曲线的方程； ②让学生由熟悉的感知事实得抽象的几何图形； ③选择原点，恰当建系；

2④分析炮弹运动方式，恰当选择参数； ⑤建立方程，检验二性（纯粹性，完备性）；（3）参数方程的一般定义；

（４）两个例子的进一步研究（兼作例题）；（５）课堂小结；（６）布置作业.主要据于如下理由：

相对于弹道曲线来说，学生对圆感到既熟悉，又简单.从简单而又熟悉的圆开始研究，符合循序渐进的原则，缩短了学生思维的“跨度/加快了学生思维的步伐，为学生利用类比的方法，进一步研究弹道曲线的方程（参数方程），提供了可参照的“样本”.这对于发展学生的思维品质，培养学生的合情推理能力都是十分有益的.在探求弹道曲线的参数方程中，如果按教材中直接取炮口为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，并直接由物理学中的匀速直线运动和竖直上抛运动的位移公式得参数方程

（t为参数），那么，２（２）中的①、②、③、④步均可省略.这种直接地把知识和盘托出的教法（其实是“奉送”）确能使课堂上节约不少时间，然而对于激发学生数学的应用意义，发挥学生的主体参与，揭示知识的形成过程，诱发学生探索、发现新知识都起不到任何作用.这里插入步骤①、②、③、④，则充分调动了主体的积极性，各类学生都情不自禁地加入到探索、求知的行列.整个知识的形成过程，犹如“历史在戏剧中的重演”，而学生正是这一“历史剧”中的演员，教师则是导演.同时，学生还能从中品味发现新知识的乐趣，体会知识的应用价值.常此以往，坚持不懈，学生的素质必将得到极大的提高.通过圆及弹道曲线的参数方程的特点分析，让学生自行给分类方程命名，这种把命名权交给学生的做法极大地尊重了学生的主体地位，强化了学生的主体意识.在此基础上，引导学生给出曲线参数方程的一般定义.旨在培养学生由具体到抽象的推理能力.第（４）步中，将两个例子作了进一步研究.通过对圆的参数方程的不同表述，使学生体会到对同一个问题，可以选取不同的变数作参数.既培养了学生发散思维的能力，又培养了学生优化选择的意识.而对炮弹最大水平射程和相应的最大竖直高度的求解，一方面可使学生明了本题中通过参数t联系起来的x、y的最大值，有着鲜明的实际意义（几何的），另一方面又与前面提出的炮弹射击目标的例子中需要考虑的射程问题前后呼应，使学生领略到数学源于实践又服务于实践的真谛.

篇2：数学选修21课教案

极坐标系

课题：

1、极坐标系的的概念 教学目的：

知识目标：理解极坐标的概念

能力目标：能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别.德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。

教学重点：理解极坐标的意义

教学难点：能够在极坐标系中用极坐标确定点位置 授课类型：新授课

教学模式：启发、诱导发现教学.教

具：多媒体、实物投影仪 教学过程：

一、复习引入：

情境1：军舰巡逻在海面上，发现前方有一群水雷，如何确定它们的位置以便将它们引爆？ 情境2：如图为某校园的平面示意图，假设某同学在教学楼处。

（1）他向东偏60°方向走120M后到达什么位置？该位置惟一确定吗？

（2）如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？

问题1：为了简便地表示上述问题中点的位置，应创建怎样的坐标系呢？

问题2：如何刻画这些点的位置？ 这一思考，能让学生结合自己熟悉的背景，体会在某些情况下用距离与角度来刻画点的位置的方便性，为引入极坐标提供思维基础．

二、讲解新课：

从情镜2中探索出：在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。

1、极坐标系的建立：

在平面上取一个定点O，自点O引一条射线OX，同时确定一个单位长度和计算角度的正方向（通常取逆时针方向为正方向），这样就建立了一个极坐标系。（其中O称为极点，射线OX称为极轴。）

2、极坐标系内一点的极坐标的规定

对于平面上任意一点M，用 

表示线段OM的长度，用 

表示从OX到OM 的角度，

叫做点M的极径，叫做点M的极角，有序数对（，）就叫做M的极坐标。

特别强调：由极径的意义可知≥0;当极角的取值范围是[0,2)时,平面上的点(除去极点)就与极坐标（，）建立一一对应的关系.们约定,极点的极坐标是极径=0,极角是任意角.3、负极径的规定

在极坐标系中，极径允许取负值，极角也可以去任意的正角或负角 当＜0时，点M（，）位于极角终边的反向延长线上，且OM=。M（，）也可以表示为(,2k)或(,(2k1))

(kz)

