工程问题应用题

2024-04-18

工程问题应用题（共10篇）

篇1：工程问题应用题

浅析应用题教学中相遇问题和工程问题

摘要：应用题教学是小学数学教学中的重要内容之一，调查发现，现在的小学应用题教学当中存在着很多的问题，影响学生数学的学习，也给数学老师造成了很大的困扰。本文通过对复合应用题中相遇问题、工程问题的浅析，希望对小学数学应用题教学有所帮助，使小学数学教学取得更好的成绩。关键词：小学数学应用题相遇问题工程问题浅析

数学应用题是来源于日常生活和生产实际中具有一定数量关系，用文字或语言（包括图画或表格）表述出实际问题。它包括着某项问题和解决问题的已知条件两部分。只有已知条件充分，才能得出一个确定的答案。如果已知条件不足，就不能得出一个确定的答案。小学应用题教学是小学数学教学中重要的组成部分，是小学数学考试的重点之一，也是小学数学教学中的一大难点。从老师到学生都认为应用题教学是一个比较棘手的问题。因此，解决好应用题教学是搞好小学数学教学的一个关键。下面就学生在学习当中出现问题比较多的相遇问题、工程问题复合应用题，在教学过程中所发现的一些问题进行总结探讨。通过小学数学应用题教学把学生课堂上学到的知识与具体生活实践联系起来，用课本上学到的知识解决实际问题。

小学应用题按结构可分为：简单应用题就是经过一步计算就能得到答案的应用题。复合应用题就是两步或者两步以上计算才能得到答案的应用题。简单应用题一般可以分为以下几种：求总数、求比一个数多几的数、求剩余、求两数相差多少、求一个数的几倍是多少、把一个数平均分成若干份，求每份是多少、求一个数量是另一个数量的几倍等等。简单应用题求解比较容易，学生基本上都能解答的很好，存在的问题也不多。而复合应用题解题比较复杂，教学中存在的问题也比较多。复合应用题一般包括行程问题、工程问题、流水问题、归总问题、盈亏问题、还原问题、年龄问题等等。复合应用题学生出现问题比较多，在这里我们仅对复合应用题中比较具有代表性的行程问题中的相遇问题、工程问题在教学中常出现的问题进行探讨。

一、相遇问题

两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。相遇问题的基本关系是：相遇时间=相隔距离÷速度和；相隔距离=速度和×相遇时间；甲速=相隔距离÷相遇时间－乙速。下面我们通过具体的例子分析相遇问题：

例1：两地相距500米，小红和小明同时从两地相向而行，小红每分钟行60米，小明每分钟行65米，几分钟相遇？

解决相遇问题首先我们应该审好题目：

1、审题。① 在小学数学教学中，许多数学专业的名词、术语，小学生还是头一次听到，头一次接触，学习过程中对这些名词、术语的认识理解还要有一个适应的过程。如例1中的相向而行、相距、相遇各指的是什么意思，相向而行指的就是两个物体面对面走来，相距指的是两物体之间相隔的路程，相遇指的是两物体一起走完了整个路程，我们这里的路程都是直线。②审题就是要审清题目的情节内容和数量关系，通过对文字描述的理解，能清楚地知道题目讲的是什么事、事情的经过如何、提出的条件和问题是什么等。③为了使题目的条件、问题及数量关系在头脑中建立起完整的表象，或者还可以画一些示意图帮助理解题目。为正确解题创造良好的前提条件。读懂题目，弄清题目中显露、隐含的条件，理清题目中距离、速度、时间之间的关系。

题目分析：“两地相距500米”在这里指的就是路程是500米。已知小红、小明的速度分别是60米、65米，问他们几分钟相遇也就是问他们几分钟能走完500米，我们可以画示意图来分析题目：

通过示意图我们可以更清楚的了解题目的数量关系和变化过程，我们根据，相遇时间=相隔距离÷速度和 500÷（60+65）=4（分钟）从而求出相遇时间是4分钟，算式当中的括号一定不能少，它表示的是速度和，少了括号就没有意义了。而对于上面的例题我们还可以改变条件来求其它的量如：小红和小明同时从两地相向而行，小红每分钟行60米，小明每分钟行65米，4分钟后两人相遇，求两地相距多少米？

题目分析：已知小红、小明每分钟分别行60米、65米，4分钟后两人相遇，也就是说4分钟他们走完了全程，即两地距离。解法一:我们可以分别计算出小红、小明4分钟各自走的路程，然后把他们各自走的路程加起来，就得到两地的距离。可列算式：60×4+65×4=500（米）。

解法二：先计算小红、小明的速度和，也就是一分钟走的路程，然后用速度和乘以4分钟，也就是4分钟走的路程，就是两地的距离。我们根据：相隔距离=速度和×相遇时间，可列算式：（60+65）×4=500（米）。两种解题方法都可以计算出两地距离，我们通过比较可以看出来第二种方法明显优于第一种方法。

