西南大学工程数学第三次作业参考答案

西南大学工程数学第三次作业参考答案（精选5篇）

篇1：西南大学工程数学第三次作业参考答案

一、填空题1、2、（0 4 18 32）3、34、5、6、7、8、9、10、11、12、相关13、14、15、2

二、论述题

1、解： 注意到行列式的各列4个数之和都是6.故把第2，3，4行同时加到第1行，可提出公因子6，再由各行减去第一行化为上三角形行列式.2、解：设

所以矩阵的列向量组的一个最大无关组是

.3、解：

4、解：设，其中，因为，故

5、解：

6、解：对增广矩阵

进行初等行变换，变成行最简形

所以同解方程组为：

即

故方程组的解为.

篇2：西南大学工程数学第三次作业参考答案

《高等数学基础》形成性考核册

第三次作业参考答案

第四章

导数的应用

一、单项选择题

1、D

2、D

3、A

4、C

5、C

6、A

二、填空题

1、极小值2、0

3、(,0)

4、(0,)

5、f(a)

6、(0,2)

三、计算题

1、求函数y(x1)(x5)的单调区间和极值。

2解：函数的定义域是(,)。

求导：

y(x1)(x5)(x1)((x5))

(x5)(x1)2(x5)

(x5)(3x3)

令y(x5)(3x3)0，得x5或x1； 令y(x5)(3x3)0，得1x5；

因此，单调上升区间为(,1)何(5,)，单调下降区间为(1,5)。2222、求函数y解：求导数： x2x3在区间[0,3]内的极值点，并求最大值和最小值。2 y2x2

令y2x20，得驻点为x0； 求二阶导数：

y20

《高等数学基础》形成性考核册答案

因此，x0为函数的极小值点。函数没有极大值点。

计算并比较函数值：

f(0)3,f(3)6,f(1)2

可见，最大值是f(3)6，最小值是f(1)2。

3、求曲线y22x上的点，使其到点A(2,0)的距离最短。

解：设曲线上点坐标为(x,y)，它到点A(2,0)的距离为 d(x2)(y0)(x2)y 2222(x2)2x 2x2x4

12x1x2x422求导数：dx2x42(2x2)x1x2x42

令d0，得唯一驻点是x1。根据问题的实际背景可知这是所求的点的横坐标。代入曲线方程，可得y2。所以，所求的点为(1,2)何(1,2)。

4、圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为L，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？

解：如右图所示，设底面半径为r，高为h，体积为V。则上底中心到下底边沿的距离为

Lrh

222计算体积：

Vrh 2 h(Lh)

hLh 2322令VL3h0，求得唯一驻点为h223L3。2

《高等数学基础》形成性考核册答案

根据问题的实际意义可知，这个值即为所求。此时，rLh22L2L236L3

所以，当底面半径为

6L3，高为

3L3时体积最大。

5、一体积为V的圆柱体，问底半径与高各为多少时表面积最小？

解：如右图所示，设圆柱体的底面半径为r，高为h，表面积为y。

根据条件知该圆柱体的体积为V2：

Vrh表面积等于上、下底的面积与侧面积的和，因此

y2r2rh 2 2r2r 2r令V4r2Vr222Vr2

2Vr

3V20，得唯一驻点为r34V。根据问题的实际意义知驻点即为所求结果。代入可求得h所以，底面半径为3V2。

4V，高为3时圆柱体的表面积最小。

6、欲做一个底为正方形，容积为62.5立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？

解：设底面边长为x米，高为y米，表面积为S平方米。

根据条件，体积：xy62.5。表面积等于底面面积加四个侧面面积：

Sx4xyx4x22262.5x2x2250x

令S2x250x20，求得唯一驻点为x5（米），根据问题的实际意义可知，这就是所求的底面边长。此时，y2.5（米）。所以，底面边长为5米，高2.5米时用料最省。

《高等数学基础》形成性考核册答案

四、证明题

1、当x0时，证明不等式xln(1x)

证明：令f(x)xln(1x)(x0)，则f(x)在[0,)上连续，在(0,)内可导。

由于

f(x)111xx1x0(x0)

因此，函数f(x)在[0,)上是单调上升的，即当x0时有

f(x)xln(1x)f(0)0

所以命题成立。

2、当x0时，证明不等式exxx1。

证明：令f(x)ex1(x0)，则f(x)在[0,)上连续，在(0,)内可导。

由于

xf(x)e10(x0)

