隔河岩大坝外观变形数据的处理和分析

2024-04-27

隔河岩大坝外观变形数据的处理和分析（通用6篇）

篇1：隔河岩大坝外观变形数据的处理和分析

隔河岩大坝外观变形数据的处理和分析

提出综合采用滤波、整体平差的数据处理方法,使大坝形变监测精度得到了很大的`改善.通过具体算例表明,该方法能大幅度提高大坝形变监测精度,从而验证了该方法的正确性与可行性.

作者：李征航吴云孙李振洪李英冰 LI Zhenghang WU Yunsun LI Zhenhong LI Yingbing 作者单位：李征航,吴云孙,李英冰,LI Zhenghang,WU Yunsun,LI Yingbing(武汉测绘科技大学地学测量工程学院,武汉市珞喻路129号,430079)

李振洪,LI Zhenhong(武汉测绘科技大学GPS研究中心,武汉市珞喻路129号,430079)

刊名：武汉测绘科技大学学报 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF WUHAN TECHNICAL UNIVERSITY OF SURVEYING AND MAPPING 年，卷(期)： 25(6) 分类号：P228.42 关键词：全球定位系统整体平差形变监测

篇2：隔河岩大坝外观变形数据的处理和分析

济宁体育东片区工程4号楼是其中的一个商住楼工程, 根据工程进展情况, 为了避免施工期间建筑物发生不均匀沉降而造成建筑物的倾斜或倒塌, 进而导致人身安全和经济财产损失, 于是对该商住楼工程进行了沉降观测。依据监测方案, 在该楼上共布设了8个监测点, 从2012年12月5日~2013年4月6日, 进行了11次的观测。本文中依据实际采集的数据, 运用回归分析对该楼的变形监测数据进行了处理与分析。

2 一元线性回归分析的数学模型

一元线性回归模型是针对一个自变量和一个因变量之间的近似线性关系, 用一元线性方程去拟合, 进而用得到的线性方程去预测。一元线性回归预测是最基本、最简单的回归预测方法, 也是学习其他回归预测方法的基础。

一元线性回归的数学模型为:

其中, y为预测对象, 称为因变量;x为影响因素, 称为自变量;a, b均为待定的回归系数;ε为随机误差。

3 数据处理流程

对于多期建筑变形观测成果, 根据需要建立描述变形量与变形因子间关系的数学模型, 对引起变形的原因作出分析和解释, 必要时还对变形的发展趋势进行预报。

当一个变形体上所有观测点或部分观测点的变形状况总体一致时, 可利用这些观测点的平均变形量建立相应的数学模型。当各观测点变形状况差异大或某些观测点变形状况特殊时, 应对各观测点或特殊的观测点分别建立数学模型。

3.1 数据分析

通过对每期水准测量得到的数据结果平差处理后, 得到各个监测点的高程值, 据此可以计算出各个监测点的累积沉降量, 根据据建建筑筑物物各各点点的的累累积积沉沉降降量量绘绘制制建建筑筑物物累累积积沉沉降降量量曲曲线线图图 ( (如如图图11所示) 。

由图1可知, 各点的累积沉降量相差不大, 且沉降速率大致相同, 可见地基处理是可靠有效的。沉降曲线速率先逐渐增加, 沉降速率变快, 之后沉降速率又有所减慢, 以后的曲线并没有出现异常值和中断现象, 表明工作基点和观测点比较稳定, 没有发生太大的沉降, 大楼在施工阶段的下沉平稳, 其沉降速率满足规范要求。

3.2 数据建模

本文以各监测点前8次累积沉降量为因变量, 建筑物的观测累积时间为自变量进行回归分析, 设建筑物累积时间为自变量x, 累积沉降量为因变量, 假设它们之间存在着线性关系, 利用excel建立各点的回归方程。现以4.1号点为例来进行说明。