通过以上具体的例子我们分析了相遇问题的一般题目类型。即是对相遇时间=相隔距离÷速度和；相隔距离=速度和×相遇时间公式的理解和应用，下面我们再列举一个例题，进一步巩固和加深我们对相遇问题的理解。

例2：甲乙两人同时从相距3300米的两地出发，相向而行，甲每分钟走50米，30分钟后两人相遇，问甲每分钟走多少米？

题目分析：已知甲乙两地相距3300米，甲每分钟走50米，30分钟后，甲乙走完了全程。解法一：我们可以先计算出甲30分钟走的路程，50×30=1500（米），然后用总路程减去甲走的路程，就是乙走的路程，3300-1500=1800（米），最后再用乙的路程除以相遇时间就得到了乙的速度，1800÷30=60（米）。

解法二：已知甲乙两地相距3300米，30分钟后两人相遇，我们可以用总路程除以相遇时间得到甲乙的速度和，3300÷30=110（米）再用速度和减去甲的速度就得到乙的速度，110-50=60（米）。两种方法比较，第二种方法优于第一种方法。通过例1和例2的分析，我们已经了解了一般的相遇问题。解决应用题最关键的就是审题，审好题目后接下来我们就是解题：

2、解题。复合应用题的重点是使学生弄清题目中的数量关系。我们可以根据题目的含义把题目适当地分为几个层次来理解，或者直接把题目分解成几个最简单、最基本的简单应用题，通过解答简单应用题来理解题意。理解了每个基本应用题之后，我们再按照一定的顺序和规律把各个基本应用题组合起来，得到原来的题目。这样，学生就能理解题目的层次结构，进而列出数学关系式。

3、答案。小学应用题写答案是把我们所列的数学算式，中得出的数字，还原到实际问题中赋予数字一定的意义，也使得应用题的答题更加完整。

解决相遇问题最关键是审题，审题首先是读题，读懂题目是解题的基础。读懂题目在讲什么事情，已知条件是什么，需要我们求的是什么，然后理清楚题目中的数量关系。简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。列数量关系式时一定要看清楚条件，谁的速度对应谁的时间，谁的时间对应谁的路程，谁的速度对应谁的路程，切记不可不分青红皂白的胡乱搭配。计算时注意不要出错，最后得出结果，写上答案，使应用题答题结构更完整。

二、工程问题

研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。根据题目中工作量是否已知，可以分为整数应用题和分数应用题，工作量是已知的具体的数时，为整数应用题，我们可以按照公式进行很好的解答。但这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“一条水渠”、“一件工作”等，在解题时，常常用单位“1”表示工作总，即为分数应用题。

1、审题。①就是认真读题，初步了解题意。然后就是仔细推敲字、词、句，准确理解题意。让学生明白工作量指的是所要完成的任务，工作效率指的是单位时间内完成的工作量。②对应用题中工作量、工作效率和工作时间三者之间数量关系的关键句要反复推敲，理解它的真实含义。理清题目中的数量关系，为正确解题铺平道路。③解答工作量未知的工程问题关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数，它表示单位时间内完成工作总量的几分之几，进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系：工作量＝工作效率×工作时间

工作时间＝工作量÷工作效率工作效率＝总工作量÷工作时间，根据三者的数量关系列出相应的算式。下面我们通过具体的例子对工程问题进行分析：

例3：建筑工地需要1200吨水泥，用甲车队运需要15天，用乙车队运需要10天。两队合运需要多少天? 题目分析：已知总工作量是具体的数量1200吨，还给出了甲、乙两队完成总工作量的具体时间。我们先根据“工作量÷工作时间=工作效率”，分别求出甲、乙两队的工作效率，甲车队每天运的吨数：(甲车队工作效率)1200÷15=80(吨)，乙车队每天运的吨数：(乙车队工作效率)1200÷10=120(吨)。再根据两队工作效率的和及总工作量，利用公式“工作量÷工作效率=工作时间”，求出两队合运需用多少天。两个车队一天共运的吨数：80+120=200(吨)两个车队合运需用的天数：1200÷ 200=6(天)。在对例3理解的基础上，我们还可以对例3进行改编，变成求工作量的题目：一建筑工地需要一批水泥，要甲乙两个车队运输，甲车队每天运80吨，乙车队每天运120吨，6天可以运完，问建筑工地需要多少吨水泥？

题目分析：已知甲车队每天运80吨，乙车队每天运120吨，6天可以运完，解法一：我们可以分别求甲、乙两车队6天的工作量，甲6天的工作量：80×6=480（吨）乙6天的工作量120×6=720（吨），然后再把甲、乙两车队6天的工作量相加，480+720=1200（吨）就是所要求的总工作量。