因此，函数f(x)在[0,)上是单调上升的，即当x0时有

f(x)ex1f(0)0

篇3：西南大学工程数学第三次作业参考答案

一、填空题：

1、交往过程。教学过程认识说、教学过程发展说、教学过程实践说；

2、教学过程的内部动力、教学过程的外部动力；

3、直观手段、认识能力、理论思维；

4、基础知识、基本技能；

5、教师的教法、学生的学法、教与学的方法；

6、传递---接受；

7、学生自学；

8、演示法、参观法；

9、教学组织形式；

10、班级授课制、集体教学形式；

11、自然、社会；

12、复式教学、年级；

13、人与事 时间与空间；

14、课堂时间管理、营造和谐的课堂气氛；

15、积极的、消极的。

二、选择题：

1、B

2、A

3、A

4、A

5、C

6、A

7、A

三、简答题：

1、简述教学过程认识说都基本观点与意义。

答：这种观点从认识论的角度出发，把教学过程看作一个特殊的认识过程，是一个通过传授知识促进学生发展的过程。在此过程中，学生在教师的指导下认识世界，接受前人积累的知识经验。

2、简述间接知识与直接经验结合规律的主要观点。

答：学生获得知识有两种来源：间接经验和直接经验。学生以学习书本知识等间接经验为主。学生学习书本知识是把前人的认识变成自己的知识的过程，但不能从书本到书本，脱离实际地学习必须要以一定的直接经验为基础。因此在教学过程中，必须把间接经验与直接经验结合起来，以间接经验为主，直接经验是学好间接经验的重要基础和必要的条件。要在间接经验与直接经验相作用、相互联系中提高学生的学习质量。

3、简述教学过程的主要特点和主要矛盾。

答：教学过程的特点：（1）双边性；（2）认知性；（3）实践性。主要矛盾：（1）学生与所学知识之间的矛盾；（2）教师的教与学生的学之间的矛盾；（3）教师与教材之间的矛盾。

4、简述情境—陶冶式教学模式的教学目标、操作程序。

答：教学目标：通过情感和认知多次交互作用，使学生的情感不断得到陶冶、升华，个性得健康发展，同时又学到科学知识。操作程序：创设情境---情境体验---总结转化。

5、当前教学模式改革呈现哪种趋势？

答：（1）教学模式的理论基础趋向多样化；（2）由以“教”为主向“学教并重”转化；（3）注重学习者的主体地位，发展学生的智力，培养学生的能力；（4）教学模式的目标趋向情意化。

6、简述道尔顿制的主要内容。

答：道尔顿制出现于19世纪末到20世纪初，它是由美国道尔顿城的教育家柏克赫斯特提出并行。这是一种典型的辅导式的教学组织形式。教师每周进行有限的集体教学，然后指定学习内容，学生接受学习任务后，在各专业课堂自学，独立完成作业，接受教师考查，然后又接受新的学习任务。

7、简述班级授课制的特点及优缺点。

答：基本特征：（1）按照年龄和知识水平将学生编班；（2）把教学内容按照学科和学年分解为小的教学单元---课；（3）教学在规定的课时内进行；（4）教学场所较为固定。优点：（1）有利于大面积培养人才，扩大教学规模，提高教学效率；（2）有利于发挥教师的优势，突出教师的主导作用；（3）有利于发挥班集体的教育作用，促进学生个性健康的发展和学生的社会化进程；（4）有利于科学文化知识的传授，确保学生获得系统的、连贯的知识，保证教学质量；（5）有利于进行教育管理和教学检查。缺点：（1）学生的独立性与自主性受到很大限制；（2）学生主要是接受性学习，不利于培养学生的创新精神的实践能力；（3）教学内容固定化、程序化，不能反映学生的实际需要，脱离学生的现实生活；（4）教学时间和教学内容预先设计，不能及时吸纳一些新的必要的科学成果；（5）不能很好地照顾学生个性的发展。

8、简述课堂问题行为管理策略的主要内容。

答：（1）运用先行控制策略，事先预防问题行为。包括：明确的行为标准，建设性的课堂环境，良好的教学策划，和谐的师生关系；（2）运用建设性的课堂环境；（3）运用行为矫正策略，有效转变问题行为。如：掌握课堂行为矫正的内容、遵守课堂问题行为矫正的原则、应用问题行为矫正的有效步骤等。

