那激动人心的瞬间作文

2024-04-26

那激动人心的瞬间作文（精选9篇）

篇1：那激动人心的瞬间作文

一阵阵秋风拂过微微泛黄的树叶，金灿灿的阳光洒在秋天的大地上，美好的秋天来了，秋天的使者也带来了喜讯——秋季运动会即将来临……

振奋人心的运动员进行曲环绕着整个操场，同学们个个精神抖擞，斗志昂扬，秋季运动会正激烈进行着……在一项项精彩的比拼中，我们总能发现一些激动人心的瞬间。

运动会第一天的下午，已近黄昏，金色的阳光洒在赛道上，比赛仍在紧张进行。这可是运动会的重头戏之一——400米赛跑，七年级女子400米到了最后一组的比拼。我们班也有一员大将在这其中，她是杨佩灵，身高在众多人中很突出，小麦色的皮肤，修长的身材，两条大长腿，一看就是位运动健儿。各位运动员正紧张准备，各班的啦啦队也各自就位，陪跑队伍更是蓄势待发。“砰！”随着裁判一声枪响，运动员们犹如一支被射出的.箭奋力向前，咱们班的杨佩灵更是一马当先，以惊人的速度与其他运动员拉开差距。

与此同时，围观的同学也十分激动，啦啦队的同学更是不遗余力的为运动员加油鼓劲儿，陪跑的队伍如同“万箭齐发”去靠拢自己班级的运动员，时刻关注着他们的位置变化，嘴上也没闲着，一个劲儿喊着“加油”。第一圈结束，大家都开始感到累了，但为运动员加油的劲头可是一点儿也没减弱。运动员们也没有一丝松懈。我边跑边给杨佩灵喊：“加油！”杨佩灵的速度真是快，我已经跟不上了，虽然没能继续陪跑，但我看见杨佩灵已经遥遥领先，心里放松不少。50米，20米，10米……离终点越来越近了，终于！杨佩灵第一个冲过终点！我们都欢呼起来，立刻冲上去扶她。她满头大汗，双手撑在膝上喘气，我们不约而同地鼓起了掌……

这次运动会的精彩瞬间其实还很多，夺冠的瞬间，欢呼的瞬间，团结互助的瞬间……这一个个瞬间都是那样振奋人心！大家团结一心努力为集体荣誉而拼搏的瞬间，都是最美的瞬间。

篇2：那激动人心的瞬间作文

刚进入体育馆，一声又一声热烈的呼唤向我们袭来，我们赶紧匆忙地找到自己的座位，迅速地安定下来。体育馆内人山人海，每一位运动员都生龙活虎，仿佛有使不完的劲儿，就在这时，裁判上台了，人们停止了话语，静静地等候裁判员的指令，这时，升旗手和护旗手去升国旗了，神圣而又庄严的国歌响了起来，使我们热血沸腾，待裁判员讲话完毕时，全场掌声雷动。

第一个项目就是400米跑，我被老师点名到运动员那拿衣服，虽然事情如此简单，但我特别兴奋，因为我能近距离观看比赛了，在我手上的衣服似乎更加沉重了。正当我浮想联翩，思潮起伏的时候，一声“准备”在我耳畔响起，一声哨声也随即而落，我们班的跑步小能手，小刘，跟哨声同时出发，他像一支离铉的箭，一匹脱缰的野马，在操场上狂奔起来，一个，两个，三个……小刘的步子越来越快，名次越来越高，离终点100多米处，他离第一名仅仅就一步之遥，可惜的是，小刘步子太快，脚打滑了，一个意料之外而又可惜的事发生了?小刘摔跤了！

全场顿时安静下来，就连对手也忘记了超过他，时间似乎静止了。只有小刘在动，只见他先双手撑地，两脚往下一蹬，慢慢地站起来。可他走路一摇一晃的，摇摇摆摆，像刚学会走路的小孩一样，醉酒的酒徒，可，没有一个人来嘲笑他，比赛还在进行，他的名次虽然越来越低，一眨眼的功夫就到了最后，可，当他挣扎着“跑”过终点时，全场掌声雷动，我的眼角也湿润了，在我的眼中，他虽不是第一却胜似第一，回到班里，没有一个人说他，因为他，凭着自己的毅力，毅然走完了全程！

篇3：幸福是那蹲下的瞬间

从教路上的第二个九月, 寝室里一个晃动的身影让我不再迷茫, 只见她蹲在床边, 轻轻一甩, 床单便平铺到小床上, 双手理理, 床单瞬间服帖了, 她再娴熟地将四边折好, 压在棉褥下, 再理理, 一个舒服的床位铺好了, 淡淡地笑一笑, 捶捶弯疼的腰, 又接着为下一个幼儿换床单……她是一名在幼教岗位上工作了近三十年的老保育员, 从18岁到50岁, 从花样年华到流金岁月, 精心地护理着一拨又一拨幼儿。在那一刻, 我发现:那蹲下的姿态就是世界上最美的师爱。

从教路上的第六个九月, 我有了自己的孩子, 才对“幼儿教师”的角色有了正确的把握:只有把自己当成一个孩子, 用孩子的姿态同他们一起聊天、玩耍、做事、学习, 才能由表及里进入我的“孩子王”角色。入园时张开双臂拥抱他们;学习时竖起拇指鼓励他们; 滑滑梯时飞鹰展翅般保护他们……谁抢谁的玩具了, 谁同谁打架了, 谁同谁争论猴子会不会写信了, 我蹲下来, 用自己独特的方式给予他们一一指导, 用母性的爱与他们朝夕相处在每一天里。在那一刻, 我明白:幸福就是老师蹲下的瞬间!