解法二：我们可以先求甲乙两车队一天的工作效率80+120=200（吨），再求甲乙6天的工作总量200×6=1200(吨).通过比较解法二优于解法一。

例4：一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？

题目分析：题中的“一项工程”是工作总量，由于没有给出这项工程的具体数量，因此，把此项工程看作单位“1”。由于甲队独做需10天完成，那么每天完成这项工程的1/10；乙队单独做需15天完成，每天完成这项工程的1/15；两队合做，每天可以完成这项工程的（1/10＋1/15）。由此可以列出算式：

1÷（1/10＋1/15）＝1÷1/6＝6（天）

例5：生产350个零件，李师傅14小时可以完成。如果李师傅和他的徒弟小王合作，则10小时可以完成。如果小王单独做这批零件，需多少小时? 题目分析：题中工作总量是具体的数量，李师傅完成工作总量的时间也是具体的。李师傅1小时可完成：350÷14=25(个)。由“如果李师傅和他的徒弟小王合作，则10小时可以完成”可知，李师傅和徒弟小王每小时完成：350÷10=35(个)小王单独工作一小时可完成：35-25=10(个)小王单独做这批零件需要：350÷10=35(小时)。通过以上例题的分析我们已经了解了一般工程问题的审题过程，下面进行解题：

2、解题。对于题目中没有明确说出工作总量的工程应用题。即把工作总量看成“1”，利用分数来解答工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的应用题。它的解题思路与整数应用题基本相同，仍然是工作总量除以工作效率等于工作时间。只是题中没有给出具体的工作总量，解答时要把工作总量作为单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。在解题时要注意三种量的对应关系。即求谁的工作时间，就要找到与它对应的工作总量和与它对应的工作效率。根据题意，然后列出相应的数学关系式，得出结果。

3、答案。工程问题应用题写答案是把我们所列的数学算式中得出的结果，还原到工程问题中赋予结果实际意义，使数学和实际生产、生活联系起来。把数学应用到生活中去。工程问题应用题一般都是围绕寻找工作效率的问题进行，解决工程问题最关键的就是掌握基本数量关系工作总量=工作效率×工作世时间，抓住这一关系，并能灵活的应用。以工作效率为突破口，工作效率是解答工程问题的要点。抓住完成工作的几个过程或几种变化，工程问题中常出现单独做，几人合作或轮流做，分析是一定要对应工作的工作量、工作时间来确定单独做或合作的工作效率，注意题目中隐蔽条件的发掘和利用。此外还应注意，求谁的工作时间，就要找到与它对应的工作总量和与它对应的工作效率。对应关系一定要找对，不能对应错误。根据量与里量之间的对应关系列出相应的算式，然后进行解答，最终得出要求的结果。

以上便是我对行程问题中的相遇问题和工程问题复合应用题教学问题的初步探讨，希望可以对小学数学应用题教学有所帮助，使得小学数学教学取得更好的成绩。

参考文献：

1．【美】波利亚：《怎样解题——数学教学法的新面貌》，上海科技教育出版社，2002年版。

2．朱小蔓：《对策与建议：2004-2005年度教育热点、难点问题分析》，教育科学出版社，2005年10月。

3．《数学课程标准》（实验稿），北京师范大学出版社，2001年7月。

篇2：工程问题应用题

学习目标：

1、知识与技能：．分析题意找出等量关系，会列出分式方程解决实际问题.2、过程与方法：通过解决实际问题提高学生把实际问题转化为数学问题的能力。

3、情感态度与价值观：加强学生应用数学知识于实际问题的兴趣和意识。学习过程：

自主探究甲、乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做2个，甲做10个所用时间与乙做6个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个？分析：题目中的两个等量关系是：

解

（一）设甲每小时做x个，那么乙每小时做个，根据题意，得

解

（二）设甲做10个所用的时间与乙做6个所用的时间为y小时，根据题意，得

练习：1.某工厂计划x天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产3件，因此提前2天完成计划，列方程为（）

A．

120x2120x2B．120x120

x23 C．120x2120x3D． 120120xx2

3

2．小王做90个零件所需要的时间和小李做120个零件所用的时间相同，又知每小时小王与小李两人共做35个机器零件．求小王、小李每小时各做多少个零件？设小王每小时做x个零件，根据题意可列方程．合作探究甲队单独做一项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比预期多用3天．若甲、乙两队合作2天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，则规定的工期是多少天？

分析：题目中的两个等量关系是：

解：设

练习:1.新农村，新气象，农作物播种全部实现机械化．已知一台甲型播种机4天播完一块地的一半，后来又加入一台乙型播种，两台合播，1天播完这块地的另一半．求乙型播种单独播完这块地需要几天？设乙型播种单独播完这块地需要x天，根据题意可列方程．

2.某市为缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路，为使工程能提前3个月完成，须将原定的工作效率提高12%，问原计划完成这项工程用多少个月？

