2018考研数学三高等数学常考知识点分享

2018考研数学三高等数学常考知识点分享（精选14篇）

篇1：2018考研数学三高等数学常考知识点分享

2018考研数学三高等数学常考知识点介绍

来源：智阅网

高等数学是考研数学三中很重要的学科，所以，就让大家一起来了解一下高等数学的常考知识点吧！

1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。

3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

大家还可以通过汤家凤老师的2018《考研数学15真题解析与方法指导》（数学三），通过对真题的解析，帮助咱们考生掌握常考题型、出题规律和解题技巧。

篇2：2018考研数学三高等数学常考知识点分享

从近几年的考试来看，数学题目虽然千变万化，有各种延伸或变式，数学三的考查都是常规题型与常考知识点的再现。同学们要想在考试中取得好成绩，华而不实靠押题碰运气是行不通的，必须要重视三基，多思多议，不断地总结经验与教训，做到融会贯通。数学教研室李老师建议大家，最后阶段时按规定时间做几份模拟题，了解一下究竟掌握到什么程度，同时知道薄弱环节，抓紧时间补上是最后提分关键。

(1)曲线的渐近线;

(2)某点处的高阶导数;

(3)化极坐标系下的二次积分为直角坐标系下的二次积分;

(4)数项级数敛散性的判定;

(5)向量组的线性相关性;

(6)初等变换与初等矩阵;

(7)二维均匀分布;

(8)统计量的常见分布;

(9)未定式的极限;

(10)分段函数的复合函数的导数;

(11)二元函数全微分的定义;

(12)平面图形的面积;

(13)初等变换、伴随矩阵、抽象行列式的计算;

(14)随机事件的概率;

(15)未定式的极限;

(16)无界区域上的.二重积分;

(17)多元函数微分学的经济应用，条件极值;

(18)函数不等式的证明;

(19)微分方程、变限积分函数、拐点;

(20)含参数的方程组;

(21)利用正交变换化二次型为标准形;

(22)二维离散型随机变量的概率、数字特征;

(23)二维常见分布的随机变量函数的分布、数字特征

篇3：2018考研数学三高等数学常考知识点分享

通过对历年考研数学真题的重点题型进行研究与总结,发现分段函数及其变体经常出现在考研数学真题中. 下面我们对分段函数及其变体在考研数学中的常考题型归纳总结如下:

( 一) 分段函数的一般形式

分段函数的一般形式经常在考研数学中经常考的题型: 分段函数的极限、连续性、可导性、导函数的连续性等等.

( 二) 分段函数的变体形式

( 1) 符号函数:

符号函数在考研数学中很少出现,在近十年的考题中没有出现过符号函数,但在很多练习中有关于符号函数的例题和习题,如:

试证明: 对一切x∈( - ∞,+ ∞ ) ,

( 2) 取整函数: y =[x]不超过x的最大整数( 见图2) .

注: 取整函数结论.

证明 因a/ x- 1≤[a /x]≤a/ x,

故 a - x≤x[a /x]≤a.

依据夹逼定理,则:

取整函数在考研数学中经常考的题型: 取整函数的二重积分. 如2005年数学一( 15) .

( 3) 绝对值函数: 如

绝对值函数在考研数学中经常考的题型: 函数的可导性、绝对值积分. 如2005年数学二( 21) 、数学三( 17) .

( 4) 极限式函数:

如:

极限式函数在考研数学中经常考的题型: 函数的极限、函数的可导性、函数间断点及其分类. 如2004年数学二 ( 1) ,2005年数学一( 7) 、数学二( 7) .

( 5) 最值函数:

最值函数在考研数学中经常考的题型: 最值函数的二重积分. 如2008年数学二( 18) 、数学三( 17) . 而且最值函数在概率论与数理统计中也有应用: 最大值与最小值函数的分布函数.

( 6) 变限积分函数:

变限积分函数在考研数学中经常考的题型: 变限积分函数的可导性、几何应用、计算. 如2007年数学一( 3) 、数学二( 3) 、数学三( 3) ,2009年数学一( 3) 、数学二( 6) 、数学三 ( 4) ,2013年数学二( 3) . 而且变限积分函数在概率论与数理统计中也有应用: 分布函数.

摘要：“高等数学”是研究生入学考试的一门重要课程.通过对历年考研数学真题的重点题型进行总结,本文主要讨论了考研高等数学中常考的一大类函数——分段函数的用法.