4、数学应用

例1 写出下图中各点的极坐标（见教材14页）A（4，0）B（2）C（）D（）E（）F（）G（）

①平面上一点的极坐标是否唯一？ ② 若不唯一，那有多少种表示方法？ ③坐标不唯一是由谁引起的？

③ 不同的极坐标是否可以写出统一表达式 约定：极点的极坐标是=0，可以取任意角。变式训练

在极坐标系里描出下列各点 A（3，0）B（6，2）C（3，532）D（5，43）E（3，56）F（4，）G（6，54点的极坐标的表达式的研究

例2 在极坐标系中，(1)已知两点P（5，(2)已知M的极坐标为（，）且=置。变式训练

1、若ABC的的三个顶点为A(5,52),B(8,56),C(3,76),判断三角形的形状.），Q(1,R4)，求线段PQ的长度；

3，，说明满足上述条件的点M 的位

2、若A、B两点的极坐标为(1,1),(2,2)求AB的长以及AOB的面积。（O为极点）

例3 已知Q（，），分别按下列条件求出点P 的极坐标。（1）P是点Q关于极点O的对称点；（2）P是点Q关于直线2的对称点；

（3）P是点Q关于极轴的对称点。变式训练

1.在极坐标系中,与点(8,A(8,6)关于极点对称的点的一个坐标是

（）

6)6),B(8,56),C(8,56),D(8,

4),B(2,54),2在极坐标系中，如果等边ABC的两个顶点是A(2,的坐标。

求第三个顶点C

三、巩固与练习

四、小

结：本节课学习了以下内容：1．如何建立极坐标系。2．极坐标系的基本要素是：极点、极轴、极角和度单位。3．极坐标中的点与坐标的对应关系。

五、课后作业：

六．课后反思：本节学习内容对学生来说是全新的，因而学生学习的兴趣很浓，课堂气氛很好。部分学生还未能转换思维，感到有点吃力。后续教学还要加强基础训练。

课题：

2、极坐标与直角坐标的互化 教学目的：

知识目标：掌握极坐标和直角坐标的互化关系式 能力目标：会实现极坐标和直角坐标之间的互化

德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。

教学重点：对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解 教学难点：互化关系式的掌握 授课类型：新授课

教学模式：启发、诱导发现教学.教

具：多媒体、实物投影仪 教学过程：

一、复习引入：

情境1：若点作平移变动时，则点的位置采用直角坐标系描述比较方便;情境2：若点作旋转变动时，则点的位置采用极坐标系描述比较方便 问题1：如何进行极坐标与直角坐标的互化？ 问题2：平面内的一个点的直角坐标是(1,3)，这个点如何用极坐标表示？

学生回顾

理解极坐标的建立及极径和极角的几何意义

正确画出点的位置，标出极径和极角，借助几何意义归结到三角形中求解

二、讲解新课：

直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且在两坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的指教坐标与极坐标分别为(x,y)和(,)，则由三角函数的定义可以得到如下两组公式：

{xcosysin2x2yyx

2{

tan

说明1上述公式即为极坐标与直角坐标的互化公式

2通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取≥0，0≤≤2。

3互化公式的三个前提条件

1.极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合;3.两种坐标系的单位长度相同.三．举例应用：

例1．（1）把点M 的极坐标(8,（2）把点P的直角坐标(变式训练

在极坐标系中,已知A(2,6),B(2,23)化成直角坐标

6,2)化成极坐标

6),求A,B两点的距离

例2.若以极点为原点,极轴为x轴正半轴,建立直角坐标系.(1)已知A的极坐标(4,53),求它的直角坐标,(2)已知点B和点C的直角坐标为(2,2)和(0,15)求它们的极坐标.(＞0,0≤＜2)变式训练

把下列个点的直角坐标化为极坐标(限定＞0,0≤＜2)A(1,1),B(0,2),C(3,4),D(3,4)

23

例3.在极坐标系中,已知两点A(6,求A,B中点的极坐标.变式训练

在极坐标系中,已知三点M(2,6),B(6,).3),N(2,0),P(23,6).判断M,N,P三点是否在一条直线上.四、巩固与练习：课后练习

五、小

结：本节课学习了以下内容：

1．极坐标与直角坐标互换的前提条件；

2．互换的公式；

3．互换的基本方法。

五、课后作业：

篇3：数学选修21课教案

教学目标 通过练习，对于前面学过的知识进行巩固，培养学生能用所学的知识解决生活中的实际问题

教学重点 计算方法及能力;同时能用所学的知识解决实际问题。

教学难点 第4题和第7题的课件 数字卡片一套

课前准备

课时

教学过程一、听算

14-5 16-9 13-4 12-8

11-6 15-7 12-5 16-8(集体订正)

评讲：说一说：16-8=?你是怎样想的?(对于全对的同学给予鼓励)

二、基本练习

1、看谁算得又对又快 (P21：3)

对于做得又对又快的同学在全班给予鼓励(集体订正)

2、找朋友 (P22：5)

将第5题制成卡片，然后再将卡片发给学生，让他们找朋友(或者请8个同学分成两组进行找朋友的比赛，看看哪个组的同学找得又对又快)

3、比较大小 (P22：6)

学生独立完成，然后集体订正，并说一说你是怎样想的?