达标检测：

1.为改善居住环境，柳村拟在村后荒山上种植720棵树，由于共青团员的支持，实际每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？解：设原计划每天种植x棵，根据题意得方程________．

2.在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．

篇3：工程签证的应用问题与对策研究

关键词：工程签证,应用,问题,对策

一、引言

工程签证是在实际履行施工合同过程中, 发、承包双方按照合同约定对涉及工程价款、工程量、工程期限、赔偿损失等达成的意思表示一致的合意。从法律意义上讲, 该合意是原施工合同的补充协议。这种协议是工程结算、索赔及争议解决的凭据。由于发、承包双方对工程签证的重视程度不高, 经常出现因工程签证内容与效力问题产生的结算纠纷, 因此, 在施工过程中双方均应加强对工程签证的管理工作。

二、工程签证的概念

工程签证是发、承包双方在施工过程中按合同约定对支付各种费用、顺延工期、赔偿损失所达成的双方意思表示一致的合意, 从法律意义上讲, 该合意是原施工合同的补充协议, 互相书面确认的签证即成为工程结算或最终结算增减工程造价的凭据。工程签证注重对签证内容价款的确认, 这也从侧面体现了施工过程中发、承包双方对工程价款重视程度的提高。

三、工程签证的内容

工程签证涉及工程技术、隐蔽工程、工程经济、工程进度等方面内容, 无论哪一方面都会直接或间接地发生现场签证价款, 影响工程造价, 工程签证主要内容见表1。

四、工程签证的效力研究

工程签证是合同双方就合同履行过程中的变更及实际施工活动的变动引起的权利义务关系变化重新予以确认并达成一致意见的结果, 是双方的法律行为。互相书面确认的签证即成为工程结算的凭据, 工程签证具有以下法律效力:一是可执行性。工程签证涉及的利益已经确定, 可直接作为工程结算的凭据, 具有可执行性。在工程结算时, 凡已获得双方确认的签证, 均可直接作为计算工程量及工程价款的依据, 具有直接的可执行性。二是独立性。由于工程签证是合同双方就工期、费用等意思表示一致而达成的补充协议, 是施工合同履行结果和变化确认的事实, 它与施工合同的履行结果和变化具有客观性、关联性和合法性, 诉讼中只要工程签证经双方签字, 手续齐全, 一般都被人民法院直接认定, 并作为工程款支付的依据, 不需要证据来证明。

五、工程签证存在的问题

工程签证存在问题的原因, 一是由于建筑市场的不规范, 存在恶意签证, 二是由于参加建设的各方缺乏签证管理的意识和方法。主要集中在以下几个方面:一是签证内容不真实、不完整。内容不真实是指承包人少干多签、不干而签、重复签证。内容不完整是指签证内容描述过于简单, 定性不定量, 缺乏相应的原始资料和证据材料, 计算费用的依据不足等。这些可能会导致结算时发、承包双方分歧。二是事后补发签证。当发生变更时或其他需签证的事项时, 发包人与承包人经常口头商定, 而不及时进行签证, 甚至在结算审计过程中还在补办签证手续, 导致补写的签证内容与实际发生的内容不符。有些承包人为了获得更多的利润, 在签证日期上做文章, 把完成签证工程量的时间调到相应材料市场价格较高的时期, 或者增加签证内容中隐蔽工程的工程量。三是签证形式不规范。现场签证一般情况下需要业主、监理、施工单位三方共同签字才能生效。缺少任何一方都属于不规范的签证, 不能作为结算和索赔的依据。四是签证审核不严。发包人审核签证过于随意, 未能完整地回应签证内容。有的仅有签名, 未表示肯定或否定意见;有的虽然表达了“情况属实”的意见, 并签了名, 但却与合同或其他规定相矛盾。应着重审核签证内容, 尤其是隐蔽工程和装饰装修工程。隐蔽工程由于被下一道工序覆盖, 验证困难;装饰装修工程由于材料与做法变化复杂、图纸不明确等特点, 往往成为承包人盈利的突破口。例如, 土石方工程的挖填运工程量、土方借土或外运工程量, 附属工程道路的垫层与面层的厚度和砼标号, 打桩工程加桩长度、水泥掺入量、实际桩长, 以及装饰工程装饰块料、面板替换和施工方法改变等, 都是在日常工程签证中应重点审核的内容。

