化学公式总结

2024-05-20

化学公式总结（精选14篇）

篇1：化学公式总结

分解反应方程式1、实验室用双氧水制氧气：2H2O2 MnO2 2H2O+ O2↑

2、加热高锰酸钾：2KMnO4 加热 K2MnO4 + MnO2 + O2↑

3、水在直流电的作用下分2H2O 通电 2H2↑+ O2 ↑

4、碳酸不稳定而分H2CO3 === H2O + CO2↑

5、高温煅烧石灰石(二氧化碳工业制法)：CaCO3 高温 CaO + CO2↑

置换反应方程式20、铁和硫酸铜溶液反应：Fe + CuSO4 == FeSO4 + Cu

1、锌和稀硫酸反应(实验室制氢气)：Zn + H2SO4 == ZnSO4 + H2↑

2、镁和稀盐酸反应：Mg+ 2HCl === MgCl2 + H2↑

3、氢气还原氧化铜：H2 + CuO 加热 Cu + H2O

4、木炭还原氧化铜：C+ 2CuO 高温 2Cu + CO2↑

5、甲烷在空气中燃烧：CH4 + 2O2 点燃 CO2 + 2H2O

6、水蒸气通过灼热碳层：H2O + C 高温 H2 + CO

7、焦炭还原氧化铁：3C+ 2Fe2O3 高温 4Fe + 3CO2↑

篇2：化学公式总结

初中常见物质的化学式

氢气碳氮气氧气磷硫氯气（非金属单质）

H2 C N2 O2 P S Cl2

钠镁铝钾钙铁锌铜钡钨汞（金属单质）

Na Mg Al K Ga Fe Zn Cu Ba W Hg

水一氧化碳二氧化碳五氧化二磷氧化钠二氧化氮二氧化硅

H2O CO CO2 P2O5 Na2O NO2 SiO2

二氧化硫三氧化硫一氧化氮氧化镁氧化铜氧化钡氧化亚铜

SO2 SO3 NO MgO CuO BaO Cu2O

氧化亚铁三氧化二铁（铁红）四氧化三铁三氧化二铝三氧化钨

FeO Fe2O3 Fe3O4 Al2O3 WO3

氧化银氧化铅二氧化锰(常见氧化物)

Ag2O PbO MnO2

氯化钾氯化钠(食盐)氯化镁氯化钙氯化铜氯化锌氯化钡氯化铝

KCl NaCl MgCl2 CaCl2 CuCl2 ZnCl2 BaCl2 AlCl3

氯化亚铁氯化铁氯化银（氯化物/盐酸盐）

FeCl2 FeCl3 AgCl

硫酸盐酸硝酸磷酸硫化氢溴化氢碳酸（常见的酸）

H2SO4 HCl HNO3 H3PO4 H2S HBr H2CO3

硫酸铜硫酸钡硫酸钙硫酸钾硫酸镁硫酸亚铁硫酸铁

CuSO4 BaSO4 CaSO4 KSO4 MgSO4 FeSO4 Fe2(SO4)3

硫酸铝硫酸氢钠硫酸氢钾亚硫酸钠硝酸钠硝酸钾硝酸银

Al2(SO4)3 NaHSO4 KHSO4 NaSO3 NaNO3 KNO3 AgNO3

硝酸镁硝酸铜硝酸钙亚硝酸钠碳酸钠碳酸钙碳酸镁

MgNO3 Cu(NO3)2 Ca(NO3)2 NaNO3 Na2CO3 CaCO3 MgCO3

碳酸钾（常见的盐）

K2CO3

氢氧化钠氢氧化钙氢氧化钡氢氧化镁氢氧化铜氢氧化钾氢氧化铝

NaOH Ca(OH)2 Ba(OH)2 Mg(OH)2 Cu(OH)2 KOH Al(OH)3

氢氧化铁氢氧化亚铁（常见的碱）

Fe(OH)3 Fe(OH)2

甲烷乙炔甲醇乙醇乙酸(常见有机物)

CH4 C2H2 CH3OH C2H5OH CH3COOH

碱式碳酸铜石膏熟石膏明矾绿矾

Cu2(OH)2CO3 CaSO4•2H2O 2 CaSO4•H2O KAl(SO4)2•12H2O FeSO4•7H2O蓝矾碳酸钠晶体（常见结晶水合物）

CuSO4•5H2O Na2CO3•10H2O

尿素硝酸铵硫酸铵碳酸氢铵磷酸二氢钾（常见化肥）

篇3：化学公式总结

一、输入公式方法

那么,如何输入公式呢?无论在Word,还是在Excel应用程序里,均执行如下操作:

(1)在需要插入公式的地方单击鼠标。

(2)单击菜单栏的“插入”→“对象”,如图1:

(3)在“对象”窗口的“新建”选项下找到“Microsoft公式3.0”并选择,然后单击“确定”。

图1 打开公式编辑器

二、数学公式的输入

数学公式结构复杂,很多符号在公式中没有提供。在Excel中不像Word一样可能会包含(内置) 很多的数学公式,所以有时候还是需要进行一些数学公式的输入的,此时只能借助于“公式编辑器”的帮助。使用“公式编辑器”输入公式的操作方法和步骤如下:

(1)将插入点置于要插入公式的单元格位置。

(2)启动公式编辑器,出现公式工具栏。

(3)在英文状态下在输入框中输入“F(Φ,k)=”,其中 Φ 是这样输入的:单击“符号”工具栏中“小写希腊字母”按钮,选择其中的 Φ,如图2所示。

图2 野F渊椎袁k冤=冶

(4)单击“公式”工具栏中的“积分模板”按钮,选择定积分按钮。然后单击积分上限输入框,输入 Φ:单击积分下限输入框,输入0,效果如图3所示。

图3野冶

(5)将光标定位在被积函数输入框,单击“公式”工具栏的“分式和根式模板”按钮,选择如图4所示的分式按钮。这时在输入框中出现一个由分子、分母和分数线构成的分式结构。单击分子输入框,输入dΦ。

图4 野冶

(6)将光标定位在分母输入框内,单击“公式”工具栏的“分式和根式模板”按钮,选择如图4所示的根式按钮。单击根式下的输入框输入“1-k2sin2Φ”,其中k的平方是这样输入的:输完k后单击“公式”工具栏的“上标和下标模板”按钮,选择如图5所示的上标按钮。单击上标输入框输入2:然后按下→按键,使得光标位于k2之后,用同样的方法输入sin2Φ 即可。

图5 野冶

(7)输入完毕后,在空白区域单击鼠标即可退出公式编辑区。单击公式时周围有8个控制点就是公式本身也是一个图形对象。可使用调整图片大小的方法(调整四周的控制点来调整公式的大小。如图6为输入数学公式结果。

图6 输入公式结果

三、化学方程式的输入

以如下化学方程式为例,操作步骤如下:

1、O3和O2下标的输入:英文状态下输入“O”后,点击图5中“上、下标模板”中的,进行下标数字输入。

2、气体符号的输入:点击公式编辑器的“箭头模板”, 选取↑,如图7所示。

3、输入:按图8,选取上下标模板中的,在中间虚框区输入“=”,在上标区输入“Mn O 2 ”,在下标区,选择图9中希腊字母模板中的“△”。

图7 野冶

图8 野尧冶

图9 野冶

篇4：化学公式总结

关键词:课程改革化学公式中美教育

美国的教育体制、教育理念都与我们的不一样,二者有什么异同、利弊,我们都想一探而知,而我也有幸了解了一下美国的教育理念,虽然是管中窥豹,但也能从中得知一些。

在2008年4月21日,我校迎来了美国MerriMack学校师生访问团的到来。很凑巧,那天下午第一节课我正在高一.7班上课,突然,学校领导带着美国师生敲开了门。我知道根据学校安排将有美方师生进行校园内外参观,但没有想到居然来到我的课堂,虽然课备得很充分,但由于语言的不通,心里还是有些许紧张。我向随行翻译介绍了相关授课内容,没想到这次美方随访教师中居然有一位化学老师,或许是因为碰到了自己同行的缘故吧,这位美国的化学教师看到我在黑板上的板书很兴奋,随即在黑板上写下了克拉伯龙方程——PV=nRT,而恰恰是这样一个简单的公式方程,让我感受到了中美在教育理念上的差异。

据这位随行的化学教师讲,在美国的教科书中克拉伯龙方程是以竞赛的形式呈现给学生的,通过学生自己对公式的推导,产生对公式的兴趣,然后才慢慢领会知识,这样一来更容易激发学生学习的热情度。而这样的方式正好符合了我们目前正在推行的高中课程改革的理念,即将学习的主动性放到第一位,充分发挥学生的主体作用。而我们的教科书是以讲授法直接传授给学生的,要求老师在课堂上直接呈现给学生既定的公式定理,省略了学生自己的思考和推导的过程。对比两种授课方式各有其独特之处。

美国教师更多的是课堂随意性,他们常常只把所要讲解的知识要点提一提,只要和这个内容相关的知识都会去讲,目的是让学生能够涉猎更多的知识,给学生发挥的空间。这样的教学方法培养出来的学生在基础知识的扎实性有所欠缺,但可能有较强的自学能力和较好的创造性。美国教育注重对知识的灵活应用,重视“广”和“博”。相比之下,我们中国教育更重视基础知识的巩固,注重知识的灌输和知识的熟练掌握,重视“精”和“深”,培养出的学生专业素质更加扎实,但是相对的学生的自主学习和创新能力有待提高。

