抽陀螺教学教案设计

抽陀螺教学教案设计（精选4篇）

篇1：抽陀螺教学教案设计

这样引入课堂, 自然能够极大的吸引学生的目光, 激发学生的探究欲望, 而将其作为一个学生的科技制作项目, 自然也能获得学生的青睐。

一、转不停陀螺的介绍

(一) 科学原理

如图1所示, 陀螺转动的转盘底部装有干簧管, 陀螺中的磁铁在旋转过程中, 磁场的变化可以促使干簧管开关产生闭合、接通的变化, 造成电流通路和断路, 因此漆包线电磁铁会一下有磁场、一下没有磁场。永磁铁与漆包线电磁铁之间会一下子吸引、一下子排斥。但是如果受到的力为吸引力的话, 陀螺就会停下来, 因为受到吸引的力就如刹车的效果一样。所以陀螺中的磁铁在旋转时, 只能产生排斥力, 此时排斥的力作为陀螺旋转的动力, 因此陀螺会不停的转下去, 当然代价是消耗电池的电能。

(二) 基本构造

转不停陀螺的基本构造为, 在放置陀螺的转盘的背面底部有漆包线电磁铁和干簧管, 而陀螺里面黏贴了一个强力磁铁。电池和电磁铁连接在一起, 中间串联干簧管, 线路皆为串联 (如图1) 。

二、转不停陀螺的制作

(一) 材料准备

1) 直径0.35m m漆包铜丝约1.5M。漆包线铜丝一般在废弃的变压器的初级线圈里面有, 可以通过拆解而获得, 或是到电器元件店购买。

2) 强磁铁一颗 (直径0.8m m, 长度2cm) 或是两颗短的 (直径5m m, 长度1cm) , 铁钉或是变压器的硅钢片若干片。

3) 干簧管, 选常开型, 不能选常闭型, 否则对制作有影响。

4) 导线若干, 电池盒及电池一套。

(二) 制作步骤

1) 绕制电磁铁。先找来铁钉或是三四片小变压器的硅钢片, 本次制作使用的是硅钢片, 然后在硅钢片的中间绕上漆包线铜丝, 最好均匀绕线。在绕线之前要预留一端线头 (约4cm) , 等到另外一端绕完之后, 留出一段 (也是约4cm) , 然后用小刀刮掉两个线头的油漆, 使铜丝可以导电。或是用打火机烧掉两个线头的油漆, 长度约2cm。此步骤的作用是制作电磁铁, 为陀螺提供动力。

2) 连接干簧管。干簧管是一种由磁场控制的开关, 可随着磁场的改变而一开一关。干簧管有不同的尺寸, 建议采用本体长度约2.8cm (不含接线端) 的干簧管。必须使用常开型干簧管, 这样才可以保证在有磁场的时候才让干簧管接通, 电磁铁产生磁场。把干簧管串联到电路中, 接到电池盒及电池提供电源的电路中。

3) 制作转盘。可以找一张废弃的C D光盘, 一定要在转盘的中间弄一个凹面。这样陀螺才可以在凹面的位置转动, 不会乱跑。本制作是利用光盘中间已有的一个直径为1.5cm的洞, 在其上面贴上电工胶布, 再用手指摁出一个小凹面。

4) 制作陀螺。利用废弃的鼠标的滚轮, 把滚轮的轴比较小的那一段打磨得尖一些, 然后在鼠标滚轮的尖轴的那一面粘上两颗磁铁, 磁铁的异名端要靠在一起。

5) 底盘和转盘制作。再找一张废旧C D作为底座, 两张C D间用纸板隔开。在作为转盘的C D的反面, 粘上电磁铁和干簧管, 制作的时候可能会出现电磁铁离陀螺太近的情况, 可以在粘住电磁铁上面添加一块小泡沫, 使得电磁铁和陀螺的位置适合。干簧管要保持和电磁铁方向平行。两者相距约1cm。