六、工程签证中存在问题的对策

针对工程签证中存在的问题, 应明确签证的内容、程序、时间, 同时加强签证审查, 具体包括以下内容:一是明确签证内容。施工过程中的签证必须符合法律、法规、规章、规范性文件对签证的具体约定。同时在合同中应约定签证的签发原则:哪些内容可以签证, 哪些内容不能签证, 如果签证则签证的内容有哪些。凡涉及经济费用支出的停工、窝工、用工、机械台班签证等, 由现场代表认真核实后签证, 并注明原因、背景、时间、部位等。应在施工组织设计中审批的内容, 不能做签证处理。例如:临设的布局、挖土方式、钢筋搭接方式等, 应在施工组织设计中严格审查, 不能随意做工程签证处理。二是明确签证程序。发、承包人应在合同中约定签证的程序。例如, 在一个项目施工合同中, 要求现场签证必须有总监签字, 无总监签字的现场签证是不能作为结算审核和索赔的依据。此外, 发、承包人应当在合同中约定单张签证涉及费用大小的签证权限, 建立不同层次的签证制度。涉及金额较小的内容可由发包人现场代表和监理人共同签字认可;涉及金额较大的内容应由发包人、承包人、监理人三方召开专题会议, 形成会议纪要, 通过签署补充协议的形式予以确定。三是及时签办。现场签证要在合同约定的时间内及时办理, 不应拖延或过后回忆补签。一方面保证签证的效力, 另一方面由于工程建设自身的特点, 很多工序会被下一道工序覆盖, 如基础土方工程;还有一些会在施工过程中被拆除, 如临时设施。另一方面参加建设的各方人员都有可能变动。因此, 现场签证应当做到一次一签, 一事一签, 及时处理, 及时审核。对于一些重大的现场变化, 还应该拍照或录像, 作为签证的参考证据。

七、结论

由于建设工程项目的长期性、复杂性, 签订的施工合同难以对整个施工期可能出现的情况全部做出预见和约定, 主客观条件的变化又给整个施工过程带来许多不确定因素, 进行工程签证必不可少。工程签证涉及的价款最终以价款调整的方式计入竣工结算价款中, 但由于现场情况错综复杂, 合同管理人员对签证处理随意, 导致签证涉及的价款在竣工结算价款中所占比重不断增加, 成为工程结算超出预算的重要原因之一, 因此加强工程签证的管理工作对合理控制工程造价有十分重要的意义。

参考文献

[1]宋宗宇:建设工程合同风险管理[M].同济大学出版社, 2007.

[2]吴倩:把好现场签证关是控制工程投资的关键[J].建设监理, 2002 (1) .

[3]严小丽、叶枫:业主、承包商加强工程签证管理的措施[J].重庆建筑大学学报, 2005, 27 (4) .

[4]周帮荣:清单计价模式下如何加强施工现场的签证管理[J].建设监理, 2007 (4) .

[5]张昊:对工程签证现状的思考[J].建筑经济, 2010 (7) .

[6]王璟:工程签证效力之争[J].施工企业管理, 2009 (11) .

[7]张敬军:浅谈工程签证的法律管理[J].四川建材, 2010 (1) .

[8]曹诚玉:工程签证的管理及控制[J].科技信息, 2008 (17) .

[9]何辉、吴瑛:基于清单计价模式的工程签证管理对策研究[J].建筑经济, 2009 (9) .

篇4：工程问题应用题

关键词：小学数学工程问题单位“1”

工程问题应用是分数应用题中的一个特例。它的数量关系和解题思路与整数工程应用题基本相同。工程问题应用题的的教学,主要是用整数工程应用题引入,让学生根据具体数量解答,然后把工作总量抽象成一个整体,用单位“1”表示。通过教学,使学生理解工程问题的实际意义,掌握它的解题方法,培养学生的分析,对比能力和综合、概括能力,提高他们的解题能力,发展他们的智力。

学生首先通过以前的学习对工程应用题的基本数量关系已经认识到：“工作总量÷工作效率＝工作时间”的关系式。我们可以选择密切联系学生的生活实际的应用题，让数学学习与学生自己的生活充分地融合起来，尽可能将工程问题的学习纳入学生的生活实践中，让学生在自己的生活中去寻找、发现、探究、认识和掌握工程问题，同时，使学生认识到数学源于生活，数学又是认识和解决实际问题的有力武器。我们先通过整数的一个例题引入工程问题看做“1”的工程应用题。

例题1.“一段公路长30千米。甲对单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修多少天完成？”（教师出示题目，让学生分析为问题，自己列式）

师：请同学们根据自己的理解，列出计算式。

生：30÷（30÷10+30÷15）

师：请同学们说出为什么这样列式？

生：因为求工作时间，工作时间=工作总量÷工作效率，“30÷10”可以求出甲的工作效率是每天完成3米；“30÷15”求出乙的工作效率时每天完成2米；“30÷（30÷10+30÷15）”可以求出甲队和乙队的工作效率和。（根据学生的叙述，教师板书如下）

