二级下册数学试卷

二级下册数学试卷（通用8篇）

篇1：二级下册数学试卷

二级下册数学有余数的除法练习题

篇一：2014新人教版二年级数学下册有余数的除法练习

有余数的除法练习

（二）1、竖式计算。

2.你能根据小动物身上的号码写出一道有余数的除法算式吗？

3.小猫可以吃哪条鱼？连连看。

4.卡片上最大可填几？ 5.它们算得对吗？ 1 / 1 篇二：二年级下学期有余数的除法练习题

二年级数学有余数除法口算练习

（一）姓名

时间 分 分数家长签字

22÷3＝

14÷3＝7÷2＝ 9÷2＝

19÷3＝

20÷3＝ 20÷3＝

29÷5＝ 37÷5＝ 36÷5＝

14÷4＝ 18÷4＝12÷5＝

16÷5＝

9÷5＝

10÷3＝

20÷6＝

32÷9＝

22÷3＝ 4÷3＝ 10÷6＝

21÷4＝16÷3＝

17÷5＝22÷7＝15÷6＝56÷9＝26÷6＝35÷6＝9÷5＝30÷7＝7÷5＝

12÷5＝24÷7＝ 4÷3＝

22÷3＝8÷3＝ 12÷7＝ 22÷4＝27÷2＝

10÷7＝34÷7＝ 18÷4＝12÷5＝

12÷5＝ 42÷5＝ 18÷5＝36÷7＝ 14÷5＝

14÷3＝28÷6＝

6÷4＝

22÷5＝12÷5＝ 14÷8＝ 25÷4＝36÷5＝ 12÷7= 6÷4＝21÷8＝18÷5＝17÷5＝ 49÷5＝ 27÷5＝42÷5＝ 21÷5＝16÷3＝32÷6＝

8÷3＝

32÷5＝16÷3＝ 16÷8＝ 34÷4＝ 45÷7＝

12÷7= 8÷5＝

24÷9＝ 24÷5＝

26÷5＝ 56÷5＝ 36÷5＝ 48÷7＝ 28÷5＝3÷2＝15÷6＝

14÷3＝

32÷5＝

9÷2＝

13÷3＝

17÷5＝36÷7= 18÷7= 54÷7＝12÷8＝ 49÷5＝ 35÷6＝10÷7＝ 14÷5＝ 20÷7＝28÷5＝ 二年级数学有余数除法口算练习

（二）姓名

时间 分分数家长签字

40÷6＝48÷9＝56÷6＝

64÷9＝5÷2＝

45÷8＝ 54÷8＝ 63÷8＝32÷9＝ 15÷4＝ 8÷3＝

16÷3＝ 24÷5＝32÷5＝

9÷5＝ 7÷2＝

54÷7＝

25÷6＝

4÷3＝

45÷7＝

8÷5＝

18÷5＝

12÷5=7÷5= 21÷5= 8÷7= 48÷7= 45÷7=45÷7=54÷8= 42÷7= 40÷7= 14÷5＝ 63÷8＝ 30÷7＝ 8÷3＝

54÷8＝ 16÷5＝ 27÷5＝12÷7=36÷5=42÷5=20÷7=12÷7=4÷3=63÷8=45÷6=6÷5=24÷5= 21÷6＝72÷7＝35÷7＝4＝63÷8＝24÷5＝36÷8＝ 5÷2= 6÷5= 54÷7= 12÷7=14÷6= 42÷5=30÷8= 49÷8= 18÷5=14÷5= 28÷5＝31÷7＝

40÷7＝

16÷3＝

22÷5＝32÷5＝

45÷6＝54÷8=21÷5=16÷5=36÷7=48÷7=8÷3= 36÷8=8÷3= 36÷5= 14÷6=27÷5＝30÷8＝

42÷8＝13÷2＝

9÷2＝

40÷7＝

56÷7＝48÷9=42÷8=42÷9=16÷7= 10÷7=42÷5= 12÷5= 3÷2= 54÷7= 30÷7= 12÷

二年级数学有余数除法口算练习

（三）姓名 时间 分分数 家长签字

1)29÷6=2)31÷4= 3)18÷6= 4)18÷6=5)11÷5= 6)32÷6=7)11÷7= 8)2÷2= 9)23÷6= 10)24÷5= 11)38÷6=12)36÷6=13)77÷8= 14)14÷6=15)62÷7= 16)10÷2=17)50÷7= 18)50÷8= 19)57÷9=20)11÷3= 21)45÷8= 22)52÷6=23)30÷6=24)2÷2= 25)24÷6= 26)58÷8= 27)31÷9= 28)24÷4=29)2÷1= 30)52÷9= 31)15÷4= 32)43÷5= 33)36÷6=34)3÷1= 35)15÷2= 36)24÷4= 37)6÷1= 38)18÷9=39)5÷1= 40)23÷5= 41)13÷3= 42)6÷1= 43)7÷2= 44)22÷7=45)6÷2= 46)12÷2= 47)9÷4= 48)8÷5= 49)4÷3= 50)4÷1= 51)12÷2= 52)66÷7= 53)46÷5= 54)6÷3= 55)34÷4= 56)64÷8= 57)23÷3= 58)26÷4= 59)35÷5=60)36÷6= 61)31÷5= 62)28÷3= 63)22÷4= 64)36÷9= 65)29÷6= 66)31÷4= 67)18÷6= 68)18÷6=69)11÷5= 70)32÷6= 71)11÷7= 72)2÷2=73)6÷6= 74)24÷5= 75)38÷6= 76)36÷6= 77)77÷8= 78)14÷6= 79)62÷7= 80)10÷2= 81)50÷7= 82)50÷8= 83)57÷9= 84)11÷3= 85)45÷8= 86)52÷6= 87)30÷6= 88)2÷2= 89)24÷6= 90)58÷8= 91)31÷9= 92)24÷4= 93)2÷1= 94)52÷9= 95)6÷6= 96)30÷4= 97)57÷9= 98)18÷6= 99)6÷1=100)18÷3= 有余数除法口算练习

（四）班级姓名时间 分分数家长签字

36÷7= 8÷7=6÷5= 54÷7= 12÷7= 9÷7= 6÷5=12÷8= 8÷3=64÷9= 40÷9= 12÷8= 7÷5=54÷7= 48÷5= 21÷6= 36÷7= 56÷9= 9÷2=22÷4= 24÷3=52÷7=17÷2=36÷5=30÷9=68÷8=15÷4=43÷7=27÷4=52÷6=30÷4=20÷3= 33÷5= 15÷7=24÷7=36÷7=21÷5=40÷7= 36÷7= 25÷6= 29÷9= 65÷9=18÷4= 20÷6= 62÷7= 52÷9= 25÷7= 28÷6= 21÷4=6÷4=24÷7= 12÷7=5÷2= 63÷8=43÷6= 18÷4= 30÷4= 19÷2=15÷6= 39÷6= 65÷9= 52÷6= 19÷4=30÷4= 50÷6= 25÷4=63÷8= 9÷7= 54÷7= 48÷7= 42÷9= 50÷9= 26÷5= 28÷6= 35÷8= 13÷3= 28÷5= 60÷7= 36÷5= 35÷9= 27÷5= 23÷4= 28÷5= 16÷7=8÷7= 32÷9=12÷5= 31÷5= 54÷8= 27÷5= 65÷7= 24÷9= 43÷5= 30÷7= 37÷8= 43÷8 40÷7= 19÷8= 49÷8= 80÷9= 二年级数学有余数除法口算练习

