2011年数学二考研真题

2011年数学二考研真题（共3篇）

篇1：2011年数学二考研真题

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2018年数学真题整体考点分析及2019考研备考规划

2018全国硕士研究生入学统一考试已圆满落下了帷幕，总体来说，今年的试卷难度较之去年相对较难些，对于考研其他公共课目而言，数学一直无疑是最难的。去年的试卷，整体难度算是中规中矩的，所以今年与去年相比较，今年的考试算是较难些的。

因此，考试结束后，有很多同学感觉做的不顺畅，其中数三的同学比较多。单单从试卷难度来看，今年的数三试卷其实整体难度与去年大了些，但是绝大部分题型和方法都是我们课上反复讲解过的基本题型，除了数学三那个二阶差分方程外，其他大部分都是之前上课讲过的知识点。

我们先从考查知识来看，数

一、数

二、数三都突出了基础知识的考察，这个是这近的趋势，都是注重基础知识。像今年数一那个关于曲面积分的那道题，这个是数一单独的考点，几乎每年都会出大题关于曲面曲线积分这块的，去年也出了这种题，前年更是大题中既出现了曲面积分又出现了曲线积分。所以这一块是我们上课时着重讲的。2018年这道曲面积分不难，和往常一样还是计算量大了些，运用了高斯公式，算是基础知识的考察。从这道题目可以看出，这些年对于基础知识的重视。还有数学三今年又考了差分方程，去年之前有十六年都没考了，去年2017考了，今年2018又考了，而且考察的是二阶线性常系数的差分方程，这个就难了，所以很多同学不会做，这个题目不会做可以理解，毕竟咱们还是讲的一阶差分方程比较多吧。今年，数学一二三都出了一道数列极限计算的大题。关于数列极限往年是数一数二出的比较多，数三出的几率还是比较小的，但是几年数三也出现了。但这题还是利用咱们关于数列极限计算的常规方法是可以做的(单调有界)。我们在上课时会强调一些边角知识的积累和总结。就今年整个考研数学所考察到的知识点主要有：高等数学部分主要考点：不定积分求极限，含有参变量极限计算，二重积分的计算，幂级数求系数问题，不等式证明问题，数列极限计算，以及微分方程问题和定积分的几何应用，曲面积分以及最值问题。线代部分主要考点：相似矩阵，秩，特征值与特征向量，可逆矩阵，二次型矩阵以及二次型的规范形。概率部分主要考点：数字特征(协方差)，两个离散的二维随机变量的概率分布，矩估计以及最大似然估计。

总的来说，今年的考研数学和往年是一样的，依旧是注重基础知识的考察，重视理解分析能力以及综合分析题目的能力，当然还有对考生计算能力的考察，这个也是近些年所具有的特色，对计算能力要求甚高，今年一出考场就有很多同学说题目大都会写就是做不完。

通过以上对2018年考研数学的整体分析，我想相信大家已经对今年的考研数学试题情况有了一个相对清晰的认识了，那么，咱们18的考生在短暂休整后，就要着手了解复试信息，进行复试准备，因为今年过年比较晚，出成绩时有可能还没到春节，年是过不好了，不过可以好好过元旦呀。

关于复试：大部分学校，考研复试主要从三个方面考察：综合能力，英语口语和专业课(当然具体考察哪些内容还是要以考生报考院校的招考信息为准)。

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对于19考研的同学，现在正是你们学习成绩积累的关键点。一定要注意对上一年考研形式的总体趋势有所了解，然后自己调整复习。从现在开始要对于自己这一年的总体复习有个大体的规划，可以分为四个阶段：基础阶段、强化阶段、真题解析阶段、模拟考试冲击阶段。一般从现在开始到明年的6月底，也就是下学期月末的时间是基础阶段，接着是暑期的强化阶段（7、8月份)，9到11月是真题解析阶段，这段时间主要是真题的解析问题了。最后12月初到考研前一天这些天主要是保持状态了。因此，对于19同学马上要放寒假了，希望你们在寒假阶段把高等数学能尽量准备好，为来年开学基础阶段做好准备工作。因为近些年的考试趋势就是注意基础知识的考察问题，因此，我们一定要充分利用好基础阶段这大半年的时间来打好基础。刚结束的2018年考研，其对基础知识的考察依旧很重要，同时我们还有注重我们计算能力的提高，考研数学对于计算能力要求甚高，平时要多加练习。

最后，对于18考生而言，可以好好放松到月底了，但不能太过放松，毕竟还有复试，因此，在我们放松后，定要及时的回归到复试准备中来，希望18年的考生都有个好的结果。同时19年考生的考研之路要跟上脚步了，加油!

