2024年高考数学总复习的基本原则

2024年高考数学总复习的基本原则（精选8篇）

篇1：2024年高考数学总复习的基本原则

高考数学总复习的基本原则

高考中的考试即将是学生在人生中一个重大的转折点，走到今天很不容易，不应该让我们的辛苦就这样付诸东海，所以在最后关键的时刻我们我们更不能掉以轻心，要准确的走好每一步，高考数学复习是最重要的一步，不要盲目的去复习，有技巧的复习。

高中毕业会考这一水平性考试结束后，马上要转入高考这一选拔性考试总复习，怎样在短暂的半年时间内搞好总复习，提高复习效率减轻师生负担，在高考中考出优异成绩，是每个师生所关心的问题，也是众多中学教师及有关人员多年探讨的问题。

每到高考前的总复习都是“一本资料冶天下”，教师讲是“满堂灌”，学生练是“题海战”，师生共处于“题海中”，每天是盲目的讲题、做题，搞得疲倦不堪，高考成绩很不理想。通过不断的探索、总结、改革、尝试，终于摸索出了一套高考复习方法。可概括为：学习考纲看要求;钻研课本找标准;研究专题看形式，推敲评价找方向。

现具体阐述如下：

一、学习考纲看要求

《考试说明》是由国家教委考试中心颁发的高考法定性文件，规定了考试的性质、内容、形式等，特别是明确指出了考试内容和考试要求，也就是说要考的知识点及各知识点要考到什么程度均有明确现定。如对于递推数列规定：了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几顶。另如在不等式部分几何部分均有明确规定，而许多老师还要求学生掌握超纲内容，这们做既加重学生负担，也加重老师负担，偏离了正确的复习方向，当然考不出什么好成绩了，真是“出力不讨好”。因此，在复习中我们要严格按照《考试说明》中所规定的内容和要求去复习。

二、钻研课本找标准

大多数师生在高考总复习时把课本扔到了一边，每天抢着本资料“埋头”做题，这是十分错误的。

其一，课本是全国统一的，这不仅仅是内容上的统一，而且定义、定理、公式等叙述上的规范，符号上的使用也是统一的。无论资料上、参考书中怎样叙述，如何使用符号，但课本是标准。如93年高考题理科(24)使用了连加号“Σ”，许多考生不懂，但课本代数(下)P260出现过，由于长期不用课本，他们也忘了。

其二，许多高考题课本中有原型，即由课本中的例题、习题引伸、变化而来。

由此可见脱离课本的复习是不可取的，我们应该以课本为标准，将课本中的题目加以引伸、拓宽、变化，做到举一反三，触类旁通，使学生打好基础。

三、研究考题看形式

高考命题坚持以“两个有利”为指导思想，即有利于高校选拔新生，有利于中学数学教学，因此，高考题必将对中学数学教学发挥十分重要的导向作用。所以，无论复习哪部分内容，我们都应该认真的分析、研究近几年的高考题对这部分内容的考查情况，做到心中有数，提高效率。如细心研究近十年的高考题对参数方程的考查，可发现仅仅是以选择题或填空题的形式，对参数方程的概念和参数方程化普通方程作了一点简单的考查;对二项式定理的考查主要考了通项公式的应用及求系数和的方法且主要是以选择题和填空题的形式出现的等等。即便是来年要考其它方面的，也必将遵循“整体保持稳定，不造成大起大落现象”的原则。那么，我们还有什么必要、有什么理由在这些内容上过多补充和发挥呢?

四、推敲评价找方向

每年高考评卷结束后，国家教委考试中心要集中各盛自治区、直辖市的大、中学教师、教研员、评卷负责人及考试研究人员代表，召开高考评卷总结暨全国高考试题评价会，进行广泛交流和深入研讨，根据各地定性分析材料和全国抽样统计数据，最后形成当年的全国高考数学试卷评价报告。评价报告对试题的难度、各章节知识的考查、数学思想方法的考查，总体上的得与失等情况均有详细的阐述，甚至明确对中学数学教学提出建议。通过认真学习、研究、推敲评价报告，我们可以知道许多信息和高考题的改进方向。如从93年高考试卷评价报告中知：理科难度系数为0.59，文科为0.48，预计高考理科将适当增大难度，文科将适当降低难度，我们在复习时遵循了这一原则。结果94年高考题果然如此，理科难度系数为0.55，文科难度系数为0.50。由此可见，确实可从评价报告中找到复习的方向。“优点将继续保持，缺点将进一步弥补”必将是高考命题的根本原则。