（五）姓名

时间 分

分数家长签字 73÷9= 80÷9= 46÷5= 48÷7= 33÷8= 33÷4= 50÷9= 61÷7= 79÷8= 31÷8= 32÷9= 41÷5= 42÷5= 70÷9= 35÷8= 41÷8= 21÷4= 32÷7= 32÷9= 40÷7=

22÷4= 23÷6= 82÷9= 57÷8= 57÷9= 43÷5= 56÷9= 63÷8= 71÷9= 67÷8= 75÷9= 32÷7= 34÷8= 43÷9= 42÷8= 35÷8= 35÷9= 35÷6= 40÷9= 66÷9= 31÷6= 25÷3= 19÷7= 23÷4= 19÷2= 44÷7= 79÷8= 58÷6= 29÷3= 40÷6= 60÷7= 76÷9= 35÷4= 67÷8= 38÷5= 46÷7= 58÷6= 69÷8= 70÷8= 75÷9= 82÷9= 85÷9= 76÷8= 77÷8= 66÷7= 65÷8= 55÷6= 53÷6= 44÷6= 35÷4= 26÷5= 26÷8= 31÷7= 80÷9= 70÷9= 53÷8= 47÷6= 38÷7= 25÷4= 28÷5= 33÷6= 79÷8= 62÷9= 34÷5= 22÷7= 48÷7= 44÷6= 79÷8= 38÷6= 29÷5= 73÷8= 26÷4= 38÷9= 66÷9= 67÷8= 48÷5= 37÷6= 29÷6= 35÷8= 25÷6= 篇三：二年级数学下册有余数的除法练习题(一)

一、有余数的除法

1、有18个苹果，每5个装一盒，可以装_______盒，还剩 _______个。

2、有45块糖，平均分给8个小朋友，每个小朋友分到 _______块，还剩_______块。

3、有13个梨，每4个放一盘，可以放_______盘，还剩_______个。

4、有25个菠萝，每6个放一筐，可以放_______筐，还剩_______个。

5、有26个桔子，如果每袋装4个，可以装______袋，还剩_______个；如果每袋装5个，可以装______袋，还剩_____个。÷ 5 = 7......240 ÷ 6 = 6......4 15 ÷ 4 = 3......3 读作_______________________ 读作____________________________读作____________________________ 31 ÷ 6 = 5......125 ÷ 3 = 8......1 13 ÷= 2......1 读作______________________ 读作____________________________ 读作____________________________ 我是聪明的小法官。对的在（）里划“√”,错的在（）里划“x”。÷ 3 = 4......4（）÷ 5 = 4......3（）

÷ 6 = 8......（）÷ 3 = 6......3（）

÷ 7 = 6......5（）14 ÷2 = 5......4（）

()里最大可以填几？

3x（）< 19 6 x（）< 45 7 x（）< 58 5 x（）<42（）x 5 < 22（）x 4 < 23（）x 3 < 14（）x 2 < 9

1、写出下列算式的余数。

32÷5=6......()45÷6=7......()25÷6=4......()30÷4=7......()19÷6=3......()23÷5=4......()36÷5=7......()26÷4=6......()34÷7=4......()49÷8=6......()

2、写出下列算式的商和余数。

21÷4=（）......（）42÷5=（）......（）17÷6=（）......（）

37÷5=（）......（）18÷5=（）......（）39÷7=（）......（）44÷8=（）......（）29÷6=（）......（）25÷3=（）......（）

二、计算题

1、直接写出商和余数

25÷3= 30÷4=24÷7= 27÷4= 20÷8=17÷2= 42÷5=10÷3= 45÷7= 21÷4= 46÷5= 29÷3=32÷6= 23÷3= 66÷9= 28÷6= 26÷4=31÷4= 35÷4= 45÷6= 55÷6= 73÷9=22÷6= 43÷6= 30÷ 4

2、用竖式计算

26÷3= 41÷6= 33÷5= 45÷7=

54÷7= 22÷4= 75÷9= 28÷6=

篇2：二级下册数学试卷

1.任意的简单n面体内切球半径为(V是简单n面体的体积，是简单n面体的表面积)

2.在任意内，都有tanA+tanB+tanC=tanA·tanB·tanC

推论：在内，若tanA+tanB+tanC<0，则为钝角三角形

3.斜二测画法直观图面积为原图形面积的倍

4.过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线，两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点

5.导数题常用放缩、、6.椭圆的面积S为

7.圆锥曲线的切线方程求法：隐函数求导

推论：①过圆上任意一点的切线方程为

②过椭圆上任意一点的切线方程为

③过双曲线上任意一点的切线方程为

8.切点弦方程：平面内一点引曲线的两条切线，两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程

①圆的切点弦方程为

②椭圆的切点弦方程为

③双曲线的切点弦方程为

④抛物线的切点弦方程为

⑤二次曲线的切点弦方程为

9.①椭圆与直线相切的条件是

②双曲线与直线相切的条件是

10.若A、B、C、D是圆锥曲线(二次曲线)上顺次四点,则四点共圆(常用相交弦定理)的一个充要条件是:直线AC、BD的斜率存在且不等于零,并有,(,分别表示AC和BD的斜率)

11.已知椭圆方程为，两焦点分别为，设焦点三角形中，则()

12.椭圆的焦半径(椭圆的一个焦点到椭圆上一点横坐标为的点P的距离)公式

13.已知，为过原点的直线，的斜率，其中是和的角平分线，则，满足下述转化关系：，14.任意满足的二次方程，过函数上一点的切线方程为

15.已知f(x)的渐近线方程为y=ax+b，则，16.椭圆绕Ox坐标轴旋转所得的旋转体的体积为

17.平行四边形对角线平方之和等于四条边平方之和

18.在锐角三角形中

19.函数f(x)具有对称轴，则f(x)为周期函数且一个正周期为

20.y=kx+m与椭圆相交于两点，则纵坐标之和为

21.已知三角形三边x，y，z，求面积可用下述方法(一些情况下比海伦公式更实用，如，)

22.圆锥曲线的第二定义：

椭圆的第二定义：平面上到定点F距离与到定直线间距离之比为常数e(即椭圆的偏心率，)的点的集合(定点F不在定直线上，该常数为小于1的正数)