(三) 组装调试

1. 调试电磁铁

把电磁铁接上电源, 看是否可以吸住回形针, 因为电磁铁通电时, 会吸住回形针等铁质材料, 以此判断电磁铁是否制作成功。

2. 连接及测试干簧管

把磁铁靠近干簧管, 此时电源应接通, 电磁铁可以吸住回形针。

3. 确定电磁铁和陀螺的位置

把转盘固定在电磁铁的上方, 固定的位置合适的判断是:把陀螺放在转盘上面转动, 陀螺可以自由转动。注意, 如果过于靠近电磁铁, 电磁铁的铁芯会影响到陀螺的转动, 对实验不利。但是也不能把陀螺离电磁铁太远, 因为太远的话, 一是陀螺上面的磁铁强度不够, 影响不了干簧管, 从而实现不了控制干簧管的开关的打开和关闭;二是陀螺离转盘太远, 陀螺上面的强磁铁受不到电磁铁的磁力的影响, 没有力为陀螺提供动力。所以, 应以受到电磁铁的磁力影响、可以控制干簧管开关为准。

三、结语

转不停的陀螺, 趣味性很强, 综合了电、磁、能量等科学知识, 对中小学生有很强的吸引力。科学实验是人类认识世界的一种重要活动, 是进行科学研究的基础, 而且素质教育要求学生做中学, 既动手又动脑。新课改提倡使用身边随手可得的物品进行探究活动, 从而拉近科学与生活的距离, 让学生深切地感受到科学的真实性。

摘要：转不停陀螺的特征是陀螺转动之后, 会快速旋转, 转动中, 用手轻轻碰一下, 陀螺受到干扰也很快就恢复平衡, 而且不会停下来。转不停陀螺在教学应用方面可以作为能量守恒定律和电磁铁等知识的教学引入和拓展探究, 通过动手制作自己的玩具, 既可以让学生掌握相关的科学原理, 又可以锻炼他们的动手操作能力。

篇2：抽陀螺教学教案设计

静电陀螺监控器是国内最为先进的导航设备,目前该设备广泛应用于第三代航天远洋测量船等大型舰船的系统导航。该设备启动程序复杂,陀螺控制信号的判断与检测更是设备启动成败的关键因素。目前静电陀螺监控器的陀螺控制信号检测系统为模拟信号检测系统,存在测量精度不够,人员手工调节误差较大的问题,严重影响到设备启动的可靠性和成功率。本文针对上述情况,结合设备应用的实际需求,分析陀螺控制信号特点,以虚拟仪器技术为平台,设计了一套数字化的陀螺控制信号检测系统。该系统利用LabVIEW模拟仪器面板,程序化控制信号的采集、滤波、分析、显示、存储等,提高了静电陀螺监控器启动过程中陀螺控制信号的检测精度,确保了设备启动的可靠性,具有较强的实用价值。

1 陀螺控制信号检测现状及需求分析

静电陀螺监控器操作过程复杂,包括状态检查、设备加电、系统初始化、陀螺支承、支承电压检测、置H置Q、低速启动、阻尼定中、陀螺加速、陀螺稳频、六次校、系统标定、位置校、转导航、组合导航、关机等,简单可分为启动系统、启动陀螺、系统标定、设备导航、设备关机五个阶段。静电陀螺监控器启动过程如图1所示。

从图1可以分析出,陀螺启动过程中陀螺控制信号的关键由陀螺支承电压和陀螺转速信号两部分组成。目前启动过程中对相关信号的检测方法存在以下缺陷:

(1) 陀螺支承电压测量方法。静电陀螺监控器支承电压信号的检测利用万用表测量,平台框架角P角角度值读取通过人工观察静电陀螺监控器203机柜面板显示角度。这种方法需要两个人同时配合工作,数据精度不高,角度读取误差大,在上、下陀螺同时支承的情况下不能同时较准确测量支承电压值。支承电压信号测量坐标与平台框架角P角间的关系如表1所示。