我们研究复习原则并不是为了片面追求升学率，而是为了让高考的正确导向发挥其应有作用，使高考命题专家绞尽脑汁、精心设计，合理安排出的高考题以及所隐含的种种意图得以实现使我们的中学数学教学沿着正确的方向发展。

篇2：2024年高考数学总复习的基本原则

高中毕业会考这一水平性考试结束后，马上要转入高考这一选拔性考试总复习，怎样在短暂的半年时间内搞好总复习，提高复习效率减轻师生负担，在高考中考出优异成绩，是每个师生所关心的问题，也是众多中学教师及有关人员多年探讨的问题。

每到高考前的总复习都是“一本资料冶天下”，教师讲是“满堂灌”，学生练是“题海战”，师生共处于“题海中”，每天是盲目的讲题、做题，搞得疲倦不堪，高考成绩很不理想。

通过不断的探索、总结、改革、尝试，终于摸索出了一套高考复习方法。可概括为：学习考纲看要求;钻研课本找标准;研究专题看形式，推敲评价找方向。

现具体阐述如下：

一、学习考纲看要求

《考试说明》是由国家教委考试中心颁发的高考法定性文件，规定了考试的性质、内容、形式等，特别是明确指出了考试内容和考试要求，也就是说要考的知识点及各知识点要考到什么程度均有明确现定。如对于递推数列规定：了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几顶。另如在不等式部分几何部分均有明确规定，而许多老师还要求学生掌握超纲内容，这们做既加重学生负担，也加重老师负担，偏离了正确的复习方向，当然考不出什么好成绩了，真是“出力不讨好”。因此，在复习中我们要严格按照《考试说明》中所规定的.内容和要求去复习。

二、钻研课本找标准

大多数师生在高考总复习时把课本扔到了一边，每天抢着本资料“埋头”做题，这是十分错误的。

其一，课本是全国统一的，这不仅仅是内容上的统一，而且定义、定理、公式等叙述上的规范，符号上的使用也是统一的。无论资料上、参考书中怎样叙述，如何使用符号，但课本是标准。如93年高考题理科(24)使用了连加号“Σ”，许多考生不懂，但课本代数(下)P260出现过，由于长期不用课本，他们也忘了。

其二，许多高考题课本中有原型，即由课本中的例题、习题引伸、变化而来。

由此可见脱离课本的复习是不可取的，我们应该以课本为标准，将课本中的题目加以引伸、拓宽、变化，做到举一反三，触类

篇3：2024年高考数学总复习的基本原则

一、力求选题的最优化

因为是总复习, 所以学生对以前的知识都是了解的, 只是应该再进一步熟悉并灵活运用。所以, 首先就要精选题目, 让学生通过练习来达到对知识的灵活掌握。否则, 重复质量不高的题目就会让学生厌倦, 增加学生的负担, 同样也达不到我们想要的效果。那么, 怎样优化题目的选择和设计呢?

(一) 以考纲为中心

因为高考的选题是根据考纲进行的, 所以, 作为一名合格的教师, 就要掌握考纲的主要要求, 了解不同年份考纲的变化。

(二) 以课本为基础

无论考纲再怎么规定, 它的所有知识点都是来自于课本的, 尤其是课本中的例题。从多年的高考试题来看, 有好多试题都是对课本上例题的变型、改造、综合, 所以我们在复习时, 首先要让学生弄懂课本上的例题, 能够根据课本上的例题触类旁通、举一反三。脱离课本去进行复习是不明智的选择。所以, 以课本为基础, 对课本例题和习题进行整合, 做到旧题新解、熟题重温, 可使学生获得新的感受和乐趣。

(三) 重视“双基”

训练所谓“双基”, 是指对学生基础知识、基本能力的培养。近几年高考大纲侧重对基础知识的考查, 删减繁琐的计算、人为技巧化的难题和强调细枝末节的内容。从这一变化中, 我们可以看到考纲对“双基”的重视, 所以, 我们不要好高骛远, 单纯为了高难度的试题而忽略了基础知识。

(四) 将紧张的复习变轻松

要想做到轻松复习, 就要精简试题, 尽可能让学生做到触类旁通, 在做最少的试题的同时复习到更全的知识点, 接触到更多的试题类型。在这一点上, 教师一定要精选试题题目, 选择那些有代表性的试题让学生进行练习。这样, 学生就达到了复习的效果。题量又不大, 复习起来就轻松多了。

(五) 试题要体现知识点的交汇

在我们以课本为基础进行练习的时候, 因为课本上的例题很少, 难免会让学生觉得单调, 那么, 我们教师就要让所有的知识有所交汇, 让每个章节的内容都能有联系。在复习这一章节的时候, 我们也可以联系上一章节的内容, 这样, 学生对知识做到了融会贯通, 复习起来自然轻松了。

二、重视讲题的实效性

讲题是解题教学的核心内容, 如何讲解才能让学生受到最好的启发呢?