双曲线第二定义：平面内，到给定一点及一直线的距离之比大于1且为常数的点的轨迹称为双曲线

23.到角公式：若把直线依逆时针方向旋转到与第一次重合时所转的角是，则

24.A、B、C三点共线(同时除以m+n)

25.过双曲线上任意一点作两条渐近线的平行线，与渐近线围成的四边形面积为

26.反比例函数为双曲线，其焦点为和，k<0

27.面积射影定理：如图，设平面α外的△ABC在平面α内的射影为△ABO，分别记△ABC的面积和△ABO的面积为S和S′，记△ABC所在平面和平面α所成的二面角为θ，则cosθ=S′:S

28,角平分线定理：三角形一个角的平分线分其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例

角平分线定理逆定理：如果三角形一边上的某个点分这条边所成的两条线段与这条边的对角的两边对应成比例，那么该点与对角顶点的连线是三角形的一条角平分线

29.数列不动点：

定义：方程的根称为函数的不动点

利用递推数列的不动点，可将某些递推关系所确定的数列化为等比数列或较易求通项的数列，这种方法称为不动点法

定理1：若是的不动点，满足递推关系，则，即是公比为的等比数列.定理2：设，满足递推关系，初值条件

(1)若有两个相异的不动点，则

（这里）

(2)若只有唯一不动点，则

（这里）

定理3：设函数有两个不同的不动点,且由确定着数列,那么当且仅当时,30.(1)，(2)若，则：

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

(3)在任意△ABC中，有：

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

⑨

⑩

⑪

⑫

⑬

⑭

(4)在任意锐角△ABC中，有：

①

②

③

④

31.帕斯卡定理：如果一个六边形内接于一条二次曲线(椭圆、双曲线、抛物线)，那么它的三对对边的交点在同一条直线上

32.拟柱体：所有的顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体，它在这两个平面内的面叫做拟柱体的底面，其余各面叫做拟柱体的侧面，两底面之间的垂直距离叫做拟柱体的高

拟柱体体积公式[辛普森(Simpson)公式]：设拟柱体的高为H，如果用平行于底面的平面γ去截该图形，所得到的截面面积是平面γ与一个底面之间距离h的不超过3次的函数，那么该拟柱体的体积V为，式中，和是两底面的面积，是中截面的面积(即平面γ与底面之间距离时得到的截面的面积)

事实上，不光是拟柱体，其他符合条件(所有顶点都在两个平行平面上、用平行于底面的平面去截该图形时所得到的截面面积是该平面与一底之间距离的不超过3次的函数)的立体图形也可以利用该公式求体积

33.三余弦定理：设A为面上一点，过A的斜线AO在面上的射影为AB，AC为面上的一条直线，那么∠OAC,∠BAC,∠OAB三角的余弦关系为：cos∠OAC=cos∠BAC·cos∠OAB(∠BAC和∠OAB只能是锐角)

34.在Rt△ABC中，C为直角，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则△ABC的内切圆半径为

35.立方差公式：

立方和公式：

36.已知△ABC，O为其外心，H为其垂心，则

37.过原点的直线与椭圆的两个交点和椭圆上不与左右顶点重合的任一点构成的直线斜率乘积为定值

推论：椭圆上不与左右顶点重合的任一点与左右顶点构成的直线斜率乘积为定值

38.推论：

39.推论：①

②

40.抛物线焦点弦的中点，在准线上的射影与焦点F的连线垂直于该焦点弦

41.双曲线焦点三角形的内切圆圆心的横坐标为定值a(长半轴长)

42.向量与三角形四心：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c

(1)是的重心

(2)为的垂心

(3)为的内心

(4)为的外心

43.正弦平方差公式：

44.对任意圆锥曲线，过其上任意一点作两直线，若两射线斜率之积为定值，则两交点连线所在直线过定点

45.三角函数数列求和裂项相消：

46.点(x,y)关于直线Ax+By+C=0的对称点坐标为

47.圆锥曲线统一的极坐标方程：(e为圆锥曲线的离心率)

48.超几何分布的期望：若，则(其中为符合要求元素的频率)，49.为公差为d的等差数列，为公比为q的等比数列，若数列满足，则数列的前n项和为

50.若圆的直径端点，则圆的方程为

51.过椭圆上一点做斜率互为相反数的两条直线交椭圆于A、B两点，则直线AB的斜率为定值

52.二项式定理的计算中不定系数变为定系数的公式：

53.三角形五心的一些性质：

(1)三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等

(2)三角形的垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点所构成的三角形的垂心

(3)三角形的垂心是它垂足三角形的内心；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心

(4)三角形的外心是它的中点三角形的垂心

(5)三角形的重心也是它的中点三角形的重心

(6)三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心

(7)三角形的任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的二倍

54.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则

篇3：二级下册数学试卷

关键词：高等数学教学,改革,探讨

为适应国家对高等职业教育基础课程改革模式的需要, 我院推出了“2+1”人才培养模式, 即“工学结合, 校企合作”的办学理念, 对高等数学的教学模式也提出了进一步的要求, 尤其是职院管理下的各二级学院, 强调更应注重学生的专业特点, 让学生可以很好地应用数学这门工具为各专业服务, 目前, 我二级学院高等数学教学存在着三个主要问题。

1 我学院数学教学课程建设的现状

由于我职院刚成立不久, 二级学院数学发展的时间还不到一年, 课程建设相对滞后, 课程体系和教学内容不够完善, 同时, 学校对实践教学条件建设投入少, 实验仪器短缺, 多数学生不能做实验, 再加上我校的学生生源多样化, 有普通高中毕业生, 也有专业高中, 职业中专通过单考单招录取的学生, 学生基础相对较薄弱, 据2011年生源统计, 我校数学高考成绩小于90分的占9.5成以上, 少于60分的占到3成左右, 另外, 据了解, 多数学生现学的专业并非自己优先选择的专业, 学习兴趣不浓厚。

2 教材内容未能较好贴近专业特色

我校公共基础部创立的时间非常短暂, 人员分工较复杂, 高等数学教研室在探究自己的特色教材时也做了许多的努力, 但这些教材从内容上并不能适应我二级学院的专业需求, 如针对应用电子技术专业, 不少教师是跳出已有的教材束缚, 按照自己的教学思路编写讲义进行相应的教学。对于教材的选择我教研室正在积极的探索和实践当中, 希望能根据二级学院的专业特色建构教学体系框架, 并编辑出有专业特色的讲义甚至教材。

3 理论教学方法存在的问题

我二级学院多数专业的高等数学课主要安排在第一学期内完成, 总课时数为56, 教师普遍感到内容多、课时少, 部分教师为了完成教学任务, 存在赶课的情况, 同时不少老教师仍旧依赖板书教学, 由于受演算速度及内容的限制, 不少学生感到学习有难度, 例如, 初等函数的作图, 利用传统的板书教学, 课上画图、讲解、花费时间非常多, 教学效率低, 而多数年轻教师过多的利用多媒体课件演示, 也会导致学生没有足够的时间思考和消化, 只能被动地接受知识, 学生普遍反映数学课难学, 难懂, 挂科现象位居公共课之首, 补考重修较严重。