(2) 陀螺转速信号检测方法。静电陀螺监控器陀螺转速信号利用示波器检测,当陀螺转速信号与频率计产生的信号频率一致时,在示波器上两者信号的李萨如耦合结果为一清晰椭圆。在陀螺转速信号检测过程需专门人员调节频率计和示波器实时观察陀螺转速信号变化情况,随动前要求陀螺转速信号为300 Hz±1 Hz,随动后工作状态陀螺转速信号为300 Hz±0.1 Hz。如此高的精度仅靠通过模拟信号判断显然存在较大误差,难以满足启动要求。传统用于检测静电陀螺监控器陀螺支承电压与陀螺转速的设备如图2所示。

通过上述分析,可以得出传统检测方法对操作人员要求很高,存在较大人为误差,精度不高难以满足实际需求,操作或者判断不当甚至会导致设备故障,严重影响到设备的正常工作。

2 陀螺控制信号自动检测系统的设计

该系统由硬件和软件两大部分构成。硬件系统主要包括集信号接入口、多路信号调理电路、信号采集卡和USB总线于一起的静电陀螺监控器陀螺控制信号自动检测仪,主要完成被测信号的采集、处理、调理与模数转换;软件系统主要用来分析滤波、记录、显示、存储数据和完成相应的分析功能。为提高系统的便捷性,系统的设计采用了USB总线方案,通过信号接入口将静电陀螺监控器上、下陀螺支承电压信号和上下陀螺转速信号引入信号调理电路,信号调理电路完成信号的调理放大后送至采集卡,采集卡完成信号的A/D转换后通过USB接口送入计算机,利用PC机和虚拟仪器软件平台,对数据进行采样和分析,杂波分析及过滤,结果显示及存储等功能,从而构成了陀螺控制信号自动检测系统。

2.1 硬件设计

该系统的硬件由一台PC计算机和一台静电陀螺监控器陀螺控制信号自动检测仪组成。因为静电陀螺监控器陀螺支承电压信号存在不同时机测量端子不同且需要及时转换,给测量带来不便。基于支承信号的特殊性,硬件需要能够同时处理多路信号采集与处理。通过信号接入口将静电陀螺监控器陀螺支承电压信号与陀螺转速信号接入到静电陀螺监控器陀螺控制信号自动检测仪。信号调理电路首先对静电陀螺监控器输出的电压信号做进一步的处理,使得通过调理电路的电压信号在信号采集卡可接受且能满足精度要求的电压范围之内,从而保证测量精度同时避免信号采集卡损坏。信号采集卡选用高速数据采集卡NI USB-6008,这种数据采集卡采样频率最高可达10 kHz,分辨率为12位,可使用LabVIEW及自带的NI-DAQmx Base测量服务软件编程,能满足陀螺控制信号的精度需求。该采集卡还集成了12路可编程的数字I/O端口,能够满足静电陀螺监控器启动陀螺控制信号检测需求。NI USB-6008具有基本的数据采集功能,其技术参数如表1所示。

最后信号由通用串口总线USB传入PC计算机。USB接口具有速度快,连接简单,不需要外接电源,兼容性好,可连接多路信号或设备的优点。该自动检测系统的硬件结构框图如图3所示。

2.2 软件设计

静电陀螺监控器陀螺控制信号自动检测系统软件是检测系统运行的核心,该检测系统能否成功运行,很大程度上取决于虚拟仪器的软件。该系统采用由NI公司(美国国家仪器公司)开发的LabVIEW图形化软件编写。软件大致可分为3部分:硬件驱动层、测试资源层、用户应用层。硬件驱动层就是对标准的I/O函数库及其相关程序的调用。在将硬件连接到USB总线后,对硬件进行地址配置和功能配置。它在检测系统之中执行仪器总线的功能,是计算机与仪器之间的软件层连接,以实现对仪器的程控。测试资源层是提供完成测试所需要的数据分析、仪器控制与通信的软件程序集,包含测试程序库、参比信号库、调用函数库、控制函数库,它是检测软件的核心。用户应用层直接面对操作用户,通过直观友好的操作界面来设定工作方式、数据录取和结果显示。用户通过设定工作方式调用硬件驱动层的设备驱动程序初始化虚拟仪器并启动检测程序,在测试过程中控制流程调用测试资源层资源及程序。该检测系统软件设计同时参考了传统示波器的功能,并结合虚拟仪器的特点与计算机强大的信息处理能力,实现了滤波、波形显示、杂波处理、数据存储、打印、生成报表和时域、频域参数自动测量、显示、查询以及相位差的自动计算功能。该检测软件设计结构如图4所示。