根据4.1号点累积沉降量和累积时间数据, 绘制散点图, 大体呈线性相关, 添加线性回归分析, 得到图2和回归方程。

3.3 线性显著性的检验

为了保证所求得的回归方程的可靠性, 需要对每个方程进行其其线线性性显显著著性性检检验验。。以以44..11号号点点为为例例, , 其其线线性性检检验验计计算算表表见见表表11, , 计算过程如下。

由式 (2) ~式 (4) :

得:Sxx=13 708.545 45, Syy=508.687 272 7, Sxy=2 588.481 818。

又由式 (5) :

得:

在以上的讨论中, 假定y关于x的回归具有形式a+bx, 若假设符合实际, 则b不应为0, 若b=0, 则回归效果是不显著的。因此假设:

当H0为真时, b=0, 此时:

且, 即得H0的拒绝域为:

其中, α为显著性水平。

代入数据得t=14.009 085 98。取α=0.05, 查表得tα/2 (n-2) =2.262 2, 故成立, 即拒绝域H0:b=0, 认为回归效果是显著的。

4 沉降预报

以各监测点的前8次累积变化量, 以及楼房层数的变化, 通过一元线性回归分析可以预测出后几次的累积变化量, 表2是预测的累积变化量值和实际累积沉降量比较, 图3是其相应的图形表示。

5 结语

从图3可以看出, 4.1号点的预测结果与实际观测值相比较误差均相对较小, 只是首次和最后一次相差较大。这是因为:预测模型是线性模型, 如果建筑物发生的沉降呈现出完全的线性形态, 则预测值将会比较准确。而该点在该期的监测数据与前几期相比较发生了不均匀的沉降, 所以预测值与实测值之间误差较大;最后一次观测, 各监测点的预测结果与实际观测值相比较误差均相对较大, 是因为此时楼房已封顶, 荷载增加后, 楼房整体的沉降量较大。同理, 可以对其他的点进行以上的分析, 分析的结果表明, 体育东片区4号楼的变形量较小, 总体是稳定的。

参考文献

[1]梅长林, 王宁.近代回归分析方法[M].北京:科学出版社, 2012.

[2]Samprit Chatterjee, Ali S.Hadi, Bertram Price.Regression Anslysis by Example (翻译版) [M].the third edition.北京:中国统计出版社, 2004.

[3]于涛, 赵仲荣.建筑物沉降规律的曲线拟合模型研究[J].测绘通报, 2008 (11) :50-52.

[4]陈伟清.回归分析在建筑物沉降变形分析中的应用[J].广西城镇建设, 2005 (3) :35-38.

[5]韩正, 杜海霞, 龙飞, 等.高层建筑沉降观测及其数据分析[J].城市勘测, 2009 (1) :108-110.

[6]盛骤, 谢式千, 潘承毅.概率论与数理统计[D].杭州:浙江大学, 2008:244-257.

篇3：隔河岩大坝外观变形数据的处理和分析

关键词：测绘工程；变形监测；设计方案；数据处理；回归分析

一、变形监测数据理论概述

变形监测就是利用专用的仪器和方法对变形体的变形现象进行持续观测、对变形体变形性态进行分析和变形体变形的发展态势进行预测等的各项工作。其任务是确定在各种荷载和外力作用下，变形体的形状、大小、及位置变化的空间状态和时间特征。

二、变形监测技术及其发展分析

1.变形信息获取方法的选择决定因素，变形体的特征、变形监测的目的、变形大小和变形速度等因素。

2.地表变形监测方法，常规地面测量方法（测量机器人）、地面摄影测量技术、光机电的组合（光纤传感器测量系统），GNSS。

3.GPS周期性变形监测和连续性变形监测，GPS用于变形监测的作业方式可划分为周期性和连续性两种模式。周期性变形监测与传统的变形监测网没多大区别，以静态相对定位为主，一般采用事后处理模式。连续性变形监测指的是采用固定监测仪器进行长时间的数据采集，获得变形数据序列。可采用静态相对定位和动态相对定位。