(一) 多总结解题的思路以及知识点的交汇

在解题中, 知识难免有交汇, 那么教师就要做好总结, 让学生明白这类试题该怎样来解答, 以后学生再碰到类似的试题就会迎刃而解了。解题的思路也就是方法的问题, 我们在复习时要多把方法告诉学生, 如:配方法、换元法、待定系数法、公式法、综合法、分析法、反证法等。这样有助于学生从宏观上把握解题思路。从小的方面来讲, 讲题时要归纳总结常用解题经验, 提高解题水平。比如:求解线性规划问题的步骤如何?怎样求函数的最大 (小) 值?如何证明直线与平面垂直?如何求数列的通项公式?求轨迹方程有哪些方法?这些都是有效解题的基本结论。另外, 无论教师讲得多么好, 关键还是看学生的掌握情况, 所以, 讲解之后, 要让学生多做练习, 多总结, 对知识进行消化。不要为了讲解而讲解, 最后学生碰到类似的题目还是不会做, 那就徒劳无功了。

(二) 多点拨

讲题精确, 效率就高, 不着边际讲题, 听者就会很吃力。所以讲例题习题时要“讲到点子上”。讲出题目的好想法、好思路, 才有助于学生新颖的、富有创造性的见解的产生。

(三) 多变化

讲解习题时, 恰当的变化, 如变换习题的非本质特征及本质特征中的一种, 便可举一反三、触类旁通, 使学生活学活用, 把书读薄。通过变式, 达到一题多用, 提高效率;通过变式, 加深对问题的认识。

(四) 多联系大纲

讲题时不仅是为解题而讲题, 还要把与题目有联系的题串起来讲, 把与题目有联系的知识串起来讲, 把与题目有联系的技能、思想方法串起来讲, 时时利用课堂的讲题来灌输、再现以往知识, 加深对数学技能、思想方法的认识。如此一来, 通过潜移默化的方式, 学生就能牢固掌握知识。

(五) 多探究

高考倡导积极主动、勇于探索的学习方式, 讲题要体现这一理念, 引导学生主动、积极地参与解题过程。讲题时, 运用解题的目标意识, 通过合理的设问, 帮助学生寻求思维的切入点, 探索解题的角度。学生通过自己探究获得问题的解决, 其记忆是深刻的。

三、保证答题的规范化

篇4：数学总复习中的基本训练

一、做题速度的训练

中考要取得好的成绩,做题的速度是一个重要的因素,如何提高速度?首先,口算代替笔算。做选择题和填空题,以口算代替在草稿纸上笔算或用计算器计算。有些同学在平时的学习中养成了—个习惯,一个简单的计算,比如只要移项或系数化为1的解方程都要在草稿纸上一步步写,或是一个很简单的计算也要拿出计算器来帮忙,这都是严重影响做题速度的。第二,做题之后要反思。以前做过的试题,经过变形又一次出现在试卷上,要有一定的联想,要有牢固的基础知识,中考题很多都是陈题的某种变式。所以说学生平时要认真做好每—道题,弄懂弄通,在头脑中形成一种印象,考试时就容易联想。我不赞成题海战术,但学好数学要做一定数量的练习题则是必须的,这样可以总结规律,举一反三。第三,基本数学思想的培养。缺少基本数学思想,不能有效解读试题信息,影响做题速度、容易产生急躁情绪。针对这种情况,我对学生采用以下措施:规定时间完成一定量的题目,简单计算只能用口算。我把一套试卷分几部分,由学生轮流做,专门进行分类训练,比如填空选择专题、解答专题、提高专题,然后准备一张表格专门记录学生做题的时间,详细记下每道题所耗的时间,让他们之间有对比、有竞争,经过反复练习,大部分学生的做题速度可以得到有效提高。

二、检查答案的训练

学生中总会出现这样的情况,因马虎而出现不必要的失误。成绩较好、做题速度快的同学会出现骄傲情绪,做完了不认真检查,漏做小题或计算出错或填写错误,这都会影响他们得高分。学生也想好好检查一下以保证不出错,但是缺少检查的方法,常常使检查变成了走形式。有效的检查有以下几种方法:

1.盖住答案重做一遍。有些基础题,检查的时候不要轻描淡写走过场,重做一遍可以减少由于看错、誊错或为了赶时间没有认真计算出现的错误;

2.换种解题方法。许多数学题是有多种方法可以运用的,在检查时可以用另一种方法去检验。比如有赋值法、分析法、逆运算法,还有解方程的代入检验法等。

3.是否符合题意。在检查的过程中,把运算的结果与条件结合起来,看看答案是否符合题意或因实际生活作为标准加以对照,看看相差有多大。

三、书写格式的训练

进入了总复习阶段,老师应要求学生书写规范,不要省略或跳步骤,书写格式要严格按规范要求。首先要用中考模式的样卷划定区域做题,避免学生答题“出格”;第二,有些常见的题,因为思维快,省略了一些步骤或在草稿纸上简单计算后就直接写上结论。为了避免出现此类问题,平时就要多提醒,严格要求。第三,对于一些几何题,要先考虑用简单的方法解决,避免使用啰嗦的解法。

四、紧扣课本,情景重现

在最后阶段的复习中,我要求学生把初中三年的书全部进行情景重现。学生老师一起来回忆,当时讲这个知识是如何引入的,书中的探究、观察与思考是由哪个生活事例抽象出来的,又是如何一步步深入学习和研究的,这样可以既好又快、既轻松又全面理顺知识,让学生感到初中三年的学习有一个整体的知识体系。

中考的成败是人学习生活的一个转折点,认真复习迎接中考,培养一种积极的学习和考试的态度,也是一种积极的人生态度。◆(作者单位:江西省南昌市建设路学校)

篇5：高考数学总复习方法

苗金利老师现任北京四中高级数学教师，奥林匹克数学竞赛高级教练，中国数学学会会员。曾荣获全国青年教师课堂教学竞赛一等奖，连任高三实验班数学课教学、班主任14届，过去数年间其指导的高三毕业班，高考数学单科平均分140以上，奥林匹克竞赛辅导多人获得全国金奖。

苗老师在讲座中说，小学、初中阶段采用模仿与记忆的学习方法是行之有效的，但是到了高中阶段则显得远远不够，需要优化提升学习方法和策略。苗老师说要强调六个方法配方法、换元法、待定系数法、判别式法、反证法、割补法;六个思想函数与方程的思想、数与形结合的思想、分类与综合的思想、化归与转化的思想、特殊与一般的思想、或然与必然的思想;四个逻辑思维分析与综合、归纳与演绎、分类与比较等。从高一开始，同学们就要主动尝试进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，逐步形成自己对数学知识的理解，在学习过程中建立系统的知识体系，按照教材编写遵循的逐级递进、螺旋上升原则，体会数学知识之间的有机联系，感受整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解题的能力。

四中的做题理念

以不变应万变，以少对多

学理科的都知道一个顺口溜：物理难懂，化学难记，数学有做不完的题。苗老师说，既然有这么多做不完的题，就需要找方法。他说四中的教学方法就是：以不变应万变，以少对多。

苗老师强调了四大能力，第一，在高中数学中，函数是重点，所占分数在三分之一左右，学好函数非常重要。第二，运算能力要尤其注意这里的运算能力不是要做很多题，而是要做经典的好题，做精。第三，要学会方程的思想方法。世间万物都有数学，而所有的数学问题都可以转化为方程，所以要很好地利用这个思想解决数学问题。第四，要注重实践能力和创新意识。他说，创新意识是考纲加上的，显示了未来的高考会越来越重视这方面的内容，题目也会越来越活。

苗老师说，反思和理解数学尤其重要。他提醒大家，挑选教辅，要选那些题前有分析、题中有解答、题后有反思，这样的教辅可以让大家举一反三，以不变应万变，以少对多《年度高考》一书就是对四中这一理念的实践。。

苗老师在讲座过程始终秉承这一教学理念，从选择题解法到压轴题解法，以丰富的例证和详尽的解说，将其在高考中屡屡斩获高分的苗式训练法的精髓授予在场学子，使在场学子茅塞顿开，受益匪浅。让孩子在接下来的高三复习中找准重点，使备考事半功倍，更能为高三冲刺提供更多的支持。