朝朝暮暮之中我已在幼教路上徜徉了十四个九月, 孩子们也用自己的方式传递着他们对我的爱。一次我和孩子们玩海洋球, 嬉戏中我被海洋球淹没了, 熊忠述着急地连声叫“曹老师, 我来救你”, 手忙脚乱地扑向前来拉我。还有一次我爬高布置环境, 汪子杰就说“曹老师, 小心点”赶紧把凳子扶住。这数不尽的小事让我在这样特殊的待遇面前惬意得无法自持。

篇4：震撼人心的瞬间

赵彤杰作品

《冲刺》2000年9月，悉尼。第27届奥运会女子自行车比赛。

《强者》 2003年8月，巴黎。世界田径锦标赛上，男子200m截肢组比赛。

《奥运冠军休斯》2002年2月，美国盐湖城。美国选手休斯获得冬奥会女子花样滑冰冠军。

《举重》2000年9月，悉尼。第27届奥运会女子举重比赛。

胡金喜作品

作者自述

成为一名优秀的体育摄影记者是我多年的梦想，因此，我重视一切能够向同行学习和交流的机会。“十杰”的评选就是为喜爱体育的摄影记者搭建了一个交流经验的平台。得奖是次要的，重要的是通过这样的评比能够让我看到同行们的优秀作品，找出自己的不足，同时，也是一种业务上的互相促进。

体育摄影记者首先应该是一名体育运动爱好者。在拍摄前要对将要拍摄的运动项目和重点人物有充分地了解，也就是拍摄之前必须要做“功课”。体育摄影记者还必须熟练使用手中的相机，也就是我们常说的掌握拍摄技巧。选择的拍摄角度是否得当、是否抓住了最佳拍摄时机、在拍摄瞬间是否具有快速的反应能力，最终决定了一幅作品的成败。要想成为一名优秀的体育摄影记者，还必须具有勤奋的敬业精神和时刻保持清醒的头脑，这一点，对于在任何领域中渴望做出成绩的人都是必须具备的。

罗更前作品

评委陈彤简介陈彤，新浪网资深副总裁，总编辑，拥有北京理工大学通讯学硕士学位和北京工业大学电子工程学学士学位。曾任新浪网中国地区执行副总经理，主管运营。1997年陈彤参与利方在线网站的初期工作，1998年正式加盟。陈彤先后担任利方在线体育沙龙版主、网站内容主编、新浪网新闻中心主管和内容总监。

陈彤主持利方在线法国98世界足球风暴网站一鸣惊人，创造了中文网站的访问纪录。新浪网新闻中心在科索沃战争、台湾大地震、中国加入WTO、悉尼奥运会、“9·11事件”等重大事件的报道中获得巨大成功，牢固地确立了新浪网内容建设在全球中文网站中的强大优势。

评委罗密欧简介

罗密欧先生1959年10月3日出生于菲律宾。1976年毕业于菲律宾大学视觉传播专业。现任职于法新社马尼拉分社首席记者。

罗密欧曾参加过四届奥运会(1988年汉城，1992年巴塞罗那，1996年亚特兰大，2000年悉尼)的新闻报道工作。现正在为参加2004年雅典奥运会的报道做准备。罗密欧还采访过四届亚洲杯足球赛，两届世界杯和南亚运动会等大型赛事。除体育赛事外，他还在1985年参与建立法新社马尼拉分社，采访过1991年的海湾战争和2003年的伊拉克战争。

罗密欧曾获得过三次普利策新闻奖的提名，分别是1988年汉城奥运会、采访阿富汗穆斯林游击队及2003年的伊拉克战争。

中国当代十大杰出体育摄影家名单

赵彤杰陈晓伟刘占坤

罗更前赵迎新李石营

王瑞林李锦河胡金喜

郑迅

中国当代十大杰出体育摄影家提名奖名单

贾连成吴峻穆祥滨

杨世忠许阳孙文志

王毓国焦卫平刘亚茹

篇5：激动的瞬间作文

“人学始知道，不学非自然“。就在刚刚过去的月考中，我取得了年级的285名，虽然在许多优秀的别人相比，这算不了什么，但在我眼里我异常的兴奋，因为在开学时的摸底考试中，我的成绩不容乐观——年级的515名，是个靠后的成绩。于是，我便“奋发图强”，努力追求一个能在茫茫人海中站住脚的地方，尽管很拥挤，尽管这一切需要不懈的努力与持之以恒，但我可以坚持。“刚起头，有的是工夫，有的是希望”。在这过程中，我虽然没有像书里的人一样，”头悬梁，锥刺股“的那般的努力，但也尽了我的所有努力。努力了，就不会后悔。坚持了，就没有遗憾。因为我知道我的选择是没有选择，只有向前冲才可以上我梦想的高中——吉林一中，他就像是一个人生阶段性的一个红旗，每个人的起点是一样的，终点也是一样的。只不过中途有很多岔路口，将正确的路藏得很隐蔽，显眼的路往往都是陷阱，稍不留神就误入歧途，显眼的路往往都是陷阱。就好比千军万马过独木桥，总有人被挤进万丈深渊，最后，只有一小部分的人才可以到达最后的重点，那些人就是上清华北大的学生，是有光明前途的学生。当然，被挤下去的学生并不是一点希望都没有，只要想千方百计爬上来，就也会成功，因为“三百六十行，行行出状元”！只有坚持不懈，付出别人难以承受的艰辛，就不得不会成功。