三、变形监测数据的研究现状

1.GPS在变形监测中的应用

GPS测量技术以广泛应用于各类变形监测。根据其监测对象的特点，有3种不同的作业和监测模式：周期性重复测量、固定联系GPS测站阵列、实时动态监测。第一种是最常用的，每一个周期测量测点之间的相对位置，通过计算两个观测周围强之间相对位移的变化来测定变形，其数据处理方式是静态相对定位；第二种方式是在一些重点和关键地区或敏感工程上布设永久GPS观测站，在这些测站上连续观测；第三种是实时监测物的动态变形。GPS之所以能广泛应用于变形观测中，在于GPS测量的相对精度够高，GPS测量收外界观测条件的限制小，容易实现实时监测等。在目前，GPS应用于变形监测的研究有以下方面：GPS用于大坝变形监测，主要研究其应用的可能性及应用中应采取的措施；GPS变形监测中数据处理方法的研究；利用卡尔曼滤波对GPS变形监测数据的处理等等。

2.变形监测网的灵敏度和可区分度研究

在这个方法的研究包括：整体灵敏度和局部灵敏度的适用范围研究；变形模型可区分度作为变形监测网的设计准则的必要性研究；单个模型的可发现行理论扩展到多个变形模型下的可区分理论研究，这一理论不仅为变形监测网的设计提供一个新的更可靠、更直接的质量控制指标，而且能对变形分析中所推断的某一模型提供其可发现性数值与其它变形模型的可区分能力大小和可区分性数值；观测值的灵敏度影响系数；改善变形模型的可测定性和可区分性的方法；对于分级布设的变形监测网灵敏度的分析与改善等等。

3.变形监测点的稳定性判断

这方面的研究包括：用拟稳平差与带参考点的秩亏网平差的方法计算统计量，判断点稳定性；将模糊数学应用到拟稳平差中拟稳点的选择；工程中变形监测网多点位移的发现；工程中变形监测网点稳定性的定性定量分析；两期监测网图形不一致的位移量计算；多期水准网稳定点的检验。

4.变形监测网的质量标准

变形监测网除了具有控制网的质量标准、精度指标、可靠性指标、费用指标以外，还具有灵敏度指标。在当前对它的研究有以下：以工程结构安全度为约束条件出发，探讨变形体的允许变形值、必要测量精度等指标；直接论述监测网的精度、可靠性、灵敏度等三个质量标准。

5.变形监测网中粗差与误差的研究

在控制网中起算数据含有粗差时，其处理方法可以用常规粗差探测方法探测，也可以给起算数据一个较大权；对于含有粗差的另一种处理方法是用稳健法剔除粗差；在顾及模型误差的情况下，将变形监测网单个备选假设下的灵敏度，扩展成变形与粗差的可区分理论；对于多个粗差定位的研究主要是通过分析观测值对残差矢量的作用和残差协因数阵列向量之间的关系来确定误差位置；变形分析中变形与粗差的相关系数问题的研究等等。

四、变形分析与建模的方法分析

1.回归模型

逐步回归计算过程：（1）选第一个因子。由分析结果，对每一影响因子x与因变量y建立一元线性回归方程。由显著性检验来接纳因子进入回归方程。（2）选第二个因子。对一元回归方程中已选入的因子，加入另外一个因子，建立二元线性回归方程进行检验。（3）选第三个因子。根据已选入的二个因子，依次与未选入每一因子，用多元回归模型建立三元线性回归方程，进行检验来接纳因子。在选入第三个因子后，应对原先已选入回归方程的因子重新进行显著性检验。（4）继续选因子。

2.时间序列模型

时间序列分析的特点：逐次的观测值通常是不独立的，且分析必须考虑到观测资料的时间顺序，当逐次观测值相关时，未来数值可以有过去观测资料来预测，可以利用观测数据之间的自相关性建立相应的数学模型来描述客观现象的动态特征。