联想到我国的教育实际情况从九年义务教育阶段,到高中,再到大学阶段,几乎都是一种“老师讲,我来听”的学习模式。这种教育模式固然有他的好处,但我们也要看到他所存在的问题,就是学生的发散思维能力不强,举一反三的能力不强。例如目前的“中考”,在我上初中时原题所占比例是很大的,特别表现在英语和语文上面。“中考”英语科目中85%的题目来自于《英语总复习》,包括听力,这就迫使我们的老师去逼着学生背题,去死记硬背而不了解含义。现在情况有所好转,但原题比重还是偏大。这就造成了“高分低能”的现象出现。

再回到我们化学学科,化学是以实验为基础的一门学科,所有的公式、方程式、原理等等都来自于实践。而以前的传统教材很少有通过实验让学生去学会知识的实验设置和题目。这就毫无疑问的限制了学生的思维,同时也减少了学生学习化学的兴趣。而相反,在美国的化学课堂就设在实验室,让学生能够亲身去感受科学研究的过程,也能够在感性上接触知识,锻炼学生的动手能力,提高学生的学习兴趣,能够给他们以第一的感性认识,其实在一定程度上也能够加深学生的记忆和理解。联想到我们现在进行的新一轮课程改革,体会到中美教育无论从教育理念还是评价思想都存在着许多不同。

一、知识取向的不同

中国的教育讲究的是打好基础,“学多悟少”,而美国的教育方向是培养创造力的教育,“学少悟多”。中国的教育要求和鼓励的是对知识的灌输和积累,注重培养学生对知识的掌握和继承,以及知识体系的构建。相较而言,美国则更注重培养学生知识的实际运用能力,培养学生注重对知识的拓展和创造的能力,以及举一反三的能力。中国教育所表达出的思想是对知识的静态接受,美国的教育则表达的是对知识的创新、运用的思想。总之,我们的教育是知识取向的,而美国的教育是能力取向的。在课改中,我们在重视“双基”的同时,也应注重能力的培养以及培养学生的创新能力和思维。

二、对于学生地位认识的不同

在中国尊师重道有几千年的历史。每年9月10日的“教师节”令美国同行羡慕不已。在我们国家,“尊师重教”已成为家喻户晓的社会风气。我们的学校教育重视教师的指导作用,但有时忽视学生的主体作用。这一点常常受到指责和批评。美国教育倡导尊重学生个性,强调以学生为中心。它强调学生的主体地位,将学生视为顾客,教师的作用就是侍候好这些顾客。但在这种环境下,学生主体地位得到尊重,教师主导地位被削弱,教学质量下降。因而在课改中,我们需要注意平衡好学生自主学习与教师指导的关系。同时对于学习基础和能力比较薄弱的学生,我们有必要以教师指导为主,在一定范围和知识领域内让他们发挥主体作用,这样才能激发学生的能力,同时又能保证教学质量。

三、应试于终身教育

我国的考试自古有之,我们要承认的是无论是过去的科举制度还是现今的各种考试,的确在一定程度上能够起到选拔人才的作用。但是我们目前要做的不仅仅是挑选人才,更重要的是建立起终身教育的观念体制。而在美国,所提倡的正是这种终身教育的理念和体制,能够帮助国人不断完善本身的素质和整体的知识体系。同时也是自身的需要,不同的职业有不同的要求,这就使得我们必须不断完善自己的能力与知识。同样作为教师来说,除了专业之外还要学习很多管理方面的知识,这也是社会对我们提出的新的要求。

综合来看我国和美国的教育制度中的“精”和“深”,“广”和“博”都是现行教育所必不可少的,如何将它们更好地融会贯通,是赋予当今教育的使命。东方与西方的教育各有其特定优势与不同,作为教师而言,应该做的是吸取众家之长,通过文化间的沟通传承,把我们的教学优势传递给大洋彼岸的朋友,同时也将西方教学的独特之处融入到我们的日常教学之中,相互完善,这也是我们进行新课程改革的最终目的。能够调动学生的学习积极性,同时又能保证教学质量,如何做到这两点的平衡正是我们所要研究的重要问题。相信只要我们努力去做,去思考,去实践,一定能充分发挥课程改革的作用,提高学生的素质,使能力和知识共同发展。

参考文献:

1.《中美教育差异何在》

2.《人生设计线路图——美国升学与前途(增订版)》

3.《中美两国教育差异初探》

篇5：高考化学必考知识点及公式总结

(3)、钠、镁、铁等金属在一定的温度下与水反应

(4)、钠(钾、镁、铝)与醇类反应

(5)、焦碳与水高温反应

(6)、电解水

篇6：初三所有化学公式

化合反应

1、镁在空气中燃烧：2Mg + O2 点燃生成 2MgO2、铁在氧气中燃烧：3Fe + 2O2 点燃生成 Fe3O43、铝在空气中燃烧：4Al + 3O2 点燃生成 2Al2O34、氢气在空气中燃烧：2H2 + O2 点燃生成 2H2O5、红磷在空气中燃烧：4P + 5O2 点燃生成 2P2O56、硫粉在空气中燃烧：S + O2 点燃生成 SO27、碳在氧气中充分燃烧：C+ O2 点燃生成 CO28、碳在氧气中不充分燃烧：2C + O2 点燃生成 2CO9、二氧化碳通过灼热碳层：C+ CO2 高温生成 2CO10、一氧化碳在氧气中燃烧：2CO+O2点燃生成 2CO211、二氧化碳和水反应（二氧化碳通入紫色石蕊试液）：CO2 + H2O === H2CO312、生石灰溶于水：CaO+H2O === Ca(OH)213、无水硫酸铜作干燥剂：CuSO4 + 5H2O ==== CuSO4*5H2O14、钠在氯气中燃烧：2Na + Cl2点燃 2NaCl

分解反应

15、实验室用双氧水制氧气：2H2O2===2H2O+O2↑(等号上面写MnO2，MnO2是催化剂)

16、加热高锰酸钾：2KMnO4 加热 K2MnO4 + MnO2 + O2↑

17、水在直流电的作用下分解：2H2O 通电 2H2↑+ O2↑

18、碳酸不稳定而分解：H2CO3 === H2O + CO2↑

19、高温煅烧石灰石（二氧化碳工业制法）：CaCO3 高温 CaO + CO2↑ 置换反应

20、铁和硫酸铜溶液反应：Fe + CuSO4 == FeSO4 + Cu21、锌和稀硫酸反应（实验室制氢气）：Zn + H2SO4 == ZnSO4 + H2↑

22、镁和稀盐酸反应：Mg+ 2HCl === MgCl2 + H2↑

23、氢气还原氧化铜：H2 + CuO 加热 Cu + H2O24、木炭还原氧化铜：C+ 2CuO 高温 2Cu + CO2↑

25、甲烷在空气中燃烧：CH4 + 2O2 点燃 CO2 + 2H2O26、水蒸气通过灼热碳层：H2O + C 高温 H2 + CO27、焦炭还原氧化铁：3C+ 2Fe2O3 高温 4Fe + 3CO2↑ 其他

28、氢氧化钠溶液与硫酸铜溶液反应：2NaOH + CuSO4 == Cu(OH)2↓ + Na2SO429、甲烷在空气中燃烧：CH4 + 2O2 点燃 CO2 + 2H2O30、酒精在空气中燃烧：C2H5OH + 3O2 点燃 2CO2 + 3H2O31、一氧化碳还原氧化铜：CO+ CuO 加热 Cu + CO232、一氧化碳还原氧化铁：3CO+ Fe2O3 高温 2Fe + 3CO233、二氧化碳通过澄清石灰水（检验二氧化碳）：Ca(OH)2 + CO2 ==== CaCO3↓+ H2O34、氢氧化钠和二氧化碳反应（除去二氧化碳）：2NaOH + CO2 ==== Na2CO3 + H2O35、石灰石（或大理石）与稀盐酸反应（二氧化碳的实验室制法）： CaCO3 + 2HCl === CaCl2 + H2O + CO2↑

篇7：化学反应速率公式是什么

单位：mol/(L·s)【(L·min)(L·h)】

计算公式：

对于没有达到化学平衡状态的可逆反应：v(正)≠v(逆)

还可以用：v(A) / m=v(B) /n=v(C) /p=v(D) /q

不同物质表示的同一化学反应的速率之比等于化学计量数之比。本式用于确定化学计量数，比较反应的快慢，非常实用。

同一化学反应的速率，用不同物质浓度的变化来表示，数值不同，故在表示化学反应速率时必须指明物质。

某物质X的化学反应速率

注意①化学反应速率的.单位是由浓度的单位和时间的单位决定的,在计算时要注意保持时间单位的一致性.

②对于某一具体的化学反应,可以用每一种反应物和每一种生成物的浓度变化来表示该反应的化学反应速率,虽然得到的数值大小可能不同,但用各物质表示的化学反应速率之比等于化学方程式中相应物质的化学计量数之比.如对于下列反应：

mA + nB = pC + qD

③化学反应速率不取负值而只取正值.

④在整个反应过程中,反应不是以同样的速率进行的,因此,化学反应速率是平均速率而不是瞬时速率.

