单元检测试卷分析

单元检测试卷分析（精选6篇）

篇1：单元检测试卷分析

二年级语文下册一单元检测试卷分析

本次参考47人（1人请病假），其中100分两人，99.5和99分一共5人，98.5—95分15人,94.5—90分15人。90分以下12人。在前面进行的三次单元检测中，孩子们的成绩起伏较大，主要是因为那三次的试卷题型较新，而且阅读和写话题占了很大的比例。这一次一、二单元的综合检测，采用的是孩子们较熟悉的试卷，虽然距离学习一二单元的内容已经有一段时间，事先也没有提醒复习，但从检测情况来看，知识掌握较好。当然，也有一些孩子在某些知识点或学习习惯方面存在一些问题，为了今后能根据孩子的问题有针对性的去进行辅导，现结合本次检测的试题进行如下分析：

一、看拼音写词语。

有少数人写错，错误集中在“野”、“追”、“瓦”等几个字上。如把追字头上的一撇写成一点，瓦字的第二笔竖提写成竖或者撇等。

问题分析：平常写字马马虎虎，对老师强调的内容没有牢记，错误体现了个别差异。解决措施：加强听写，尤其是听写中曾出现过的错误，要反复听写。以听写来训练孩子的记忆。随着孩子学习的生字越来越多，回生率（指遗忘学过的知识）会提高，所以每课学完要及时听写。如果家长有时间的话，还可以在家里再定期进行听写，如一个单元结束后对整个单元的词语听写一次，考试前复习时听写一次。课堂上的听写和家庭听写相结合，这样反复几次孩子就能牢固掌握生字了。低段学习听写尤为重要，要警惕现在听写不过关，会产生连锁反应，最明显的是孩子作文错别字会越来越多，甚至会有因为很多字不会写导致写不出作文的情况。

二、读下面的读音，对的画勾，错的画叉。

这个题型一直是孩子们的弱项，这一次有29人有错误，大多数是错了一个，有两人错了三道，三人错了两道。

问题分析：拼音掌握不牢固，这次错误多在三拼音节上。解决措施：多读，多练习给生字写拼音。

三、照样子加部首组字。完成得较好，错误较少。

四、选择下面多音字的正确注音画勾。

错误基本都在“黑白相间”和“一片空地”这两个字上，两字在这里均应读四声。

五、按课文原句填空。

本题出错点主要在“尽”字个别人不会写，“冒”字把上面的日写得太窄。

问题分析：这是基础知识，考察孩子能否准确背诵课文和古诗。解决措施：背诵的篇目一定要背正确，千万不要背个大概，要严谨。不仅要正确背诵，而且文中会写的字要能默写。

六、照样子写词语。

错误主要在“（）出雨衣”，很多孩子写成（脱）出或（穿）出，忽略了后面的“出”字，搭配起来不协调。

七、照样子填空组词。

错误主要出在“渐渐地（）”和“静静地（）”。前一个很多孩子填“渐渐地抽”，可能是受课文中“渐渐地抽出枝条”影响，但在这里没有了后面部分，就读不通。后一个很多孩子写“静静地说”，说话必然有声音，怎么会是静静地呢？ 八、九题均为连线，第十题为根据课文内容填空，错误较少，出现错误的原因还是对课文内容不熟悉。

十一、想一想，你曾经帮助过谁，是怎么帮助的？然后写几句通顺的话。

现在孩子们写话应该说都有很大的进步，除了句子不通顺、错别字、标点符号运用不准确等情况大大减少外，还有很多孩子知道了如何分段，如何突出中心，如何把事情写得具体而生动。这里还是说一些问题：