时间序列的基本思想：对于平稳、正态、零均值的时间序列{Xt}，若Xt的取值不仅与前n步的各个取值X（t—1），X（t—2），···，X（t—n）有关，而且还与前m步的各个干扰a（t—1），a（t—2），···，a（t—m）有关（n、m=1，2，···）则按多元线性回归的思想，可得最一般的ARMA模型

3.灰色系统分析模型

灰色系统：部分信息已知、部分信息未知的系统。灰数：信息不完全的数，即只知大概范围而不知道确切值的的数，灰数是一个数集。灰元：指信息不完全的元素。灰关系：指信息不完全的关系。灰色系统的生成函数：累加生成：对原始数据序列中各时刻的数据依次累加，从而形成新的序列。累减生成：为累加生成的逆运算，即对序列中前后两数据进行差值运算。灰色建模的基本思路：对离散的带有随机性的变形监测数据进行生成处理，达到弱化随机性、增强规律性的作用；然后由微分方程建立数学模型；建模后经过“逆生成”还原后得到结果数据。

4.人工神经网络模型

人工神经网络的特点：（1）以分布式方式存储知识。知识不是存储在特定的存储单元中，而是分布在整个系统中；（2）以并行方式进行处理，即神经网络的计算功能分布在多个处理单元中。大大提高了信息处理和运算的速度；（3）有很强的容错能力，它可以从不完善的数据和图形中学习做出判断；（4）可以用来逼近任意复杂的非线性系统。（5）有良好的自学习、自适应、联想等智能。能适应形同复杂多变的动态特性。

5.频谱分析及其应用

频谱分析是动态观测时间序列研究的一个途径。该方法是将时域内的观测数据序列通过傅立叶级数转换到频域内进行分析，它有助于确定时间序列的准确周期并判别隐蔽性和复杂性的周期数据。

总结：变形监测是对变形体上的监测点进行测量，其任务是确定在外力作用下，变形体的形状、大小及位置变化的空间状态和时间特征。变形预测是建立在一定的数学模型基础之上。对于变形体的安全来说，监测是基础，分析是手段，预报是目的。

参考文献

[1]黄声享，尹晖.变形监测数据处理[M].武汉：武汉大学出版社，2003.

[2]高淑照.灰色系统理论及在混凝土桥梁施工挠度变形监测中的应用[D].西南交通大学，2002.

[3] 张正禄，李广云，潘国荣等.工程测量学[M].武汉：武汉大学出版社，2005.175～176

篇4：隔河岩大坝外观变形数据的处理和分析

关键词：沉降观测,精度,数据分析

1 工程概况

本建筑项目的建筑面积是46735m2, 建筑基础面积是8256m2, 整个工程为5层的框架结构, 高度大约在24m。建筑项目从基础施工开始一直到竣工这一阶段, 包括在之后的使用过程中, 建筑本身都可能出现变形, 当变形的程度超过了限值的时候就会影响到建筑物的正常使用和安全。因此, 为了保证建筑工程的质量, 根据我国建设部规定对我国的大型建筑物都必须进行变形监测的要求, 对此大楼进行了变形监测。

2 变形监测的精度要求

根据《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2002) 第5.3.4条的规定:框架结构相邻柱基沉降差限值为0.002L (L为两测点间的距离) , 体形简单的高层建筑物基础的平均沉降量限值为200mm, 建筑高度在24m-60m的高层建筑的整体倾斜应小于0.3。在沉降观测作业过程中, 记录各观测数据并计算各点的沉降量。

3 测点布设

在我国目前的一些规章上, 关于观测点的布设并没有统一的规定, 但是通常的观测点布设都是在监测建筑物的周围布设一圈观测点然后进行观测。经过多年的研究发现, 这种的观测法所监测出来的建筑物形变量与实测的型变量存在着比较大的出入。因此, 应该在建筑物的内外都设置观测点, 这样得出的数据更接近现实。