三、用数学

1、电脑出示第P22：4题的图，让学生认真观察

问：你从图中看到了什么?你能提出什么数学问题?

如何列式?为什么用这种方法进行计算?等于几?你是怎样想的? (同桌互说，然后指名说，最后集体评价)

2、电脑出示P22：7题的图

问：你从图中看到了什么?

你能提出什么数学问题?还能提出不同的问题吗?

如何列式?为什么用这种方法进行计算?

等于几?你是怎样想的? (同桌互说，然后指名说，最后集体评价)

板书：9+4=13 4+9=13

13-9=4 13-4=9

一、全课总结

(略)

篇4：21课教案

回民实验小学 吴艳

教材解读：这篇文章出自人教版第八册六单元首篇课文。本单元的主题是“田园风光”，四篇课文，从不同角度对田园风光进行描述。重点是：感受田园诗情，体味优美语言，积累精彩句段。这篇文章没有追求深奥的知识，深刻的哲理，内容浅显但非常注重细小的美感的发现，体现乡下人家的独特的美。屋前怎么样？屋后种什么，小河里有什么，你看他都是非常细小的这种发现为目标的，那么作者感兴趣的也不仅仅是视觉意义上的自然的风光的优美，而是自然风景蕴含着的一种情趣，自然，也就是说不是雕琢的美，它那么纯朴、不造作尽显出风情之后的淡雅，所以田园之美在于它的自然，在于它的质朴。作者感受到小屋瓜架前的别有风趣，所以他铺洒了一大串动词：攀、爬、接„„，在感受屋后竹笋的多，他运用的是一个“探”字。他感受鸡鸭的悠然自在，活灵活现的写了他们的形态，他感受乡下人家在屋外的晚餐自然放松，他运用了景物的比列，吃晚饭，还运用了晚饭当中的背景人物的比列。写作顺序不是重点，但要给学生介绍。我在教学争取一课一得，为孩子们的发展而服务努力地要找准语言的训练点，读写结合，虽然是一节课的时间，也要把提炼关键词、思维导图“等指导学生进行学习。重在指导通过品味优美的语言用心灵来感受，用生活来体验，用思维来判断，通过读写结合用言语来表达。

教学目标：

1、学习课文中的生字词，重点指导读好“棚、冠、率、捣、耸”等字音，指导写好“率、巢”等。

2、落实单元目标，积累优美句段和拟人句描写的精彩句子；

3、渗透指导学习用提炼关键词的方法总结课文主要内容和时间、空间交叉的写作顺序；

4、诵读中、在交流阅读形成的画面中、在摘抄中等语言文字训练的过程中来实现 优美词句，感受乡下人家纯朴、和谐的生活；；

5、练习一边诵读一边想象优美画面的方法； 教学重点：

1、学习作者抓住细节的写作方法，积累学习语言文字的运用； 教学难点：

1、学生对农村生活的距离；

第一课时：

1、学习字词，理解词句，整体感知课文主要内容；

2、抓住课文中心句通过提炼关键词的方法概括六个画面，梳理课文主要内容；

教学过程：

一、导入

听歌曲《走在乡间的小路上》看图交流对田园风光的了解和认识。指读第六单元导读，明确单元要求。

二、初读课文学习字词

要求：自由朗读课文，读准字音，最好正确流利朗读课文。

按自然段检查，随机进行正音，理解词语。随机理解“棚架、装饰、觅食、时令、归巢、纺织娘”

2、指导写字，重点指导“率、巢”的写法。

三、学习提炼概括关键词，梳理课文主要内容。

1、默读课文完成学习单，画出课文中的中心句。进行交流

2、抓住“独特”进行感受。自由读课文，思考“乡村生活的独特到底表现在哪些地方？你能不能用比较简练的语言，把这几处景物概括一下。然后学生自读课文，思考，小组讨论、全班汇报交流，教师随机记性引导。

第二课时;教学目标：

1、引导学生体味文中优美语言，进行精彩句段的积累；

2、学习作者运用怎样的描述写出“迷人”的景物的特点，进行练习。了解时间、空间 交叉的叙述顺序。

3、介绍思维导图的学习方法，进行知识的迁移。教学过程： 第一模块 拓展导入

交流积累的关于田园风情的诗句，词语。（落实单元目标，单元整体教学）第二模块品味语言中学习作者如何写出“迷人”的景色，进行积累

1、出示中心句，复习课文描述了哪些“独特”的风景，进行板书。

2、出示问题思考：抓住“迷人“进行学习，哪让地方的描述让你觉得迷人，画一画，写一写自己的感受，想一想作者是怎么抓住特点，来把它写得具体生动的。个人默读进行批注，四人小组讨论，全班进行交流。