1、偏题。这是写话时最最让人痛心的错误。这次又有三个孩子没认真读题目，写的是别人帮助自己，或者别人帮助其他人的事。

2、没有重点写怎么帮助，而是把其他内容写得太详细，没有抓住中心。

3、有的孩子写话没有一点想象，内容太单调。

解决措施：认真审题，在平时多说、多写，并在大量的课外阅读中积累好词好句，才能在写作中言之有物。

亲爱的家长朋友，感谢您在百忙中抽出时间阅读以上内容，感谢您对孩子学习和成长的关注。希望我们一起针对孩子存在的问题，密切配合，使孩子取得更大的进步！

篇2：单元检测试卷分析

本次参考31人，其90分以上8人，80分以上10人，70分以上6人，60分以上2人，60分以下5人。

一、总体分析

本次试卷难易适中,没有多大难度。既注重对学生基础知识的考察,又注重对学生各方面能力的培养。试题灵活，体现在第七、八题。

二、试卷分析

第一题：看拼音写词语。

从卷面的得分情况看，孩子们对这个单元的拼音及词语的掌握是比较好的，出现了个别差错。较值得关注的错误是“慌张”。

第二题：区别字形，组词。

主要错误是一部分孩子对“低”“底”辨别不清。在一次小测验中，就曾经大范围地出现过这个错误，反复强调后，这次人数减少了很多，不过可以看出，类似于这样的易混淆的字，仍然是今后强调的重点。

第五题：我会填

主要错误在 一（）电灯，大多数孩子填的“台”字，这样其实并不能说就不对，但要让孩子理解量词的意义。

第八题

出现的问题是一些孩子很多字不会写，文中出现大量拼音（包括已经学过怎么写的字），读起来十分吃力。还有一些孩子写得较死板，语句不通顺。

三、存在的主要问题：

1、部分学生学习方法较死板，对所学知识不能举一反三，灵活运用。

2.、部分学生不会审题，不理解题意。

3、有些知识仍需要反复强调。

四、改进措施：

1、继续加大听说读写教学的力度，使字词句训练成为语文教学中的重中之重。尤其是对学生书写能力的培养，必须进行强化训练。

2、加强阅读及写话训练，培养学生审题和语言表达能力

3、加强对学生的分析判断能力的训练，贯彻在教学的各个环节中。

篇3：“动量”单元检测试题

1.两木块A、B质量之比为2:1,在水平地面上滑行时与地面间的动摩擦因数相同,则A、B在开始滑行到停止运动的过程中,滑行的时间之比和距离之比为()

(A)初动能相同时分别为1:2,1:2

(B)初动能相同时分别为1:2,1:4

(C)初动量相同时分别为1:2,1:2

(D)初动量相同时分别为1:2,1:4

2.水平抛出的物体在空中飞行时,不计空气阻力,则下面说法不正确的是()

(A)在相等的时间间隔内动量的变化相同

(B)在任何时间内,动量变化的方向一定竖直向下

(C)在任何时间内,动量对时间的变化率恒定

(D)在刚抛出的瞬间,动量对时间的变化率为零

3.A球的质量是mA,以某一速度v0沿光滑水平面向静止的B球运动,B球的质量是mB,A与B发生正碰,碰撞过程中机械能不损失,当mA和v0不变,而B球质量取不同值时,下列说法中不正确的是()

(A)mB=mA时,碰撞后B球的速度最大

(B)mB=mA时,碰撞后B球的动能最大

(C)mB

(D) mB>,mA时,mB越大,碰撞后B球动量越大

4.质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上,木块左、右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手.首先左侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d1,然后右侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d2,如图1所示,设子弹均未射穿木块,且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同.当两颗子弹均相对于木块静止时,下列判断正确的是()

(A)木块静止,d1=d2

(B)木块向右运动,d1

(C)木块静止,d1

(D)木块向左运动,d1=d2

5.如图2所示,材料不同,但是质量相等的A、B两个球,原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动,A球的速度是6 m/s,B球的速度是-2 m/s,不久A、B两球发生了对心碰撞.对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值,某实验小组的同学们做了很多种猜测,下面的哪一种猜测结果一定无法实现()

6.水力采煤是利用高速水流冲击煤层而进行的,假如煤层受到3.6×106 N/m2的压强冲击即可被破碎,若高速水流沿水平方向冲击煤层,不考虑水的反向溅射作用,则冲击煤层的水流速度至少应为()