基准点的设置同样重要, 这次监测的大楼在周围不存在已经知道的水准点, 因此, 在进行变形观测的时候, 需要设置基准点, 我们选择在离建筑物60m-90m的左右的地方设置三个基准点, 这些基准点和大楼内外的监测点形成了一套独立的水准网。工作基点是用于直接测定监测点的起点或终点。工作基点应布置在变形区附近相对稳定的地方, 其高程尽可能接近监测点的高程。

通过对建筑物的周围进行环境和地质的分析, 根据建筑物形状, 地质条件, 以及建筑结构几个方面的实际情况, 在大楼的的外围以及内部共设置观测点10个, 间距10m-15m。如图1。

4 观测周期的确定

结合建筑物的实际的情况, 通常对于正在施工的建筑是每建设一层观测一次, 在大楼的主体结构完成后是每月观测一次。除非有特殊情况, 需要增加观测次数。

5 监测方法

同类型的建筑物, 其垂直位移监测的精度要求不尽相同。同一种建筑物在不同的施工阶段, 如公路基础和路面施工阶段, 其垂直位移监测的精度要求也不相同;针对具体的监测工程, 应当使用满足精度要求的水准仪, 采用正确的测量方法;对特级、一级垂直位移监测, 应使用DSZ05或DS05型水准仪配和因瓦合金标尺;对二级垂直位移监测, 应使用DS1或DS05型水准仪和因瓦合金标尺;对三级垂直位移监测, 应使用DS3水准仪和区格式木质标尺或DS1型水准仪和因瓦合金标尺。标尺零点差的影响整个监测期间, 最好能固定监测仪器和监测人员, 固定监测路线和测站, 固定监测周期和相应时段。

在该建筑中, 整个沉降观测过程中, 使用威特N3电子水准仪, 该仪器性能稳定, 测量精度:每公里往返测量误差0.4mm, 测量数据自动记录, 自动存储, 前后视距差限制, 同方向两次测量数据自检, 超过限差自动提示重测。在每次观测前, 应对水准仪进行i角检查, 基准点稳定性检查, 成果合格才可进行观测点的测量;每次观测采用相同的观测路线和观测方法;使用同一仪器和设备;固定观测人员;在基本相同的环境和条件下作业。

6 观测结果及分析

从建筑物首层施工起至今, 共对大楼进行了9次变形观测, 现在大楼仍在施工中。通过这9次的观测, 并对观测数据进行整理分析, 阶段性的了解整幢大楼的变形情况和总结各个观测点的沉降变化情况。观测点的变形量数据列于表1中。

从表1中可以看出:最大沉降监测点J9, 最大值沉降量5.1mm, 最大日均沉降速率0.025mm/d。由此可知该楼累计沉降量均较小, 在整个观测过程中建筑物沉降趋于稳定。

单位:mm

不均匀沉降对建筑物的结构影响较大, 从表1计算得该建筑物的不均匀沉降量最大值为:J6～J9观测点, 倾斜度为0.16‰, 在限差允许范围内, 满足规范要求。

沉降监测点J1到J10的沉降过程线见图2。

由时间-荷载-沉降关系曲线图可以看出:随着时间的推移, 楼层 (荷载) 的增加和沉降量的增加为对应发展关系, 说明沉降量比较均匀, 最终可以得出建筑物阶段性的最大下沉量为5.1mm, 相邻两测点间的最大下沉差为1.9mm, 在观测过程中没有出现反常现象 (即大的波动和反复) , 观测结果和观测精度均为可靠。观测数据均满足《建筑地基基础设计规范》tGB 50007-2002) 第5.3.4条的规定的要求。

从表1中可以看出, 随着建筑物荷载的增加, 建筑物整体表现为沉降, 从图2中可以看出, 除部分测点异常外, 建筑物沉降量总体形势东部大于西部。但是, 在大楼的沉降观测中, 出现了随着荷载的增加, 有些测点回升的现象, 原因可能是由于建筑物地基的特殊性, 随着荷载的增加, 地基受力不均匀, 造成建筑物地基一端下沉, 另一端翘起的现象。也可能是由于测量过程中的误差造成的。