“功夫不负有心人”。“踏破铁鞋无觅处，得来全不费工夫”我终于拿下了年级285名，虽然不是太骄人的成绩，但我也非常开心与骄傲，但我也深知“胜不骄，败不馁”的真谛。要想在众多精英云集的九中站稳脚步，怎能不付出比别人更多的努力呢？只有努力了，才不会后悔；拼搏了就不会遗憾。

篇6：激动的瞬间作文

今天是八字绳的比赛，我们早早地来到赛区旁热身练习。我们班一定不能服输，要跟敌班一决高下！这时，广播里传出“请六年级的参赛选手去赛区，准备比赛！播送再重复一遍……”的通知。我带着绳子，怀着一颗激动与紧张交织在一起的心，进入了赛区。

“预备——”准备了！周围安静极了，大家都屏息凝神，仿佛空气凝结了。我注视着手中的绳子，只听自己的心怦怦跳动。“吁——”哨子一吹响，身边响起了我们班的加油呐喊声。开始“战斗”！我一如既往地摇绳，身旁的人也身轻如燕，一跃而过……啊！糟糕——刚来个开头就有人绊绳了——每个人都倒吸了一口气。紧急中，她冷静地快速抽回自己的脚，回到队伍当中，重新“战斗”。我又重新摇起绳……“还有一分钟。”摇绳的右手有点儿酸酸的，胳膊有点儿累累的，有点儿使不上劲儿了——再坚持一会儿吧！尽管中途有被绊绳的，但，还是挺顺利的。时间一滴一滴地过去了。“还有30秒。”真想揉揉那可怜的手臂——快结束了，再坚持一会儿吧！“吁——结束”老师吹了一口哨。“呼——”我呼了一口气。可总算结束了！

我坐回了位子上，喝了口水，静静地等待比赛的结果——一定是我们班获胜！

“好了，比赛结果已经出来了！请报到的班级来领奖！”班级的氛围一下子安静了许多，大家都屛住了呼吸，注视着老师手中的奖状，静静地等待老师报出六二班的名字。“四年级获奖的是……”怎么还没到我们班！“五年级获奖的是……”快了快了，快到六年级了！“六年级获奖的是——”我在心里呐喊着“六二班！六二班！”老师拿着话筒说：“六二班女生队和男生队！”

“耶！”全班都激动地从椅子上站了起来，我也不例外。太棒了！不枉费我那可怜的手臂啊！

篇7：温暖人心的瞬间作文

——题记

冬天好像快到了，我站在窗台前吹着略带寒意的秋风自言自语着，不由回想起那一年的冬天。

去年放寒假，爸爸接我去上海玩。我到了那儿，因为人生地不熟，有时连东南西北都分

不清，又没有朋友，所以整天都呆在家里无所事事。这时妈妈向我提议可以去图书馆借书看，我想了想，便欣然同意了。我拿了爸爸的借书证，便去了，一开门却发现门前积了厚厚的一层雪，我想这儿离图书馆不太远，怕什么。不会有什么危险。

我由于不认识路标，一路拐了许多地方，虽然到了图书馆但已经是傍晚时分，我走进图书馆，发现门旁的女擦地工正在紧张的盯着我看，手操拖把，如临大敌，原来我的脚上沾满了脏雪，一进入温暖的图书馆便马上化成污水。因此，我走过的地方都留下两行黑乎乎的脚印。我放作视而不见，可感觉告诉我她正在在我身后擦着我那串黑乎乎的脚印，我的心里愧疚油然而生，再也无法专心致志地地看书，便找了个位子坐下来，我注意到每一个进来的人都在跟我犯着一样的毛病。于是那个女擦地工就要跟在进进出出的人的后面擦地，擦了再擦，渐渐的那个疲于擦地的女工已是满头大汗。

不知过了多久，人才渐渐坐定，女工才得以机会喘一喘、歇一歇，但就在这时，门又被打开了，一个男人伸头进来看了看，又把头缩了回去。不一会。门又被推开了，还是刚才那个男人，这次他是肩扛一桶纯净水进来的。突然，一阵沙沙的响声，伴着男人走路的声音，引起了我的注意，我开始从上至下打量着他，老旧的军帽，深绿色的旧军装······最后我终于看到了他的双脚，然后是诧异万分，男人双脚都套着塑料袋，他一走动，塑料袋就会出现沙沙的声音，也因为如此，所以他走过的地方都干干净净，女擦地工站在那里表情复杂的看着那个男人，看他放好纯净水离开图书馆，当她再次转身，眼里泪光毕现。

篇8：抓住那“豁然开朗”的一瞬间

苦闷彷徨之后的“豁然开朗”, 是数学学习中最令人激动的时刻, 也是一种可遇不可求的契机.它的出现, 可能标志着一个难点的突破、一个疑点的顿悟、一个认识的深化、一个技能的提高;它可以使学生体验到成功的喜悦、增强学习的信心、提高学习的兴趣.所以, 当老师看到学生为之而欢喜雀跃时, 心里也会有一种由衷的快慰, 既为学生也为自己.

但是, 作为教师, 仅仅停留在高兴的层次上还是不够的.应当意识到这是一个启发诱导、巩固提高的良机, 也是体现你的教育机智、展示你的导师风范的绝佳切入点, 你的“主导作用”也许正该在此时体现.你可以通过对这一“豁然开朗”前因后果的分析, 诊断出学生认识上进步的程度、原有认知结构的缺陷所在, 以及原有技能的薄弱环节;并及时采取正确的措施, 促进学生进一步的巩固和提高.这种时机往往稍纵即逝, 如果平素没有这方面的心理准备和技术准备, 仓促之间实在难以应对.