四、论述题：

1、参考观点：知识是客观世界的反映，是人类智慧的结晶。智力是人反映客观世界的能力，是顺利完成反映的主观条件，智力发展得好，才能深入地掌握知识。智力发展水平的高低，直接影响着学生掌握知识的进程、广度和深度。二者在教 3 学过程中是互为条件、相互促进的。智力在是掌握知识的过程中发展的，但并不是只要传授了知识，学生的智慧就会自然地发展起来。实际上，在传授知识的过程中，有的能促进学生的智力发展，有的非但不能促进学生智力的发展，甚至会阻碍学生的智力的发展。这里关键在于正确处理二者的关系，只有把握好二者的联系，合理地组织教学过程，才能把传授知识与发展智力统一起来。

2、参考观点：选择和运用教学方法应该考虑以下几个主要原则：（1）坚持启发式教学，反对注入式教学；（2）与教学目的和任务相适应；（3）与教学内容相适应；（4）与学生的心理特征、知识水平相适应；（5）与教师特点相适应；（6）与教学环境及教学条件相适应。

3、参考观点：（1）缩小班级规模；（2）综合运用多种教学组织形式；（3）座位排列多样化，加强课堂教学的交往互动；（4）探索现代化、个别化教学。（适当举例）

4、参考观点：（1）多陈述性语言，少评价性语言；（2）与学生平等相处；（3）设置问题情景，激发学生的学习兴趣；（4）注意物理环境的布置；（5）加强师生互动。（适当举例）

5、参考观点：（举例并从以下观点中选择部分内容展开论述）

可参考的的教学规律有：（1）间接经验与直接经验相结合规律；（2）传授知识与发展智力相结合规律；（3）教与学相互影响、辩证统一的规律；（4）教学目的、任务和内容受制于社会政治、经济、文化、价值观念的规律。

可参考的教学原则有：（1）理论联系实际原则；（2）科学性与思想性统一的原则；（3）传授知识与发展能力相统一的原则；（4）直观性与抽象性相结合的原则；（5）系统性与循序渐进相统一的原则；（6）统一要求与因材施教相统一的原则。)s q#n-m r d 课堂时间的优化策略：（1）坚持时间效益观，最大限度地减少时间的损耗；（2）把握最佳时域，优化教学过程；（3）保持适度信息，提高知识的有效性；（4）提高学生的专注率，增强学生的学术学习时间。

优化课堂气氛的基本策略：（1）教师具备较高的业务素养，以优化的态度对待教学工作；（2）讲求教学艺术，启发和调动学生主动参与；（3）注重情感投资；（4）及时挽救不良的教学气氛。具体方法：（1）多陈述性语言，少评价性语言；（2）与学生平等相处；（3）设置问题情景，激发学生的学习兴趣；（4）注意物理环境的布置；（5）加强师生互动

恰当课堂问题的策略：（1）运用先行控制策略，事先预防问题行为。包括：明确的行为标准，建设性的课堂环境，良好的教学策划，和谐的师生关系；（2）运用建设性的课堂环境；（3）运用行为矫正策略，有效转变问题行为。如：掌握课堂行为矫正的内容、遵守课堂问题行为矫正的原则、应用问题行为矫正的有效步骤等。

6、参考观点：（举例后选择恰当的教学方法展开论述）

国内的主要的教学方法有：（1）以语言传递为主的教学方法：讲授法、谈话法、读书指导法；（2）以直接感知为主的教学方法：演示法、参观法；（3）以实 际训练为主的教学方法：实验法、实习作业法、练习法；（4）以引导探究为主的教学方法：讨论法、研究法。

国外的主要的教学方法有：发现式教学法、范例式教学法、“掌握学习”教学法等

开发校本课程首先要求具有民主、开放的国家政策的背景，只有通过政策使校本课程开发在社会大环境下合法化、合理化，才能放开手脚有所作为。

篇4：西南大学工程数学第三次作业参考答案

第三次平时作业参考答案（第10—14章）

湖南电大经管部 丰 云

一、判断题(每小题1分，共10分，正确请在括号后打“√”，错误请打“×”)