总的来看, 探索二级学院管理下的高等数学教学改革, 提出适合专业特点的教学内容和教学方法以及考核方法, 是一件十分有意义的事情。对此, 我作为一位高校数学教师, 主要从教学内容, 教学模式及教学手段三个方面谈谈自己的看法:

a.教学内容专业化。

教师在教学准备过程中, 务必要注重将专业实例与抽象概念和理论有效地结合起来, 从专业案例中选取具体案例进行讲授, 这样不仅加强了学生对抽象概念及理论知识的理解, 同时也加强了学生解决实际问题的能力, 例如:信号与系统课程是我院电子类专业的重要核心课程, 不论是对连续系统的时域, 频域, 复频域进行分析时, 都需要大量的积分变换知识, 对此, 需要向学生介绍专业必备的数学知识。

b.教学模式合理化。

充分考虑到我学院各个专业的特点和实际情况, 根据我学院专业知识需求调查表 (主要专业专业知识需求调查表见下表) 。

教研室确定将我二级学院高数课划分为高数A, B, C三个层次。选择高数A (总学时120) 的专业有:, 应用电子技术专业, 选择高数B (总学时112) 的专业有:光伏应用技术, 选择高数C (总学时64) 的专业有:计算机应用技术及计算机网络应用技术专业。针对不同专业, 面向不同职业岗位, 数学课程内容应按照教学计划选取最有利于学生专业学习及今后发展的教学模块, 例如光伏应用技术专业, 考虑到学生的专业核心课程涵盖了电子电路分析与调试, 模拟电子技术, 数字电子技术等核心课程, 我教研室决定将线性代数, 微分方程, 复变函数与积分变换三门课程进行合并教学, 总课时60学时, 并对课程的具体教学内容进行调整, 相应增加了与专业知识有较大联系的内容, 明确了教学的重点, 这样既体现了电类专业对电子电路学习的需求特点, 为学生学习后续专业课程打下基础, 同时使学生腾出充足的时间学习后续的电类专业课程。

c.教学手段多样化。

教师可以将制作的教学课件, 习题以及相应的补充材料等上传到网络教学平台, 开发课程网站, 方便学生课后自我学习, 自我检测, 还可以采用学习园地、在线答疑、远程作业等方式促进教学的互动, 再比如对于教师教案的准备, 作业的布置, 在适当的范围内, 也可以采取多样化的形式, 例如, 对于线性代数中相对简单的基本概念和运算性质的相关知识, 我曾经让学生以寝室为单位, 让大家根据搜集到的与专业知识密切相关的案例, 群策群力准备一份教案, 并鼓励有兴趣的学生讲解, 教师适当指导和补充, 对于暴露的问题让大家充分讨论, 收到了较好的教学效果。

此外, 作为高等数学教育不可或缺的重要手段, 数学实验不容忽视, 我二级学院正在加大这方面的资金投入, 购买数学实验所需的软件, 搭建一套完整的的实验平台, 让学生接触到初等的数学建模方法, 体会应用数学解决实际问题的全过程, 从而激发学生学习高等数学的兴趣, 切实感受到高等数学是专业知识学习的有效基本工具。

参考文献

[1]左艳芳, 李庆琴, 吴武琴.高职高专高等数学教学改革探索[J].昆明冶金高等专科学校学报, 2010 (6) :143-145.

[2]邢晓航, 周蕾.关于改革高职高专数学课堂教学的几点建议[J].数学教学与研究, 2010 (5) :70-71.

篇4：小学数学二年级下册综合试卷

300 + 400 =32 =880－800 =

50 =30 + 90 =70 =

80 + 50 =620 － 20 =50 + 500 =

1000－ 700 = 41 = 30 =

40 =5 + 38 = 150－90 =

140 －70 = 82－4 =24 =

二、用竖式计算

48 =69 =57 =

35 + 254 = 636－276 = 387 + 378 =

503－196 =297 + 66 + 343 =

三、用竖式计算并验算

408 + 297 =414－87 =

四、填空

1.计数器上表示的数是（ ），如果在个位上再拨上 1 粒珠，这时的数是（ ）。

2.四百零八写作（ ），六百六十写作（ ）。

3.○○○○○○

△△△△△△△△△△△△

△的个数是○的（）倍，△的个数是的（）倍，○的个数是的（）倍。

4.在○ 里填上“>”“<”或“=”。

10 个一百○一千760○706

20 毫米○1 分米

5.给三角尺上的直角标上记号。

三角尺上的另两个角是锐角还是钝角？（）

6.在括号里填上合适的长度单位。

（1）课桌的高度大约是8（）。

（2）右边线段的长是35（）。

（3）小玲的身高是138（）。

7.先把下面的数按不同要求分类，再把表格填写完整。

五、选择正确的答案，在它后面的□里画“√”

1.（1）416 + 388 的和大约是几百？

700 □ 800 □900 □

（2）592－209 的差大约是几百？

400 □300 □200 □

2.小军从家去学校往西北方向走，他从学校回家往什么方向走？

东北 □东南 □ 西南 □

3.从自己家到学校，小红走的路比小芳多得多，比小英多一些。谁家离学校最近？

小红家 □小芳家 □ 小英家 □

六、解决实际问题

1.每支8元，50 元最多能买几支这样的钢笔？还剩多少元？

2.四个小朋友拍皮球，小明说：“我拍了36下。”小军说：“我比小芳多拍2下。”小芳说：“我拍了9下。”小丽说：“我拍的下数是小芳的2倍。”

（1）小军拍了多少下？

（2）小丽拍了多少下？

（3）小明拍的下数是小芳的几倍？

篇5：初中数学“二级自学辅导法”

。所谓“二级自学辅导”教学，就是在教师的指导下，运用科学的思维方法和学习心理规律，以教科书为依据，借助参考资料、工具书等，学生独立或半独立地掌握新知识，获得技能的课堂教学。它由两个相互联系地递进过程组成，一个是复现知识，初步领会和简单运用知识的一级自学过程;一个是深化知识，深入领会和灵活运用，进而能创造性地运用知识的二级自学过程。它的基本程序是：引路——初读教材——基本练习——挑疑练习——重读教材——解疑小结。

现分别阐述如下：引路。教师根据本课教材的教学目的，通过出自学提纲、谈话等手段，为学生阅读教材、思考问题提供一个线索，指明自学的方向;暗示教材的重点和难点，引起学生探究的兴致，从知识的内在联系上找到用功的着力点，并提出自学中应该注意的问题。这种引路提纲是教师事先根据下列原则构思编制的：根据本节课的教学任务，反映教材的重点;从培养能力出发，有启发性、思考性;为了激发学生的求知欲，有趣味性。初读(即初读教材)，学生根据教师提出的自学提纲独立地阅读教材。初读要达到能够概括、质疑、准确地复现所学的内容。在看书过程中可请教老师，可翻阅参考资料和工具书，也可互相议论。这种议论是以组为单位的。组由班主任按照学生的程度进行搭配，前后座位四人为一组。教师在此时是盯住预定的三个“朋友”(上中下程度学生)，掌握学生看书的情况，并来回巡视，广泛进行答疑，重点辅导差生。学生看书时教师不要插话，以免打乱学生的思路。