为此, 笔者总结出以下面几点, 仅供参考:

1准确复述——把直觉化为逻辑

豁然开朗, 这种偶然的成功, 显然不可能成为一种学习的常态模式.但是, 绝对是应当善加利用的教育素材.首先要做的, 就是应当及时引导和帮助学生, 把“豁然开朗”的成果, 准确的用语言复述出来, 包括复述最终结果和思维过程.因为“豁然开朗”来自于直觉思维, 具有突然性和不可靠性.即便其结果完全正确, 其思维过程也是模糊不清、飘忽不定的, 远没有形成固化的知识和能力.怎样来弥补这一不足呢?准确地复述结果, 并把思维过程进行逻辑显化, 正是达成这一目标的有效途径.

学生在准确复述的过程中, 一方面把思维逻辑化, 以检验思维结果的正确与否, 更重要的方面是达到真正意义上的理解和掌握.教学实践中我们会发现, 在他们试图复述的过程中, 并不是一帆风顺的, 有的同学支支吾吾难以言表;有的说到一半突然又觉得不对, 改口重说;还有的在说的过程中发现了另一条新的思路, 于是又把原来的想法抛到一边, 重新再来.所有这些都可看作是他们体验数学、感悟数学的有益过程, 不但是有效学习, 更是情感上的深度投入, 对于学生培养数学情感、形成数学观念、养成策略性知识和能力都具有无法替代的巨大作用.

用精确而完整的语言复述思维过程, 也能促使学生养成良好的学习习惯、形成牢固的数学基本功.“豁然开朗”之后, 学生正处于沾沾自喜之中, 尤其不会静下心来研究它的逻辑表述问题, 甚至对那种“苦力活”有一种不屑一顾的藐视情绪.因为从个人的情感体验来说, “豁然开朗”的感觉当然比孜孜以求来得酣畅痛快.也正因为此, 学生就有可能对数学学习产生浮夸急躁的心理, 他们有时宁愿寄希望于灵光乍现, 而不愿扎根于实实在在的努力.这种数学学习观是极为有害的, 甚至可能葬送一个人在数学上的前途.

准确的逻辑叙述, 也是记忆的需要.如果不能清晰地用语言表述出来, 就根本无法形成长时记忆.历史上著名的“豁然开朗”事件, 像哈密尔顿四元数的发现、凯库勒苯环结构的顿悟, 都被当事人趁热打铁地记录了下来, 哈密尔顿是停止了散步, 凯库勒则一骨碌从床上爬起.在学生学习中, 要求他们立即复述自己的“思考”过程, 形成明白通畅的逻辑语言, 道理与此类似.

例1 求tan 22°+tan 23°+tan 22°tan 23°的值.

分析在经过不太长时间的探索试验以后, 有的同学顺口报出了一个结果:等于1.

这个结果是对的, 但是, 怎么得来的呢?我们听到了他如下的解释是:“因为要我求值, 那么它肯定是特殊值.但是22°与23°都不是特殊角, 也无法用特殊角来表示它们.注意到22°+23°=45°, 我猜测只要两个角的和等于45°, 同样的式子的值都等于定值.于是我就用0°和45°代入求一下, 就得到1.

这个解释真让我大吃一惊:这虽然只是个直觉思维的结果, 却有着非常可贵的逻辑因素, 其思维的开阔性与敏捷性都值得肯定.但是显然不能停留于此, 于是在我的启发和要求下, 同学们完成了下列的一种解法:

$\begin{array}{l} 解 \tan 45 ° = \tan (22 ° + 23 °) \\ = \frac{\tan 22 ° + \tan 23 °}{1 - \tan 22 ° \tan 23 °}, \end{array}$

即 $1 = \frac{\tan 22 ° + \tan 23 °}{1 - \tan 22 ° \tan 23 °}$

故 tan 22°+tan 23°+tan 22°tan 23°=1.

应当说, 这个解法是非常巧妙的.不论是发现者还是其他同学, 都感到非常的兴奋.而且, 这是用严格的逻辑形式来表达的, 这就具有了可重复性, 学生的能力也形成了.以后再遇到同样的问题或类似问题, 他们的思考方向与处理手法都可以从这里得到启发.比如, 在当时的课堂上, 同学们就接二连三地完成了下列的“巨大发现”:

发现1 已知 $α + β = \frac{π}{4}$ , 则tan α+tan β+tan αtan β=1 (解法同上) .

发现2 已知 $α + β = \frac{π}{3}$ , 则 $\tan α + \tan β + \sqrt{3} \tan α \tan β = \sqrt{3}$ (解法同上) .

发现3 已知 $α + β = \frac{2 π}{3}$ , 则 $\tan α + \tan β - \sqrt{3} \tan α \tan β = - \sqrt{3}$ (解法同上) .

发现4 已知tan (α+β) =λ, 则tan α+tan β+λtan αtan β=λ (解法同上) .

这, 不能不归功于我们“把直觉思维逻辑化”的努力.

2原题模仿——把偶然变成必然

接下来的工作, 就是追加练习, 达到固化知识和形成技能的目的.一般地, 教育实践中, 为了让学生完成对知识的透彻理解, 实现认识从感性到理性的质的飞跃, 老师总是要不断地启发诱导, 不断地增加感性材料、不断地让学生操作体会.但是所有这些, 都只是外部的作用, 只能是量变的过程.质变只能来自于学生内部的心理活动, 来自旧的认知体系对新知识的同化或顺应.“豁然开朗”的那一刻, 正是量变的节点, 在此时, 学生的认识瞬间达到了一个新的高度, 新的认知结构宣告构建完成.