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篇2：2011年数学二考研真题

本次的翻译题目仍然延续一贯的出题风格，从英文原版书籍中选文，经过命题组专家改写后成为考题。本次翻译题目的文章选自一本英文书的第一章，书名为《50部自助经典：改变你人生的50部励志书》(50 Self-Help Classics: 50 Inspirational Books to Transform Your Life)，这一章的内容主要与英国作家James Allen在1902年所写的一部励志书《做个思想者》(As a Man Thinketh)有关。虽然文章的首段并没有出题，但是笔者建议考生还是应该花时间读一下。首段往往能揭示出全文的主题、背景、逻辑线索等，了解首段将有助于考生对后文内容的理解和把握。本次节选文章的首段为：“With its theme that ‘Mind is the master weaver,’ creating our inner character and outer circumstances, the book As a Man Thinketh by James Allen is an in-depth exploration of the central idea of self-help writing.”通过读首段，考生可以预判出，本文是一篇书评，将对James Allen的观点进行分析。了解了文章的大致内容后，我们来对各翻译试题进行详细的分析。

(46) Allen’s contribution was to take an assumption we all share—that because we are not robots we therefore control our thoughts—and reveal its erroneous nature.

句子 解析

1.本句是翻译文章第二段的首句，同时也是该段的主题句，起到了统领全段的作用。首先，通过was我们可以判断出，本句是“主－系－表”结构。在句中，“we all share”是一个定语从句，修饰assumption，由于先行词assumption在从句中作宾语(可还原成：We all share an assumption. )，所以此处省略了定语从句的引导词that。第一个破折号后的that引导的是assumption的同位语从句，同位语从句中又嵌套了原因状语从句。第二个破折号后的并列连词and连接的是句子后面的reveal与句子前面的take，这两个动词是并列关系。句尾处的its指代的是assumption。

2.take：该词的译法非常灵活，考生必须根据上下文来确定这种“万能动词”的含义。本文中可将take译为“研究，分析”。

3.assumption：该词及其动词形式assume在考研英语中曾多次出现过，可以译为“假定，设想，想法”。

4.erroneous：该词是error的形容词形式，指“错误的，谬误的”。

5.nature：该词在文中并非指“自然”，而是指这种想法的“本质”或“实质”。

本句考点

“主－系－表”结构，定语从句，同位语从句，原因状语从句，并列结构

参考译文

艾伦的贡献在于：他研究了一个我们普遍具有的想法——因为我们不是机器人，所以我们能够控制自己的思想——并且揭示出其错误的本质。

However, Allen believed that the unconscious mind generates as much action as the conscious mind, and (47) while we may be able to sustain the illusion of control through the conscious mind alone, in reality we are continually faced with a question: “Why cannot I make myself do this or achieve that?”

句子 解析

1.本句整体难度不大，划线句其实是一个并列结构的后半部分，考生在翻译时需把前半句未划线的部分也读完。在句中，while引导让步状语从句，可以译为“尽管……”。紧跟在question后的问句事实上是question的同位语从句。

2.sustain the illusion of control through the conscious mind alone：sustain表示“维持，保持”；the illusion of control表示“控制的幻觉”。翻译该动词短语时，考生需将control后面的状语部分前置，以符合汉语表达习惯。可以译为：“仅仅通过意识即可保持这种控制的幻觉”。

3.be faced with：表示“面对着，面临着”。该短语在2008年考研英语阅读理解真题中就曾出现过：“Men and women show different inclinations when faced with stress.”

4.make sb. do sth.：表示“使……做……”或“让……做……”。

本句考点

让步状语从句，后置定语，同位语从句

参考译文

尽管我们能够仅仅通过意识即可保持这种控制的幻觉，但事实是，我们却总是面临着这样一个问题：“为什么我们不能让自己做这件事或完成那件事呢？”

(48)This seems a justification for neglect of those in need, and a rationalization of exploitation, of the superiority of those at the top and the inferiority of those at the bottom.