依据小组学习汇报情况进行引导，注重学生的学，教师只发挥引导的作用。

1、屋前瓜架 引导学生品味“攀爬’，体会瓜架的灵活，体会用词准确。理解“构成一道别有风趣的装饰”，联系生活理解“别有风趣’，与石狮子的对比。凸显可爱。

2、门前鲜花翠竹 引导品味逗号的用法，想象“依着时令，顺序开放“，关注”几株“，体现乡下人家的情趣。竹笋体现”探“，感受拟人句的特点，抄句子积累优美词句。指导学生练习想象画面读课文的方法。

3、自由鸡群 体会第一句话的写法，进行口头练习。通过与所学课文《母鸡》的描写对比，感受作者不同的写作方法。

4、鸭群嬉戏 简单指导朗读，学习关联词。5、夏夜晚餐 练习联系想画面读课文的方法。

6、秋夜虫鸣。扩写“月明人静的夜里’感受留白的写作方法，象声词的形象作用。指导体验生活朗读课文，背诵课文，积累句子。

第三模块 读写结合

进行《我们的校园》片段小练笔，交流展示 第四模块 总结学习方法

1、对课文进行总结概括，复习提炼关键词的学习方法。

2、了解空间、时间交错的叙述方法，复习巩固移步换景的写作方法。

3、了解思维导图的学习方法对《牧场之国》进行迁移学习。

篇5：21课《猫和兔》教案

诸城明城学校： 韩炳善

一、教学目标：

1.指导学生认识猫和兔的外形、运动方式和吃食情况。（身体分为头、颈、躯干、四肢和尾五部分，全身长毛，小动物吃奶是重点）

2.培养学生的观察能力（重点是把整体分成若干部分，有顺序地进行观察）。

3.培养学生热爱小动物的情感。

二、重点难点：

观察猫的走、跑、蹿，以及上树时的运动状态。

比较猫和兔的相同点：全身长毛；身体分为头、颈、躯干、四肢和尾五部分；小时候吃奶。

三、课前准备：

教师准备：小猫、小兔各一只（或猫和兔的标本若干个）。猫和兔的挂图、幻灯片。

学生准备：有关猫和兔的图片或照片 四：教学过程

（一）、导入新课

同学们，喜欢小动物吗？你养过小动物吗？你养过什么小动物呢？

看来同学们都是很有爱心的，养过这么多可爱的小动物。看来，在同学们中养小狗、小猫、小兔子的比较多，今天我们就重点来

研究猫和兔。（板书）

生：小猫、金鱼、小鸡、小狗、小兔子、乌龟。。。

通过对日常生活中的接触的简单提问，激起学生的积极思维，提高学生的活跃度，引导学生对动物进行思考，同时对学生进行合理的评价，以便更好地带动学生的积极参与来学习新课。

（二）、探究活动

活动一：交流对猫和兔的认识 1.观察猫的外形

（1）讲述观察目的：我们来观察猫的身体是什么样子的。（2）讨论观察方法：

①讨论：根据我们以前观察金鱼、青蛙、蚂蚁和蟋蟀等动物的经验说一说，要观察猫的身体是什么样的，应该怎样观察？ ②教师小结：在观察猫的时候，也应该像观察青蛙、蚂蚁等动物那样，先看一看猫的整个身体是什么样的，可以分为几个部分，然后再依次观察各部分是什么样的——什么颜色，什么形状，长有什么等等。

师：在饲养过程中你仔细观察过它们吗？他们有什么特点？（如果学生只说到小动物的生活习性，老师引导）小猫的身体表面有什么？

师：它的猫软软的，很光滑。小猫的毛摸上去格外的软呢！你们知道小猫从哪里来的？

师：生出的小猫是怎样长大的？

（3）小组讨论：猫的生殖方式。（4）教师小结：胎生、小时候吃奶。

（5）学生填表：

身体表面生殖幼崽------猫

（6）教师小结：

（出示标有猫的身体各部分名称的挂图，或者用观察时使用的小猫。）

猫的身上长有毛，毛的颜色各种各样，身体可以分为头、颈、躯干、四肢、尾五部分。

（7）指导学生观察猫身体的各个部分

①讲解观察重点：我们已经知道猫的身体可以分为头、颈、躯干、四肢和尾五部分，下面就按顺序观察这五个部分是什么样的——什么形状，长短大小如何，上面长有什么等等。②小组观察、讨论。③汇报观察结果。④教师小结：