基本练习。为了检查初读效果，由教师布置一组练习题，让学生独立完成，教师利用这段时间，最大限度地注意每个学生的解题情况，发现学生遇到的.疑难问题，属个别性的，当即给予辅导，属共同性的，随即启发讲解。挑疑性练习。挑疑有两层意思，一是教师向学生挑疑，其目的在于揭露学生自学存在的问题，进一步深化和运用知识;一是学生自己挑疑自我反馈，哪些地方没有读懂，存在哪些疑问。挑疑练习题是教师根据自己的教学经验事先准备好的并根据基本练习中所提供的信息编制的。这种题应具有合适的梯度，有一定的创造性因素;应有利于训练学生的解题技能;组题还应考虑有一定的信度，要真正能检查到学生掌握本课教材的程度。在挑疑练习阶段，教师一方面巡视课堂，为解疑、小结提供可靠的信息，另一方面要加强因材施教，对差生进行个别辅导，对优生进行创造性意识的培养，指导他们阅读参考资料或发给事先编制的习题卡。重读。它是再次重读教材和重点地读教材的意思。学生在完成挑疑性练习过程中所碰到的问题需要在教师的引导下重读教材来解决。挑疑性练习和重读教材两个步骤往往不能截然分开，有时学生是边考虑挑疑习题边重读教材。小结、解疑。其目的是解疑和对本节所学的知识加以系统提高。小结的方式有：①按自学提纲小结、整理;②根据学生自学中普遍存在的疑难问题进行;③就本节教材的某一个重要问题深入分析讲解;④当学生自学本课的内容很顺利的时候，可以进行引伸性的小结，为学习下一节课的内容给以揭示。

篇6：高二级政治必修3期末试卷

一、选择题（50分）

1、2010年广州亚运会会徽是“一只火凤凰顶着一个火红的太阳”。核心理念是“五羊圣火”，会徽设计融人了中国文化特色和岭南文化元素，为广州、中国、亚洲乃至全世界贡献了一笔宝贵的文化财富。这表明

A．文化是民族的．又是世界的 B．要尊重和理解文化的差异和个性

C．不同区域的文化有各自的特色D．世界各国的文化逐渐走向趋同

2、“博客”意指“网络日志”，是继“E-MAIL、BBS、ICQ”之后的第四种网络交流方式。截至2009年第三季度，我国博客开户数已经达到3500万。从文化传播与交流的角度，下列对包括博客在内的网络交流方式认识正确的是

A．意味着旧的文化传播方式的彻底消失

B．能够日益显示文化传递、沟通、共享的强大功能

C．科学技术的进步是推动文化发展的决定因素

D．文化的继承与发展，是一个新陈代谢、不断创新的过程

（材料）“小呀嘛小儿耶，背着书包上学堂”欢快熟悉的旋律响起，往昔岁月一一浮现，少年时代的回忆展开了它温馨美好的画卷。现在的孩子同样也会唱着歌长大。可是词曲稍有不同，是“你是电，你是光。你是唯一的神话”，“快使用双节辊，哼哼哈嘿”。回答3—4题：

3、当年的歌曲能令我们的回忆纯洁而幸福，一生难忘，这是因为

A．文化影响人的交往方式和行为B．文化对人的影响有潜移默化的特点

C．文化对人的影响有深远持久的特点D．文化对人的影响是通过文化活动来进行的4、现在的孩子同样也会唱着歌长大，可是词曲稍有不同，是“你是电，你是光，你是唯一的神话”。“快使用双节棍，哼哼哈嘿”。不同时代的孩子唱着不同的歌曲长大，这表明

A．文化总是一定时代政治经济的反映B．文化具有非常丰富的形式

C．文化可以促进不同时代的人的全面发展 D．文化有古今之别，又有先进与落后之分

5、从孔子学院的设立到文化年的举办，从动画片《中华小子》的海外热播并获动画大奖到《于丹·论证心得》版权被韩国抢购，中华文化走出去的话题越来越热。假如围绕”中华文化走出去”写一篇演讲稿，你认为比较合适的文化理论视角是

①文化的继承性与文化发展②文化交流：做传播中华文化的使者③文化与综合国力④经济全球化与文化价值的冲突

A、①②B、②③C、①④D、②④6、2009年3月28日，”地球一小时”接力熄灯活动在全世界80多个国家租地区举行。熄灯一小时的意义不仅在于节约能源和减少温室气体排放，更在于抛砖引玉，利用一小时 的黑暗唤起人们保护环境、爱惜家园的意识。当节能环保成为一种习惯，今后即使没有 专门的熄灯恬动，我们也会自觉地节约能源。从《文化生活》角度看，这说明

①文化作为一种精神力量，能够在人们认识世界、改造世界的过程中转化为物质力量，并对社会发展产生深刻的影响②文化影响人们的实践话动，认识活动和思维方式③文化对人的影响具有潜移默化的特点④有了环保意识，就一定能够搞好环保工作

A、①②③B、①②④C、①③④D、②③④

7、春节是中华民族的传统节日。中国人在春节时都有张贴对联、年画、福字的传统习惯。

由此可见，传统文化

A、产生于过去，打上了历史烙印B、具有相对稳定牲和鲜明的民族性

C、要与时俱进，不断创新D、是一个国家和民族历史文化成就的标志

8、北京奥运期间，羌族刺绣、徽墨制作技艺、歙砚制作技艺、厦门漆线雕技艺、苏绣、无

锡精微绣、藏族唐卡、泉州提线木偶等项目的代表性传承人进行现场演示。这体现了

①中华文化的多样性②传统文化的继承性③传统文化的先进性④文化的区域性特征

A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③

9、山东省寿光市三元朱村党支部书记王乐义，始终把诚信作为立身之本。他带领乡亲们发

明了冬暖式大棚蔬菜生产技术和无公害蔬菜生产技术，给群众带来了实实在在的效益；他把蔬菜

种植技术无偿传遍全国，为当地农民送去了致富钥匙。王乐义用自己的实际行动（）

继承和发扬了中华民族的传统美德践行了社会主义荣辱观③诠释了市场经济激烈

竞争的特点 ④为社会主义思想道德建设树立了榜样

A、①②③B、②③④C、①②④D、①③④

10、新中国成立60年来，成千上万的劳动模范在平凡岗位上做出了不平凡的贡献。“劳动

光荣、知识崇高、人才宝贵、创造伟大。”是劳模精神不变的精髓，也是时代精神永恒的内涵。表彰劳模能够

①提高公民的科学文化修养②弘扬和培育民族精神③奏响先进文化的主旋律④杜绝

好逸恶劳的思想意识

A.①③B.②③C.②④D.①④

2009年10月1日，是我们伟大祖国的60华诞。晚上，在天安门广场举行了盛大欢快的联

欢活动。回答11－12题。

11、晚会开始，4028棵多彩“发光树”组成9000平方米的“光立方”交替组合出“国庆”、“祖国万岁”等字样和金色的五星、枝繁叶茂的森林、巍峨壮观的长城等图案。串串游走的烟花在网幕上勾勒出连绵的群山，一道银色的焰火瀑布从夜空中飞流而下，“光立方”烟花波浪潋滟，汇成一幅祖国锦绣河山的壮美画卷。壮美的画面和丰富的内涵通过现代通讯技术和各种媒体传播至世界各地，并深深打动着亿万观众特别是中国人的心。这体现了