这种瞬间搭建的结构, 需要填充更丰富更实在的内容, 才能形成体系, 固定下来.而这个工作学生是很难独立完成的, 急需老师的帮助.原题重练就是老师应该采取的第一个措施.

例2 若a>0, b>0且a+b=1, 求 $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ 的最小值.

分析一个巧妙的解法是:

$\begin{array}{l} \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = (\frac{1}{a} + \frac{1}{b}) (a + b) \\ = 2 + \frac{b}{a} + \frac{a}{b} \geq 4 . \end{array}$

当然, 这种令人“眼前一亮”的解法, 亟待后续的巩固.我的教书生涯中, 已经多次采用这个题目.每次都会追加下列的后续练习, 效果相当好.

练习1 若a>0, b>0且a+b=1, 求 $\frac{1}{a} + \frac{4}{b}$ 的最小值.

练习2 若a>0, b>0且a+b=9, 求 $\frac{1}{a} + \frac{9}{b}$ 的最小值.

练习3 若0<x<4, 求函数 $y = \frac{1}{x} + \frac{1}{4 - x}$ 的最小值.

练习4 若 $0 < x < \frac{π}{2}$ , 求函数 $y = \frac{1}{1 + \sin^{2} x} + \frac{1}{1 + \cos^{2} x}$ 的最小值.

把偶然的豁然开朗变成必然的逻辑演绎, 是对学生思维能力的巨大提高.从思维发展的规律看, 依赖于直觉思维的豁然开朗, 是后续逻辑的初级阶段.但是, 它又是前期逻辑发展到一定阶段才有的结果.在“直觉—逻辑—更高的直觉—更高的逻辑……”这样的序列中, 我们就可以看到它的作用.在认识的全部进化过程中, 直觉和逻辑交替更迭, 互为因果, 实现着人类文明的螺旋式上升.这就可以解释为什么“灵感总会在恰当的时机, 在不同的场合同时出现”, 也可以顺理成章地说明“为什么全人类的直觉的能力是越来越强, 甚至原先特别抽象的内容, 后来也具有了直觉功能”等一系列的现象了.

这也是我们把直觉化为逻辑的价值所在.

3变式练习——实现能力的迁移和提升

当然, 再现式的应用只能形成基本的技能, 只能识别那些相似的模式.要想形成“灵活和综合运用”的能力, 必须让学生在不同情境中识别和应用所形成的技能, 在不同的语境和不同的问题背景中发现熟悉的模式, 并创造性地解决新的问题.

例3 求二项式系数C $_{n}^{m}$ (n是定值, n∈N*, m=0, 1, 2, …, n) 的最大值.

分析从杨辉三角, 可以直观地看到二项式系数在正中间取得最大值.当然, 我们不会停留在这个层面上.但是如何严格地证明这一结果, 对学生来讲并不是件容易的事情, 因为这属于“离散数学”的问题, 超出他们所熟悉的领域.在实际教学中, 往往是经过多方考虑, 师生们才“偶然间获得了如下的解答”:

解设C $_{n}^{m}$ 最大, 则解这个关于n的不等式, 得 $\frac{n - 1}{2} \leq m \leq \frac{n + 1}{2} .$

所以, 如果n是偶数, 则正中间1项的二项式系数最大;如果n是奇数, 则正中间2项的二项式系数最大.

在我们老师看来, 这并不是一个什么了不起的解答.但是, 别忘了, 学生一直习惯于求函数的最大值和最小值问题, 那里的变量x是连续的实数.而此处的变量m是整数, 这在认知上是一个严重的冲突.学生在这个题目面前能够前进这么一大步 (尽管有老师的引导) , 是非常了不起的.应当说, 这不是按部就班的逻辑思维, 而是一个巨大的跨越.为巩固这一成果, 把学生求最值的能力从连续变量扩展到离散变量, 我们不妨追加下面的练习 (有的还需要老师的继续指导) .

练习1 在 (1+2x) 8展开式中, 求系数的最大值.

练习2 在 (3-2x) 14展开式中, 求系数的最大值和最小值.

练习3 数列{an}的通项公式为 $a_{n} = (8 n + 3) (\frac{5}{6})^{n}$ , 则当n=__时, an取得最大值.

练习4 数列{an}的通项公式为 $a_{n} = \frac{2^{n}}{12 n + 7}$ , 若对于任意正整数n, 恒有an≥2m+3, 求常数m的取值范围.

这样, 我们就可以借助学生在例2问题上的智慧闪光, 把他们处理离散变量最值问题的能力迁移到数列的问题上, 并在恒成立问题中加以提高.当然, 这些练习也可能不在同一节课上完成.但是, 老师的意识必须是明确的、有计划有步骤的.否则, 一个大好的教育资源将白白地浪费掉.

4反思诊断——完成认知结构的优化

任何事物都是一分为二的.用辩证的观点看, “豁然开朗”也不可能都代表着美好、成功, 有时可能恰恰相反.

例4 在正整数范围内解二元方程xy+x+y=5.

分析如果一个初中学生能够“豁然开朗”地想到分解因式, 化为 (x+1) (y+1) =6, 从而得到这个方程的解为 (x, y) = (1, 2) 或 (2, 1) , 则显示出该同学对数学有极强的感悟能力, 甚至很有数学天赋.但是, 如果是数学系的大学生对这个题目也靠“豁然开朗”来解决, 解完后还沾沾自喜, 则毫无疑问他的数学基础和数学感悟能力有巨大的缺陷.因为, 这道题目对他而言应该是基本题, 所需要的方法也是常规方法.