（重点总结猫的牙、舌和足的特征）猫的嘴里有尖锐的牙齿，有长倒刺的舌。猫的足上有趾，趾端有爪，爪可以伸缩，在脚掌上长有肉垫。（8）猫捉老鼠

先用耳朵听，再用眼睛看，然后轻轻走近老鼠，突然一扑，就用爪子把老鼠抓住了。真是个捕鼠能手！

（9）讨论：猫为什么能成为捕鼠能手？它的身体有哪些适于捕鼠的特点？

（10）简要讲述：老鼠常常晚上出来寻找食物。猫的眼睛到了晚上可以变得又大又圆，能看清出来寻食的老鼠。猫的耳壳能转动，能随时转向声音的来处，可以听到老鼠活动的声音。猫的牙齿锐利，便于吃肉，舌头上长有倒刺，能把骨头上的肉舔光。猫的爪子很尖锐，可以伸缩，脚掌上有肉垫，猫走路时把爪子缩回，走路没有声音。猫有这些特点，所以能成为捕鼠能手，我们要爱护它。

4.指导学生观察兔的外形特征和生活习性

（出示兔的标本或挂图，也可以看课本第24页插图。）（1）提问：这是什么动物？你看见过兔吗？

（2）小组讨论：兔在外形特征，运动方式，吃食方面有什么特征？

（3）汇报讨论结果。

（4）学生填表

身体表面生殖幼崽------兔

（5）小结：兔的外形分为头、颈、躯干、四肢和尾五部分：兔全身长毛。兔的运动方式是：跳着行走，奔跑迅速；兔小时候吃奶，长大了吃青草、蔬菜。

活动二：交流归纳猫和兔的共同点

师：可爱吗？2012年要举行奥运会，小猫和小兔也想组织一次

动物奥运会，邀请哪些动物来参加呢？它们商量决定：一定要和咱们有相同特点的才能来参加！同学们你们知道小猫和小兔有什么相同的特点吗？

师：下面我们在小组里讨论交流一下，找一找他们的相同点。别忘了把讨论结果记录下来。

（如要时间允许，学生能够接受，可以组织学生对猫和兔进行比较。）

师小结：刚才同学们说的猫妈妈生小猫，兔妈妈生小兔，如果科学地说叫胎生

青岛版小学科学三年级下册21明城学校：韩炳善2015年6月1日

篇6：12月21日晚课教案

要点：根据周六经验，可能是我讲太快了，也可能是我讲不清楚。所以，放慢语速，讲一步，停一步，问一步。+表扬与肯定。

要先努力唤起 孩子的兴趣，只有在孩子表现出强烈的兴趣时，才开始教。主要复习

一、数学是什么？数学可以用来作什么？ 数量与顺序

二、等式的概念（意义是：用来比较的，不是“是”，也不是“结果）

等式两边同加同减，等式成立（有意义，是对的），2+4是6，不是“是”，是等于，因为有很多答案，等于5+1什么的。10+星一口=口+星

以=号为中心，将等式分两边来思考，13-6=10+口-6（要不要急着去减，不要，要比较）12+7=10+口+7

三、不停的训练，注重先易后难，再把算式倒过来。

你要教它方法，你要强调重点，它才会去记住，才不会左耳进，右耳出，晚上试一试 就说：我现在要教你超无敌的算术技巧，辅助，通过游戏启发它：你看，要找出答案，要把那么多东西去掉才行。

四、今天复习知识点：数一数——看之前的规律数板

篇7：21搭石优秀公开课教案

1教学目标

1、有感情的朗读课文，学习作者仔细观察、生动描写的方法，培养留心观察、用心感受的好习惯。

2、感受乡亲们默默无闻、无私奉献的精神，并从中受到感染和熏陶。2学情分析

课文语言质朴，意境优美，字里行间洋溢着生活的气息。乡亲们无私奉献的精神和一心为他人的传统美德一定会强烈感染着学生的心，激发他们善良的人性美，使他们充满着为他人奉献的热望。这也是“搭石”于默默无闻中凸显出来的精神。3重点难点

重点：边读边想象画面，联系上下文，创设情境。联系生活，体验理解课文，体会搭石所蕴含的美。难点：学习作者的表达方法和写作方法。4教学过程 4.1 第一学时

教学活动 活动1 【导入】

一、复习导入，构建阅读背景

导入：同学们，上节课我们随作家刘章一起认识了搭石，我们反复咏叹了这句话———出示：（搭石），构成了家乡的一道风景。（指名朗读）

课文哪几自然段写出了搭石构成了家乡的一道风景？ 自由朗读2——4自然段，思考：搭石构成了家乡的一道怎样的风景？你是从那些句子读出来的，把这些句子画下来。活动2【讲授】