篇6：2014年高考总复习方案

首先，关注基础知识。高考试题无论如何选材，落脚点还是教材主干基础知识，即“题目在书外，答案在书中”。因此，在高考的一轮复习中，要认真阅读教材，听老师的讲解，作好课堂笔记，结合复习资料，对基础知识加深理解，掌握知识的内涵和外延。其次，建立知识体系。同学们应在建立起本章节知识网络结构的基础上，形成跨越章节的内容之间的联系，建立学科内某些板块知识的网络结构，从不同的角度建立贯穿全部内容的规律、技巧和方法上的联系。最后，或预？或废？凡事预则立不预则废。古希腊哲学大师亚里士多德写道：“首先，要有一个明确可行的构想，也就是一个目标；其次，用任何可行的方式来达成目标；第三，调整所用的一切方法，以达到成功。”只有明确而具体的目标才可衡量，而只有可衡量的目标才可能达到。

时间不由分说地把我们带到了求学路上的分水岭，快节奏的学习生活将填满我们今后一年中的每个日夜，当课桌上的书本、习题越摞越高，大大小小的考试已成为家常便饭时，高三，已悄无声息地拉开了帷幕，我们唯有向着目标扬帆起航。

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篇7：2011年高考物理第一轮总复习

首先分析一下上面同学们提出的普遍问题，即为什么上课听得懂，而课下不会作？我作为学理科的教师有这样的切身感觉：比如读某一篇文学作品，文章中对自然景色的描写，对人物心里活动的描写，都写得令人叫绝，而自己也知道是如此，但若让自己提起笔来写，未必或者说就不能写出人家的水平来。听别人说话，看别人文章，听懂看懂绝对没有问题，但要自己写出来就不那么容易了。又比如小孩会说的东西，要让他写出来，就必须经过反复写的练习才能达到那一步。因而要由听懂变成会作，就要在听懂的基础上，多多练习，方能掌握其中的规律和奥妙，真正变成自己的东西，这也正是学习高中物理应该下功夫的地方。功夫如何下，在学习过程中应该达到哪些具体要求，应该注意哪些问题，下面我们分几个层次来具体分析。

记忆：在高中物理的学习中，应熟记基本概念，规律和一些最基本的结论，即所谓我们常提起的最基础的知识。同学们往往忽视这些基本概念的记忆，认为学习物理不用死记硬背这些文字性的东西，其结果在高三总复习中提问同学物理概念，能准确地说出来的同学很少，即使是补习班的同学也几乎如此。我不敢绝对说物理概念背不完整对你某一次考试或某一阶段的学习造成多大的影响，但可以肯定地说，这对你对物理问题的理解，对你整个物理系统知识的形成都有内在的不良影响，说不准哪一次考试的哪一道题就因为你概念不准而失分。因此，学习语文需要熟记名言警句、学习数学必须记忆基本公式，学习物理也必须熟记基本概念和规律，这是学好物理科的最先要条件，是学好物理的最基本要求，没有这一步，下面的学习无从谈起。

积累：是学习物理过程中记忆后的工作。在记忆的基础上，不断搜集来自课本和参考资料上的许多有关物理知识的相关信息，这些信息有的来自一题，有的来自一道题的一个插图，也可能来自一小段阅读材料等等。在搜集整理过程中，要善于将不同知识点分析归类，在整理过程中，找出相同点，也找出不同点，以便于记忆。积累过程是记忆和遗忘相互斗争的过程，但是要通过反复记忆使知识更全面、更系统，使公式、定理、定律的联系更加紧密，这样才能达到积累的目的，绝不能像狗熊掰棒子式的重复劳动，不加思考地机械记忆，其结果只能使记忆的比遗忘的还多。

综合：物理知识是分章分节的，物理考纲能要求之内容也是一块一块的，它们既相互联系，又相互区别，所以在物理学习过程中要不断进行小综合，等高三年级知识学完后再进行系统大综合。这个过程对同学们能力要求较高，章节内容互相联系，不同章节之间可以互相类比，真正将前后知识融会贯通，连为一体，这样就逐渐从综合中找到知识的联系，同时也找到了学习物理知识的兴趣。

提高：有了前面知识的记忆和积累，再进行认真综合，就能在解题能力上有所提高。所谓提高能力，说白了就是提高解题、分析问题的能力，针对一个题目，首先要看是什么问题--力学，热学，电磁学、光学还是原子物理，然后再明确研究对象，结合题目中所给条件，应用