虽然上述所举的是一个极端的例子, 但是在日常教学中也会给我们以有益的借鉴.那就是, 面对着学生的“豁然开朗”, 我们应当全面地分析、辩证地看待.特别是, 如果“豁然开朗”的背后暗含着巨大的隐忧, 则尤其不能无动于衷.

这样, 不论是正面的, 积极的 (这种情形占绝大多数) 豁然开朗;还是负面的、无奈的豁然开朗, 我们都能有意识地、恰到好处地应用它来为学生的发展服务.

像上面的例1到例3, 是通过积极的同化和顺应, 使学生的认知结构得到发展, 使他们的知识和能力达到一个新的更高的水准.像例4中的“大学生”, 暴露出知识和能力缺陷后, 要及时地提醒他去补习相关的内容, 完善应具备的知识和能力结构.这样的教学, 才是有效教学;这样的老师才算具有了充分的职业自觉, 才能在学生的发展道路上起到领路人的作用.

相反, 如果老师也只顾着在学生的“豁然开朗”面前陶醉, 忘了为师的本职, 错过了绝佳的一个教育素材和教育机会, 则对学生的发展而言是一个损失.更为可怕的是, 有时在一个班级中, 只有几个甚至只有一个“机灵鬼”率先“开朗”.如果老师没有足够的职业自觉, 不能做到有意识地引导学生进行反思.而是因为少数人或者一个人的表现, 就以为所有学生都没有学习障碍了, 迅即匆匆而过, 那给大部分学生所留下的知识和能力缺陷可能会影响到后续的学习, 严重的会挫伤大部分人的学习信心.这是我们不能不加以认真考虑的.

总之, 学生在学习数学的实践中, 不能指望每天都有灵感光顾.但是, 老师还是应当对此有充分的研究和准备.一旦这种“豁然开朗”不期而至, 才可以从容应对、发挥其最大的教学价值.同时, 老师在这样的教学中也会和学生一起成长, 在智慧的碰撞中提高自己, 在个性的张扬中走向成熟.

参考文献

[1] (美) Karen F.Osterman, Robert B.Kottamp.教育者的反思实践[M].郑丹丹, 译.北京:中国轻工业出版社, 2007.

篇9：伦敦奥运：激励人心的五大瞬间

We have heard and seen it all. “Inspire a generation” was the slogan of London Olympics and inspire it did. Now let’s look back at 5 inspiring moments of London Olympics 2012.

Oscar Pistorius： Blade Runner

Who couldn’t help cheering for Oscar Pistorius， the South African sprinter and double—amputee1）， who fought to compete in the London Games. Pistorius was born without fibulas2） so his legs were amputated from below the knees before he was one. But that didn’t stop him from becoming an athlete.

Pistorius’ competitive career came after he was outfitted3） with a pair of carbon fiber blades， which allowed him to race. Not content with racing against the disabled， Pistorius successfully lobbied the International Olympic Committee to allow him to compete with non—disabled athletes， making him the first to do so in Olympic history. Oscar ran valiantly in several events， including the 4x400 m relay， but walked away empty—handed. Still， given the odds stacked against him4） from birth， coming as far as he has is its own reward.

Liu Xiang： Never Give Up

China’s Liu Xiang came with a big expectation but he crashed at the first barrier of his heat5）. He crashed to the track， stunned and dazed， then picked himself up and hopped off the track. In a poignant act of atonement6）， he hopped back out on the track and proceeded to bound one—legged down the outside of the hurdles. Finally， reaching the last row， he veered infield to his lane， rested his head on what should have been the last hurdle on his run to greatness and paused for a moment before hopping through to the finish line.

There is no place to hide at the Olympic Games. The whole human drama was played out in front of 80，000 hushed spectators and millions around the world， our hearts going out to him7）. Liu could have limped off and not participated further but as with great athletes， he showed us how to finish the race and to complete it with respect.

Kenyans： Showing Great Teamwork in the Marathon

The marathon features individual performances of endurance， but two runners from Kenya showed remarkable teamwork during the women’s marathon on Sunday 5 August. Near the 10 km mark， Edna Kiplagat wasn’t able to grab a bottle from the water station. Her teammate Mary Keitany was， so the pair found a simple solution. They shared their water bottle.

It seems like such a small gesture， but remember these women are fighting for an Olympic gold medal. Instead of taking advantage of Kiplagat， Keitany offered her fellow Kenyan a hand.

Wojdan Shaherkhani： Paving Way for Women

Wojdan Shaherkhani， the Saudi8） judo9） player who is the first woman ever to compete for the conservative kingdom， lost her bout against Puerto Rico’s Melissa Mojica in the Women’s +78 kg division in 82 seconds， but it was still a big moment. “I am happy to be at the Olympics，” she whispered in Arabic after the bout， her father holding both her arms. “Unfortunately， we did not win a medal， but in the future we will.”

There were worries Shaherkhani wouldn’t make it to the mat because the International Judo Federation ruled she could not wear the hijab10）， the traditional Muslim hair covering. The Saudi Arabian Olympic Committee stipulated11） they would only allow women to compete if they wore the hijab， so there were worries Shaherkhani would withdraw. Fortunately， the two sides came to an agreement， and Shaherkhani wore the hijab onto the mat. Most judo Olympians are black belts with years of international experience. Shaherkhani is a blue belt who has practiced the sport for two years， so the loss was not surprising. The crowd stood and cheered for her anyway， appreciative of what she had done.