①文化精神产品离不开物质载体②文化对人的影响来自于特定的文化环境③现代大众

传媒的强大功能④优秀文化能丰富人的精神世界

A、①B、①②C、①②③D、①②③④

12、晚会第一乐章是“这是伟大的祖国”。在《爱我中华》、《我们的祖国是花园》等歌曲

声中，“光立方”拼绘出红艳艳的中国结和盛开的牡丹，象征着56个民族同心同德、繁荣发展、亲如一家。伴着激情的旋律，身着艳丽且各具特色民族盛装的各族同胞，奏响鼓乐，踏歌起舞，把深情祝福献给亲爱的祖**亲。这充分展现了

①文化具有民族性的特点②爱国主义是中华民族精神的核心③中华民族团结统一的精

神④各族人民对共同拥有的中华文化的强烈认同感和归属感

A、①②③B、②③④C、①②④D、①②③④

13、动漫产业是文化创意产业的代表。近年来，我国的动漫产业得到了进一步发展，出现了

一批像《喜羊羊与灰太狼》等深受广大观众喜爱的动漫作品，但是我们应该认识到我国的动漫产业与西方发达国家相比还有很大的差距。这给我们的启示是

①应提高文化竞争力②立足实践，在内容和形式上不断进行文化创新③借鉴吸收国外各种文

化，推出融汇多种文化特质的新文化④发展人民大众所喜闻乐见文化，满足人民群众的文化需求

A、①②③B、①③④C、①②④D、①②③④14、2009年9月4日，在第25个教师节到来前夕，国务院总理温家宝来到北京市第三十五

中学调研，他希望广大教师充满爱心，忠诚事业，学为人师，行为世范，做一名合格的人民教师。温总理之所以对教师提出这样的希望，是因为

A、思想道德修养提高了，科学文化修养就会提高

B、思想道德修养的重要性大于科学文化修养

C、加强思想道德修养，能够促进科学文化修养D、思想道德修养决定科学文化修养

（材料）第二届全国道德模范评选表彰颁奖典礼－－《道德的力量》2009年9月20日晚在北京举行。回答15－16题。

15、国家组织开展全国道德模范评选表彰活动，充分体现了对公民道德建设的高度重视。这

项活动的开展有利于

①发挥道德模范在公民道德建设中的示范引领作用②在全社会营造知荣辱、树正气、促

和谐的良好风尚③激发广大人民群众自觉参与道德建设的积极性④促进社会主义核心价值体系的建设

A、①②③B、①②④C、②③④D、①②③④

16、加强思想道德建设从改造主观世界的角度讲，必须

①形成正确的世界观、人生观、价值观②真正划清唯物论和唯心论、科学与迷信的界限③要脚踏实地、不尚空谈、重在行动④划清社会主义思想与封建主义、资本主义腐朽思想的界限，划清文明与愚昧的界限

A、①②③④B、①②③C、①②④D、②③④17、10月长江大学10余名大学生结成人梯抢救落水少年，以3命换2命。为此，在网上许

多网名对此发表了不同的看法。面对生活中的这种思想道德冲突，对此，我们应该

①在文化建设中坚持指导思想的多元化②加强自身的科学文化修养和思想道德修养③

在现代化建设中，坚持以思想道德建设为中心 ④不断追求更高的思想道德目标

A．①②B．②③④C．①③D．②④

文化遗产，是一个国家和民族历史文化成就的重要标志。据此回答15—17题18、2009年5月27日，湖北省非物质文化遗产保护中心代表中国向联合国教科文组织申报

端午节为人类非物质文化遗产代表作。其原因是

①“端午祭”纪念的是我国伟大爱国诗人屈原②是为了抗议韩国把我国传统文化遗产据为

己有③“端午祭”不仅属于中国，也是人类的精神财富④国人对中国传统文化的保护意识正在提高

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④

97岁的东方文化学家季羡林先生曾用两句话来诠释“人文奥运”的内涵：“一句是宣传中

国优秀文化，一句是吸收外国优秀文化。”据此回答19－21题。

19、题中谈到的“文化”是指相对于经济政治而言的A．文学艺术和科学知识B．人们受教育的程度

C．语言和文字部分D．人类全部的精神活动及其产品

20、现在社会宣传中国优秀文化和吸收外国优秀文化使用的主要手段是大众传媒，下列属于

大众传媒的有

A.报刊、广播、电视、网络B.旅游、商贸、生产、消费

C.广告、电影、图书、社交D.出版、饮食、娱乐、戏剧

21、上题谈到的大众传媒产生的标志是

A．活字印刷术的发明B.印刷媒体的推广应用C．广播的出现D.网络技术的推广

22、文化对人的影响具有潜移默化的特点，下列诗句的寓意体现这一特点的是

A.忽如一夜春风来，千数万树梨花开B.少小离家老大回，乡音未改鬓毛衰

C.随风潜入夜，润物细无声D.度尽劫波兄弟在，相逢一笑泯恩仇

23、榜样是一种态度，是一种动力，是一种力量，更是一面旗帜；榜样的力量教育人、鼓舞

人、激励人。榜样的力量是无穷的，作为青年学生，以全国道德模范和“双百”模范人物为榜样

①要树立正确的价值取向②自觉践行社会主义荣辱观③坚持思想道德修养与知识文化

修养的统一④为了朋友，要两肋插刀

A．①②③B． ①②④C． ①③④D． ②③④

24、全国道德模范和“双百”人物身上既体现了中华民族的传统道德德，又闪烁着新时代社

会主义道德要求的光芒。上述材料体现的文化生活道理是

①道德总要随着时代的发展而被赋予新的内涵②我们要选择完全相同的道德典范来学习③不同时期的道德典范总是带着不同时代的印记④社会主义思想道德体系与中华民族传统美德是相承接的A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④25、2009年国务院出台《文化产业振兴规划》，该文件的出台，是对我国软实力经济的加速