相关物理概念，规律，也可用一些物理一级，二级结论，才能顺利求得结果。可以想象，如果物理基本概念不明确，题目中既给的条件或隐含的条件看不出来，或解题既用的公式不对或该用一、二级结论，而用了原始公式，都会使解题的速度和正确性受到影响，考试中得出高分就成了空话。提高首先是解决问题熟练，然后是解法灵活，而后在解题方法上有所创新。这里面包括对同一题的多解，能从多解中选中一种最简单的方法；还包括多题一解，一种方法去顺利解决多个类似的题目。真正做到灵巧运用，信手拈来的程度。

综上所述，学习物理大致有六个层次，即首先听懂，而后记住，练习会用，逐渐熟练，熟能生巧，有所创新，从基础知识最初目标，最终达到学习物理的最高境界。

在物理学习过程中，依照从简单到复杂的认知过程，对照学习的六个层次，逐渐发现自己所在的位置及水平，找出自己的不足，进而确定自己改进和努力方向。

篇8：2024年高考数学总复习的基本原则

高考复习到了冲刺阶段,教师和学生愈发感到时间的紧迫,需要复习的知识越来越多,有待解决的问题也越来越多,总感觉到复习盲点、复习空洞很多,这是很正常的心理现象.在冲刺阶段如何根据所剩时间与第一轮复习状况,联系学生实际,尽可能地消除盲点、弥补空洞,最大限度地提高效率,这是很值得研究总结的事情.笔者认为,在冲刺阶段,正确处理好如下七种关系,显得很有意义.

1 处理好课本与教辅书的关系

目前摆在学生案头的应该有三样东西:课本、笔记本、复习资料,因为随着高考的不断成熟与发展,更加坚持“以纲为纲,以本为本”的原则,目前中学数学教研考的局面是:教学仍以高考为指挥棒,高考以《考纲》为基本准则,而《考纲》的制定又以教学大纲为主要依据,这样形成一个连环套.所以,课本始终应是复习的第一材料,笔记是平时学习中对课本相关内容的诠释、补充和延伸.复习资料应是对课本内容的细化、充实、梳理和提升,一本好的复习资料应该很好贯彻“纲”和“本”,所以在第一轮复习中选择一本由有经验的第一线教师编写的完全符合学生自己情况的教辅资料是很有必要的,但在剩下的时间里我们提出“回归课本”的口号,其理由是:①保证概念等基本知识的准确再现,复习资料由于篇幅的限制,对有些概念并没有原汁原味的陈述,有的未提,有的只是理解性的简述,易对学生造成误导;②由浅入深,打开思路,印象深刻,课本上的题都是学生亲手做过的题目,非常亲切,如果对此进行挖掘,既符合认知规律,又能开发学生创造潜能;③找到高考题的源泉,不少高考题是对课本题目的变型改造、移植加工而成,这样溯本追源,以不变应万变,避免因无从下手而押题、猜题;④把握难度,“考纲”对各知识点的考查等级做了明确的划分,了解、理解和掌握、灵活和综合运用,对作“了解”要求的知识点和非重点考查的章节,如复数、统计、简易逻辑等只限于课本范围即可,无需再加量、加深;⑤体现重点:教辅书为了追求系统性对解决同一问题的相关法则、公式都罗列出来,但常有喧宾夺主之嫌,如判定线面垂直的方法很多,但课本所列判定定理“若平面外的直线与平面内的两条相交直线都垂直,则这条直线垂直这个平面”始终为最基本的判定.

2 处理好套题训练与临场实习的关系

第一轮复习以系统地落实三基(基本知识、基本方法、基本技能)为主要任务,而后期的复习则以专题讲练,形成综合能力为重任,其中通过套题训练,训练答卷的准确性、快捷性、完整性,积累临场经验,提高应试能力是不可缺少的重要环节.应当明白的是:套题训练的意义不只是练习做会题、会做题,更重要的意义还在于积累临场经验,消除怯场心理,减少或避免诸如漏做、漏填、漏涂等临场事故的发生,形成条件反射,在真正考试时,胸有成竹的、成熟老练的正常甚至超常发挥自己的水平,交上一份令自己满意的答卷.为此,建议在模拟训练时做到:①选好时间、地点,因为高考数学考试一般在下午3:00—5:00进行,而平时的数学课一般排在上午,为了让学生提前消除因时间差带来的消极影响,有针对性的安排模拟时间;②选好训练试卷:把握试题的难以程度,切记过易过难均不宜;印制要清楚,试卷版面及所用纸张均与高考用卷相似;③做好考前动员或准备,诸如心理调适,准备文具等;④做好临场指导,如领会“因卷制宜六先六后”,即先易后难、先熟后生、先同后异(先做同科同类题目,这样知识方法可互通,易上手)、先小后大(一般小题易做)、先点后面(综合题一般为递推式设计,边做边审,不要一口气审到底)、先高后低(在最后时间紧张时,先做高分题);⑤提出答卷要求,如书写要求、绘图要求、填涂要求;⑥培养三种意识:时间意识(分段用好分分秒秒)、分数意识(考场上分数挂帅)、交流意识(会与监考老师交流).如果能有效地安排数次规范的模拟,考生被活动流程“奴化”,形成行动定势,真正考前再无需大讲特讲,只需按部就班,这是消除学生心理压力的很好措施.