句子解析

1.本句句首出现了代词this，因此考生需查看前一句话，找到this指代的内容。前一句内容为：“Part of the fame of Allen’s book is its contention that ‘Circumstances do not make a person, they reveal him.’”考生可以看出，本句中的this指代的是Allen的观点：环境不会造就人，而只能揭露出人的本性。在本句中，of exploitation和“of the superiority … and the inferiority …”是并列关系，都作后置定语来修饰rationalization；第二个后置定语中的superiority和inferiority同样构成并列关系。

2.justification：该词在以前的考研英语真题中没有出现过，但是其同源单词justice、justify、justified、justifying、justifiable在历年真题中都高频出现。所以，从这个角度上来说，该词并不算超纲词汇，可以译为“正当的理由、借口”。

3.in need：指“在贫困中，在危难中”。英文中有句谚语：“A friend in need is a friend indeed.”(患难见真情。)在本句中，those in need可译为“需要得到帮助的人”。

4.rationalization：该词是rationalize的名词形式，可译为“合理化”。

5.superiority和inferiority：这两个词分别是superior和inferior的名词形式，分别表示“优越感”和“自卑感”。

本句考点

指代用法，多重后置定语，并列结构

参考译文

这个观点似乎为忽视那些需要得到帮助的人的这一做法找到了借口，并且使剥削行为、上层人的优越感和底层人的自卑感合理化。

In fact, (49) circumstances seem to be designed to bring out the best in us and if we feel that we have been “wronged” then we are unlikely to begin a conscious effort to escape from our situation.

句子解析

1.本句中包含了两个被动语态结构“be designed to”和“we have been ‘wronged’”。

2.be designed to：意思是“目的是，旨在”。

3.bring out：原意为“拿出”，而在具体语境中其含义非常丰富，可以理解为“拿出，取出”“把……带到户外”“使出现，使暴露”“阐明”“出产，出版”“说出”等，因此考生可以等对全句的内容有一定了解后，再来选择其对应的汉语释义。

4.wrong：该词的词性非常多，可以作名词、形容词、副词；也可以作动词，表示“冤枉”或“不公正地对待”。本句中wrong就是作动词。该词是本句词汇翻译的一个难点，考生需“瞻前顾后”，理解其含义，再进行翻译。

5.be unlikely to do sth.：指“不太可能做某事”，该词组是“be likely to do sth.”的否定形式，在历年考研英语真题中高频出现。

6.conscious effort：意思是“有意识的努力，自觉的努力”。

本句考点

被动语态，条件状语从句，词义选择

参考译文

环境似乎旨在激发出我们内在的最大潜能，而如果我们感到自己受到了不公平的对待，那么我们就不太可能自觉地努力逃脱现状。

(50) The upside is the possibilities contained in knowing that everything is up to us; where before we were experts in the array of limitations, now we become authorities of what is possible.

句子解析

1.本句有一定难度，对于简单词汇真正含义的把握是翻译好本句的重点。在句中，“contained in knowing that … up to us”是过去分词作后置定语，修饰possibilities；knowing that后是一个宾语从句。分号后的where在句中作连词，用于把两个人、事物等进行对比，从而显示出两者的不同，在该句中，where连接的是“before … the array of limitations”和“now … is possible”两个短句。

2.upside：原意指“上部，上方”，其引申义为“the more positive aspect of a situation that is generally bad”(事物积极的一面)。

3.up to：该词组为考研英语高频词组，意思是“取决于，由……决定”。

4.array of limitations：在该词组中，array of指“大量的，一系列的”，limitations指“局限，限制”。

本句考点

分词作后置定语，宾语从句，并列结构

参考译文

积极的方面是：知道一切都取决于我们自己，那么万事就有无限可能。以前，我们能在诸多限制中应对自如；而现在，我们会成为决定一切可能性的主宰。

The Boss Tells Some Jokes

The boss returned from lunch in a good mood and called the whole staff in to listen to a couple of jokes he had picked up. Everybody, but one girl laughed uproariously.

“What’s the matter?” grumbled the boss. “Haven’t you got a sense of humor?”

篇3：2011年数学二考研真题

题材选择

从选材来看，此次考试的阅读理解没有选择学术性较强的自然科学类文章，四篇文章可以归为人文和经济两类，而且重在人文，较之去年更加贴近生活。从本次考试所选的题材来看，出题者钟情于选择社会热点、人文科学等考生熟悉的题材，基本上摒弃了以往常会出现的一些比较学术化、专业化的题材。