(A) 30 m/s (B) 40 m/s

(C) 45 m/s (D) 60 m/s

7.木块静止在光滑水平面上,子弹A、B从木块两侧同时射入木块,最终都停在木块中,这一过程中木块始终保持静止.现知道子弹A射入深度dA大于子弹B射入的深度dB,则可判断()

(A)子弹在木块中运动时间tA>tB

(B)子弹入射时的初动能EkA>EkB

(C)子弹入射时的初速度vA>vB

(D)子弹质量mA

8.如图3所示,A、B两物体的质量比mA:mB=3:2,它们原来静止在平板车C上,A、B间有一根被压缩了的弹簧,A、B与长平板车的上表面间动摩擦因数相同,地面光滑.当弹簧突然释放后很短的时间内有()

(A)A、B系统动量守恒

(B)A、B、C系统动量守恒

(C)小车向左运动

(D)小车向右运动

9.如图4所示,一根轻弹簧下端固定,竖立在水平面上.其正上方A位置有一只小球.小球从静止开始下落,在B位置接触弹簧的上端,在C位置小球所受弹力大小等于重力,在D位置小球速度减小到零,小球下降阶段下列说法中正确的是()

(A)在B位置小球动量最大

(B)在C位置小球动量最大

(C)从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加

(D)从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加

二、实验题

10.在实验室里为了验证动量守恒定律,一般采用如图5甲、乙两种装置:

(1)若入射小球质量为m,半径为r1;被碰小球质量为m2,半径为r2,则()

(2)若采用乙装置进行实验,以下所提供的测量工具中必需的是______.

(A)直尺(B)游标卡尺(C)天平

(D)弹簧秤(E)秒表

(3)设入射小球的质量为m1,被碰小球的质量为m2,则在用甲装置实验时(P为碰前入射小球落点的平均位置),所得“验证动量守恒定律”的结论为(用装置图中的字母表示).

(4)在实验装置乙中,若斜槽轨道是光滑的,则可以利用一个小球验证小球在斜槽上、下滑过程中的机械能守恒.这时需要测是的物理量有:小球释放初位置到斜槽末端的高度差h1,小球从斜槽末端做平抛运动的水平位移s、竖直高度h2,则所需验证的关系式为______.

三、计算题

11.如图6所示,在光滑的水平面上有一长为L的木板B,上表面粗糙,在其左端有一光滑的圆弧槽C,与长木板接触但不相连,圆弧槽的下端与木板上表面相平,B、C静止在水平面上.现有滑块A以初速度v0从右端滑上B,并以滑离B,恰好能到达C的最高点.A、B、C的质量均为m,试求:

(1)木板B上表面的动摩擦因数μ;

(2)圆弧槽C的半径R;

(3)当A滑离C时,C的速度.

12.如图7所示,两块完全相同的木块A与B并排放在光滑的水平桌面上.A、B的质量均为0.4 kg,一颗质量0.1kg的子弹以140 m/s的水平速度从左边飞来,射穿A后射进B并留在B中,子弹射穿A的过程中,A与B始终并排挨着,测得A、B落地点距桌边的水平距离之比为1:2,求:

(1)子弹射穿A的过程中产生的热量QA;

(2)子弹射进B的过程中产生的热量QB.(g取10 m/s2)

13.如图8所示,光滑半圆轨道竖直放置,半径为R,一水平轨道与圆轨道相切,在水平光滑轨道上停着一个质量为M=0.99 kg的木块,一颗质量为m=0.01 kg的子弹,以v0=400 m/s的水平速度射入木块中,然后一起运动到轨道最高点水平抛出.试分析当圆轨道半径R多大时,平抛的水平位移最大?最大值是多少?

14.光滑水平面上放着质量mA=1 kg的物块A与质量mB=2 kg的物块B,A与B均可视为质点,A靠在竖直墙壁上,A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接),用手挡住B不动,此时弹簧弹性势能Ep=49 J.在A、B间系一轻质细绳,细绳长度大于弹簧的自然长度,如图9所示.放手后B向右运动,绳在短暂时间内被拉断,之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道,其半径R=0.5 m,B恰能到达最高点C.取g=10 ms2,求:

(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小;

(2)绳拉断过程绳对B的冲量I的大小;

(3)绳拉断过程绳对A所做的功W.