3 处理好全面复习与把握重点的关系

高考数学试题重视考查考生对基础知识的掌握程度,对数学基础知识的考查,要求既要全面又要突出重点,重点知识是支撑学科知识体系的骨干内容,重点知识重点考查,体现在高比例、高深度两个方面,构成试题的主体.因此,第一轮复习以全面复习为主的话,则第二轮复习以及后期复习则侧重把握重点,构建知识体系,形成知识网络,切中交汇点,把握主旋律,如以求导数为主要方法的函数性质与最值问题,以平面向量为语言载体或工具的三角函数问题、轨迹问题,以空间向量为工具的空间图形数量关系(角、距离)的计算和位置关系(平行、垂直)的推证,以计数(排列、组合)为基本前提的离散型随机变量的期望、方差的计算及相关实际问题的估价等…….但在复习时不能与第一轮复习割裂开来,要根据学生实际查一查知识掌握程度然后对症下药,有针对性地将综合问题植上去,对于根基未牢的要查漏补缺,先补后提升.对于重点知识的复习,要特别注意知识体系的构建,以及最本质关系的挖掘.如在空间元素位置关系中,线面垂直是枢纽,它可以与其它各种位置关系放射、迁移、交汇、互推,“三垂线”又是空间垂直关系的升华与浓缩,其中涉及到的一面四线五元素中出现了一次面面垂直,二次线面垂直,三次线线垂直,所以在垂直关系证明中应尽量创设“三垂线”情景,以求证明简洁明快.

4 处理好习题质与量的关系

我们虽然坚决反对题海战术,但从来不排斥让学生做足一定数量的习题.有的学生做题只是青蜓点水式的看看,从不下水演算,功夫从何而来?这是很危险的.在模拟训练阶段一般有两种做题方式,一种是定时定量集中性的做题,以规范的模拟试卷为主,一般一周一套为宜;另一种是分散性的做题,由于不考虑做题时间,所以可以做好解前相关信息搜索和解后回顾总结,便于提高解题质量.由于时间紧迫,为了保证训练的实效性,一定要保证题目的质量,所以选好卷或选好题应为教师在此阶段的主要职责之一,一份好卷的要求是:难易搭配比例合适,锯齿型的梯度明显,基础知识覆盖较全面,思维量、计算量均适宜,重点知识考查突出,考查主题突出,比较适合考生实际,具有良好的导向性等等.需要强调的是,一份好卷决不是所谓好题的任意堆砌,好卷需要好题,但好题未必能组成好卷,要注意凸现主题和卷面和谐.一道好题的要求是:有助于学生更加深刻的理解概念;有助于学生建立知识体系;有助于学生树立正确的思想观点;有助于学生获取解题技巧、获得解题经验.

5 处理好解题模式化与灵活运用的关系

数学科高考确定以能力立意为命题的指导思想,融知识、方法、思想、能力于一体,倡导对知识的灵活综合运用,主张研究性学习,总结性做题,发散性思维,关注多种思想方法的交锋、交融,真正达到举一反三,融会贯通,淡化特殊技巧,反对死记硬背,刻意模仿.但不能借口强调能力考核就忽视对基础知识的识记和掌握;不能借口理论联系实际体现实践能力和创新意识,忽视对基本理论的研究;在应试指导中,特别要警示,不能借口强调培养思维的发散性和灵活性就忽视对解题规律的总结.要处理好已成熟的思维模式与思维灵活性的关系,对基本的问题还是应该形成较固定的模式作为思维依托,形成条件反射,然后再迁移、升华、创造.如排列、组合问题较抽象,记住诸如插空法、捆绑法等常规模式或方法是非常必要的;三角学中的函数问题(二域、图象、三性等)一般化成“三种一”函数(一个角的一种三角函数的一次形式)求解,掌握三角变换的常见技巧,三角代换的实施条件;平面向量与三角形中的四心(内心、外心、重心、垂心)关系;解决不等式恒成立问题的常见方法(分离参数·最值法);直线与圆椎曲线的位置关系处理模式(中点弦·差分法;焦半径·焦点弦;公共方程·韦达定理·弦长公式);数列中的三式关系(通项公式、递推公式、求和公式)等.在教学中不能将思维模式与思维的灵活性对峙,既反对死扣公式的教条主义,又反对毫无根据的异想天开.