7 结论

宿舍楼沉降量指标、不均匀沉降指标均在规范规定的允许值范围内, 沉降趋于稳定。建筑物的下沉, 除绝对下沉外, 变形的速率也十分重要。对一般建筑物而言, 只要变形缓慢且均匀, 大多数建筑物可以承受较大的变形而不致破坏。通过对青海省军区宿舍楼的变形监测及对监测数据的分析, 建筑物的沉降量在规定的限度内, 并掌握了建筑物的沉降动态, 验证了建筑物的设计, 对今后的施工进程具有指导作用。

参考文献

[1]《建筑地基基础设计规范》 (GB50007-2002) .

[2]符合现行的《建筑变形测量规程》JGJ/T8-97) .

[3]国家测绘局《城市测量规范》CJJ8-99的技术要求.

篇5：隔河岩大坝外观变形数据的处理和分析

关键词：变形监测,方差分析,假设检验,精度估计

人类社会的进步和国民经济的发展,加快了工程建设的进程,并且对现代工程建筑的规模、造型和难度提出了更高的要求。与此同时,变形监测工作的意义变得更加重要。而变形监测成果质量的保证,除需要合理地设计变形监测方案外,更重要的是采用适当地变形分析方法。

通过变形监测网中所有监测点的多期复测资料,运用数理统计中方差分析的思路,提出了一种整体方差分析方法,用来同时估计各测点在各个观测周期的变形量及其精度,同时对变形量的显著性进行分析。

1 整体分析的数学模型

变形监测得到的是三维坐标数据,整体分析中讲三维坐标变形监测分解为三个一维变量变形监测,即对三个坐标参数分别进行分析。设有n个监测点,进行了m期观测,设在第i周期各监测点的观测值为(xi1,xi2,…,xin),监测点j在初始监测周期的观测值为x0j,监测点j各个监测周期的观测值为(x1j,x2j,···,xmj)。

根据以上定义,可以得到监测点j第i周期相对于初始周期的坐标观测值之差

由此建立函数模型[1]:

式(2)中,ξ为各监测点不同时刻的平均变形量,视为常数;ηi为因为观测周期不同引起的在第i周期上的附加变形量,是一种系统效应,但在不同周期之间这种系统效应呈现随机性;γj为监测点j上的附加变形量,也是一种系统效应,但在不同的测点之间也呈现随机性;Δij为观测值的偶然误差。

式(2)右边的前三项记为监测点j在第i个观测周期上的总变形量

由此可见,观测值之差Δxij是总变形量与偶然误差之和。

根据定义,式(3)可以写成求和的形式

通过ξ的定义知道

将式(5)代入式(4)得到

由式(6)可知,m个ηi和n个γi中有且只有m-1个ηi和n-1个γi是相互独立的。式(6)为系统效应ηi和γj的约束条件。

式(3)的随机模型为

式(7)中,δx2ij为不同周期观测值之差的方差,设为正态变量;δ $_{η}^{2}$ ,δ $_{γ}^{2}$ 为ηi与γj的方差;δ2为观测值误差的方差。

2 变形量的最小二乘估计

根据最小二乘原理,由式(2)列出误差方程

方程总数为N=mn,独立参数的个数为m+n-1,则多余观测数即自由度为:

运用最小二乘法,分别对各个变形量求估值。首先求 $\hat{ξ}$ 的估值,将VTV对 $\hat{ξ}$ 取一阶偏导,并令导数等于零,得:

将 $υ_{i j} = \hat{ξ} + \hat{η}_{i} + \hat{γ}_{j} - x_{i j}$ 代入得

$Ν \hat{ξ} + n \sum_{i} \hat{η}_{i} + m \sum_{j} \hat{γ}_{j} - \sum_{i} \sum_{j} Δ x_{i j} = 0 (11)$