提升，是对我国文化产业的一次重拳出击。国家出台《文化产业振兴规划》的文化意义在于

①繁荣文化市场，满足人们多层次、多方面的文化需求②推动经济结构调整、促进经济的发展③是加强社会主义精神文明建设的必然要求④提高我国文化软实力，增强文化的国际竞争力A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

二、非选择题（50分）

26、2009年10月16日，第十一届全国运动会将在山东省举行。“与全运同行，与健康为伴”，“我运动，我快乐”，“全民全心全运会，新风新貌新齐鲁”，“抓住承办全运会机遇，实现我省

经济社会又好又快发展”，这些宣传口号，抒发着九千万齐鲁儿女的热情与心愿。请结合材料，运用《文化生活》的知识说明主办全运会将给我们山东带来哪些影响？（18

分）

27、事例一、十月秋风里，我国科学界两位大师——我国生物物理学奠基人贝时璋和中国“航

天之父”著名科学家钱学森相继逝世，双星陨落，给我国科学界带来巨大损失。“我们要为国家争气！”这就是贝老留给中国科学界最后的遗言；“我的事业在中国，我的成就在中国，我的归宿在中国”激励着钱学森5年归国路，10年“两弹”成，在许多科学领域取得重大成就。

从两位科学巨匠身上，我们看到以爱国主义为核心的中华民族精神的力量。请回答：

（1）弘扬中华民族精神的重大意义？（10分）

事例

二、晚年的钱学森仍然密切跟踪最新时代科技的发展，并向来探望的温家宝总理建言。

钱老说：“中国还没有一所大学能够按照培养科学技术发明创造人才的模式去办学，没有独创的东西，缺乏创新精神。”“我今年已九十多岁了，想到中国长远发展的事情，忧虑的就是这一点。”

（2）结合文化生活知识分析钱老忧虑的原因？（12分）

事例

三、曾有不少人希望给钱学森写传记，都被他拒绝了，对于别人给他的赞誉，他总是说“我不敢当。”

（3）上述事例，对我们青少年健康成长有何启迪？（10分）

高二文化生活期末统考模拟试卷答案

一、选择题答案

1－5：ABCAB6－10：ABACB11－15：DDCCD16－20：CDCDA21－25：BCACC

二、非选择题答案

26、①文化对政治、经济具有反作用，先进、健康的文化会促进社会的进步。全运会能推动山东社会的进步。（4分）

②文化与经济、政治相互交融。全运会能促进山东经济和政治的发展。（4分）

③文化对人的影响是潜移默化、深远持久的。先进文化可以丰富人的精神世界，增强人的精神力量，促进人的全面发展。全运会将促进人的文明素质提高，促进人的全面发展。（6分）

④全运会能促进山东精神文明建设和和谐文化发展，推动和谐社会建设。（4分）

27、（1）①中华民族精神始终是维系中华各族人民共同生活的精神纽带，支撑中华民族生存、发展的精神支柱，推动中华民族走向繁荣强大的精神动力，是中华民族之魂。（4分）

②弘扬和培育中华民族精神，是提高全民族综合素质的必然要求；是不断增强我国国际竞争力的要求，是坚持社会主义道路的需要。（6分）

（2）①教育是发展科学技术和培养人才的基础，在现代化建设中具有基础性、先导性、全局性的作用。（4分）

②科技是第一生产力，是推动人类文明进步的重要力量，是实现社会主义现代化的关键。（4分）

③当今国际竞争，归根到底是人才竞争。要实现中华民族的复兴，必须坚持科教兴国、人才强国战略，培养和造就大批创新人才。（4分）

（3）①弘扬中华民族精神，加强自身的科学文化修养和思想道德修养，不断追求更高的思想道德目标。（6分）

篇7：劳协二级模拟试卷-专业技能

国家职业资格全国统一鉴定

职 业：劳动关系协调师 等 级：国家职业资格二级 卷 册 二：专业技能模拟试卷

注意事项：1.请按要求在试卷的标封处填写您的姓名、准考证号、身份证号和所在地区。

2.请仔细阅读各种题目的回答要求，并在规定的位置填写您的答案。3.请保持卷面整洁，不要在试卷上作任何与答题无关的标记，也不得在封标区填写无关的内容。

一、简答题（共4题，每题15分，共60分）

1、简述起草用人单位工资薪酬标准应注意的问题？

2、简述解决职工离职问题的对策。

3、简述拟定集体协商议题的基本方法。

4、简述员工民主参与的形式有哪些？

二、综合题（共2题，每题20分，共40分）

1、某信息技术有限公司北京公司（以下简称北京公司）是某信息技术有限公司新加坡公司（以下简称新加坡公司）于2001年2月投资成立的子公司，2001年6月，北京克德信息技术有限公司（以下称克德公司）也成为新加坡公司的子公司。王某于1995年4月进入克德公司工作，2001年4月，新加坡公司收购克德公司期间，王某被安排到北京公司工作，并与北京公司签订劳动合同，合同期限至2010年5月，月薪为5500元。2009年8月25日，北京公司因经营困难与王某解除劳动合同，双方签订《协商解除劳动合同协议》。协议约定：王某领取了在克德公司工作期间的经济补偿金后，有权通过法律途径或其他途径另行解决。依据该协议，王某领取了在北京公司支付其在克德公司工作期间的经济补偿金及额外经济补偿金。

北京公司是否应就王某在克德公司工作的年限支付经济补偿金并请说明理由，经济补偿金应如何计算？

篇8：二级下册数学试卷

一、计算中“标注”的妙用

只会计算, 不理解算理, 不懂实际意义和应用, 不可能培养学生的创造性。实践证明:借助标注可以促进算理的明晰、算法的巩固, 实现算与思的结合、操作与思辨的联手, 使学生在标注“计算思路”中磨砺思维、生成智慧。

如:本册第六单元中的退位减法, 尤其是被减数中间或末尾有0的退位减法, 是笔算中的一大难点, 出错率非常高。出错的原因主要是:当被减数的某一位或某几位出现了不够减的情况而向前一位借一作十后, 原数每一数位上的数值都可能会发生变化, 如果对这一变化情况没有清晰的认识, 接下来的减法计算必然会出错。为此, 我在教学时不仅要求学生要标出退位点, 还要在被减数的每个数位上方标出退位后的数值情况。如学生在计算1000-537时, 引导学生表述退位思路:个位上不够减向十位借, 十位上没有向百位借, 百位上没有向千位借, 千位退一剩0, 百位退一剩9, 十位退一剩9, 个位上是10, 相应的标注如下:

在批改学生作业时, 我注意到一个有趣的现象:解答较难的计算题, 学生将计算思路标注出来了, 结果就做对了, 没有标注的, 结果竟错了。由此可见, 标注出被减数退位后的数值变化情况是多么重要。在学习之初、难题面前和出错之后, 标注无疑是学生厘清计算思路的重要“拐杖”。