表达式：△v(A)=△c(A)/△t

对于可逆反应：

mA(g) + nB(g) = pC(g) + qD(g)

(1)用各物质表示的反应速率之比等于化学方程式中相应物质化学式前的化学计量数之比.即：有v(A):v(B):v(C):v(D)=m:n:p:q

(2)各物质的变化量之比=化学方程式中相应的化学计量数之比

(3)反应物的平衡量=起始量-消耗量

生成物的平衡量=起始量+增加量

阿伏加德罗定律及推论：

①恒温、恒容时：Bp任何时刻时反应混合气体的总压强与其总物质的量成正比;

②恒温、恒压时：即任何时刻时反应混合气体的总体积与其总的物质的量成正比;

篇8：物理化学教学中公式记忆法的探索

1 图形记忆法

图形记忆法有利于学生直观、简便的了解教材中的公式及其应用。以教材中热力学基本方程及麦克斯韦关系式为例, 这些公式可以采用简单的图形记忆法来记忆。

1.1 热力学方程

图1中A, G, H, U分别表示系统的亥姆霍兹自由能、吉布斯自由能、焓和热力学能四个热力学函数, 按这个字母顺序以顺时针方向排在直角坐标的四个坐标轴上, 这四个函数的变量T, V, P, S分别如图2所示分布。

从图2可以看出, 四个热力学函数的两个特征变量就是距离函数最近的两个变量, 即:G (T, P) ;A (T, V) ;H (S, P) ;U (S, V) 。明确了函数的特征变量以后, 相应函数的微分就是以同一线上的两个变量乘积为一组的微分和;至于符号的正负就根据这个变量所处的位置来决定, 如果这个变量位于第一、第二象限的就为正, 位于第三、第四象限的就取负。这样的话就可以很快写出四个热力学基本方程。

1.2 麦克斯韦关系式

麦克斯韦关系式在热力学内容中具有重要的意义, 它可以将不可直接测量的量用易于直接测量的量表现出来。其公式较多, 通过推导的方法可以得到每个关系式。但我们可以通过图形记忆法来巩固学习成果。在图3中所示的四个变量中, 如以任一变量 (如T) 为起点, 沿顺 (或逆) 时针方向的三个相邻变量, 可形成一个按分子、分母、右下标顺序编成的偏微商 (如T、V、S形成, 该偏微商值等于与起点相邻的剩余变量 (如P) 开始, 按逆 (或顺) 时针方向的三个变量按同样规则形成的偏微商, 但当P、S出现在偏微商式子的分子项时则要在式子前加负号, 其余则不用记负号。所以就有:

2 比较记忆法

对于课程内容中形式相近的一些公式, 可以采用比较记忆法[3]。以物理化学课程中出现的克劳修斯-克拉佩龙方程、范特霍夫方程及其阿伦尼乌斯方程进行分析为例, 这三组公式的微分式、不定积分式及定积分式在形式上近乎一致, 而其应用方法也有类似之处, 因此, 可以将其以表格的形式 (见表1) 进行罗列, 通过相互比较的方法来加深记忆, 提高学习的效率。

通过表1可以看出, 克劳修斯-克拉佩龙方程、范特霍夫方程及其阿伦尼乌斯方程分别指的是系统的压力、标准平衡常数及反应速率系数随温度的变化关系。由此学生就可以知道每组公式所代表的含义, 公式的适用范围, 不至于相互混淆, 出现张冠李戴的现象。

3 推理记忆法

推理记忆法是利用一事物引出接近的事物或引出有因果关系的事物来进行记忆的方法, 在学习公式的过程中使用推理记忆, 有利于学习者了解相关公式的真正内涵与来龙去脉, 加深对公式的记忆与理解能力。以公式的来源及适用范围为例, 根据热容的公式:, 这是指在某温度T时, 物质的量为n的物质在恒容且非体积功为零的条件下, 所得出的摩尔定容热容的定义式[4]。而热力学第一定律的数学表达式ΔU=Q+W就可以看出, 在非体积功为零而且恒容的条件下, 公式ΔU=Qv是成立的, 联立上述公式可得, 这就是恒容且非体积功为零的条件下的热力学能变的公式。如果在非体积功为零但非恒容过程, 热力学能变又该如何求得?由于理想气体的U仅是温度的函数, 即。由此可以得出这样的结论:对于理想气体单纯均的p是VT成变化过程, 无论过程是恒容与否, 公式均是成立的。

4 结论

物理化学教学中公式记忆法的提出属于教学方法改革的一部分。通过图形记忆法、比较记忆法及推理记忆法等方法, 可为记忆繁琐的公式提供相对简单的途径, 通过相应方法的实施, 学生的学习积极性显著提高, 对相关公式的掌握与运用能力明显增强。同时, 上述方法也为其它基础课程的公式教学提供一定的借鉴。

参考文献

[1]多吉.物理化学部分函数关系式的简易记忆方法[J].西藏大学学报, 1994, 9 (2) :35-38.