工作总量÷工作效率和=合作时间

30÷（30÷10+30÷15）=6（天）

生：因此，两队合修6天完成。

（例题是学生独立完成的，学生感受到了解决题目成功的愉悦感，利用着用愉悦感和成功感，激发学生继续学习的动机）

例2.将刚才的例题变换工作总量，再分析解答。

师：把例题1的30千米变为60千米，其余条件不变，同学们认为合修多少天可以完成

生1：合修12天完成。

生2：不对，应该是6天。

（80%以上的学生都同意合修时间是12天，只有10%左右的学生认为是6天。这样学生的头脑中就产生了一文，激发去探索知识的奥秘欲望，激发学生学习的动机）

师：同学们通过自己列式计算，时间是检验真理的唯一标准。

验证猜想。

生：列式计算验证。60÷（60÷10+60÷15）=6（天）

师：刚才老师列举的60这个数字是不是很特殊，请同桌的两位同学们自己设计一个数量作为工程总量，后面的条件和问题都不变，看一看它的合作时间又是多少？

生1：90÷（90÷10+90÷15）=6（天）

生2：120÷（120÷10+120÷15）=6（天）

（学生通过改变总量思维非常活跃，兴趣浓厚，通过这样的学习激发了学生的学习动机，培养了学生学习数学的兴趣，渗透了了辩证唯物主义思想。）

师：不管工作总量如何变化，他们合作的时间都是6天，为什么会这样呢？这是由于单独完成这样的工作的时间设定，工作总量增加，工作效率也会随着增加，工作总量减少，工作效率也会随着减少，所以他们合作的时间最终没有改变，还是六天。能否把工作量去掉呢？我们看下面的例题：“一段公路甲对单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修多少天完成？”我们把工作总量看做单位“1”。从而得出甲的工作效率是：,乙的工作效率是：,合作时间是：1÷(+)=6 （天）。

例3：一件工程，甲、乙合作６天可以完成。现在甲、乙合作２天后，余下的工程由乙独做又用８天正好做完。这件工程如果由甲单独做，需要几天完成？

［思路说明］一件工程，甲、乙合作６天可以完成，可知甲、乙合作１天完成这件工程的，甲、乙合作２天，完成这件工程的×２＝。用工作总量“１”减去甲、乙合作２天的工作量，所得的差１－＝，就是余下的工作量。又知余下的工程由乙独做用了８天正好做完，用余下的工作量除以８，就可以求出１天的工作量，即乙的工作效率。把甲、乙工作效率之和减去乙的工作效率，就可得到甲的工作效率。求出了甲的工作效率，只要把工作总量“１”除以甲的工作效率，就可得到甲独做这件工程所需要的天数了。

综合算式：

（这也是一道复杂的工程问题。解题的关键是正确求出甲的工作效率。要求出甲的工作效率，解题的步骤较多，只有熟悉和掌握工程问题的结构特点和解题思路，熟练掌握基础的工程问题应用题的解题方法及解题的技能、技巧，才能正确顺利地解答本题。）

综上所述，在教学中，摆脱旧教材的束缚，立足于学生实际，从促进学生全面发展着手，把工作问题的学习看成是学生学习与发展的载体，把学生参与学习的过程加工成一个亲身参与体验，再创学习的过程。通过先让学生尝试准备题，再展开猜想、验证，使学生发现新的问题，又在独立尝试，合作探究的过程中解决问题，最后通过对比，深化例题，总结等活动，让学生亲历知识形成的过程，认识工作问题的结构特点，掌握“工程问题”的解题方法。

参考文献：

篇5：工程问题的应用题答案

答：

8除4/5=10（km/)

4/5除8=0.1（kg)

5、一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时 ?

答：

30÷1/2=60千米

1÷60=1/60小时

6、电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱?

答：

原价是

200÷2/11＝2200元

现价是

2200－200＝元

7、一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米?

答：

4/5*5/8=（4*5）/（5*8）=1/2（米)

4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米）

8、水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克?

答：

第一天卖出水果总重量的3/5，则，第二天卖了2/5，

3/5-2/5=1/5，第一天比第二天多的，

30÷1/5=150千克，

算式是，

1-3/5=2/5

3/5-2/5=1/5

篇6：工程问题应用题教学设计

教学目标：

1、掌握工程问题的结构特征和解答方法，并能应用于解决实际问题。

2、培养学生的观察、分析及综合概括能力及抽象思维能力。重点：工程问题的结构特征。难点：数量之间的对应关系。

一、激趣引入

1、谈话。张老师去新华书店买《三国演义》上下集，她所带的钱如果只买上集正好可买20本，只买下集正好可买30本，请问张老师所带的钱最多可买这种书多少套？猜一猜。

2、到底哪位同学猜得正确，通过今天这堂课的学习，我们就能解决这个问题。所以，今天我们继续学习应用题。

二、类比迁移

1、出示准备。

修一条长30千米的村级公路。甲队单独修10周完成，乙队单独修15周完成。两队同时从公路两端修，几周可以完成？（1）指名板演，集体练习（2）反馈、交流。

2、把30米改为60米、90米、1200米、若干米，分组计算。（1）通过刚才的计算，我们发现什么变了，什么没有变？为什么？（2）再观察一下，以上算式都是根据哪个数量关系来进行计算的呢？（3）如果总米数没有，但还是求两队合修需多少天完成，又该怎么样列式计算呢？