The result doesn’t matter. She competed on behalf of a country that doesn’t allow women to drive cars or be out unattended. Whether her hand was raised or not， Shaherkhani scored a huge win for women.

Matt Emmons： Redemption in the Shade of Bronze

Matt Emmons earned a coveted spot on the podium and shook off his own curse—sort of.

Emmons， 31， won a gold medal at the Athens Games in 2004 in the 50—meter rifle prone and a silver medal in Beijing in 2008. But at both Games， Emmons misfired on his final shot in the 50—meter rifle three positions12）， missing out on a spot at the podium both times.

Heading into the 50—meter rifle three positions final on August 6 2012， Emmons was in second place with a score of 1，172， trailing Niccolo Campriani of Italy， who scored 1，180. Many wondered whether Emmons would earn the podium or choke on that final shot. Emmons made his 10th shot， and the crowd held its breath waiting for the result. Then， the score popped up. On the fateful last shot， Emmons foundered13）， shooting 7.6. He and the crowd at the Royal Artillery Barracks14） waited to see whether he would make the podium. He earned a bronze medal.

“Just to be on the podium at the Olympics is a very special feeling，” Emmons said. “And I’m very， very happy for that. I’m very happy to be up there with bronze.” Heading into the final shot， “I was much more nervous than I wanted to be，” he said. Perhaps the greatest challenges to his dominance came off the shooting range. The last four years have been “really tough，” Emmons said.

In August 2010， Emmons was preparing to go to the Youth Olympic Games15） and was not feeling well. He saw a doctor， thinking something was wrong with his sinuses. The doctor told Emmons not to go on the trip. Thyroid16） cancer was diagnosed after further examination. Instead， Emmons made a trip to New York for treatment at Sloan—Kettering. “After going through a situation like that，” Emmons said， now in good health， “just being alive is good.… There are much bigger and more important things than pulling a trigger and trying to stand on a podium.”

关于伦敦奥运会的种种，我们都已耳闻目睹。它的口号是“激励一代人”，而它也的确做到了。现在，就让我们重温一下2012年伦敦奥运会上那鼓舞人心的五个瞬间。

奥斯卡·皮斯托瑞斯：刀锋战士

南非短跑选手奥斯卡·皮斯托瑞斯双腿截肢，却在伦敦奥运会上奋力拼搏，世人无不为之喝彩。皮斯托瑞斯天生没有腓骨，因此在还不满一岁时，他的双腿自膝盖以下就被截肢了。但这并没有阻止他成为一名运动员。

皮斯托瑞斯的竞技生涯是在双腿安装了一对碳素纤维刀片之后开始的——正是这对刀片让他得以参加赛跑。皮斯托瑞斯并不仅仅满足于和残疾人比赛，他成功说服了国际奥委会，让他们同意自己与正常人同场竞技，并由此成为奥运史上第一位与正常人同场竞技的残疾人。奥斯卡顽强地参加了数场比赛，其中包括4x400米接力，不过都空手而归。尽管如此，有着先天缺陷的他能一路坚持下来，这本身就是一种褒奖。

Remarks：他不是一个健全的人，却要求和健全人站在同一起跑线上竞赛。他用他的执着和坚持圆了自己“跑”进奥运会的梦想，而这无疑将使他成为奥运史上一个永远的传奇。

刘翔：坚持到底

刘翔的登场承载了太多的期待，可他却在预赛跨第一道栏时就摔倒了。他倒在跑道上，显得惊愕而茫然，之后他爬了起来，单腿跳着离开了跑道。后来，他以令人心酸的方式对自己的表现进行了弥补。他跳回到跑道上，沿着跨栏外侧一路单腿跳跃。当终于抵达最后一排跨栏时，他转入场内，来到自己的赛道上，将头放在那本应成就他跨向辉煌的最后一道栏上，停顿了片刻，然后一路跳着到达终点。

在奥运赛场上，他无处可藏。这整个戏剧性的场面全部展现在现场鸦雀无声的八万名观众和全世界数百万人眼前。我们对刘翔深表同情。他本可以一瘸一拐地告别赛场，无需继续参与下去。但就像所有伟大的运动员那样，他用行动向我们展示了该如何心怀敬意地结束和完成比赛。

Remarks：刘翔一路走来承载了太多的期望和压力，所以当他摔倒在跑道上时才会牵动那么多人的神经，一时间人们不知道该用什么词汇表达自己的情绪：痛惜、怜悯、怀疑、愤怒……但当刘翔爬起，忍痛完成对他来说或许是最后一届奥运比赛时，我想观众心里更该有的是感动和敬意。

肯尼亚选手：马拉松赛中彰显团队精神

马拉松比赛突显的是个人在耐力方面的表现，但在8月5日周日那天的女子马拉松赛中，两位来自肯尼亚的赛跑选手却展示出非凡的协作精神。在比赛接近十公里处时，埃德娜·基普拉加特没能从饮水点拿到瓶装水，而她的队友玛丽·凯塔尼拿到了。于是两人想到了一个简单的解决办法：共用一瓶水。

这一举动看似很不起眼，但要知道，这些女选手们是为了同一块奥运金牌而战的。对于基普拉加特，凯塔尼并没有乘人之危，相反，她向自己的肯尼亚同胞伸出了援助之手。

Remarks：为了能争取到奥运会的比赛资格，有多少曾经亲密的队友反目成仇；为了在四年一度的奥运会上得到一枚金牌，有多少人把对手的伤痛看做是自己赢得比赛的难得时机。然而，当同胞兼对手陷入困境，凯塔尼却慷慨地伸出了援手。虽然只是一个小小的动作，但足以令所有观众为之动容。