1、撤销奖励的决定一经作出意味着对公务员奖励的决定就不发生效力。（√）

2、撤职受处分的期间为十二个月。（×）

3、公务员解除处分后，晋升工资档次、级别和职务不再受原处分的影响。但是，解除降级、撤职处分的，不视为恢复原级别、原职务。（√）

4、公务员法规定，公务员受警告处分的，在处分影响期限内，不得晋升职务和级别，但可以晋升工资档次。（√）

5、机关根据公务员工作职责的要求和提高公务员素质的需要，对公务员进行分级分类培训。（√）

6、任职培训是指机关对准备晋升一定领导职务的公务员，按照职位的要求所实施的相应培训。（√）

7、公务员在挂职锻炼期间，可改变与原机关的人事关系。（×）

8、公务员担任乡级机关、县级机关及其有关部门主要领导职务的，应当实行任职回避，法律另有规定的除外。（√）

9、国家对地区附加津贴实行分级管理。（√）

10、公务员在严格考核的基础上，每三年在本职务工资标准内晋升一个工资档次。（×）

二、单项选择题(每小题1分，共10分)

1、公务员法规定公务员精神奖励的种类有几种？（C）A、3种 B、4种 C、5种 D、6种

2、公务员在年度考核中，连续两年被确定为不称职的应该（A）

A、予以辞退 B、降级使用 C、降两级工资 D、给予开除

3、公务员执行公务时，认为上级的决定或者命令有错误的，可以（A）A、向上级提出改正或者撤销该决定或者命令的意见 B、向上级提出复议 C、要求上级立即改正 D、不能提出改正意见

4、受撤职处分的，按照规定（A）

A、降低级别 B、停职 C、留党查看 D、不予录用

5、公务员初任培训在试用期间进行，时间一般不少于几天？（B）A、7天 B、10天 C、15天 D、30天

6、公务员的哪一种交流形式，不涉及公务员身份变化问题，只是改变了行政隶属关系，即职务关系发生变化？（B）

A、调任 B、转任 C、挂职锻炼 D、委任

7、因地域或者工作性质特殊，需要变通执行任职回避的，由 以上公务员主管部门规定。（D）

A、国务院 B、市县级 C、县级 D、省级

8、中组部、国家人事部选派中央机关的干部到东北地区各级政府中交流任职，这种干部交流方式属于：（D）

A、调任 B、转任 C、录用 D、挂职锻炼

9、公务员工资中，哪一部分是工资结构的主体？（A）

A、基本工资 B、津贴 C、补贴 D、奖金

10、国家对公务员工作时间，实行（B）

A、换休制度 B、轮休制度 C、工时制度 D、工龄制度

三、多项选择题(每小题2分，共20分)

1、下列关于公务员物质奖励和精神奖励的说法，正确的有（CD）

A、以物质奖励为主 B、物质奖励与精神奖励同等重要 C、以精神奖励为主 D、物质奖励与精神奖励相结合

2、公务员法规定的公务员的纪律包括哪些方面？（ABCD）

A、政治纪律 B、工作纪律 C、廉政纪律 D、道德纪律

3、不属于国家公务员行政处分的是（ABD）

A、降职 B、辞职 C、撤职 D、免职

4、公务员培训的种类有（ABCD）

A、初任培训 B、任职培训 C、业务培训 D、在职培训

5、公务员交流制度的原则主要有（ABCD）

A、依法进行的原则 B、适才适用的原则 C、个人服从组织的原则 D、合理的原则

6、任职回避的主要对象有（ABCD）

A、夫妻关系 B、直系血亲关系 C、三代以内的旁系血亲 D、近姻亲关系

7、古代回避制度主要内容包括（BCD）

A、公务回避 B、职务回避 C、地域回避 D、考试回避

8、调任是公务员交流的方式之一，以下说法不正确的是（ABC）A、在机关内部进行交流的一种方式。

B、是机关外部与机关内部相互交流的一种方式。C、是适用于选拔担任领导职务的交流方式。

D、只是机关外部从事公务的人员调入机关内部的交流方式 9、1993年工资制度将公务员的基本工资分为（ABCD）

A、职务工资 B、级别工资 C、基础工资 D、工龄工资

10、公务员下列哪些行为，不能享受国家规定的伤残待遇？（ABC）A、自伤 B、在休假途中致残 C、在家突发事件致残 D、因公致残

四、简答题(每小题10分，共30分)