二、精读课文，体会意境，拓展想象 根据学生交流的情况，灵活进行学习。

预设一：出示“上了点年岁的人........直到满意了才肯离去”。指名朗读，质疑：哪些词语最让你感动？相机板书：无论、只要、一定、满意 理解“踏”。

师：你们觉得这是怎样的踏？ 学生交流汇报。

师：是啊！正是这个小心的踏，踏了几个来回的踏，踏了又踏的踏，表现出这位老人的善良。你还能把这种形象读出来吗？（学生有感情的读）

师：“无论”“只要”用的比较好，像这样的词还有，找一找，读一读，从中体会到了什么？（为人着想）谁愿意带着这样的感受来读这句话。体会淳朴乡风。

看见上了岁数的老人还如此善良，你觉得中年人会怎样做呢？青年人呢？那，像我们这么大的孩子呢？（更换主语，引读句子，如：一身风霜的中年人，无论怎样急着赶路，只要发现哪块搭石不平稳，一定会放下带的东西，找来合适的石头搭上，再在上面踏几个来回，直到满意了才肯离去）这真是——淳朴乡风，代代相传啊！所以作者深情地写道——（搭石，构成了家乡的一道风景。）这是一道写满善良的风景。

预设二：出示“每当上工、下工......给人画一般的美感。” 指名朗读。理解“协调有序”。

这几句话描述了一个怎样的情景？

师：前面的——（生：抬起脚来），后面的——（生：紧跟上去）；我——（生：抬起脚来），你呢——（生：紧跟上去）；你——（生：抬起脚来），他——（生：紧跟上去）；我们——（生：抬起脚来），你们——（生：紧跟上去）......这就是（协调有序）想象画面，体会意境。

这样协调有序的画面真让我们久久沉醉，请大家闭上眼睛，（配乐范读），你似乎听到了什么？看到了什么？又想到了什么？（相机体会两个比喻句：“像轻快的音乐”、“画一般的美感”）美读佳句、背诵积累。

师：所以作者深情地写道——生：搭石，构成了家乡的一道风景，这是一道布满和谐的风景。

活动3【讲授】

三、总结全文，升华课文人文内涵。

同学们，一块搭石，就是一曲善良的歌，曲调优美；一块搭石，就是一段协调的舞，姿态婀娜；一块搭石就是一首谦让的诗，娓娓动听；一块搭石，就是一副尊老的画，赏心悦目；然而，这些美好的行为，在乡亲们眼里，是那么理所当然，而在我们眼里，却构成了最美的风 景，这就是搭石。21 搭石

课时设计 课堂实录 21 搭石

1第一学时

教学活动 活动1【导入】

一、复习导入，构建阅读背景

导入：同学们，上节课我们随作家刘章一起认识了搭石，我们反复咏叹了这句话———出示：（搭石），构成了家乡的一道风景。（指名朗读）

课文哪几自然段写出了搭石构成了家乡的一道风景？

自由朗读2——4自然段，思考：搭石构成了家乡的一道怎样的风景？你是从那些句子读出来的，把这些句子画下来。活动2【讲授】

二、精读课文，体会意境，拓展想象 根据学生交流的情况，灵活进行学习。

预设一：出示“上了点年岁的人........直到满意了才肯离去”。指名朗读，质疑：哪些词语最让你感动？相机板书：无论、只要、一定、满意 理解“踏”。

师：你们觉得这是怎样的踏？ 学生交流汇报。

师：是啊！正是这个小心的踏，踏了几个来回的踏，踏了又踏的踏，表现出这位老人的善良。你还能把这种形象读出来吗？（学生有感情 的读）

师：“无论”“只要”用的比较好，像这样的词还有，找一找，读一读，从中体会到了什么？（为人着想）谁愿意带着这样的感受来读这句话。体会淳朴乡风。

看见上了岁数的老人还如此善良，你觉得中年人会怎样做呢？青年人呢？那，像我们这么大的孩子呢？（更换主语，引读句子，如：一身风霜的中年人，无论怎样急着赶路，只要发现哪块搭石不平稳，一定会放下带的东西，找来合适的石头搭上，再在上面踏几个来回，直到满意了才肯离去）这真是——淳朴乡风，代代相传啊！

所以作者深情地写道——（搭石，构成了家乡的一道风景。）这是一道写满善良的风景。

预设二：出示“每当上工、下工......给人画一般的美感。” 指名朗读。理解“协调有序”。

这几句话描述了一个怎样的情景？

师：前面的——（生：抬起脚来），后面的——（生：紧跟上去）；我——（生：抬起脚来），你呢——（生：紧跟上去）；你——（生：抬起脚来），他——（生：紧跟上去）；我们——（生：抬起脚来），你们——（生：紧跟上去）......这就是（协调有序）想象画面，体会意境。