考虑到约束条件 $\sum_{i} ξ_{i} = 0, \sum_{j} γ_{j} = 0$ ,可得到 $\hat{ξ}$ 的最小二乘估值为

同理,可得到 $\hat{η}$ i与 $\hat{γ}$ j的最小二乘估值:

根据上述推导,可以得到监测点j在第i个观测周期相对于初始周期的总变形估值为

3 系统效应的显著性检验

在得到监测点各个时期变形量的估值之后,还要对系统效应ηi和γi进行显著性检验,以确定在观测过程中是否受到了系统效应的影响。

在这里,对系统效应ηi和γi分别进行检验,即在考虑某一个系统效应的显著性时,另一个系统效应就被视为是不显著的,不在检验过程中予以考虑,这可以消除两个系统效应之间的相互影响。

3.1ηi的显著性检验

检验ηi的显著性时,要将γi视为不显著的,那么此时的误差方程变为

写成矩阵形式:

这里采用Koch K R.提出的线性假设法进行检验[2],故作原假设与备选假设为

H0:η1=η2=…=ηm=0; H1:ηi不全为零

根据间接平差原理,通过式(17)可以得到法方程为

将原假设写成矩阵形式作为线性假设条件加入到法方程中

加入了假设条件之后,误差方程中产生了自由度为 $(m - 1)$ 的附加离差平方和Rη[3]

$R_{η} = \hat{Y}^{Τ} B^{Τ} l - \hat{Y}^{Τ} B^{Τ} A (A^{Τ} A)^{- 1} A^{Τ} l = n \sum_{i} (\bar{Δ x}_{i} - \bar{Δ x})^{2} (20)$

监测点剔除系统效应后的残差平方和为Ω,自由度为(m-1)(n-1):

利用F检验法,构成统计量

根据原假设与备选假设的内容,可以判断应该采用单尾检验的方法,因此拒绝域为

为了不轻易地拒绝原假设,保留形变中系统效应的影响,显著水平α应该取大一些,其分位值的大小可与正态分布中标准差的1.5倍相当。

3.2γj的显著性检验

在假设ηi效应不显著的前提下,列出误差条件方程

矩阵形式为:

设原假设与备选假设为:

H0:γ1=γ2=…=γm=0; H1:γj不全为零。

经过与ηi的检验过程相同的操作,最后得到自由度为(n-1)的附加离差平方和Rγ

检验统计量Fγ为

拒绝域为

4 变形量估值的精度估计

无论采取何种平差方法,单位权方差的估值都是残差平方和除以平差问题的自由度(多余观测数)[4]

4.1 系统效应方差 $\hat{δ}$ 2η、 $\hat{δ}$ 2γ的估计

在前文中提到,在ηi效应显著的情况下,系统会产生附加的离差平方和,单位权的附加离差平方和为

这个单位权的附加离差平方和应该等于ηi平均效应的方差加上单位权方差:

式(31)中 $\hat{δ}_{\bar{η}}^{2} = n \hat{δ}_{η}^{2}$ ,所以式(30)可写为

整理后得到 $\hat{δ}$ $_{η}^{2}$ 效应方差的估值

同理,在γj效应显著的情况下有附加离差平方和

则 $\hat{δ}$ $_{γ}^{2}$ 效应方差的估值为:

4.2 总变形量方差 $\hat{δ}$ $_{\hat{ξ}_{i j}}$ 的估值

由式(15)可以得到

所以总变形量 $\hat{ξ}$ ij的方差估值为

5 结束语

经过这种整体方差的分析,可以列出每一站在每个观测周期的型变量的表格(表1)。

通过这些数据,利用时间序列分析方法,根据观测数据之间的自相关性可以建立相应的数学模型,以此来描述形变的动态特征。也可以将表格绘制为曲线,对曲线进行拟合,做出预报曲线来对物体的形变进行进一步的分析。

参考文献

[1]陶本藻.GPS变形监测的整体方差分析.地矿测绘,2001;(1):6—8

[2] Koch K R.Parameterschmtzung und Hypothessntests in Linearen Mo-deIIen.DHMMLER.BONN.1980:239—247