出题思路

此次考研英语阅读理解的出题者仍然遵循以往的出题思路，该出题思路可概括为四个原则：关键词定位原则、依次而下原则、区域概念原则和同义改写原则。下面我们来逐一解析。

1. 关键词定位原则

所谓“关键词定位原则”，是指出题者在设置题干时会使用一些独特或核心的词汇，这些词汇正是帮助考生寻找答案所在位置的关键词。这些关键词通常包括三大类：①显性关键词，如时间、地名、人名、国家名、阿拉伯数字、特殊符号等明显的线索词；②核心动词；③比较明显的描述性名词等。考生可以利用题干中的这三类关键词迅速回到原文定位，找到答案位置。

2. 依次而下原则

所谓“依次而下原则”，就是出题者所设置的题目顺序与行文顺序相符。考生可以根据这个原则在文中寻找各题目答案的所在位置。也就是说，如果题干中没有出现明显的关键词或信息提示供考生回原文定位时，考生可以利用这个原则来确定该题答案所在的段落。例如，2011年考研英语阅读Text One中的五道题就是按照依次而下原则来设置的：第21题的答案位于原文第一段，第22题的答案位于原文第二段，第23题的答案位于第四段开头，第24题的答案位于第四段后半段，第25题的答案位于原文最后一段。其中，第24题的题干是：“According to the text, which of the following is true of recordings?”考生如果能利用题干关键词recordings，同时结合依次而下原则进行定位，便能迅速找到答案位置。

3. 区域概念原则

所谓“区域概念原则”，是指题目设置遵循“一题一区域”的原则，考生只需阅读某一区域的内容便可选出正确答案，其他区域的内容对选择该题答案没有直接影响。这一原则可帮助考生节约答题时间。

4. 同义改写原则

所谓“同义改写原则”，是指出题者设置的正确选项通常是原文相关表达的同义改写。因而，考生在做题时一定要抛开自己的主观臆断，立足于文章本身来对选项进行判断。例如：

27. According to Paragraph 2, senior executives’ quitting may be spurred by _______. (Text Two)

[A] their expectation of better financial status [B] their need to reflect on their private life

[C] their strained relations with the boards[D] their pursuit of new career goals

解析：根据题干中的关键词“senior executives’ quitting”，考生可将答案定位在文章第二段第三行“quit with the explanation that they were looking for a CEO post”。通过分析选项，考生可知选项D和答案位置的表达便是同义改写，其中，pursuit是对look for的同义改写, new career goals是对CEO post的同义改写。因而，选项D为正确答案。

题型分析与解题策略

从题型分布上看，此次考试的阅读理解题依旧以细节题为主，一共出现了12道细节题，此外还出现了两道主旨题、一道态度题、一道猜词题、三道推论题和一道例证题。下面就结合本次考试的真题逐一分析各种题型的出题方式和解题方法。

1. 细节题

细节题是每年考研阅读中题量最多的题型，主要考查考生对文章事实信息的理解和掌握情况，正确答案通常是对原文信息的重述。考生在解答细节题时，可利用上文提到的关键词定位和依次而下原则回原文定位，寻找答案所在位置。例如：

36. Jennifer Senior suggests in her article that raising a child can bring _______. (TextFour)

[A] temporary delight[B] enjoyment in progress

[C] happiness in retrospect[D] lasting reward

解析：根据题干中的关键词Jennifer Senior，考生可将答案位置定位至原文第一段。第一段提到了Senior文章中的一些观点，如：“we need to redefine happiness: …, we should consider being happy as a past-tense condition”和“the very things that in the moment dampen our moods can later be sources of intense gratification and delight”。由此可知，Senior认为抚养孩子带来的幸福是事后回忆起来才能感受到的。因而，此题正确答案应该为选项C。

2. 主旨题

主旨题的询问方式一般是“What is the passage mainly about?”或“What is the best title for the passage?”，该题型重点考查考生对文章主题的理解。主旨题的正确答案一般有以下四个特征：①通常出现在文章的第一段或最后一段，考生应特别注意文章第一段和最后一段中出现转折的地方；②常常包含文中反复出现的词汇，或者是包含文中关键词的同义词或近义词；③具有抽象、概括的特征，所传达的通常不会是文章的局部信息；④一般不会出现意义较为绝对的词汇，如always、never、all等。例如：

35. Which of the following is the text mainly about? (Text Three)

[A] Alternatives to conventional paid media [B] Conflict between hijacked and earned media

[C] Dominance of hijacked media [D] Popularity of owned media

解析：Text Three文章的开头部分是：“While traditional ‘paid’ media—such as television commercials and print advertisements—still play a major role, companies today can exploit many alternative forms of media.”由此考生可知，本文的重点谈论对象是alternative forms of media，即与传统媒体相对的新媒体形式。因而，此题正确选项为A。选项B、C、D都只涉及文中某些细节，不能概括文章的主旨。