[2]宋刘斌, 彭三军.关于物理化学教学中公式记忆法的探讨[J].科教文汇, 2007, 8 (中旬刊) :90.

[3]朱想明, 向建敏.物理化学教学中公式理解记忆法探讨[J].科教文汇, 2008, 7 (下旬刊) :136.

篇9：化学公式总结

【摘要】热力学作为物理化学课程的组成部分之一，在该课程中具有举足轻重的作用。热力学部分涉及公式较多，推导过程也较为抽象繁琐，记忆起来相对困难。本文针对热力学基本方程及其衍生公式，阐述其记忆技巧。

物理化学课程作为工科院校中材料、应化、环境、制药与化工等专业的一门必修专业课程，在本科教学中具有举足轻重的作用。热力学作为这门课程的重要组成部分之一，具有推导过程繁琐、公式多、抽象等特点，学生学习记忆起来有一定实际困难。要学好热力学部分，不仅要求学生对相关理论具有透彻的理解，而且更需要学生掌握记忆技巧。本文针对热力学基本方程及其衍生公式，闡述其记忆技巧。

【关键词】物理化学；热力学基本方程；记忆技巧

1.热力学基本方程记忆技巧

物理化学课程热力学部分主要涉及五个状态函数：U（热力学能）、H（焓）、S（熵）、A（亥姆霍兹函数）、G（吉布斯函数）。这五个状态函数具有一个共性即不能通过实验直接测定。而可通过实验直接测定的函数有p（压力）、T（温度）、V（体积）等。热力学基本方程即是描述实验可测变量与不可测变量之间的函数式。推导出的四个热力学基本方程为：dU = TdS – pdV；dH = TdS + Vdp；dA = – SdT – pdV；dG = – SdT + Vdp。根据这四个热力学基本方程还可以衍生出一阶偏导数关系式、麦克斯韦关系式及循环公式等。因此，对于学生而言，记住这四个热力学基本方程至关主要。显然，强制地生硬记忆是很容易事倍功半的，那么如何对这几个公式快速记忆呢？观察四个热力学基本方程，可以总结得到三个特征，首先，T和S为一对组合，p和V是一对组合。其次，T作为常量，S则为变量，S作为常量，T则为变量，p和V亦是如此，且S和p为常量时，前面须加负号。第三，第一和第二个、第三和第四个热力学方程的前半部分相同，第一和第三个、第二和第四个热力学方程的后半部分相同。根据以上特征，记忆热力学方程则变得较为简单快速。

2.U，H，A，G的一阶偏导数关系式记忆技巧

4.结束语

篇10：高中物理运动学公式总结公式

2、瞬时速度：当△t→0时，v=△x/△t，方向为那一时刻的运动方向

3、平均速度=位移/时间，平均速率=路程/时间

4、a（速度变化率）=（V1-V0）/△t 以下公式只适用于匀变速直线运动

5、V1=V0+at

6、X=Vot+1/2at2

7、V2-v02=2ax

8、X=（V0+V）*t/2

9、△x=a（T的平方）

10、平均速度=（初速度加末速度的和）除以2

11、V（中间时刻）=平均速度

12、V（中间路程）=（[初速度的平方加末速度的平方的和]除以2）]再开方

13、只适用于初速度为0的匀变速直线运动的几个公式：

（1）V1：V2：V3：…：Vn=1：2：3：…：n（2）[第n秒位移之比]X1:X2:X3:…:Xn=1:3:5:…(2n-1)（3）[前n秒位移之比]X1：X2：X3：…：Xn=1：4：9：…：n的平方

篇11：化学公式总结

考研数学公式总结之高等数学拉格朗日

中值定理公式

考研数学复习，公式是基础也是关键，高等数学中公式众多，大家要加深理解记忆。下面带着大家一起来巩固熟悉高等数学各类重要公式，下面是拉格朗日中值定理公式。

篇12：高二物理公式总结

1.平均速度V平=s/t(定义式)2.有用推论Vt2-Vo2=2as

3.中间时刻速度Vt/2=V平=(VtVo)/24.末速度Vt=Voat

5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Votat2/2=Vt/2t

7.加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝

8.实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝

注：

(1)平均速度是矢量;

(2)物体速度大,加速度不一定大;

(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;

二、自由落体运动

1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt

3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt2=2gh

(3)竖直上抛运动

1.位移s=Vot-gt2/22.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2)

3.有用推论Vt2-Vo2=-2gs4.上升高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)

5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间)

1)平抛运动

1.水平方向速度：Vx=Vo2.竖直方向速度：Vy=gt

3.水平方向位移：x=Vot4.竖直方向位移：y=gt2/2

5.运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)