三、探索新知

1、出示例题：修一条村级公路，甲队单独修10周完成，乙队单独修15周完成。两队同时从公路两端修，几周可以完成？（1）比较。（2）思考：

A、这条公路的全长不知道怎么办？

B、甲队每天修了这条公路的几分之几？乙队呢？ C、（+）表示什么？

D、根据什么数量关系解答这类应用题的？

2、再比较：例题和准备题在解答方法上有什么相同点？有什么不同点？

3、归纳：象这类工作总量没有直接告诉我们，可用单位“1”表示，用表示工作交率，解答思路与工作问题一样，象这种分数应用题。我们把它叫做“工程问题”（完整板书）。

4、把工作总量看作“

2、3”行不行？分组计算。发现计算结果是一样的。但为了计算简便，工程问题应用题中，我们常把工作总量看作单位“1”。

四、巩固性练习

1、填空：

加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成。（1）甲单独做，每小时完成这批零件的（）。

（2）甲、乙合做，每小时完成这批零件的几分之几？列式是（）

（3）甲、乙合做，几小时可以完成任务？列式是（）。

篇7：奥数应用题试题及答案：工程问题

在一条路上，每隔50千米就有一个货栈，每个货栈存放货物的重量如图所示，现在要将这些货物存入同一个货栈里，已知每吨货物运输1千米需要2元.那么，至少需要多少元运费?

分析：根据常识可知，将货物往两端运总运输成本一般比往中间运高，可先将两端的两个仓库排排除，又②仓库中的.货物最多，所以从两端向②运比较节省运费.

解答：解：将货物往两端运总运输成本一般比往中间运高，而②仓库中的货物最多，

所以从两端向②运比较节省运费.

20×50×2×2+20×50×2+20×50×2

=4000+4000

=8000(元)

答：至少需要8000元运费.

篇8：计算机工程应用问题与优势分析

近年来, 科学技术不断进步, 互联网与计算机技术也随之快速发展, 信息技术向人类生活的各个领域全面推进, 促进了商业、信息业、通信业等各个科学领域的发展, 逐步演变成数字化时代。如今, 计算机工程应用具备方便、快捷等优势不可否认, 但网络环境的开放性, 使非法用户有机可趁, 随之带来了病毒入侵、数据丢失、黑客攻击等一系列影响人们正常工作与生活的问题。因此, 计算机工程应用中存在的问题, 值得我们深入探究, 并挖掘计算机工程应用的优势, 不断改进, 不断取得创新, 以确保计算机工程应用的安全性和可靠性。

2 计算机工程应用存在的相关问题

在计算机工程的应用中, 由于信息网络平台的开放共享, 病毒与黑客极易入侵计算机系统, 对信息数据的安全构成严重威胁。因此, 计算机工程应用中的安全问题应该得到重视。对计算机安全的管理, 包括软硬件结构管理、数据信息管理和应用程序的管理。首先, 在计算机应用阶段, 计算机的实体安全性应该得到有效确保, 计算机实体、计算机的电磁辐射应该得到有效控制, 使其符合各项安全指标。其次, 针对计算机软件设施, 应该进行高效安全的管理和控制, 使计算机的存储功能得到体现, 阻止非法入侵和数据丢失。除此之外, 提高计算机的存储防护能力也很重要, 约束用户的作业范畴, 避免用户读写操作跨越规范的界限。对于数据信息管理, 设置专人进行数据的安全管理以及数据的输出管控, 实施安全体系监测, 有效记录数据及系统运行状况。另外, 对计算机传输数据的输出进行全面审核也很重要。在计算机系统中, 用户识别身份的方式通常为口令识别, 因此, 应严格管理用户登记信息, 当应用中出现非法请求, 系统应实施全面追踪程序, 进行有效识别, 对非法用户实施拦截。此外, 计算机应自动对应用中的日志记录进行全面记载, 记录项目包括节点名、用户名、用户口令、使用终端、使用数据等方面, 实施对信息的有效保护。

在计算机中, 计算机应用的安全性与便利性存在失衡。安全体系的安全水平等级不一, 针对信息的重要程度, 制定相应的安全措施进行保护。确保信息与数据的保密性、整体性、可用性。在计算机网络体系中, 计算机信息的取用, 使用者必须经过授权方可访问, 这是确保网络管理信息保密性的根本[1]。在信息输入、输出过程中, 未经授权用户禁止擅自更改数据, 破坏数据的整体性。同时, 要体现动态信息的可见性, 提高系统静态信息的可操作性。