LabVIEW提供有USB接口处理控件,在安装USB驱动程序后,可以方便调用USB处理控件进行USB接口读/写操作,可实现系统即插即用的便捷性和实用性。系统软件采用虚拟仪器软件架构(Virtual Instruments Software Architecture,VISA)实现对串口的配置、写入、读取、关闭等控制。信号流程设计图如图5所示。

2.3 软件界面

静电陀螺监控器陀螺控制信号自动检测系统软件模拟传统示波器及万用表功能,界面示意图如图6所示。

3 结 语

本文依据静电陀螺监控器启动工作中遇到的实时数据处理和自动化测试要求,设计了一套基于虚拟仪器的静电陀螺监控器陀螺控制信号自动检测系统。该系统不仅能满足多路数据采集,信号监视,波形显示,关键点提示的优点,且在设计上充分考虑静电陀螺监控器陀螺转速信号杂波多、干扰信号强的特点,从而实现自动检测功能。该系统可以实时处理多路的采集数据,相对于现在使用的测试手段,结构简单,占用空间小,人员需求减少,检测简便,数据处理准确,可同时处理支承电压信号和陀螺仪转速信号,测试报表可以自动生成,提高了自动化测试水平,具有较好的扩展性、通用性和可移植性。

参考文献

[1]高钟毓.静电陀螺仪技术[M].北京:清华大学出版社,2004.

[2]赵军,张辉.基于虚拟仪器的导航装备性能检测及故障诊断系统[J].计算机测量与控制,2008,16(9):1246-1248.

[3]李晓轩,戴永康,翁海娜.INS/ESGM组合导航系统的多模型自适应滤波技术研究[J].中国惯性技术学报,2002,10(6):23-28.

[4]王丽君,刘悦,黄永亮,等.基于LabVIEW的虚拟信号发生器及示波器的设计[J].华北水利水电学院学报,2010(3):57-59.

[5]李建海,赵彦敏,张爱华,等.基于LabVIEW的多功能虚拟示波器设计[J].微计算机信息,2010,26(34):139-140.

[6]陈锡辉,张银鸿.LabVIEW8.20程序设计从入门到精通[M].北京:清华大学出版社,2007.

[7]王淑芳.基于虚拟仪器的USB接口数据处理系统设计[J].现代电子技术,2010,33(22):175-177.

[8]夏永松,刘轶萍,周益青.基于虚拟仪器的自动化测试系统设计与软件实现[J].制导与引信,2010(4):44-48.

[9]方华.虚拟仪器技术及其在检测设备中的应用[J].电子质量,2010(11):47-51.

篇3：抽陀螺教学教案设计

关键词：调炮速率,DSP数字处理器,测试系统

0 引言

调炮速率是自行火炮的基本技术参数,是火炮调试的技术依据。某自行突击炮火控系统调试技术规范、制导系统调试技术规范和最终验收技术规范规定了大量的调炮速率检测项目。当前,部队和大修厂仍采用靶板和秒表测试调炮速率,测试效率低、精度不高,致使很多时候火炮的调炮速率都未能达到火炮战斗性能的最佳状态。为了使该炮的使用部队与大修厂提高调炮速率测试精度以及测试效率,开发一套小型化便于携带并且采用数字化测试的高精度的调炮速率测试仪器,是部队提高训练成效、提高火炮保养水平、以及准确把握火炮战斗性能的必要设备,是大修厂提高火炮维修效率,提高火炮维修质量的实用设备。