篇4：2018考研数学三高等数学常考知识点分享

关键词：考研；高等数学；复习

硕士研究生入学数学考试历年是考生们感到很棘手的问题，很多考生由于数学没考好而痛失深造的机会。尤其对于文科改考理工科或经济类学科的考生来说，数学这门课的难度可称为所有科目中最大的，也是最让人担心的。自从1997年数学考试大纲进行了一次较大的调整以来，考生们普遍反映试题越来越难了。数学几乎成了相当部分考生难以逾越的"关口"。而在考研数学中，高等数学所占的比例是最高的，每年都超过百分之五十，比线性代数和概率论两门课的比例都要大。但是数学相对英语来说，只要方法得当，提高非常快。所以只要掌握了正确的复习方法，就能事半功倍。下面的备考经验也许能给考生以启发。

1 必须重视基础，重视和加深对基本概念、基本定理和基本方法的复习和理解。

考生要重视对基本概念、基本定理和基本方法的复习，打好基础。数学是一门演绎的科学，首先要对概念深入理解，要不然做题时难免会答非所问，甚至是南辕北辙。其次，要把定理和公式牢牢记住，每一道题都是由基本的定义、定理和公式构成，它们的不同组合就形成了不同的问题，多层次的组合形成不同复杂程度的问题。所以这些定义、定理和公式是解题的基础，而熟练掌握和深刻理解这些内容就成为解题成功的关键。可以说，掌握了定理和公式就等于找到了解题的突破口和切入点。对近几年数学答卷的分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理记不全、记不牢，理解不准确，基本解题方法掌握不好，为了熟练掌握，牢固记忆和理解所有的定义，定理，公式，一定要先把所有的公式，定理，定义记牢，然后再做大量的练习基础题。做这些基础题时如能达到一看便知其过程，这样就说明真正掌握了基础习题的内容。这些题看起来简单，但它们能帮助我们熟悉和掌握定义、定理、公式，所以考生不能因为这些题简单而不去看它，不去重视它。高数的基础应该着重放在极限、导数、不定积分这三方面，后面当然还有定积分、一元微积分的应用，还有中值定理、多元函数、微分、线面积分等等内容。

基本训练要反复进行。学习数学，一定要多做题。提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多样，一题多变，要训练自己的抽象思维能力。对一些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要做到"熟能生巧"。通过基本训练巩固对基本概念、基本定理和基本方法的理解。

2 加强综合解题能力的训练，熟悉常见考题的类型和解题思路，力求在解题思路上有所突破。

考研试题与教科书上的习题的不同点在于，前者是在对基本概念、基本定理、基本方法充分理解的基础上的综合应用，有较大的灵活性，往往一个命题覆盖多个内容，涉及到概念、直观背景、推理和计算等多种角度。因此一定要力争在解题思路上有所突破，要在打好基础的同时做大量的综合性练习题，并对试题多分析多归纳多总结，力求对常见考题类型、特点、思路有一个系统的把握。许多考生在做完教科书上的习题后，往往对考研题难以适应，其突出感觉是没有思路，这正是考生考前准备应解决的突破口。考生要掌握住各种题型的解题方法和技巧。在做题时，不必每道题都要写出完整的解题步骤，类似的题一般只要看出思路，熟悉其运算过程就可以，这样可以节省时间，提高做题的效率。

在选择习题时，考生要注意，最好先不要做模拟题，应该把真题先做一遍。因为真题的错误率比较低，而且最接近实际的试题。有的模拟题出得刁钻古怪，没有可做性。如果先做模拟题，假如选的模拟题不好则白白浪费了时间，而且对自己的解题思路也有着负面影响。通过做真题，考生可以真切的体会到考研的重点，难点，重要的是掌握了各种常考的题型。在做完真题之后再做模拟题就会感觉自己的解题思路有了质的提高，对数学认识也有了新的变化。

考生在做题的同时还要注意各章节之间的内在联系，数学考试会出现一些应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这类试题一般比较灵活，难度也要大一些。考生要注意对综合性的典型考题的分析，来提高自身解决综合性问题的能力。数学有其自身的规律，其表现的一个重要特征就是各知识点之间、各科目之间的联系非常密切，这种相互之间的联系给综合命题创造了条件，因而考生应进行综合性试题和应用题训练。通过这种训练，积累解题思路，同时将各个知识点有机的联系起来，将书本上的知识转化为自己的东西。对于那些具有很强的典型性、灵活性、啟发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。数学试题千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在明显的解题套路，熟练掌握后既能提高解题的针对性，又能提高解题速度和正确率。