[3]陶本藻.测量数据统计分析.北京:测绘出版社,1992:68—74

篇6：隔河岩大坝外观变形数据的处理和分析

在实际的变形监测中, GPS测量具有显著的优越性, 但是也有一些不利的因素影响定位的精度, 从而不能精确的反应建筑物的变形信息, 成为变形监测的结果的主要误差来源[1]。其中多路径误差, 由于与工作环境密切相关且容易受到外界条件的影响, 即便是短基线[2], 通过差分处理的方法也不能有效的减弱, 因此必须通过特殊的数据处理方法来减弱多路径误差的影响。[3]

傅里叶变换是信号频谱分析中常用的工具, 它是建立在以时间为自变量的“信号”与以频率为自变量的“频谱函数”之间的某种关系[4]。其中, 快速傅里叶变换算法形式很多, 但基本上可以分为两大类:即按时间抽取 (DIT) 和按频率抽取 (DIF) 法。常用的FFT是以2为基数的。设序列x (n) 的长度为N, 且满足N=2M, M为正整数。实际的序列可能不满足此条件, 可以认为在序列尾部加入若干零值点达到这一要求[5]。这种N为2的整数幂的FFT, 称为基2-FFT。

为了分析多路径误差的特性, 本文采用一组GPS变形监测的实测数据进行傅里叶分析。本组数据是山东省邹城市兖矿集团鲍店煤矿进行的某固定点的静态观测, 采样间隔为1秒, 截取4000个历元进行分析。由于篇幅有限, 只列举U方向上的GPS信号频谱图。由下图可见, 在低频部分有强信号的出现, 我们将这种低频信号认为是影响实际变形精度的多路径误差。

2 FIR多路径提取滤波器构造

数字滤波器在数字信号处理的各种应用中发挥着十分重要的作用, 它是通过对采样数据信号进行数字运算处理来达到频域滤波的目的。在数字信号处理领域中, 如果一个离散时间系统的单位抽样响应h (n) 是有限长序列, 这样的系统称作为有限长单位脉冲响应系统, 简称FIR (Finite Impulse Response) 系统[6]。本文拟采用FIR数字滤波器对采集的数据进行滤波处理, 以去除多路径效应。

由第二章得出的结论可以确定滤波器设计的通带截止频率 (归一化的频率) 为0.03Hz, 阻带截止频率 (归一化的频率) 为0.05Hz, 即过滤带宽度0.02π, 根据以上信息, 我们选择哈明窗构造滤波器进行滤波。输出信号以及提取的多路径误差图见图2。

3 结论

本文首先阐述了多路径效应产生的原理, 采用FFT对信号进行频谱分析, 用以了解复杂信号的频率成分和幅值。根据多路径误差的特征, 利用Matlab的强大运算功能, 基于信号处理工具箱 (Signal Processing Toolbox) 的数字滤波器, 构造了FIR滤波器, 使用该滤波器分别作了仿真实验和实测数据的处理实验。实验表明, FIR滤波器在GPS变形监测多路径误差的提取方面具有显著的效果, 同时该滤波器设计方便、快捷, 极大地减轻了工作量。

摘要：目前多路径误差对GPS定位的影响研究一直受到国际学术界的高度重视。EMD、小波分析、卡尔曼滤波等方法已广泛应用于GPS测量中多路径效应误差的提取和削弱中。但是由于各个方法都存在一定的局限性, 怎样更加精准的剔除GPS测量的多路径误差, 得到更加精确的定位信息仍是国内外学者的热门研究课题。本文利用快速傅里叶变换分析多路径效应的频谱特征, 并以此为基础, 设计FIR滤波器, 分别做了去噪的仿真实验和实测数据处理, 并且得到了满意的结果, 证明了FIR滤波器在GPS多路径误差的提取方面的有效性。

关键词：地测量学与测量工程,多路径效应,快速傅里叶变化,FIR滤波器

参考文献

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