1、简述公务员纪律的基本内容。[参考要点]：

我国公务员法规定，分为政治纪律、工作纪律、廉政纪律和道德纪律方面的要求。政治纪律就是公务员在政治方面必须遵守的行为规则。工作纪律就是公务员在执行公务时必须遵守的行为准则。廉政纪律就是对公务员在廉洁从政方面应当遵守的行为准则。

道德纪律是指公务员作为公职人员必须遵守公务人员的职业道德，并遵守社会主义公共道德。

2、简述公务员培训的特点。[参考要点]： 公务员培训的特点

第一，从性质看，公务员培训属于继续教育；

第二，从目的看，公务员培训主要是通过培训不断提 高公务员的政治素质、业务素质和工作能力；

第三，从内容看，强调针对性和实用性；

第四，从形式看，根据培训目的和内容要求，培训形式也必须灵活多样； 第五，从方法上看，即有课堂讲授，又有实际操作等。

3、简述公务员交流制度的原则。[参考要点]：

实行公务员交流制度的基本目的，就是培养、锻炼公务员，合理使用公务员，从而提高政府工作效能。要达到这一目的，在公务员交流工作中应当坚持以下原则：

（1）依法进行的原则

（2）适才适用的原则

（3）个人服从组织的原则

（4）合理的原则

五、论述题（每小题15分，共30分）

1、结合实际，论述公务员奖励制度的基本原则。[参考要点]：

我国公务员奖励制度的基本原则，既符合世界各国奖励制度通用的一般原则，又从我国实际情况出发，体现了我国干部奖励制度的特点。具体讲，这些原则有：

1、精神鼓励和物质鼓励相结合，以精神奖励为主的原则 精神鼓励与物质鼓励相结合的原则是由人们的基本需要所决定的。

人的需要包括两个基本方面，一个是物质需要，一个是精神需要。物质需要主要是指人们对衣、食、住、行等物质生活方面的需求；精神需要主要是指人们对工作的兴趣、荣誉感、信任感、责任感、成就感等心理方面的需求。

所谓精神鼓励就是对受奖的公务员给予荣誉方面的表彰，包括嘉奖、记功、授予荣誉称号等。其目的是为了满足人的精神需要，增强其工作的光荣感和责任感。

所谓物质鼓励就是对受奖的公务员给予物质形式的奖励，包括发给奖金、奖品、工资晋级等。其目的是为了满足人的一定的物质需要。

精神鼓励和物质鼓励的一个共同目的，是调动公务员的积极性。应该指出的是，人 们对物质和精神两种需要的层次和程度并不是一成不变的，而是随着客观情况的变化而变化的。一般说来，在经济发展水平较低的条件下，人们的物质需求相对比较强烈，而在经济发展水平较高的条件下，人们的精神需求比重会逐步加大。所以在坚持精神鼓励与物质鼓励相结合的同时，还必须坚持以精神鼓励为主的原则。

2、公平、公正、公开的原则

“三公”原则是我国法律制度的基本原则，对公务员的奖励要公平合理，奖励恰当和程序公开。公平就是一视同仁，公正就是坚持原则，不能偏私，公开就是程序公开。

3、奖励个人与奖励体积并重的原则

对集体进行奖励，有利于培养公务员的集体主义思想和团队精神，而集体主义是社会主义精神文明建设所倡导的重要精神。公务员法强调既要对公务员个人进行奖励，又要对公务员集体进行奖励，并对集体奖励的条件作了规定。