3 注意归纳总结

在大量做题的基础上，一定要注意对知识进行归纳总结，这样在考试的时候，才能举一反三。 就各课的特点来说，高等数学是考研数学的重中之重，所占分值较大，需要复习的内容也比较多。另外高等数学还有跨章节乃至跨科目的综合考查题，近几年出现的有：级数与积分的综合题；微积分与微分方程的综合题；求极限的综合题；空间解析几何与多元函数微分的综合题；所以要求我们要注重归纳总结。

此外，数学要考的另一部分是简单的分析综合能力和解应用题的能力。近几年，高数中的一些考题很少有单纯考一个知识点的，一般都是多个知识点的综合。解应用题要求的知识面比较广，包括数学的知识比较要扎实，还有几何、物理、化学、力学等等这些好多知识。当然它主要考的就是数学在几何中的应用，在力学中的应用，在物理中的吸引力、电力做功等等这些方面。数学要考的第四个方面就是运算的熟练程度，换句话说就是解题的速度。如果能够围绕着这几个方面进行有针对性地复习，取得高分就不会是难事了。

参考文献：

[1]同济大学数学系.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2007，4.

[2]陈文灯，黄先开.考研数学复习指南[M].北京：北京理工大学出版社，2012，12.

篇5：2018考研数学三高等数学常考知识点分享

本文为大家特别整理了考研高等数学的六大常考题型，希望能为大家在进行2014考研数学冲刺复习时提供参考和帮助。

随着近年来考研题型的不断改革，通过数学试题考查考生对数学知识掌握情况的处理手法更加灵活，这就要求考生在进行考研数学复习时不仅要有缜密的逻辑思维，还要要善于对于数学考点理论及应用的全方位总结。本文为大家特别整理了20考研高等数学的六大常考题型，希望能为大家在进行2014考研数学冲刺复习时提供参考和帮助。

题型一：求极限

求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容。无论数学一、数学二还是数学三，每年的考题都会涉及到，区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单;有时以大题出现，需要使用的方法综合性强。比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因式、重要极限等几种方法，有时考生需要选择多种方法综合完成题目。另外，分段函数在个别点处的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的。

题型二：利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单调性证明不等式

证明题虽不能说每年一定考，但也基本上十年有九年都会涉及。等式的证明包括使用4个常见的微分中值定理(即罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理)，一个定积分中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理，也可使用函数单调性。这里泰勒中值定理的使用时的一个难点，但考查的概率不大。

题型三：一元函数求导数，多元函数求偏导数

求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导或应用问题中涉及求导，甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都会考查，给出的函数可能是较为复杂的显函数，也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)。

另外，二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密，是一个考查重点。极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。

题型四：级数问题

常数项级数(特别是正项级数、交错级数)敛散性的判别，条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点，但常常以小题形式出现。函数项级数(幂级数，对数一的考生来说还有傅里叶级数，但考查的频率不高)的.收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值。

题型五：积分的计算

积分的计算包括不定积分、定积分、反常积分的计算，以及二重积分的计算，对数一考生来说常主要是三重积分、曲线积分、曲面积分的计算。这是以考查运算能力与处理问题的技巧能力为主，以对公式的熟悉及空间想象能力的考查为辅的。需要注意在复习中对一些问题的灵活处理，例如定积分几何意义的使用，重心、形心公式的使用，对称性的使用等。

题型六：微分方程

解常微分方程方法固定，无论是一阶线性方程、可分离变量方程、齐次方程还是高阶常系数齐次与非齐次方程，只要记住常用形式，注意运算准确性，在考场上正确运算都没有问题。但这里需要注意：研究生考试对微分方程的考查常有一种反向方式，即平常给出方程求通解或特解，现在给出通解或特解求方程。这需要考生对方程与其通解、特解之间的关系熟练掌握。

以上六大题型是2014考研高等数学重点考查的六大题型的总结，考生可以根据自身实际情况围绕这些题型进行重点复习，在此预祝广大考生2014考研数学取得好成绩!