6.合速度Vt=(Vx2Vy2)1/2=[Vo2(gt)2]1/2

合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0

7.合位移：s=(x2y2)1/2,

位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo

8.水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g

2)匀速圆周运动

1.线速度V=s/t=2πr/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

3.向心加速度a=V2/r=ω2r=(2π/T)2r4.向心力F心=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=mωv=F合

5.周期与频率：T=1/f6.角速度与线速度的关系：V=ωr

篇13：物理公式总结

1.LC振荡电路T=2π(LC)1/2;f=1/T {f:频率(Hz)，T:周期(s)，L:电感量(H)，C:电容量(F)｝

2.电磁波在真空中传播的速度c=3.00×108m/s，λ=c/f {λ:电磁波的波长(m)，f:电磁波频率｝

注:(1)在LC振荡过程中,电容器电量最大时，振荡电流为零;电容器电量为零时，振荡电流最大;

(2)麦克斯韦电磁场理论:变化的电(磁)场产生磁(电)场;(3)其它相关内容：电磁场、电磁波、无线电波的发射与接收、电视雷达。

二、光的反射和折射(几何光学)

理解口诀：1.自行发光是光源，同种均匀直线传。若是遇见障碍物，传播路径要改变。反射折射两定律，折射定律是重点。光介质有折射率，(它的)定义是正弦比值，还可运用速度比，波长比值也使然。2.全反射，要牢记，入射光线在光密。入射角大于临界角，折射光线无处觅。

1.反射定律α=i {α;反射角，i:入射角｝;2.绝对折射率(光从真空中到介质)n=c/v=sin /sin {光的色散，可见光中红光折射率小，n:折射率，c:真空中的光速，v:介质中的光速， :入射角， :折射角｝

3.全反射：1)光从介质中进入真空或空气中时发生全反射的临界角C：sinC=1/n;2)全反射的条件：光密介质射入光疏介质;入射角等于或大于临界角

注:(1)平面镜反射成像规律:成等大正立的虚像,像与物沿平面镜对称;(2)三棱镜折射成像规律:成虚像,出射光线向底边偏折,像的位置向顶角偏移;(3)光导纤维是光的全反射的实际应用,放大镜是凸透镜,近视眼镜是凹透镜;(4)熟记各种光学仪器的成像规律,利用反射(折射)规律、光路的可逆等作出光路图是解题关键;(5)白光通过三棱镜发色散规律：紫光靠近底边出射。

三、光的本性(光既有粒子性,又有波动性,称为光的波粒二象性)

理解口诀：1.光是一种电磁波，能产生干涉和衍射。衍射有单缝和小孔，干涉有双缝和薄膜。单缝衍射中间宽，干涉(条纹)间距差不多。小孔衍射明暗环，薄膜干涉用处多。它可用来测工件，还可制成增透膜。泊松亮斑是衍射，干涉公式要把握。2.光照金属能生电，入射光线有极限。光电子动能大和小，与光子频率有关联。光电子数目多和少，与光线强弱紧相连。光电效应瞬间能发生，极限频率取决逸出功。

1.两种学说:微粒说(牛顿)、波动说(惠更斯);2.双缝干涉:中间为亮条纹;亮条纹位置: Δs=nλ;暗条纹位置: Δs =(2n+1)λ/2(n=0,1,2,3,、、、);条纹间距 {Δs :路程差(光程差);λ:光的波长;λ/2:光的半波长;d两条狭缝间的距离;l：挡板与屏间的距离｝;3.光的颜色由光的频率决定,光的频率由光源决定,与介质无关,光的传播速度与介质有关，光的颜色按频率从低到高的排列顺序是：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫(助记：紫光的频率大，波长小);4.薄膜干涉:增透膜的厚度是绿光在薄膜中波长的1/4,即增透膜厚度d=λ/4;5.光的衍射：光在没有障碍物的均匀介质中是沿直线传播的，在障碍物的尺寸比光的波长大得多的情况下，光的衍射现象不明显可认为沿直线传播，反之，就不能认为光沿直线传播;6.光的偏振：光的偏振现象说明光是横波;7.光的电磁说：光的本质是一种电磁波。电磁波谱(按波长从大到小排列):无线电波、红外线、可见光、紫外线、伦琴射线、γ射线。红外线、紫外、线伦琴射线的发现和特性、产生机理、实际应用;8.光子说,一个光子的能量E=hν {h:普朗克常量=6.63×10-34J.s，ν:光的频率｝;9.爱因斯坦光电效应方程：mVm2/2=hν-W {mVm2/2:光电子初动能，hν:光子能量，W:金属的逸出功｝

注:(1)要会区分光的干涉和衍射产生原理、条件、图样及应用,如双缝干涉、薄膜干涉、单缝衍射、圆孔衍射、圆屏衍射等;