4、定期奖励和及时奖励相结合的原则

奖励制度规定，对在本职工作中作出突出成绩的，实行定期进行奖励，对完成专项任务、处理突发事件或者在特定环境中做出突出贡献的，应当及时给予奖励。

5、有错必纠的原则

对于违反法定事由和违反法定程序的奖励予以撤消，这是机关对于错误决定予以纠正的机制，是机关对于自己的工作的一种自我监督措施。

2、论述公务员公务回避制度的含义、特点与主要情形。[参考要点]：

1、公务回避的含义

公务回避指公务员在执行公务时，遇有涉及本人利害关系等法定情形时，为避免影响正当履行公务而进行的回避。

2、公务回避的特点（1）随机性（2）自律性（3）公正性。

3、公务回避的情形

需要进行公务回避的情况主要有三种：（1）涉及本人利害关系的；

（2）涉及与本人有夫妻关系、直系血亲关系、三代以内旁系血亲关系和近姻亲关系的人员的利害关系的；

（3）其他可能影响公正执行公务的。

篇5：西南大学工程数学第三次作业参考答案

No.7 热力学第二定律

班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______

一、判断题：（用“T”和“F”表示）

[ F ] 1．在任意的绝热过程中，只要系统与外界之间没有热量传递，系统的温度就不会发生变化。此说法不对．

在绝热过程中，系统与外界无热量交换，Q=0．但不一定系统与外界无作功，只要系统与外界之间有作功的表现，由热力学第一定律Q=E+W，可知，E=-W，即对应有内能的改变．而由E=νC，T可知，有E，一定有T，即有温度的变化．

[ F ] 2．在循坏过程中系统对外做的净功在数值上等于p-V图中封闭曲线所包围的面积，因此封闭曲线包围的面积越大，循坏效率就越高。

有人说，因为在循环过程中系统对外做的净功在数值等于p-V图中封闭曲线所包围的面积，所以封闭曲线所包围的面积越大，循环效率就越高，对吗？

答：不正确，因为循环效率取决于系统对外做的净功和系统由高温热源吸收的热量，只有在从高温热源吸收的热量一定的情况下，封闭曲线所包围的面积越大，即系统对外所做的净功越多，循环效率越高，如果从高温热源吸收的热量不确定，则循环效率不一定越高

[ F ] 3．系统经历一正循坏后，系统与外界都没有变化。

系统经历一正循环后，系统的状态没有变化；（２）系统经历一正循环后，系统与外界都没有变化；

（３）系统经历一正循环后，接着再经历一逆循环，系统与外界亦均无变化。

解

说法（1）正确，系统经历一正循环后，描述系统状态的内能是单值函数，其内能不变，系统的状态没有变化。

说法（2）错误，系统经过一正循环，系统内能不变，它从外界吸收热量，对外作功，由热力学第二定律知，必定要引起外界的变化。

说法（3）错误，在正逆过程中所引起外界的变化是不能消除的。

[ F ] 4.第二类永动机不可能制成是因为违背了能量守恒定律。

解：第二类永动机并不违背能量守恒定律，但它违背了热力学第二定律。

[ F ] 5．一热力学系统经历的两个绝热过程和一个等温过程，可以构成一个循环过程 解：循环构成了一个单热源机，这违反了开尔文表述。

二、选择题： P1．如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的a b c d a 增大为 a b′c′d a，那么循环a b c d a 与a b′c′d a 所作的功和热机效率变化情况是： T2[ D ](A)净功增大，效率提高

(B)净功增大，效率降低(C)净功和效率都不变

O(D)净功增大，效率不变 解：卡诺循环的效率1abbT1dccVT2只与二热源温度有关，曲线所围面积在数值上等于净功，T1所以净功增大，效率不变。

2． 用下列两种方法

[ B ](1)使高温热源的温度T1升高T；

(2)使低温热源的温度T2降低同样的T值，分别可使卡诺循环的效率升高1和2，两者相比：(A)21;

(B)21;(C)21;

(D)无法确定哪个大。

解：卡诺循环效率

1

对1T2，T1T2T2T TT12T1T1(T)T 2T1T11<2。1T2，求两方法的全微分得 T1因为T2T1，所以由上二式可知：

3.一台工作于温度分别为327 ℃和27 ℃的高温热源与低温源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2 000 J，则对外作功

(B)(A)2 000J

(B)1 000J

(C)4 000J

(D)500J 分析与解 热机循环效率η＝W /Q吸，对卡诺机，其循环效率又可表为：η＝1－由W /Q吸＝1 －

T2，则T1T2可求答案.正确答案为(B).T14.根据热力学第二定律，下列结果正确的是

[ A ]

(A)自然界中的一切自发过程都是不可逆的(B)不可逆过程就还不能向相反方向进行的过程

(C)热量可以从高温问题传导低温问题，但不能从低温物体传导高温物体

(D)任何过程总是沿着熵增加的方向进行

5．关于熵增原理，正确的理解是

[ D ]