参考答案

一、1.(A)、(D) 2.(D) 3.(A) 4.(C) 5.(D) 6.(D) 7..(B)、(C)、(D)8.(B)、(C) 9.(B)、(C)、(D)

二、10.(1)(C)(2)(A)、(C)

12.(1)QA=760 J (2)QB=80 J

13.当R=0.2 m时,smax=0.8 m.

篇4：单元测试卷——附加题

2.已知M=12

21，β=1

7，计算M5β.

3.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x=12t，

y=22+32t（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为

ρ=2cos（θ-π4）.

（1）求直线l的倾斜角;

（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求AB.

4.已知x，y，z均为正数.求证：xyz+yzx+zxy≥1x+1y+1z.

5.已知（12+2x）n.

（1）若展开式中第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数.

（2）若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项.

6.已知边长为6的正方体ABCDA1B1C1D1，E，F为AD、CD上靠近D的三等分点，H为BB1上靠近B的三等分点，G是EF的中点.

（1）求A1H与平面EFH所成角的余弦值;

（2）设点P在线段GH上，且GPGH=λ，试确定λ的值，使得C1P的长度最短.

7.某次考试共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的;评分标准为：“每题只有一个选项是正确的，选对得5分，不选或选错得0分.”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余3道题中，有一道题可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道题因不了解题意而乱猜，试求该考生：

（1）得40分的概率;

（2）所得分数ξ的数学期望.

8.已知△ABC的三边长为有理数.

（1）求证：cosA是有理数;

（2）求证：对任意正整数n，cosnA是有理数.

9.对称轴为坐标轴，顶点在坐标原点的抛物线C经过两点A（a，2a）、B（4a，4a），（其中a为正常数）.

（1）求抛物线C的方程;

（2）设动点T（m，0）（m>a），直线AT、BT与抛物线C的另一个交点分别为A1、B1，当m变化时，记所有直线A1B1组成的集合为M，求证：集合M中的任意两条直线都相交且交点都不在坐标轴上.

10.已知函数f（x）=（2x+1）ln（2x+1）-a（2x+1）2-x（a>0）.

（1）若函数f（x）在x=0处取极值，求a的值;

（2）如图，设直线x=-12，y=-x将坐标平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域（不含边界），若函数y=f（x）的图象恰好位于其中一个区域内，判断其所在的区域并求对应的a的取值范围;

（3）比较32×43×54×…×20122011与23×34×45×…×20112012的大小，并说明理由.

11.已知an=（1+2）n（n∈N*）.

（1）若an=a+b2（a，b∈Z），求证：a是奇数;

（2）求证：对于任意n∈N*，都存在正整数k，使得an=k-1+k.

12.已知函数f0（x）=sinxx（x>0），

设fn（x）是fn-1（x）的导数，n∈N*.

（1）求2f1（π2）+π2f2（π2）的值;

（2）证明：对于任意n∈N*，等式

|nfn-1（π4）+π4fn（π4）|=22都成立.

参考答案

1.解：证明：如图，连结AD.

∵AB是圆O的直径，

∴∠ADB=90°.

∴AD⊥BD.

又∵BD=DC，

∴AD是线段BC的中垂线.

∴AB=AC.

∴∠B=∠C.

又∵D，E为圆上位于AB异侧的两点，

∴∠B=∠E.

∴∠E=∠C.

2.解：矩阵M的特征多项式为

f（λ）=λ-1-2

-2λ-1=λ2-2λ-3.

令f（λ）=0，解得λ1=3，λ2=-1，从而求得它们对应的一个特征向量分别为

α1=1

1，α2=1

-1.

令β=mα1+nα2，所以求得m=4，n=-3.