篇6：2018考研数学三高等数学常考知识点分享

感谢凯程郑老师对本文做出的重要贡献

1、函数、极限与连续。主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数、讨论函数连续性和判断间断点类型、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。求分段函数的复合函数；求极限或已知极限确定原式中的常数；讨论函数的连续性，判断间断点的类型；无穷小阶的比较；讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。这一部分更多的会以选择题，填空题，或者作为构成大题的一个部件来考核，关键是要对这些概念有本质的理解，在此基础上找习题强化。

2、一元函数微分学。主要考查导数与微分的定义、各种函数导数与微分的计算、利用洛比达法则求不定式极限、函数极值、方程的的个数、证明函数不等式、与中值定理相关的证明、最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用、用导数研究函数性态和描绘函数图形、求曲线渐近线。求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论；利用洛比达法则求不定式极限；讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式；利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，此类问题证明经常需要构造辅助函数；几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间；利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

3、一元函数积分学。主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算、变上限积分的求导、极限等、积分中值定理和积分性质的证明、定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等计算题：计算不定积分、定积分及广义积分；关于变上限积分的题：如求导、求极限等；有关积分中值定理和积分性质的证明题；定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等；综合性试题。这一部分主要

以计算应用题出现，只需多加练习即可。

4、向量代数和空间解析几何。计算题：求向量的数量积，向量积及混合积；求直线方程，平面方程；判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角；建立旋转面的方程；与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。这一部分的难度在考研数学中应该是相对简单的，找辅导书上的习题练习，需要做到快速正确的求解。

5、多元函数的微分学。主要考查偏导数存在、可微、连续的判断、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数、多元函数极值或条件极值在与经济上的应用、二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续；求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数；求二元、三元函数的方向导数和梯度；求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习；多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题；求一个二元连

续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，在复习时要引起注意，可以找一些题目做做，找找这类题目的感觉。

6、多元函数的积分学。包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序；第一型曲线积分、曲面积分计算；第二型(对坐标)曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用；第二型(对坐标)曲面积分的计算，高斯公式及其应用；梯度、散度、旋度的综合计算；重积分，线面积分应用；求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。

7、微分方程。主要考查一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解、微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法。求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解；综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。

篇7：考研数学之高等数学知识点

高等数学第一章求极限，极限的计算方法，这个地方可以说是每年必考，不管是大题小题。比方考的大题，考小题。

第二章重点内容是导数的计算和应用，以及微分中值定理的应用。尤其是导数的应用特别重要。20考了两个大题，一个题是考利用导数研究方程的根，另一个是用导数证明不等式。20也考查了导数应用，考大家用导数研究单调性与极值。

第三章最重要的是积分的计算和应用，今年数1数2的同学考了一个大题，考积分的应用来求做功。重点说一下关于数2的同学，积分的物理应用特别重要。数1、数2、数3共同掌握的是积分几何应用。

第五章多元微分学重点掌握多元复合函数求偏导、多元隐函数求偏导，多元函数求极值、条件极值与最值。今年考了一个复合函数求偏导的大题，年考的是多元隐函数求偏导的小题，考了多元函数求极值。

第六章多元函数积分学重点说一下，数2、数3的.同学不考曲线积分，不考曲面积分，也不考什么格林公式，需要掌握二重积分的计算，这是重点，可以说每年必考。年考的是二重积分，数1、数2、数3都考了。数1的同学，除了二重积分掌握以后，三重积分、一类线积分、二类线积分、一类面积分、二类面积分，以及相应的高斯公式、格林公式，斯托克斯公式，这些也是重点。比方2010年考了一个一类面积分的计算。

第七章非常重要的一个考点是幂级数收敛半径，收敛区间，收敛域的判定，另一个考点就是幂级数展开与求和。2011年考了一个幂级数收敛域的判定。2010年考了一个大题，考的是幂级数的求和。

第八章微分方程重点两个内容，一阶微分方程，二阶常系数微分方程。这地方可能考大题，可能考小题。今年考了一个小题一阶微分方程求解，2010年考了一个大题，二阶常系数非齐次线性微分方程。

篇8：2018考研数学三高等数学常考知识点分享

2018考研高等数学基本定理：函数与极

限部分

在暑期完成

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数列{xn}、{yn}、{zn}满足下列条件：yn≤xn≤zn且limyn=a，limzn=a，那么limxn=a，对于函数该准则也成立。

单调有界数列必有极限。

6、函数的连续性设函数y=f(x)在点x0的某一邻域内有定义，如果函数f(x)当x→x0时的极限存在，且等于它在点x0处的函数值f(x0)，即lim(x→x0)f(x)=f(x0)，那么就称函数f(x)在点x0处连续。

不连续情形：

1、在点x=x0没有定义;

2、虽在x=x0有定义但lim(x→x0)f(x)不存在;