(A)熵增量大于零的过程为不可能自发进行的过程

(B)一切热力学过程总是熵增加

(C)孤立系统的熵变为零

(D)孤立系统的熵永不会减少

解：根据熵增原理，选D

三、填空题：

1．一卡诺热机（可逆的），低温热源的温度为27C，热机效率为40%，其高温热源温度为

500 K。今欲将该热机效率提高到50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加

K。解：

卡诺循环效率：1由题意： 40%,0T2，T1T1T2300500K10.6

故高温热源温度为T1500K T30050%,T12600K,10.5故高温热源的温度应增加T1100K

T1100K。

2．等温膨胀时，系统吸收的热量全部用来做功，这和热力学第二定律___没有_____(有还是没有)矛盾，请说明原因：等温膨胀过程不是循环过程______________________。3．热力学第二定律的两种表述

克劳修斯叙述是：不可能使热量从低温物体传到高温物体而不产生其他的影响；

开尔文叙述是：不可能从单一热源吸热完全转变为有用功而不产生其他影响。一小型热电厂内，一台利用地热发电的热机工作于温度为227℃的地下热源和温度为27℃的地表之间。假定该热机每小时能从地下热源获取1.8×10Ｊ的热量。试从理论上计算其最大功率为_____________________。

1分析 热机必须工作在最高的循环效率时，才能获取最大的功率.由卡诺定理可知，在高温热源T1和低温热源T2之间工作的可逆卡诺热机的效率最高，其效率为η＝1－T2/T1.由于已知热机在确定的时间内吸取的热量，故由效率与功率的关系式此条件下的最大功率.解 根据分析，热机获得的最大功率为

WPt，可得QQpQt1T2/T1Q2.0107Js-1

t

三、计算题：

1.一定量的单原子分子理想气体，从初态A出发，沿图示直线过程变到另一状态B，又经过等体、等压两过程回到状态A。

（1）分别计算AB,BC,CA 三个过程中，系统对外做的功、内能增量及吸收的热量；

（2）求整个循环过程中系统对外所做的净功；（3）求循环效率。

3.如图所示是氮气循环过程，求：(1)一次循环气体对外做的功；（2）各个过程中所吸收的热量；(3)循环效率。

解：(1)一次循环过程气体对外做功的大小为闭合曲线所包围的面积，由图知，其包围的面积为

Sp2p1V4V1

105511051032.0103J

3该循环对外做功为正，所以 A2.010J

(2)1→2为等体过程，吸收热量为

Q12CVT2T15p2V2p1V15 Rp2V2p1V12RR2 5101511051031.25103J2

2→3为等压过程，吸收热量为

7pVpV7 Q23CpT3T2R3322p3V3p2V22RR2 71051011051031.4104J2

3→4为等体过程，吸收热量为

Q34CVT4T35p4V4p3V35Rp4V4p3V3

2RR25555101051036.25103J27p1V1p4V47Rp1V1p4V4

2RR24→1为等压过程，吸收热量为

Q41CpT1T4751551051037.0103J2(3)该循环过程中，从2→3，1→2为吸收热量过程

4因此吸收的总热量为 QQ1Q21.52510J

A2.0103100%13.1%4Q1.52510该循环的效率为在夏季，假定室外温度恒定为37℃，启动空调使室内温度始终保持在17 ℃.如果每天有2.51 ×10 J 的热量通过热传导等方式自室外流入室内，则空调一天耗电多少？(设该空调制冷机的制冷系数为同条件下的卡诺制冷机制冷系数的60％)8

题 8-21 图

分析 耗电量的单位为kW·h，1kW·h＝3.6 ×10J.图示是空调的工作过程示意图.因为卡诺制冷机的制冷系数为ek6T2，其中T1为高温热源温度(室外环境温度)，T2为低温热T1T2e＝ek· 60％＝0.6 T2/(T1－T2)源温度(室内温度).所以，空调的制冷系数为

另一方面，由制冷系数的定义，有

e＝Q2 /(Q1－Q2)其中Q1为空调传递给高温热源的热量，即空调向室外排放的总热量；Q2是空调从房间内吸取的总热量.若Q′为室外传进室内的热量，则在热平衡时Q2＝Q′.由此，就可以求出空调的耗电作功总值W＝Q1－Q2.解 根据上述分析，空调的制冷系数为

eT260%8.7

T1T27

在室内温度恒定时，有Q2＝Q′.由e＝Q2 /(Q1－Q2)可得空调运行一天所耗电功