沃丹·沙赫卡尼：为沙特女性打开一扇门

沙特柔道选手沃丹·沙赫卡尼是迄今为止第一位代表这个保守国度参加比赛的女性。在女子78公斤以上级比赛中，她出场82秒便被来自波多黎各的梅利莎·莫伊察打败，但这仍旧是一个十分重要的时刻。“我很高兴能参加奥运会，”赛后她用阿拉伯语低声说道，其间她的父亲握着她的双臂，“遗憾的是，我们没能赢得一枚奖牌，但是将来我们一定会的。”

人们曾担心沙赫卡尼无法在柔道场上亮相，因为国际柔道联合会禁止她戴穆斯林传统的头巾参加比赛，而沙特奥委会却只允许女性在戴着头巾的前提下参赛。所以，人们担心沙赫卡尼会因此退赛。值得庆幸的是，最终双方达成了一致，沙赫卡尼才得以戴着头巾踏上柔道场。参加奥运会的大多数柔道运动员都是有着多年国际比赛经验的黑带选手，而沙赫卡尼却只是个蓝带选手，从事这项运动才两年，因此她的失败不足为奇。但不管怎样，观众们还是纷纷站起来为她喝彩欢呼，对她所付出的努力表示赞赏。

结果并不重要。沙赫卡尼是代表一个禁止女性开车或者独自外出的国家来参加比赛的。无论她的手有没有被高高举起，她都为女性赢得了伟大的胜利。

Remarks：她不是厉害的柔道选手，也不是奥运会上的夺金热门。她在奥运会上出现，只是为了争取到本该属于自己的权利。她虽然输掉了一次比赛，但却为沙特妇女争取属于自己的权利赢得了机会，观众的欢呼和支持是对她最大的褒奖。

马特·埃蒙斯：铜牌的救赎

这一次，马特·埃蒙斯站到了梦寐以求的领奖台上。从某种意义上说，他终于摆脱了“被施”的魔咒。

现年31岁的埃蒙斯在2004年雅典奥运会50米步枪卧射比赛中夺得一枚金牌，在2008年北京奥运会的该项目中拿到一枚银牌。但在两届奥运会的50米步枪三姿射击比赛中，他都在最后一枪出现失误，从而两次与领奖台擦肩而过。

2012年8月6日，进入50米步枪三姿射击比赛决赛时，埃蒙斯以1172环的成绩排名第二，落后于打出1180环的意大利选手尼科洛·康普里亚尼。许多人都想知道，这一次，埃蒙斯究竟是能站到领奖台上，还是落败于最后一枪。埃蒙斯打出了第十枪，观众们屏住呼吸，等待结果出来。随后，成绩出现了。埃蒙斯又功亏一篑于这宿命般的最后一枪，他打出了7.6环。他和皇家炮兵军营内的现场观众们都翘首以盼，想知道他能否站在领奖台上。最终，他获得了一块铜牌。

“仅仅站在奥运会领奖台上就是一种很特别的感觉，”埃蒙斯说，“我对此感到很开心，获得一枚铜牌我非常开心。”准备打出最后一枪时，“我不想紧张，但事实上却非常紧张。”他说。他的控制力所面临的最大挑战也许并不是射击比赛本身。埃蒙斯说，过去的四年“真的非常艰难”。

2010年8月，正在备战青年奥运会的埃蒙斯感到身体不适。他去看了医生，觉得可能是自己的鼻窦出了问题。医生劝告埃蒙斯不要再去参加比赛。经进一步检查，他被诊断为甲状腺癌。埃蒙斯没有去参赛，而是去了纽约，在斯隆—凯特琳癌症中心接受治疗。“有了这段经历之后，”现在健康状况良好的埃蒙斯说，“我觉得只要能活着就已经很好……生活中还有很多事情，比扣动扳机和试图站在领奖台上更重要、更有意义。”

Remarks：命运似乎总喜欢和埃蒙斯开玩笑，两届奥运会他都戏剧性地毁在最后一枪。赛场失意，之后又遭遇癌症折磨，年纪轻轻的他经历了太多人生考验。值得庆幸的是，命运在捉弄他的同时也给了他生活的希望和勇气：他收获了甜蜜的爱情，并享受到了初为人父的快乐。当他把比赛看淡，“魔咒”也不除自破：他稳稳打出最后一枪，开心地站在了领奖台上。

1.amputee [??mpj??ti?] n. 被截肢者，肢体被切除者

2.fibula [?f?bj?l?] n. [解]腓骨

3.outfit [?a?tf?t] vt. 配备，装备

4.the odds are stacked against sb.：形势对某人不利

5.heat [hi?t] n. 预赛

6.atonement [??t??nm（?）nt] n. 补偿，弥补

7.one’s heart goes out to sb.：对某人表示同情

8.Saudi [?sa?di， ?s??di] adj. 沙特阿拉伯国家（人）的

9.judo [?d?u?d??] n. 柔道（日本的一种拳术）

10.hijab [h??d?ɑ?b] n. 穆斯林妇女戴的面纱（或头巾）

11.stipulate [?st?pj?le?t] vt. 规定

12.50—meter rifle three positions：50米步枪三姿比赛，是一个国际射击运动联盟射击比赛项目。三姿指卧姿、立姿和跪姿。