1 调炮速率测量简介

某轮式自行突击炮调炮速率的测量是由安装在炮塔内的炮塔角速度传感器完成的。炮塔角速度传感器是由齿轮传动机构、直流测速发电机和放大器组成。

在火炮进行自动调炮时,炮塔角速度传感器的齿轮与车体上的齿圈相啮合,随着炮塔的转动通过齿轮传动机构带动直流测速发电机转动,产生直流电信号,经过放大器调整后,作为计算炮塔转动速率的依据。

其次,在火炮的炮控系统中,陀螺仪组,用带减震性能的螺栓固定在摇架底部前方,可随摇架高低起落和随炮塔方向上回转,测量火炮偏离稳定位置的角度和角速度,是产生高低和方向稳定信号和瞄准信号的装置。炮塔陀螺仪,用以测量炮塔绕火炮耳轴振动角速度的大小和方向,并将其转变成高低稳定的反馈信号并输送到放大器的高低向复合通道,实现高低向的复合控制。车体陀螺仪,用以测量火炮车体的炮塔旋转平面内震动角速度的大小和方向,将其转变成方向稳定的反馈信号并送至放大器的水平向复合通道,实现水平向的复合控制。

以上提到的有关调炮速率的测试,以及各种感应炮塔运动的传感器都为火炮的炮控系统及火控系统带来了诸多的参考量及控制信号,这些信号对炮塔运动的控制都需要进行测试,以保证火炮正常的战斗性能。

当前,部队和大修厂却采用靶板和秒表测试调炮速率,其大致过程为:用瞄准镜瞄准靶板上的坐标格,开始调炮的同时开始用秒表计时,当调炮停止时,同样停止计时。然后通过瞄准镜确定调炮后目标点在靶板上的位置,通过数目标点在靶板上移动的距离,通过换算,除以时间后得到调炮速率。

可以看出,火炮自身的各种传感器都是高精度,高灵敏度的仪器设备,其对炮塔运动的感应是非常敏锐的。而耙板与秒表配合的测试方法在测试精度上无法与传感器相提并论。所以设计一套高精度的火炮调炮速率测试系统是十分必要的。

2 基于DSP的速率陀螺测试系统设计

2.1 设计原理

速率陀螺作为火炮调炮时的速率传感器,根据炮塔的移动速度速率陀螺产生不同幅值的正弦信号,采集到的交流信号通过有源低通滤波电路将信号中的高频干扰信号滤除,然后将较为纯净正弦交流信号接入一个由A/D637构成的有效值转换电路,有效值转换电路输出与输入信号相同有效值的直流电压信号。经过分压后,使直流信号的电压变化范围缩小为DSPA/D采样的工作范围0-3.3V。由DSP进行A/D采样,经过DSP的数字化处理后,将炮塔的移动速度通过测试系统的LCD显示器显示。

设计好后的信号流程如图1所示。

其工作的基本流程为,测试陀螺仪由车体自带的陀螺仪电源供电,并且可以依靠固定在陀螺仪上的磁钢吸附于炮塔之上,进行调炮速度的感应。信号处理与数字化测量集成在测试仪盒体内,由电池供电,完成测试工作。

2.2 硬件设计

硬件设计原理如图2所示。

2.2.1 有源低通滤波器

根据LP-BP变换思想,通过对原型二阶LP滤波电路作简单的变换,可以设计出单运放四阶RC有源带通滤波器。LP-BP变换思想是将原型低通滤波器的R用R和C的串联,C用R和C的并联即可实现。

2.2.2 A/D637有效值转换器

为进行数字式测量,需把交流电压的真有效值转换成相应的直流值,这里采用美国AT公司的低价格真有效值—直流变换器AD637。

以AD736为核心组成的真有效值变换电路如图3所示。

AD637的低通滤波电路CAV的选择对AD637的性能很重要。因它既影响滤波功能,同时也与测量时间常数有关,CAV参数的选择对两者应互相兼顾,有时则很难做到,只能权衡兼顾,使AD637性能达到最佳效果。而本设计采取了两级低通滤波器就能很好地解决CAV参数选择的矛盾。