3 计算机工程应用的优势

计算机工程在应用上存在诸多安全隐患, 对计算机信息实施安全保护非常重要, 计算机工程应用也因此得到发展。例如, 运用入侵检测系统, 对计算机软硬盘设施中的信息数据进行实时检测, 及早发现恶意攻击。对于黑客的入侵和恶意攻击, 采取防火墙、防病毒墙对计算机系统进行保护, 防火墙可以对网络数据的合理性进行分析, 防止外部入侵, 对非法用户进行约束[2]。运用加密技术, 使黑客无法还原数据, 从而阻止其恶意攻击。优化端口保护也具有显著的保护作用, 能够对单端及双端进行保护, 解决远程终端在计算机应用中的不足。

计算机工程的广泛应用, 推动了信息化的发展, 同时也对经济发展起到了促进作用, 计算机工程的发展, 带动起相关产业的发展步伐, 使我国经济水平提高, 同时网络平台的发展给就业者提供了更多的就业机会和发展平台, 带动电子产业、商业、信息业、通信业等各大领域的大规模发展。在保证安全的情况下, 充分发挥计算机工程应用的优势, 让用户安全、放心的使用。

在公共服务体系中, 计算机工程得到社会的广泛应用, 其与互联网技术相结合, 有效提高了公共服务体系的管理水平和工作效率。过去, 公共服务体系数据需要人工采用手工输入法输入, 导致工作效率较慢、服务水平低下、服务质量欠佳等想象。如今, 计算机工程与互联网技术的应用, 使公共服务体系得到明显改善, 服务效率有所加强, 获得巨大的进步。

结束语

综上所述, 计算机工程在应用过程中, 尚存在一些相关的安全问题, 但也具备相应的优势。因此, 对计算机工程应用的不足与优势进行探讨, 掌握存在的问题并针对问题提出解决方案, 运用科学的管理手段, 实施具有针对性的安全措施, 以解决计算机工程应用存在的不足, 提高其可靠性和安全性, 充分发挥其应用价值, 为人们提供安全、可靠的信息平台, 促进经济、科学的发展, 提高全民经济水平。

摘要：近年来, 互联网技术不断普及、计算机发展迅速, 计算机工程能够实现信息的有效传输, 对网络与电子商务等的发展具有推进作用, 计算机工程被广泛应用。信息平台的开放性与共享性, 自然也避免不了存在一些相关的安全问题, 病毒入侵、黑客攻击、数据流失等一系列问题的产生使得信息平台具有风险性。为此, 笔者对计算机工程应用问题进行深入探讨, 分析计算机工程的应用优势, 旨在确保计算机应用安全, 并能充分发挥其优势, 方便人们的生活, 达到快捷、方便、高效的效果。

关键词：计算机工程,应用,问题,优势

参考文献

[1]戴扬.计算机网络安全管理技术与应用[J].信息与电脑:理论版, 2011 (11) .

篇9：工程问题应用题

【关键词】小学数学；工程问题；单位“1”

例题1.“一段公路长30千米。甲对单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修多少天完成？”（教师出示题目，让学生分析为问题，自己列式）

师：请同学们根据自己的理解，列出计算式。

生：30÷（30÷10+30÷15）

师：请同学们说出为什么这样列式？

工作总量÷工作效率和=合作时间

30÷（30÷10+30÷15）=6（天）

生：因此，两队合修6天完成。

（例题是学生独立完成的，学生感受到了解决题目成功的愉悦感，利用着用愉悦感和成功感，激发学生继续学习的动机）

例2.将刚才的例题变换工作总量，再分析解答。

师：把例题1的30千米变为60千米，其余条件不变，同学们认为合修多少天可以完成

生1：合修12天完成。

生2：不对，应该是6天。

师：同学们通过自己列式计算，时间是检验真理的唯一标准。

验证猜想。

生：列式计算验证。60÷（60÷10+60÷15）=6（天）

生1：90÷（90÷10+90÷15）=6（天）

生2：120÷（120÷10+120÷15）=6（天）

（学生通过改变总量思维非常活跃，兴趣浓厚，通过这样的学习激发了学生的学习动机，培养了学生学习数学的兴趣，渗透了了辩证唯物主义思想。）

［思路说明］一件工程，甲、乙合作６天可以完成，可知甲、乙合作１天完成这件工程的，甲、乙合作２天，完成这件工程的×２＝。用工作总量“１”减去甲、乙合作２天的工作量，所得的差１－＝，就是余下的工作量。又知余下的工程由乙独做用了８天正好做完，用余下的工作量除以８，就可以求出１天的工作量，即乙的工作效率。把甲、乙工作效率之和減去乙的工作效率，就可得到甲的工作效率。求出了甲的工作效率，只要把工作总量“１”除以甲的工作效率，就可得到甲独做这件工程所需要的天数了。

综合算式：

1÷［－（１－×２）÷８］

＝１÷［－（１－）÷８］＝１÷［－÷８］

＝１÷［－］＝１÷＝１２（天）

参考文献：