(2)其它相关内容:光的本性学说发展史/泊松亮斑/发射光谱/吸收光谱/光谱分析/原子特征谱线、光电效应的规律光子说、光电管及其应用、光的波粒二象性、激光、物质波。

四、原子和原子核

理解口诀：1.原子核，中央站，电子分层围它转;向外跃迁为激发，辐射光子向内迁;光子能量hn，能级差值来计算。

2.原子核，能改变，αβ两衰变。Α粒是氦核，电子流是β射线。γ光子不单有，伴随衰变而出现。铀核分开是裂变，中子撞击是条件。裂变可造原子弹，还可用它来发电。轻核聚合是聚变，温度极高是条件。聚变可以造氢弹，还是太阳能量源;和平利用前景好，可惜至今未实现。

1.α粒子散射试验结果:(a)大多数的α粒子不发生偏转;(b)少数α粒子发生了较大角度的偏转;(c)极少数α粒子出现大角度的偏转(甚至反弹回来);2.原子核的大小：10-15～10-14m，原子的半径约10-10m(原子的核式结构);3.光子的发射与吸收：原子发生定态跃迁时,要辐射(或吸收)一定频率的光子:hν=E初-E末{能级跃迁｝;4.原子核的组成：质子和中子(统称为核子)，{A=质量数=质子数+中子数，Z=电荷数=质子数=核外电子数=原子序数;5.天然放射现象：α射线(α粒子是氦原子核)、β射线(高速运动的电子流)、γ射线(波长极短的电磁波)、α衰变与β衰变、半衰期(有半数以上的原子核发生了衰变所用的时间)。γ射线是伴随α射线和β射线产生的;6.爱因斯坦的质能方程:E=mc2{E:能量(J)，m:质量(Kg)，c:光在真空中的速度｝

7.核能的计算ΔE=Δmc2{当Δm的单位用kg时，ΔE的单位为J;当Δm用原子质量单位u时，算出的ΔE单位为uc2;1uc2=931.5MeV｝。

注：(1)常见的核反应方程(重核裂变、轻核聚变等核反应方程)要求掌握; (2)熟记常见粒子的质量数和电荷数;

篇14：总结小学数学公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3、长方形的面积=长×宽 S=ab

4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr

11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2

12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh

13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a

14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a

15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch

16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch

17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h

18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π)h÷3

19、长方体（正方体、圆柱体）的体

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 V:体积 a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a、长方形

C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab 4、长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高 6平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数和差问题(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题

追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分

1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh

第一部分：概念

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

O除以任何不是O的数都得O。

简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次

数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数

（0除外），分数的大小不变。

20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

24、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18

26、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y

27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。

如：x×y = k(k一定)或k / x = y

28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。

30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

31、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

33、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

34、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）

35、互质数：

公约数只有1的两个数，叫做互质数。

36、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

37、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

38、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）

39、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。40、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行

42、约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

44、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

45、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

46、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

47、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

48、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

49、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.141414

50、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3.141592654

51、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654……

52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。

53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

第二部分：定义定理

一、算术方面

1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第

三个数相加，和不变。

3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。

6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。

7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

第三部分：几何体 1.正方形

正方形的周长=边长×4

公式：C=4a 正方形的面积＝边长×边长

公式：S=a×a 正方体的体积＝边长×边长×边长

公式：V=a×a×a 2.正方形

长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2 长方形的面积=长×宽

公式：S=a×b 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=a×b×h 3.三角形

三角形的面积＝底×高÷2。

公式：S= a×h÷2 4.平行四边形

平行四边形的面积＝底×高

公式：S= a×h 5.梯形

梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2 6.圆

直径=半径×2 公式：d=2r 半径=直径÷2 公式：r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径

公式：c=πd =2πr 圆的面积＝半径×半径×π

公式：S＝πrr 7.圆柱

圆柱的侧面积=底面的周长×高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的总体积=底面积×高。公式：V=Sh 8.圆锥

圆锥的总体积＝底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh

三角形内角和＝180度。

平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线垂直：两条直线相交成直角，像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

第四部分：计算公式

数量关系式:

1、每份数×份数＝总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

****************************************************** 和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)****************************************************** 植树问题: 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数

****************************************************** 盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 ****************************************************** 相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间 ****************************************************** 追及问题

追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间

****************************************************** 流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 ****************************************************** 浓度问题: 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

****************************************************** 利润与折扣问题: 利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)****************************************************** 面积，体积换算

(1)1公里＝1千米

1千米＝1000米

1米＝10分米

1分米＝10厘米

1厘米＝10毫米

(2)1平方米＝100平方分米

1平方分米＝100平方厘米

1平方厘米＝100平方毫米(3)1立方米＝1000立方分米