AD637芯片采用±18V电池组供电,陀螺仪产生的信号由13引脚输入芯片,经芯片转换后,由14引脚输出相同有效值的直流信号。此直流信号经分压后,便可供DSPADC模块直接采集。

2.3 软件设计

本系统采用DSP为核心处理器,应用CCS(CodeComposerStudio)作为软件开发环境。CCS是一个开放的、具有强大集成功能的开发环境,也是一种针对标准TMS320调试的交互式方法。

本系统软件的主要工作是在前面介绍的硬件基础上,实现直流电压信号测量的功能。程序包括主程序和中断服务程序,主程序主要包括对各功能模块子程序的初始化、调用、信号处理、逻辑运算等,还包括上电初始化等子程序。为了确保编程的思路清晰,我们一般设计软件流程图来帮助我们编程,如图4所示是该测量系统的主程序流程图。

系统上电后,进入主程序,初始化各个所用模块,定时器周期中断为10ms产生一次中断信号。在中断服务程序中完成A/D采集以及数据的转移,通过调用数据计算程序以及显示数据转换程序。显示出最后转速。

3 结束语

本文讨论的基于DSP的调炮速率测试系统是对我军现有装备作战能力和战场生存能力的一个提升。该装备具有体积小、重量轻、价格便宜、抗干扰能力强、通用性能良好和与综合检测设备共享信息资源的优点,同时该测试体统经过简单的软件调整后可用于多种速度与转速的测试。通过几次在装备上的实验得出:本测试系统测量准确、使用操作方便、反应快、同步性好。

参考文献

[1]张卫宁.TMS320F28X系列DSP的CPU与外设[M].北京:清华大学出版社,2005:184-249.

[2]IntersilCorporation.CA3130,CA3130ADataSheet[Z].1999.13-24.

[3]谭颖琦,范大鹏,陶溢.基于线性光耦HCNR200的DSP采集电路设计与实现[J].电测与仪表,2006,43(6):46-48.

[4]张宝生,王念春.基于高线性模拟光耦器件HCNR200的模拟量隔离板[J].仪表技术,2005,(5):59-60.

[5]雷雨,陶永红.数字化相位差测量算法的研究[M].西华大学学报(自然科学版),2004,s1:110-112.

篇4：抽陀螺教学教案设计

在惯性导航系统中, 角速度的精确测量有非常重要的意义。传统的宏观陀螺体积较大, 价格也比较昂贵。而微机械陀螺是在硅微结构的技术基础上发展起来的一种角速度传感器。它的尺寸在微米至毫米级别, 重量很轻, 同时还具有可靠性高、抗振动冲击能力强、可大批量生产、价格便宜等诸多优点。在汽车、航空航天、机器人自动控制等要求体积小、成本较低陀螺的领域, 与传统陀螺相比具有更大的潜力。因此, 近年来微机械陀螺的市场发展十分迅速[1,2]。

本文将介绍一种采用静电驱动、电容检测的谐振式陀螺。然而静电驱动的振动振幅有限, 感应模态的振动幅度很小, 用于检测的电容变化也非常的小, 同时由于两个方向振动的机械耦合和电路的干扰, 为了提高测量准确性, 要求尽量增大电容的变化量。本文在检测感应振幅时, 同时使用梳齿和栅格两种结构以增大检测电容, 从而提高了陀螺的性能;采用驱动和检测方向的解耦设计, 驱动模态和感应模态具有匹配的特征频率。

2结构设计

本文设计的陀螺采用谐振式结构, 其基本原理如图1所示。当质量块P绕z轴以角速度ω旋转时, 由于哥氏效应产生的哥氏力 (Coriolis force) 沿y轴方向, 大小为:

F=2mωv (1)

其中, m为质量块P的质量。可以看出哥氏力与质量块P的角速度ω成正比, 并会引起质量块在y轴方向的位移, 因此, 在已知x轴运动的情况下, 获得y轴方向的位移信息即可获得角速度的信息。