这样协调有序的画面真让我们久久沉醉，请大家闭上眼睛，（配乐范 读），你似乎听到了什么？看到了什么？又想到了什么？（相机体会两个比喻句：“像轻快的音乐”、“画一般的美感”）美读佳句、背诵积累。

师：所以作者深情地写道——生：搭石，构成了家乡的一道风景，这是一道布满和谐的风景。

活动3【讲授】

三、总结全文，升华课文人文内涵。

同学们，一块搭石，就是一曲善良的歌，曲调优美；一块搭石，就是一段协调的舞，姿态婀娜；一块搭石就是一首谦让的诗，娓娓动听；一块搭石，就是一副尊老的画，赏心悦目；然而，这些美好的行为，在乡亲们眼里，是那么理所当然，而在我们眼里，却构成了最美的风景，这就是搭石。《

21、搭石》课堂实录

维摩乡岔路口小学 牧梦姣

一、情境导入，初始“搭石”

师：每个人都有美好的回忆，巴金记忆中有鸟的天堂，丰子恺先生的记忆中有白鹅，而刘章爷爷记忆深处是家乡的小山村，他认为家乡的一处风景非常美，究竟是哪里美呢？ 生：搭石

师：对啦！那你们想去刘章爷爷的家乡看看吗？ 生：想！

师：好，那这节课我们就一起到刘章爷爷的家乡看看那美丽的搭石。（板书课题：

21、搭石）师：请同学们齐读课题。（生齐读课题）

二、梳理课文，感知“搭石”

（一）自主学习，走进“搭石”

师：现在老师要考考大家读书的速度了，快速阅读课文，回答问题：什么是搭石？（生读）

师：谁找到了？好的，你来说说什么是“搭石”。生1：生读

师：读得真清晰，大家都知道什么是搭石了吗？ 生：知道了。

师：来看看搭石的样子（出示搭石图片），看上去怎么样？ 生2：很漂亮！

生3：是一处美丽的景色！

师：那请同学们想一想，如果没有搭石，乡亲们怎么过小溪？ 生4：如果小溪里没有搭石，人们出工、收工、赶集访友，都必须脱鞋挽裤。

师：（出示课件）填空：如果小溪里没有搭石，人们出工就必须（），人们收工就必须（），人们赶集就必须（）人们访友就必须（）总之，人们来来往往，都必须（）（生回答；答案：脱鞋挽裤）

师：一次又一次的脱鞋挽裤啊，你体会到了什么？ 生:5：没有搭石，人们会很麻烦。生6：如果没有搭石，人们过小溪很不安全，溪水很冷，人们可能会感冒。

生7：没有搭石的话人们每次过溪都要脱鞋，这样有可能脚会被小溪里的石头划破。

师：同学们说得真好，想到了各种情况。如果小溪里没有搭石，人们会很麻烦，不方便，甚至还会有危险。那么现在请你和同桌讨论交流一下：你觉得 “搭石”怎么样？它给你留下了怎样的印象?（生同桌交流）

师：哪个小组来跟大家汇报一下你们对搭石的印象，你来说。生8：我觉得搭石真是方便了大家啊。

生9：我觉得搭石它可以减少乡亲们很多的麻烦，而且搭石看上去很漂亮，是一道美丽的风景。

师：说得非常棒！请同学们看看搭石的图片，搭石不仅方便了大家，还是一处美丽的景色，所以作者说了一句话： 生：搭石，构成了家乡的一道风景。

三、梳理整合，浓缩场景

（一）小组讨论，概括场景

师：现在请同学们自由读2-4自然段，再想一想：家乡这处美丽、独特的风景有些怎样的画面。（生自由读课文）

师：老师看到很多同学举起了手，你们找到画面了吗？谁来说说。生2：人们过搭石时遇到老人就会背老人过河。生3：两个人在过搭石时相遇，会让对方先走。生4：上了点年纪的人过搭石，要是发现搭石不平稳，不管多着急，都会放下手里的东西，把搭石调整好 生5：上工下工时，一群人一起走搭石。

师：同学们都是火眼金睛啊，所有的画面都找到了，我们一起来说说这些画面，分别是：

生：调整搭石、一行人走搭石、两人相遇走搭石、被老人过河。

（二）全班交流，感知搭石

师：（出示画面）那么说说你最喜欢哪幅画面。生1：我喜欢被老人过河的画面 师：你可以给我们读读吗？

生1：假如遇上老人来走搭石，年轻人总要伏下身子背老人过去，人们把这看成理所当然的事。

师：她读得真好，你们可以向她一样读读吗？（生齐读）从这个画面你们感受到什么？ 生1：人们互敬互助

生2：人们尊敬老人，爱护老人

师：换成一个词语来形容，尊来敬老（板书），从这个画面我们可以看到乡亲们尊来敬老的美。这位老人以前年轻的时候会帮助其他老人，背他们过河，等他老了，年轻人也会背他过河。同学们想象一下，除了有老人来走搭石，人们帮助他，还会有什么情况？