再如教学第八单元的乘法第一课时“整十数乘一位数的口算”和“两位数乘一位数”的笔算, 起先笔者认为对学生来说, 口算应该很容易, 所以教学口算时就有些操之过急, 没有强调口算的算理, 结果全班有近20%的学生在完成“想想做做”中的“比一比、算一算” (如:4×3, 40×3) 时出错, 如:40×3=123, 5×60=115。这些学生对大家已悟出来的口算算法 (先念乘法口诀再在算出的积末尾添一个0) 视若罔闻。笔者快速调整了教学思路, 要求学生完整地表述口算思路, 如40×3:4个十乘3是12个十, 即120, 标注如下:

而在第二课时教学口算32×3时, 当学生说出可以念两句口诀 (三三得九和二三得六) 求出积是96时, 我顺势追问:这里的9表示9个什么?6呢?同时引导学生标注口算思路。如下图:

这样标注不仅明晰了算理, 强化了算法, 培养了学生的逻辑思维能力和符号表征能力, 还渗透了数学建模的思想, 为学生的后继学习注入了活力。比如:借助40×3的标注思路, 学生会自然而然地建构出400×3的算理与算法。而32乘3的口算思路不仅与对应的笔算思路相呼应, 还蕴含了“乘、乘、加”的计算模型, 为今后学习形如32×13的笔算乘法 (32×10=320, 32×3=96, 320+96=416) 做了数学模型方面的渗透, 进而使学生所学的知识连线成网, 生成富有生长性、结构性、系统性的认知大厦和智慧宝藏。

二、分析“关系句”时“标注”的妙用

两个数量相比较, 可以描述成“相差”关系, 也可以描述成“倍数”关系, 比字句或倍字句就成了反映数量间关系的重要载体。通过对关系句的标注, 可以一针见血地厘清数量结构与数量关系, 找到解决相应问题的数学模型。

本册书第四单元第二课时安排了“求比一个数多 (少) 几的数是多少”的实际问题。这一内容一直是教学的一大难点。我通过“操作中建模, 标注中用模”的策略, 很好地突破了这一教学难点。先让学生在同桌合作中边比划手势边说“比10多/少 () 是 () , 算式是 () ”, 从而建立数学模型———求比几多几的数就是求大数, 用加法;求比几少几的数就是求小数, 用减法。然后将“比10多1是11”这句话变形为“11比10多1”, 并引导学生用简洁的方式标注出三个数量——大数、小数和相差数。

之后引导学生按“标注、判断、列式”的步骤解决实际问题。比如在解答课本上35页的第2题“舞蹈组有24人, 合唱组比舞蹈组多14人, 合唱组有多少人?”时, 先让学生标注比字句:

再判断“求合唱组有多少人?”就是求大数, 所以用加法, 列式:24+14=38 (人) 。当出现了“被比量”未知的比字句时, 学生借助标注, 同样能轻松地搞定数量关系, 从而正确地解决实际问题。如:

这里是求小数, 用减法:652-35=617 (棵) 。这样就不会出现“见多就加、见少就减”的低级错误, 同时也进一步强化了数学模型的正确运用——求大数用加法、求差和小数用减法, 潜移默化地渗透了数学建模的思想。

在让学生解决本册书第八单元的“求一个数的几倍是多少”的实际问题时, 我同样引导学生借助“标注倍字句”明确:谁是小数, 谁是大数, 把小数看作一份数, 大数是这样的几份数, 求一个数的几倍是多少就是求几个几相加是多少, 所以用加法或乘法。比如教学课本第77页的例题“杨树有5棵, 柳树的棵数是杨树的3倍。柳树有多少棵?”时在引导学生画小棒表示出杨树有5棵、柳树有3个5棵之后, 追问:什么树的棵树是小数, 把它看作一份, 柳树棵数有这样的几份?是几个几棵?同时引导学生将“倍字句”中的数量关系标注出来:

所以求柳树棵数列式为:5+5+5=15 (棵) , 或用简便算法5×3=15 (棵) 。通过标注, 学生对“倍字句”中隐含的数量关系有了更为清晰的认识和更为理性的把握, 避免了机械模仿式的浅层学习;帮助学生厘清了“差比”与“倍比”关系中求大数算法的异同点, 沟通了知识间的内在联系, 培养了学生的理性思辨能力与符号表征能力, 促进了知识的正向迁移、整体建构和自然生长。

三、概念教学中“标注”的妙用

在数学概念的教学中, 同样要引导学生借助标注来更好地明晰概念的内涵与外延, 提高对概念的深刻理解和灵活运用, 从而促进数学概念的真正内化与建构。

二年级下册第一单元的学习内容是“有余数除数”, 理解“余数比除数小”并能灵活运用既是重点又是难点。比如有这样的练习: () ÷4=6…… () , 余数有 () 种可能, 最大是 () , 被除数最大是 () 。这是要求学生运用

部分学生竟将最大余数写成了5, 显然是将余数跟商比起来了, 而事实上应该将余数与除数比。于是笔者引导学生借助“孙悟空给师徒四人分桃的故事”, 启发学生思考:除数是4, 就是将桃平均分成4份, 如果还剩余5个桃, 那每人还可以分得一个桃。只有剩的桃比4少, 每人不可以再分得一个, 才是剩下的, 只能是1、2、3这3种可能。所以余数的大小只跟除数有关, 跟商没有丝毫关系。为了将流动的思路定格并强化, 我引导学生边表述边进行了以下的标注:

使学生借助画弧线、写大于号和写余数, 明确思考的依据与流程, 使思维由模糊、无形、随性变为清晰、有形、理性。

教学本册书第二单元认数中“千以内数的写法”, 我引导学生按“一圈二画三写”的步骤来完成。如:学生在练习第16页的第6题“写出横线上的数”时, 我要求学生先圈出每个数中的计数单位, 并根据最大的计数单位确定是几位数, 是几位数就画几根短线来定位, 最后再对号入座, 几百的几在百位上, 几十的几在十位上, 几写在个位上。具体过程如下:

通过圈单位、画线定位和对号入座, 学生对数位、计数单位、数位与计数单位的对应关系、最高数位与几位数的关联等知识的理解更清晰、更深刻。

本册书第五单元“认识方向”是教学的一大难点, 最新的苏教版教材已将这部分内容后移到三年级。教学中, 我引导学生通过标注来明确观察的中心点和几个主方向, 从而帮助学生正确、灵活地运用方向概念来解决实际问题, 提高实践能力和解题水平。如:完成下面的填空题, 我引导学生按“一画二标三写”的步骤来完成。首先是读懂填空题, 明确是以谁为观察的中心点, 题目中讲“谁的哪一面”, 谁就是观察的中心点, 并将句中的中心点用线画出来;接着在平面图中标注出中心点的几个主要方向 (与书城方位关系密切的) ;最后就能准确而轻松地完成填空题———书城在金色商场的西北面。

在标注过程中, 中心点、图上主方向、方向的相对性等概念得到了进一步的强化, 同时也训练了学生的有序思维, 增强了答题的策略意识和自我调控能力。