M5β=M5（4α1-3α2）=4（M5α1）-3（M5α2）

=4（λ51α1）-3（λ52α2）

=4·351

1-3（-1）51

-1=975

969.

3.解：（1）设直线l的倾斜角为θ，则cosθ=12

sinθ=32，且θ∈[0，π），

∴θ=π3，即直线l的倾斜角为π3.

（2）l的直角坐标方程为y=3x+22，

ρ=2cos（θ-π4）的直角坐标方程为

（x-22）2+（y-22）2=1，

∴圆心（22，22）到直线l的距离d=64，

∴AB=102.

4.证明：因为x，y，z都为正数，

所以xyz+yzx=1z（xy+yx）≥2z.

同理，可得yzx+zxy≥2x，zxy+xyz≥2y.

将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，

得xyz+yzx+zxy≥1x+1y+1z.

5.解：（1）∵C4n+C6n=2C5n，∴n=7或n=14.

当n=7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5

T4的系数=C37（12）423=352;

T5的系数=C47（12）324=70

当n=14时展开式中二项式系数最大是项是T8，

T8的系数=C714（12）727=3432.

（2）由C0n+C1n+C2n=79，可得n=12，设Tk+1项的系数最大.

∵（12+2x）12=（12）12（1+4x）12，

∴Ck124k≥Ck-1124k-1

Ck124k≥Ck+1124k+1，∴9.4≤k≤10.4即k=10，

故展开式中系数最大的项为T11.T11=（112）12·C1012·410·x10=16896x10.

6.解：如图建系：可得E（2，0，6），F（0，2，6），H（6，6，4），A1（6，0，0）.

（1）设n=（1，x，y），EF=（-2，2，0），EH=（4，6，-2），

则-2+2x=0

4+6x-2y=0n=（1，1，5），A1H=（0，6，4），

cos<n，A1H>=n·A1H|n||A1H|=262752=399，

设A1H与平面EFH所成角为θ，则cosθ=429.

（2）由题知G（1，1，6），C1（0，6，0），GH=（5，5，-2），设GP=λGH=（5λ，5λ，-2λ）

P（5λ+1，5λ+1，-2λ+6），C1P2=（5λ+1）2+（5λ-5）2+（2λ-6）2=54λ2-64λ+62，

当λ=1627时，C1P的长度取得最小值.

7.解：（1）某考生要得40分，必须全部8题做对，其余3题中，有一道做对的概率为12，有一道题目做对的概率为13，有一道做对的概率为14，所以得40分的概率为P=12·13·14=124.

（2）依题意，该考生得分的范围为{25，30，35，40}.

得25分是指做对了5题，其余3题都做错了，所以概率为P1=12·23·34=14，

得30分是指做对5题，其余3题只做对1题，所以概率为

P2=12·23·34+12·13·34+12·23·14=1124，

得35分是指做对5题，其余3题做对2题，所以概率为

P3=12·13·34+12·23·14+12·13·14=14，

得40分是指做对8题，所以概率为P4=124.

得ξ的分布列为：

ξ25303540

p14112414124

所以E（ξ）=25·14+30·1124+35·14+40·124=73024=30512.

8.证明：（1）由AB，BC，AC为有理数及余弦定理知

cosA=AB2+AC2-BC22AB·AC是有理数.

（2）用数学归纳法证明cosnA和sinA·sinnA都是有理数.

①当n=1时，由（1）知cosA是有理数，

从而有sinA·sinA=1-cos2A也是有理数.

②假设当n=k（k≥1）时，coskA和sinA·sinkA都是有理数.

当n=k+1时，由

cos（k+1）A=cosA·coskA-sinA·sinkA，

sinA·sin（k+1）A=sinA·（sinA·coskA+cosA·sinkA）

=（sinA·sinA）·coskA+（sinA·sinkA）·cosA，

由①及归纳假设，知cos（k+1）A与sinA·sin（k+1）A都是有理数.

即当n=k+1时，结论成立.

综合①②可知，对任意正整数n，cosnA是有理数.