3、虽在x=x0有定义且lim(x→x0)f(x)存在，但lim(x→x0)f(x)≠f(x0)时则称函数在x0处不连续或间断。

篇9：2018考研数学三高等数学常考知识点分享

2018考研数学复习重要知识点小汇总

一、高等数学

高等数学是考研数学的重中之重，所占的比重较大，在数学一、三中占56%，数学二中占78%，重点难点较多。具体说来，大家需要重点掌握的知识点有几以下几点：

1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。

3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法，由于微积分的知识是一个完整的体系，考试的题目往往带有很强的综合性，跨章节的题目很多，需要考生对整个学科有一个完整而系统的把握。

二、概率论与数理统计

在数学的三门科目中，同时它还是考研数学中的难点，考生得分率普遍较低。与微积分和线性代数不同的是，概率论与数理统计并不强调解题方法，也很少涉及解题技巧，而非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解。其主要知识点有以下几点：

1.随机事件和概率：包括样本空间与随机事件;概率的定义与性质(含古典概型、几何概型、加法公式);条件概率与概率的乘法公式;事件之间的关系与运算(含事件的独立性);全概公式与贝叶斯公式;伯努利概型。

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2.随机变量及其概率分布：包括随机变量的概念及分类;离散型随机变量概率分布及其性质;连续型随机变量概率密度及其性质;随机变量分布函数及其性质;常见分布;随机变量函数的分布。

3.二维随机变量及其概率分布：包括多维随机变量的概念及分类;二维离散型随机变量联合概率分布及其性质;二维连续型随机变量联合概率密度及其性质;二维随机变量联合分布函数及其性质;二维随机变量 的边缘分布和条件分布;随机变量的独立性;两个随机变量的简单函数的分布。

4.随机变量的数字特征：随机变量的数字期望的概念与性质;随机变量的方差的概念与性质;常见分布的数字期望与方差;随机变量矩、协方差和相关系数。

5.大数定律和中心极限定理，以及切比雪夫不等式。

6.数理统计与参数估计。

三、线性代数

一般而言，在数学三个科目中，很多同学会认为线性代数比较简单。事实上，线性代数的内容纵横交错，环环相扣，知识点之间相互渗透很深，因此不仅出题角度多，而且解题方法也是灵活多变，需要在夯实基础的前提下大量练习，归纳总结。线性代数的重要知识点主要有：代数余子式，伴随矩阵，逆矩阵，初等变换与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩(矩阵、向量组、二次型)，等价(矩阵、向量组)，线性组合与线性表出，线性相关与线性无关，极大线性无关组，基础解系与通解，解的结构与解空间，特征值与特征向量，相似与相似对角化。

篇10：2018考研数学三高等数学常考知识点分享

2018考研数学

所有知识点快速总结

考研数学难倒了一大片考研党，这可如何是好？别担心，以下是小编找的数学公式，考研党们可以边记公式，边理解公式，理解了这些公式，记就没有那么难了。

考研数学中的公式、定理可以说数不胜数，利用公式定义可以条理清晰地将知识点挑拣整合起来，既方便记忆又能在记忆环节中深化理解知识点内容。

为此，小编找到了考研数学中的知识点口诀分享给大家，希望小伙伴儿们能在熟读背诵的过程中思考掌握考研数学的解题技巧，将考研数学的复习备考工作系统高效地进行下去，下面就一起来看看吧。

1、函数概念五要素，定义关系最核心。

2、分段函数分段点，左右运算要先行。

3、变限积分是函数，遇到之后先求导。

4、奇偶函数常遇到，对称性质不可忘。

5、单调增加与减少，先算导数正与负。

6、正反函数连续用，最后只留原变量。

7、一步不行接力棒，最终处理见分晓。

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8、极限为零无穷小，乘有限仍无穷小。

9、幂指函数最复杂，指数对数一起上。

10、待定极限七类型，分层处理洛必达。

11、数列极限洛必达，必须转化连续型。

12、数列极限逢绝境，转化积分见光明。

13、无穷大比无穷大，最高阶项除上下。

14、n项相加先合并，不行估计上下界。

15、变量替换

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23、函数之差化导数，拉氏定理显神通。

24、导数函数合(组合)为零，辅助函数用罗尔。

25、寻找ξη无约束，柯西拉氏先后上。

26、寻找ξη有约束，两个区间用拉氏。

27、端点、驻点、非导点，函数值中定最值。

28、凸凹切线在上下，凸凹转化在拐点。

29、数字不等式难证，函数不等式先行。

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39、交换积分的顺序，先要化为重积分。

40、无穷级数不神秘，部分和后求极限。

41、正项级数判别法，比较、比值和根值。

42、幂级数求和有招，公式、等比、列方程。

看看这些口诀是不是对于考研数学的知识点一下子思路清晰起来了，建议小伙伴儿们可以在闲暇时间将这些口诀重复多看、加深理解，这样既能对考研数学的知识形成体系化的框架，又能节省时间，提高考研复习备考的效率。