生3：假如遇到孩子来走搭石，大人总要（伏下身子，背小孩过河），人们把这看成理所当然的事。生：如果遇到（生病的人、残疾人、腿脚不方便的人），（年轻人）总要（伏下身子，帮助他过河），人们把这看成理所当然的事。师：所以理所当然的意思是什么？ 生4：当然就是这样，道理就是这样的 生5：自然就是这样做的

师：同学们说得真好，理解能力真强。好的，你还喜欢哪幅画面？ 生6：我喜欢一行人走搭石的画面：每当上工、下工，一行人走搭石的时候，动作是那么协调有序！前面的抬起脚来，后面的紧跟上去，踏踏的声音，像轻快的音乐；清波漾漾，人影绰绰，给人画一般的美感。

师：这位同学读得真动听啊！我们学着他一起读一读吧！（生读）老师要问大家一下，绰是什么意思？（出示意思，并解释）（出示图片）看图，这幅图可以用那个词来说？ 生9：清波漾漾

师：（师引导）清波漾漾就是？ 生9：水很清，荡漾起一些波纹

师：理解的真棒！（出示图片）看图，这幅图可以用那个词来说？ 生8：人影绰绰

师：在这课里，绰：形容姿态柔美的样子，那清清的溪水倒映着人们的影子，很美。还有其他同学喜欢这幅画面的吗？说说你喜欢它的理由。

生7：我喜欢这幅画，因为人们一起走的时候是协调有序的。生1：人们互相配合着走

师：人们你配合我，我配合你，大家一起走，所以，这幅画面是怎样的美？

生：人们协调有序、团结协作很美。（师板书团结协作）师：说说你喜欢哪个画面？ 生4：我喜欢两人相遇时的画面。

师：请你读一读。（生读）读得很好！请同学们跟着他一起读一读。（生齐读）从这个画面里我们可以看出人们怎么样？ 生7：人们互相谦让。（师板书：互相谦让）师：还有一幅画面，谁喜欢？来说说。

生10：上了点年岁的人，无论怎样急着赶路，只要发现哪块搭石不平稳，一定会放下带的东西，找来合适的石头搭上，再在上边踏上几个来回，直到满意了才肯离去。

师：她读得真好，请同学们一起读一读。（生齐读）注意，这里有表示人们对搭石不平稳时态度的词语：无论、只要、一定、再、直到、才；有这些词语，我们可以看出，人们怎么样？

生11：人们过搭石时无论再忙都要弄好才走，为别人着想 生12：人们无私奉献

（三）部分小结

师：说得真棒！乡亲们为他人着想，还默默地无私奉献（板书：无私奉献）。这四幅画面构成了家乡的一道风景，我们从这些画面看出乡亲们怎样的美好品质？ 生13：无私奉献、团结协作 生14：尊老敬老，互相谦让 师：说得很好！除了这些呢？ 生：乡亲们善良、为他人着想

师：那么，家乡的搭石，不仅画面美，我们还可以看出乡亲们的？ 生：心灵美！（师板书：美）

（四）给“搭石”取名

师：那么现在，同学们发挥想象，给搭石取个名字吧。生1：善良石 师：真好听！生4：心桥石 师：能解释下吗？

生4：这些石头在人们的心之间搭起一座座桥。

（五）引出中心句

师：所以作者在最后一个自然段说：

生：（齐读）一排排搭石，任人走，任人踏，它们联结着故乡的小路，也联结着乡亲们美好的情感。师：那么谁来说说你对这句话的理解？

生5：搭石不仅把小路联结起来，还把人们的感情联起来了。师：说得非常棒！人们在走搭石的时候也许就想，那次我走的时候他帮助过我，如果别人有困难，我也会帮助他，所以家乡的人们互相帮助，互敬互爱。这句话是我们文章的？ 生：中心句。

师：（出示选择题）那么这题应该选择——C。

四、从课堂走出，到生活中体会

师：罗丹曾经说过：世上并不缺少美，而是缺少发现美的眼睛。同学们，你们有没有在生活中发现一些美丽的事情呢？来说说吧。生：„„

师：相信同学们都有一双发现美的慧眼，你和同桌一起交流一下你发现的平凡的美吧，交流后把它写在课后的小练笔上。

师：今天的课就上到这里，请同学们走时清理座位上的垃圾，并带走，下课！板书设计：

21.搭石 尊老敬老 团结协作