图2为解耦陀螺的结构示意图, 梳齿结构的可动电极通过支撑梁与中央质量块连接并同步运动, 驱动端固定电极1和可动电极梳齿间形成可变电容, 在该结构两端施加交变电压, 在梳齿间隙间产生一个交变的静电力, 使得陀螺在x轴方向振动。固定电极2与可动电极组成的结构用于检测振动情况, 以实现闭环控制。

陀螺使用电容检测的方法获得y轴方向的振动位移, 为了使感应模态的电容能被更好的测量, 在本文结构中同时采用了两种检测手段:一通过感应端的可动电极梳齿和两组固定梳齿之间的电容变化来检测感应模态的振幅;二是测量质量块上的栅状结构和玻璃衬底上的栅状电极之间的电容变化[3]。

3结构特性分析和参数优化

3.1驱动模态和检测模态耦合分析

驱动模态和感应模态固有频率的匹配有利于陀螺性能的提升, 但是相同的固有频率有可能使得驱动模态和感应模态的振动互相干扰, 从而无法准确检测到由哥氏力引起的振动, 本文中的设计通过对连接点位置的巧妙设计避免了这种机械耦合[4]。

通过图2可以看到, 连接点位于可动驱动梳齿和可动感应梳齿的交叉点上, 这一设计使得支撑驱动模态的梁和支撑感应模态的梁保持独立, 保证了驱动模态和感应模态振动的独立性[5,6]。对该结构进行有限元仿真计算可以得到, 当输入角速度为零, 驱动模态的振幅为2um时, 感应模态的振幅只有0.0002um, 为驱动振幅的0.01%, 可以认为两个模态的振动基本解耦。

3.2驱动模态和检测模态匹配分析

为提高感应电容的检测精度, 应使驱动模态和感应模态的固有频率匹配, 以通过共振尽量放大感应模态的振幅[5]。利用有限元分析软件进行仿真, 计算两个模态的固有频率, 驱动模态的固有频率为3.593kHz, 感应模态的固有频率为3.595kHz。驱动和感应模态有着极为近似的固有频率。

3.2电容变化量与位移关系分析

陀螺的检测电容由两部分构成。一部分是可动梳齿和两侧固定梳齿间的电容C1;另一部分是中央质量块上的栅格与基底上栅状电极间的电容C2。

如图3所示, 栅状电容变化量ΔC2为

ΔC2=C3-C4=2ΔCb (2)

其中, ΔCb为单侧栅状的电容变化量, 由结构尺寸、

介质特性和振动幅度决定。结构尺寸和介质特性是确定的,

对特定陀螺来说, 电容变化量与振幅间的关系是设计中需要考虑的关键因素。

图4所示为梳齿结构电场分布俯视图, 在水平面内, 侧面电场大, 梳状电容由齿侧面和正面两部分电容共同决定, Z方向分布均匀, 电容与结构厚度近似成正比。通过有限元计算可知, 电容变化量与梳齿位移Δx有如下关系:

$\Delta C=-k{}_1\times (\Delta x+x{}_0)+\frac{k{}_2}{(\Delta x+x{}_0)}+k{}_0$ (3)

位移越大, 正面电容影响越大非线性特性越强, 检测端位移小于1μm, 线性拟合误差小于1%, 可以认为电容与位移为线性关系。

图5所示为栅状结构电场分布, 由图可知, 固定极与距离最近的两个栅条场强明显高于与其它栅条的场强, 电容主要由1、2栅条决定。图6为电容随位移变化曲线, 可见, 在位移小于1μm时, 电容与位移成线性关系, 可用公式 (4) 表示:

ΔCb=ky (4)

其中y是可动检测质量块的位移, y0是静态下可动栅状电极与固定电极的交叠宽度, C0是静态电容。

3.3结构电磁涡流特性分析

图7为经涡流场仿真计算得到的电阻随频率变化曲线, 在驱动频率下, 中央质量块趋肤深度大于7000um, 结构电阻与直流电阻差别小于1%, 结构杂散电感为10-10H量级, 可以忽略涡流的影响。