9.解：（1）当抛物线焦点在x轴上时，设抛物线方程y2=2px，

∵4a2=2pa

16a2=8pa，∴p=2a，

∴y2=4ax

当抛物线焦点在y轴上时，设抛物线方程x2=2py

∵16a2=8pa

a2=4pa，∴方程无解，∴抛物线不存在.

（2）设A1（as2，2as）、B1（at2，2at）、T（m，0）（m>a），

∵kTA=kTA1，∴2aa-m=2asas2-m，

∴as2+（m-a）s-m=0，

∵（as+m）（s-1）=0，∴S=-ma，

∴A1（m2a，-2m），

∵kTB=kTB1，∴4a4a-m=2atat2-m，

∵2at2+（m-4a）t-2m=0，∴（2at+m）（t-2）=0，

∴t=-m2a，∴B1（m24a，-m），

∴lA1B1的直线方程为y+2m=-2m+mm2a-m24a（x-m2a），

∵直线的斜率为-4a3m在（a，+∞）单调，

∴所以集合M中的直线必定相交，

∵直线的横截距为-m22a，纵截距为-2m3在（a，+∞）单调，

∴任意两条直线都相交且交点都不在坐标轴上.

10.解：（1）f（x）=（2x+1）ln（2x+1）-a（2x+1）2-x（a>0），

f′（x）=2ln（2x+1）-4a（2x+1）+1.

∵f（x）在x=0处取极值，

∴f′（0）=-4a+1=0.

∴a=14（经检验a=14符合题意）.

（2）因为函数的定义域为（-12，+∞），

且当x=0时，f（0）=-a<0.

又直线y=-x恰好通过原点，

所以函数y=f（x）的图象应位于区域Ⅳ内，

于是可得f（x）<-x，

即（2x+1）ln（2x+1）-a（2x+1）2-x<-x.

∵2x+1>0，∴a>ln（2x+1）2x+1.

令h（x）=ln（2x+1）2x+1，∴h′（x）=2-2ln（2x+1）（2x+1）2.

令h′（x）=0，得x=e-12.

∵x>-12，∴x∈（-12，e-12）时，h′（x）>0，h（x）单调递增;x∈（e-12，+∞）时，h′（x）<0，h（x）单调递减.

∴hmax（x）=h（e-12）=1e.

∴a的取值范围是（1e，+∞）.

（3）由（2）知，函数h（x）=ln（2x+1）2x+1在

x∈（e-12，+∞）时单调递减，

函数p（x）=lnxx在x∈（e，+∞）时单调递减.

∴ln（x+1）x+1<lnxx，

∴xln（x+1）<（x+1）lnx.

∴ln（x+1）x<lnx（x+1），即（x+1）x<x（x+1）.

∴令x=3，4，…，2011，则43<34，54<45，…，20122011<20112012，又32×43<23×34，

所以32×43×54×…×20122011<23×34×45×…×20112012.

11.证明：（1）由二项式定理，得

an=C0n+C1n2+C2n（2）2+C3n（2）3+…+Cnn（2）n，

所以a=C0n+C2n（2）2+C4n（2）4+…=1+2C2n+22C4n+…，

因为2C2n+22C4n+…为偶数，所以a是奇数.

（2）由（1）设an=（1+2）n=a+b2（a，b∈Z），

则（1-2）n=a-b2，

所以a2-2b2=（a+b2）（a-b2）=（1+2）n（1-2）n=（1-2）n.

当n为偶数时，a2=2b2+1，存在k=a2，

使得an=a+b2=a2+2b2=k+k-1，

当n为奇数时，a2=2b2-1，存在k=2b2，

使得an=a+b2=a2+2b2=k-1+k，

综上，对于任意n∈N*，都存在正整数k，

使得an=k-1+k.

12.（1）解：由已知f1（x）=f′0（x）=（sinxx）′=cosxx-sinxx2，

故f2（x）=f′1（x）=（cosxx）′-（sinxx2）′=-sinxx-2cosxx2+2sinxx3，

所以f1（π2）=-4π2，f2（π2）=-2π+16π3，

即2f1（π2）+π2f2（π2）=-1.