篇11：2018考研数学三高等数学常考知识点分享

2018考研政治毛中特常考凯程：实事求

是和解放思想

毛中特包括毛泽东思想和中特理论两部分，整理了考研政治毛中特的高频考点，同学们务必要看下。

一、实事求是是马克思主义中国化理论成果的精髓

所谓精髓，对于某一理论而言，指的是能使这一理论得以形成和发展并贯穿其始终，同时又体现在这一理论体系各个基本观点中的最本质的东西。马克思主义中国化的各个理论成果，其精髓都是实事求是。

二、解放思想是发展中国特色社会主义的一大法宝

解放思想必须坚持以马克思主义为指导;同时必须敢于面对新情况新问题，把实践当做最高权威，不做习惯势力和主观偏见的奴隶。解放思想通常包括两种情况：一是对原先的认识进行再认识，这其中既有对原先认识中那些正确部分的坚持，也有对原先认识中那些错误部分的纠正;二是在研究新情况、解决新问题、总结新经验的基础上，形成正确的认识。

坚持实事求是的思想路线，必须不断解放思想。胡锦涛在党的十七大报告指出，解放思想是发展中国特色社会主义的一大法宝。

第一，解放思想是党的思想路线的本质要求，是实现实事求是的前提条件。

第二，解放思想是不断深化改革开放的基本要求。

第三，解放思想是建设和发展中国特色社会主义的思想保证。

三、建设马克思主义学习型政党，不断推进理论创新

创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，也是一个政党永葆生机的源泉。实践基础上的理论创新是社会发展和变革的先导，要通过理论创新推动制度创新、科技创新、文化创新以及其他各方面的创新，为各方面的创新提供指导。

四、坚定不移走自己的路

坚持实事求是的思想路线，在中国革命、建设和改革问题上，最根本的就是要坚持把马克思主义同我国实际结合起来，坚定不移走自己的路。

第一，走自己的路，在思想方法上体现了矛盾的普遍性和特殊性的统一。

第二，走自己的路，在基本立场上体现了独立自主和对外开放的统一。

第三，走自己的路，在理论原则上体现了理论与实践的具体的历史的统一。

篇12：2018考研数学三高等数学常考知识点分享

要命的考研数学每年都会难倒一大批考研党，各位2018考研党可得在数学上多下功夫了。今天文都网校考研频道整理了一下容易出证明题的知识点与小伙伴儿们分享，希望对大家有所帮助。

考试难题一般出现在高等数学，对高等数学一定要抓住重难点进行复习。高等数学题目中比较困难的是证明题，在整个高等数学，容易出证明题的地方如下：

一、数列极限的证明

数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极限的证明，用到的方法是单调有界准则。

二、微分中值定理的相关证明

微分中值定理的证明题历来是考研的重难点，其考试特点是综合性强，涉及到知识面广，涉及到中值的等式主要是三类定理：

1.零点定理和介质定理;

2.微分中值定理;

包括罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题，考查频率底，所以以前两个定理为主。

3.微分中值定理

积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。

http:///kaoyan/ 在考查的时候，一般会把三类定理两两结合起来进行考查，所以要总结到现在为止，所考查的题型。

三、方程根的问题

包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。

四、不等式的证明

五、定积分等式和不等式的证明

主要涉及的方法有微分学的方法：常数变异法;积分学的方法：换元法和分布积分法。

六、积分与路径无关的五个等价条件

这一部分是数一的考试重点，最近几年没设计到，所以要重点关注。

以上是容易出证明题的地方，同学们在复习的时候重点归纳这类题目的解法。

2018考研学子想要了解更多考研资讯、复习资料与备考经验，可以搜索文都网校进入考研频道，查看2018考研辅导课程，咨询专业老师考研相关内容。

篇13：2018考研数学三高等数学常考知识点分享

一，函数连续性的定义（极限定义）第一定义：设函数fx在某个Ua,内有定义，如果极限limfx

xa存在并且

limfx

xa=fa则称函数fx在a点连续或称a是fx的一个连续点。

解析:注意连续函数的邻域与极限邻域的区别与联系(局部性定义)第二定义： 设函数fx在某个Ua,内有定义，如果对于任意的正数>0,存在0,0使得当xUa,时有 fxfa<则称fx在a点连续,特别地,若记xxa，yfaxfa.则有limx