6 处理好传统知识与新增内容的关系

随着诸如线性规划、向量、概率统计、导数等新增内容的出现,高考试卷的格局发生了很大变化.有目共睹,近年高考数学试卷对这些知识的要求一年比一年高.平面向量的出现使得三角题、解析几何题出现了新的面孔;空间向量极大地拓宽了立体几何的解题途径;以计数、概率为基础的由离散型随机变量的分布列牵头的综合性问题几乎成了应用题的新主,近年高考试题均在此知识点上命制试题;特别是导数的出现,一举打破了多年试卷中“出镜率”很高的函数试题传统模式和解答方式.因此,在复习中一定要重视这些新增内容.但要强调的是,在复习中要兼顾传统内容,传统方法,和谐处理二者关系,决不能一边倒,特别在重大方法策略的选择上要有足够的理智,如让学生明白未必所有的函数问题都用导数法,可用导数解决的也未必永远为上策,在立体几何问题中,要慎重做出纯几何法与向量法的选择,既便使用了向量法,能不能、该不该建立空间坐标系,用不用坐标语言又得慎思,孰繁孰简,孰轻孰重,要因题制宜,慎重取舍,最好能在新旧之间相互融合、相互渗透.

7 处理好夯实基础与消除心理性错误的关系

高考复习中,夯实基础永远是一条不可动摇的原则.但在教学实践中常出现这样的情况,不少考生自感基础扎实,功底不错,具备必要的知识技能,而一旦考起试来却常常犯错,横竖经不住考试的考验,这是很值得研究的现象.学生的认知结构包括知识结构和认识结构两方面,基础扎实与否只是对知识结构建立状况的评价,并不反映认识结构的优劣.考生认识结构残缺不全,容易发生心理性错误,造成考试非正常失误,其表现在:一是心理能力不足,解数学题是复杂的思维工程,除具备一定的知识技能外,还需要健全的心理能力,如识记、辨别、信息组合加工、联想、模仿潜延,近年高考题时常出现新定义题,即题设给出临时性新的尚未识记的定义、记号、公式、运算法则,让考生在短时间内解读、理解,然后解决相关问题,有些问题的解决仅靠平时常规训练是远远不够的,还需具备一定心理能力才能完整解答.二是忽视隐含条件,如已知tanα,tanβ是方程的两根,且α,β∈(),则α+β的值为＿＿＿＿＿＿,这是一道比较简单的题,学生一下想到两角和的正切公式与韦达定理,但由于局部成就满足感驱使,大部分学生忽视了隐含条件:,.又α,β∈(),所以α,β∈(),α+β∈(-π,0).从而与正确答案失之交臂.三是思维定势,思维定势的心理学表现包括顺序心理和思维停留,顺序心理指人们头脑中存在着的固有信息顺序,它抗拒后来的信息,如已知椭圆,M(),求与椭圆交于A.B两点,且满足的直线AB的方程.通过分析,易知AB过点M,先设出斜率,由点斜式综合题设可求得,继而求得直线方程,但不少学生解答时受直线与圆曲线位置关系常规解题模式影响,求出后,还要代入一元二次方程判别式检验,大大增加了运算成本,造成失时丢分,实际上由于M()在椭圆内部,过M的直线AB与椭圆相交不成问题,思维停留是指思考者没有随着概念的扩展而迁移仍停留在原地的思维惰性.这些不良品质的存在,需要我们在复习中制定应对措施加以克服,诸如重建知识结构,使其与认识结构和谐,加强变式训练,挖掘隐含要素,培养思维的灵活性,拓宽思维的广度,不能只停留在粗糙肤浅的应试指导上.

摘要：本文主要讨论了高考数学总复习冲刺阶段应处理好的几个关系.

关键词：高考,冲刺阶段,关系

参考文献

[1]王家泽.高考数学的临场解题策略[J].中学数学教学参考(上旬),2009,(5).

[2]张健.高三数学复习教学的十个关键词[J].中学数学教学参考(上旬),2009,(10).