（2）证明：由已知得：xf0（x）=sinx，等式两边分别对x求导：f0（x）+xf′0（x）=cosx，

即f0（x）+xf1（x）=cosx=sin（x+π2），类似可得：

2f1（x）+xf2（x）=-sinx=sin（x+π），

3f2（x）+xf3（x）=-cosx=sin（x+3π2），

4f3（x）+xf4（x）=sinx=sin（x+2π）.

下面用数学归纳法证明等式nfn-1（x）+xfn（x）=sin（x+nπ2）对所有的n∈Ν都成立.

（ⅰ）当n=1时，由上可知等式成立;

（ⅱ）假设当n=k时等式成立，

即kfk-1（x）+xfk（x）=sin（x+kπ2）.

因为[kfk-1（x）+xfk（x）]′=kf′k-1（x）+fk（x）+xf′k（x）=（k+1）fk（x）+xfk+1（x），

[sin（x+kπ2）]′=cos（x+kπ2）（x+kπ2）′=sin[x+（k+1）π2]，

所以（k+1）fk（x）+xfk+1（x）=sin[x+（k+1）π2].

因此当n=k+1时，等式成立.

综合（ⅰ），（ⅱ）可知等式nfn-1（x）+xfn（x）=sin（x+nπ2）对所有的n∈Ν都成立.

令x=π4，可得nfn-1（π4）+π4fn（π4）=sin（π4+nπ2）（n∈Ν）.

篇5：单元检测试卷分析

一、本班共37人，本次检测合格率91.9%，优秀人数28人，优秀率75.7%。

二、学生测试情况分析：

（一）、在括号里填上可能或不可能。极个别同学出现错误。

（二）、涂一涂。只有两名同学在“摸出的不可能是黄色的”这一小题中涂上了黄色。

（三）、连线。极个别学生出现错误。

（四）、填空。出错多在1题和2题，学生在填写的时候只写了一种可能，不会用“或”字把两种可能都写上。

（五）、连线。全对。

（六）判断。失分主要在第8题，“黑龙江的冬天会下雪”多数学生不了解黑龙江的地理位置和天气情况，出现错误。

（七）转一转。三名同学出现错误。

三、改进措施：

从失败中找教训，在教训中求发展，综观我们这次考试的情况来看，我以后要从以下几方面来做：

1、教学中要多从学生的现实生活中提取学习素材，让学生真正觉得数学就在身边，数学就在我们的现实生活中。

2、教学中教师要学生通过练习养成审题的习惯、书写的习惯以及良好的思维方和正确学习方法，形成严谨科学的学习态 度。

3、设计丰富的教学活动，为学生提供探索与交流的时间和空间。

篇6：初一数学单元检测试卷

姓名班级得分

一、精心选一选（每题3分，共36分）

1.如果高出海平面20米，记作+20米，那么-30米表示()

(A)不足30米;(B)低于海平面30米;(C)高出海平面30米;(D)低于海平面20米

2.仔细思考以下各对量：

①胜二局与负三局；②气温上升30 C与气温下降30 C；③盈利5万元与支出5万元；④增加10%与减少20%。其中具有相反意义的量有()﹙A)1 对﹙B﹚2 对(C)3 对(D)4对

3.下列说法错误的是（（A）整数和分数统称有理数；（B）正分数和负分数统称分数；

（C）正数和负数统称有理数；（D）正整数、负整数和零统称整数。

4.零是（A.最小的有理数。B.最小的正整数。

C.最小的自然数。D.最小的整数。

5.下列数轴的画法中，正确的是（-1ABCD

6.下列各对数中，互为相反数的是（（A）1

2和0.2（B）23和3（C）—1.75和13

4（D）2和2

7.大于—2.6而小于3的整数共有（A.7个B.5个C.6个D.4个

8.下列说法正确的是（A.若两数的绝对值相等，则这两数必相等

B.若两数不相等，则这两数的绝对值一定不相等

C.若两数相等，则这两数的绝对值相等