xa=0时, limy

xa=0。

解析：⑴连续函数与函数极限的联系：直观地讲,当自变量x的改变量(x)非常小时函数fx相应的改变量也非常小,则fx就叫做连续函数。

⑵ 由于x的引入使得在某点连续扩展到区间连续。

⑶ 该定义体现了自变量x所对应的点填满了整条曲线.换句话说.曲线可以一笔画出.⑷ 表明了可导与连续的关系。

⑸ 用定义证明函数连续性的一般步骤：①检查函数fx在点a处及其附近是否有定义②两种操作(由选择定义的不同而不同):㈠求极限limf(x)

xa㈡根据自变量的初值a和终

值ax求出函数的增量yfaxfa③ 两种操作(由选择定义的不同而不同):㈠检验limf(x)

xa与fa是否相等㈡求极限limy

x0是否为0。单侧连续（左（右）连续）：设fx在某个a,a（或a,a）上有定义，如果limfx

xa=fa（或limfxxa=fa）则称fx在点x=a右（左）连续。

左(右)连续与连续之间的关系:在某点既左连续又右连续则记称在该点连续。

解析:类比于单侧极限。

4.一致连续性(区间连续性):设函数f(x)在区间I上有定义,如果对于任意给定的正数总存在着正数使得对于区间I上的任意两点x1,x2当x1x2时就有f(x1)f(x2),那么称函数fx在区间I上是一致连续的.如果函数fx在a,b上第1页

连续那么它在该区间上一致连续。

解析: ⑴与柯西(Cauchy)准则的联系。

⑵如果函数在某区间上每一点都连续则称在该区间上连续.如果函数在非开区间内每一点连续,而在端点处单侧连续(即在左端点右连续,在右端点左连续)则称在整个区间上一致连续。二，函数的间断点及其分类:定义:使函数不连续的点x0叫做函数fx的间断点(或不连续点)。

解析: 间断情况的三种情形(函数fx在点x0的某去心邻域内有定义)⑴在x=x0没有定义。⑵虽然在x=x0有定义但limfx

xx0不存在。⑶虽在x=x0有定义且limfxxx0存在但

limfx

xx0≠fx0。间断点的分类(按照函数fx在间断点x0处的左右极限是否存在)⑴第一类间断点:当fx在间断点x0的左右极限都存在时, x0就叫做fx的第一类间断点。(其中第一类间断点包括可去间断点(对该点通过补充定义可以连续)和不可去间断点(或跳跃间断点))即:①第一类可去间断点:函数fx在点x0处无定义,但limfx

xx0存在或函数fx在点x0处

有定义为fx0但limfx

xx0≠fx0(特点:函数在点x0处间断但有极限)②不可去间断点

(或跳跃间断点): 函数fx在点x0处的两个单侧极限存在,但函数在该点无极限,即limfx

xx

0≠limfxxx

0③第一类间断点定理:设函数fx在开区间I上单调,如果存在间断点的话,则函数fx在开区间I上只有第一类间断点⑵第二类间断点:当函数fx在间断点x0处的左右极限至少有一个不存在时, x0就叫做fx的第二类间断点.(其中第二类间断点包括无穷大间断点和无穷振荡间断点)即:①无穷大间断点:如果在点x0处函数fx的极限为无穷大,则称点x0为第二类无穷大间断点②第二类无穷振荡间断点:如果当xx0时函数fx产生无穷振荡(函数值在某一范围之间变动无限多项)则点x0称为函数fx的第二类无穷振荡间断点。

三，连续函数的性质:四则运算性质:有限个连续函数的和差积商仍为连续函数。

第2页复合运算: 有限个连续函数的复合仍为连续函数。连续函数与函数极限的关系:若函数fx为连续函数,那么进行极限运算时可将极限符号移入函数符号之内,达到简化目的。局部性质(极限角度)(1).局部保号性:设函数f:IR在点x0I连续且fx0u,fx0u则存在0当xUx0,I时有fxu,fxu⑵局部有界性:设函数f:IR在点x0I连续,则存在0使fx在xUx0,I上有界。如果函数fx在点x0连续则fx在点x0也连续(利用极限定义证明)特别地,若fx及gx都是连续函数则,xmaxfx,gx及xminfx,gx也是连续的即:x1fxgxfxgx,x1fxgxfxgx。22闭区间上连续函数的性质: ⑴最值定理:在闭区间上连续的函数在该区间上有界且一定能取得最大值和最小值(有界性)