3. 态度题

态度题通常考查考生是否能够正确理解作者的写作意图或对所论述对象的态度或看法。与主旨题类似，态度题常见的出题位置是文章的第一段和最后一段，尤其是最后一段。考生在阅读文章的过程中要注意感情色彩较浓的词汇所包含的情感态度(尤其是形容词、副词等)和文中出现转折的地方(如出现nevertheless、however、yet等转折词的地方)。例如：

25. Regarding Gilbert’s role in revitalizing the Philharmonic, the author feels ________. (Text One)

[A] doubtful[B] enthusiastic[C] confident[D] puzzled

解析：题干中出现的“the author feels”提示考生该题是态度题。考生可通过阅读文章最后一段来找寻答案。文章的最后一段写道：“Alex Ross, a classical-music critic, has described him (编者注：指Gilbert) as a man who is capable of turning the Philharmonic into ‘a markedly different, more vibrant organization.’ But what will be the nature of that difference? Merely expanding the orchestra’s repertoire will not be enough.”考生可知，这里的but前的句子是Alex Ross的观点，Alex Ross使用了“a markly different, more vibrant organization”表明其对Gilbert对振兴交响乐团的影响持肯定和有信心的态度。但是在Alex Ross的观点之后，作者使用了一个but、一个问号以及“will not be enough”，这明显体现了作者对Gilbert在振兴交响乐团方面所发挥的影响持怀疑态度。因而本题的正确选项为A。

4.猜词题

猜词题是考研英语阅读中必考的题型，主要考查考生对于文中的某个单词、词组或者句子等的意思的理解和猜测。对于这类题型，考生可以通过上下文的逻辑关系(如并列、转折或因果关系等)来推测相关单词、词组或句子的含义。例如：

28. The word “poached” (Line 3, Paragraph 4) most probably means ________. (Text Two)

[A] approved of[B] attended to [C] hunted for[D] guarded against

解析：在原文中，单词poached所在的句子为：“For years executives and headhunters have adhered to the rule that the most attractive CEO candidates are the ones who must be poached.”而这个句子后面紧接了一个例子，用于论证单词poached所在句所陈述的观点，因此，考生只要理解了这个例子，便能猜出该词的含义。这个例子的重点是后面的引言：“I can’t think of a single search I’ve done where a board has not instructed me to look at sitting CEOs first.”这句引言表明，CEO的候选人人选首先是从那些在任的CEO中来寻找，这就暗示着，高级经理人的聘用都是公司通过主动找寻得来。因而，此题的正确选项应为C。

5. 推论题

推论题的题干一般都包含若干标志性词汇，如imply、suggest、infer、show、conclude等，要求考生利用文中的细节和事实，并根据上下文提供的线索进行逻辑分析和推断，最终找到正确答案。考生在解答推论题时需要把握以下几点：①有些题目的推理仅仅是对原文信息的同义改写；②考研英语阅读理解所涉及的推理是最简单的逻辑推理，不会涉及复杂的推理和判断；③解题时应基于原文进行推理，不能根据主观经验臆断。请看下面一道真题：

29. It can be inferred from the last paragraph that _______. (Text Two)

[A] top performers used to cling to their posts [B] loyalty of top performers is getting out-dated

[C] top performers care more about reputations [D] it’s safer to stick to the traditional rules

解析：根据题干中的提示“from the last paragraph”，考生可直接将答案信息定位至原文最后一段。由最后一段出现的“The financial crisis has made it more acceptable to be between jobs or to leave a bad one”以及“The traditional rule was it’s safer to stay where you are, but that’s been fundamentally inverted”可推断出A为正确选项，即高级经理人们现在可接受跳槽了，但过去是不轻易换工作的。

6. 例证题

例证题要求考生找出文中所举的例子是为了论证什么观点。这类题型的解题方法比较简单，考生一般从例子前后表示总结、说明等的句子中便可找出答案。若例子前出现的是for example、 for instance等词组，那么表总结的句子通常出现在例子前面；若例子后出现的是show、prove等词，那么表总结的句子通常会出现在例子后面。例如：

34. Toyota Motor’s experience is cited as an example of ______. (Text Three)

[A] responding effectively to hijacked media [B] persuading customers into boycotting products

[C] cooperating with supportive consumers[D] taking advantage of hijacked media