3.4结构力学特性分析

由于中央质量块在固定的驱动和检测电极所在平面运动, 因此系统的阻尼为质量块振动时表面的滑模阻尼和移动梳齿与固定梳齿间空气被压缩的压模阻尼。由于两端梳齿结构的面积有限, 压模阻尼非常小, 因此系统的阻尼系数主要为滑模阻尼, 滑模阻尼由滑块的面积决定, 因此驱动和检测模态的阻尼系数c基本相同。

对于具有正交振动模态的线性谐振陀螺, 其动力学方程是:

$\{\begin{array}{l}{\rm M}{}_{}\underset{..}{{\displaystyle x}}+c{}_x\underset{.}{{\displaystyle x}}+{\rm K}{}_{x}x=F\text{s}\text{i}\text{n}\omega t\\ {\rm M}{}_{}ÿ+c{}_y\underset{.}{{\displaystyle y}}+{\rm K}{}_{y}y=2{\rm M}\Omega \underset{.}{{\displaystyle x}}\end{array}$

(5)

式 (5) 中, x, y分别为驱动和感应模态位移, ω是驱动频率, M为中央质量块的质量, F是驱动力的幅值;Kx和Ky为弹性系数, K=ω2×M, cx和cy分别是驱动和感应模态的阻尼力系数, 在这一设计中cx=cy, Kx和Ky几乎相等。由此可得Y方向位移的幅值是:

$D=F\cdot 2\Omega \omega /{\rm M}\cdot \frac{1}{\sqrt{\left(\omega {}_x^2-\omega {}_{}^2\right){}^2+c{}_x^2\frac{\omega {}_{}^2}{{\rm M}{}^2}}}\cdot \frac{1}{\sqrt{\left(\omega {}_y^2-\omega {}_{}^2\right){}^2+c{}_y^2\frac{\omega {}_{}^2}{{\rm M}{}^2}}}$ (6)

假设输入角速度为1°/s, 根据上式可以得到感应模态振幅随驱动频率变化的曲线。

如图8所示, 驱动频率为3593Hz时, 感应模态振幅达到最大, 而且曲线较为平滑, 有利于我们进行频率匹配。根据上式可计算出当陀螺在固有频率下工作时, 对应 1°/s的角速度, 驱动电压幅值为12V时, 驱动模态幅值约为2.5μm;感应模态的振幅为2.4583×10-3μm, 在这一振幅下, 梳状电极间的电容变化为6.381×10-4pF, 栅状电极间的电容变化为4.849×10-4pF, 总电容变化为1.123×10-3pF。

4电路设计

陀螺的电路包括驱动电路和检测电路两部分。驱动电路的功能是通过闭环驱动使中央质量块在振动模态下振动, 并保持频率和振幅的稳定。

如图9所示, 驱动检测极的电容信号经C/V转换、带通放大环节后成为一个幅值与振幅相关的正弦电压信号。由于这一信号与驱动电压有90度相移, 因此把它相移90度后加载在驱动电极上, 从而形成闭环驱动电路。为了确保驱动模态振幅稳定, 电路中采用了自动增益控制。位移后的信号被限幅为Vs, 作为驱动电压的交流分量, 而它被整流后与参考电压比较得出的电压则被作为驱动电压的直流分量。在这一电路中, 我们只需要设置不同的参考电压就能使驱动模态在不同的幅值下振动。

同样的, 感应模态的电容变化量经过C/V转换、带通放大环节后成为一个幅值与振幅相关的正弦电压信号。我们用驱动检测端的Vs作为参考信号对其进行解调, 即可得到感应模态的幅值变化, 这一幅值与角速度成正比, 从而实现了角速度测量。

5结束语

通过仿真和计算可以看出, 本文所设计的新型微机械陀螺由于采用了对称的结构, 驱动模态和感应模态的固有频率、阻尼系数都非常接近, 频率响应曲线平滑, 加强了感应模态的振幅。同时, 因为同时采用了梳状结构和栅状结构两种电容检测手段, 可以有效提高陀螺的灵敏度。

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