解析:在闭区间上连续的函数在这个区间上取得最大(小)值是唯一的（值域的角度）,但取得最大(小)值的最大(小)值点则不一定是唯一的（定义域的角度）。

⑵介值定理:设函数fx在闭区间a,b上连续且在区间的端点取不同的函数值: fa =A及fb=B,那么对于A与B之间的任意一个数c在开区间a,b内至少有一点使得fc(a<

解析: ⑴几何意义:连续曲线弧y=fx与水平直线y=c至少有一个交点。

⑵该定理表明:通过闭区间端点值的属性来研究开区间内函数值的性质。

⑶推论:在闭区间上连续的函数必取得介于最大值M与最小值m之间的任何值。⑶零点定理:设函数fx在闭区间a,b上连续且fa与fb异号(即fafb0)那么在开区间a,b内至少有一点使f0。

解析: ⑴介值定理与零点定理的统一性。

⑵与方程根的分布及近似解有关进而引进了一种求解高次代数方程或其他类型方程近似根的有效方法——二分法。可使其根可达到任意精度。其方法的过程：判断一根在a,b之间，则为加强其精度，则取其中点，再应用零点定理对中点与端点进行符号判断，依次进行下去，进而无限二分，无限应用零点定理直至比较精确为止。其误差小于

⑶应用该定理时需构造函数,其具有试验的意味。

⑷此定理与单调性的结合判断“只有性”问题。

第3页 1ba。2n

四，几类函数的连续性:复合函数的连续性:设函数yfgx是由函数yfu与函数ugx复合而成,Ux0Dfg若函数ugx在xx0连续且gx0u0而函数yfu在uu0连续则复合函数yfgx在xx0也连续。反函数的连续性:如果函数y=fx在区间上严格单调且连续,那么其反函数也在对应的区间上严格单调且连续。

解析:函数是区间上为单值,严格单调的函数。分段函数的连续性的判断:⑴判断各子区间上的连续性⑵判断衔接点处的连续性。4 初等函数的连续性:一切初等函数在其定义区间内都是连续的。．．．．

五,函数连续性的证明方法利用定义证明(通法)。利用其性质证明。

篇14：2018考研数学三高等数学常考知识点分享

2018考研数学三微积分复习把握3点原则

2018考研数学三微积分复习把握3点原则

微积分是经管类专业考研同学数学部分必考的科目，它占整个考研数学的比例为56%，分值为84分(总分150分)。微积分的基本内容可以分为三大块：一元函数微积分，多元函数微积分(主要是二元函数)，无穷级数和常微分方程与差分方程。一元函数微积分学的知识点是2140考研数学三微积分部分出题的重点，应引起重视。多元函数微积分学的出题焦点是二元函数的微分及二重积分的计算。无穷级数和常微分方程与差分方程考查主要集中在数项级数的求和、幂级数的和函数、收敛区间及收敛域、解简单的常微分方程等。

微积分如何复习才能成为真正的高手呢?

一、基本内容扎实过一遍

事实上，数学三考微积分相关内容的题目都不是太难，但是出题老师似乎对基本计算及应用情有独钟，所以对基础知识扎扎实实地复习一遍是最好的应对方法。阅读教材虽然是奠定基础的一种良方，但参考一些辅导资料，能够有效帮助同学们从不同角度理解基本概念、基本原理，加深对定理、公式的印象，增加基本方法及技巧的摄入量。对基本内容的复习不能只注重速度而忽视质量。在看书时带着思考，并不时提出问题，这才是好的读懂知识的方法。

二、读书抓重点

在看教材及辅导资料时要依三大块分清重点、次重点、非重点。阅读数学图书与其他文艺社科类图书有个区别，就是内容没有那么强的故事性，同时所述理论有一定抽象性，所以在此再一次提醒同学们读书需要不断思考其逻辑结构。比如在看函数极限的性质中的局部有界性时，能够联系其在几何上的表现来理解，并思考其实质含义及应用。

三大块内容中，一元函数的微积分是基础，定义一元函数微积分的极限及微积分的主要研究对象——函数及连续是基础中的基础。这个部分也是每年必定会出题考查的，必须引起注意。多元函数微积分，主要是二元函数微积分，这个部分大家需要记很多公式及解题捷径。无穷级数和常微分方程与差分方程部分的重点很容易把握，考点就那几个，需要注意的是其与实际问题结合出题的情况。

三、做题检测学习效果